空间留言语

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇空间留言语范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

空间留言语范文第1篇

1、如果上帝要毁灭一个人必先令其疯狂，可我疯狂了这么久为何上帝还不把我毁掉。

2、是不是只要麻醉自己，就可以不清醒。

3、太不完美的我，承受不起你太完美的爱。

4、我等待，只为了你的爱。

5、我点到了整个世界，只为了摆正你的倒影。

6、我狂奔着，为的是不让自己感到寂寞。

7、我们竟用一生的时间来演一出擦肩而过。

8、我们在错误的时间相遇，在正确的时间却又分开。

9、踮起脚尖，我们就能离幸福更近一点吗？

10、孤单的路上，只有影子陪着我。

11、爱情就像乘法，其中一项为零，其结果永远为零。

12、宝贝儿，只要你幸福，我就幸福，不管你在谁身边。

13、彼岸花很美，只因为他盛开在彼岸。

14、承诺，谁能担当得起如此沉重、虚伪。

15、从指缝看那烟雾缭绕的世界，很美。

16、那些曾经以为念念不忘的事情就在我们念念不忘的过程里，被我们遗忘了。

17、难过了，就蹲下来抱抱自己。

18、你给我一滴眼泪，我就看到了你心中全部的海洋？

19、你笑一次，我就可以高兴好几天；可看你哭一次，我就难过了好几年。

20、年轮的磨损中，沉淀了悲喜，却浮上了一层唤不回的伤感。

21、努力找回，我将要失去的感情。

22、青春像结了疤的伤口，开成一朵疼痛的花。

23、很多我们以为一辈子都不会忘记的事情，就在我们念念不忘的日子里，被我们遗忘了。

24、寂寞的人总是会用心的记住他生命中出现过的每一个人，于是我总是意犹未尽地想起你？在每个星光陨？落的晚上一遍一遍数我的寂寞。

25、剧情再美终究是戏。

26、流年，带走了谁的物是人非。

空间留言语范文第2篇

2、我们一起喝蜂蜜吧，一起甜甜蜜蜜好开心。

3、我喜欢你超过来两分钟了，不可以撤回了。

4、亲爱的，一切都可以重来。

5、我爱你，你会爱我？

6、生生世世，与君相随。

7、牵你的手，等待明天。

8、喜欢你，早已不是秘密。

9、你被捕了，因为涉嫌喜欢我。

空间留言语范文第3篇

1、那渐远渐远的声音，为何离我越来越近让人窒息，让人不安，狂躁地要跪倒在地。

2、用文字来纪念的感情，也只不过是一种自欺欺人的解脱。

3、夜晚坐在公交车上，看着来往的车，这个城市是多么的骄傲啊？而我就像是来这里的小丑，如此孤单，如此卑微。

4、你已成为过去，风起云涌间，我们都在骄傲地向前迈着步子……

5、曾经的海誓山盟如今的行途陌人。

6、那些曾经只是挥之不去的伤痕。

7、如今她们低低地抽泣，只因为那风儿不解风情，亦是因为我们要离开了？

8、不要为那些不愿在你身上花费时间的人而浪费你的时间。

9、我娇弱的蓝繁缕，还有什么好说的呢？你我走的终究是不同的路，不知不觉，若不是你的离开，这真让人忘记了时间的变化。

10、失去某人，最糟糕的莫过于，他近在身旁，却犹如远在天边。

11、曾经你将我拥入怀中，那凛冽的寒风即使穿透我的衣裳，也不能浇灭我热烈的心。

