电压表内阻
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电压表内阻范文第1篇
【例1】 电压表V量程为0~3V，内阻3～3．5kΩ，现要求测其内电阻RV，实验室提供下列器材：
待测电压表V；电流表A1(量程100μA，内阻2kΩ)；电流表A2(量程1mA，内阻100Ω)；电流表A3，(量程10mA，内阻40Ω)；滑动变阻器R(最大阻值50Ω)，电源E（电动势4V)，开关、导线。
(1)所提供的电流表中，应该选用 (填字母代号)；
(2)为了尽量减少误差，要求测量多组数据，画出符合要求的电路图。
图1
分析：电流表应选A2，因为它与V表的满偏电流最接近；测量电路如图1，若电压表、电流表的读数分别为U、I，则电压表内阻RV=U/I。图1中，A2表也可用一个与待测电压表满偏电流差不多的内阻已知的电压表（如量程5V，内阻5kΩ）代替，不过此时电源的电动势也要相应的调大些，以保证电表指针的偏角较大。因为指针的偏角越小，测量的系统误差越大。
例1中，若电流表只有A1，同时还有两个定值电阻R1=220Ω,R2=330Ω，如何测RV?
图2
显然A1的量程太小。A1表满偏时，V表指针的偏角约为满偏的1／10，测量的系统误差较大。
可选R1与A1并联，以“放大”A1的量程，使A1、V表可几乎同时达到满偏。局部电路如图2所示。若测量时V、A1表读数分别为U、I，A1表内阻为rA，通过R1的电流为
IR，则：IR=IrAR1,RV=UI+IR=UR1I(R1+rA)。
例1中，若电流表只提供了A3，同时提供上述两个电阻R1=220Ω,R2=330Ω，如何测RV?
图3
此时A3量程太大，当V表满偏时，A3指针偏角太小；可选R2与V表并联，让R2分流，以控制通过V表的电流，使A3、V表可几乎同时达到满偏，局部电路如图3所示。若测量时V、A3表的读数分别为U、I，通过V表的电流为IA，则有：
IV=I-UR2,RV=UIV=UR2IR2-U。
可见，在电流表量程不合适时，测量电路也要作相应的改变，以保证两表几乎同时达到满偏。
上例中，如果没有电流表，但增加一个0～9999Ω的电阻箱R0，如何测量电压表的内阻呢?
图4
分析：实验电路如图4所示，闭合开关S前，变阻器滑动片P置于A端，电阻箱阻值调为零。闭合开关S，调节滑动片P，使V表满偏；再调R0，使V表半偏。此时，R0的读数即为RV的测量值。这种测量通过将RV与R0进行比较，求出RV的大小，统称为半偏法。本实验中，RV的测量值偏大，但因RVR，因此实验误差很小。
二、电流表内阻的测量
【例2】 电流表量程10mA，内阻rA约为40Ω，现要求测其内阻，实验室提供的器材有：
待测电流表A；电阻箱R0(0～999．9Ω)；滑动变阻器R(0～1500Ω)：电源E(电动势1．5V，内阻不计)；开关、导线若干。要求：
(1)画出测量电路图;
(2)试估计本实验的误差；要想减小实验误差，应采取什么措施?
5
分析：(1)测量电路如图5，S1闭合前，R置于最大阻值处。测量方法为半偏法。
(2)当S1闭合，S2断开时，调节R，使A表满偏，电路中总电流即为A表的满偏电流Ig＝10mA，电路中总电阻R总＝E/Ig=150Ω,R接入电路部分的阻值为R=R总-rA≈110Ω。再闭合S2，调节R0，使A表半偏，可认为rA测＝R0。此时A表电流为Ig/2，两端电压UA=IgrA/2≈0．2V，电路中总电流I=E-UAR≈11．82mA，通过A表的电流为Ig/2=5mA,通过电阻箱的电流为IR0=I-Ig/2=6．82mA，由IgrA/2=IR0R0得R0＝rA测≈0.733rA相对误差达26．7％，显然测量误差太大。要想减小实验误差，必须在闭合S2时，使电路中总电流的变化较小，因此，R应远大于rA。
本题中，R还有富余量，直接将它调大可以吗?
