中学数学课程标准课对数学师范生引导

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［摘要］基于新课标的中学数学教学改革改变了传统的教学模式和教学方法，新课程背景下的中学数学教学对教师提出了更高的要求。旨在从几个方面阐明高校开设中学数学课程标准课为数学教育专业毕业生更好地适应将来中学数学教学所起到的重要的引导作用。

［关键词］新课标；师范生；教学技能；教学改革

我国基础教育数学课程改革多年来取得了显著的成果。《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》（这两个文件以下统称“新课程标准”）历经多次修订，已经全面顺利实施。中学数学教学无论是课程内容还是教学理念，都有了很大的变化。数学专业师范类毕业生的知识结构和教育理念是否与现行的中学数学课程标准相适应成为社会发展对我们提出的一个更高的要求[1]。在这样的时代背景下，为进一步加强和深化高等院校数学师范类专业的课程设置和教学内容，更好地使课程设置和中学数学教学改革相适应，很多师范类高校对数学与应用数学专业的学生开设了专业选修课程中学数学课程标准。这一课程的开设，对数学教育专业的学生更好地适应将来的中学数学教学起到了重要的引导作用。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，教育者们明确提出了四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）和四能（发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力）的教学总目标[2]。这对当前的中学数学教学工作从教育观念、教学方式和教学行为上都提出了新的挑战。对于以培养中学教师为主要任务的数学师范类专业，我们应该克服诸如教学课程增多、教学学时相对紧张等各种因素，重视数学师范专业学生的培养，使他们在认真学习中学数学课程标准的过程中，充分了解中学数学课程的内容和知识体系，探索适应这一体系发展的教学内容和课堂教学方法。

一、开设中学数学课程标准课有利于引导师范生

了解我国中学数学教育改革的历程，更好地分析和处理教学过程中遇到的问题“新课程标准”从最初的实验稿到修订稿，从实验区试行到全国推行，经历了多次的调整和完善。研究课程标准内容上变化和调整的过程也使学生更好地了解我国的基础教育在不同时代背景下的发展历程。在数学课程改革之前，以《普通高中数学教学大纲》为指导的中学数学教学主要关注两个问题：其一，教什么的问题；其二，掌握到什么程度的问题。这样的指导思想与当时的时代背景是分不开的。教学大纲是工业化时代为培养专门人才服务的，其教育理念是“以知识为本”。因此，它涉及的内容就是未来一个专门职业对知识技能的要求。在教学手段上，中学数学教学依然是“一支粉笔一张嘴”，而极少考虑学生对数学学习的体验以及学习过程中做出的努力。现代教育技术和教学设施对数学课程毫无用武之地。因此，以往的数学教学观、教学方式、教学手段滞后的情况严重，虽然也有新的教学理论、教学思想、教学观和教学方法层出不穷，但大多仅限于理论研究，实际在数学教学实践中仍不自觉地沿袭诸如“大运动量”“题海战术”的教学方法，教师的教学方式大多以讲授为主，教学方法单一，数学课程显得枯燥而缺乏活力[3]。“新课程标准”倡导以学生为主体、以学生发展为中心的理念，充分发挥学生的主体作用。这一教育观念的转变意味着教师不仅应掌握“教”的技能，还要掌握指导学生“学”的技能。从“知识的冰山模型”理论我们可以知道，显性知识主要是事实和原理的知识，它存在于书本，但是隐性知识更需要学生从实践中理解、领悟，从个人活动经验中去掌握。因此，“新课程标准”在《普通高中数学教学大纲》的基础上强调了基本思想和基本活动经验的重要性。师范类学生通过“新课程标准”的学习，认识到不仅要加强自身的理论教学能力，还要锻炼在教学过程中设计引导学生参与数学活动，培养学生在具体的实践过程中发现知识、运用知识的能力。从教学评价体系来看，以往的教学评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度，但我们普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，而且公布分数对学生的发展有消极影响。“新课程标准”积极改变考试单一的评价制度，把实践和活动经验加入考核的范围中，注重过程化的评价，评价目标与方法实现了由“单一”到“多元”的转变。从2001年的《中学数学课程标准》的试验版到2011年的修订版，从选取试验区部分试行到全面推广，“新课程标准”的内容和教育理念经历了很多的质疑甚至批评，但是经过广大数学教师和教育工作者的不断思考、讨论、研究、改进，“新课程标准”的教学理念已经被整个中学数学教育界所认同和接受，在中学数学教学中发挥着指挥棒的重要作用。