12、妄想去留住原本应该消失的人和事，其实是一种悲剧。

13、没有一个人值得你流泪，那个值得你流泪的人不舍得让你为他流泪。

14、心痛莫大于心死。

15、回头看去，昨天的快乐与痛苦已尘封在记忆中，忘不掉，抹不去化作嘴角的微微一笑，是幸福？是酸楚？唯有独上层楼，望尽天涯路。

16、独木桥下，红色的伤痕，流淌着岁月的曾经。

17、我不是在告别，不是在留恋，只是那花儿总让人想起过往。

18、不要干杯不要聚合，因为那是离别的重逢，被敲击的心，痛地眼泪都流往了心里。

19、一路走来，带去万种风情。

20、曾经爱过的人事隔很久再次见面已然没有了情绪的波动内心平静如水，过去的恩怨情仇烟消云散，()现在夕日的恋人各自在自己的生活轨道上旋转从此没有交汇的那一刻！因为过的很好谁都没有叹息，说出的话自然而顺畅，可以确定他们此时是朋友，而一旦离开这层含义也就失去了意义！爱有时候是如此容易让人遗忘，时间消退了彼此粉红色的记忆，不变的永远是一年四季的轮回。

21、你曾说愧疚于我，或许已经淡然曾经，而今，我如此的想念你。

22、不要因为结束而哭泣，微笑吧，为你的曾经拥有。

23、隐隐青衫，隐隐愁……

24、我不是在告别不是在留恋只是那花儿总让人想起过往。

空间留言语范文第4篇

2、 北风乍起，吹不断深深思念;雾锁重楼，掩不住友谊长远;冰封万里，冻不住深情厚谊;雪舞漫天，隔不断情意绵绵。大寒到了，愿友谊之花盛开，友谊之树常青，愿你幸福，快乐平安!

3、 大寒节气冰寒起，大地风霜冻皴裂;防寒保暖多锻炼，寒风寒冰心不寒;深深思念寄情怀，温暖情谊伴你旁;大寒问候暖意浓，暖你身心快乐在;大寒时节祝福情，愿你幸福又安康。大寒快乐!

4、 风吹来雪，天气好冷，天空好美，你穿得好浪费;我发来短信，你心好暖，说我好体贴，你真的好陶醉;大寒来了，要多喝开水，要多运动，要多睡。亲，这短信温馨不?

5、 大寒节气又来到，防寒防冻有诀窍，穿上温馨做的棉袄，捂上真心织的手套，戴上关心编的小帽，温暖牌的围巾要系牢，经常微微笑，心情保持好，朋友之间多关照，短信问候我先到，祝你大寒心情妙!

6、 大寒来临气温低，添衣加帽护腰膝，早睡晚起养精锐，劳逸结合身体健，养成泡脚好习惯，畅通血脉好睡眠，生姜红糖煮水饮，温散风寒周身暖，小米熬粥多喝点，健脾养胃功效显。情浓关怀已送到，愿你快乐安康伴!

7、 大寒大寒，防风御寒，添衣加帽，腰背保暖，睡前泡脚，改善睡眠，温补当道，羊肉大枣，山楂泡水，健脾消滞，山药熬粥，暖胃首选，生姜红糖，远离风寒，适量运动，慢跑登山。关怀送上，愿你康健!

8、 大寒来到又逢年末，短信发送捎上问候：保持锻炼注意防寒，手套围巾出门戴好;心情舒畅十分关键，莫要丝毫心烦意燥;关怀朋友不要忘掉，空时找我唠叨唠叨。祝友大寒暖暖和和，年末幸福平安逍遥!

9、 春天有你相伴，生活温馨浪漫;夏天有你相恋，感情升温无限;秋天有你眷恋，收获爱情千年;冬天有你关爱，冰雪消逝不见。大寒节气来到，祝福亲密爱人，幸福快乐增添，温暖甜蜜天天。

10、 时节又到大寒，养生秘诀收看;精神常保安静，行动勿扰阳气;急躁发怒伤身，力争时刻安祥;防风且要御寒，保暖顺时适宜;早喝生姜热汤，进食温和为要;身心齐做调养，年年获得健康。祝愿朋友大寒养生快乐安康!