显然不行，因为电源没有改变，将R调得较大时，电流表电流减小，无法达到满偏，指针偏角太小，测量误差也大。要想减小误差，应将电源换成一个电动势较大的，比如电动势E′=12V。此时，当S1闭合，S2断开时，调节R，使A表满偏，此时电路中总电阻约为R总=E′/Ig≈30rArA，且未超过R的最大值，此时测量误差可小于5％。
【例3】 实验室有下列器材：待测电流表A1(量程10mA，内阻r1约40Ω)：电流表A2(量程500μA，内阻r2=750Ω）；电压表V(量程10V，内阻10kΩ)；电阻R1(阻值约100Ω，作保护电阻用)；滑动变阻器R(总阻值约50Ω)；电源E(电动势1．5V，内阻很小)；电、导线若干。要求选择适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内电阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
分析：如图6、图7都是测量A1表内阻的局部电路；这些电路都是不符合要求的。因为中学电表多是2．5级的，要求测量精度高，测量的相对误差要小于5％，指针偏转角应大于满偏的一半。图6中A1表的满偏电压约0．4V，图7中R1的阻值并非是准确的，即便准确，在A1满偏时，V表读数也仅1．4V左右，均不满足高测量精确度的要求。因此，符合要求的测量电路应如图8所示，滑动变阻器接成分压式是为了满足测得多组数据的要求。
图8电路中，A2等效于一个电压表，其满偏电压为0．375V，与A1表满偏电压差不多，若实验中测得通过A1、A2的电流分别为I1、I2，则r1=I2r2/I1。
例3中，假如测量条件改变，A2的满偏电流仅为100μA，内阻r2＝1kΩ，另有一个电阻箱R0(0～9999Ω)，如何测r1(其余条件不变)?
分析：此时，A2的满偏电压仅为0．1V，需要“放大”，可将A2与R0串联，R0的阻值调至3kΩ即可，此时，A2与R0组合成一个量程为0．4V的电压表，局部电路如图9所示。若实验中通过A1、A2的电流为I1、I2，则待测电流表A1的内阻r1=I2(r2+R0)/I1。
例3中，假如A2的量程为25mA，内阻为60Ω，另有一个电阻箱R0(0～9999Ω)，如何测A1的内电阻r1（其余条件不变)?
图10
此时A2的满偏电压为1．5V，当A1满偏时，A2指针的偏角太小，一种方法是将A1与R0串联，以控制通过A1表的电流；将R0调到110Ω即可，局部电路如图10所示。此时，若已知A1、A2的电流I1、I2，则r1=I2r2/I1-R0。
图11
另一种测量A1内阻的局部电路可如图11所示，此时，R0调到27Ω左右，以保证A1、A2几乎同时达到满偏。此电路中，R0等效于一个电压表。
若A1、A2表读数分别为I1、I2，通过R0的电流为I0，则I0=I2-I1，A1表内阻的测量值为：r1=I0R0I1=I2-I1I1R0。
电压表内阻范文第2篇
方法一：阻值比较法
将待测电阻的阻值（Rx）和电压表内阻 （RV）、电流表内阻（RA）分别进行比较：
1.若Rx
2.若Rx>>RA应用电流表内接法
例1：已知电压表内阻RV=2.5KΩ，电流表内阻RA=0.1Ω。用伏安法测电阻测未知电阻的阻值，若未知电阻的阻值约为0.5Ω时，应用电流表的 接法可提高精确度。
分析：为提高精确度可用阻值比较法判断电流表内接还是外接，由于RA>>RX，可快速判断用电流表外接法。
方法二：临界值计算法
在内外接法相对误差相等时，有RA/RX=RX/RA，所以：RX=（RA
1.当RX>（即RX为大电阻）时用内接法；
2.当Rx
3.当Rx=时内外接法均可。
如果RA与RV间的关系不是RV>>RA关系，则当：
1.RV/RX>RX/RA时用电流表外接法；
2.当RV/RX
例2：已知电流表内阻RV=5KΩ，电流表内阻RA=1Ω，待测电阻阻值约为10Ω，用伏安法测待测电阻的阻值，应用电流表的 接法可提高精确度。
分析：RV/RX=500 RX /RA=10
故RV/RX>RX/RA应用电流表外接法。
方法三：试触法
如图所示，让电压表的一根接线p先与a点接触，记下此时电压表与电流表的示数为U1，I1，再让p与b点接触，再记下此时电压表与电流表的示数为U2，I2。
