数学物理

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数学物理范文第1篇

英文名称：Acta Mathematica Scientia

主管单位：中国科学院

主办单位：中国科学院武汉物理与数学研究所

出版周期：双月刊

出版地址：湖北省武汉市

语

种：中文

开

本：16开

国际刊号：1003-3998

国内刊号：42-1226/O

邮发代号：38-214

发行范围：国内外统一发行

创刊时间：1981

期刊收录：

SCI 科学引文索引(美)(2009)

CBST 科学技术文献速报(日)(2009)

Pж(AJ) 文摘杂志(俄)(2009)

中国科学引文数据库(CSCD―2008)

核心期刊：

中文核心期刊(2008)

中文核心期刊(2004)

中文核心期刊(2000)

中文核心期刊(1996)

中文核心期刊(1992)

期刊荣誉：

联系方式

期刊简介

《数学物理学报》（双月刊）创办于1981年4月，是由中国科学院主管、中科院武汉物理与数学研究所主办的综合性学术刊物。

数学物理范文第2篇

关键词：物理教学；情感因素；运用

情感是人对客观事物是否符合自已需要的态度的体验，心理学研究表明：情感因素是影响教学质量的一个重要因素。积极丰富的情感能促进认识过程、意志过程，使个性品质得到全面发展。由于学生是学习的主体，学生的情感必然成为影响学生学习的一个极为重要的因素，所以认真研究情感因素在学生中的影响对于全面提高学生的学习和素质是一个至关重要的一个教学科研课题。现在我就针对我的教学和实践经验谈我个人的一点见解和看法。

1.情感是学生学好物理知识的重要因素

有人曾调查了参加第一到第四届全国中学生物理竞赛决赛的学生对九门学科的学习兴趣情况，其中居于前四位的是物理、数学、化学、外语，参加全国物理决赛的学生对物理感兴趣的人数最多，这一结果反映出兴趣（情感）在学习中的重要作用。还有人对学生的物理学习兴趣进行了较广泛的调查分析，统计结果表明：学生的物理成绩与对本学科的兴趣（积极的学科情感）呈高度正相关，兴趣是学习动机中最活跃的部分，它使人积极主动、心情愉快、全神贯注地学习，不以学习为负担，以学习为享受，所以人们在浓厚的兴趣下所获得的一切常会掌握得迅速而牢固。爱因斯坦认为：”对于一切来说，只有热爱才是最好的老师，我国古代大教育家孔子也认为，知之者，不如好之者，好之者不如乐之者”，其理亦源于此。

2.消极学科情感的成因

中学生听众和观众的问卷调查，结果表明；低年级中学生最感兴趣的学科是物理，教学实践中我们也发现：刚进入初二或高一阶段的学生。他们对物理课的学习还是很感兴趣的，能意识到物理知识在科技、生活中的重要意义，想学好这门学科，能积极主动地投入到学习中去，但随着学习的深人，一部分学生对物理课的学习逐渐从主动变为被动，甚至还有不少学生丧失学习物理的兴趣。为什么会出现这种现象呢？究其原因并不都是学生的智力因素，而主要是教师在教学中只重视向学生传授知识，而忽视了学生学习中积极的情感因素的培养，从而导致学生没有建立起积极的学科情感，失去了对物理学习的信心和兴趣。综合起来有以下几类消极情感的影响：

2.1教师的消极情感的影响

在中学物理教学过程中，物理教师对自己的工作是乐意还是厌倦，这体现了物理教师对教学工作的情感。由于教师在教学中起主导作用，教师的情感对学生具有强烈的感染作用。心理学的研究认为，当人们通过面部表情以及声音的变化等把情感传达到接受对象时，主体的情感便对客体产生感染作用，对客体产生影响，产生与主体相类似的感觉。而在当前的物理课堂教学中为数不少的老师或因缺乏足够的专业思想和教学热情，或因片面认为物理教师讲授的是科学知识。只要用符合逻辑和科学的语言去说明事理就可以了，致使在课堂教学中表情麻木冷漠，讲授平淡无奇，以致造成课堂气氛压抑、沉闷，学生则易不专心听讲，不愿回答老师的问题，对老师布置的任务马虎敷衍，久而久之则形成对物理学科的消极情感。

