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“光阴似箭,日月如梭。”不一会儿,我已经从探险学院毕业了。现在我要开始完成我的梦想了,那就是探险月球。
要登月的探月舱已经准备好了,我走进探月舱,把要去月球做实验的东西准备好了。一切准备就绪,发射开始倒计了,3、2、1发射。此时,探月舱同时打开防御系统和安全系统。防御系统打开是为了冲出大气层时引起的高度摩擦而损坏,还能抵御来自宇宙空间的高能粒子流。安全系统是为了宇航员而设置的,启动以后,它可以控制舱内的空气、水和温度,还可以让宇航员避免承受因探月舱加速而引起的超重力。现在,探月舱已经进入登月轨道了。探月舱内一点都不敢松懈,在不停地观察着各种仪表的计数,看有没有异常。一切正常,现在开始回加速飞行。过了一段时间,探月舱已经成功到达了月球。我立马拿出我的研究成果——食用宇航服,可别小看他,吃下这个就会自动在体内制造氧气,并且生成像宇航服一样的膜,可控制身体的温度和抵御来自宇宙空间的高能粒子流。接着,我拿出中国的五星红旗,神色庄重地插在月亮上。我检查了登月器的着陆情况,情况一切正常,我拿出铁锹,采集了月壤和月岩样品。我从登月舱取出电视摄像机,安装在月球的表面;我又安装了一台太阳风测定装置,用来检测宇宙射线;还安装了用来精确测定月球和地球之间距离的激光仪;还安装了测定月震的月震仪。对月球的检测已经完毕,我把采集好的月壤和月岩样品放回探月舱。所有的检测做完之后。探月舱开始返回。它以合适的角度进入地球大气层。下降到4000米高度的时候,三个大型降落伞在空中张开,顺利返航。
这就是我的探月梦想,我一定会努力把理想变为现实的。
新疆阿克苏拜城县二中初一:徐毅
关键词 最优控制 开普勒定律 非线性规划 0-1规划
中图分类号:V476;V249 文献标识码:A
1运行轨道计算
1.1近月点速度的确定
由于着陆准备轨道的近月点、远月点到月球表面的距离都已知,根据万有引力定律可得着陆器在近月点的速度=1693m/s,同理可得远月点的速度为1614m/s。
1.2动力学模型的建立
考虑到主减速段并且主要考虑主发动机的影响,通过动力学方程得到着陆舱在主减速段的水平位移量为4.375105m,从而求出嫦娥三号走过的纬度为14.32埃挥勺怕降隳嫱频玫浇碌阄?9.12W,29.45N),远月点为(162.76W,29.45N)。
2着陆轨道计算
嫦娥三号软着陆过程中的最优控制策略制定问题分为5个阶段。
2.1主减速轨道
在此将着陆段的轨道离散化成许多小段,在各段的节点处设立待优化的参数,并且每个状态参数的初始值均为上一个状态的终态量,将这个优化问题转化为一个非线性规划问题,当主减速段的燃料最省时,性能指标函数取得最小值。
2.2快速调整段
本阶段主要考虑姿态发动机的控制。目前最为有效的制导方式是重力拐弯软着陆方式,这种方式通过调整着陆器的姿态控制系统使制动推力方向式中与速度方向相反,且燃料消耗较少。因为燃料的消耗可以用发动机的开机时间来衡量,故可以采用0-1规划模型来描述发动机的开关机状态。
因为推力的产生与燃料的消耗密切相关,所以仍然以燃料消耗最少为优化目标,在着陆过程中,假定姿态控制系统可以保证制动发动机的推力方向与着陆器的速度方向始终相反,所以对着陆器唯一的控制为制动发动机的推力,着陆器最终悬停在月面正上方。
2.3粗避障段
此阶段主要通过获得的数字高程图分析预着陆区域的地形特征来规避障碍物,初步确定落月地点,为实现安全着陆做准备,可通过基于平面拟合的障碍检测法来实现,该算法是利用地表数字高程图,拟合出一个最佳平面来近似描述真实月表所在的平面。在本阶段的控制中以加速度作为控制力,对探测器在障碍规避过程的加速度进行规划,进而寻得最佳落点。
