组合图形的面积

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组合图形的面积范文第1篇

教材简析：

本节课在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形的面积。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合学习能力。我在教学中既拓展使用教材，又遵循教材的内容，采用观察七巧板拼图、动手操作、合作交流等方式，引导学生在活动中从多角度思考解决组合图形面积的计算问题，发展学生空间观念，并获得良好的情感体验。

学情分析：

5年级的学生在第二单元的教学中已经掌握了平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。本节课教学使学生对学过的图形进行巩固，同时将所学的知识进行综合运用，提高学生综合能力，符合学生的年龄特征和认知规律。通过动手拼摆激发学生的学习兴趣，也在学习活动中体会转化的思想，将不规则的平面图形转化成已学的规则平面图形来解决问题，学生可能在分割与添补的方法的运用中有困难，我就将学生生活中熟悉的七巧板引入课堂，在具体操作中发展学生的空间观念。

教学目标：

1.在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

教学重、难点：从多角度思考解决组合图形面积的计算问题。在有效的情境中渗透转化的数学思想，将所学的知识进行综合运用，提高学生综合能力。

教学过程：

一、激发兴趣，感知策略

师：今天，老师为同学们准备了一份小礼物——七巧板拼图送给你们，想看吗？那一起来猜猜我拼的是什么吧。（师动手拼鱼、兔子、猫。）

师：喜欢吗？那同学们来观察一下这两幅拼图，有什么共同特征吗？

生：都是由七巧板拼成的。

生：面积相等。

生：都是由几个图形拼成的。

师：也就是说都是由几个简单图形组合而成，那你能给这样的图形起个名字吗？

生：七巧板拼图、动物拼图、组合图形。

师：这样的图形就是组合图形。如果让你求这些组合图形的面积，你还会吗？这节课我们就一起来探究组合图形的面积。（板书：组合图形面积。）

【设计意图：将原来简单的复习平面图形改由七巧板拼图引入，既是结合学生的心理特点，激发学生兴趣，让学生感到新奇、好玩，让教学更生动，同时也是让学生初步感受到什么是组合图形，为下一步的学习做铺垫。】

二、动手实践，引入策略

1.通过学生动手拼图，初步感受简单几何图形可以拼成组合图形

师：在桌上，老师为大家准备了一些简单的平面图形，你能选择其中的几个也来拼成一个喜欢的组合图形吗？现在请同学们动手拼摆，将拼好后的图形固定在卡纸上。老师要选拼得漂亮的作品到黑板上展示。

（生动手拼图，师找出3幅组合图形及一幅叠加图形到黑板上展示。）

师：组合好的同学和你的同桌交流一下你用了哪些图形。组合成了什么图案？怎样来求它的面积？

师：拼完了吗？举起来互相欣赏一下。好，一起再来欣赏一下这几位同学的作品。来，和大家交流一下，这个组合图形是由哪些图形拼成的？怎样来求它的面积？

生1：我是用两个三角形和一个长方形拼成了一个帆船，用两个三角形的面积再加上长方形的面积就可以了。

生2：我用一个三角形和一个长方形组合成了一个笔筒，用三角形的面积加上长方形的面积就能求出这个组合图形的面积了。

生3：我是用3个三角形和一个正方形拼成了一个圣诞树，用3个三角形的面积加上正方形的面积就是这个图形的面积了。

师追问：仔细观察一下，你同意这位同学的说法吗？说说理由。

生：我不同意他的说法。因为虽然用的是3个三角形。但在拼图形的时候另外两个三角形被上面的图形挡住了，所以不能将3个三角形的面积相加，应该用一个三角形面积+两个梯形面积+一个正方形面积才是这个组合图形的面积。

师：你真是一个善于观察，爱动脑筋的孩子。的确，我们在组合图形的时候一定要注意这种叠加现象，如果出现这种叠加情况，其实就改变了原来图形面积的大小。

师：同学们，通过刚才这几名同学的发言，我们知道了，求组合图形的面积可以用什么方法？

生：相加方法。

师：你真是一个善于倾听的孩子。将几个简单图形的面积相加可以求出组合图形的面积。你们太棒了。不仅拼得好，而且很善于总结方法。为了奖励你们，老师就把这些美丽的图案作为礼物送给大家了。好，现在请先将它收好，放到书桌的左侧。