二、开设中学数学课程标准课有助于引导师范生了

解我国与国外数学教学的差异与特点，更好地改进教学随着改革大潮的不断推进，国内外的交流愈加密切，中学教学的研究也不断受到西方教育的影响。《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》作为两个纲领性文件，不仅体现了《基础教育课程改革基础纲要》的指导思想，还对世界上相关的发达和发展中国家的数学课程标准进行了比较研究。很多中学教育者在研究国外的中学数学教学差异的过程中发现了很多值得借鉴和学习的地方，并将这些理论和方法体现在“新课程标准”中。首先，在教材内容方面，西方国家教学按照实际问题—数学概念—实际问题（以课题求解为主线）；而我国则按照实际问题—数学概念—新的数学概念（按知识体系组织教材），这些差异体现了西方重视现代数学，深入浅出；而我们则偏于传统数学，由浅入深。这些研究结果使得我们的教材编写能够大胆改进，对数学知识内容的引入更贴近实际生活。其次，在教学方法上，西方国家的数学教学通常采用群体合作型、动手动脑型；而我们则大多为大脑思维型、独立完成型。国外的数学课堂很多都是由学生通过实际操作来获得知识，课堂秩序略显混乱但生动有趣，有利于激发学生的学习兴趣和培养学生的能力。我们的课堂整齐划一、严肃认真，却显得枯燥乏味，缺乏实践能力的培养。教学方法上的差异使我们认识到，数学教学应该提倡教学方法的多样化。于是“新课程标准”提倡由教师作为教学主导而学生作为教学的主体，在课堂教学中，教师由原来的主角变为配角，学生由配角变为主角，让学生由被动学习转变为主动学习，而教师由知识权威转变为指导者和协调者。数学课程是数学教与学过程中重要的载体，数学问题在数学课程中扮演着极其关键的角色，而数学问题则产生于数学情境。数学情境在数学教与学的过程中发挥着关键的作用，其质量也将直接影响课程的运作效果；甚至从长期的角度来看，数学问题情境的特点对学生数学素养的形成更是有深刻的影响[4]。

三、深刻解读“新课程标准”的内涵，不能只是纸上谈兵，应该与实际的中学教学实践相结合

目前高校师范生课程普遍存在教育实践课时不足的问题，课程设置偏重于学习教育教学理论、数学科学方法论、数学史、数学文化等内容，而忽视了师范生的具体教育实践的需求[5]。所以，这门课程要给学生提供更多的教学实践机会，设计和思考中学数学教学案例与方法，鼓励和指导学生积极参加教师从业技能比赛，使学生在教学实践与锻炼中深刻理解和领会中学数学课程标准的内涵，起到相辅相成的教学效果，从而在实践中培养师范生熟练掌握讨论式、提问式、情景式、探究式等教学方法，提高教学水平。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”在中学数学课程标准的课时分配上，我们增加了学生的实践环节，通过各种方式给学生锻炼的机会。例如，（1）自荐演讲：数学类师范生大都未经历过实际课堂教学的锻炼，很多学生在公共场合讲话会胆怯、紧张、语无伦次。实践环节中可以让学生通过自荐的方式，选取合适的演讲题目，培养学生大胆发言的勇气。（2）讲题训练：作为数学教师，能条理清楚地讲解问题是非常重要的一项技能，所以在实践环节要保证每位学生有多次试讲的机会，给学生提前布置任务，要求学生按照中学课堂的标准来准备一堂课，时间上可以灵活把握。（3）互相点评：针对学生在课堂上发挥的情况及时进行学生之间互评和教师点评，让学生通过点评，能更好地切磋教法、互相借鉴、取长补短，更深入地掌握教学要领。一系列的锻炼，让学生更好地具备初步登台的能力。

四、通过中学数学课程标准的学习，学生认识到数学学科基础的重要性

很多师范专业的学生都错误地认为，将来作为一名教师，就是过去学了什么，将来就教什么。把眼光局限于自己熟悉的具体中学课程，而对数学分析、高等代数等抽象的数学专业课程积极性不高，有的学生对这些课程的内容不求甚解，勉强应付考试。通过学习中学数学课程标准，学生知道，中学数学新课程选修课中出现了群论、矩阵、差分等大学数学的内容，将来要能胜任教学，必须重视大学期间数学专业课程的学习，夯实自身数学基础知识[6]。数学专业的基础课程如数学分析、高等代数不仅是重要的数学专业课程，还是进一步学习常微分方程、概率论与数理统计、实变函数、近世代数、拓扑学等后继课程必不可少的基础，只有具备深厚的数学基础，才能在将来的中学数学教学中高屋建瓴、在更高观点下处理中学教材。

五、通过学习中学数学课程标准，学生认识到数学建模能力的重要性

随着社会的进步、大数据时代的来临、计算机科学的飞速发展和广泛应用，数学已经不再是抽象的理论，其应用已深入我们生活的方方面面。这些变化在“新课程标准”中也得到了明显的体现。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容[7]。不仅如此，《普通高中数学课程标准（2017年版）》还强化了概率统计，设置了数学探究、数学建模、数学文化等内容，这就要求数学师范专业的学生在大学阶段要重视各个数学分支的学习，尤其需要经历数学建模的重要锻炼，才能更好地在未来职业生涯中指导学生学习数学。总之，“新课程标准”以培养学生分析问题和解决问题的能力以及创新精神、创新意识和创新能力为主要目的的教学理念已经被整个中学数学教育界所认同和接受。从中学数学新课程改革的发展趋势来看，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，通过开设中学数学课程标准课程，能够帮助师范生准确解读“新课程标准”的精神实质，具体分析各类型的数学课程教学方法和手段的革新。经过不懈的努力，中学数学课程标准在我校已经成为与数学专业师范类学生培养计划和培养目标相适应的、教学内容相对完整的课程体系。从往年的开设情况来看，学生通过这门课程的学习，提高了中学数学的教学技能，在教育教学实习和教学比赛中都有了优异的表现。今后来看，着眼于我们数学专业师范类学生培养从事数学教学、数学教育研究的能力的目标出发，我们应该进一步完善这门课程的内容体系，积极开展教学方式方法的创新改革，为培养出具有适应当前中学数学新课程标准要求和新的先进教育理念的、能够承担起中学数学改革任务并能长期健康发展的新型中学数学教师做出新的贡献。

作者:赵燕 李可峰 吕林燕 单位:济南大学数学科学学院