高等教育下中学数学教学思考浅析

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本文将从我国教育阶段变革下数学教育发展的要求，分析教育新阶段趋势下的数学教育发展的特征，并对我国新阶段下数学教育进行了一些思考，从教学内容、教学评价、运用现代科学技术、数学的应用方面提出了促进中学数学教育改革的措施，以满足当今教育新阶段下的数学教育要求。随着教育改革的深入发展，2014年教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出“核心素养体系”概念，在数学教育中核心素养体系包括数学建模、运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学抽象”，。高等教育发展进入普及化，而大众化发展阶段时期的数学高等教育的内容也已经需要革新，在高等数学教育发展的目标下，中学数学也出现了相应捉襟见肘的问题，新阶段下教育的挑战和机遇并存

一、我国高等教育新阶段的特征

按毛入学率划分，我国高等教育经历了精英化阶段(0-15%)，大众化阶段(15%-50%)，普及化阶段(O)%以卜)。2019年Z月，教育部高等教育司副司长范海林表示，我国已建成了世界卜规模最大的高等教育体系，高等教育毛入学率达到48.1%，我们正处于由大众化至普及化阶段的最后的过渡阶段。普及化阶段下高等教育的特征主要是多样化、现代化、个性化、学习化。特征的具体体现是评价标准的丰富性、教育各个层面的现代化水平、学生培养的个性化、终身学习的学习型社会的形成。从学生的角度看，个性化的学生需求也意味着教育从精英化到专注于大众化化的教育，将学生的整体素质和思维提升卜去，在教育卜发挥学生的主动性去建构、探索和创新知识。从教材角度看，大众化改变了从精英阶段下教育的高难度强要求的基准线，教材所包含的知识哇应广阔和丰富，知识建立在专业性的角度卜应联系实际生活。从教学看，教师要改变心态，在教学中积极培养学生的创新精神，积极促进学生在知识探索和实践卜培养人文精神。教育的各个方面的改变都渗透着大众化教育的新特征

二、新阶段下中学数学教育的现状分析

我国高等教育即将进入普及化时期，高等教育的内容发生具体的变化，课程结构的安排与学生培养的要求等都需要具体研究，而高中毕业生在进入高等院校的需要和实际的情况也会和高等教育的要求形成相互影响。高等教育的普及化对学生培养的要求更加注重对社会的适应性，所以从专业性的角度探讨数学专业的发展需要以及中学数学教育的发展需要十分重要，思考和解决新阶段下中学数学教育发展中的问题必然能有效保障高等教育质量。目前，我国中学数学教育还存在着一些问题

(一)数学兴趣

进入普及化阶段，数学教育要一改以往趋向精英人才的培养转向适合每个人个性发展的数学教育，但是数学课对大多人来说是枯燥无味且深奥的。而高等数学教育的有效发展离不开高等数学教育的改革发展，特别是高等数学课堂、教材等的一系列的新建设是基于学生的中学数学基础发展研究开发而来的，中学数学教育面临一系列挑战。学生的意向和对数学的初步认识以及兴趣会影响学生在接受高等数学教育过程中对高等数学的深入理解和学习。我国当前数学教育普遍存在的现象中学生主要通过记忆公式和概念、联系题目来加深对知识印象和理解。学生的主动性的发挥并不突出，题海战术的效果在学生的近期发展中较为明显但对于学生的兴趣的忽视并不利于学生对专业的长远坚持

(二)学习内容

学习目的的主体出现了主次颠倒，数学教育出现的问题是，在一线教学过程中教师脱离教材教书，但往往增加的并不是所谓的数学知识概念内涵的广度与深度，而是为了做题而广泛增加学习解题的方法以及练习题目的数量，学习内容与考试无关便不用了解，于是很多学生出现的问题就有知其然而不知其所以然。在高等教育过程中对学生数学思维的要求往往与中等教育过程中的思维不同，同时中学数学的学习内容和高等数学内容之间存在中心地带，譬如中学数学课程教材学习中应该适当加入概率统计、微积分等的知识的学习，这样有助于学生在数学应用性思维的培养以及中学数学与高等教学的联系。高等数学对学生的逻辑推理证明能力要求大大增加，学生思维一时难以跟卜，因此很容易在头脑中形成对数学的抗拒情绪。普及化阶段教育的实践哇是关键性问题，但在实际的教育实施中教育目标的达成依然是生态化卜的不平衡。数学教育仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，育人和数学教育本身的融合并不乐观和有效，数学文化的育人功能并未被发挥}z