【设计意图：这一环节通过学生动手拼组合图形——交流过程——研究面积——总结方法这一过程，让学生感受组合图形面积与简单图形面积的关系，体会组合图形是由简单图形组合而成的。这样的活动使得学生学习由简到难、层层递进，学生在观察、思考、交流、感受中体会知识的本质。也为分割法、添补法的学习做好铺垫。】

2.探索求不规则图形面积的多种方法

师：刚才，同学们通过动手操作、独立思考,知道了用相加的方法求出组合图形的面积。老师这里还带来了一个组合图形，同学们来看看，这个组合图形你还能求出它的面积吗？（课件出示教材例题图。）

师：请同学们拿出书桌内的学具卡片，动脑想一想，你怎样求这个组合图形的面积。咱们比一比，看一看谁的方法既简便又与众不同。

（生动手研究例题图。动笔画、剪刀剪、动手折……把具有代表性的方法在黑板上展示。）

师：同学们想出了这么多的办法，你们太了不起了，那现在把你的方法和同桌交流一下。

组合图形的面积范文第2篇

研究表明，至少30%的原发性高血压患者合并阻塞性睡眠呼吸暂停综合征（OSAS），45%～48%的OSAS患者合并原发性高血压[1]，因此，原发性高血压与OSAS的关系已受到临床的高度重视。笔者通过24 h动态血压、心电监测及睡眠呼吸监测，探讨OSAS对血压、心电图的影响。

1资料与方法

1.1一般资料本院呼吸内科2001年1月～2005年10月收治的主诉打鼾全部患者，对其中

1.2方法

1.2.1动态血压检测动态血压检测系统（DS250日本Nissei公司）设定6∶00～22∶00为白天测定时间，22∶00～6∶00为夜间检测时间，每0.5 h测量血压1次，有效测定90%者入选。观察指标为：日间平均收缩压（SBPd）、日间平均舒张压（DBPd）、夜间平均收缩压（SBPn）和夜间平均舒张压（DBPn）。高血压诊断标准依据2005年中国高血压防治指南。

1.2.2动态心电图检测动态心电图系统（MARSPC，美国GE公司）观察时间为9∶30～9∶30，指标为：最高、最低及平均心率（HRmax、HRmin、HRmean），室性早搏（VE）数量，≥Ⅱ°房室传导阻滞（AVB）或窦房传导阻滞（SAB），窦性停搏及STT压低时间。心电图基本正常：室性早搏LOWN’S≤Ⅱ级，STT压低每次

1.2.3睡眠呼吸监测睡眠诊断及治疗系统（AUTOSETⅡ，澳大利亚Sullivan公司）或睡眠系统（POLYSMITH4，美国Neurotrontcs公司）。观察时间为22∶30～6∶30，观察指标：呼吸紊乱指数（AHI）、呼吸暂停持续时间及最低血氧饱和度（LSO2）。

1.3统计学处理计量结果以x±s表示，数据采用SPSS 10.0统计软件包处理。组间比较用t检验；计数资料比较采用χ2检验。P

2结果

OSAS组和非OSAS组动态血压监测、心电图变化结果见表1，2。

3讨论

睡眠呼吸暂停综合征（SAS）是一种常见的睡眠呼吸障碍疾患，随着研究的深入，发现SAS尤其是OSAS与心脏功能改变的关系密切。OSAS与高血压具有相关性，是独立于年龄、体质量、饮食、遗传等原因的高血压发病因素之一，是高血压发展的重要危险因素。本组资料提示，OSAS组患高血压人数明显高于非OSAS组，2组间性别、年龄比较无明显差异。一项多中心6 132例>40岁OSAS患者调查显示，经体质量指数等因素校正后高血压的发表1非OSAS组和OSAS组动态血压监测结果表2非OSAS组和OSAS组的动态心电图监测结果变异性VEd-1AVBd-1SABd-1窦性停搏d-1STT压低s非OSAS组506121±3762±3581±32122±3778±578±53±20225±178OSAS7341132±3863±3489±33156±43402±21316±1312±99±71233±656OSAS:阻塞性睡眠呼吸暂停综合征；HRmax：最高心率；HRmin：最低心率；HRmean：平均心率；VE：室性早搏；AVB：Ⅱ°房室传导阻滞；SAB ：窦房传导阻滞.心电图异常为例数.与非OSAS组比较，：P

