微积分教学
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇微积分教学范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
微积分教学范文第1篇
二 ——二 学年第 学期
教师姓名
授课班级
学生总数
职称
课程名称
周学时
6
上课地点
实验地点
总学时
108
教研室主任签名： 学院领导签名：
日
期
①
周次②
课次
③
计划教学内容
讲课时数及内容提要（章节）④
实验时数及内容提要⑤
课堂作业、讨论、考试测验时数及内容提要⑥
1
第一章 函数
§1.1 函数的概念及其基本性质
几何及其运算,实数的绝对值,区间与邻域,函数的概念,复合函数和反函数,函数的基本性质
练习册相关习题
2
§1.2 初等函数
基本初等函数,初等函数
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3
§1.3 经济学中常见的函数
成本函数,收益函数,利润函数,需求函数与供给函数
练习册相关习题
4
习题课
5
第二章 极限与连续
§2.1 数列的极限
数列的概念，数列极限的概念,数列极限的性质及收敛准则
练习册相关习题
6
§2.2函数的极限
函数的极限概念及性质和性质
练习册相关习题
7
§2.3无穷大量与无穷小量
无穷大量与无穷小量
练习册相关习题
8
§2.4函数极限的运算
极限的运算法则、复合函数的极限
练习册相关习题
9
§2.5两个重要极限
两个重要极限
练习册相关习题
10
§2.6无穷小量的比较和极限在经济学中的应用
无穷小量的比较、等价的无穷小量的性质，极限在经济学中的应用
练习册相关习题
11
§2.7函数的连续性
函数的连续性概念，间断点，函数连续性的性质,初等函数的连续性
练习册相关习题
12
§2.8闭区间上连续函数的性质
最值定理,零点定理,介值定理
练习册相关习题
13
习题课
14
第三章导数与微分
§3.1导数的概念
导数的引入、定义、几何意义，可导与连续的关系
练习册相关习题
15
§3.2求导法则(一)
导数的四则运算、复合函数求导法则、反函数求导法则、基本导数公式,
练习册相关习题
16
§3.2求导法则(二)
隐函数的求导法则、取对数求导法则、参数方程求导法则
练习册相关习题
17
§3.3高阶导数
高阶导数的概念及运算
练习册相关习题
18
§3.4微分及其运算
微分的概念、微分与可导的关系、微分的几何意义、复合函数的微分及微分公式
练习册相关习题
19
§3.5导数与微分在经济学中的应用
边际分析、弹性分析、增长率
练习册相关习题
20
习题课
21
第四章 微分中值定理与导数的应用
§4.1微分中值定理
三个中值定理
练习册相关习题
22
§4.2洛必达法则
洛必达法则的各种形式及应用
练习册相关习题
23
§4.4函数的单调性与极值
函数的单调性、函数的极值
练习册相关习题
24
§4.5最优化问题
闭区间上函数的最值、经济学中的最优化问题
练习册相关习题
25
§4.6函数的凹凸性和曲线的拐点及渐近线
函数的凹凸性、曲线的拐点、渐近线，函数图象的描绘
练习册相关习题
26
习题课
27
第五章不定积分
§5.1不定积分的概念与性质
原函数、不定积分及其性质、基本积分表
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28
§5.2换元积分法(一)
第一类类换元积分法
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29
§5.2换元积分法(二)
第二类换元积分法
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30
§5.3分部积分法
分部积分法