11、 雪花舞着西风，滚动着快乐喜悦的雪球，向着东方欢奔而去。松柏傲迎寒风无动于終，向让人们躬身招手示意，发出嗡嗡的呼啸声，告诉人们大寒季节来临，回家度寒过严冬，防止冻坏你身体。祝你大寒幸福快乐每一天，健康愉悦一冬天。

12、 大寒节气又来到，亲切提示朋友好：早睡早起身体棒，防寒防风要做好，睡前不忘烫烫脚，补肝益气疾病少，心情舒畅生活美，不急不躁万事顺，黄绿蔬菜都品味，身体康健强壮保。愿您平安幸福度大寒!

13、 暴风刮起云遮月，风停夜静雪花飘。雄鸡一唱天下白，银装素裹白皑皑。大寒飘雪兆丰年，喜乐愉悦庄稼汉。五谷丰登降瑞祥，来年丰收心喜欢。祝你大寒纳吉祥，愿君今冬身体康。

14、 天气再冷也别怕，因为有我真心相护，大地再寒也别慌，因为有我诚意陪伴，飘雪再落也别急，因为有我牵挂祝福，寒风再吹也别惧，因为有我深情相助。大寒节气来之时，不管天寒风吹雪飘，都为你持续供暖，让你暖暖和和过冬!

15、 大寒来临，御寒保暖，根据气温，增减衣衫，补充能量，牛羊鱼蛋，栗子桂圆，温补为先，晨起食粥，滋养脾胃，生姜花椒，风邪不犯，莫畏寒冷，坚持锻炼，慢跑搓脸，改善循环，关怀送上， 愿你康健!

16、 落叶飘零方知严冬冷酷，寒风曼舞方觉阳光温暖，大寒降温感叹形单影只，一条短信凝聚思念情缘，无声祝福送去温馨挂念，愿大寒时节，加强锻炼，保重身体，一切安好。

17、 大寒来临，养生有道，加衣御寒，切莫感冒，室外锻炼，日出为好，山药羊肉，煲汤原料，黑米黑豆，补肾独到，冷水洗脸，提高免疫，热水泡脚，赶走失眠，关怀送上，安康常伴!

18、 天寒地冻气温降，大寒最是养肾时，枸杞泡水常饮用，滋补调养美容颜，杜仲羊肉煲靓汤，腰酸腿软全不见，摩擦后腰一刻钟，肾气生发周身暖，热水泡脚补肾源，安神助眠美梦连，温馨关怀已送到，愿你安康常相伴!

19、 大寒补血正当季，四种干果来帮你，桑葚干煮粥最妙，每天一碗容颜俏，葡萄干味美含铁，每天十几颗就好，桂圆肉煲汤为宜，食疗胜似补药，黑枣干养血佳品，零食几颗解嘴馋。温馨关怀已送上，愿你快乐安康伴!

20、 大寒来临冷风起，腰腿保暖多穿衣，饮食渐趋清淡宜，萝卜煲汤去油腻，热气腾腾火锅季，白菜贴心消燥气，鸡汤最好配枸杞，补肝益肾功效提，温馨关怀送给你，快乐安康都聚齐!

21、 冬日万物敛，大寒养生有方，饮食温补为宜，功效给你道道，鸭肉温补虚劳，牛肉补脾益胃，鹌鹑补益五脏，兔肉益寿美容，鲈鱼补益筋骨，鸽蛋润肺滋阴，温馨关怀送到，愿你健康安好!

22、 大寒养生有门道，分享给你请记牢，早晨傍晚少出门，锻炼最宜日出后，脸部双手冷水浴，增强机体抗寒力，热水泡脚补肾气，加醋加盐病菌祛，温馨关怀送给你，快乐安康从不离!

23、 大寒养生该转轨，可由热补变温补，羊肉牛肉是首选，枸杞红枣放里边，山药板栗补肾源，煮粥煲汤都适宜，白菜萝卜平价宝，健脾益胃没得挑。贴心关怀已送到，愿你快乐安康绕!

24、 大寒养生忙，秘诀分享你，晨起食热粥，别忘放红枣，银耳莲子熬，润肺有奇效，生姜和辣椒，温散风寒妙，羊肉桂圆汤，晚餐滋补方，关怀已送上，愿你永安康!