生与睡眠呼吸暂停相关，且睡眠呼吸暂停越严重发生高血压的危险性越大[3]。虽然OSAS患者夜间血压增高与低氧血症和呼吸暂停时间相关，与呼吸暂停指数无相关性，但单纯吸氧并不能纠正其夜间血压增高[4]。因此认为，导致OSAS病人血压升高的最主要原因是呼吸暂停时间。可能机制为：呼吸暂停时，患者为克服上气道呼吸阻力增高而用力吸气，导致胸内负压加大、静脉回流增多；呼吸暂停结束，呼吸努力消除，胸内负压恢复正常，左室射血分数由于前负荷增高而明显增高；同时呼吸暂停引起血氧瞬间波动，引起交感神经活性增强的即刻反应，反射性增加每分通气量，而每分钟通气量增加，通过胸内传入神经的作用，抑制交感神经活性；一旦通气恢复，静脉回流增强，心输出量增加，增加的心输出量进入收缩的周围血管，导致突然的血压增高。OSAS胸内负压频繁而长期增高，最终导致心脏结构和位置的改变，以及持续性血压升高。

本研究观察血压的4项指标中，2组患者比较除白天平均收缩压差别无统计学意义外，其他均有统计学意义，且OSAS组数值均高于非OSAS组，提示OSAS组夜间血压下降不明显。推测其原因，可能是由于导致OSAS病人血压升高的主要原因——呼吸暂停多发生于夜间。因此，夜间生理性血压下降减少，导致OSAS患者血压多呈非勺型。有资料提示，非勺型血压者比勺型血压者危险性高[5]，说明对高血压并OSAS者应积极治疗OSAS，以降低其危险性。经鼻正压通气（NCPAP）是纠正OSAS患者夜间血压增高的较好方法[4]。近期发表的一项安慰治疗对照研究也发现，CPAP治疗有助于OSAS患者血压恢复正常的勺状节律[6]。

笔者发现，OSAS患者心率变异性大，VE、AVB、SAB和窦性停搏等心律失常和STT改变的发生率均显著高于非OSAS组。这固然与OSAS较多发生高血压进而导致心电图改变有关，但OSAS本身也可能是原因。本组资料中，OSAS 组22例无高血压者心电图异常发生率高于非OSAS组即可证明这一点。笔者认为，OSAS 影响心电图的机制与呼吸暂停时间和低氧血症均有关：呼吸暂停引起胸腔负压下降，通过影响血流动力学进而导致一系列心律失常；每次呼吸暂停时导致交感迷走神经严重失衡，表现为暂停的早期迷走神经兴奋，终末期由极度兴奋随呼吸恢复突然转变为交感神经兴奋，从而影响心肌的电生理。此外，暂停时动脉血氧含量与心肌氧的需求之间的不匹配可发生暂时性心肌缺血，致心肌受损。

笔者认为，OSAS引起的病理生理变化可通过一些相同的机制，导致高血压和心电图异常的发生，加重了二者的程度及危险性。临床上应提高认识，对高血压和心电图异常者，在寻找常见的病因时应想到OSAS的可能。对于夜间打鼾、白天嗜睡的患者尤应重视，必要时进行一些辅助检查，如多导睡眠仪、24 h动态血压监测和HOLTER检查等。对OSAS的患者要重视其心功能的保护和治疗，有效的治疗OSAS可减少心脏事件的发生。

【参考文献】

\[1\]Lavie P，Yoffe N，Berger I，et al. The relationship between the severity of sleep apnea syndrome and 24 h blood pressure values in patients with obstructive sleep apnea\[J\]. Chest， 1993，103（3）:717721.

\[2\]中华医学会呼吸病分会睡眠呼吸疾病学组. 阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合征诊治指南(草案)\[J\]. 中华结核和呼吸杂志， 2002，25(4):195198.

\[3\]Nieto F J，Young T B，Lind B K，et al. Association of sleepdisordered breathing， sleep apnea， and hypertension in a large communitybased study. Sleep heart health study\[J\]. JAMA， 2000，283（15）:18291836.

\[4\]李惠兰，李瑛，闫学军，等. 阻塞性睡眠呼吸暂停患者睡眠时高血压的发生\[J\]. 中华结核和呼吸杂志， 2001，24(3):180183.

