工业企业全要素生产率测算浅析
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摘要：对不同企业类型的全要素生产率进行分行业测算，结果表明：第一，国有企业效率最高，私营和外资企业效率水平略低且较为较近；第二，在烟草制造业、文体娱乐用品制造业、石油炼焦核燃料加工业和汽车制造业等具有高垄断程度和高数字化水平的行业，效率水平显著突出。
近年来，随着物联网、大数据、人工智能等新兴数字技术的迅速发展，数字经济已成为全世界主流经济发展方向。尤其在新冠肺炎疫情期间，中国经济表现出强劲的反弹能力引起世界瞩目，但是，从非常态化复苏转向常态化经济增长，需要产业结构不断转型升级、混合所有制改革不断深化等举措多管齐下，因此，了解当前经济新形势下各类工业企业的效率水平，对进一步调整经济结构、深化企业改革以现实绿色可持续发展具有一定的现实意义。
一、数字经济现状简述
2021年，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》[1]正式发布，其中“建设数字中国”单列篇章，框定了7大数字经济重点产业和10大数字应用场景，此外，国家发改委、工信部等相关部门联合表明，要围绕加快数字中国建设、发展数字经济积极释放密集利好。我国目前是拥有全球最多网民、最多年轻移动消费人口的国家，且已成为全球第一的电子商务大国、移动支付大国、智能物流大国以及互联网就业大国。近年来，我国数字经济增加值规模不断扩大，数字经济对GDP增长的贡献率超50%以上，至2019年达到67.7%[2，3]，甚至超越了某些发达国家水平，数字经济已成为近年来带动经济增长的核心动力（见图1）。本文采用国家统计局发布的《中国统计年鉴—2020》[5]相关数据，以2019年的工业企业截面数据为样本，基于Cobb-Douglas生产函数构建企业的全要素生产率计量模型，通过对国有及国有控股、私营、外商及港澳台投资工业企业（以下简称“国有、私营、外资”）等不同所有制企业在41个行业中全要素生产率（TFP）的估计，比较不同行业、不同类型企业生产率的高低分布。
二、模型构建与指标选择
（一）模型、方法的选择
经济增长的来源主要包含投入要素量的增长和生产率的提高两种途径。其中，生产率可以分为“单要素生产率（SFP）”和“全要素生产率（TFP）”。近现代以来，理论界普遍认为生产率的提高通过“全要素生产率（TFP）”来衡量更为客观准确。全要素生产率的研究基础是新古典经济增长核算方法，其可定量测算各项投入要素和生产效率在经济增长中的贡献份额。在经济增长核算理论中，TFP被视为包括技术进步、规模报酬递增、生产效率提升、测算误差等因素的“余值”，即等于产出增长率减去各项投入要素增长率的加权和。常见估计TFP的方法有两种：一是新古典增长核算方法，其理论模型简洁，是一种非参数的实证估计方法；二是计量经济学方法，一般将总产出或增加值作为被解释变量，将各项投入要素作为解释变量，通过估计解释变量参数来逆算分析。目前研究中较为常用的生产函数形式包括超越对数生产函数、Cobb-Douglas生产函数和CES生产函数。由于本文所分析的是一年期的截面数据，所以选择了较为简洁的Cobb-Douglas生产函数，用计量经济学方法进行估计测算。Cobb-Douglas生产函数基本形式为：βα=LAKYAK（1）对数变形，得到多元线性回归模型：LnLn++=lnlnlnlnLnβαLKAYLn（2）这里的lnA即全要素生产率（TFP），用于具体分析不同企业类型的生产效率。
（二）数据来源及指标变量说明
根据中国统计年鉴（2020）[12]，搜集了国有及国有控股、私营及外商和港澳台投资工业企业实际2019年的主要指标数据，具体指标变量设置如下：1.产出变量目前，国内大部分学者直接使用统计年鉴中的生产总值作为研究产出的衡量指标，但由于在生产与最终销售收入之间存在一定的损失，本文使用“营业收入/亿元”作为产出变量，其对数形式lny为产出变量指标。2.投入变量投入要素主要分为资本和劳动：第一，资本投入。一般指固定资产净值，即固定资产原价减去累计折旧的净额，本文采用“固定资产净额/亿元”作为衡量资本投入变量的原始数据，其对数形成lnk为资本投入变量指标。第二，劳动投入。一般研究中对劳动投入的衡量采用就业人数指标，即企业报告期内平均实际拥有的、参与本企业生产经营活动的人员数。本文将“平均用工人数/万人”作为劳动投入原始数据，其对数形式lnl为劳动投入变量指标。针对国有、私营和外资三种企业类型，具体各变量名称前分别加之“S、P、F”对应标识，如表1列示。
三、实证检验与分析
