参数方程范文精选

参数方程在解析几何中是一个十分重要的内容，而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程和极坐标的要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容有所增加且与三角函数联系紧密。本文以具体的例子阐述参数方程的广泛应用。

一、探求几何最值问题

有时在求多元函数的几何最值有困难，我们不妨采用参数方程进行转化，化为求三角函数的最值问题来处理。

例1（1984年考题）在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a、b、c，且c=10,，P为△ABC的内切圆的动点，求点P到顶点A、B、C的距离的平方和的最大值和最小值。

解由，运用正弦定理，可得：

∵sinA·cosA=sinB·cosB

摘要：本文提出分片试验在有限元法中有着重要的作用，它是近代有限元发展的一个主要特色。得出分片试验对位移函数和应变函数的要求，这些要求便是一个好的有限元法所应保证的；分析了几何方程弱形式与分片试验的关系，借此分析了杂交元、拟协调元如何满足这些要求，以及在满足这些要求的同时产生的对其他条件的影响；分析了精化直接刚度法、广义协调元和双参数法如何保证分片试验的满足；最后作为位移条件的应用例子，改进了bciz元。

关键词：分片试验，弱形式，网线函数，有限元法

1引言

连续问题极大地推动了有限元的发展，目前，成熟的构造单元的方法有传统的位移法有限元[1]、应力杂交元[4]、杂交混合元[5]、拟协调元[2][3]、广义协调元[6]、双参数法[7]、精化直接刚度法[8]等多种。有些方法在数学上已有证明，但这些方法的更为完善的证明仍是一个课题，而且其数学证明还很难被研究力学的人们所理解。人们仍比较普遍以事后的分片试验来验证单元的收敛性。尽管当前仍有对分片试验的讨论，但以往的大量实践说明：通过分片试验的单元使用起来是令人放心的。通过分片试验是绝大多数有限元分析方法的共同点，近期有限元的发展可以说是以分片试验为一个主要内涵的发展。

众所周知，分片试验是与单元间的位移协调性密切相关的。人们在进行有限元分析时，不可避免的涉及了单元间的协调关系，这种协调关系与两个单元有关，文[4][5]采用了单元边界上的公共的位移插值函数，文[9]把这种位移插值函数成为“网线函数”。正式这种所谓的“网线函数”的采用，单元间的协调问题可以在单元内独立考虑。目前成功解决连续问题的有限元法均有意或无意地使用了这种网线函数。本文通过网线函数给出了分片试验对应变和位移的要求。

目前对各种有限元法分析的方法均是在单元一级上采用变分原理，从而得到单元的应变（或应力）的，由结点位移为参数表达的表达式，再把它们代入最小势能原理得到刚度阵。各种有限元法在得到应变（或应力）的做法上不同，好的有限元法得到的应变表达式已满足了通过分片实验所应满足的条件。

教学目标

（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径．

（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化．

（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题．

（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线．

（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法．

几种常见分布函数及假设检验方法介绍

正态分布及其参数估计正态分布是生产研究中最常见、应用最广的概率分布之一，在数理统计中大多统计量只要样本容量n充分大，且符合独立、均匀小效应特征都近似服从正态分布。

对数正态分布及其参数估计对数正态分布在工程、金融、地质学等领域都有着广泛的应用，一般适用在众多相互独立的因素中有某个或某些因素起了比较突出的作用,但尚未起到决定性影响的分布规律分析当中。

Weibull分布及其参数估计Weibull分布常见于产品寿命和断裂力学问题中，它在结构可靠性理论、科学研究和工程分析中都占有重要地位。

假设检验对随机变量概率分布函数拟合检验的常用方法有近似法或假设法、A-D检验法和K-S检验法。3种方法分别在样本容量小于5，样本容量在5～13之间和样本容量大于12时使用。［11］通常所分析随机变量的样本容量都大于12，所以采用K-S检验法。

高温冻土力学性质

摘要：为了分析不同沉积状态的淤泥流变特性，本文将淤泥作为线性粘弹性体，提出了根据泥水系统控制方程解答和波浪在泥床上传播时的实测变化规律求取淤泥流变参数的反分析方法，并利用遗传算法分别求解搅匀(扰动)与自然沉积淤泥的流变参数.结果表明，淤泥平均密度相同时，自然沉积淤泥的弹性模量明显大于人工搅匀淤泥的弹性模量，两者的粘性系数随淤泥密度的变化规律也有明显区别，这主要是由于沉积淤泥与搅匀淤泥的内部结构不同所造成的.

关键词：自然沉积淤泥扰动淤泥流变特性波浪传播

在河口海岸粘性泥沙运动研究中，淤泥的流变特性和许多物理过程密切相关，如波浪在淤泥质海床上的衰减特性和波浪作用下的泥床质量输移、淤泥液化等[1～3]，是影响波浪与底泥床相互作用的主要因素.淤泥流变特性的变化和水动力作用下床面稳定性、底部泥沙的悬扬规律等也有着直接和间接联系.实验和计算结果表明，淤泥处于不同的沉积状态时，由于流变参数的变化，波浪在泥床上传播时波高衰减率可以相差1～2个量级[4].因此，了解淤泥的流变特性是深入研究淤泥质海岸泥沙运动规律的关键问题之一.关于淤泥的流变关系，目前已建立了相当多的模型[4]，然而由于模型参数特别是现场条件下的模型参数难以确定，使得各种模型在应用于描述现场条件下波浪和淤泥质海床的相互作用规律时受到限制.由于现有的测量仪器，如旋转同心圆筒流变仪等实际上只能测量扰动淤泥的流变特性，对于自然沉积的底部泥床，目前还没有很好的方法来测定其流变参数，对其流变特性的变化规律有待深入研究.基于以上原因，本文假定淤泥作为线性粘弹性体，在文献[5]的基础上，采用根据实验结果反求模型参数的方法，比较了实验室内人工搅匀和自然沉积淤泥的流变特性，讨论了淤泥流变特性变化对波浪衰减规律的影响.

1理论分析

1.1关于淤泥特性的假设近年来一系列的研究表明，淤泥在波浪作用下表现出复杂的非线性粘弹性体特征，其流变参数是应变或应变率历史的函数.但为了简化问题，通过反分析方法确定淤泥的流变参数，并比较人工搅匀淤泥与沉积淤泥流变特性，这里仍然假定淤泥作为线性粘弹性体.在应变较小的情况下，上述假设精确地描述了淤泥的运动规律；在应变较大的情况下，这种假设相当于对淤泥的本构方程进行等价线性化.根据线性粘弹性体假设，在频率为σ的循环(振荡)荷载作用下，淤泥的本构关系可表示为[6]：

对于天然或实验室内形成的自然沉积泥床，沿泥床表面向下的泥密度分布及其流变特性都是变化的，为了简化问题而方便估计沉积淤泥的流变特性，我们假定泥床具有均匀密度和流变参数，水波与搅匀或沉积泥床的相互作用就都可以用密度均匀的两层介质线性系统模型来描述.