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关键词:诉讼和解;行政诉讼和解;诉讼经济;自由裁量权
一、行政诉讼和解概念
行政诉讼和解是指“双方当事人于诉讼系属中,就诉讼标的权利义务关系,互相让步达成协议,以终结诉讼程序为目的之行为”。一般认为,其具有以下特征:(1)在行政诉讼过程中进行的;(2)行政主体与行政相对人在法律允许的范围内,通过自主协商达成合意;(3)经法官确认后记入笔录或依协议做出裁判;(4)目的在于解决纠纷,终结诉讼。
二、建立诉讼和解制度的现实必要性
(一)实现诉讼经济
诉讼经济指在诉讼过程中,应当尽量减少人力、物力和时间的耗费,以最低的诉讼成本取得最大的法律效益,实现诉讼目的。在诉讼量不断攀升的现代社会,法院和当事人负担日益加重,如何谋求以最少之人力、物力、时间解决纷争,成为诉讼制度改革进程中值得关注的问题。行政诉讼和解对于简化诉讼程序,简化当事人诉讼成本,节约有限的司法资源都起着重要作用。
(二)规范和解行为
实践中存在大量的“案外和解”,由于缺少法律的规定,没有相关程序规范,这种异化了的解决纠纷方式便为被告威逼利诱原告和法院的“和稀泥”提供了空间,造成和解协议难以履行,不利于行政争议的解决。此外,为了避免“败诉”,行政机关往往采用各种手段威胁原告撤诉或者无原则地向原告让步。原告在实体上处于劣势地位,为了避免赢了官司,日后将面临打击报复,只能接受被告提出的“和解条件”。但是,现行法上又规定,对于原告撤诉的案件,再次以同一事实理由起诉的,法院不予受理。因为案外和解没有现行法的保护,当事人达成的和解协议不具有法律效力,一旦原告撤诉,行政机关又不履行和解协议,相对人既无权对抗行政机关,又不能请求司法救济。
(三)满足构建和谐社会之需
单纯的裁判解决方式只强调法官行使职权解决争议,不能充分发挥当事人的主动性,往往不仅不能达到息讼和化解纠纷的目的,还可能激化和加深当事人之间的矛盾。和解是以当事人都能接受、都同意的方式解决争议。“优于判决之处体现在,它不仅解决了纠纷,更消除了双方当事人思想上的障碍——可以缓解人民群众与行政主体的对立情绪”,减少社会矛盾和对抗,有利于和谐社会的建设。
三、建立我国行政诉讼和解制度
(一)规范行政诉讼和解的适用范围
行政诉讼的被告是享有行政职权的行政主体,代表公共利益,在行政诉讼中有可能出现损害公共利益的情形,因此便需要对行政诉讼和解的范围作适度的限制。一个总的前提标准是,行政主体在行政诉讼过程中享有一定的自主“处分权”,能够回应原告的请求。笔者认为,行政诉讼中和解制度可限定在行政裁决案件、行政合同案件、行政机关自由裁量的行为以及行政主体怠于行使法律职权的行为。
1.在语言上使用运城方言。方言是名片,方言是乡情。方言在《有啥谝啥》中的使用,营造了一种自然、亲切、融洽的沟通氛围,加之播出的内容都是发生在身边的人和事,观众普遍反映爱听、爱看、可信,一下子拉近了观众与媒体的距离,也开创了运城电视台以方言形式播新闻之先河。
2.在运作上,采用新闻与干板腔嫁接的办法。晋南干板腔诙谐幽默,不拘一格,信口拈来,是一种植根于晋南广大人民群众中、乃至黄河金三角地域的老百姓十分喜爱的民间说唱艺术。它承接中国古老文化的特点,通过锒锒上口的地方方言;借用蒲剧的道白形式,或高亢或婉转,委婉动听,犹如东北人与二人转、山东人与山东快书一样,非常受人喜爱的一种曲艺形式。