25、 大寒时节要暖胃，吃对东西很重要，鸡肉枸杞煲汤妙，补肝益肾是高招，羊肉最好配山药，温中暖下效独到，牛肉粳米隔水蒸，补虚健胃赛补药。温馨关怀已送到，愿你快乐安康绕!

26、 当雪花飞舞的时候，那片片柔情，是我深深的思念;当寒风刮起的时候，那呼呼响声，是我浓浓的牵挂;当大寒到来的时候，那条条短信，是我诚诚的祝福，大寒到，朋友，愿你大寒快乐，幸福相依!

27、 大寒补羊正当时，羊羊一身都是宝，羊肉煲汤御寒强，羊心烧烤安神棒，养肝明目是良方，羊骨强筋有一套，羊肚健脾功效高，温馨关怀已送到，愿你快乐安康绕!

28、 大寒已来到，养生道有道。早睡又晚起，精神哈哈笑。热水泡泡脚，穴脉通泰好。腹背轻抚摩，五脏都理疗。下午走走跳，仙风道骨傲。简便易行，祝君安好!

29、 大寒养生有门道，分享给你请记牢，添衣加帽穿外套，腰膝尤其保暖好，臭美短裙可不要，裤子也要禁低腰，早睡晚起遵冬藏，增强体质免疫高，睡前热水泡泡脚，畅通血脉胜良药，晨练待到日出后，热身准备别忘掉，有氧运动最适宜，慢跑快走健美操，温馨关怀送给你，快乐安康都聚齐!

30、 寒冷来袭，高热食物应备齐;多喝热汤，羊肉牛肉熬枸杞;全身武装，肌肤裸露冻疮起;远离火炉，局部受热损机理;规律作息，调养身心好防御;大寒节气，祝君健康惬意!

31、 大寒养生忙，妙招来分享，多喝滋补粥，羊肉萝卜方，畏寒手脚冷，乌鸡煲靓汤，早睡晚起床，阳气需养藏，日出再运动，慢跑免疫强，安心调情致，豁达心情爽。关怀已送上，快乐又安康!

32、 阳光绮丽，为你披一件温暖的衣;雪花婆娑，为你舞动心灵的曲;北风吹送，风干烦恼的过去;大寒节气，寒冷犹厉。好好爱自己，祝你健康又惬意!

33、 冰天冻地大寒起，寒露凝霜雾朦胧;牵挂不断涌心头，情意绵绵送叮咛;防寒保暖要及时，适当锻炼保健康;睡前泡脚好习惯，保持愉悦好心情;温馨问候送给你，暖流直奔你心间;祝福朋友体健安，幸福快乐过寒冬。大寒快乐!

34、 冬天动一动，少闹一场病。俗语虽不错，锻炼要选时。大寒节气到，容易患感冒。太阳未出来，空气质量差，室外温度低，运动也不宜。锻炼需做准备，慢跑、搓脸、拍打肌肉皆可行。愿你加强锻炼身体好，病魔远离无烦恼!

35、 大寒时节到，防风防寒很重要。早睡晚起，劳逸结合，养精蓄锐要做到。出门穿好棉衣戴好帽，不要爱俏冻得跳。睡前泡脚通血脉，有助睡眠习惯好。愿你健健康康过冬天，幸福美满身边绕!

36、 大寒节气到，我的思念有内涵，不发给你是遗憾。想为你吹落软乎乎的雪花，滚个圆乎乎的雪球，堆个胖乎乎的雪人，再编条暖乎乎的短信，发给傻乎乎的你，让你热乎乎的过冬。大寒节注意保暖，幸福康健!