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31
§5.4 几种特殊类型函数的积分
有理函数的积分、三角函数有理式的积分
练习册相关习题
32
习题课
33
第六章定积分
§6.1定积分的概念
定积分问题举例、定积分定义、几何意义、性质
练习册相关习题
34
§6.2微积分的基本公式
微积分的基本公式
练习册相关习题
35
§6.3定积分的换元积分法(一)
定积分的换元积分法
练习册相关习题
36
§6.3定积分的换元积分法(二))
定积分的换元积分法
练习册相关习题
37
§6.4 定积分的分部积分法
定积分分部积分法
练习册相关习题
38
§6.5定积分的应用
定积分的应用
练习册相关习题
39
§6.6反常积分
反常积分的概念及计算
练习册相关习题
40
习题课
41
第八章多元函数微积分
§8.1多元函数的概念
多元函数的概念
练习册相关习题
42
§8.2二元函数的极限与连续
二元函数的极限与连
练习册相关习题
43
§8.3偏导数与全微分
偏导数与全微分
练习册相关习题
44
§8.4 多元复合函数与隐函数微分法
多元复合函数与隐函数微分法
练习册相关习题
45
§8.5高阶偏导数
高阶偏导数
练习册相关习题
46
§8.6偏导数的应用
一阶偏导数的应用、多元函数的极值及其应用
练习册相关习题
47
§8.7 二重积分（一）
二重积分的概念、二重积分的性质
练习册相关习题
48
§8.7 二重积分（二）
二重积分的计算
练习册相关习题
49
习题课
50
总复习
51
总复习
52
总复习
53
总复习
54
总复习
备注： 1.本表学期初填写,每门课程一式二份,一份留授课教师作为教学依据,一份留院部备查。
2.本表经1教研室讨论通过,教研室主任和学院领导批准后执行。
微积分教学范文第2篇
关键词： 独立学院 微积分 教学效果 改善途径
一、独立学院微积分教学效果的现状
为有针对性地提出改善独立学院微积分教学效果的措施，下面是我所在学院今年的某一个教学班级的微积分期末考试成绩分析情况（见表1）。这一个教学班级共有142人，微积分成绩优秀的有27人，占总人数的19%，良好的30人占总人数的21.1%，69分以下的有63人，占总人数的44.4%，其中不及格的有17人，占12%。142人微积分成绩的平均分为71.6分。从表1中可以看出目前独立学院微积分教学效果的以下几个特征。
（一）成绩分布两头大，中间小。
从学生微积分期末考试的成绩看，142人的成绩在70―79分之间的学生只有22人，只占总人数的15.5%。而79分以上的学生人数占总人数的40.1%，70分以下的学生人数占总人数的44.4%。学生成绩人数分布明显地呈现两头大，中间小的形状。这表明学生成绩两极分化比较严重。
（二）多数学生成绩处于每一个分数段的底部。
从142人的成绩分布表还可以看出，成绩在79分以上的学生有57人，70分以下的学生有63人，但平均分仅为71.6分，平均分偏低。表明学生成绩多数处于每一个分数段的底部，对平均成绩起到一个向下拖拉的作用。
（三）处于及格线附近的学生比例大。
142名学生中有44.4%的学生成绩处于及格线附近，其中有17名学生成绩为不及格。几乎近一半的学生成绩处于70分以下，成绩偏低。甚至有12%的学生不能达到及格线。这说明学生对微积分基本知识点的掌握不牢，微积分教学的效果不够好。
二、独立学院微积分教学效果现状的原因分析
从学生微积分期末成绩可以看出，目前独立学院微积分教学效果还不够理想，学生成绩偏低，成绩分布呈现两头大中间小的形状，而形成这一现象的原因主要有以下几点。
（一）学生的数学基础较薄弱，基础知识的掌握参差不齐。