3.在手法上,运用直说——比喻——烘托相结合的办法。《有啥谝啥》作为曲艺类民生新闻栏目,说的全是当地老百姓身边的人与事,真实可信,贴近性强,为了达到最大化的教育效果,他们不但采用了直说法,而且使用了“比喻”法与“比兴”法。下面信手拈来两个实例子:
其一,在5月13日播出的《失踪的新娘》节目中,讲述稷山西埝村一村民在几个贵州人的怂恿下,为儿子找了一个不知底细的外地媳妇,一家人竭尽所能善待未来的儿媳妇,不想就在结婚前一天儿媳妇却神秘失踪。节目在表述这一段是这样说的:
西埝村的媳妇不了解,
就像鲤鱼下了海,
摇头摆尾不回头,
养的再好不中留。
在这里运用比喻的方法,将骗婚者本来面目表现的淋漓尽致。
其二,在对运城一青年因为赌博外债累累,最后妻离子散。节目在表述赌博的害处时,运用比兴的手法进行了说理。
有一回小戏叫《张连卖布》,
知晓的人有千家万户。
其中说张连好赌博,
偷偷在家中卖财物。
老婆把他来批判,
他和老婆来狡辩。
这回戏唱了多少年,
教化人,且莫上了赌博船。
如果误上赌博船,
悔前容易悔后难。
这里运用人们熟悉的戏剧《张连卖布》的故事,引出赌博的害处,让人在娓娓动听的故事中对赌博的害处有了深刻认识。
4.评论到位是《有啥谝啥》的一个显著特点。新闻评论,是针对现实生活中的重要问题直接发表意见、阐述观点、表明态度的新闻体裁。评论和新闻一虚一实,如同鸟之双翼,构成媒体的两大文体。一条好的新闻,如果配上评论,那将起到画龙点睛的作用。
“寓事于理”是《有啥谝啥》的一大特色,但在实际操作中,根据新闻事件的需要,适当加以述评,将“寓事于理”中的“理”放大,常常起到不错的效果。譬如:在《养鸡场带来的烦恼》新闻中,针对一些养鸡户在自己院里养鸡,鸡粪引来许多苍蝇,严重影响邻居生活一事,《有啥谝啥》在节目最后是这样说的:
规模养殖在村里建,换成自己也心烦。
乡里乡亲常见面,低头不见抬头见。
自家养殖为挣钱,影响邻居惹人烦。
邻居不想撕破脸,个人应该自觉点。
为了关系都和谐,能不能彻底去解决。
咱把事情来回想,别人在咱门前养。
每天散发臭气味,苍蝇乱飞不得劲。
咱是不是心情愿,咱是不是有意见。
咱把事情想清楚,自己留路自己走。
别让人家过不去,提起咱就老生气。
今天就说这一段,养鸡场应该有打算。
这种运用换位思想,丝丝紧扣当事人心里,一步一步展开阐述院落规模养鸡对他人生活带来的影响,让当事人心悦诚服。节目播出不久,当事人来电表示,他们将很快采建设新的鸡舍,不在因为自己致富,影响邻里关系。这种适时评论的新闻,在《有啥谝啥》节目播出后,观众反响很大。有观众来电说,《有啥谝啥》节目报道事情有趣,节目最后的评论,同样精彩;还有观众表示,他们平时看《有啥谝啥》节目最关注的是主持人是如何对这一事件做出评论的。
关键词:数形结合;高中;集合;函数;解题
数学所关注的是实物的数量关系和空间形式.换言之,数学研究的是数和形.我国著名的数学家华罗庚有诗云:“ 数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞? 数缺形时少直觉,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离.”这充分说明了数与形之间存在内在的本质联系.而中学数学中代数与几何这两个分支课程,也说明了数与形两者间的天然联系,在这样的大前提下,数形结合的方法便很自然而然的产生了.