37、 大寒节气，滴水成冰，虽说天寒地冻，但我一点都不冷，不是因为身着七彩云霞，而是心中装满友谊的热情!朋友，只要心有爱有阳光，无论身在哪里都暖洋洋。祝冬日吉祥快乐幸福。

38、 一句温暖的话语胜过冬日暖阳，一句贴心的问候伴你漫漫寒夜，一句温馨的祝愿带去深深惦念，大寒时节，天虽冷，心却暖，愿君添衣保暖勤锻炼，心情美丽每一天。

空间留言语范文第5篇

基于流形的LLE算法的主要思想是在嵌套空间每个采样点可以用它的近邻点线性表示,在低维空间中保持每个邻域中的权值不变,重构原数据点, 使重构误差最小。它可以学习任意维数的低维流形,每个点的近邻权值在平移,旋转,伸缩变换下是保持不变的。

该文文通过把概念空间中的各个域当成一个流形,把各域中的维看成是流形的n维数据,实验中先后通过没有使用流形和通过基于流形的LLE算法进行降维后的进行比较,得出的实验结果是使用流形的方法对于某些不能细分的域能起到很好的作用,体现了该算法对于概念空间研究的准确性和优越性。

关键词:概念;概念空间;域;维;属性;流形;LLE算法

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)10-2520-04

Research on the Conceptual Space of Manifold

HU Li-bin

(Shanghai Maritime University Information & Engineering College, Shanghai 200135, China)

Abstract: Concept is the understanding people think about the essence of objects, the most fundamental unit and form in logic thinking, which is the base of human cogitation and the reaction of essence attribute of objects, that means the outcome of thinking. Conceptual Spaces was first proposed by Professor G?]rdenfors who published the writings in 2000. To put it simply, the Conceptual Spaces built up by Professor G?]rdenfors is based on domain and its attribute of Geometric properties to set up and calculate the concept、attribute and similarity of the mold.

For the LLE calculating method of manifold, the main thinking is every sampling point among its nested space can be linear represented with its neighbor points. On the condition of low-dimensional space, keeping each O-domain weights the same, the origin data points is restructured so that the smallest reconstruction error. It can learn an arbitrary number of dimensions of the low-dimensional manifolds, a close neighbor of each point of the right value in the translation, rotation, stretching under the transformation is to maintain the same.

In this essay, the various domain of the conceptual space is considered to be as a manifold, and all the dimensions in every domain is to be as the N dimensions data of manifold. During the experiment,it has does not use manifold and manifold-based dimension reduction algorithm of LLE after comparing the experimental results obtained using the method of manifold can not be for some segments of the domain can play a good role embodies the concept of space research for the algorithm is the accuracy and superiority.

Key words: concept; conceptual spaces; domain; dimensions; property; manifold; LLE-algorithm

概念是人们对事物本质的认识、逻辑思维的最基本单元和形式,是人类思维的基础,是反映事物本质属性的思维产物。在认知的过程中,人们往往先对某个事物或某种关系形成概念,然后把它们作为既定的成分形成句子,进而进行推理和思想的交流;与此同时,人们也关注概念之间的关系,并且利用已有的关系进行概念推理。从逻辑的角度看,此类过程中的某些简单部分可用一阶逻辑表达,原子概念对应谓词,包括一元的和多元的;逻辑联结词和量词把它们组成复杂的概念以及句子。在自然语言中,概念对应的词类主要为名词、形容词、动词、副词等实词。

在对概念有了一定的了解之后,接着来看概念空间,它是由G?]rdenfors教授于2000年发表的著作中提出的,简单来说G?]rdenfors教授建立的概念空间是基于域以及其上的几何特性的属性来建立和计算概念、属性、相似性的模型。最初建立概念模型的动机是提供一个折中的方法来进行知识表示:利用现实世界中的许多属性都包含的几何结构,同时对这些属性保持在语义上有意义的描述,它能够弥补传统理论学中存在的缺陷。

G?]rdenfors教授建立的概念空间是知识表示的一个框架,它的主要目的是:解释认知现象和建造能够解决各种认知任务的人工系统。概念空间的基本观点是:概念空间由一系列能表示信息属性的维组成,维的集合组成域,域中的维是相互之间有着联系的,无法单独的赋值。