1.若U/U1>I/I1，说明电流表的分压作用较为明显，应用电流表的外接法；
2.若U/U1
3.若U/U1=I/I1，则二种方法均可。
说明：U=-U1-U2- I =-I1-I2-
例3：同学用伏安法则一个未知电阻的阻值，他先将电压表接a点，读得电压表与电流表的示数分别为U1=3.0V，I1=3.0mA，然后将电压表接在b点，读得电压表与电流表的示数分别为U2=2.9VI2=4.0mA如上图所示：可知电压表因接到 点误差较小。
分析：U=-U1-U2-=0.1v，I=-I1-I2-=1.0Ma，U/U1=
0.1/3=1/30，I/I1=1/3U/U1
电压表内阻范文第3篇
一、半偏法测电流表的内阻
1.实验电路
本实验的目的是测定电流表的内阻，实验电路如图1所示，实验中滑动变阻器采用限流连接，电流表和电阻箱并联。
2.实验原理与步骤
①断开S2，闭合S1，调节R0，使电流表的示数满偏为Ig；②保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使电流表的示数半偏为；③电流表与电阻箱并联，则可得电阻箱的读数即为电流表的内阻，即RA=R。
3.误差分析
电阻箱接入后导致回路总电阻增大，则通过电源的电流减小，由闭合电路欧姆定律可知电阻箱与电流表并联部分电压增大，通过电流表与电阻箱的总电流大于电流表的满偏电流Ig，则当电流表的电流为时，通过电阻箱的电流大于，电阻箱的阻值小于电流表的阻值，即电流表的测量值偏小。当R0>>RA时，电阻箱接入前后，回路总电阻变化较小，测量误差小。此方法比较适用于测量小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小。
二、半偏法测电压表的内阻
1.实验电路
本实验的目的是测量电压表的内阻，实验电路如图2所示，滑动变阻器采用分压连接，电阻箱和电压表串联。
2.实验原理与步骤
①断开开关S，按电路图连接好电路；②把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；③将电阻箱R0的阻值调到零；④闭合开关S；⑤移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到满偏的位置；⑥保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表指针指到半偏位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值。
3.误差分析
该实验中，电阻箱接入后回路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可得电阻箱与电压表串联部分的电压大于电压表的满偏电压Ug，此时，电压表半偏时，加在电阻箱的电压大于，则电阻箱的读数大于电压表的阻值，即电压表内阻的测量值偏大。当电压表的阻值远大于滑动变阻器的最大值时，电阻箱接入前后对回路总电阻的影响较小，测量误差较小。此方法比较适用于测量大阻值的电压表的内阻，且测量值偏大。
三、两种电路的比较
电压表内阻范文第4篇
(1)如图1所示电路中变阻器起限流作用，变阻器电阻调到最大时，电路中仍有电流，电路中电流变化范围为ER+RX~ERX，负载RX的电压调节范围为ERXRX+R~E(电源内阻不计)。如果Rx>>R，电流变化范围很小，变阻器起不到变阻作用，此时采用该接法就不能满足多次测量的要求。一般来说，以下三种情况不能采用限流接法而采用分压接法：①电路中最小电流仍超过电流表量程或超过被测元件的额定电流；②要求被测电阻的电压、电流从零开始连续变化；③被测电阻值远大于变阻器的全部电阻值。
(2)变阻器采用分压接法如图2所示，负载Rx上电压变化范围是0-E(不计电源内电阻)，电压调节范围比限流接法大。但是当通过负载Rx的电流一定时，图2中干路电流大于图1中干路电流，图2中电路消耗的功率较大。而且图2的接法没有图1简单。通常变阻器以采用限流接法为主。
关于变阻器的选择，应针对不同的连接方式和电路中其他电阻的大小选择不同的变阻器。在分压接法中，变阻器应选择电阻较小而额定电流较大的；在限流接法中，变阻器的阻值应与电路中其他电阻比较接近。
