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六年级数学中有许多联系密切但容易混淆的概念。如何使学生找出它们之间的区别和联系,从而形成正确的概念呢?我通常的做法是,利用教材,借助比较的方法提高学生的辨析能力。
例如:在进行分数乘除法应用题教学时,为了使学生对分数乘除法应用题的结构、解法与解题思路的异同有清楚的了解,我抓住了两点进行教学:一是比较的标准――弄清两数相比时,以哪个为标准;二是比较的结果――弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含义。同样,在教学中借助线段图分析应用题的数量关系时,要求学生先画作为标准的线段,再画表示与这个标准相比的线段。
有这样两道题:(1)有两捆电线,一捆长120米,比另一捆短三分之一,另一捆电线长多少米?(2)有两捆电线,一捆长120米,另一捆比它短1/3,另一捆长多少米?
在教学时,我先引导学生比较这两小题的不同点,再比较相同点。通过比较,学生明白了:第(1)题是第一捆长度与另一捆比,另一捆长度作标准;第(2)题是另一捆长度与第一捆长比,第一捆长度作标准。虽然比值相同,但由于比较的标准不同,比较所得的结果的含义也就不同。因此这两小题的数量关系式不同,解题方法也就不同。
在列出分数乘除法算式后,我再次引导学生对这两个算式进行比较,加深了学生对三个数量之间的关系的理解,进一步弄清了分数乘除法应用题之间的联系和区别。
二、注意培养学生的分析、综合能力
分析与综合是思维的基本过程,也是重要的逻辑思维方法。根据六年级学生的特点,在进行应用题教学时,我通常的做法是引导学生从借助线段图进行分析、综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合,重视概念教学、计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。
例如,在学习长方体、正方体后,我出示了这样一道题:“一个棱长8厘米的正方体木块,表面全部涂上红颜色,然后把它分成棱长是2厘米的小正方体若干块,其中三面有红颜色、二面有红颜色、一面有红颜色、没有红颜色的各有多少块?”初看这道题,似乎不大好下手,我没有急于让学生解题,而是先让学生说出正方体的特征,然后让学生探讨把大正方体分成棱长2厘米的小正方体若干块怎样分割。在取得一致结论后,接着让他们思考:分成的小正方体共有多少块?
再想一想:三面、二面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体木块的什么位置(可画图帮助分析)?在弄清这几个问题后,我因势利导让学生求解。通过分析,学生推出:以大正方体的一顶点为小正方体顶点的小正方体有三个面涂有红色,因为大正方体共有8个顶点,所以这样的小正方体有8块,以大正方体棱长的一部分为一条棱长的小正方体二面涂有红色,计有2×12=24(块);只以大正方体一个面的一部分为小正方体的一个面的小正方体一面涂有红色,计有4×6=24(块);后用64-8-24-24=8(块)得出没有涂色的小正方体。
三、注意对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养
六年级学生已初步具有了推理能力,因此,我在进行工程问题的教学时,不是直接把知识告诉学生,而是创设情境,启发引导学生发现问题,运用已有知识研究思考问题。如在进行分数的工程问题教学时,我是这样导入新课的:
首先,我出了这样一道题:“加工900个零件,小王独做需要10小时完成,小李独做需要15小时完成,两人合做几小时完成?”在学生分析了数量关系、求答以后,我先后又出示了这样两题让学生解答:
(1)加工1800个零件,小王独做需要10小时完成,小李独做需要15小时完成,两人合做几小时完成?
(2)加工180个零件,小王独做需要10小时完成,小李独做需要15小时完成,两人合做几小时完成?
解答完毕,我提出了这样几个问题:
①如果继续只改变要加工的零件总数,想一想两人合做完成任务的时间会不会变化?是多少?
②为什么只改变工作总量的具体数量,并不改变合作的时间?
③我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行?
④把工作总量用单位“1”表示,这是一道什么应用题?
⑤这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的?
