小学数学课堂教学中核心素养培育浅析

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摘要：基于核心素养的小学数学教学变革是当前核心素养导向的课程教学发展的应然要求，在以长程视野关联和本质内涵融通的基础上整体把握课程内容，从内容领域、课时内容、活动过程的角度挖掘课程承载的核心素养，依据学情需要设计有效的核心素养培育活动、开发使学生核心素养得以表现和发展的作业任务，是在小学数学课堂教学中培育学生学科核心素养的实践路径。

关键词：核心素养；整体关联；教学活动；评价任务

数学核心素养是通过数学学习活动逐步形成与发展的正确价值观、思维品质与关键能力。它反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养的重要组成部分。发展学生数学核心素养是学科课程改革顺应时代发展的应然要求，身处核心素养培育时代背景下的小学数学教师，如何在自己的学科课堂中有效培育学生的核心素养？梳理小学数学有效课堂教学实践发现，整体关联把握课程内容、挖掘内容承载核心素养、设计素养培育学习活动、开发素养表现作业任务等，是小学数学课堂教学中培育学生学科核心素养的实践路径。

一、整体关联把握课程内容

任何一门学科课程的实施都需要凭借特定的课程内容进行，教师在对学科特定课程内容的处理过程中，要把自己内隐的课程意识、课程理解、课程价值融入其中，对课程内容进行二次开发，形成可以顺利进行课程教学实施的、带有个性化理解的课程内容[1]。基于学科核心素养培育的小学数学教学内容的把握与处理，需要教师以整体意识和长程视野克服“小步子”“碎片化”的教学弊端，从学科学习的本质和小学生数学学习的需要出发，按照结构化的思路，进行单元内或单元间的联结，把内容相近、结构相似、思想方法相通的教学内容有机关联、融通、整合，整体系统地把握课程教学内容，引领学生在学科深度学习的过程中形成和发展学科核心素养。

1.长程关联分析，整体把握教学内容

长程关联分析，整体把握教学内容，需要小学数学教师关联、融通与整合不同单元、不同年级的教学内容，将所要教学的单元与所在年级、学段，甚至是整个小学阶段中相近、相关的教学内容，建立具有内在关联的实质性联系，促进学生在学习过程中形成良好的整体认知结构。例如，在五年级“小数除法”单元教学中，对单元内容分析时，将其与二至四年级已学过的整数除法、后续六年级要学习的分数除法关联起来进行分析，把握小数除法与整数除法、分数除法之间的内在一致性：在算理的本质内涵上，小数除法与整数除法、分数除法都是计数单位均分和细分的体现，当某一位够除时，是计数单位个数的均分，当某一位不够除时需要将大的计数单位转化为小的计数单位再均分；在计算的程序方法上，试商方法、计算的步骤、书写格式等，小数除法都与整数除法基本相同。这样，以相通的算理、算法融通小学阶段所有的除法运算教学，实验小学阶段除法运算大单元的整体学习。

2.单元内部关联分析，把握教学内容

在单元内部关联分析，把握教学内容，要求把一个教学单元内的教学内容间的内在关联与核心内涵分析清楚，以单元核心素养、核心方法、核心知识为统领，建立单元教学内容间的内在关联。这一过程有利于小学数学教师以有关联的教引领学生有关联的学。例如，小学数学五年级“小数除法”教学单元包括除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、问题解决等内容。在整个小数除法单元内，以除数是整数的小数除法为基础，后续除数是小数的除法都要转化为除数是整数的小数除法来计算，商的近似值和循环小数是对小数除法运算结果及规律的探究学习，问题解决是小数除法运算及其运算结果处理的实践运用。基于这样的分析，指向运算能力的核心素养、转化的数学思想方法等，在本单元学习中具有核心地位和作用。因此，立足单元整体教学视角，本单元可以以转化思想为切入点，以转化思想和运算能力作为统领单元的学习主线，实施单元教学。在除数是整数的小数除法教学中重点体现计数单位的均分和细分，在除数是小数的除法中重点体现转化的数学思想，将小数除法转化为整数除法解决问题。这样，在单元课程内容教学实施过程中，不同课时的教学既有本质的内在关联，又有各自不同的重难点。

二、挖掘内容承载核心素养

核心素养和深度学习是当下课改的两大主要趋势，它们一个是目的、一个是途径，紧密关联，相互促进。依托数学课程内容通过深度学习培育学生数学核心素养的前提之一就是教师要准确把握课程内容所承载的核心素养，这需要提升小学数学教师挖掘课程内容承载核心素养的能力。实践探索表明，从课程内容角度分析单元核心素养、从课时学习内容角度分析课时核心素养、从教学活动过程分析环节核心素养等，是提升小学数学教师分析、把握课程内容所隐含核心素养的实践途径。