2.2缺乏成功的情感体验

心理学家曾对”人们普遍喜欢鞭炮味，而不喜欢医院里的药味”这一现象作过细致的研究，结果是：鞭炮多出现在喜庆日子里，给人们带来的是愉悦的情感体验，而医院则往往带给人们不愉快的体验，这充分说明不同的情感体验会对人们产生重要的影响。心理学的研究还认为：人有一种自我实现、承认、取得成功的愿望和需要。美国心理学家马斯洛在《动机和人格》一书申将其列为人的五种基本需要之一。成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学生学习产生不同的影响。物理是一间以实验为基础的学科，其概念严谨、推理周密，这就要求学生具有较强的抽象能力和理解能力，而学生的已有知识和能力还比较欠缺，这样物理学对学生的知识和能力的要求与他们的已有知识和能力之间存在一定差距，一些学生在不能将老师所讲知识掌握、作业频繁出错、提问回答不对、测验得不到好成绩时，又常会被老师一味地责备为不努力、不认学，从而使他们感到自己比别人差，产生自卑感，特别是物理学习中接连出现失败时，便会严重挫伤学生学习物理的情感，加之部分老师受片面追求升学率的影响，”望生成龙”心切，教学中一味提高教学要求，更增加了学生的失败的情感体验，其后果是使学生对物理学产生害怕、厌恶等不正常情感。致使一些学生产生”反正学不会，干脆不学了”的想法。

2.3师生关系的影响

教师和学生构成了中学物理教学。两个重要的方面，学生的学科情感常取决于对任课老师的喜好，古人云：”亲其师，才能信其道”。如果教师课堂上对全班每个学生都抱着积极、热情、信任态度，并在教学中让学生感受到这种态度，当生从教师那里感受到真诚的关怀和挚爱、积极期待和希望时，他就会有一种受到信赖、鼓舞与激励的内心情感体验，从而从内心升腾对老师的信赖和爱戴。“爱屋及乌”，由喜欢老师而喜欢他所任教的学科，从而愉快接受教师的教诲，并努力将教诲转化为行动，从而实现教师的期望。反之如果学生对教师的政治业务素质不满意，或受到教师的漠不关心、过多的指责等，都可能使学生的学习情绪变坏，从而对教师产生讨厌、对抗的不良情感，继而老师一上课心里就烦，对教师所讲知识也烦，甚至跟教师产生对抗，你让这样做我偏那样做，学生的这种不良情感必然导致知识的传授过程滞沮，宛如向板结成一块的花盆中灌水，虽然上面满溢，可是实际渗透滋润不多。

我们曾在高一入学新生中就物理学科的学习作过调查，其中一项是：”你对原来的物理老师怎么看：”结果发现大多人学成绩较好的学生都对自己原来的老师充满挚爱和尊敬，而成绩较差的不少学生则对原来的老师有厌恶、抱怨情绪。教学实践还表明，同一班学生对班主任教师所教的学科学得好一些，这也正说明了师生的情感很大程度上影响着学生的学科情感。

3.培养学生积极的学科情感

在申学物理教学过程中，教师怎样才能使学生养成积极的学科情感呢？

3.1热爱本职工作，提高自身修养

言为心声，情动于意而形于色，如果没有对本职工作的热爱，哪会有讲课时津津乐道的热情和笑容可掷的神情呢？又哪会获得学生的尊敬与爱戴呢？教师应敬业为先，满腔热情地投人到物理教学工作中去，不断自我完善，以饱满的、积极向上的热情带领学生去探索物理世界的奥秘，这样就会对学生学习情感产生巨大的影响。正如赞可夫所说：”如果教师本身就燃烧着对知识的渴望，学生就会迷恋于知识的获取”。

