数理统计
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数理统计范文第1篇
1青年战士学员的特点分析
国防科学技术大学的青年战士学员来源于部队服役的战士，通过相应的入学考试后成为本科学员。由于来源的特殊性，战士学员知识基础差异大。如有些战士学员入伍前为在校大学生，学习过“概率论与数理统计”课程的部分内容；而有些学员只受过普通中学教育，数学基础较差。总的来说，战士学员与技术类、指挥类学员相比，其知识基础整体较弱。此外，大部分战士学员的自学能力和思维灵活性较弱，归纳总结能力不够，学习带有盲目性。但是，青年战士学员大都十分珍惜来之不易的深造机会，学习态度认真、学习积极性高、肯吃苦耐力、组织纪律性强。
2针对学员特点合理设计教学方案
2.1使用分层教学法，实现优差兼顾
青年战士学员层次参差不齐、个体差异大的特点，决定了教员在教学实施过程中必须采取分层教学法[3]。即在制定教学方案时，要考虑不同层次、不同素质学员的要求。对基础比较好、学习优秀的学员，要强化其能力培养，展现其潜能的发挥。对基础差、接受能力弱的学员，教学要求起点低、步子小、问题简单，以便他们能听懂、能学会，进而激发学习热情。在教学过程的具体实施中，着眼于中等学生，实施中速推进，课堂提问注重层次性，而课后辅导和作业布置方面，充分考虑兼顾优差两头。
2.2借助实际问题，激发学习热情
学员对所学内容感兴趣，就会自觉主动学习，从而取得好的教学效果。“概率论与数理统计”课程作为一门与实际应用联系非常紧密的数学课，在授课过程中可借助大量实际问题来激发学员的学习热情。需要注意的是，课堂教学中使用的实际例子需精心设计，要贴近学员生活，这样才能产生共鸣。例如，学习古典概型之后，可让学生去统计英文字母出现的频率，从而指出其在键盘设计、密码破译等方面的应用。问题提出后，学员兴致很高，对学习条件概率相关知识十分期待。
2.3通过各种手段，帮助理论理解
“概率论与数理统计”课程中，有一些概念和理论是比较难理解的，要针对战士学员特点，采取各种手段，用他们容易理解的方式授课。如学习这门课学员遇到的第一个难理解的概念是“概率”。从频率的稳定性角度引出“概率”的概念是一种较好的方式。通过抛硬币、掷骰子等简单直观的试验发现频率的稳定性，指出随机试验中确实隐藏着某种规律性：事件发生的可能性，即“概率”。然后再给出“概率”的定义，并重点解释“概率”的可列可加性。讲解小概率事件概念时，可举如下笑话：据说一个飞机上有炸弹的概率为十万分之一，但某人并不认为这个概率很小。因此，这个人从来不敢坐飞机。有一次，他居然和朋友上了飞机，朋友吃惊地问，你咋不怕了？他说，飞机上有一个炸弹的概率不是十万分之一么？那么飞机上同时有两个炸弹的概率就是一百亿分之一了，对吧？朋友说，对，一百亿分之一已经很小了。这个人说，那好，我自己已经带了一颗炸弹上来。这类笑话可让学员加深对概念的理解。中心极限定理是“概率论与数理统计”课程中较难理解的内容。讲解完该部分内容后，大部分战士学员很难理解定理的含义。而在学习了正态总体的抽样分布定理后，回头和中心极限定理结合讲解，学员比较容易掌握。独立同分布情况下的中心极限定理如下。定理1[1]设随机变量X1,X2,…独立同分布，且具有相同的数学期望与方差，，k=1,2,…,则随机变量的分布函数Fn(x)对于任意的x满足。而正态分布总体的抽样分布定理如下：定理2[1]设X1,X2,…,Xn是从中抽取的n个样本，为样本均值，那么有。抽样分布定理的条件和结论学员都比较容易理解。将抽样分布定理中来自同一个正态总体的n个随机变量改为任意独立同分布的随机变量，那么这n个随机变量均值的极限分布仍为标准正态分布，从而容易理解中心极限定理的条件和结论了。
2.4充分利用课前预习和各种小结，让学员抓住重点难点
战士学员普遍思维灵活性弱，归纳总结能力不够，不容易抓住重点和难点。针对这种特点，主要从学员课前预习和教员进行各种小结着手。上课前，让学员对本次课的内容进行预习，带着问题听课，对不明白的问题有重点地听讲。教员在教学实施过程中，要注重总结和归纳，充分利用课堂小结、各章小结以及典型习题的归纳总结等。如利用每堂课的最后5min左右时间，把该堂课主要内容以板书形式展现给学员。注意各章节知识点之间的联系，如“离散型随机变量分布律”与“连续型随机变量密度函数”之间的统一，“随机变量的数字特征”与“样本统计量”之间的联系和区别等。充分使用小结，可让学员抓住重点，消除学习的畏惧心理，激发学习热情。
3发挥学员主体作用，让学员积极
学员是教学活动的对象和主体，在教学过程中，必须充分调动学员的学习积极性，发挥学员的主体作用，让学员积极参与教学活动，可从以下方面着手。