1.从课程内容角度分析单元核心素养

数学学科核心素养大致可以分为两大类或两大层次：一是不同内容领域所对应的主要核心素养。如数的运算必然对应计算能力的核心素养，图形与几何领域少不了培养学生空间观念的核心素养，数据意识应该是统计与概率学习内容领域主要培育的核心素养等等。二是超越内容领域的核心素养。如推理意识、抽象意识、创新意识、运用能力、模型意识等核心素养，是小学数学课程中各个内容领域都可以培育的核心素养[2]。由此，我们就可以从教学单元所属的课程内容领域分析，把握课程教材单元所承载的主要核心素养。如三年级上册“认识周长”单元属于“图形与几何”学习领域，其所对应的主要核心素养是空间观念的培养，在“认识周长”教学过程中，就应紧扣空间观念培养，设计相应的观察、操作、想象等活动，建立与周长相关的空间与图形的表象，发展学生空间观念。

2.从课时学习内容角度分析课时核心素养

小学数学课程内容的同一单元内，不同课时有不同的内容，不同的学习内容所承载的核心素养必然有不同的侧重，它所体现的核心素养既有单元共同的核心素养，也有不同于其他课时的核心素养。因此，在从课程内容角度整体把握单元主要核心素养的同时，还需要从每个课时所学习的不同内容分析更为具体的课时内容所承载的核心素养。例如，“位置与方向”单元中的“认识东、南、西、北”的教学，是在现实情境中认识东、南、西、北，依托现实情境既能激活学生生活经验，又能积累新的现实活动体验，在已有生活经验和课堂活动体验的双重作用下，让学生形成空间方位感，进而培养学生空间观念，这既是单元主要核心素养，也是课时要培育的核心素养，同时“认识东、南、西、北”的教学内容中还有方位排列规律的认识，因此也包含对规律的抽象过程，即数学抽象能力的培养，这也是“认识东、南、西、北”课时教学与单元内其他课时教学核心素养目标定位不一样的地方。不同的课时教学有不同的核心素养体现，需要小学数学教师从课时学习内容的角度分析课时素养，立足课时教学所要解决的主要问题，把握主要的核心素养，避免课时核心素养过多、过泛，不能有效落实的现象。

3.从教学活动过程体现环节核心素养

小学数学课程内容的教学实施，离不开每一课时的有效教学。在课程实施的一个个课时教学中，不同的教学立意、不同的教学活动过程可以体现不同的核心素养培养，同样的内容有不同的教学设计与实践，不同教师想体现的课程意识、创新过程、活动内容形式不一样，由此会使同一课时教学所侧重体现的核心素养有所区别，这也是课堂教学创新的有效途径。例如，在三年级“认识东南西北”课时教学中把方位的真实体验和想象活动加强，突出体现方位感和空间观念的培养；或者把方位的排列规律做强，突出在规律的抽象过程中培养学生数学抽象思维；或者把方位排列规律运用的学习活动加强，体现推理能力的培养等等。同一个教学课时的核心素养目标确定中，在体现课程内容重点核心素养的同时，体现相关核心素养的培育，这是教师课程实践创新能力的具体体现。在上述三种实践路径中，从课程内容角度和课时学习内容角度挖掘教学内容承载的核心素养，是具有普遍性和一般性的分析方法，从教学活动过程体现教学内容承载的核心素养，则是体现个人教学特色和个性的分析方法。三者均是挖掘教学内容承载核心素养不可或缺的实践路径。

三、设计素养培育学习活动

如果说整体关联把握课程内容、挖掘课程承载核心素养是学科课程教学实施的基础和前提，那么，针对课程内容及其承载的核心素养目标，设计与之相匹配的学习活动，让学生在有效的课堂教学活动中获得相应的核心素养，是学科课程实施的关键。因此，设计学科核心素养培育学习活动的能力是教师课程能力的必要组成部分。在课堂教学实践过程中，可以从以下两方面设计核心素养培育的学习活动。

1.设计实现核心素养目标的教学活动

学科课堂教学中的核心素养目标一经提出，它不只是贴个标签而已，而是要有具体可见的教学活动、教学环节与之相对应，这样的核心素养目标才能落地实现。例如，在数概念5的形成过程中，要培养学生与数学抽象或符号意识相关的核心素养，教师就要设计让学生经历数5个不同实物的过程，比如数5个苹果、5支铅笔、5根小棒、5本数学书、5个人等等，在此基础上让学生对这些不同的对象进行比较，在不同之中发现相同，引导学生认识到虽然数的对象不同，但在数量上都是5，从而抽象出5的概念，并用数学符号5来记录和表示。然后以“5还可以用来计数哪些事物？”的问题，引导学生进一步丰富5的认识和体验。这样的活动才是有活动过程的教学活动，才是培养学生核心素养的教学活动，而不是以为学生都已经知道5了，就用一句、两句话把5的认识简单介绍完事。简单告诉式的教学处理和经历充实过程的教学处理，学生从中获得的知识结论可能一样，甚至前者的教学效率可能更加快捷，但学生所获得的核心素养却有天壤之别。