当障碍检测系统选定出新的安全著陆区域后,制导控制系统必须根据探测器当前的状态和所期望的目标状态自主规划一条机动轨迹,使探测器从当前位置运动到新选定的目标着陆点以实现安全着陆,过程如下:
2.3.1平面拟合的障碍检测法
由于着陆区分布的障碍物相对于适合安全着陆的平坦区域来说是很小的一片区域,当我们的绝大部分采样数据都分布在我们所拟合的最小中值平面上时,我们认为该平面就是近似于当地地形平面的最佳平面。在拟合出这个平面后,用局部区域的采样值与当地平面的高程值进行比较,当差值超出着陆器所能容忍的阀值即认为该处为障碍物存在。
2.3.2安全着陆区的搜索策略
在此设计了一种螺旋式的安全区域搜索策略,搜索过程如下:
在确定了必需的最小着陆区域后,以预定着陆点为中心将障碍检测传感器视场范围内的区域分成大小的小区域,以预定着陆区域为中心,不断向外进行螺旋式搜索,,如果该小区域不满足着陆标准,那么移动到下一个小区域进行分析。每次移动的距离大小可根据栅格间的距离大小来确定,当栅格间的距离较大时每次移动一个栅格,当栅格间的距离较小时每次移动一个或多个栅格,用前面介绍的障碍检测算法计算该区域内的地形参数,然后与探测器所能容忍的最大值相对比,超出这个阀值的就认为有障碍物的存在,该区域不能安全着陆,继续下一个区域的计算,否则,选为安全着陆区域,该区域中心即为期望的安全着陆点。
2.4精避障段
此阶段基本与粗避障阶段相同,但所监测的区域范围更小、具有的精度更高,所以可以沿用粗避障阶段的模型来确定最佳着陆地点,此处不再重述。
2.5缓速下降阶段
该阶段是要实现使着陆舱在距月面4m处相对于月面静止,为之后的精确着陆做准备,此过程耗时约3秒。
综上求得着陆器着陆总用时为683秒,水平方向的总位移为451千米,消耗燃料1067千克。
参考文献
[1] 于薇薇,常晓飞,闫杰.月球着陆舱姿态控制器设计[A].第三届空深探测学术年会论文集[C],2006(11).
[2] 常晓飞,符文星,闫杰.空空格斗导弹仿真平台的研究[J].弹箭与制导学报,2007(2).
关键词:现代音乐;节奏训练;数理思维;节奏感;“中介声部”
一、数理逻辑在现代音乐中的突显
节奏因素的巨变是现代音乐区别于调性时期音乐的一个显著特征,在20世纪音乐作品中,节奏从节拍与小节线的束缚中解放出来,第一次以其个体、独立的特征,推动音乐线条向前发展,节奏的结构力作用得以施展,作曲家们推出全新的节奏构思或在根本上用节奏去主导音乐结构的全部,为音乐燃起了全新的魅力。20世纪作曲家通过对节奏细胞的应用使作品的总体由一种具有内在联系的数理因素构成,在音像上有很强的感染力。例如:变拍子的“节拍数递增、递减”。①斯特拉文斯基《诱拐的游戏》中的定音鼓片段:可见,以八分音符为基本单位,换置规律为三种形态:其一为奇数列:“3-5-5-3”,(1-4小节)其二为递增、递减数列:“3-4-5-6-5”,(4-8小节)其三为偶数列:“2-6-6-6-6-2-6-4-6”。(9-17小节)
序列主义的产生,尤其是1945年以后整体序列主义的产生,为音乐的发展提供了新的思维模式。受其影响,传统拍子节奏走向解体,用序列的法则或数列的逻辑来处理和控制节奏变成了20世纪音乐中重要的节奏思维之一,节奏产生质变,节奏思维模式不断更迭。在整体序列节奏中,节奏的构成及其组合常表现为从音高序列中产生节奏结构与用数来控制节奏结构两个方面。这样一来,节奏自然就具备了受数字约束的内在逻辑。