数形结合,从字面的意思来理解,就是指在解决抽象数学问题的过程中,借助图形的良好表达力,将数学关系用图形方式直观反映出来,进而更清楚、更简洁地寻找到问题的答案.用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质、把握数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾.
要做到数形结合,就是要做到“以形助数”、“以数助形”.经由数到形、形到数的一一对应的转化,达到优化解题过程的目的.通过对近些年来高考试题的考察分析,我们可以发现其中的很多题目都能够通过数形结合方法加以简化,并得到更快捷的解决方法.
然而,在数形转化、结合的过程中,必须要遵循下述原则:
1.等价原则:
2.数形互补原则:
3.求解简单原则.
在教学渗透“数形结合”时,教师应指导学生掌握以下几点:
1.善于观察图形,以揭示图形中蕴含的数量关系.
2.正确绘制图形,以反映图形中相应的数量关系.
3.切实把握“数”与“形”的对应关系,以图识性,以性识图.
下面,本文就数形结合在高中数学集合、函数题目中的应用进行具体阐述.
1.运用数形结合解决集合问题
集合是高中数学中的基础知识,它充分体现了高中数学不同于初中数学的理念.并且,集合知识无论是在内在关系(即交集、并集、补集等) 上,还是在外在的表达式(如A,B,C) 上,都暗含着图形的意味.运用数形结合方法解决集合问题,实际上就是将抽象的数学关系转化成为具体的、形象的图形关系,从而使之能够帮助学生更加直观地认识集合与集合之间的包含、交叉等关系.
在解题的过程当中,数轴和文氏图是最常用的两种图形表达方式.数轴通常会用于处理具有模糊意义的集合问题,比如在对两个集合A、B 的包含关系进行条件判定时,涉及到不等式的符号运算,就可以将两个集合的关系反映在同一个数轴上,并在相应的点上进行代数式的标注,这样很容易就能反映出各个代数式之间的大小运算关系,进行通过列不等式组的方法解决集合的运算问题; 而对于韦恩图来讲,则会用于处理较为具体化的集合问题尤其是数型集合问题.
1.1利用数轴解决集合的有关运算和集合的关系问题
规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴(Number axis)。所有的实数都可以用数轴上的点表示,因而可以用数轴表示不等式形式的集合,如:
例1设集合M=x|0≤x
A x|0≤x
分析:要求两集合的交集,首先根据集合N中描述的不等式,求出x的解集。接着,将集合M,集合N表示在数轴上,数轴上方两条线重合的部分即为所求,同时,需要注意重合部分端点的取值,只有此点对应的值在两个集合中均能取到时,方可记为实心点。
解:由题目可以解得:N=x|-1
图1
1.2利用文氏图法解决抽象集合问题
所谓文氏图法,即用封闭曲线(内部区域)表示集合及其关系的图形.(Venn Diagram,也称韦恩图) 就是用几个圈的相交、不相交来表示这其中的数量关系.简而言之,就是用圆来表示集合,两圆相交则表示两集合之间存在公共元素,两圆相离则表示两个集合之间不存在公共元素.利用文氏便可以直观地解答有关集合之间的关系的问题.如:
例2 设M,P是两个非空集合,定义两集合差M-P=x|x∈M且xP,则M-(M-P)=( )
A P BM∩P CM∪P D M
分析:本题让学生单靠想象做确实是有难度,但若借助文氏图法就会简单许多.M、P分别表示M、P两个集合,两者重合的部分即为M∩P.
解:如图2,画出文氏图
图2
得答案为B
例3 有48名学生,每人至少参加一个活动小组,参加数理化小组的人数分别为28、25、15,同时参加数理小组的有8人,同时参加数化小组的有6人,同时参加理化小组的有7人,问同时参加数理化小组的有多少人?
分析:我们可用圆A、B、C分别表示参加数、理、化小组的人数(如下图),则三圆的公共部分正好表示同时参加数理化小组的人数.