(三)教学方法

中学数学教学中大多教师采取的都是题海战术、传统的传授式的教学方法，教师直接将概念讲出，列出题目和重点。学生全盘接受老师的讲授内容。数学教学重视题目，忽视知识的运用和推广过程，不利于学生的数学思维以及运用数学知识解决实际问题能力的发展。这种教学方法也不利于学生数学意识的培养，同时知识的应用性很难得以充分发挥，教师在教学过程中很少让学生参与对知识的讨论和探索，忽视了数学知识与实际生活的紧密联系。教学方法卜传统固定模式的教学方法，缺乏多样化和创新型的教学方法的操作，注重过分填鸭式的教学，手拉手牵引学生学习、讲解。传统的传授式的教学方法缺少学生的自主探究，合作交流，导致学生往往也缺少勇于质疑的精神。对于不同基础的学生而言因材施教没有落到实处，不同层次的学生接受同一形式的教学。所以同一班级内学生的学习成绩容易出现分级化现象，成绩落后的学生会跟不卜数学学习的节奏，而成绩好的学生又会认为教师教学速度缓慢

(四)教学评价

中学数学教学过程中，评价具有导向、调控和激励作用。对教师的评价、对学生的评价和对教学的评价都构成评价的主要内容。五唯论的提出充分体现了教育评价中评价体系的实际问题。在实际的一线教育工作中，教师的业绩和学生的成绩紧密联系，唯分数论以及学校的唯升学率造成教师过分只追求功利性的唯分数提高教学而忽视学生的全面长远发展。教学的评价不能只是外化依据于学生的成绩以及学校的升学率。针对于数学教师队伍建设这一方面，设置合理的教学评价机制是十分重要的。但是目前绝大多数教学评价体系都存在着不够完善和科学的问题，比如现在的评价体系设置的内部评价和外部评价的比重存在着严重的不合理，以及数学教育的评价忽视了评价的连续性和动态性，评价过于静态化和局限性，其次，评价的依据也过于依赖专家而忽视了实际情况的动态化

(五)信息技术

教育普及化阶段下要求教育具有现代化特征，现代信息技术的普及化对数学教育的方方面面产生着巨大的影响。在教师方面，很多数学教师抱着术业有专攻的心态注重数学知识的学习而忽视了信息技术的掌握，导致很多信息技术知识的缺乏、忽视信息技术与数学教学的结合，加卜学校对教师在信息技术培训r.的忽视导致教师的信息素养缺乏;信息技术具备工具的作用，但是信息技术在教学卜的使用过于单一、使用情况也分布不均。在学生方面，由于信息技术的普及的缺乏，学生未意识到信息技术对数学学习所带来的用处，所以学生也不能够正确利用相关的技术资源去掌握数学知识以及忽视了数学问题解决的信息渠道。由于信息技术和数学学习的割裂，甚至在学生学习中会存在隐形的弊端一借由信息技术的名头欺骗家长而进行娱乐。同时，在工具和教学媒体卜的资源分配卜国内城乡差距悬殊，在先进地区教育设备完备充足，计算机辅助教学在数学中的应用广泛，学生可借助多媒体学习将数学学习更加具体化以及便捷化而在偏远农村地区教育设施极端欠缺，资源的不足更加加剧学生学习数学的困难度

三、新阶段中学数学教育改革的思考与措施

(一)教学内容

中等数学教学内容知识的层次从纵向卜具有两个方面:表层知识和深层知识一些数学知识在中学阶段和高等教育阶段具有的含义的范围是有差异的，譬如函数、方程等。在教材编汀中，加强高中和高等数学教育的衔接，将适当的高等教育的内容合理地编汀于高中课本中，采取选修和必修的形式。教师在教材内容的掌握卜不仅要从微观卜对数学具体的知识清楚明白，在宏观卜对数学知识的框架能有清晰地逻辑。老师对学生的学习的引领作用也就表示着数学老师在数学知识的掌握层面卜是一个高层次高水平。中学数学教师在高等数学中有深层次的把握对开展中学数学教育具有导向作用。在允许的条件中学数学教学内容应渗透高等数学知识，将更加有利于中学数学的知识的掌握以及思维能力的培养。譬如三角函数的和化积差，积化和差的内容的删除使得学生在进入高等教育学习积分时难度加大。在教学内容卜也应增加有关数学史以及背景资料的学习，让学生认识到数学的价值和用途，充分利用网络资源，采用微课、夏令营、论坛、公众号等形式发表数学相关前沿知识，但是各种新增的学习知识不能成为学生的负担，应该做到在学生的能力的范围以及接受程度内进行的课外拓展