3.1发挥学员的主观能动性
对于青年战士学员，最重要的是激发他们的自信心和学习兴趣，调动学习积极性，形成良性循环。这要改变填鸭式的教学方法，采用科学的教学方法。要充分利用学员的好奇心、好胜心，进行启发诱导。给学员提供表达的机会，对其见解、思路等多鼓励，让他们获得成功的体验，增强表达的自信。对待战士学员，还要特别有耐心。调动了学习的积极性，学员能自觉主动学习，从而真正成为学习的主人。
3.2引导学员掌握正确的学习方法
大学的学习不像中学那样完全依赖教师的计划和参与教学活动安排，学生不能只单纯地接受课堂上的教学内容，必须发挥主观能动性。这要求学生除了上课要认真听讲并记好笔记外，还要自我加强、扩展知识面。如果学生只是单纯做题，死记硬背题型，缺乏对概念原理的理解，肯定是不行的。教员在进行习题课教学时，可通过设计练习题目、解题思路、归纳总结等，引导学员掌握正确的学习方法。
3.3利用“帮教”对子，提高整体教学效果
所谓的“帮教”对子，就是学习好的学员帮助基础差的学员。战士学员组织纪律性强，有良好的集体意识，可充分发挥“帮教”对子的作用。学员对学员讲题，思路接近，更容易接受。“帮教”对子利用得当，往往能取得很好的教学效果，可迅速提高教学质量。
4加强实践环节，增强实际应用能力
在“概率论与数理统计”教学中，适当应用各种数学软件，开展数学实验教学[4-6]，有利于提高学生学数学的兴趣和用数学的能力。相应的软件主要有Mathematic、Matlab等。如Matlab工具箱提供与概率统计相关的基本功能包括：1）产生指定分布的随机数。如“概率论与数理统计”课程中常见的二项分布、正态分布、-分布、指数分布、F-分布、Gamma分布、几何分布、对数正态分布、泊松分布、瑞利分布、t-分布、Beta分布等。2）提供各种分布随机变量的概率密度函数及分布函数。3）直方图以及概率分布的拟合。如直方图、直方图正态分布拟合、Beta分布拟合、二项分布拟合、指数分布拟合、Gamma分布拟合、对数正态分布拟合、泊松分布拟合等。4）假设检验、回归分析。利用该工具箱的某些功能，绘制直观形象的图形，可激发学员学习兴趣，加深课堂内容的理解，提高数学应用的能力。如课堂上利用Matlab软件，绘制学员期中考试成绩分布图如图1。其中参加考试人数118人，最高分98分，平均分47.85分。对照该图，在进行成绩分析的同时，解释正态分布的概念，学员印象深刻。
数理统计范文第2篇
关键词：统计学；教学模式；EXCEL
进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,社会对新知识的需求日益增加,无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法,统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业本、专科专业的核心必修课程之一。力图通过《统计学》的学习，使学生掌握探索各学科内在的数量规律性，并用这种规律性的解释来研究各学科内在的规律。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神
一、《统计学》课程教学面临的挑战
1、内容日益丰富。长期以来,在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来,建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学,逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。
2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。
3、教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期共17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，由于师资力量一时没有跟上，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课不再新鲜。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，学会激发学生的兴趣，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。作为这门学科的授课教师特别需要认真考虑该怎么办？
