核心素养下高中数学概念教学优化浅析
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【摘要】概念教学是高中数学教学的重要基础，是学生深入学习数学知识的关键。在新课改背景下，教师应做好高中数学概念教学优化，培养学生的数学核心素养，促进概念教学质量与水平进一步提升。
高中数学涵盖很多概念。学生对概念的理解深度、掌握牢固程度直接影响着学生数学知识应用的灵活性以及解题能力的高低。教学实践中应将概念教学提升到应有高度，并将其与核心素养内容有机整合，合理规划整个教学活动，尤其是基于对教学结果反馈信息调整与优化相关细节，增强学生学习体验，提升课堂教学效率。
一、重视信息技术应用
教师在开展高中数学概念教学时，应充分认识到信息技术的教学优势，能呈现各种形式的教学素材，有效地使学生听课时集中注意力，加深学生印象的同时深化学生对相关概念的深层次理解，因此教学实践中应用好信息技术，尤其做好充分的授课准备，认真分析数学概念与核心素养的哪些内容联系紧密，认真选择与设计信息技术教学所需素材。具体可以采取以下优化措施。其一，研究发现，部分教师教学概念时，会使用信息技术展示教学课件。针对这一情况，应做好课堂教学效果的分析，思考概念教学成果是否达到预期，是否有效提升了学生核心素养的发展。通过与学生沟通，分析教学课件内容以及信息技术使用过程中的不足，及时进行针对性的优化。其二，注重信息技术应用创新。当前信息技术发展迅速，能用于高中数学概念教学中的信息技术远不止多媒体技术，还包括网络教学平台、大数据技术等。教学实践中应结合数学概念的理解难度，数学概念教学量加以灵活应用，给学生带来耳目一新的感觉，更好地激发其概念学习兴趣与潜力[2]。其三，围绕概念教学内容设计相关问题，并借助信息技术加以巧妙展示，要求学生思考、回答，检验学生对数学概念的理解深度的同时，有针对性地锻炼学生的核心素养。例如，数学抽象是数学学科核心素养的重要构成部分，其强调将数量、图形关系转化为数学语言。显然，数学抽象是人们运用数学知识研究问题的重要基础，重要性不言而喻。“平面向量基本定理”是高中数学中非常重要的概念，在解答向量习题中有着广泛的应用。教学该部分内容时，为了更好地培养学生的数学抽象思维，可运用多媒体为学生展示不同向量，然后通过动态平移使学生能够清晰地看到可使用两个不共线的向量表示平面中的任意向量。同时，要求学生思考该如何运用数学语言描述上述现象，学生通过回顾向量概念、向量与实数之间的区别与联系，自然会引入实数，完成平面向量基本定理的抽象以及表征，即：a=λ1e1+λ2e2t（e1，e2是两个不共线的向量）教学实践中认识到该部分内容与数学抽象核心素养联系紧密，借助多媒体技术动态展示相关教学情境，引导学生主动地思考、探究，通过抽象、归纳教学情境，使用数学语言准确地表示出了向量基本定理，顺利完成培养抽象核心素养的教学目标。
二、创设趣味教学情境
高中数学概念教学时若采用传统的说教式教学容易使学生产生枯燥感，而且容易导致学生浅尝辄止，对数学概念的理解停留在表面，不利于学生核心素养的培养。为改变这一情况，概念教学时应积极创设趣味教学情境，使学生在具体的情境中完成数学概念的学习、理解，有效地改善概念学习体验。一方面，结合学生现有知识储备，围绕要讲解的数学概念创设学生熟悉的问题情境，给他们带来似曾相识之感，激发学习兴趣，而后逐步引导其深入理解概念，灵活应用概念，如此进行授课符合学生的认知规律，更容易让他们接受新概念。另一方面，针对不易理解的数学概念，教学活动中可创设合作教学情境。将班级学生划分成若干小组，使学生在小组内思考、讨论，澄清对数学概念的认识，避免走进理解误区，更好地把握数学概念的本质[3]。另外，为使学生搞清楚数学概念的来龙去脉以及与相近数学概念之前的区别与联系，可创设探究性问题情境，设计一系列问题，要求学生思考、讨论，使他们在理解数学概念的同时，掌握运用数学概念分析问题的细节以及注意事项，提高知识应用灵活性的同时，有效培养相关核心素养。例如，逻辑推理不仅是高中数学核心素养的重要构成部分，还是学生学习数学知识的重要能力。“直线的倾角与斜率”是高中数学中非常重要的概念，也是各类测试的热门考点。