独立学院大多数学生的入学成绩低于普通高校的学生，与普通高校的学生在基础知识方面存在一定的差距，特别是数理基础较为薄弱。同时，独立学院的生源中也存在一部分数学基础较好，但其他科目较薄弱，或高考发挥不理想的学生。此外，在经济管理类的专业招生中文理科的学生均可以报名，而在高中阶段对文理科学生的数学基础要求是不同的。这些生源层次的差别，都导致了学生的数学基础、理解水平的参差不齐。而目前独立学院的微积分教学仍同普通高校的类似，采用统一的教学内容、教学进度、课时安排。这就导致在相对有限的课时中，完成统一的教学大纲规定的内容，对数学基础较好的学生比较合适。而对数学基础比较薄弱的大多数学生来说，只能是囫囵吞枣，不能很好地掌握微积分基本的知识点与内容，甚至失去学习微积分的信心，完全放弃微积分的学习。因此，在期末考试的成绩中，表现出两头大，中间小的U型成绩分布，并且70分以下的人数较多，微积分教学效果不理想。
（二）微积分的内容较为抽象，不易理解。
微积分作为高等学校大一的公共基础课，特别是经济管理类专业学生的必修的专业基础课，是后续数学课和专业课必不可少的基础工具。微积分研究的基本对象是函数，最基本的概念是极限，后续的导数、积分、级数等概念都是在极限的基础上定义的。同时，微积分的最基本的方法是极限方法，例如导数、定积分等概念的给出都是运用的极限的方法。因此，微积分是变量数学，与学生在高中阶段接触的数学相比，其内容比较抽象，更难于理解。尤其是数学概念一般都比较抽象、枯燥，学生接受就更为困难。而对基本概念、方法的缺乏理解，必然会导致学生不能灵活地运用基本概念和方法来分析问题、解决问题，从而影响了微积分教学的效果。
三、改善独立学院微积分教学效果的途径
（一）分层教学以适应学生数学基础差异的需要。
针对独立学院生源层次的差别，可以在组织教学中按学生的学习能力、成绩的不同采用分层教学。按不同的层次编写相应的教学大纲、教学进度及课时安排。针对数学基础较好的学生可以组成常规的教学班级，教学大纲要覆盖后续专业课要求的数学基础和考研大纲要求的知识点，为学生以后进一步学习打下良好的数学基础。同时，对数学基础相对薄弱的学生可以根据学生的学习目标进一步分层，对有意愿进一步考取研究生深造学习的学生，可以在常规教学班级课时量的基础上，增加课时量，放慢教学进度，以便数学基础薄弱的学生能弥补基础知识点的缺陷，加深对微积分知识点的理解。而如果基础相对薄弱的学生没有意愿考研，对这部分学生的教学可以同常规教学班级的课时量一样，但在教学内容上要有所区别，教学大纲只包含后续专业科要求的数学知识点，以便在相同的课时量内，为学生打下坚实的专业基础，能够更好地运用微积分分析和解决实际生活中遇到的问题。
（二）转变微积分的教学模式。
为增强微积分教学效果，我们要转变微积分的教学模式。微积分的内容最基本的是概念的理解，为了使学生更好地理解概念，我们应该把抽象的概念直观化。例如，对极限概念，可以通过几何作图使得概念直观化，这样要比单纯地用ε-δ语言描述更好理解。同时，还可以教师与学生互动，让学生参与进来分析归纳问题的解决方法，教师再进行适当的总结，以带动学生的积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力，以此来增强微积分的教学效果。
微积分教学范文第3篇
（西安培华学院基础部，陕西 西安 710125）
【摘要】微积分是高等学校工科类、经管类学生的一门必修的数学类基础课，具有较强的逻辑性和抽象性等特点。根据民办高校学生特点，对微积分教学所存在的问题，提出微积分教学改革的措施。
关键词 高等数学；教学改革；因材施教；分层教学
0引言
微积分是大学工科类、经管类学生的一门必修的数学类基础课，具有较强的抽象性和逻辑性，这门课程经历了从教材，教法的一系列的改革但效果不佳，学生的成绩依然很难提高，从2001年全国高中数学教学中加入了微积分的部分内容，但学生进入大学学习这部分内容仍认为很抽象，难理解。如何能让微积分教学简单，学生易懂，是许多教师值得反思的问题[1-2]。
1目前民办高校微积分教学存在的问题