思考、解答完毕,老师以肯定的口气告诉学生:这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。
如何培养这种思考能力呢?下面对此问题提出几点粗浅的看法:
一、激发学习兴趣,调动学生思维的积极性
学生初步的逻辑思维能力,需在兴趣盎然的思维过程中去培养。学习是发自学生内心的一种美好愿望,教师要引发学生的求知欲望,激发学生的学习兴趣,使之产生强烈的内动力。教学时可多提供富有思考性的问题,精心设计一些竞赛性的练习题,使学生思维活跃、乐于思索,寓思维训练于游戏之中。
通过让学生自己动手调动了他们的学习兴趣,注重了从感性认识发展到理性认识的认知规律,避免了平铺直叙,使学生对本节课的内容记忆深刻,学生学习兴趣倍增,积极性很高。
二、寻求正确的思维方向,培养学生良好的思维能力
教学是师生的双边活动,学生是学习的主人,在教师指导下,通过学生自己的实践和思维获得的知识是扎实而灵活的。培养逻辑思维能力,要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。
为使学生善于寻求正确的思维方向,教学中应注意以下几点:
1.精心设计思维感观材料。
培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料,又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排,从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。如在讲解反比例函数的意义时,在反比例函数概念的形成过程中,大家应充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及规律,逐步加深理解。在概念的形成过程中,从感性认识到理性认识,一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象。反比例函数具有更丰富的数学含义。
2.依据基础知识进行思维活动。
中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题,便可以寻求到正确的思维方向。如在学习分式方程时,学生需按照解方程的基本思路,把分式方程转化为整式方程来解,即把方程的两边同时乘以各分母的最简公分母,从而约去分母,化为整式方程,然后解整式方程。
3.联系旧知,进行联想和类比。
旧知是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比,也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。如在学习分式的基本性质时,可利用小学学过的分数的基本性质,即一般地,对于任意一个分数,分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。学生通过类比分析后,得出分式的基本性质是分式的分子和分母同乘以和除以一个不为0的整式,分式的值不变。利用分数的基本性质这个旧知识迁移到分式的基本性质比较自然,适合学生的认知发展。
4.反复训练,培养思维的多向性。
学生思维能力培养不是靠一两次的练习、训练所能奏效的,需要反复训练、多次实践才能完成。如在学习平方差公式和完全平方公式时,学生反复训练,公式很容易就记住了,不需要死记硬背。由于学生思维方向常是单一的,存在某种思维定势,所以不仅需要反复训练,而且要注意引导学生从不同的方向去思考问题,培养思维的多向性。
三、形成正确的逻辑思维
在进行思维活动时,如果学生能够对自己的思维活动的正确性加以判断、加以发展,那么,我们的教学就成功了一大半。要做到这点,除了要求学生对基本概念和基本定理有正确的理解和掌握外,还应教会学生在自己的思维活动中多问几个“为什么”、“根据什么”、“怎样想来的”;特别是经常问自己,题目还有没有别的解法,题目还能不能变化、引申,即进行“一题多变”和“一题多解”的思考,以培养学生举一反三、触类旁通的能力。显然,这是从正面培养学生正确思维、发展学生逻辑思维的重要方法。
要在教师正确的引导下,通过学生细致的观察,发现题目中所给的已知条件、图形特点甚至所要解答或证明的结论中有很多信息和所学过的基础知识或做过的练习有必然的内在联系,帮助他们形成正确的逻辑思维。