在一般实证检验中，ADF单位根检验、协整、格兰杰因果分析以及序列相关性均是对时间序列的检验，而本文只涉及某一年期的截面数据，截面数据基本不存在自相关问题，但一般会存在异方差。所以基于谨慎性原则，本文利用Eviews11统计软件，对指标数据先进行了ADF单位根检验，以保证数据序列的平稳性，为多元线性拟合关系奠定稳定的基础，然后检验了多重共线性，以考察解释变量之间的关系，最后利用怀特检验异方差性，并通过加权最小二乘法（WLS），设置权重以修正异方差，得到最终较为合理的多元线性回归方程。
（一）描述性统计
目前统计年鉴工业数据包含了41个行业，因国有企业无“其他采矿业”数据，外资企业无“烟草制造业”和“其他采矿业”数据，所以观测值分别减少1、2个，私营企业因后续检验中增加了一阶差分处理，则一阶差分变量的数据观测值减少1个。综上，剔除残缺数据项及一阶差分处理，部分变量指标观测值减少1～2个后，详见表1。
（二）实证检验及修正
1.ADF单位根通过对各指标进行ADF单位根检验，结果显示国有和外资企业指标在5%、10%水平下序列平稳，私营企业的营业收入、固定资产净值和平均用工人数三个变量均存在单位根，数据序列不平稳，所以分别对三个变量进行一阶差分处理，生成新的变量指标，可以看出，一阶差分处理后的变量指标能够达到1%水平下的平稳度，如表2所示。2.多重共线性通过简单系数法检验，各个所有制企业的资本和劳动两个变量的相关系数均在0.9以上，各类企业指标变量具有一定共线性。进而按所有制类型，分别进行变量的逐个回归以确认并修正多重共线关系。通过逐步回归发现，单个变量的资本或劳动与营业收入的拟合度均较好，且变量显著性较高。加入所有变量后，仅国有企业的劳动变量显著性水平有所降低，不满足1%水平下的显著性，但可以满足一般研究要求5%的显著水平，且方程显著水平明显提高。考虑到资本和劳动是影响产出的必要变量指标，本次检验保留资本和劳动两个变量。解释变量之间的共线关系，有可能是由于近年来数字经济和教育水平的发展，数据作为新型要素模糊了行业和其他要素之间的界限，同时，劳动者技能、经验的加速提升，推动人力资本价值的提高，使得劳动和资本两个投入要素存在了交集，体现为多重共线性，但也更加证实了近年来科技进步、教育改革等经济政策效应的存在，对未来进一步在生产函数和多元回归模型的构建、变量指标的选取等方面的研究提出了更精准的要求。3.异方差性通过前期相关检验，保留确定了被解释变量为营业收入lny，解释变量为资本lnk和劳动lnl；与此同时，国有和外资企业以初始对数形式为指标变量，私营企业以一阶差分形式为指标变量。通过怀特检验异方差性，结果如表3所示。根据怀特检验原则，当nR2＜χ20.05（5）=11.07，或者Obs×R2的p值>0.05时，接受同方差假设，反之则存在异方差。由表3可知，在5%的显著水平下，只有国有企业的回归结果不存在异方差，其他两类企业均存在异方差，遂使用加权最小二乘法（WLS），设置权重为1/lnl，对私营和外资企业修正消除异方差。
四、结果分析
（一）回归结果分析
经过实证检验与修正，不同企业类型最终的回归方程如下：从三个回归方程结果来看，国有企业方程拟合度约为0.87，私营与外资超过0.95，方程拟合度较好；方程显著性F>F（12，12），多元线性关系存在且显著。在变量显著性方面，除国有企业的劳动变量显著性不满足1%的显著水平，但在5%、10%水平下完全显著外，其他变量均可达到1%的显著水平，综合来看，不同企业类型的所有变量均可达到5%、10%的显著水平（见表4）。从lnK和lnL的估计系数之和来看，国有企业α+β=0.92<1，出现了规模报酬递减的现象，有可能是企业规模过大或是遗漏了某些投入要素，或是由于受到技术的制约某些要素投入固定不变，规模报酬递减一般只发生在短期内；私营企业α+β=1.06>1，同时外资企业α+β=1.1>1，存在轻度规模报酬递增的趋势。与此同时，从资本和劳动的系数大小上看，三类企业的资本贡献度均高于劳动，国有企业的两要素贡献度差距较小，其次是外资企业，私营企业差距较大，更倾向依靠资本投入带来增长。
（二）效率结果分析
依据上述回归结果，根据LnY−−=βαlnlnlnLKYTFPLnkLnL，可分别求出2019年国有、私营、外资企业全要素生产率（TFP）的参考值，如图2所示。从整体来看，国有企业效率最高，私营和外资企业效率较为相近，均低于国有企业；从行业分布来看，除其他采矿业外，国有企业在各行业的效率明显高于私营和外资，尤其是烟草制造业、文体娱乐用品制造业、石油炼焦核燃料加工业和汽车制造业效率显著突出，其次为农副食品加工业、家具制造业和有色金属的冶炼加工业。农副食品加工和文娱等行业的突显，表明随着人民生活水平的不断提升，其对物质、精神文化的追求日益多元化、品质化和特色新颖化，在数字经济和改革政策的双重利导下，促使相关行业加速发展。
作者:李倩 单位:石家庄职业技术学院经济贸易系