3.2建立良好的师生情感

教师要热爱自己的学生，关心他们的学习和成长，当学生在学习中遇到困难和挫折时，教师要耐心地帮助他们分析原因，找到解决问题的办法，而不应过多地苛求、指责，让每位学生都感受到老师的爱和期望。师生的情感交流是双向的，但由于中学生心理发育尚不健全，因而教师处在主导的地位上，教师必须考虑到学生的年龄、性别的不同，群体和个体的差异，主动采用相应的感情交流途径与方法，要正确理解”师道尊严”的内涵，清除盲目的”唯我独尊”的心理，主动积极地营造融洽的师生关系。

3.3让学生体验成功

数学物理范文第3篇

[关键词] 物理学；研究生；数学素养；构建

中图分类号：G623.5

数学作为工具学科，其思想、方法和知识已经渗透、贯穿于整个物理学的学习和研究过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为物理学中的抽象思维和逻辑推理提供有效的方法，为物理学中的数量分析和计算提供有力工具。物理学研究生如果不具备相应的数学素养，基本上就失去了深刻理解掌握物理知识的能力，失去了在物理学科中发展与创新的支撑。再者，近现代物理学的书写语言几乎都是数学，这也是物理学研究生必须具备较高数学素养的原因之一。古今科学家们都坚信，数学是表达大自然规律最好的语言，任何科学理论最终和最完美的表达方式都应该是数学方程式。爱因斯坦（Albert Einstein）就曾说过，政治是暂时的，而数学方程式是不朽的。

一、数学素养的内涵

关于数学素养，目前国内外均无一个严格的、统一的定义。最早出现数学素养一词的Cockcroft报告提出数学素养包括两个内涵：一是个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；二是能正确理解含有数学术语的信息[1]。国际学生评价项目（The Program for International Student Assessment，PISA）的定义则是：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会中所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效地运用数学，是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力[2]。而美国国家教育与科学委员会（the National Council on Education and the Disciplines，NCED）数学负责人Steen给出数学素养的几个主要组成部分是：对数学的自信，数学文化欣赏，解释数据，逻辑思考，做出决定，情境中的数学，数感，实践技能，必备的知识，以及符号感。

国内的蔡上鹤先生认为，数学素养的结构是多方面的，基本的有四个：知识技能素养，逻辑思维素养，运用数学素养，以及唯物辩证素养[3]。王子兴先生认为数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素[4]。全先生指出，数学素养的构成要素为数学思维块、数学方法、数学思想以及数学人文精[5]。

综合不同观点中对数学素养本质特性的阐释，基本上可以得到如下的表述：数学素养是人们通过数学教育以及个体自身的实践活动所获得的数学知识和数学能力，形成的数学意识和数学思维，以及内化的数学审美和数学哲学等数学文化的综合，它包含数学知识素养、数学应用素养、数学思想方法素养、数学思维素养和数学精神素养等构成要素[6]。

二、物理学研究生数学素养现状分析

物理学研究生是物理学知识和技能的传承者，是弘扬光大物理学科，推动物理学向前发展的主要力量。较高的数学素养对物理学研究生来说不仅是有意义的，而且是必要的。但目前我们物理学研究生的数学素养现状还不是那么尽如人意，这主要表现在以下几个方面：

对数学的重要性认识不足。无论物理学与数学学科之间的关系是多么密切，也无论数学工具对物理学来说是多么至关重要，但对大多数物理学研究生来说，这似乎都与他们无关。事实上，有相当一部分学生在自己的几年研究生生活中，几乎都呆在实验室里埋头苦干，基本上不接触理论，更不用说数学知识，成果也会出，学位也能拿。这些情况都在淡化，甚至消退学生对数学重要性的认识。