2 电流表内，外接法的选择
由于电流表、电压表内阻的影响，不管采用电流表内接还是外接的方法都将引起误差，误差的原因分析如下：
电流表外接法中(如图3)，U测=UR，I测=IX+IV，可见电压表分流是产生误差的原因，
越大，电压表分流越小，误差越小。
电流表内接法中(如图4所示)， I测=IR，U测=UX+UA电流表分压是产生误差的原因，RRX越大，电流表分压越小，误差越小。
由以上分析可知，RVRX>RXRA即Rx
如果RA、RV是未知的，可用试触法判定电流表内、外接法，如图5所示，伏特表接线一端固定，另一端试触a、b，若发现V表示数有显著变化，而A示数无明显变化，则A应采用外接误差较小，若发现A示数有显著变化，而V示数无明显变化，则安培表A应采用内接较好。
在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，因为小电珠(即小灯泡)的电阻较小，所以应该选用安培表外接法。小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，所以U―I曲线不是直线。为了反映这一变化过程，灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压。所以滑动变阻器必须选用分压接法。在上面电路图中应该选用图2，开始时滑动触头应该位于左端(使小灯泡两端的电压为零)。
由实验数据作出的I―U曲线如右，说明灯丝的电阻随温度升高而增大(若用U―I曲线，则曲线的弯曲方向相反。)
例1 用伏安法测金属电阻Rx(约为5Ω)的值，已知电流表的内阻为1Ω，量程为0 6A，电压表的内阻为几kΩ，量程为3V，电源电动势为9V，滑动变阻器的阻值为0~6Ω，额定电流为5A，试画出测量Rx的电路图。
分析 ①经估算，电流表应外接(先算临界电阻R0=RARV)
②如果变阻器采用限流接法，负载Rx的电压变化范围是4511~9V，所提供的电压表量程显然不够。应采用分压接法，电路如图7所示。
例2 测一个阻值约为25kΩ的电阻，备有下列器材：
A 电流表(量程100μA，内阻2kΩ)；
B 电流表(量程500μA，内阻30Ω)；
C 电压表(量程10V，内阻100kΩ)；
D 电压表(量程50V，内阻500kΩ)；
E 直流稳压电源(电动势15V，允许最大电流1A)；
F 滑动变阻器(最大电阻1kΩ，额定功率1W)；
G 导线若干。
(1)电流表应选，电压表应选。
(2)画出测量电阻Rx的电路图。
分析 (1)本题中由于电压表C的量程小于电源电动势，而且其内阻也比电压表D的内阻小，所以有很多学生在选择电压表时很自然地选择D。实际上，上述两个问题都可以通过选择恰当的电路加以解决。首先应考虑的是电压表D的量程远大于电源电动势，在测量时电压表的实际读数最大也达不到量程的13，所以选择D不恰当。而如果我们采用变阻器的分压接法和电流表的内接法(RA~Rx)，选择电压表C就比较恰当，既不会烧坏电表，也不会引起较大误差。
再根据Im=UmRm=102 5×104A
=4×10-4A,
电流表应选择B。
(2)电路图如图8所示。
3 实物图连线技术
如图9所示，无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。对分压电路，应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。
电压表内阻范文第5篇
高中阶段，常见的测量电池电动势和内阻的电路有下列五种，分别如图1~图5所示.
图1所示的电路是测量电池电动势最简单的方法，但它不能用来测量电池的内阻.图2和图3所示的电路都是利用电压表和电流表进行测量，虽然电表的连接方式各有不同，但都是根据U＝E－Ir，最终由实验测得的两组U、I数据解得电池的电动势E和内阻r.图4所示的电路是利用电压表和电阻箱进行测量，根据U＝ ，由实验测得的两组U、R数据解得E、r.图5所示的电路是利用电流表和电阻箱进行测量，根据I＝ ，由实验测得的两组I、R数据解得E、r.另外，在实验中，为了减少随机误差和粗大误差，通常需要测量多组数据，利用U―I图像求解E、r，如图6所示.