二、《统计学》教学的发展趋势分析
1、统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。
比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教学实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设又是K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等就可以了，大计算量的工作让计算机去完成。
2、通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。
比如依同学们在设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内真正进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由同学自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程，效果很好。
三、基于EXCEL的《统计学》教学设想
如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。
（一）微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择
专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在Windows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。
（二）基于EXCEL的《统计学》教学设想
1、在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如传统的统计学原理教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述；再比如现有统计学教材很多都讲根据整理的数据计算平均数时，都用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。我们知道，组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上实际数据往往就不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，哪里还有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数呢？那么有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列呢？有没有必要按加权的方法计算平均数呢？我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用；加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析中。
2、案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例,深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师一块黑板、一支粉笔、一本教材、一张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。
3、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。
参考文献：
[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社,1999.
[2]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社,2000.
数理统计范文第3篇
企业管理工作离不开有效的管理方法，为此，必须摸清经济发展及价值规律，以防企业各项活动盲目、主观地开展，导致最终失败，因此，企业经济研究工作十分重要。企业经济研究内容主义包括了经济的发展趋势、特征及走向等，对此类内容的分析和研究，也需收集大量数据、材料，也离不开数理统计方法，如平均指标、动态数列等。由此可知，数理统计为企业经济研究工作提供了所需数据与资料，客观反映了企业的生产与经营情况，为企业各项经济活动运行提供了重要的参考。
二、运用数理统计，提高企业管理水平
