数学思维表述教学结题报告

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一、研究内容

本课题的研究是以我校四年级学生为个案，探索如何在数学学科教学中培养学生的语言表述能力，使学生的语言更具有准确性、简洁性、严密性、逻辑性等学科特点。

1、四年级学生语言表达的特点。

这一届四年级学生在课下很乐于向其他人交流自己的想法，但在课堂上回答问题时，往往会出现词不达意，表达不通畅，不能有条理的紧扣题目本身进行阐述。

2、调查和分析影响学生数学语言口头表达能力普遍偏弱的主要原因。

《新课标》强调学习应从学生的实际出发，承认学生是个不断发展的并富有个性的人，学生已有的知识、能力乃至情感、态度、价值观都将影响他们的后继学习，因此，了解学生原有的情况，是我们组织研究的基础。我们可以对教师和学生进行定期或不定期的调查和座谈，观察学生课堂发言现状，找出学生上课不愿发言的原因，再研究对策。

3、培养学生数学语言表达能力的方法

（1）培养兴趣，激发学生说的欲望。

“兴趣”在教育实践中的巨大作用，已经为古今中外的许多教育家所肯定，德国教育家第惠多斯则这样阐述教师对学生兴趣的激发和培养：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”儿童正处在多动期的阶段，他们的注意力往往无法集中，如果没有稳定的兴趣，他们的任何发展都是不可能的。因此，激发学生说的欲望，必须培养他们的兴趣。

（2）传授方法，指导学生说的技巧。

①教师做出说的示范。

②训练学生学会听。

③对学生的说作出要求。

数学语言与其它语言不同，因为在数学的“词典”中，只有“记叙”，没有“描写”，也没有“比喻”，更不能有“夸张”。所以我们要求学生把数学语言说的完整、准确、简洁和有条理。一定要言简意赅，干脆利落，不能拖泥带水，更不要添枝加叶。

（3）落实训练模式，发展全体学生说的才能。

为了让全体学生的口头语言表达能力得到提高，我们必须改变那些形式化的小组合作，灵活运用“独立思考-----小组讨论-----大组交流------练习评价”的训练模式，在课堂教学中贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体，”的教学思路，让不同层次的学生多有话要说、有话可说。并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

（4）根据学科特点，有针对性的进行说的训练。

①概念教学要重视说出本质。

②计算教学要重视说出算理。

③应用题教学要重视说出思路。

④几何形体的教学要重视说出其特征。

（5）和家长沟通，创设良好的家庭氛围。

低年级的孩子在学习上需要家长的积极配合和辅导，家长和老师共同努力，给孩子创设一个和谐的语言表达的氛围，提高孩子语言表达能力。

二、课题背景

在教学中，我们发现，学生在合作交流时，总是几个尖子生争相发言，绝大多数学生却变成了光听不说的“机器”，作为一线教师的我们也常常能够感觉到一些孩子的思考问题的方法是正确的、高效的，但其他听众，包括教师在听完孩子的表达后却一头雾水，不知所云。这些情况说明了孩子的语言表达问题已经影响了孩子学习的质量。《新课程标准》指出：“推理能力表现在能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据给出证明；能清晰、有条理地表达思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”现代心理学、教育学认为：语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。这说明能力和思维是相辅相成的，而思维的发展与语言的发展又紧密相连。因此，提高学生的思维、推理、判断能力就必须培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。

因而，我校数学组确立了课题，《数学教学中如何培养学生的思维表述能力》我所承担的子课题是《数学教学中如何培养学生的表述能力》

三、研究目标

1、经过培养和探索，使学生的数学语言说得准确、简练而有条理。促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。