解:如图3,画出文氏图:
图3
用n表示集合的元素,则有:
n(A)+ n(B)+ n(C)- n(A∩B)
-n(A∩C)-n(B∩C)
+n(A∩B∩C)=48
即:28+25+15-8-6-7+n(A∩B∩C)=48
所以n(A∩B∩C)=1
即同时参加数理化小组的有1人.
2.运用数形结合解决函数问题
2.1运用数形结合思想解决函数取值范围问题
例4 f(x)=2-x-1,x≤0x12,x>0,若f(x0)>1,则x0的取值范围是( )
A -1,1
B -1,+∞
C -∞,-2∪0,+∞
D -∞,-1∪1,+∞
分析:本题中的函数是分段函数,判定使函数值大于某个数时自变量的取值范围,最直观简洁的方法就是画出图象,因而将1看成函数y=1,f(x0)>1的解,即f(x)的图象在y=1的图象上的部分所对应的横坐标的集合.
解:如图4,在同一坐标系中,作出函数y=f(x)的图象和直线y=1,它们相交于(-1,1),(1,1)两点
图4
由f(x0)>1,得x01,故选D
2.2运用数形结合解决求函数极值和最值问题
关于极值与最值的问题在中学教学中占有很大比重,无论是在初中还是在高中它的知识点所渗透的数学思想方法,对于培养学生的观察能力、空间逻辑思维能力以及想象能力都具有举足轻重的地位.在初中其考查的题型有很多,主要有定量问题、定形问题、几何极值问题和简单的函数问题.在高中它的分量就显得更为重要,主要是求函数的极值和最值.在高中数学中求函数的最值是研究函数性质的一个尤为重要的方面,尽管它严格的理论指导需要借助高等数学知识,但由于其涉及的知识面宽、应用广泛、方法灵活、训练思维能力的效果十分显著,所以在高考数学和数学竞赛中占有相当重要的地位.
例5 求f(x)=x2+9+x2-10x+29的最小值.
分析:这是个比较复杂的无理函数的机制问题,根据题目所求是两个正数的和的最小值(即大于等于第三个数),考虑引入三角形两边之和不小于第三边.
解:f(x)=(x-0)2+(0-3)2+(x-5)2+(0+2)2
如图5,建立直角坐标系,ΔABP
图5
由三角形两边之和不小于第三边,可得
f(x)=|PA|+|PB|≥|AB|
=(0-5)2+(3+2)2
=52
其中等号在P、A、B三点共线的时候成立.
例6 已知f(x)=x2+2x+1,存在实数t,使得当x∈1,m时,f(x+t)≤x恒成立,求m的最大值
分析:本题直接求解比较复杂,可以试着借助函数图象获解.
图6
解:根据函数可进行左右平移,问题转化为求当t为何值时,对于x∈1,m,f(x)=x2+2x+1的图象恒在y=x图象的下方.
则可以画出f(x)=x2+2x+1图象
当该图象向右平移,且右半部分经过点(1,1),继续向右平移,即出现x∈1,m,使得f(x+t)≤x;再向右平移,直到图象左半部分经过点(1,1),继续向右平移,则有f(x+t)≤x恒成立.
所以,m的最大值即f(x+t)与y=x除点(1,1)外的交点的横坐标.
由(1+t)2+2(1+t)+1=1,解得t=-1(舍去)或t=-3,再由f(x-3)=x,解得x=1或x=4.
1 . 处理集合问题.
例1. 设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B?哿A,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,2) B. [-1,2]
C.[0,3] D.[0,3)
解析:令f(x)=x2-ax-4,显然此抛物线与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0).按B?哿A的要求,抛物线的位置应该是如图1,于是f(-2)≥0,f(4)>0,即(-2)2-a(-2)-4≥0,42-4a-4>0, 解得0≤a
点评: 集合可以表示数轴上的点、线、函数的图像、平面上的曲线或区域等等,此时,如果能根据集合代表的对象画出相应的图形,利用图形的位置关系得到代数关系,往往能顺利解题, 整个过程是“数形数”.这里从集合B中的条件, 联想到它对应的抛物线,使集合间的关系直观化,相应的代数关系则随之确定,避免了解繁杂的含参数的不等式组.