比如费伯纳西序列,其构成规律是:序列中每一个数字都是它前两个数之和,如:0、1、1、2、3、5、8、13、21…,将这一序列部分或全部地用于创造时值的集合,当序列增长时会逐渐接近黄金分割的比例数值,体现了一种结构上的审美意义。鲁伊基·诺诺在《持续的音》中部分使用了费伯纳西序列及其逆行,:1、2、3、5、8、13、21、13、8、5、3、2、1。
二、视唱练耳教学中的节奏训练与数理思维
(一)节奏训练以周期循环节拍感为中心的滞后
与节奏组合由节拍的强弱规律决定相比,20世纪音乐节奏从小节线的束缚中解放出来,摆脱重音的二、三拍组合的规律性重复,摆脱和弦变换有规律的落在强拍上的现象,从确立起一种规则的节奏型后换用不规则的节奏型,然后又不时地回到规则的节奏型来否定小节线,到完全遵从数理逻辑规划节奏而彻底打破小节的概念。
审视当前国内的视唱练耳教学,节奏训练是以周期性节拍感训练为中心,以一个单位拍为最小训练单位,在清晰地掌握节拍关系的前提下,由浅入深,掌握不同速度下各种音值的关系。这种模式的节奏训练显然与现代音乐节奏的特质是不相符的,可以说,仅仅围绕周期性的节拍感开展的节奏训练是不全面的,无法适应现代音乐对学生节奏能力的要求。
(二)从数理关系入手开展现代音乐节奏训练
“内容发展到一定程度会导致新的功能的产生,新功能发挥到一定程度又会产生新的内容。因此,视唱练耳课的功能和内容是一个发展、开放的系统,是随着音乐的发展、实践的需要而变化的。”②面对现代音乐节奏的特点,如何开展行之有效的节奏训练成为当前视唱练耳教学的一个重要课题。“节奏感是人对节奏感的心理效应,由听觉引起的运动神经的节奏冲动,是一种本能的、无意识的官能冲动。”③现代节奏思维要求有别于以往周期性节拍感的新型节奏感的建立,下面我们借助心理学理论来分析现代音乐节奏感的培养。
音乐心理学对听觉的研究告诉我们,人通过听觉能够聚合印象并使之有序化,在连续的音响运动中,能够主动地根据强弱变换聚合出有重音的节拍,如2、3拍子。现代音乐作品中,对强弱的组织呈现出多变的单位,不再是单纯的2、3拍子的有序循环或交替,而体现为数理逻辑上的不断变化,有的依赖于一定数理关系而变化,有的则无任何规律可循。
对视唱练耳课程发展产生巨大影响的行为主义心理学强调良好听觉习惯的形成是培养听觉能力的首选途径,因此,在视唱练耳教学中要提供特定的刺激,以便引起学生特定的反应,使其形成特定的听觉习惯,从而达到强化音乐听觉能力的宗旨。音乐的节奏知觉主要是对乐音节奏运动以及乐音的整体结构以辨识。音强与音长是乐音力度律动关系中最主要的因素,现代音乐节奏的构成在音强与音长方面蕴含着大量的数理逻辑,从数理思维④的建构入手提供特定的数理思维构成的刺激能够引起学生相应的反应,在逐步形成特定的听觉习惯的基础上达到建立现代音乐节奏感的目的。
三、数理思维在节奏训练中的建构
(一)从适应到建构,借助“中介声部”的节奏训练
面对现代音乐节奏的特殊性,现代音乐节奏感的建立需要培养学生适应基于多变的数字单位形成的节奏形态,这便要求我们首先从简单的数理关系构建的节奏入手开展各项丰富的节奏的练习,在此过程中不断变换数理构成关系使之逐渐复杂化,从而使学生逐步适应现代音乐节奏的多变状态。
如前所述,现代音乐的节奏训练可从音强与音长两种因素入手,面对节奏、节拍的多变性与不可预计性,分析其中按照一定数理关系建立起来的基本音长因素—中介时值—是进行节奏训练的突破口。中介时值指音符之间所共有的基础时值,在实际运用中,添加由中介时值组合而成并且同时反映音乐不规则重音变化的“中介声部”进行训练是开展现代音乐节奏训练的有效手段。“中介声部”是一个由中介时值组成并体现节奏重音且贯穿始终的一个附加声部,“中介声部”中的重音,还原现代音乐节奏运动的效果,体现现代音乐节奏重音的内在数理逻辑,使学生在特定的节奏音响背景下形成特定的听觉习惯,有利于培养学生建立现代音乐节奏感。同时,某些较复杂声部的内容可转化为由多个简单声部共同完成,便于在训练过程中分散难点。
