初1数学知识点总结

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初1数学知识点总结范文第1篇

关键词：数学教学；衔接；差异；方法

当前，“九年制义务教育”课程标准倡导“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，使得初中数学教学普遍执行的是课程标准的基本要求，而淡化了为学生的升学而应做的必要准备。进入高中以后，其课程标准难度提高，教材内容多，导致了学生学习困难，教师较难进行有效教学。究其主要原因是二者差异较大。笔者从实践中深刻地体会到，解决此问题的关键是“关注差异，注重方法”，努力搞好初、高中数学教学的衔接。

一、关注差异，有的放矢

1.知识差异

初、高中数学有很多衔接的知识点。如命题、函数概念、不等式等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生复习和区别旧知识，注重对那些易错易混的知识点加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系，二次函数的图像等。初中数学知识少、浅、难度较低。高中数学知识面广，是对初中的数学知识推广、延伸和完善。如，初中学习的角的概念只是“0°～180°”范围，但实际当中有720°和“负300°”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角。又如，初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念扩大到复数范围。

2.教学差异

（1）初中课堂教学容量小、知识浅显，教师通过精讲多练，课后作业，反复练习，大多数学生能够掌握。而高中数学的学习随着课程开设多，课时减少，课外练习时间也相对减少，这样集中教学的时间相对比初中少，教师又很难像初中那样督促每个学生的作业和课外练习了。

（2）初中学生模仿做题，模仿老师思维推理较多，而高中学生也有模仿做题和推理思维，但随着知识广度和难度的增加，全部模仿难能维系了，为了避免学生高分低能，思维定式，提倡创新思维和培养学生的创造能力，已是高中数学教学的必然了。

3.自学差异

初中学生自学能力较低，但凡考试涉及的题目，基本上是教师耐心的讲解和学生大量的训练，学生很少自学。但高中的知识面广，要全部由教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的题例讲解让学生去融会贯通。如果不自学、不靠大量的阅读理解，学生将会一筹莫展。

二、注重方法，事半功倍

1.注重教学方法的衔接

（1）创设问题情境，揭示知识的形成与发展过程。在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。

（2）运用探究式教学，使学生主动参与。贯彻新课程理念，发挥学生的主体地位，让学生主动参与对数学的学习和思考，践行陶行知的“在做中学”理念。如在立体几何教学中，让学生课外制作棱柱、棱锥等几何体，感受几何体的形状和性质；在讲椭圆定义时，让学生画出椭圆，要比教师直接给出椭圆定义效果要好得多， 通过学生主动参与和探究式的教学，引发其好奇心和浓厚的兴趣，他们就会主动学习、积极思维，参与活动的同时也激发了想象力和创造力。

（3）重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识建构，有助于思维由三维向多维发展，从而形成网络结构。在复习中要把握知识的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化、条理化，便于记忆及掌握运用，同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，学生的逻辑思维能力也就蕴涵其中，并得以有效的培养和提高。

2.注重学习方法的衔接

（1）要培养良好的学习习惯。良好的学习习惯，包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、纠错订正、质疑问难、系统小结和课外学习和反思习惯，从而提高自学能力、发现和分析、解决问题的能力。尤其是解完题目之后，及时回顾解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？通过解题后的回顾与反思，更有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。因此，培养良好的学习习惯才能“站得高，看得远，驾驭全局，理想效果”。

（2）要夯实基础，探索规律。首先必须掌握好课本的基础知识，一切问题的解决都是建立在一个一个的最基础的知识点上的，如果连最基础的知识点都不会，那还如何解决问题呢？因此学数学同样需要记忆，并且是牢固的记忆。其次，在解决问题中探索规律，同一类型的题目，这次错了，下次就会做了，规律是总结出来的。可以从练习、例题中实践总结，还可以从一些经典易错题中归纳总结。规律理解和掌握得多了，就能像一把钥匙开一把锁，得心应手，迎刃而解啦。

处理好初、高中数学教学的衔接问题，是推进高中数学新课标教学的切入点和增长点，笔者虽然进行了一些有益的探索，但与落实新课标，培养新型人才的要求还有差距。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”关注差异，注重方法，有机衔接，有效发展，愿我们的高中数学教学更上一层楼，结出丰硕之果。

参考文献：

[1][苏]巴班斯基.教育过程最优化[M].吴文侃等，译.教育科学出版社，2001-01.

[2][美]D.鲍里奇.有效教学方法[M].易东平，译.江苏教育出版社，2002.