2.创设体现核心素养的特色学习活动

在小学数学课程实施过程中，要使课堂教学过程富有特色、彰显教师个性，能充分吸引学生，激发学生主动参与课程学习活动的积极性，在一般意义上设计培育核心素养的教学活动还不够，还需要从与众不同的视角出发，设计创造性的、体现核心素养的特色学习活动，获得具有教师个体独特风格的课程实施能力。例如，在“长方体的认识”这一课时的教学过程中，多数教师认为：“长方体的认识”是图形与几何领域的学习，要体现空间观念的培养，课时学习过程中要认识长方体的特征、总结归纳长方体的概念，相应地培养学生的数学抽象能力。将“长方体的认识”教学的核心素养目标定位于培养学生空间观念和数学抽象能力，是正确而且必要的。但是有创新想法的教师，会在此基础上，进一步挖掘教学过程，设计出与众不同的体现核心素养培养的教学活动。如在长方体特征的认识活动中，让学生从不同的角度或是运用不同的方法认识长方体的特征，根据长方体的六个面都是长方形、长方形对边相等推导出长方体相对的一组棱长度相等。这一推理过程的放大，突出了学生推理能力的培养，从而体现“长方体的认识”这一课时核心素养教学目标确定与落实的特色。

四、开发素养表现作业任务

在小学数学课程实施过程中，学生核心素养的培育仅仅依靠新课学习中的探究活动还不够，它需要体现核心素养的运用性作业任务加以巩固，让学生在新课探究活动中形成的核心素养得到进一步发展和提升。另一方面，学生的核心素养是否得到有效培育，学生的学科核心素养是否真正形成，也需要一些体现核心素养的表现性任务来给予反馈和评价。但是现行小学数学教材中关于核心素养的表现性作业、练习任务不多，多数练习作业中没有体现核心素养的培育，这就需要设计体现核心素养的练习作业。开发指向核心素养培育的表现性作业与评价任务就成为教师课堂教学实施的又一重要内容。开发素养表现作业与评价任务通常有以下两个实践途径。

1.已有练习的改编

知识技能在小学数学课程教学中固然重要，但在信息技术高度发达的今天，知识信息增长加快，怎么适应这样的变化？素养提升是唯一的应对之道。为此，我们的作业设计就要从侧重于知识技能训练转向侧重于核心素养培育。比较有效的做法是将小学数学教材中的练习作业进行适当改编，以体现学科核心素养的强化与反馈。例如，在四年级学习了“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”的性质后，将教材练习中常见的商不变性质的填空练习，改编为问题解决：“工人村1995年有250人，总产值500万元，平均每人多少万元？到2020年，总产值达到5000万元，可是按人口平均还是每人2万元。这是怎么回事呢？你能根据所学的数学规律说明其中的奥秘吗？”让学生在现实问题情境中运用商不变的性质解决问题，培养学生运用商不变的性质解决问题的能力，提升学生对商不变性质的运用意识，从而发展学生的推理能力，增强其运用意识。

2.新增作业的创编

在基于学科核心素养培育的作业选择、组合、搭配过程中，当现有的作业资源难以为学科核心素养培育服务时，就需要教师创编体现核心素养培育的作业。例如，“克、千克”的教学，量感是这一课程内容教学要培养的核心素养之一，教材原有习题基本都是克和千克的单位换算，没有丰富和发展克和千克的量感的现实问题，这就需要教师创编与之对应的、体现量感培养的实践性、表现性作业任务。例如设计实践作业：“成年男子标准体重（kg）＝身高（cm）－105，根据这个标准回家看看你爸爸、爷爷、外公或其他亲人的标准体重应该是多少？他们需要减肥吗？”让学生在实践性作业中，积累克与千克的量感经验，体会数学学习的价值和作用，提升学生运用克和千克解决问题的数学眼光和运用意识，综合发展学生的数学核心素养。又如，在六年级“百分数的意义”学习后，设计这样的问题：“以前学习的分数、倍、比可不可以用百分数表示？（1）生活超市星期六的销售量是星期五的2倍，用百分数表示生活超市星期六的销售量是星期五的（）%；（2）新生儿身体中的水份与体重的比是4：5，用百分数表示水份是体重的（）%；（3）五一班男生人数是全班的53，用百分数表示五一班男生人数是全班的（）%。”让学生在这样的练习运用中，将分数、比、倍的相关知识整体融通，强化学生数感和数据意识的培养。这样，从核心素养培育的高度，设计体现核心素养培育的作业任务，让学生在核心素养培育的表现性作业与评价任务中，通过巩固、反馈、评价进一步丰富和发展学生的学科核心素养。基于核心素养的小学数学课堂教学涉及到方方面面，整体关联把握课程内容、挖掘课程承载核心素养、设计素养培育学习活动、开发素养表现作业任务，只是基于核心素养的学科课堂教学实践路径中最常用、最易实施的实践操作路径，还有很多未知的实践路径等待我们去不断探索。

参考文献

[1]王俭，谢笠.指向师生核心素养的教师课程能力提升[J].教师教育研究，2018，30（05）：5.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：5-7.

作者:李帮魁 尹爽 单位:重庆市沙坪坝区教师进修学院重庆市沙坪坝区树人沙磁小学