组合图形的面积范文第3篇

在“变教为学”的课堂教学中，学生可以根据学习单上的任务，主动探究学习，经历知识发展的过程，并在合作交流中反思修正自己的错误，实现知识的自主建构。针对本节课，笔者以“变教为学”的理念为导向设计了四项学习任务。

任务一：你能直接求出下面这个图形的面积吗？讲给小组的同学听听。

因为学生已经学习了“多边形的面积”，对求图形的面积已经具有了相当丰富的知识和经验，所以看到任务后很快能够判断不能直接求出图形的面积。此时教师追问：“难道就没有办法计算这个图形的面积了吗？”

生1：我想把它分割成一个长方形和一个正方形。

生2：我想把它分割成两个梯形后，利用梯形的面积公式直接求出这个图形的面积。

……

教师的适时追问，引导学生把“似新”的内容与已经熟悉的内容进行沟通联系，使之成为“不新”的内容，并与之前学过的五种平面图形进行对比，发现组合图形面积是不能运用面积公式直接求出的，从而让学生感受到学习求组合图形面积的必要性，激发学习的兴趣。

任务二：求出这个组合图形的面积需要量出哪些数据呢？这个组合图形可以转化成哪些简单图形，才能求出面积呢？请你在学习单上量一量，取整厘米数，图纸上测量长度1厘米是实际长度1米。并用虚线来画一画。

因为在第一个任务中，学生已经将新旧知识建立起了联系，在完成第二个学习任务时学生已经胸有成竹，全班每个学生都在思考……教师在巡视的过程中，将学生的方法记录下来，发现36个学生就会有36个不同的想法。如何让学生在这个学习过程中“释放思维、分享想法”呢？为了实现“变教为学”倡导的“让每一位学生受到关注，让每一位学生都有活动，让每一位学生都有机会，让每一位学生获得发展”。就设计了第三个任务。

任务三：每位学生在组内充分交流的基础上，推选你们认为最巧妙的方法与全班同学分享。

这样的学习任务布置给学生，学生自然而然地参与组内交流活动。这样的生生互动，促使学生积极主动地开展“比较”的思维活动，对前面学习的内容进行“归纳”，其效果胜过了教师的“千言万语”。

生1：我量出AC与BD的长度都是3米，又量出AB的长度是3米，把它平均分成两段，每段长是1.5米。我把阴影部分左上角的O点作为顶点，逆时针旋转180°就可以把原来的图形变成一个长方形，再用下底的长度7米减去平均分后的1.5米，等于5.5米，乘高6米，最后算出面积等于33平方米。

师：这个同学的做法有你欣赏的地方吗？

生2：我很欣赏他用了以前学过的旋转的方法去解这道题。他的这个方法我们组没有一个人能想得到。

生3：那你是怎么想到的呀？

生1：我发现AC与BD长度都是3米，AB这条线段可以平均分，发现分成的小长方形的长和宽都相等，推断面积也相等，就把平均分后的长方形旋转到上面了。

生4：我在图形里面画了一条分割线，把组合图形平均分成两个梯形。我又量出了AB和BC这两条线段的长度都是3米，再量出组合图形高和下底的长度。按照梯形的面积公式把两个梯形的面积求了出来，和是33平方米。

师：你量出了几条线段的长度？

生4：6条。

生5：我想对你说一个建议。因为你计算的是两个梯形的面积。所以，我建议你在算第一个梯形面积的地方加一个中括号，便于记录你思考的过程。

生6：我也想给你提个建议。虽然你这个方法很好，我也没有想到，但是，你这个方法好像太麻烦了，得量出6条线段。

师：那你帮他减一减。

生6：比如说，这里有些线段是可以省略的：量出底下的是7米，上面的是4米，就可以求出BC的长度是3米，同样AB的长度也可以通过这样的办法求出来，所以其实只要量出4条线段就行了。