概念空间的目的是使用几何结构来表示概念、属性等。一方面概念和属性如果从人类的思维角度来看的话又常常是模糊的、不确定的。另一方面要构造概念空间,如何选择它的几何结构是一个比较难处理的问题,同一个概念可能由于选择的几何机构不同而完全不同。

一个概念空间可以用一个或多个质维(quality dimensions)来定义。质维的主要功能用来表征个体所具有的各种性质,比如温度、重量、时间等。之所以可以区分质维,是由于跟维度相对应的不同形式的刺激会被主体判断为相似的或者不同的,在许多情况下,对相似性和差异性的判断会产生有关刺激的次序关系。比如时间表征可以表示为如图1。

当然,并非所有的质维都是线性的和连续的:有些是圆形,比如颜调维度;有些是离散的,比如生物学中物种发展树。有了几何结构的质维,便可以组合成空间系统,称之为概念空间。

1 概念空间的几何化描述

一个简便的想法是把属性描述为概念空间S中的一块区域,这个“区域”能够被概念空间中的几何结构描述的概念所理解。为了进一步评估这一假设是否有用,需要进一步的精确定义“区域”的概念。

定义1:令S表示空间中所有点的集合。 “之间”(betweenness)关系是S上的一个三元关系B(a,b,c)。我们假定这一关系满足下列基本公理:

1) 如果B(a,b,c),那么a,b,c是两两不同的点。

2) 如果B(a,b,c),那么B(c,b,a)。

3) 如果B(a,b,c),那么非一B(b,a,c)。

4) 如果B(a,b,c)且B(b,c,d),那么B(a,b,d)。

5) 如果B(a,b,d)且B(b,c,d),那么B(a,b,c)。

这样便可以用“之间”来定义直线和平面。

定义2:“等距”(Equidistance)是S上的一个四元关系E(a,b,c,d),表示“点a到b距离与点c到d一样远”。有关这一关系的基本公理有:

1) 如果E(a,a,p,q),那么p=q。

2)E(a,b,b,a)。

3) 如果E(a,b,c,d)且E(a,b,e,f),那么E(c,d,e,f)。

定义3:称实值函数d(a,b)为空间S的距离函数,如果对S中任意的点a,b,c,它满足下列条件:

1) d(a,b) >0且d(a,b)=0当且仅当a=b(最小性)。

2) d(a,b)=d(b,a)(对称性)。

3) d(a,b)+d(b,c)≥d(a,c)(三角不等性)。

如果某一空间有距离函数,那么就称它为度量空间(metric spaces)。为了研究方便,在本文我们只考虑欧几里德(Euclidean)距离。

定义4:称某个概念空间的子集C是

1) 连通的,如果其任意分解成的两个非空集C1,C2之和满足C=C1∪C2。那么我们有 C1∩C2∪C1∩ C2≠?准, C是C闭包(closure)。也就是说,如果C不是两个非空闭集的不相交并,那么C是连接的。(图2)。

图2 连通和非连通区域图3 关于点P的星型和非星型区域图4 凸区域和非凸区域

2) 星形的,一个概念空间S的子集C关于点P是星型的,当且仅当对于所有C中的点X,P和X之间的所有点也在C中(图3)。

3) 凸形的(convex),一个概念空间S的子集C是凸的,当且仅当对于C中所有的点X和Y,所有在X和Y之间的点依旧属于C(图4)。

2 基于流形的概念空间定义及其表示方法

流形的定义:设Y?奂Rd是一个低维流形,f:YRD是一个光滑嵌入,其中 D>d. 数据集{yi}是随机生成的,且经过?映射为观察空间的数据{xi=f(yi)},流形学习就是在给定观察样本集{xi}的条件下重构f和{yi}。