2、通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。

3、促使学生在数学学科课程学习中掌握知识、提高技能、改善方法，在此基础上逐步强化学生责任意识、锻炼责任能力、养成责任行为，提高责任情感，最终形成责任品质。

4、提高数学教师在学科课程教学中教育教学水平，并且在承担责任教育的过程中，不断加强自身责任感，率先垂范。

四、研究方法

（一）研究范围

本次研究的范围是我校四年级全体学生，共16名学生。

（二）研究方法

本课题研究以行动研究法、个案分析法为主要研究法，辅以文献研究法、经验总结法。

1、教师示范，创设良好的语言表达的氛围。

2、立足课堂教学，培养学生完整表达的习惯。

3、实行奖励机制，恰当评价学生。

4、教师间适时的经验交流，分享、总结培养学生语言表达的方法。

5、和家长及时联系，共同提高孩子的语言表达能力。

五、研究的成果

（一）课题的准备

教师学习新课标及有关的教育教学理论，统一认识，落实人员，确立研究课题，收集学习研究有关资料，为课题研究打下良好的基础。

（二）课题的实施

综合开展有效的活动，提高学生的口头语言表达素养。学生口头语言表达能力的培养不是一蹴而就的，是课堂教学中一项长期而又艰巨的任务，作为一种能力，对其从小处于并坚持不懈地加以纵深，注意长期性和长效性。

（三）课题的总结

一学期的小课题研究已经结束，通过这一年里对“数学教学中如何培养学生的表述能力”这一课题的研究，大大提高了学生表述的能力，使学生使我受益匪浅。

（一）、注重营造一个和谐、愉快、民主、良好的学习环境

1．培养学生的自信心

有些学生由于紧张，每当教师提问或被选中板演时，本来会做的题目都会想不出来，或者结结巴巴说不出来。所以营造轻松、民主的课堂氛围，消除学生不敢说的心理障碍是让学生畅所欲言的第一步。而且现代教育大力提倡素质教育，这样首先要求我们教师更新教育观念，使学生成为真正的学习主体，教师要以自己的主导作用来促进学生主体性地位的具体体现。对不同层次的学生都要有符合学生自己客观努力的相应评价，多给学生一些鼓励和支持，不可吝啬。我们教师要用发展的眼光，实行多元化的发展的评价，从客观上保护学生表达的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。

2．尝试教师角色，迫使学生学会表达

记得有一次，在期末复习考试前辅导的数学课上，我看到有两三位后进生围在一次中等生的周围听他讲某道习题，我于是上前问他们有什么问题？需不需要我的帮忙？让我意外并感到不惑的是，那两三位后进生竟然都希望仍由那位同学为他们讲解。后来我问他们原由？回答是：学生也有他们自己的学习性数学语言。有时候同学之间比师生之间更容易沟通，讲解比教师讲的更容易理解，于是，从新课程实施至今，我坚持采用让学生尝试教师的角色，让他们在课堂上做一会儿教师，来讲解一个题目或某个小知识点，自己坐在学生的座位上和其他同学一起倾听。前提是要让全班尽可能多的同学听懂。在此过程中，允许其他同学提问，让他来解释。这样一来，每个同学都会充分准备，字斟句酌，生怕自己表达不清或者是表达不好，反复练习。板书也是巧妙设计、精心准备。等所有学生都尝度过后，还要评出谁表现最出色（即使是台下同学听懂率较高）的几位同学，以此来激励他们。这样的活动虽然在组织上要花费很多精力，准备时间较长，活动周期也较长，但学生反映较好。并且我还发现一个小细节，现在只要上黑板讲课的“老师”步伐慢一点，都会受到其他同学的督促和批评，充分为完成课堂教学节省时间。这说明学生是愿意表现自己的，他们愿意提高自己的表达能力，只要我们教师给他们提供机会。这样的活动能真正提高学生的表达能力，并能使课堂表现出“师生共鸣”的和谐气氛。

（二）．用兴趣激发学生求知欲望，鼓励学生参与课堂交流

“兴趣是最好的老师”。学生学习任何知识和技能都是从兴趣开始的。在课堂上，老师的话题如果非常符合学生的兴趣，那么学生自然会集中精力，与老师共同来探讨这些问题。所以，教师应该充分利用学生的兴趣，以兴趣促进交流，在自然环境下提高学生的表现欲望，从而培养学生的表达能力。另外，学生的主体作用也被充分利用起来了，也就达成了培养学生愿表达、会表达、善表达的能力。

1、良好开端是成功的一半。

在新授课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成功与否起着至关重要的作用。因此在教学中，我针对不同的教学内容，创设了有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地学习。从而使学生乐学，愿学，学生自然而然地就乐于表达自己的想法了。