师：从大家的分享中，下次你再解决像这样的组合图形面积的问题时，你会怎么解决呢？

生：我发现这些方法可以分为分割法、填补法，还可以用平移、旋转等方法巧妙地解决。

生：少分割。

生：少用数据。

生：我认为根据图形的特点和已有数据的位置进行转化，有的数据需要分析得到。

生：这些数据最好能够直接找到。

……

汇报展示的过程，生生之间的互动精彩纷呈，不仅交流了转化的方法，还自主发现了解决这类问题时不但要关注图形的特征，还要关注图形的数据进行有效、简便的转化。在这互相分享的过程中，锻炼了学生的表达能力，培养了学生互相倾听、互相尊重的意识。

任务四：在小组内说说什么是组合图形？你还想知道与本节课内容有关的哪些知识？

设计这样的学习任务，让学生经历由基本图形到组合图形“回顾与反思”的思维活动，提炼自己数学语言表达的能力。而且这一环节具有反馈学习效果的评价作用，也免去了像一般教师讲授时先引导学生认识什么是组合图形的环节。

生1：由2个基本图形拼成的叫组合图形。

生2：组合图形可以分割成不同的基本图形。

生3：老师，我想知道像“脚印”那样的不规则图形怎么解决？它不能像组合图形可以分割成基本图形。

……

组合图形的面积范文第4篇

（南京师范大学附属小学，210018）

一位教师教学“组合图形的面积”，制作了这样一个教具：如图1，用硬纸板剪正方形、平行四边形、三角形、直角梯形和一般梯形各

1个，

其他图形各有一条边的长度等于正方形的边长，然后用胶带将它们粘连在一起。这个教具通过翻折，可以构成

不同形状的组合图形（图2所示是其中的4种组合图形）。

这个教具很有创意，又很实用，取材方便，制作简单。课堂上，教师像变魔术一样，展示了各种不同形状的组合图形，学生直观地看懂了组合图形的形成过程，理解了计算组合图形面积的思路与方法。

听课教师都为这一教具啧啧称赞。其中一位教师听了这节课后，这样设计自己的教学：

课前，

他先自己制作了一个这样的教具，展示给学生看，然后让每位学生也照样制作一个。课上，教师

让学生先在小组中翻折，看看能“做”出哪些不同的组合图形，然后说一说求这些组合图形面积的方法。之后，

教师请小组代表向全班汇报所“做”的组合图形以及面积的算法。接着，教师组织学生讨论：“不同的组合图形，计算面积的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？”学生充分经历了组合图形的构成过程；自主发现了求组合图形面积的两种最基本的方法，并总结为“分一分”与“补一补”。

显然，这位听课教师没有简单照搬他人的教学方案，而是借鉴中有创新，将他人课堂中的教具变成了自己课堂中的学具。

众所周知，直观教具与学具的使用，可以使抽象的知识具体化、形象化，从而有效地帮助学生强化感知，形成清晰的表象，透过所展示的现象去认识事物的本质，进而促使感性认识向理性认识飞跃。那么，教具与学具，有差别吗？

教具，一般是教师在课堂中演示用的，是为“教”服务的；有的是现成的，有的是由教师自己制作的。而学具，则是学生在学习过程中实践操作用的，是为“学”服务的；它可以是现成的，可以是教师制作的，还可以是学生自己制作的。

进一步比较，可以发现，使用教具，教师是操作者，学生是被动的观察者，也许还会沦为“旁观者”。而学具的使用，学生是操作者，人人动手又动脑，参与更深入，体验更丰富。例如，上述“组合图形的面积”的教学中，让学生制作学具，就是

布置实践性作业；学生在制作的过程中，可以获得对几种图形更深刻的认识。之后，

学生在使用与演示、交流与分析的过程中，手、眼、口、耳等多种感官协同活动，积极展开观察和思维活动，主体地位更加凸显。可以说，组合图形面积的算法与思路，不是教师教会的，而是学生学会的。

从教具到学具，对教师而言，需要转换教学设计思想，从思考自己怎样用教具、怎样教，转向思考学生怎么用学具、怎么学，即从“教的筹划”转向“学的考虑”。从教具到学具，并不是谁来制作与使用这么简单的变化，