牛刀小试1:设a≥-2,且A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},C?哿B, 求a实数的取值范围.(答案:≤a≤3)
2. 处理逻辑问题.
例2. 命题P:若x,y∈R,则x+y>1是x+y>1的充分不必要条件. 命题:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“P或Q”为假 B.“P且Q”为真
C. P真Q假 D. P假Q真
解析:分别在同一直角坐标系中画出|x|+|y|>1和|x+y|>1所表示的区域,前者是如图2中正方形外的部分,而后者是直线x+y=1的右上方与x+y=-1的左下方.显然由|x+y|>1能推出|x|+|y|>1,而由|x|+|y|>1不能推出|x+y|>1,故|x|+|y|>1是|x+y|>1的必要不充分条件, 命题P是假命题. 不难得到Q为真命题,故选D.
点评:若所求问题中的结构式含有明显的几何意义,比如a2+b2可看作点(a,b)到原点距离的平方,可看作过两点(x1,y1)和(x2,y2)的直线的斜率),
|x|+|y|>a(a>0)时是封闭正方形的外部区域,|x|+|y|≤a(a>0)是封闭正方形的内部区域(含边界)等等,则利用它们的几何意义解决问题就非常简便.
牛刀小试2:已知实数a,b满足a+2b+10,b>0,则的取值范围是 . (答案:
3. 处理单调性问题.
例3. 设函数f(x)=-x2+4x-10,(x≤2)log2(x-1)-6,(x>2)若f(6-a2)>f(5a),则实数a的取值范围是 .
解析:首先画出分段函数的图像(如图3),观察其单调性.由此可知,函数f(x)在R上单增.于是由f(6-a2)>f(5a)可得:6-a2>5a,-6
点评:我们知道,若函数f(x)在区间D上为增函数,x1,x2∈D,且f(x1)
牛刀小试3:设函数f(x)=-x2+6x+e2-5e-2,(x≤e)x-2lnx, (x>e)若f(6-a2)>f(a),则实数a的取值范围是 .
(答案:-3
4. 处理最值问题.
例4. 若不等式m},求m实数的最小值.
解析:设y=,则y2=2(x+)(y≥0),该函数的图像是抛物线y2=2(x+)在x轴上方的部分.再设y=x+a,其图像是一条直线. 在同一坐标系中画出两个函数的图像(如图4所示).
由图像可知,当直线y=x+a经过抛物线的顶点
(-,0)时,不等式的解集是{x|x>m}的形式,且m的值最小,把(-,0)代入y=x+a得a=,由y=,y=x+,解得x=-或,所以m的最小值为.
点评:将不等式问题转化为函数问题,然后运用函数的图像解答,直观明了,简单快捷.
牛刀小试4:若曲线y=与直线y=x+b有公共点,求实数b的最大值.(答案:3)
5. 处理恒成立问题.
例5. 已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax.不等式f(x)
解析:f(x)
令P(x)=x2-,Q(x)=ax.在同一坐标系下,作出函数P(x)=x2-,Q(x)=ax的图像(如图5所示),则有a>1,Q(-1)≥p(-1)或0
点评: 本题中的f(x)
牛刀小试5:若x∈(1,2)时,不等式(x-1)2
6. 处理向量问题.
例6. 如图6,在OAB中,点P是线段OB、AB的延长线所围成的阴影区域(含边界)内任意一点,且=x+y,则在直角平面内,求实数对(x,y)所示的区域在直线y=4下方部分的面积.
解析:(1)当P点在线段AB或其延长线上时, 实数对(x,y)有什么特征?