“中介声部”的运用可通过多媒体手段完成。根据现代节奏训练内容,借助音乐制作软件做出一个体现现代节奏时值与重音数理关系的“中介声部”,其音响效果可准确地反映出所练习节奏谱的“中介值”和重音分布,在学生练习节奏过程中,作为背景音响辅助学生正确地打、读节奏,并通过重音音响的强调建立起数理逻辑变化概念。
(二)将数理思维渗入到视唱练耳教学中与节奏相关的各个环节
对于20世纪音乐节奏这个特有的、个性化、多元化的体系,如何掌握这些以特殊技法形成的音乐作品是当前视唱练耳教学的首要难题。视唱练耳教学应注重音乐的整体性,我们认知、感受音乐的时空是整体的,时间的节奏同样也是空间的结构。在对局部单元要素进行技术训练的基础上实现完型音乐的回归才是视唱练耳正确的教学逻辑。下面我们来探讨如何在从现代音乐单元要素到完型音乐的重构过程中渗入数理训练思维。
1.旋律与视唱
旋律与视唱练习是节奏、音高、速度、力度等单元要素训练的综合,明确旋律中节奏形态的数理关系是开展训练的前提。在教学中,教师首先要根据20世纪节奏复杂化的难易程度目的明确地选择特定习题,分析节奏构成的数理逻辑,依据已知的数理关系开展变换单位时间的训练,培养学生建构基于数理逻辑产生的现代音乐节奏感,在此基础上加入音高训练。听和唱都是一个建构的过程,但听是被动、单一、无反馈的弱建构,唱才能主动检察听记的音高和节奏是否准确,并在纠错记对中再建构,唱还锻炼了听觉的反应,是有反馈的强建构。因此,在训练的同时要注重多采用唱的方式。
2.和弦连接
和弦连接是培养学生和声感的重要环节,常见的教学法是采用将时值相同的和弦按和声发展关系前后依次连接的方式开展听写与练唱,而没有注意到这一训练环节距完整音乐本体仅一步之遥,只需加入节奏声部便可重构音乐作品。现代音乐的构成同样遵循此规律,所以,可在和弦连接的练习中从等长的和弦连接过渡到有内在数理关系的现代节奏的和弦连接;另一种训练方法是将学生分成合唱小组,同时安排每个人负责奏响不同的节奏角色,合成一个整体,开展伴有现代节奏的合唱。在和弦连接中训练节奏,将和声感与节奏感相结合,丰富了记忆线索,有利于现代节奏感的建立。
如果说传统音乐节奏中体现出一定的数理关系,那么在某种意义上可以说现代音乐节奏是由一定数理关系决定的,现代音乐节奏突显的数理逻辑结构为节奏训练提供了新思维,无论从心理学角度还是课堂节奏训练实践的层面来看,建构数理思维都是开展现代音乐节奏训练的有利途径。当然,此种训练思维存在一定局限性,现代音乐节奏的灵活多变性期待更为科学、实用的节奏训练方法的出现。
注释:
①变拍子的“节拍数递增、递减”:是以某个时值的音符为基本单位,节拍数进行增减的任意换置。
②引自陈雅先《视唱练耳教学论》[M]上海音乐出版社2006.5
③引自修海林、罗小平《音乐美学通论》[M]上海音乐出版社1999.4
④数理思维:建立在数理逻辑关系上的节奏训练思维。
参考文献:
[1]陈雅先《视唱练耳教学论》[M]上海音乐出版社2006.5
登月,这个词大家一定很熟悉。抽象地来说,应该就是让一个探测器或一个宇航员登上月球。探月是我们中国人世世代代的永恒梦想。如今,“嫦娥一号”月球探测器带着我们的期盼飞上了祖先们灵魂缠绕的天宫,当他们看到“中国航天”四个雄伟的大字时不定有多高兴呢!想到这里,我甜甜的进入了梦乡......