为了推动企业健康发展，提高经济、社会效益，必须加强企业管理，提高管理水平，这一过程离不开数理统计工具的运用。主要体现在如下方面：
1.产品质量控制
企业所生产产品的质量并非一成不变，每批次产品的质量多多少少都存在差异性，这主要是由于诸多随机、难以控制的以及突发性可控等因素引发的。若产品生产过程只受到随机因素的影响，则称该过程为统计控制状态，此时其质量特征值服从正态分布，依据正态分布的性质可知，生产过程以"千分之三"为依据进行质量控制，以便实现事前控制，避免不合格产品出现，有助于企业经济效益的大幅提升。
2.产品质量管理
采用质量控制图旨在对生产工序进行监控，确保其处于统计控制状态下，最大限度地减少不合格产品出现，但是，产品最终检验仍很有必要。对所有产品进行检验是难以实现的，此时，需要运用数理统计中的"小概率事件原则"，采用一次抽样检验对产品合格与否进行推断。
3.管理决策分析
1939年，统计学家瓦尔特首次提出了"决策理论"进行假设检验及参数估计。制定决策四大步骤如下：一是明确决策制定目标；二是找出可行性的方案；三是选择方案；四是对已选方案加以评价。决策分析需要以中心准则--期望值方法为依据，进行最优方案的选择，并按照最优方案加以执行。随着信息咨询公司的大量出现，若决策过程中开展了试验、调查，获取了附加信息，即可对先验概率进行修正，获取后验概率，该概率涵盖了所有经验和方法，并吸收借鉴了试验与调查信息，能够正确加以决策，极大地提升了企业管理决策的期望效益。
三、结语
数理统计范文第4篇
1.1高职医药数理统计课程目标
高职医药数理统计课程的知识目标为掌握x2分布、t分布及F分布的定义和正态总体的统计量的分布；掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法及假设检验方差分析的基本方法；掌握回归分析的基本方法；掌握使用正交表设计实验的方法。熟悉数理统计的基本概念、一元函数微积分及概率论的性质，运算法则；熟悉数据的统计整理方法，以及统计表与直方图的适用范围与绘制方法。高职医药数理统计课程的技能目标为能熟练运用所学知识，科学地搜集、整理、判断数据的性质，对统计数据作区间估计，假设检验，方差分析，相关分析与回归分析，能熟练使用Excel进行统计数据的处理，正确绘制统计表与直方图。会应用加法公式和乘法公式计算随机事件的概率；会计算随机变量的数学期望与方差；学会使用统计分析软件SPSS。
1.2高中数学与高职医药数理统计课程目标的区别与联系
高中数学课程的总体目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。虽然高中数学课程标准中也有获得必要的数学基础知识和基本技能,提高抽象概括、推理论证、数据搜集处理等基本能力，发展数学应用意识和创新意识等条文，但受到应试教育的影响，为了高分通过大量的练习使学生形成“条件反射”，这样使数学的思维属性丧失殆尽，还易导致学生讨厌数学。因此数学学习能力、数学学习中的态度、意志、兴趣、应用意识和创新意识等数学素养的培养是高职医药数理统计所要具备的必要条件。高职医药数理统计虽然也有提高数学素养的目标，但更强调其为后续专业课程的学习奠定必要的基础，更强调课程为专业服务的工具作用，更强调课程的目标的职业导向。两门课程目标虽有所差异，但从数学研究的对象性质、所涉及的概念原理、思想方法以及逻辑思维规律几个方面来看仍然有着不可分割的联系。
2．高中数学与医药数理统计内容衔接现状
2.1高中阶段概率统计教学内容
在新课改下，高中数学均分必修与选修，但各地区高中数学所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版为例《。必修3》、《选修2－3》《选修1－2》涵盖了高中概率统计内容。高中阶段主要是引导学生体会统计的基本思想，通过统计案例教学，培养学生对数据的直观感觉，认识到统计结果的随机性。基本概念，多是通过实例给出描述性说明，没有具体的定义。强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，重点培养学生的运算、作图、推理、处理数据以及使用科学计算器等基本技能。在《选修2－3》中，学生通过实例了解条件概率的概念，理解离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量均值和方差的概念，学会计算简单的离散型随机变量的均值和方差。但没有涉及条件概率的基本性质，没有明确给出概率的乘法公式，没有给出随机变量的严格定义，离散型随机变量未扩充到可列个，未涉及连续型随机变量的定义和分布函数的概念。正态分布也仅通过直观的方法引入其密度曲线，掌握它的特点及表示的意义，并没有给出正态分布的分布函数表、没有介绍标准正态分布，也不需计算正态分布随机变量落到任意区间的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均匀分布与指数分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析等内容，未要学会应用非专业统计软件如：SPSS、SAS等。