第一，学生之间有差异，在很多大学都是上大课，几个班的学生在一起上课，学生的学习程度有差异，许多学校的文科生和理科生也不分班，因为高中教学对于文科生和理科生侧重点不一样，所以对于各部分内容学习的深度不同，教师很难了解学生的学习程度，课堂教学效果不好。
第二，许多民办院校的学生程度较差，使用的教材却较难，对于高中的数学基础不好的学生很难理解，在预习过程中就打击了学生自主学习的积极性，课后习题偏难，许多学生上课认真听课，但下课还是不会做题[3-4]。
第三，现阶段大学的微积分教育正面临生源录取分数下降、教学课时减少、教学内容增加、对数学时间能力的培养要求提高等一系列矛盾的问题[5]。
2微积分教学方法的改革
针对以上提出的民办高校微积分教学中存在的问题，提出教学方法的改革措施。
第一，我国的数学学习的是原苏联的教育模式，语言精准，概念较难，比较抽象，对许多学生感到理解有困难。民办高校教师教学应注意，微积分的概念理解比较抽象，在引入新概念时，应该引用大量实例突出应用性，注意对学生应用知识的意识和能力的培养。[6]例如引入定积分的概念，可以先提出问题怎么求曲边梯形的面积，通过试验思考得到求解曲边梯形的面积；并引入实例，已知某商品的产量在某一段时间间隔内的变化率为连续函数，现计算在该时段内的产量。以上两个例子虽然实际意义不同，但解决的思路方法都是分割，近似代换，求和，取极限。还有许多问题可以归于此类极限，抛开他们的实际内容，抽象出定积分的概念。教学形式可以采用学习小组合作学习方式．教师在讲授时多启发学生，注意重点突出，特别注重知识背景的介绍，便于学生学习。例题讲解应注意整个解答将图像，数值，符号，图表有机结合，更加符合学生的认知过程。
第二，教学中应注意各章节之间过渡和联系。如微分和积分的关系。在引入不定积分概念时，微分学研究的一个基本问题是：已知一个函数，求它的导函数。但在实际问题中，往往遇到与此相反的问题，及已知一个函数的导数或者微分，要求原来的函数。为了便于研究这类问题，引入原函数和不定积分的概念。这样使学生学习的不是一个的知识点，可以联系并对比微积分的知识，成为一个系统。
第三，分层教学。因为高校学生专业特点不同，学生对微积分知识学习的重点和需求也不同，应该分班教学，这样便于教师的管理和教学。分层教学不是简单的将基础不同的学生分开，这样不利于学生互相学习，而是针对学生的特点制定适合的教学方法。对不同专业的学生进行分层，根据专业需要设计分层教学目标，教学过程，教学方法，以及分层布置作业。例如许多学生因为作业不会做，对微积分的学习失去兴趣，所以布置A、B两种不同难度的作业，让基础较差的学生在做作业时，重拾对学习微积分的信心。
第四，训练学生的发散式思维，例如求积分通常可以有多种解法，鼓励学生用不同的解法进行积分，可以使学生的思维开阔，从不同的方法中感受微积分的趣味，培养学习兴趣。
3改变教学管理模式和考核制度
首先，缩短课堂时间。现在的大学都是50分钟一堂课，而学生的注意力集中时间为20分钟到30分钟，特别是微积分的知识比较抽象，学习时间过长不能达到预期效果，适当的缩短课堂时间，如40分钟到50分钟，可以使学生在有限的时间内集中精力更好的学习。
其次，改变考核方式。将成绩分为平时成绩和期末成绩，分别按40％和60％，平时成绩由考勤、作业、课堂练习等等构成，多设计课堂练习时间，不但有利于师生课堂教学的互动，而且让学生在做题中发现问题，课堂练习的习题应注重方法技巧，不易难度太大，增强学生的自信心。
最后，教师要善于发现学生的“闪光点”，即时赞扬，使他们体验到成功的快乐，增强学生的自信心。
参考文献
［1］赵彦晖.研究现代学生差异因材施教建立合理的成绩考核与评价体系[J].数学进展,2006.
［2］秦炜琳,周晓光.基于创新型人才培养的高校考试改革探究[J].中国林业教育,2013(5):55.
［3］郝军,张拓.经济数学[M].西北大学出版社,2010.
［4］杨志.对高职高专统计学教学改革的思考[J].科技视界,2015(10).