我是一名优秀的航天员,今天我将带领“月球探险者”宇航队,乘坐“嫦娥二十三号”登陆月球表面3地区。我兴奋极了,以至于我一晚上都没睡好,因为我率领的是全国最好的宇航队、驾驶至全国首架登月航天飞机登上月球。在月球表面,一个外星人走了过来,说:“欢迎你们,地球的宇航员。”我仔细的看了看才发现他和我们唯一的不同就是,他们只有四个指头。我们并不认为他们是外星人,只把它当自己的朋友,我们特别想看一看他们的城市。
他好像看出了我我们的心思,便主动提出要带我们去参观他们的城市。他们的城市里的房子都没有门,正在我们左右为难时他告诉我们,他们的房子都有云梯,告诉看“门”人你要去的房间并出示你的住户证就能上楼了,就在你还没反应过来时,你已经到你的家中了。突然,那里发生了地震,我们都失声尖叫起来,而他却毫不害怕,随手按了一下墙边的绿色按钮,房间里霎时安稳了。他告诉我们:“金色的按钮是防火灾按钮,按一下就会人工降雨(在发生火灾的地方,不是乱下)如果不行的话还会自动报告警察;蓝色的按钮是防水灾按钮,它会自动在火灾处打开一个个小洞,让水流进去,还会发射蓝外线,瞬间烘干大水;灰色的按钮是防无聊按钮,一按,就会有个机器人出来陪你玩、陪你讲笑话、陪你侃大山;红色的按钮是匪警报警按钮;至于绿色的我就不用讲了,你也看见了,那是防地震按钮 。”他还带我们参观了很多地方,讲了很多有关月球的故事。
……
“啪”一声,我被惊醒了。我思索着:到底哪一天我的梦会由幻想变成现实呢
起源之谜
对于月球的起源,科学家提出3种理论,它们全都有缺陷,但是”阿波罗”计划却有助于证明,其中看来可能性最小的理论是最佳理论。有些科学家认为,月球是和地球一起,于46亿年以前,从一团宇宙尘埃中生成的。另一种理论认为月球是地球的”孩子”,也许是从太平洋地区”抠”出去的。然而”阿波罗”登月探险的结果表明,地球和月球的结构成份差别很大,有一些科学家提出了另一种假说,即”俘获说”。他们认为,月亮是偶然闯入地球引力场,而被锁定在目前的轨道上。可是,要从理论上解释这一过程的机制,难度相当大。因此,上述3种理论全都难以站得住脚。正如罗宾・布列特博士所称:”要解释月球不存在,要比解释月球存在更容易些。”
对地球影响及作用之谜
连月球的身世都还处于摸索之中,但有一定可以肯定的是,正是月球的存在,为地球生命诞生创造了许多机会,比如清空了轨道、挡住了一些小行星、促进地球磁场形成、潮涨潮落让海洋有了生机,月球确实有它的特殊性。
年龄之谜
令人惊异的是,从月球带回的岩石标本,经分析发现其中99%的年龄要比地球上90%年龄最大的岩石更加年长。阿姆斯特朗在”寂静海”降落后拣起的第 一块岩石的年龄是36亿岁。其他一些岩石的年龄为43亿岁、46亿岁和45 亿岁――它几乎和地球及太阳系本身的年龄一样大,地球上最古老的岩石是37亿年。1973年,世界月球研讨会上曾测定一块年龄为53亿岁的月球岩石。更令人不解的是,这些古老的岩石都采自科学家认为是月球上最年轻的区域。根据这些证据,有些科学家提出,月球在地球形成之前很久便已在星际空间形成了。