初1数学知识点总结范文第2篇

一、搞好初高中的数学知识的衔接

由于初高中数学知识的差异性，决定了要做好初高中数学衔接就必须首先做好初高中数学知识的衔接，由于初中实行了义务教育，而高中没有实行义务教育，所以初高中数学无论从知识的广度和深度都存在差异性，初中数学知识少、浅、难度容易，而高中数学知识面广，难度大，高中数学是对初中数学的推广和引伸。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；高中数学内容抽象，多研究字母、变量，不仅注重计算，而且注重理论分析，与初中数学相比，增加了难度，虽然近几年初高中数学内容都经过了调整，难度都有所降低，但相比之下，初中数学难度降幅较大，这不但没能缩小初高中数学难度的差距，反而增大了其差距。特别是在初中有的为了应付中考而导致有些内容浅讲或不讲。如一元二次方程根与系数关系，因式分解中分组分解与十字相乘法，二次函数及其运用，这些在初中要求较低，而在高中这也没有列入教材，但在平时又需要经常运用它们来解决数学问题，要求较高，而高中由于高考的原因，难度不但不敢降，反而有时增加了难度，所以要做好初高中数学衔接，就必须弄清初高中数学知识的差异性，对初中要求较低，而高中相应知识要求较高的、熟练运用的，要在高一上学期对初中相应知识进行复习、巩固、提升，对高一学生能顺利从初中过渡到高中，只有这样做好了初高中数学知识的衔接，才能让学生尽快地融入高中学习中，适应高中数学学习。

二、培养学生的自学能力

要做好初高中数学衔接就要培养好学生的自学能力。由于初中学生自学能力差，所学知识基本上都是采用教师灌输方式，考试所用方法及思想都是经教师大量反复讲解和训练导致的，大部分学生都是死记公式和结论机械运用，没有通过自己认真理解、总结。而高中数学由于其知识面广、深、难，要想通过象初中那样反复讲解和大量训练来掌握方法和知识是不可能的。学生必须要加强自学，通过大量阅读来理解、总结、归纳，提升自己所学知识，对所学知识举一反三，触类旁通，才能将高中数学知识多、深变难度为少、浅、易，所以搞好初高中数学衔接就必须培养好学生的自学能力。另外随着高考的不断改革，题型也在不断发生多样化，近年来还出现了应用型、探索型和开放型。只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

三、改进学生的学习方法，培养学生良好的学习习惯

初中学生在平时的学习中更多地习惯被动地接受知识，对公式、概念、结论习惯于死记硬背。而高中在平时的学习中，除了要对概念、公式、结论进行记忆外，更多地是要重视对知识的理解，能自主钻研，消化知识；重视逻辑推理，对知识能进行纵横判断，推理、归纳、总结，形成完整的知识体系。

所以进入高中后要做好学生初高中数学衔接，就必须改进学生的学习方法，让学生养成良好的学习习惯，改进学生学习方法要从以下几方面入手。

1.加强学生阅读能力指导，指导学生认真阅读教材。阅读教材不能一扫而过，而要认真研读，要边读边思考，对教材内容要进行归纳总结，对概念、公式要在阅读理解基础上进行记忆，不要死记硬背。

2.加强学生听课的指导，指导学生认真听课。初中学生听课一般都是教师讲学生听，采用灌输方式，学生思考、消化时间少，理解能力差，所以进入高中后要改变学生上课听课方法，在上课时除了要认真听老师讲解外，还要做好笔记，认真听同学发言，勤思考，理清各知识点的联系和公式、定理应用的条件和范围，多问几个为什么，让知识在心中了然而不茫然。

3.加强学生课后及时归纳、复习的指导。初中学生一般在课后都不善于归纳总结，所学知识一般都没有形成系统、完整的知识体系，所以进入高中后，要让他们养成一种课后及时归纳、复习的学习方法，让所学知识在脑海中形成系统的、完整的知识体系。通过对学生学习方法的改进，让学生建立良好的学习习惯。

四、培养学生的学习兴趣

初1数学知识点总结范文第3篇

一、出现问题的原因

1. 教材因素。由于目前初、高中使用教材上不具有系统性，这种不配套使得学生不能很好适应高中学习，这点在数学学习中尤其突出。现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。初中在新课标下，为了教学中培养学生探究能力，明确降低了教学难度。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

2.教法和学法因素。初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大且课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，倾向对学生思想方法地渗透和思维品质地培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。

另外，学生在初中三年已形成了一套固定的学习方法和学习习惯。满足于你讲我听、你放我录的授课方式，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，同学也尽量对自己的学习方法进行调整，但突出的问题就是不能真正理解知识，并灵活运用。同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了很多的时间去做练习，但收效不大。

二、相应对策

1.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间转化为平面问题。初中几何中角的平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的拓展和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。

2.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，高一数学教学中，在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要地层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要地总结及举例说明。

3.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，怎样读，怎样解决疑点和难点，怎样归纳，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行做好订正，这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动学习为主动学习。

4.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

5.重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

初1数学知识点总结范文第4篇

【关键词】“四基”理论、初中数学、教学设计

【分类号】G633.6

2011年，教育部在新制定的《义务教育数学课程标准》中，首次明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。将原有的“双基”（基A知识、基本技能）教学理论发展成为“四基”教学理论，从而实现了初中数学教学的一次新飞跃。全新的理论已经提出，但是如何开展相应的数学教学实践呢？笔者拟针对这一课题作粗浅探究。