［5］叶林,邓筱红.高等数学分层教学探索[J].高等教育研究学报,2006(3).
微积分教学范文第4篇
关键词：微积分 问题情境 构建 教学
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0145-01
所谓的问题情境化教学，主要是以提出问题，分析问题，解决问题为线索，并把这一线索始终贯穿于整个教学过程。问题情境化教学的意义就在于通过从学生感兴趣的问题入手，激发学生积极思考，使学生根据已有的知识和经验，形成自己对问题的认识和理解，并从中获得新知识，培养解决问题的能力。
下面我们主要从四个“问题情境”谈一下微积分的概念教学。
1 “极限”教学中的“问题情境”
我们知道极限思想贯穿整个微积分的始终，是微积分的基本思想。因此，帮助学生构建极限思想是微积分教学首要的基本任务。
学生对知识的接受是一个获得经验、思维投入的过程，是一个积极建构的过程，让学生经历和探索“问题情境”，可以促进知识的理解，积累数学活动的经验[1]。从历史上看，我国古代的截丈问题“一尺之棰，日截其半，万世不竭”，还有刘徽的割圆术“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这些具体而生动的“问题情境”都包含了极限的重要思想，由于历史原因，我们没有进一步研究探索，因而错失了发现微积分的良机。教师既要结合历史又要构造生动的“问题情境”将极限思想映射其中，学生们就会在生动的问题情境中体会极限思想。在结合情境体会极限思想时，我们会不约而同地与古代数学家再现，并构建极限概念。反过来，学生们也会按照极限概念去寻找生活中的具体情境，将极限思想投射到具体情境中去，举一反三，使学生们牢牢把握极限思想。
通过“问题情境”构建起来的数学概念，不仅可以使学生生动自然地完成知识目标，培养数学应用意识，而且还可以引起他们的学习兴趣，培养他们主动探索的精神，进而完成课程的情感目标。下面我们再以“微分”教学中的“问题情境”来感知数学情境化教学的魅力。
2 “微分”教学中的“问题情境”
一元函数微积分主要包括一元函数微分学和一元函数积分学。一元函数微分学主要寄寓于物理中变速直线运动的瞬时速度和几何中平面曲线的切线斜率这两个问题情境。
还原经典情境，让学生亲历知识形成、发展和重组过程，可以更好地培养学生主动探究知识的意识。我们知道，在学习导数概念时，当教师设置好引人入胜的变速直线运动学习情境时，学生就可以通过测量或者电脑模拟来观察平均速度逼近瞬时速度的过程，也就是路程函数的平均变化率趋近瞬时变化率的过程。教师的关键在于，通过引导，让学生自主地发现并建构这一极限过程。通过这个“经典情境”，学生不仅可以自主地建构导数概念的数学模型，还可以不由自主的体会极限的思想方法。从而促进学生形成运动变化的观点，为进一步促成这一哲学观点，教师又可以通过数学史上切线定义的历史演变，引入平面曲线的切线斜率这一问题情境，帮助学生建构导数概念的数学模型。比较这两个问题情境的共性，抽象出导数概念，可以培养学生概括抽象问题的能力。如果关注这两个问题情境中的具体函数，就要解决导数的计算问题，帮助学生建构基本导数公式和导数的运算法则就成为自然的事情了。如果关注问题情境中函数增量的近似计算，引入微分概念的数学模型就很自然了。对一元函数来说，可微和可导是等价的，一元函数微分学的知识框架就基本建构起来了。
通过数学史上的“问题情境”，还原数学概念的形成过程，既可以形象地帮助学生构建知识体系，又可以培养学生的数学发现意识，还可以促进学生世界观、价值观的形成。“积分”教学中的“问题情境”会进一步体现这一观点。
3 “积分”教学中的“问题情境”