月球土壤的年岁比岩石年岁更大之谜。
月球古老的岩石已使科学家束手无策,然而,和这些岩石周围的土壤相比,岩石还算是年轻的。据分析,土壤的年龄至少比岩石大10亿年。科学家认为这些土壤是岩石粉碎后形成的。但是,测定了岩石和土壤的化学成份之后,科学家发现,这些土壤与岩石无关,似乎是从别处来的(月球上有很多陨石坑,有可能是陨石粉碎之后形成的土壤)。
当巨大物体袭击时,月球发声之谜。
在”阿波罗”探险过程中,废弃的火箭第三节推进器撞在月球表面。据美国航空航天局的文件记载,“每一次这样的响声,听起来仿佛是一个大铃铛的声音。” 当登月人员降落在颜色特别黑的平原上时,他们发现要在月球表面钻孔十分困难。土壤样品经分析后发现,其中含有大量地球上稀有的金属钛(被用于超音速喷气机和宇宙飞船上);另一些硬金属,如锆、铱、铍的含量也很丰富。科学家觉得迷惑不解,因为这些金属只有在很高的温度――约华氏4500度下,才会和周围的岩石融为一体。
不锈铁之谜
月面岩石样其中还含有纯铁颗粒,科学家认为它们不是来自陨星。苏联和美国的科学家还发现了一个更加奇怪的现象:这些纯铁颗粒在地球上放了7年还不生锈。在科学世界里,不生锈的纯铁是闻所未闻的。
放射性之谜
月亮中厚度为8英里的表层具有放射性,这也是一个惊人的现象。当”阿波罗 15”的宇航员们使用温度计时,他们发现读数高得出奇,这表明,亚平宁平原附近的热流的确温度很高。一位科学家惊呼:“上帝啊,这片土地马上就要熔化了!月球的核心一定更热。” 然而,令人不解的是,月心温度并不高。这些热量是从月球表面大量放射性物质发出的,可是这些放射性物质(铀、铊和钚)是从哪里来的?假如它们来自月心,那么它们怎么会来到月球表面?
水气之谜
最初几次月球探险表明,月球是个干燥的天体。一位科学家曾断言,它比“戈壁大沙漠干燥100万倍。” “阿波罗”计划的最初几次都未在月球表面发现任何水的踪迹。可是”阿波罗15”的科学家却探测到月球表面有一处面积达100平方英里的水气团。科学家们争辩说,这是美国宇航员废弃在月亮上的两个小水箱漏水造成的。可是这么小的水箱怎能产生这样一大片水气?当然这也不会是宇航员的尿液――它直接喷射到月球的天空中。看来这些水气来自月球内部。
表面之谜
“阿波罗”的宇航员们发现,月球表面有许多地方覆盖着一层玻璃状的物质,这表明,月球表面似乎被炽热的火球烧灼过。正如一位科学家所指出的:“月亮上铺着玻璃。” 专家的分析证明,这层玻璃状物质并不是巨大的陨星的撞击产生的,有些科学家相信,这是太阳的爆炸――某种微型新星状态――产生的后果。