数学基础知识不扎实。绝大部分学校在研究生阶段已不再设置专门的数学课程，学生的数学底子来源于本专科所学的高等数学、线性代数、以及部分数理方程和概率论与数理统计方面的知识。在本专科阶段这些课程几乎都是大班教学，教学要求普遍偏低，教学内容的针对性也不强，学生由此获得的数学基础知识实际上是不够扎实牢固的。

对数学的应用不充分。现在的物理研究，特别是一些材料及技术的前沿方向，都是在利用一些大型的、复杂的、精密的仪器设备，完成一些同样或者更加大型的、复杂的、精密的实验，这要求研究者全神贯注于实验方案的设计、实验过程的操控和实验结果的表征，而很少有暇顾及对相关物理问题的数学思考。现实情况也正是这样，学生更多关注实验的结果，而少有数学模型的建立，以及对物理问题本身更高层次的分析与归纳。

没有建立起有效的数学思维。因为前面所列的几点不足之处，最终导致学生在物理的实践活动中不能建立起有效的数学思维。这反过来又会局限学生对物理问题的理解，封闭学生对物理问题的进一步研究和创新，阻碍学生自身的发展。或者从另一个角度来讲，也会阻碍物理学的发展。

三、物理学研究生数学素养的构建

下面主要从数学素养的几个构成要素出发，参考一些学者的研究成果，结合自身在物理学研究生数学教学中的一些感悟与体会，以及与诸多师生的交流，浅表地总结一下笔者在物理学研究生数学素养的构建方面所做的一些探索。

（一）数学知识素养的构建

数学知识素养是数学素养的本体性素养，数学素养只有在学习数学知识以及应用数学知识的过程中生成。构建物理学研究生数学知识素养的首要任务是建立知识框架，有主有次地确定知识内容。理科研究生都已被假定掌握了一定的数学基础知识，且研究生对数学工具使用的选择性较强，所以该阶段对数学知识的学习不应再是“百日筑基”，而应是“炼精化气”，在原有基础上，把需要掌握的部分牢固化，需要加强的部分熟练化，以达到运用自如的目的。有幸的是笔者所在的学校对物理学研究生专门设置了数学课程，而在大多数其它高校，这个工作就只能由研究生与导师一起来完成了。接下来是提供真实情景，促进学生主动参与，有效学习。真实情景是数学素养生成的环境，杜威（John Dewey）在《我们如何思维》中指出，思维只有和实际的情景发生联系，合符逻辑地从这些情景中求得有结果的思想，我们才会知道如何解决困难和做出判断。在物理学中，特别是研究生阶段，可供数学教学使用的真实情景，也就是实际物理问题比比皆是。如果学生确切地知道解决某个物理问题需要哪部分数学知识，便会自然地去寻求对那部分知识的理解掌握，然后用于解决该问题。如此，即可让学生“学”会，而不是把学生“教”会。比如在学习Hermite多项式时，利用线性谐振子这个物理问题作为实际情景，要解出它的Schrodinger方程，需要学生一步步在数学上做下去，在此过程中即学会了该部分知识。

（二）数学应用素养的构建

数学应用素养是指主体在真实情境中应用数学知识和技能处理问题的能力，是最直观地反映学生数学素养的重要方面，个体数学素养的其它方面都是通过在现实情境中对数学的应用而体现出来的。构建物理学研究生数学应用素养，第一当然是得让学生知道，他们所学的数学知识是有用的。夸美纽斯（Johann Amos Comenius）认为，关注知识的应用是任何教学存在的价值追求之一[7]。他说：“凡是所教的都应该当作能在日常生活中应用并有一定用途的去教。也就是说，学生应当懂得，他所学的东西不是从某种乌托邦取来的，也不是从柏拉图式的观念借来的，而是我们身边的事实之一，他们应当懂得适当地熟识它对生活是大有用处的。这样一来以来，他的精力和精确性就可以得到长进”。做到这一点并不那么容易，因为大多数时候我们都是流于形式，泛泛而谈地告诉学生，数学这个东西是有用的。比如讲张量在力学、电磁学、光学、电动力学和相对论中都有很多应用，不如用一个实际晶体的电光效应或声光效应来让学生切实体会到张量的应用。第二是让学生真正去用。笔者给学生上数学课时，给他们留作业中有一部分是特别选取的物理作业，目的就是让学生在学习数学的过程中，也一直处于运用数学的状态，不断地强化数学在物理学中有用的意识，也不断地加强学生运用数学知识解决物理问题的能力。