如在教学《找规律》这一节中，在引入新课时，我采用了一种有效的激情导入法，首先，我让学生欣赏了一段歌曲《世界多美好》，同时出示教材第50页的场景图，让学生听一听，看一看，让学生说一说听到了什么，看到了什么。再让学生把看到的场景图在磁力黑板上再现出来，我和学生又一起唱了唱《世界多美好》，主要目的是让学生记住“间隔距离要保持”这句话，因为间隔距离对于我们今天的教学比较重要。最后让学生根据投影出的场景图和再现的场景图，问学生想知道什么？从而引出了今天的新课。对于这样的导入，学生很感兴趣，觉得新新颖，很有趣，因此他们很投入地学习了本节课，都乐于把自己的想法表述出来，在不知不觉中学生的表述能力得到了培养和提高。

2、通过动手操作，激发学生的学习兴趣，提高他们的表述能力

数学知识的抽象性很强，而小学生却是以形象思维为主。为此，我在教学新知时尽量利用生活中的感情材料进行直观教学，使学生便于理解和掌握。解决实际问题时，让学生尽量动手操作。如教学利用找到的规律解决实际问题这一节时，我先出示问题，沿着圆形池塘的一周共栽10棵树，每两棵树中间栽一枝花，可以栽多少枝花。多数学生一看就认为栽9枝花，于是我让学生用手上现在的学具来摆一摆。同学们小组合作起来，七手八脚地摆了起来，很快摆的结果出来了，几个小组都摆了10枝花。于是我问学生，如果共栽8棵树，每两棵中间栽一枝花，可以栽多少枝花？学生又动手摆了起来，很快结论出来了，动手操作不仅使学生很快得出了结论。而且使学生能够通过这一途径掌握这一类题。学生学习的积极性很高。使每一个学生在原有的基础上获得了最大程度的提高和发展。学生都能够有效参与到教学活动中，活动时间充分，学生的问题意识和创新精神也得到了培养。通过实际操作演示，使抽象难懂的知识变得形象易懂，为学习利用找到的规律解决实际问题打下了良好的基础。从而大大地增加了学生学习的积极性，提高了学生的学习兴趣。学生通过动手操作，寻找到了自己的答案，他们都乐于把发现的结果表述出来，从而培养了学生的表述能力。

3、充分利用多媒体资源的优势，使学生乐于参与，乐于表述自己的想法。

运用多媒体导入新课，可以有效地开启学生思维的大门，激发兴趣，积极探究，使学生的学习状态由被动变为主动，让学生在轻松愉快的氛围中学到知识。如在教授《找规律》一课时，运用多媒体导入生动形象的画面：蓝猫驾驶着飞船在空中巡逻，忽然发现三个外星小子准备毁灭地球，蓝猫立即向总部汇报，总部传输三种导弹○□×，共发射了20枚，教师然后问学生：蓝猫共发出多少个○，多少个□，多少个×？像这样，播放一段动画来引入课题，就会使整个课堂变得活跃，不仅极大地激发学生的兴趣，唤醒学生有意注意，而且使学生的思维一直被教师引导着，激趣他们统计的欲望，促使他们主动地投入到学习过程中。

4、联系生活，体验教学，提高学生的表述能力。

生活中的数学，学生很感兴趣，也容易理解。借助学生已有的生活经验来理解数学知识的真正意义，体验到数学在生活实践中的作用。让学生联系生活，自己来买东西，亲身经历一下买东西的过程，亲自解决买东西的付钱问题，学生就很容易找到解决这类问题的方法了。如我的教学有关买东西这一类应用题时，我让学生实际经历一下买东西的过程，我请一位同学当售货员，再请几位同学扮演顾客来买东西，看你买什么东西，应付多少钱？生1：小同学，请问你要买什么东西？生2：我买一个书包，再买2盒水彩笔。生1：一个书包20元，一盒水彩笔15元，你应付20+15×2=50元。……通用几组体验，学生很快就掌握了解决这一类问题的方法。数学起源于生活，运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题，能使学生对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识。从而培养了学生的解决问题的能力，联系生活实际，使学生渐渐关心身边的数学，善于用数学的眼学审视客观世界中多彩的现象，体验到数学的价值，乐于把从生活中观察到的数学表述出来，提高了学生的表述能力。