2.2高中概率统计与医药数理统计教学内容的安排
为符合学生认知螺旋式“上升”的特点，高中数学《必修3》是先教统计再教概率，在《选修2－3》中先讲概率分布再讲统计案例。因学生在初中已经具备了的一些概率常识，这些对于学习的统计一些基础理论已经够用了，且概率理论较为抽象，统计则与生产生活密切相关，用统计带动概率的学习，用统计的思想理解随机变量的概念，学生更加容易接受。医药数理统计教学更注重学科的系统性与严谨性，先安排高等数学与概率论的基本知识，再进行统计的教学，并对定理给出必要的证明。
2.3高中数学与医药数理统计教学内容的重复与脱节
2.3.1教学内容重复
文理科高中生都学习频数分布表、频率分布直方图、算术均数、中位数、中位数、线性回归方程等统计学中的概念，随机事件、概率、古典概型等概率论中的概念。对于理科高中生来说，总共学习了46学时的概率统计知识，对于文科高中生来说，总共学习了34学时的概率统计知识。这些知识大约覆盖了医药数理统计课程的10%以上教学内容。
2.3.2教学内容脱节
基础知识点缺失。文科高中数学对不定积分与定积分、排列组合等知识不作要求，但它们却是医药数理统计学习所必需的前期基础知识。
3．高中数学与医药数理统计顺利衔接的措施
3.1教学内容的衔接
教师的教和学生的学在很大程度上取决于教学内容，教学内容的顺利衔接对教学质量的提高起着关键作用.在医药数理统计的教学中，教师有意识地引导、启发学生用严谨科学的态度，用统计学的理论、观点、方法去分析与之相关生产、生活中的案例，使学生意识到高中数学教材中一些不能讲解“深刻”的内容，可以通过医药数理统计的学习，给予相应的解释，使这些统计案例能得到应有高度来认识。大学数学教师把教材中的抽象内容具体化的同时，要考虑到学生的理解与接受能力，使其范围、深度、速度能同学生的实际水平相适应。关于医药数理统计教材内容改革，许多数学教学工作者都作出了尝试，但医药数理统计内容的改革必须依据循序渐进原则或有序性原则，要依据科学的逻辑顺序和学生不同年龄阶段发展的顺序特点编写。改革时，必须密切联系学生学习实际，了解学生学习高中数学情况，关注高中数学教材改革动向，对教学内容的处理应建立在高中数学平台上，较好地把握教学的深度和广度。对于明显重复的部分，进行适当的删减，对于需要加深、扩展的内容，应加以强调和重视。对于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和侧重点不同，应及时补充以免形成空白造成脱节，使医药数理统计教学内容与高中数学教学内容顺利衔接。
3.2教学方法的衔接
数理统计范文第5篇
ODM（OriginalDesignManufacturer,原始设计制造商）工厂的品管人员经常要对某一产品出现的质量问题做风险评估，为领导决策提供依据。很多现场的工作人员会都对此比较困惑，面对一堆原始数据无从下手。即使学过数理统计的人员，也经常被大量原始数据迷惑，找不到头绪。其实只要利用简单的数理统计工具，就可以进行做出合理的评估。再借助Excel的函数，可以让数据的运算变得简单。本文将讨论最常见的两种状况,以供借鉴。
2、应用范例一
本公司在2010年9月的一天,产线投产了5000台笔记本,QC按7%比例抽检了350台,发现其中2台图标印刷不良，属于外观不良品.试问：在已投产的5000台成品中,共有多少不良品(不良比例)？下一步应如何处理？如果对5000台成品进行全数检验返工，耗时耗力，而且被修复后的机器还需要重新流线，这样做就会拖延整批产品出货时间，不适用于对“不良率较低”问题的处理方法。如果放弃全检，先行出货，虽然保证了出货时间，但必须准备相应数量的材料用于售后维修，又不适用于“不良率较高”或“问题较严重”的处理思路。显然，只有对不良品比例做出正确评估，才能对此批产品选择合理的处理方式。很多人直接用2/350=0.57%来计算，判定只有28～29台不良品。甚至有人认为这2台不良品是单一现象，直接修复这2台整批产品即可出货。这些评估方法都是不科学的。还是用数据来说话。
2.1数据梳理