【关键词】小学数学 课堂教学 逻辑思维能力 培养 训练
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810(2014)31-0134-01
小学数学的教学大纲中明确提出了培养学生初步逻辑思维能力的要求,但因小学阶段的学生还处在逻辑思维发展的起步阶段,因而需要教师在小学数学课堂教学中注重培养与训练学生的逻辑思维能力,进而为小学生未来的学习打下良好基础。
一 常用的逻辑思维方法
1.推理法与归纳法
推理与归纳是培养、训练学生逻辑思维的最基本方法,许多学科知识一般规律的得出都需要运用推理法与归纳法来实现。尤其是数学学科的知识,其包含许多法则、性质、运算定律等,这些内容和结论一般都是采用推理的方法来生成,利用归纳法来总结和概括出一般规律。
2.分类法与比较法
一般情况下,学科知识的加工与整理都需要运用分类法来辅助,同时还需要运用比较法来研究同类或不同类对象的相同点、不同点,以此推理和得出新的结论。分类法与比较法是人们展开想象、思维的基础,其融合并贯穿在逻辑思维能力培养和训练的整个过程。
3.综合法与分析法
综合法与分析法是帮助人们认识和了解被研究对象本质的思维方法,其中综合法是指将研究对象的所有关联内容都联系起来进行整体的系统研究;而分析法则与综合法不同,是指对研究对象进行适当分解,有针对性地研究各个组成部分。综合法与分析法一个从整体出发,一个从细致出发,两种方法以互补的方式促进着人们逻辑思维能力的养成。
4.概括法与抽象法
概括法是指对同类事物的同一本质属性进行概括,以获得统一适用的规律,而抽象法是指将客观事物中的本质与共性提出来并转化为简单具体的模型。概括法与抽象法是逻辑思维方法中的重要组成部分,学生逻辑思维的培养和训练离不开对概括法与抽象法的掌握。
二 学生逻辑思维能力的培养与训练
1.精心设计数学课堂,激发学生的逻辑思维兴趣
兴趣是学生最好的学习动机,因而在小学课堂教学中教师要想培养学生的逻辑思维能力,首先要激发学生的逻辑思维兴趣。这就要求教师精心设计数学课堂的教学,积极采用合适、有趣的教学方法来吸引小学生的注意力,让小学生在教师的带领下慢慢进入到逻辑思维的培养当中,并从中感受到数学课堂的探究乐趣和成功喜悦。
2.重视问题的引出,正确指导学生形成逻辑思维
问题的提出能引发学生发散思维来解决问题,进而促进学生在解决问题的过程中形成和掌握思维及能力。从本质上说,数学知识的学习过程是复杂的思维活动,教师需要借助问题教学来引导学生分析问题并解决问题,进而正确指导学生形成数学逻辑思维。因而,在小学数学课堂教学中,教师需要重视问题的引出,借助问题来展开教学,积极引导学生对问题进行思考,指导学生在分析与解决问题的过程中掌握分析法、比较法、归纳法等逻辑思维的常用方法,让学生了解所学数学知识的前因后果,以促进学生形成数学逻辑思维。
3.针对学生的不同特点,发展学生的逻辑思维
一道数学题的解决方法可能有许多种,学生会根据自身的思维特点与知识的掌握水平来寻找解题的方法,教师需要鼓励学生积极思考、发散思维,在正确思路的引导下积极寻求解题的多样化。如此,学生数学逻辑思维的发展就是在思考问题、寻求多样化解题方法的过程中不断提高。所以教师不能在数学课堂教学中局限于对一种解题方法的讲解以及固定学生的数学思维形式,而是针对学生的特点,在严密逻辑性的前提下鼓励学生对知识点进行想象、思考,鼓励学生寻找多样化的解题方法,以促进学生逻辑思维及能力的不断发展。
4.提高练习题的难度,训练学生的逻辑思维能力
学生在学习和掌握了数学知识之后,还需要通过做练习题来加以巩固,当然要想通过数学练习题的训练来提高学生的应用能力和思维能力,就需要加大数学练习题的难度。在小学数学课堂教学中,教师要训练学生的数学逻辑思维能力,可以结合学生的知识水平来设计一些难度适当的数学练习题,在一定基础上提高练习题的难度,鼓励学生通过自身的努力和思考来完成作业,从而在不断解题的过程中训练和提高自身的数学逻辑思维能力。同时,学生通过攻克这些难度适当的数学练习题,不仅训练了自身的逻辑思维能力,而且有利于提高学生的学习自信心。
三 结束语
在任何一门学科的教学中培养与训练学生的逻辑思维能力都非常重要,这直接关系到学生今后学习中分析问题与解决问题的实际应用能力,影响着学生未来的全面发展。因而,小学数学教师更需要从小抓起,充分认识培养与训练学生逻辑思维能力的重大意义,积极采取有效的教学方法与手段来培养与训练学生的逻辑思维能力。
参考文献