部分学生容易将两个概念混淆在一起，导致解题出错。教学实践中，为加深学生对两个概念的认识与理解，并针对性地锻炼学生的逻辑推理能力。教师可创设以下问题情境，要求学生思考讨论，掌握直线的倾角与斜率之间的区别与联系以及相关规律：如图1所示，在同一平面直角坐标系中有三条直线，则三条直线中倾角大小关系如何？三条直线的斜率大小关系如何？若直线y=kx+1（k为常数）存在两个不同的点P1(a1,b1),P2(a2,b2)，请讨论x和y的方程组a1x1+b1y=1①a2x+b2y=1②的解的情况。设计的三个问题应该由易到难，从而有效检验学生对直线倾角、斜率的认识。其中倾角是直线与x轴正方向的夹角，范围为[0,180°)，而斜率为倾角对应的正切值，联系正切函数图象便不难理解直线斜率的变化规律，其中当直线倾角为π2时直线斜率是不存在的。另外，为更好地培养学生的逻辑推理能力，能熟练使用斜率知识分析问题，便设计了第三个问题。该问题的推理过程如下：由点P1，P2均在直线上，则k=b2-b1a2-a1，又由b1=ka1+1，b2=ka2+1，则a2b1-a1b2=ka1a2+a2-ka2a1-a1=a2-a1。由①×b2-②×b1得：x=-k。通过推理可得出方程组有唯一解。
三、做好数学课堂互动
传统的高中数学概念教学中，部分教师认为课堂时间宝贵，教学时间紧、任务重，在讲台上滔滔不绝地讲解，几乎不与学生互动。这种教学模式看似能完成教学任务，但是教学效果往往不够理想，究其原因，在于学生只是被动接受，未真正地动脑。教学实践中，应做好上述教学模式的优化，认识到课堂互动的重要作用，不仅能激发学生的思考热情，提升学生对数学概念的深层次认识，而且通过针对性的引导、启发，有助于培养学生的核心素养。围绕数学概念进行课堂互动时应注重以下两点。
1.做好课堂互动问题设计。根据经验，设计互动问题应注重从学生已掌握的知识点切入，并做好互动问题的优化，体现趣味性、系统性特点。有趣的互动问题更容易激发学生回答问题的热情，关注知识的系统性，从而使学生对数学概念有全面、清晰的认识。
2.展示互动问题后，给学生预留一定的时间，要求他们认真思考，做好思路的整理，保证互动质量。同时，学生回答问题时教师应不断追问，促进学生进一步思考。另外，学生回答问题时教师要注重认真倾听，根据实际情况给予肯定与表扬，同时应指出回答问题的不足，要求回归课本，找到问题所在，及时加以纠正[4]。例如，数学建模在高中数学核心素养中占有重要地位，是运用数学知识解答实际问题的关键一环。高中数学概念教学中应注重数学建模的融入，锻炼学生的数学建模意识与应用能力。“棱台的体积”是高中数学教学的重要内容。事实上概念本身不难理解，但是要想灵活应用则需要构建对应的计算模型。教学实践中可创设以下问题情境与学生互动：（1）棱台有什么特点？（2）棱台体积的计算公式是怎样的，公式中各字母表示的含义是什么？（3）你能推导出棱台的体积公式吗？设计的问题从学生已学的内容入手，可降低学生学习的陌生感，而后逐渐引导学生推导棱台公式，在头脑中形成清晰的模型，真正地做到知其然并知其所以然，在以后解题时即便忘记棱台公式，也能很快地推导出来。最终学生将棱台补充成对应的棱锥，借助棱锥以及三角形相似知识，顺利地推导出棱台的体积公式为V=13h（S′+S′S+S），其中h、S′、S分别表示棱台的高、上底面面积、下底面面积。课堂上通过与学生互动，引导学生深入思考学习的概念，尤其要求他们推导棱台的体积计算公式，既能加深对知识的印象，又能针对性地锻炼数学建模能力，并学会借助数学模型解决问题。
四、提供动手实践机会