二、 各种测量电路的系统误差比较
上述各种测量电路的系统误差通常是由电压表的分流或电流表的分压造成的.因此在分析系统误差时可将电表看成电阻，而这个电阻两端的电压或流过的电流就是电压表或电流表的读数.
例1常见的用于测量电池电动势和内阻的电路有五种，如图1~图5所示.下列关于这些电路在测量时所产生的系统误差的说法中正确的是
A. 图1、图2和图4电路在测量时所产生的系统误差相同，E、r的测量值均偏小
B. 图1电路在测量时所产生的系统误差较图2和图4电路的大
C. 图3电路在测量时，电表内阻对E的测量值不会产生系统误差，但会使r的测量值偏大
D. 图5电路在测量时，电表内阻对E的测量值不会产生系统误差，但会使r的测量值偏大
分析与解： 图1、图2和图4电路在测量时所产生的系统误差都是由电压表的分流，即电压表的内阻是有穷的造成的.若设电压表内阻为RV，则图1、图2和图4电路可等效为测量图7所示的“等效电源”的电动势和内阻，其中a、b两端点相当于虚线框内“等效电源”的正、负两极.这个“等效电源”的电动势E′为a、b两端未接负载时的电压，即E′＝ ，内阻r′＝ .而电流表的内阻可视为滑动变阻器阻值的一部分.因此利用图1、图2和图4所示的电路进行测量时所产生的系统误差都相同，电池电动势和内阻的测量值分别为Etest＝ 、rtest＝ ，均偏小.所以A选项正确.
图3和图5电路在测量时所产生的系统误差都是由于电流表的分压，即电流表的内阻不为零造成的.若设电流表内阻为RA，则图3和图5电路可等效为测量图8所示的“等效电源”的电动势和内阻.同理，这个“等效电源”的电动势E′为a、b两端未接负载时的电压，因此这个等效电源的电动势E′和内阻r′分别为E′＝E，r′＝r＋RA.利用图3和图5电路进行测量时，电动势和内阻的测量值分别为Etest＝E，rtest＝r＋RA，所以电流表的内阻对电池电动势的测量不会产生系统误差，但会使电池内阻的测量值偏大.故C、D选项也正确.
正确答案为：A、C、D.
三、 测量电池电动势和内阻的变异方法
例2测量电源的电动势E及内阻r，其中E约为4.5V，r约为1.5Ω.备有下列器材：量程3V的理想电压表 ；量程0.5A的电流表 （具有一定内阻）；固定电阻R＝4Ω；滑动变阻器R′；电键K；导线若干.
① 画出实验电路原理图.图中各元件需用题干中所给出的符号或字母标识；
② 实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2.则可以求出E＝，r＝.（用I1，I2，U1，U2及R表示）
分析与解： 本题考查的是利用电压表和电流表测量电池电动势和内阻的常规方法的一种变异.题中待测电源的电动势约为4.5V，但备用的理想电压表 的量程只有3V，正常情况下是不能直接进行测量的.但题中备用器材中有一固定电阻R＝4Ω，如果把这一固定电阻与电源串联后再进行测量，通过计算可知，只要控制电流不小于0.3A，电压表读数就不会超过量程.另外，由于题中明确指出备用电流表具有一定的内阻（未知），所以电流表的接法应如图9所示.联立U1＝E－I1（r＋R）和U2＝E－I2（r＋R）可解得E＝ ，r＝ －R.
例3要测量一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：① 待测干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为1.0Ω）；② 电流表G（满偏电流Ig＝3.0mA，内阻rg＝10Ω）；③ 电流表A（量程0~0.60A，内阻rA＝2.0Ω）；④ 滑动变阻器R1（0~20Ω，2A）；⑤ 滑动变阻器R2（0~1000Ω，1A）；⑥ 定值电阻R3＝990Ω；⑦ 开关和导线若干.
实验要求测量尽量准确，且操作方便.
（1） 实验中应选用的滑动变阻器是
（填仪器代号）；
（2） 在虚线框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号；
（3） 当电流表G的示数为I1时，电流表A的示数为I2；当电流表G的示数为I1′时，电流表A的示数为I2′，试写出计算电动势E和内阻r的表达式：E＝，r ＝.（用相应的字母表示）