【关键词】初中;数学学生;逻辑思维;培养;挑战;措施
初中数学学生逻辑思维能力培养的问题,从事实上来说,并不仅仅是学校、教师或者家长某一方面能够解决的,这相互关联的三个方面,在初中数学学生逻辑思维培养中,都有着举足轻重的作用,但是,在协调三者的关系中,老师却是最为关键的一环。
一、初中数学学生逻辑思维培养所面临的挑战
1.数学教师整体素质偏低。近几年,随着优惠政策的实施,广大的大学生开始进入初中进行教学,但是,就眼前的教师队伍来说,原有教师教育水平低,人数多,在初中学校的教师队伍中依旧处于优势,现有的高学历教师人数依旧偏少,再加上福利待遇不够好,许多教育水平高的教师也有部分离开,直接导致初中数学教师整体素质偏低。
2.教学过程中的沟通机制不健全。初中数学学生的思想还没有定型,很容易受周边环境和他人的影响,所以,初中数学学生的逻辑思维培养还要多注意学生生长的环境,这就涉及到教师、家长和学校之间的沟通交流。教师是学生的直接教导者,但是他们并不是学生的启蒙教师,这就涉及到教师和家长之间的沟通,虽然很多学校也为了达到这样的目的,定期举办家长会,但是每年甚至多年一次的家长会根本不能解决什么实际问题,教师和家长之间沟通的渠道缺乏多样化和有效性。
3.教学资源的欠缺,导致教学形式单一。初中教育属于义务教育阶段,国家对于初中学校的教学环境建设有所补助,但是,有限的补助根本无法满足需求,所以,教学资源欠缺的现象并没有得到根本的改变,然而,没有十足的教学资源,数学教学的模拟教学等教学方式根本无法得以实施,教学资源的欠缺,直接就导致了教学形式的单一。
二、初中数学学生逻辑思维培养的措施
1.现有教师要积极追求自我提升,提高自身素质。如果外部条件都不能及时进行改变的话,教师就需要从自身着手了,针对现有的条件,教师就要通过多看书多实践的方法,不断地提高自己的数学逻辑思维能力,在数学教学的过程中,用更加活跃的说课法与学生进行沟通,引导学生在日常生活中去运用数学的逻辑思维看待事物。此外,教师还要不断提高自身的沟通能力,增强与学校负责人和学生家长以及学生自身的沟通,完善相关沟通方式,明确可以利用的沟通渠道,做好及时有效的沟通,了解学生的思想,关心学生,让学生首先喜欢你,认可你,通过你的个人魅力进行感染,让学生对数学产生兴趣,只有这样,学生才能够发挥自己的主动性和积极性,去学习和探索数学。
2.教师要做好沟通工作,帮助完善学校现有沟通机制。教师要做好沟通工作,就是要能够了解自己学生现有的生活情况和心理状态,让学生能够在健康的环境下成长,为学生创造良好的学习条件,让学生能够全身心地投入到数学探索中去。那么,针对学校现有沟通机制的欠缺,教师要明确自身在进行学生逻辑思维能力培养的过程中所面临的问题,明确解决这些问题所需要的沟通人、沟通方式和可能的沟通渠道,然后将自己的这些想法与学校负责人长期有效的沟通,并进行及时有效的追踪,促使学校帮助完善沟通机制和渠道。与此同时,教师也可以运用现代的互联网工具,建立与学生家长的沟通渠道,让教师与家长之间的沟通保持有效性,也可以建立意见反馈平台,让学生能够在平台上自由发表创意性想法,并将这个平台的运行情况告知学校负责人,促使他们相信这一平台存在的时效性。最后,教师可以就班上的人员,组织内部沟通协调部门,让班上的学生来进行学生之间的沟通,然后自己与这些负责人进行沟通,收集意见,汇总分析,然后进行反馈。
3.教师要做好沟通工作,帮助学校完善教学设备。教学设备的重要性不言而喻,在现代初中数学教学过程中,模拟教学是一个高校的教学方式,被广泛认可,这一教学不仅仅是培养学生学习数学兴趣的重要手段,也能够帮助培养学生的逻辑思维能力。但是模拟教学需要相应的教学设备作为为支撑,目前很多初中数学教学过程中并没有模型设备。针对这一点,教师首先就要做好与学校的沟通工作,让学校及时完善设备,补充模型,其次,教师要积极通过新闻媒体和网络等平台,与社会沟通,争取更多的社会支持甚至社会资金,帮助完善教学设备。
三、结论
初中数学学生的逻辑思维能力培养,是数学教师的难点,但是也是重点,所以,数学教师要从自身出发,做好本职工作,积极与学校领导以及学生家长保持有效沟通,但是,这并不是说初中数学学生逻辑思维能力培养全都是教师的责任,学校和家长都应该为此做出一份努力,只有大家携手努力,初中数学学生的逻辑思维能力才能得到真正的提高。
参考文献:
[1]陆兴礼.关于初中数学教学中学生创新能力培养的几点看法[J].数学学习与研究(教研版),2009(1).