一元函数积分学是一元函数微积分的另一个重要组成部分。一元函数积分学主要寄寓于平面图形的面积和变速直线运动的路程这两个问题情境。
众所周知，不定积分实际上是导数和微分的逆运算，因此，一元函数积分学的主要内容是定积分及其应用。定积分概念产生的问题情境是求不规则平面图形的面积和变速直线运动的路程。教师可以根据实际情况将这两个问题情境装饰得生动有趣，尽可能地吸引全体学生参与进来，并使他们积极主动去探求平面图形的面积和变速直线运动的路程。通过把不规则平面图形划分为曲边梯形，进而把求不规则的平面图形的面积划归为求相对较规则的曲边梯形的面积。通过求曲边梯形面积的过程：分割、近似代替、求和、取极限，使学生形成化整为零，以均匀近似代替非均匀，积零为整取极限的积分思想，实际上这也是求连续非均匀变化总量的通用方法。类似的还有变速直线运动的路程这个问题情境。通过以上两个问题情境，帮助学生建构定积分的概念，定积分实际上是一种无限求和[2]。如果关注问题情境中的具体函数，就要解决定积分的计算问题。通过建构牛顿―莱布尼兹公式解决定积分的计算以后，进一步关注这两个问题情境，将用定积分求连续非均匀变化总量的方法提炼出来，形成微元法以达到拓展和应用的目的。这样，一元函数积分学的知识框架也基本建构起来。
在微积分的教学实施中，应尽可能地展现微积分的形成与应用过程，即以“问题情境―― 建立模型―― 解释、应用与拓展”的模式展开所要学习的数学主题，使学生在了解微积分知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容，进而形成对微积分的数学应用意识。
4 “微积分基本公式”中的“问题情境”
一元函数微分学和积分学都涉及到“变速直线运动”这个问题情境，“变速直线运动”是否可以将微分和积分链接在一起呢？
一元函数的导数与微分主要是解决连续非均匀变化过程中的瞬时变化率问题和部分增量的近似计算问题，而定积分是解决连续非均匀变化过程中的总量问题。也就是说，微分与积分都与连续非均匀变化过程有关。而变速直线运动是典型的连续非均匀变化，在变速直线运动中，我们通过微分学的知识知道，路程函数的导数是速度函数。如果考察变速直线运动在某一时间段的路程，它可以用速度函数在这个时间段上的定积分来计算，也可以用路程函数在这个时间段上的增量来表示，它们是同一个路程，应该相等。这就是牛顿―莱布尼兹公式，它把微分学和积分学联系在一起，因此也称为微积分基本公式。通过变速直线运动这个问题情境，就可以把微分和积分联系起来，微分和积分的关系也随之在学生的知识体系中建构起来。
综上所述，我们从四个方面的“问题情境”探讨了微积分的概念教学，通过这些情境化教学，我们有助于学生更好地掌握微积分的基本知识和技能，有助于培养学生主动探究的意识，有助于增强学生对微积分的数学应用意识，有助于学生形成良好的情感态度。
参考文献
微积分教学范文第5篇
【关键词】翻转课堂微积分教学模式
一、三本院校微积分教学中存在的问题
目前，三本院校由于存在名气不足，师资力量薄弱，学生以及部分家长对于大学高等教育的重要性认识不够，仅仅只是想着混一张文凭，主观上没有进一步提高自己，充实自己的积极性。部分院校更多偏向于文科，高等数学并不作为一门基础学科面对所有专业开放，因此造成数学教学基础相对薄弱。老师们在教学中也会面临以下问题：一是学生主动学习的积极性和独立思考的能力较差，他们获取知识的途径主要是通过在课堂上学习，课后很少有人主动预习以及复习。二是学生处于成人阶段，思想趋于复杂，受外界影响太大，无法像小时候一样全神贯注地投入到学习之中，甚至并不重视数学课程。另一方面，在教学的过程中，数学课堂仍采用传统的灌输式教学“教师教—学生学”的模式，教师占主导地位，没有体现出学生的主体地位，师生之间缺乏平等的交流与探讨。对于三本院校的学生而言，数学的学习本来就有一定的难度，而教学方式的单一性，也大大的降低了学生学习的主动性与积极性，如何激发学生的学习兴趣是老师们面临的主要问题。