它反映的是教师的教学观，是教师是否相信学生能学、会学。

从教具到学具，对学生来说，则是学习状态与学习方式的改变，学生作为学习的设计者和创造者，学得更主动，学得更愉悦，学得更有成效。

我在教学“平行四边形的面积计算”时，课前先组织学生自主展开研究学习，课中再组织学生交流。

一位学生边画示意图，边讲解：把一个平行四边形沿着一条高剪开，然后将其中一边移、拼到其对边处，变成一个长方形。之后，一位学生拿出他课前自己用纸条制作的平行四边形框（如图3），并把它推、拉成长方形。接下来，学生进行比较：都是把平行四边形变成长方形，形状变化了，但不变的是什么呢？得出结论：如果是沿着高剪、移、拼，那么面积不变；如果是推、拉，那么周长不变。这样的问题，原本是由教师抛出来组织学生探讨的。然而，当学生自主研究这样的问题，并自制学具与全班讲解交流他的想法时，无论是对这位学生，还是对班级中

的其他同学，其影响力与作用力都是不可小觑的。美国著名学习专家爱德加·戴尔发现并提出的“学习金字塔”理论告诉我们，

在“金字塔基座”位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以让学习者记住90％的学习内容。也就是说，

学一些东西的最好方法，就是去教。

让我纳闷的是，学生是怎么想到制作平行四边形框这个学具的呢？下课后，我与这位学生进行了交流。他翻开教材并告诉我，

组合图形的面积范文第5篇

智慧教育

1.什么是智慧与智慧教育

智慧，按中文解释是“能迅速、灵活、正确地理解事物和解决问题的能力”。它是人类先天遗传与后天环境交互作用的结果，而后者对智慧的作用更为巨大。因此，需要创设良好的学习环境和社会环境，不断促进学习者的智慧发展。信息时代，随着现有“数字土著”（指出生于20世纪80年代末、90年代初及其以后的年轻一代人）成长以及新生“数字土著”的诞生，他们的学习风格、认知方式、行为模式、情感模式与传统教育存在根本区别，客观上要求新型的学习环境和教学方式，以契合“数字土著”独特的学习方式、体验方式以及价值取向。因此，信息时代、知识时代的智慧教育与农业时代、工业时代的智慧教育在基本内涵、方法手段、支持环境上存在显著差异。本文所指的智慧教育专指信息技术支持下，为发展学生智慧能力的教育。

2.智慧学习环境的基本模型

我们认为，信息时代智慧教育的基本内涵是通过构建智慧学习环境、运用智慧教学法，来促进学习者进行智慧学习从而提升成才期望，即培养具有高智能和创造力的人。

因此，发展学习者的智慧是智慧环境、智慧教学和智慧学习的出发点和归宿。智慧学习环境构建的基本模型如图1所示，①智慧学习环境主要由学习资源、智能工具、学习共同体、教学共同体、智慧学习方法和智慧教学方法等要素构成。②学生和教师通过智慧学习方法和智慧教学方法与其他四个要素相互关联、相互作用，共同促进学习者有效学习的发生。离开了智慧学习方法和智慧教学方法，智慧学习环境就不是学习环境了。③有效学习的发生是个体建构和群体建构共同作用的结果。学习共同体强调学习者的互动、协作、交流；教学共同体是教师共同学习、协同工作、寻求持续专业发展的统一体。④学习资源和智能工具同时为学习共同体和教学共同体提供支持。学习共同体和教学共同体的发展离不开资源和工具的共同作用，各类智能工具为学习环境的“智慧”提供了全面支持。同时，学习共同体和教学共同体为资源和工具的进化起到了促进作用。

综上所述，智慧教育要落地生根、开花结果，需要以智慧学习环境为技术支撑、以智慧教学法为催化促导、以智慧学习为根本基石。

智慧课堂的构建及其应用分析

泛在网络以及移动通信技术和设备的不断发展和完善，使利用随身携带的智能终端进行无时无刻、无处不在的学习成为可能，这也为智慧教育环境的建设奠定了基础。智慧教育环境有很多种，包括智慧教室、智慧校园、智慧图书馆等正式的教育环境，以及智慧家庭、智慧社区、智慧探究基地等非正式的教育环境。这里对智慧教室的组成做了简单分析。