根据流形的定义可以看出,我们把概念空间中各个域看成为一个流形,把该域中的n维数据作为是域中的维来进行分析,利用LLE算法中定义的代价函数来定义概念间的相似度,很显然它能满足计算的两个约束条件。然后我们把已知给出的域的各维向量构成系数矩阵,通过求解其特征值来取舍其中的某些维,得出对概念空间的精确划分。

3 基于流形的概念空间实验分析

我们假设概念空间的维度划分为Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD),i=1~N,各维度之间满足相互正交。例如我们定义核潜艇导弹,我们把这一概念拆分为X1:潜艇,X2:核动力,X3:潜艇,这样的话该概念可以通过:X2X1X3来定义。

下面我们引用了赵汗青等人于2003年对于昆虫数学形态特征的数据[9],隶属于半翅目、鳞翅目、鞘翅目共3个目的28 种昆虫。最终提取的特征值包括形状参数( shape-parameter, F) 、叶状性( lobation,B) 、球状性(sphericity, S) 、圆形性(circularity,C) 、偏心率(eccentricity, E) 、似圆度( roundness,R) 、亮斑数(hole number, H) 共7 项。以重复图像各项提取值的均值作为这种昆虫的特征值(表1)

假设表1数据中的蝽类、娥类、蝶类、龟类、牛类各自作为一个域,形状参数、叶状性、球状性、圆形性、偏心率、似圆度、亮斑数作为域中的7个维,那么由已知数据可以在维上建立属性:

把蝽类作第一个域?驻1,使用麻皮蝽、褐奇缘蝽、波原缘蝽、黑哎猎蝽作为已知对象,根据其7个特征值建立域上的属性为:(取出平均值后得出的结果)C1 = (3.3923 0.2786 0.2446 3.9803 1.4945 1.7748 1.3200);

把蛾类第二个域?驻2,使用大蚕蛾、丁目大蚕蛾、黄目大蚕蛾、猫目大蚕蛾作为已知对象,根据其7个特征值建立域上的属性为:C2 = (3.2961 0.0520 0.0822 9.0293 0.4380 0.2660 8.1000);

把蝶类作为第三个域?驻3,使用已知的黄粉蝶、山楂粉蝶、尖构粉蝶、黄环蛱蝶为对象,根据其7个特征值建立7个维上的属性为: C3 = (2.8919 0.0895 0.1571 7.6248 0.4743 0.2893 11.9800);

把龟类作为第四个域?驻4,使用大黑鳃金龟、铜绿丽金龟、中华弧绿丽金龟、白星花金龟作为已知对象,根据其7个特征值建立7个维上的属性为:C4 = (1.3321 0.4390 0.4857 5.3963 1.6428 1.6990 5.7800);

把牛类作为第五个域?驻5,使用已知的松幽天牛、榆绿天牛、绿翅契天牛,根据其7个特征值建立7个维上的属性为:C5 = (1.9860 0.3104 0.2324 3.9132 3.1270 3.0437 1.2400);

上面完成了对各个域中的属性的基于流形理论的建模,根据概念的定义,则这几类昆虫相应的概念可以表示。

通常我们在判断概念的相似度时,我们可以约定一个阀值,当相似度小于该阀值时就可以把两个概念判定为相似的,或者在需要比较的相似性概念中选出距离最短的作为相似的概念。这里采用后一种方法来定义,可以得到概念C1和C5,C2和C3,C2和C4,C4和C5为相似的概念,现在我们把剩下的进行分类:

我们现先取小地老虎o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1,o)=9.1830;;S(C2,o)=3.7303; S(C3,o)=2.5791;S(C4,o)=5.4547;S(C5,o)=9.9622;从实验结果可以看出,我们把小地老虎可以分在第三个“蝶”域里是有道理的。

再取棉铃虫o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1,o)=24.9629;S(C2,o)=18.5869;S(C3,o)=14.5597;S(C4,o)=20.7527;S(C5,o)=25.3813;从实验结果看出,棉铃虫与该已知的五个域相似度都挺大的,而且都很相近,所以具体分到哪个域很难准确的划分,因此我们把它暂作为一个域来考虑。