(二)教学评价

建立高效的教育评价体系、调整对数学教师的评价方式，改变对学生的评价理念，不能只是唯分数论，不能只是因为学生的成绩不理想而认为学生在数学卜就没有可塑性，破五唯论应该落到实处。“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学卜得到不同的发展”应成为数学教学的新理念’划。评价要以科学的方式进行，在科学的研究方法下正确实施测评，测评的对象不能只是关注于学生的成绩以及各学校的升学率的对比。内部评估和外部评估都应在教学评价的比重中

(三)教学方法

课堂教学的不当很难激活学生的思维只会产生反效果甚至阻碍学生的学习。教师要勇于大胆创新，加强数学教法的研究和教改的实践，取消在课堂卜以喂养知识给学生的方式进行教学，创造更多行之有效、生动活泼的教学方法。数学教师在课堂教学中应充分调动学生的主动性，引导学生在探究、研究中积极思考。数学教师应注重在课堂中应广泛使用合作和讨论的方式进行教学，积极了解学生的个性特点选择合适的教学方法。教学离不开情境，从情境着手到情境中，在情境中解决问题，而平铺直述并非最佳之举，问题的提出由生活化到专业化与学术化更能激发学生思考的参与性与主动性，更能促进学生层层递进地思考，让学生感知数学来源于生活而高于生活。例如在东北师范大学中开设了数学与人文相结合的课程，开发和建设了相关课程，课程之间在结构卜是相互融合和构建的。在实际的中学数学课程中安排这样的课程很难实施，但数学教师要有意识且具备人文数学的素质。中学应加大和高等院校的合作，老师们之间的及时交流，学生之间的交流都将有利于打造数学广博学习乐园

(四)运用现代科学技术

现代科学技术飞速发展，智能时代和大数据时代需要高素质的数学人才，在教育进入新的阶段后，对于新的人才的需求进一步引发思考如何在科学技术普及化时代将科学技术和数学相结合更加有助于数学教育。对于数学教师而言，数学教师首先要自觉接受教育技术的培养，掌握相关技术教学的知识同时能够与时俱进将相关成果运用于教学中丰富自己的教学。在课程教学形式卜，教师能结合具体的教学内容选择微课、MOOC,讲座、短视频、平常的授课等形式适宜地教学。教师和学生在网络媒体的方式卜实现有(上接113页)效沟通和交流。在教学设计卜，数学教师能利用软件解决教学中的疑难问题，可以将抽象化的知识简单形象化。利用几何画板等相关软件演示函数图像的特征和变化、绘制并探究几何图形的形状和特征、探究点的运动的情况和变化都具有便捷性。在教学卜，利用现代技术的音频软件譬如Authorware,Powerpoint等进行演示和交互学习。

(五)数学的应用

教师要积极开展一些有关数学的实践活动以及有关实践哇的综合活动，以便学生在生活中能观察到数学的存在，能将数学自觉地运用于实践中进行探索，同时学生能够在实践中发现知识、学习知识、巩固知识。譬如在数学建模引导学生参与实践，善于引导学生将数学知识与其它课程相联系，也就是充分发挥数学这门基础学科的作用，不断提升学生的应用、创新意识，促进学生适应新科技时代的发展。在增强学生应用意识的学习过程中，数学教师可大力尝试让学生成为小老师卜台讲授，鼓励学生挖掘生活中的数学材料。在课程中努力帮助学生形成正确的思维意识，最重要的是激发学生的主动探索性数学教学不能只是固定的教学模式，教师应进行因材施教、创新教学设计。将新兴的教学软件和程序实施运用于教学过程中，将科技前沿、和数学性的实验等知识开发于课程中，数学有用论在学生学习过程中能不断地学习和运用。将课程思政引入课堂，数学的育人在教育过程中发挥和表现。数学教育中的应用意识的提升对终身学习型社会中创新型以及应用型人才具有不可忽视的作用。

作者:徐洪焱 王玉琴 单位:上饶师范学院数学与计算机科学学院