如图6,设交直线AB于E,=x1+y1,=?姿,?姿≥1.由三点共线的充要条件知x1+y1=1, 则x=?姿x1,y=?姿y1,x+y=?姿(x1+y1)≥1.这表明对于直线AB右上方或直线AB上的点P都有x+y≥1.
(2)从=x+y,考虑对分解.
如图7, 根据向量加法的平行四边形法则可知,是平行四边形CODP的对角线,A,O,C三点共线, O,B,D三点共线.于是x≤0,且y≥1.结合“直线y=4的下方”便得到线性约束条件x+y≥1,x≤0,y≥1,y≤4,可行域如图8所示,于是所求的面积是×3×3=.
点评:本题以向量为载体,打破了过去传统的线性规划题型,具有结构新、背景新、解法新的特点,能有效考查考生的思维水平和综合能力. 解题的关键是能由图形的位置变化确定实数对(x,y)满足的线性约束条件,显然是“以形助数”的过程.
牛刀小试6:如图,OM∥AB ,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界),且=x+y,则x的取值范围是______; 当x=-时, y的取值范围是______. (答案: x
7. 处理新定义问题.
例7. 对实数a与b,定义新运算“?茚”: a?茚b=a,a-b≤1b,a-b>1设函数f(x)=(x2-2)?茚(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A. (-∞,-2]∪(-1,) B. (-∞,-2]∪(-1,-)
C. (-∞,)∪(,+∞) D.(-1,-)∪[,+∞)
解析:由题意知,若x2-2-(x-x2)≤1,即-1≤x≤时,f(x)=x2-2;当x2-2-(x-x2)>1,即x时,f(x)=x-x2要使函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,只须方程f(x)-c=0有两个不相等的实数根即可,即函数y=f(x)的图像与直线y=c有两个不同的交点即可.
画出函数y=f(x)的图像(如图9)与直线y=c,不难得出答案B正确.
点评:本题是定义新函数问题,主要考查考生阅读、理解、迁移新知识的能力.突破了常规题型, 具有立意新、背景新的特点. “以形助数”是解题的关键. 在高等数学与高中数学的知识交汇处命题是近几年高考命题的一种新趋势, 其中定义新函数题属高频考点, 并常常置于选择题或填空题靠后的位置,成为高考试卷的亮点,复习中要引起重视.
牛刀小试7:对实数a与b ,定义新运算“?茚”: a?茚b=a,a-b≤1b,a-b>1设函数f(x)=(x2-2)?茚(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图像与x轴没有公共点,则实数c的取值范围是 .(答案:c>)
以上介绍了数形结合法的七种应用,例题和练习题都很好地体现了数形结合法的基本思想和解题方法. 解题的原则是减少过程、提高速度,解题的关键是根据试题的特点,灵活选择相应的方法:“数形”“形数”“数形数”“形数形”. 通过练习可以深化感悟,把握本质.
2、核桃树还适合在每年5月中旬到6月下旬之间进行嫁接,这是嫁接时采用芽接,这个时间段,温度湿度都特别适合核桃树生长,而且砧穗都处于旺盛生长期,人们这时对它进行嫁接,容易让组织愈合,而且嫁接以后芽萌动特别快木质化也会明显提高,能让核桃树安全过冬。
3、在嫁接核桃树时,一定要给他准备健康的接穗,正常情况下接穗可以选择二年生的健康枝条,它把的底部削成楔形我不去,接穗上留二到三个芽,然后把它放到温沙中进行养护,在嫁接之前直接把它取出就可以。
4、核桃树稼接时还要把砧木处理好,可以在砧木上劈出一个口子,然后把准备好的接穗插入到里面,做好以后要及时进行包扎,在包扎的时候要先进行蜡封,然后再把接口处用塑料条包扎起来,在包扎的时候要把接口全部包严,不能让伤口和露白的地方露在外面,包扎以后还要把塑料条扎紧,这样能有效提高核桃树稼接以后的成活率。