（三）数学思想方法素养的构建

数学思想方法素养表现为主体对数学中蕴含的科学方法和数学特有的方法的掌握和在真实情境中的应用。数学中的函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等思想，以及分析法、综合法、归纳法、建模法、换元法等科学方法在物理学的研究中都可以不同程度地进行借鉴和发挥，诚如冯？诺伊曼（John Von Neumann）所说，“数学处于人类智能的中心领域，数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支”。培养构建物理学专业研究生数学思想方法方面的素养主要应着眼于学生对数学思想方法的体验和应用上。教师在教学活动中时时处处注意对数学思想方法的提炼总结有助于加深学生对此的体验，但学生对数学思想方法更高层次的体验还是存在于体验—应用—再体验—再应用的循环之中。这只能是一个潜移默化的过程。如果我们一方面在数学教学活动中注意到了对思想方法的总结与强调，另一方面在物理学习和实践活动中突出对数学思想方法的应用，即在讨论问题时注意强调定义，强调问题存在的条件；观察问题时注意抓住其中的函数关系，在局部认识基础上进一步做出多因素的全局性考虑；认识问题时注意将一些数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性等概念广义化，那么，我们无形中就是在帮学生逐步构建起数学思想方法方面的素养了。

（四）数学思维素养的构建

数学的思维素养就是指学生在真实情境中，从数学的角度理解和把握面临的真实情境并加以整理，寻找其规律的过程，也叫数学化，是数学地组织现实世界的过程。物理学家劳厄（Von Laue）用这样一句话来总结教育的本质：教育无非是一切已学过的东西都忘掉后所剩下的东西。对于物理学研究生的数学教育来讲，如果学生在把学过的某些具体的数学知识、公式定理等都忘了之后，任然能利用他们在数学方面“所剩下的东西”，顺利地处理物理学中的相关数学问题，那么我们的数学教育就可以认为是成功的。学生在数学教育中所获得的那些能够“剩下”的东西，无疑就是数学的思维。构建物理学研究生数学思维素养的有效途径之一是培养并不断强化学生的数学建模能力。把物理问题数学化的过程能同时培养学生的数学知识素养、应用素养、思想方法素养及思维素养，对学生的数学思维素养构建尤其有效。在物理学研究生的数学课中，把数学知识模块化、专题化，然后对每一模块的知识选择合适的物理问题，创设真实情景，让学生讨论建立具体数学模型，这样的教学方式收到了较好的效果。

（五）数学精神素养的构建

数学精神素养是指学生在真实情境中表现出来从数学的角度求真、质疑、求美和创新的特征。雅斯贝尔斯（Karl Theodor Jaspers）在《什么是教育》中指出：教育过程首先是一个精神成长的过程，然后才成为科学获知过程的一部分。数学精神素养是数学素养中的最高层次，但同时也是数学教育中最容易被忽视的部分。与物理学一样，数学精神的主体包含了求真、实证、怀疑、批判、创新等一般性科学精神，以及自由、自觉、超越等一般性人文精神。同时，数学精神也蕴涵其丰富的特质，如日本数学家米三国藏所认为的应用化精神、扩张化和一般化精神、组织化和系统化精神、研究精神、发明精神、建设精神、严密化精神等。这些精神都沉淀在数学史、数学哲学及数学本身之中，对物理学研究生来说，指导他们去阅读，鼓励他们去了解，建议他们去体验，可以一定程度地使学生从这些宝贵的精神财富中受益，构建起一些基本的数学精神方面的素养。