一、针对年龄特点,发散学生思维
由于小学生的年龄较小,尚未形成对理论的完整认识,跳跃性思维比较活跃,这并不利于培养学生的逻辑推理思维。然而,我们不能为了培养逻辑推理能力而泯灭小学生的跳跃性思维及创新思维。因此,教师应针对小学生不同年龄段的特点采取不同的教学方法,以此来发散学生的思维,逐渐形成逻辑推理思维。
1.对低年级(1―3年级)的学生而言
低年级的学生头脑中尚未形成数学的概念,对较复杂的知识也很难把握,因此,针对这个年龄段的学生,要从简单的判断推理入手来初步渗透逻辑推理。具体来讲,刚开始时要教会学生认识简单的数学符号或事物,并且明白每一个符号所代表的含义,在学生的头脑中形成初步的印象和一定的判断标准。随后可以将这些符号或事物混在一起要求学生辨别并比较,或者提供一组有规律的符号要求学生寻找规律,这就初步达到了逻辑推理的效果。
例如青岛版小学数学二年级课程中有“比较大小”的内容,学生在一年级已经了解了数的概念,在二年级通过比较数的大小来进一步了解数的特征,教师通过粉笔、玻璃球等方法来引导学生掌握比较大小的方法,对培养学生的判断力很有帮助。而且,适当设置找规律的题型,这更能锻炼学生的逻辑推理能力,例如给出一组数字1,3,5,7……让学生寻找规律。
2.对高年级(4―6年级)的学生而言
高年级学生逻辑推理能力的培养需要加大难度,在学生掌握规律的基础上提高归纳和演绎的能力。这要求学生在掌握基础知识的基础上能够灵活运用知识,将复杂的问题通过归纳整理转化成简单的问题。例如青岛版小学数学五年级课程中涉及分数的概念,在掌握分数的基本运算法则后,学生要有意识地探索分数的四则运算,并会应用到整数的运算上,这对学生来说是一个归纳总结、提升的过程。当学生掌握了分数的四则运算后会发现,不论是哪种四则运算都有一套固定的规则,只是针对数的不同罢了,因此,就可以通过整数的四则运算规律进而类推到小数或分数,这样就提高了学生知识迁移的能力,起到了发散思维的作用,同时对逻辑推理能力的训练也很有帮助。
二、抓住练习机会,引导归纳总结
数学的学科特点就是要求学生在掌握概念之后,要通过大量的练习来进一步巩固,每一次对知识的巩固与练习都会有不同程度的提高与感悟,正所谓“温故知新”,所以,要想培养学生的逻辑推理能力,就一定要抓住练习的机会,通过练习进行归纳和总结,从而找到规律,提高逻辑推理能力。数学的练部分是习题练习,不过还有一部分是操作练习,也就是将数学问题应用到生活中,在应用中找到知识的规律。
1.抓住日常练习
学生的日常习题练习是对当日所讲知识的巩固与回顾,目的是要学生牢记知识要点。但是,如果学生在练习中仅是掌握了部分的知识点,对整个学科的提升不会有太大的帮助。作为教师要引导学生在练习中对知识进行归纳总结,跳出答题的范畴,客观、全面地分析知识点,从整体上全面把握问题,梳理知识点,引导学生意识到知识点的应用范围,这就达到了逻辑推理的目的。此外,适当提高习题的难度也有利于激发学生的发散思维,深入理解知识要点。
例如青岛版小学数学五年级会引入图像的平移、旋转的知识,教师在讲授时使学生明白图像平移、旋转的规律以及图形的变换方法。通过习题让学生学会判别图形的变换方式,通过大量的练习我们会发现,对图像的变换这一知识点的考查,无非是考查图线是否变换,属于哪种变换,变换的方法以及二者的区别。因此,学生在练习时要善于总结题型及知识点的考查方式,这样才能在今后的练习中很快找到方法。
2.练习生活实际