二、翻转课堂教学模式
随着网络信息大爆炸的时代来临，孩子们接受信息的渠道越来越多，传统的教学方式受到了严峻的考验，手机，电脑等发达的电子产品使得学生对学习失去了兴趣，如果能把这些电子产品应用到我们的教学过程中，使知识通过网络进入学生的电子工具中，会使得我们的教学效果大大提高，这就是我们平时所说的翻转课堂。翻转课堂教学模式是指教师和学生角色的翻转，教师不再是课堂的主导者，学生也不再是知识的接受者，而课堂变成了老师与学生之间，学生与学生之间互动的场所，进而提高了学生学习的兴趣，并有效的解决学生学习能力之间的差异性，达到更好的教学效果。
三、翻转课堂教学模式在《微积分》课程中的模式设计与实践
模式设计：第一课前准备，根据教学大纲，确定微视频的教学目的和内容，并制作微视频，时间不超过15分钟，视频中必须设计学生的学习任务，任务难易程度明确，然后利用网络平台上传微视频，师生通过在线答疑，交流讨论，发现学习中遇到的困难与问题，收集任务，分析学生学习的难点，调整课堂教学计划。第二课堂教学阶段，根据课前收集的问题，学生分成学习小组进行讨论，教师根据情况可以与学生一起讨论，完成学习任务。第三课后巩固，对于基础薄弱的学生，课后可以多次学习视频，以便对于课堂内容的加深。翻转课堂在《微积分》课程中的实践：并不是所有的数学课都可以利用翻转课堂教学模式，现以不定积分的分部积分法为例，开展翻转课堂教学。教学内容：讲授分部积分公式：乙udv=uv-乙vdu微视频设计与制作：录制10分钟的微视频，主要讲分部积分公式乙udv=uv-乙vdu的应用及u，v的选取，例题讲解由易到难，练习题紧扣例题，提出思考，当被积函数只有对数函数和反三角函数时u，v怎样选取。课堂讨论：对学生提交的练习题进行分析、肯定，然后根据提交的练习题中出现的错误原因，进一步讨论u，v的选取。教师与学生谈论u，v的选取时，要让学生明白根据对（对数函数）反（反三角函数）幂（幂函数）三（三角函数）指（指数函数）这一顺序，名次靠前者为u，名次靠后者为v'，而不是v。课堂教学评价：教师对教学实施环节中的问题进行总结，利用通讯工具与学生保持联系，及时解决学生存在的问题，实现知识的巩固与扩展。同时首先对于教师在自己学科方面所具备的知识以及解决问题的技巧与能力做出自评。其次对于视频制作中教学内容，教学目的的体现。最后对于教师在课堂中组织学生分组讨论时课堂氛围以及课堂秩序方面的评价。
四、翻转课堂教学效果的影响
翻转课堂提升了学生学习的主动性，对于学习兴趣不足的学生，大部分都不会进行课前预习，而翻转课堂课前视频会更好的弥补这方面的不足，将学生的时间充分利用起来，保证学生课堂预习顺利进行。翻转课堂的最大好处就是能够全面提升课堂的互动性，表现为教师与学生之间以及学生与学生之间。教师更多的成为参与者，而非是知识的传递者，教师可以深入学生的讨论组，与学生相互讨论，对学生的讨论做出相应的回应，引导学生学习。对于教师来讲，激发学生的兴趣是最基本的要求。现在的学生人手一部手机，只要有一点空闲时间，肯定是在刷微信、看抖音、打游戏等等，翻转课堂将手机合理的利用到教学上，使学生既利用了喜欢的手机，也达到了学习的效果，并且利用手机学习不受时间、地点的限制，任何时间，任何地点都可以学习，因此大大提高了学生的学习兴趣和学习效果。同时对于学习能力较差的学生，可以反复学习，学习次数不受限制，最终达到知识的全面掌握，很好的解决了学生之间的差异性。