总的来讲，对物理学研究生数学素养的构建，要把握好数学素养生成的基础，即主体已有的数学经验，也就是物理学研究生本身已有的数学底子，并结合物理专业特点。在数学知识素养构建方面注意知识的针对性，引入物理问题进行数学情景教学；在数学应用素养构建方面注意实用性，通过解决实际物理问题进行强化；在数学思想方法素养构建中注意提炼总结，经由体验—应用—再体验—再应用的反复循环来升华；在数学思维素养构建方面创设真实物理情景，利用数学建模活动逐步实现；在数学精神素养构建方面，通过学习了解数学史、数学哲学等方式达到。

参考文献：

[1] The Cockcroft Report http：//.uk/documents/cockcroft

[2]黄慧娟，王 晞.PISA数学素养的界定与测评[J].上海教育科研，2003，（l2）：59-61.

[3]蔡上鹤.谈谈数学素养.人民教育[J]，1994，（10）：38-39.

[4]王子兴.论数学素养.数学通报[J]，2002，（1）：6-9.

[5]全.数学素养构成要素探析.中国教育学刊[J]，2002，（5）：49-51.

数学物理范文第4篇

【关键词】数学物理方程；偏微分方程；实践教学；教学效果

一、引言

“数学物理方程”是数学专业，特别是应用数学专业学生的一门重要的应用基础课程，是一门实践性很强的课程.它以具有物理背景的偏微分方程作为研究的主要对象，着重于培养学生运用数学基础理论和方法解决实际问题的能力，是纯粹数学的许多分支和自然科学各部分及工程技术领域之间的一座重要的桥梁.本课程的教学目的，是使学生了解建立数学模型和利用所建立的数学模型解决实际问题的一般过程和步骤，掌握求解偏微分方程定解问题的几种常用方法，会对具体问题或所得结论做一些简单的定性分析，亩提高学生分析问题和解决实际问题的能力.因此，学好这一学科是十分重要的.

二、教学现状

当前，在国家推进大众化高等教育的总体形势下，高等教育已由精英教育转为大众教育，生源质量有所下滑，学生自身能力、个人素养与社会职业需求形成较大差距.面对全新的教育对象，传统教学模式存在诸多问题：

1.教学过程单向性.在整个教学过程中，通常教学方式仍然是满堂灌，教师紧赶慢赶按照教学大纲讲完内容，基本就没有让学生发挥的时间和空间.

2.教学手段单一.由于“数学物理方程”理论性较强，计算量较大，教师往往只注重讲授，而没有采取多样的教学手段来激发学生的学习兴趣、调动学生学习的主动性.

3.课程本身重点、难点较多，学生难以掌握，易失去学习兴趣.本课程中的计算量较大，教师在授课时往往偏重计算而忽略了其中的数学思想，使得学生学习该课程比较吃力，听课学生较少，效果不佳.

4.部分内容缺少针对性.许多教材由于编写时间较久，部分内容较为宽泛而缺少针对性.

三、改善方法

鉴于现有教学条件的限制，全面开展讨论班教学方式基本不现实，但可以适当缩减教师的授课时间，增加学生自主学习、提问、讨论的时间以达到教学相长的目的.针对“数学物理方程”这门课的特点，提高课程教学质量，促进学生的自主学习，我们拟主要从以下几个方面探讨“数学物理方程”的教与学.

1.就教学内容来说，突出数学模型的建立、物理意义、数学基本原理和方法.

在研究一些物理问题时，我们不妨先从简单问题入手，抓住贯穿其中的数学思想和方法，然后将复杂问题转化成简单问题求解.如，在讲解无界区域的弦振动问题时，我们从一维问题入手，引入适当的变量变换，将方程转化为简单方程求解；对于高维问题，我们采取类似的思想，将问题转化为一维问题再求解.在求解过程中，尽量突出和体现化繁为简的思想，让学生看到抽象的数学思想在解决实际问题中的作用，从而产生一定的学习兴趣.如，在讲解稳态方程解的唯一性时，除了采用教材上介绍的极值原理之外，教师可适当引入变分方法，简单介绍无约束变分的思想方法，利于学生进一步学习相关的理论知识.