除习题外,学生日常生活中应用数学知识解决生活问题是另一种练习的方法,这种方法更能检验学生的逻辑推理能力。教师要引导学生善于从生活中的数学问题归纳总结,一方面能将所学知识应用到生活中,另一方面帮助学生提升逻辑推理能力。例如学生在出游时会遇到路程与时间的问题,可以根据所学知识,即“时间×速度=路程”的公式解决,这对学生的知识水平是巩固也是提高。
三、重视探究过程,突出学生主体
数学教学不适宜用传统的“灌输式”的教学方法,这样会给学生带来压力,不利于学生对知识的理解,无法激发探究兴趣,进而阻碍逻辑推理思维的训练。逻辑推理思维建立在学生自主学习的基础上,只有对知识点有兴趣,才能进一步研究,然后逐步归纳出规律。因此,教师在教学过程中要注重探究知识的过程,以学生为主体,让他们自己探究,对知识的探究主要从问题设置及动手实践两个方面来进行。
1.设置问题
教师设置的问题非常重要,简单的问题达不到教学的效果,难的问题又会打消学生的积极性,所以教师要有层次、有重点地设置问题,逐渐加大难度,激发学生的探究欲望。设置的问题要涉及所学知识,尤其是和重难点相联系,确保每一个问题都有存在的价值。
例如在学习分数时,首先引入分数的概念,由于学生对整数已经非常了解,那么就要引导学生思考整数与分数的不同。随后,教师要通过生活中的案例引出分数在生活中的作用,让学生们认识到分数的意义。接下来,教师要引导学生了解分数的性质,可以通过分析错误案例的方法要求学生结合实际进行讨论,逐步掌握分数的所有特征。在接下来的分数四则运算中,也可用同样的方式,学生的学习积极性会大大提高,而这一过程中的归纳推理也是逻辑推理能力的提升过程。
2.动手实践
除了教师设置问题引导探究外,学生动手实践探究知识点也是一种探究方式,这种方式能给学生带来成就感,认识到自身的价值,彰显学生的主体作用。例如学习图形时,学生可以制作不同的图形模型,来探究每一种图形的轴对称情况以及对称轴的条数、总结图形平移和旋转的规律等。通过实际的操作方法来探究总结知识要比直接传授更容易理解与识记,学生在探究的过程中也能够提升逻辑推理能力,从而指导他们的进一步探究。
四、加强实践教学,提高学生兴趣
数学的学科特点决定了其传统的教学策略与实践相分离,然而,每一个数学问题都和实际生活密切相关,因此,教师要尽可能多地增加实践教学。实践教学能够将枯燥的数字和公式应用到实践中,让学生感受到学习的乐趣,从而提高学习的积极性。同时,实践教学的过程也有利于学生思维的发展,容易帮助学生形成逻辑推理思维。实践教学一般包括情景教学和实操教学两种方式。
1.情景教学
情景教学模式在各学科教学中都很受欢迎,对提高教学质量很有帮助。教师可以根据小学生爱玩的特点,设置生动有趣的情景,将知识分解,采用竞赛、展演等方式提高学生的参与热情,在此过程中将知识点层层剖析,激发学生的求知欲,让学生切身感受到数学的存在价值,在集中学生注意力的同时也锻炼了思维。
例如青岛版小学数学三年级有关统计和概率的知识,这一章节较适合采用情景教学的方式,教师可以布置任务,让学生对学校的所有教职工和学生数量进行统计,并制成统计图或统计表。除此之外,教师还可根据某一次考试成绩进行统计与分析,将知识应用到实际中,会进一步深化学生对知识的理解,也有利于学生在情景实践中找到知识的规律,寻找规律的过程正是训练逻辑推理能力的过程。
2.实操教学
实操教学法注重教师与学生的双向互动和共同参与,教师的授课不是简单的理论传授,还要附加一些教学工具和教学实验,目的是让学生在生动有趣的氛围中更加清楚地理解知识,进而归纳总结知识,锻炼逻辑推理能力。例如在学习空间与图形时,教师应用一些图形模型向学生演示图形面积的计算方法及各种图形的轴对称情况,展示的过程不仅是在传授知识,也在提高学习兴趣,而之后的思考过程更是在锻炼思维能力。