5、教学过程中，让学生亲历实践，体验知识的发生过程，表述自己的想法和看法。

学生坐在教室里听老师讲要尊重残疾人，这是间接学习，而让学生坐在轮椅上像残疾人那样驱车爬坡，这是体验学习，两种学习的效果相比，显然是后者优于前者。让学生亲身经历知识的发生过程，这种活动不仅能激活学生的学习，更重要的是激活了学生的身心，是知情合一的学习。如在教学《统计与可能性》中的可能性时，在巩固练习时，做第七册教材81页的练习3题，把下面1至10张牌乱，牌面朝下放在桌上，每次任意拿出一张再放回，拿到比5大的算小刚赢，拿到比5小的算小力赢，拿到5不分输赢，再重拿。你认为这个游戏公平吗？为什么？怎样修改游戏规律，才能使游戏公平？学生看着题，不知如何下手去判断。于是，我把全班分同学每三人一组，发给10张牌。两人拿，一人统计。看一看公平不公平。很快学生的结论出来了，多数小组是小刚赢。通过亲历实践，他们也找到了不公平的原因。我问：“如何修改，使游戏公平呢？”学生分组讨论，动手操作，亲身经历，亲身体验知识的发生过程，结论也很快出来了。生1：我把5给小力，拿到5后算小力赢，这亲两人的牌数一样多，就公平了。学生2：我把10拿掉，这样两人个的牌一样多就公平了。学生3：我再增加一张11，6算中间的数，5给小力，11给小刚，就公平了。学生4：我拿一张小王当0，给小力，这样两人的牌数一样多，就公平了。……这种学习给学生留下了深刻的印象，提高了学生学习的积极性。数学的产生源于生活实践，虽然学生通过课前学习，从书本上知道了一些数学知识，但这仅是间接经验，尤其是对一些实践性很强的数学知识的产生、形成过程，没有自己的亲身体验，学生就难以理解，更谈不上表述自己的想法了。

六、开展的活动

1.在课堂教学中给学生传授方法，指导学生说的技巧。主要活动是教师做出说的示范。训练学生学会听。对学生的说作出要求。

2、落实训练模式，发展全体学生说的才能。

为了让全体学生的口头语言表达能力得到提高，我们必须改变那些形式化的小组合作，灵活运用“独立思考-----小组讨论-----大组交流------练习评价”的训练模式，在课堂教学中贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体，”的教学思路，让不同层次的学生多有话要说、有话可说。并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

3根据学科特点，有针对性的进行说的训练。

①概念教学要重视说出本质。

②计算教学要重视说出算理。

③应用题教学要重视说出思路。

④几何形体的教学要重视说出其特征。

4、和家长沟通，创设良好的家庭氛围。四年级的孩子在学习上需要家长的积极配合和辅导，家长和老师共同努力，给孩子创设一个和谐的语言表达的氛围，提高孩子语言表达能力。

七、总结反思

在本学期，我所担任的四年级数学的这个班的同学都存在着智力上的差异，由于每个儿童的生活条件、家庭背景、心理水平、思维方式等不同，他们对同一数学问题可能有不同的思路和表述，不能过分强求一致。所以我注重算法多样化，允许每个儿童以自己不同的方式去解决问题，以不同的方式去表述数学。通过不同的方式给奖励，让他们体验到创造之乐，增强了学好数学的信心。同时，也让学生体会到了不少数学问题是从实际中来的知道数学与生活紧密联系，它来源于生活，又高于生活。通过不同方式的训练，学生表述的能力都在原有的基础上有所提高，表述一个问题时，知道从哪些方面去说了。表达基本上能够做到通畅，能有条理的紧扣题目本身进行阐述。

数学教学中如何培养学生的表述能力，不同的学生，有不同的方式方法，除以上一些方法这外，还有许多其他的途径与方法，这有待于我在今后的教学中去不断地探索，不断地实践。