一、“四基”理论的定义和特征

“四基”教学理论，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，是顺应时展潮流、适应素质教育要求的新型教学体系。与传统的“双基”教学理论相比，“四基”教学理论在教学对象、教学目标、教学过程和教学系统等四方面都有了全新的特征：

（一）更加注重教学对象的具体性。“四基”要求学生不仅要掌握数学知识和数学技能，更要感悟数学思想、积累活动经验。因此在教学过程中，必须更加注重以人为本、因材施教，对学生的知识储备、学习能力、兴趣爱好进行具体问题具体分析，分门别类地加以教导。

（二）更加注重教学目标的明确性。在“四基”教学理论中，教师必须严格按照知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”来制定具体的教学目标，帮助学生不仅完成基础知识、基本技能这两大显性目标，而且完成基本思想、基本活动经验这两大隐性目标。

（三）更加注重教学过程的发展性。从“双基”发展到“四基”，本身就是一个不断完善和发展的过程，因此在“四基”教学过程中，教师要通过各种途径要提升知识水平、教学技能、专业素养，以适应不断变化和发展的教学新环境和新要求。

（四）更加注重教学系统的整体性。“四基”教学理论本身就是一套完善的理论体系，因此它不仅注重夯实基础知识和基本技能，也注重渗透基本思想、积累基本经验，四者有机统一于教学实践之中，相互联系、密不可分。

二、基于“四基”理论的初中数学教学设计研究

为更加直观地展示“四基”教学理论的应用价值，笔者以九年级下册《二次函数》为教学案例，分析“四基”教学理论的具体应用。

（一）明确教学目标

1、知识与技能目标：掌握二次函数的概念、性质，从问题中提取二次函数的关系式、画出二次函数的图像，并理解二次函数背后的实际意义。

2、过程与方法目标：通过“创设问题情境―独立探究问题―合作解决问题―建立数学模型―掌握知识要点”等学习步骤，掌握数形结合的思维方法、方程与函数的转化思想，提高解决问题的能力。

3、情感、态度和价值观目标：激发学生学习数学的好奇心、求知欲和主动性，培养学生独立思考的能力和团队合作的精神，涵养学生透过现象看本质、透过问题找规律的辩证思维。

（二）强化基础知识、基本技能

考虑到二次函数这个知识点的抽象复杂性，笔者在上课之前首先对此前所学的知识点进行了回顾，为讲授新知识做好铺垫。通过温故知新，学生们进一步掌握了二次函数的极值算法和将实际生活问题转化为抽象数学模型的技能。

（三）渗透基本思想

这里，笔者主要通过创设问题情境，给学生传递数形结合、数学建模的思想，以解决生活中碰到的实际问题：

课堂问题：光明中学校外有一座小桥，桥洞截面边缘是如下图所示的抛物线，当水面宽度为10米时，测得桥洞顶点与水面的距离为4米。

（1） 建立适当的平面直角坐标系，

求出桥洞的函数解析式。

（2） 一只宽2米，高2.5米的小船

能否通过小桥？为什么？

（四）积累基本活动经验

以“船过桥洞”为例，笔者和学生一起总结了利用二次函数解决问题的一般步骤：首先将实际问题通过数学知识转化为数学模型；其次通过数形结合进行求解；最后检验结果是否符合实际情况。

之后，笔者又设计了学生生活中经常会碰到的若干问题情境，来对学生的基本数学活动经验进行强化和积累，以有效提升学生解决数学问题的能力。

（五）课堂总结

最后，笔者带着学生们对本次课堂所学的知识进行总结：一是掌握了二次函数的基础知识；二是学会了利用数学知识解决生活实际问题的基本技能；三是强化了数形结合、数学建模的基本思想；四是归纳了利用二次函数解决生活问题的一般步骤，积累了利用数学知识解决实际问题的基本经验。

从“双基”到“四基”，是数学教学理论一次质的跃升。在实际教学过程中，我们不仅要传授学生基础知识，更要注重帮助学生培养科学的思维习惯、积累丰富的活动经验。唯有此，“以人为本”的新型教学理念才能真正得到贯彻落实，我们的教学才更加适应时展的潮流、符合素质教育的要求。

参考文献

[1]孙小天.“四基”：十年数学课程改革最重要的收获.[J].基础教育课程.2011.7-8

初1数学知识点总结范文第5篇

初中生跨入高中之后，很有一部分学生会认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、高一学生学习数学产生困难是造成数学成绩下降的原因

（一）教材的原因

高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

（二）教法的原因

高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少。新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。

（三）学生自身的原因

1.心理原因。高一学生一般是16岁，在生理上，正处在青春时期，而在心理上，也发生了微妙的变化。多数高中生上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。

2.学法原因。到了高中，许多学生往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都颇困难，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策

（一）培养学生学习数学的兴趣

推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成份。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息。还要重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。

（二）优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学

1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学教学中，在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

4.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。在教学中培养自学能力要注重“А庇搿把А保“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习。