再取独角仙o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1,o)=4.4285;S(C2,o)=4.6480;S(C3,o)=7.1516;S(C4,o)=4.6759;S(C5,o)=5.4023;从实验数据可以看出,独角仙与已知五个域中的三个很相近(第一、第二、第四),因此也很难分类,单独作为一个域进行考虑。

再取漆伪叶甲o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1,o)=2.0213;S(C2,o)=9.1893;S(C3,o)=14.5597;S(C4,o)=5.0082;S(C5,o)=1.4294;从实验的数据可以看出,漆伪叶甲应该划分在第五个域中是比较合理的。

根据上面求解的结果可以看出,我们把已知的五个域以及棉铃虫和独角仙各作为一个单独的域进行分析,得出一个7阶的方阵,矩阵的具体描述为:

根据流形的理论我们知道,先删除λ2,λ3,也删除这两个特征值对应的特征向量,重新得出的5阶方阵为:

删除掉第二、第三维后,重新计算的五个域的五个维分别为:

C1'= (3.39233.9803 1.4945 1.7748 1.3200); C2'= (3.2961 9.0293 0.4380 0.2660 8.1000);

C3' = (2.8919 7.6248 0.4743 0.2893 11.9800); C4'= (1.3321 5.3963 1.6428 1.6990 5.7800);

C5' = (1.9860 3.9132 3.1270 3.0437 1.2400);

我们现先取小地老虎o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1',o)=9.1806;S(C2',o)=3.729;S(C3',o)=2.5791;S(C4',o)=5.1323;S(C5',o)=9.9595;从实验结果看出,分在第三个域中是合适的。

再取棉铃虫o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1',o)=24.9619;S(C2',o)=18.5868;S(C3',o)=14.5597;S(C4',o)=20.7469;S(C5',o)=25.3801;根据实验结果看出,虽然它与已知的五个域还是有蛮大的差距,但是相对来说还是明显的,把它分在第三个域中也是合理的。

再取独角仙o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1',o)=4.4277;S(C2',o)=4.6343;S(C3',o)=7.1462;S(C4',o)=2.6681;S(C5',o)=5.4015;根据这个结果就可以看到,虽然它与第一个、第二个域的相似度很近,但是他与第四个相似度的区分还是明显了。因此归在第四域中。

再取漆伪叶甲o,它分别与各域之间的相似度为:S(C1',o)=2.0183;S(C2',o)=9.1811;S(C3',o)=11.8788;S(C4',o)=5.0045;S(C5',o)=1.4262;根据这个结果就很明显了,分在第五个域中。

4 实验结果分析

通过上面的实验结果我们看到,当利用常规的方法进行分类不能进行的时候,我们先假定它也作为一个单独的域来进行考虑,然后再进行合理的构造出n阶方阵出来,通过计算其特征值,把小的特征值删掉后重新考虑,这样的话对于很多分类不明显的问题得到解决,比如我们的实例“棉铃虫”。当然对于有些还是分得不是太明显,比如实例中的“独角仙”,这是因为我们降维的时候还能再进行细分,尽管如此,但是还是能把它进行正确的分类的。从上述的实验结果可以看出,利用流形的方法进行降维在大多数情况下还是很有效果的,对于概念空间的分析准确率也是值得推崇的。

5 总结

对概念空间的研究算是一个崭新的课题,它是在2000年才由瑞典的科学家G?]rdenfors提出,他的主要目的就是把概念进行几何化,对此常用的方法有原型理论、云计算等等。通常我们熟知的是对于一个概念的形成有很多因素,且各个因素影响的程度也不大一样,概念的来源于认知者身处的环境、知识结构、环境、温度及其他因素息息相关,如何最大程度的减少这些因素对于概念形成的干涉,就是我们迫切需要解决的问题。因为可以看出多维研究的必要性,而流形的最大优越性在于能极大程度的进行降维,通过前面的实验也能看出降维后分类的准确性,我想这也能算是概念空间研究领域的一个方向。

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