如图2所示，智慧教室包括社会化云平台、网络、电子白板、电子书包、交互电视、教师、学生。其中社会化云平台包括云资源（各种多媒体素材、微课素材等）、云教学、云学习、云管理。教师可以在云资源中下载并选取合理有效的教学材料，然后在云教学中进行备课、指派与批改作业、生成班级诊断报告。学生则可以在云平台中记电子笔记、回顾学习历程、接收诊断报告、进行补救学习。同时在云平台中，教师也可以与学校管理单位、学生进行交流互动。在智慧课堂中，教师通过电子白板进行知识呈现，学习小组与学生个体可以通过交互电视与电子书包进行协作学习以及与教师的互动。其中学生的课堂任务以及作业可以通过网络上传到云平台，教师登录到云平台中进行批改诊断，再通过网络发给学生。

这样的智慧课堂有以下几个特点：①减轻学习者认知负载，使其可以用较多精力在较大的知识粒度上理解事物之间的内在关系，将知识学习上升为本体建构。②拓展学习者的体验深度和广度，从而有助于提升学习者的知、情、行聚合水平和综合能力发展。③增强学习者的学习自由度与协作学习水平，从而有助于促进学习者的个性发展和集体智慧发展。④给学习者提供最合适的学习扶助，从而有助于提升学习者的成功期望。

智慧教育有效提升数学学习

数学学科是小学最基础的学科，它具有内容抽象、逻辑严密、应用广泛等特点，在智慧教育理念的指导下，教师可以通过智慧教育来培养学生的抽象思维能力，让学生学会思考、主动探究。

首先，以任务驱动式教学方法入手，提出实际生活问题，激发学生探究解决问题的兴趣，主动去探究体验。其次，教师利用信息技术创设更加生动的智慧情境，提供有效的智能探究工具和丰富的学习资源，让学生产生好奇，主动探究其中缘由。在智慧教育过程中，教师要注意引导学生而不是指导学生，要让学生学会自己思考，完成意义建构，扩充自己的思维图式。再次，教师要引导学生对学习过程及思维方式进行反思总结，并对学生的自主探究过程进行评价反馈。这样学生就会在智慧环境中透过现象看到问题的本质，这样的反思式思考会强化训练思维，才会真正做到教师智慧地教、学生智慧地学。

案例设计

《组合图形的面积》教学设计

1.教学内容分析

本课是北师版小学数学五年级上册第五单元的内容――组合图形的面积。是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究求组合图形面积的方法，培养学生能够结合实际情境来解决具体问题，有利于发展学生的空间观念。

2.教学对象分析

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，因为在第二单元学生已系统学习了平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法，尤其是渗透了转化思想，这些都为本节内容奠定了基础。在此基础上学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

3.教学目标

知识与技能目标：通过完成显示生活中与图形面积相关的具体任务，发现、探索计算组合图形面积的多种方法，感受转化思想。

过程与方法目标：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感态度与价值观目标：通过现实的数学活动，培养方向意识，体验数学与生活的密切联系。激发学习兴趣，培养认真学习的态度。

4.教学重点、难点

重点：掌握组合图形面积的计算方法。

难点：把组合图形转化为已经学过的基本图形。

5.教学过程

①情境引入。教师在师生互动教学平台上，通过创设动画情境，给学生安排打扫公共区的任务。

设计意图：创设动画情境，可以帮助教师解决问题。

②独立探究，合作学习。如图3所示，课件中呈现三个组合图形，给出必要的数据。教师让学生自己选择图形进行分析探究，可通过任意辅助线分或补，小组讨论分析的方法。根据学生的回答，教师适时引导，并推送每个图形不同的解决方案。学生分析图形的特点及方法。

设计意图：通过教学平台中的工具软件，让学生分析探究每个图形不同的解决方案，从而激发参与热情，引发深度思考，体验成功的喜悦。

③自选图形，巩固练习。课件出示随机抽取动画来激发学生学习兴趣，抽到第几组，学生就进入第几组的题库。学生完成后，还可以根据自己完成练习的情况，再进入挑战组进行练习。

设计意图：学生通过自选题库，既达到练习、巩固的目的，又满足了不同程度学生的学习需求。

④学以致用。数学源于生活又回归生活，教师通过课件出示情境，让学生用学到的知识解决生活中的难题，达到教学的目的。

设计意图：通过解决实际生活中的问题，让学生感受数学在生活中无处不在，激发学生学习数学的兴趣。