2.就教学手段和方法来说，适当调整和采用不同的教学方法，增加实践教学环节，注重数学理论与工程应用相结合.教师在授课时除了采用讲授法，还可以结合启发式、探究式、讨论式、参与式教学方法.例如，在熟练掌握求解弦振动方程初边值问题的分离变量法之后，教师给学生布置课外作业：以几名学生为小组，讨论如何利用分离变量法的思想，求解热传导方程初边值问题，并在后继课堂上随机抽取学生到讲台上讲解.在学生讲解过程中，教师应给予适当的鼓励和引导，并指出、分析所出现的问题，使学生真正掌握所学知识.

3.就学生的学习来说，在打下扎实的计算基础上，注重分析问题的数学思想，掌握数学问题解决的方法，并能运用所学知识解决实际问题.学习“数学物理方程”，最重要的一点是要能从整体上把握我们要学习的内容和方法，从整体层面上掌握知识的脉络.同时，该课程中有大量的基本数学计算，学生应理解和掌握细节的推导，进一步领略“数学物理方程”这门课程的独特魅力――通过计算揭示许多没有很强，甚至没有直观的问题的本质.

4.提供优质教学资源，改革考核方式.教师在授课前，需要做好充分的准备，不仅对教学内容能够熟练地把握，还要对学生有充分的了解，针对不同的学生层次提供不同的学习资源，包括授课课件、补充材料、适当的参考资料等.在考核上，除了基本的期末考试之外，教师可以鼓励学生及时总结学习心得和成果，利用自己所学的知识提出问题、建立数学模型进而解决问题，或者引导和鼓励学生进一步学习相关知识、写相关的小论文等.

四、小结

本文通过广泛深入的调研、讨论、学习，分析当前教学存在的若干问题，提出本课程的实践教学改革方案.希望通过该课程的教学改革，提高学生自主学习、理论联系实际、分析和解决问题的能力，促进学生综合素质的全面发展，对提高课程的教学效果与教学质量具有重要意义.

【参考文献】

数学物理范文第5篇

例1　求证三角形三条中线交于一点，这点称为三角形的重心．

解： 用几何方法证明起来相当麻烦，若改用物理学的重心原理解答起来就简便地多.

如图：在A、B、C三点各放一单位质量的物体，利用杠杆原理可知B、C两点的重心在D点，即BC的中点，其质量视为2，用D(2)表示.A(1)和D(2)的重心在G点，且GD=AD、GA=AD，同理可得B(1)、E(2)的重心也在G点，C(1)、F(2)的重心也在G点，由于物体的重心唯一，故三角形ABC的重心在G点.

例2　如图，在笔直的公路L一旁座落A、B两工厂，问在公路L的哪里建一座货站最合理.

解：显然这是一个求极值问题.

（1）用几何方法证：设在L上有一点R，要使AR+BR最短，可用轴对称法，做点A关于L的对称点A′,连结A′B交L于R，点R即所求.若在R外任一点P，则PB+PA′＞BA′，即PB+PA＞AR+BR.

（2）用物理法证

我们知道光总是沿最短路径行进，做一个物理模型实验：

设想L是一平面镜，如图：在B处发射一束平行光，在L上扫描，当反射光经过A点时，这时L上的反射点R即所求.因为光总是沿最短路径行进.

将上述问题进行拓展

拓展1

当L是一条如图所示的曲线时，怎样选取货站R最合理？

该问题用数学方法直接解相当困难，但用上述物理实验

模拟，则问题迎刃而解.

拓展2

如果A厂有70部汽车，B厂有50部汽车，在弯曲公路L上，货站R建在哪里最合理？

用以上方法都很难解答，我们联想物理平衡态公理.即：独立体系最终总是趋于能量尽可能低的稳定状态，而永远不能自动地离开它。该平衡是唯一的，也即势能最小

原理.