高中数学概念教学时，多数教师对实践教学的理解不全面、不深入，将实践教学与做题画等号，在组织学生进行课堂训练上投入较多精力，但这种做法仍然不能使学生深入理解数学概念，难以达到预期的训练效果，核心素养也难以得到有效的提升。针对上述问题，教师应优化教学活动，给予学生提供动手实践的机会，让学生切实打牢基础。其一，围绕数学概念做好实践内容的设计，明确实践目标是为了使学生体会数学概念的形成过程，还是为了加深对数学概念的理解，而后准备相关实践材料。在课堂上提出实践问题并专门预留时间，要求学生亲自动手操作、总结实践结论。其二，积极与学生沟通，了解学生总结的实践结论以及从实践中获得的心得体会，尤其是当学生阐述实践结论时应询问其推导过程，真正地将数学概念搞清楚、弄明白，在头脑中能建立清晰的模型，为更好地应用数学概念解决问题奠定坚实基础[5]。另外，引导学生分享实践心得，有助于其他学生从中学习到高效的实践思路、方法。其三，当学生对数学概念具备了清晰、深层次的认识后，再设计相关习题对其进行训练，使其体会运用数学概念分析问题的过程，积累相关应用经验。例如，高中数学教学中注重直观想象素养的培养，既有助于学生更好地认识所学，又能在解题中迅速地找到思路。“椭圆”是圆锥曲线的重要代表，是高考的常考知识点。在教学“椭圆”概念时，一方面，要求学生联系生活，列举出生活中哪些物品是椭圆形的，激发学生的学习兴趣。另一方面，教师可为学生提供钉子、细绳，要求学生动手实践，引导其尝试画出椭圆。这样不仅能增强课堂趣味性，还有助于学生掌握椭圆概念及其相关性质。学生通过动手实践发现，画出椭圆时笔尖与两个定点距离的和为定值。而通过调整两个定点间的距离画出不同的椭圆，并分析得出以下规律：随着两个定点间距离的增大，画出的椭圆会越来越扁。这样既能增强学生学习椭圆概念的学习体验，为离心率概念的讲解做好铺垫，又能培养学生的动手能力，提升其数学核心素养。
五、积极开展课堂比赛
高中数学概念教学中，部分教师采用的教学方法、教学模式较为单一，缺乏对学生足够的引导，导致部分学生只是死记硬背数学概念，无法在解题时灵活应用，也未能培养其核心素养。教学实践教师应认识到传统教学方法、教学模式的不足，敢于正视教学活动中的问题，尤其通过开展课堂比赛活动提升数学概念教学效率的同时，更好地锻炼与发展学生的核心素养。一方面，围绕数学概念设计判断正误类的问题，要求学生自由抢答，比一比看哪位学生回答得正确。同时，要求学生在回答时列举具体的例子加以说明，这对其他学生而言也是很好的学习机会。另一方面，为更好地激发学生的课堂比赛热情，激发学生不服输的精神，可组织学生开展以小组为单位的课堂比赛活动，设计必答题、抢答题，开展竞赛，可发放一定的物品作为奖励。此外，在课堂比赛活动中，总结学生在比赛过程中存在的问题，分析学生在对数学概念的应用以及理解上存在哪些误区，在课堂中针对性地解决出现的问题。这样既能很好地激活数学课堂，使学生更深入地理解、牢固地掌握数学概念，又能顺利地完成核心素养培养任务。例如，数学运算作为培养学生数学核心素养的重要内容，应注重在教学实践中的渗透。“复数”是高中数学的重要知识，几乎是高考的必考内容。教学实践中，为使学生更好地掌握这一概念，理清复数与实数之间的区别与联系，锻炼复数运算能力，可组织学生开展课堂竞赛活动。如设计以下问题，要求学生解答：已知复数z·zˉ=4且z+zˉ+||z=0，则z2021的值为___。这一题目看似简单，但是计算量较大。在课堂比赛活动中展示该题，在巩固学生所学的同时，能更好地锻炼学生的数学运算能力，促进学生数学核心素养的培养。六、结语高中数学概念教学活动中，教师应注重从学科核心素养视角审视教学活动，反思传统概念教学的不足，提高概念教学优化意识。教师可借鉴以往的成功教学经验，积极创新教学思路，改进教学方法，优化相关教学环节，加深学生对数学概念理解的同时，有针对性地培养学生数学核心素养。
【参考文献】
[1]倪军.核心素养下高中数学概念课教学策略[J].数理天地（高中版），2022（5）：54-56.
[2]乔磊.新课改核心素养下的高中数学概念教学探索[J].数学学习与研究，2022（2）：83-85.
[3]张杰.基于核心素养下高中数学概念课教学方法分析[J].高考，2021（35）：37-38.
[4]焦随心.核心素养背景下高中数学核心概念教学设计研究[J].数理化解题研究，2021（30）：18-19.
[5]马小艳.数学核心素养理念下高中数学函数概念部分教学探究[J].中学数学，2020（19）：73-74.
作者:李晓兰 单位:安徽省利辛县第一中学
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