2.1.1不良率QC抽检不良率0.00573502P?==上式中：P?——抽检不良率
2.1.2标准差
根据正态分布公式P?的估计标准差为nP?(1?P?)σ=上式中:σ——标准差；P?——QC抽检不良率,即0.0057；n——QC抽检数量,即350；
2.1.3置信区间利用数理统计知识可知，所有产品中,不良率P的95%置信区间为P?±z*σ上式中：σ——标准差；P?——QC抽检不良率,即0.0057；*z——置信程度系数,由表1查得95%系数为1.96表1正态分布,z*和C(置信区间)对应表(部分)上表中:C——置信区间
2.2使用Excel计算结果(1)在office2007中开启一个Excel文档,在B1、B2栏分别输入抽检数量和不良数量；抽检不良率B3栏内输入“=B2/B1”，并设置显示格式为百分比。(2)此时有二种方法可选:方法一，在A5栏内直接输入“=B3+1.96*SQRT((B3)*(1-B3)/B1)”；在C5栏内直接输入“=B3-1.96*SQRT((B3)*(1-B3)/B1)”；按回车键，计算结果即可自动生成。方法二，先在A5栏输入“=B3+1.96*”，再插入SQRT公式。在公式/数学三角函数中选择SQRT,在函数引数中输入(B3)*(1-B3)/B1。C5栏内输入“=B3-1.96*”，再插入SQRT公式。在公式/数学三角函数中选择SQRT,在函数引数中输入(B3)*(1-B3)/B1。按回车键，计算结果即可自动生成。(3)计算结果为-0.22%～1.36%,由于不良率不可能为负数,因此评估所有产品中不良比例为0%～1.36%.即不良品数量为0～68台。
2.3成本比较
2.3.1全检方案全检5000台耗时（5000台×3分钟/台）÷60人=4.5小时；修复68台机器耗时（68台×20分钟/台）÷10人=3小时；修复后的产品重新流线耗时12小时。人力成本8元/人时×70人×19.5小时=10920元。物料成本20元×68台=1360元。此方案共耗时19.5小时，费用12280元。
2.3.2出货方案售后维修,物料成本1360元,物流维修客服等其他费用5000元.此方案费用6360元。
2.4处理方式综合评估，本人判定此批产品修复QC发现的2台不良品后先行出货。并要求材料供应商立即导入改善措施，同时要求生产线对此不良加入重点关注事项培训生产人员，保证后续问题不会再发生。QC抽检比例升高至10%追踪5000台后若未发现问题，再恢复7%的抽检比例。
3、应用范例二
本人负责的某款笔记本电脑出于ESD保护的考虑,研发部门要求其中某一配件表面电阻值必须≤3Ω。该产品量产后2010年5月厂内ESD(Electro-Staticdischarge静电释放)抽测(5000中抽1台)结果超标，分析人员量测该配件表面电值超过3Ω。之后又在仓库随机抽测了95片配件发现有2片不符合设计规格.针对这个结果,公司各部门开会讨论,研发部门判定是材料问题要求供应商改善.材料部门要求加大测试数量以确诊.双方争执不能达成共识。由于做过ESD测试的产品必须做报废处理，冒然增加测试数量只会带来不必要的成本和损失.另外，以2/95=2.1%来计算不良率也是不科学的评估.还是应该利用数据来评估。
3.1数据梳理
整理95片测试数据整理如下,单位Ω先计算样本平均数X和标准差s由正态分布可知99%的置信区间是nsX±z*上式中：X——平均值；s——标准差;n——样本数，即95;*z——置信程度系数,由表1查得99%系数为2.58。
3.2使用Excel计算结果
(1)在office2007中开启一个Excel文档,在A1:E19栏内输入抽测的原始数据;将抽测数量输入H1栏;(2)在平均值H2栏内直接输入“=AVERAGE(A1:E19)”。或者在公式/统计公公式中选择AVERAGE,在函数引数中输入A1:E19.按回车键。平均值X计算结果即可自动生成。在标准差H3栏内直接输入“=STDEV(A1:E19)”。或者在公式/统计公公式中选择STDEV,在函数引数中输入A1:E19,按回车键，标准差s计算结果即可自动生成。平均数和标准差计算结果是：X=1.45s=0.71(3)99%的置信区间,在H5栏内输入“=H2-2.58*H3/SQRT(H1)”；在H6栏内输入“=H2+2.58*H3/SQRT(H1)”,按回车键，置信区间结果即可自动生成。计算结果是：nsX±z*=1.27～1.643.3结论根据计算结果1.27Ω～1.64Ω可知，来料符合均设计规格，即表面电阻值≤3Ω的要求.本人判定材料符合设计标准，ESD测试结果没有隐患，研发部门应做设计更新以保证ESD防护的确实性，并进行经验总结在其他项目中导入此次经验。
