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人教版四年级上册数学小数乘法教学教案
【设计理念】
小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法,整数乘法运算定律,因数与积的变化规律,小数的意义和性质,小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ,因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系,实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题,以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点,把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标,最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。
【教学目标】
1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,交流算法的过程中学生能说出算理,明白计算方法,并体验算法的多样性。
2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识,。
3.在对算理的学习交流时,沟通知识的内在联系体会转化思想,培养数学推理能力 ,规范数学表达。
4.在解决实际问题的数学活动中,感悟数学来源于生活,体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣,培养自主探索的学习习惯。
【教学重点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教学难点】
1、理解小数乘整数的算理及算法。
2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。
【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。
【教学学法】主要采用了自主探索,观察发现,合作交流等活动方式,使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。
【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程,通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。
课例前测
班级: 姓名: 等级:
1.直接写出得数。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
缩小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 扩大到它的10倍是( ),0.568缩小到它的100倍是( )
56.48扩大到它的100倍是( ), 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。
430.6扩大它的1000倍是( ) ,430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).
3.列竖式计算
25×7= 48×16 =
一、 复习导入:
师:同学们,这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关,快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧,……横式]竖式、简算。
让我们做个课前小热身,快速抢答得数!
21×9=
210×9=
2100×9=
我们之所以答得这么快,是因为这几道题之间是有规律可循的。
再仔细观察这组题目及得数,这个规律是什么?
生:增加0,也就是把原数扩大到它的10倍,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积也扩大到原来的10倍
师: 21×9= 2100×9= 那这两道呢?
生:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的100倍,积也扩大到原来的100倍.
生:也就是说:从上往下观察,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积也扩大到原来的几倍.
师:说的很好,咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察,你又能发现什么规律?
生:一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分之一,积也缩小到原来的几分之一。
师: 对,小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律,对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下:
【设计意图:导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知,激活学生的思维,为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律,对后面的学习探索留下一点经验储备。
二、提出问题
师:智慧能够创造奇迹。2009年,当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工,它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]
师:谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
师:知道了哪些数学信息?
师:根据这些信息,你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【设计意图:入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣,另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中,意在密切数学与生活的联系】
师小结:刚才,大家提出了这么多有价值的问题,我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
58.6×6
三、解决问题:
1、估算
师:这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题:小数乘整数)
师:我们以前学过整数乘法,用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?
生:58.6≈60,60×6=360,58.6×6≈360(万千瓦时)
(设计意图:新课标指出:“加强口算、重视估算,提倡算法多样化”,估算意识的培养要渗透在计算教学中,从而为后面学生计算精确值提供依据。)
2.精确计算
师:那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想,能不能利用学过的各种计算知识,来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)
师:谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
生:(读信息)
师:根据这些信息,你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【评析:形象的情景教学,使学生如入其境,可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中,也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】
师:刚才,大家提出了这么多有价值的问题,我们先来看第一个问题:6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
生1:58.6×6
三、 解决问题:
1、独立思考
师:这个算式和我们以前学的有什么不同?
生2:有一个因数是小数!
师:对!我们以前学过整数乘法,可今天遇到了小数乘法。动脑想想,怎样计算58.6×6?
(生独立思考)
2、小组合作
师:有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意:第一,把自己的想法在组内交流;第二,小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三,每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!
【评析:当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时,就会产生求知的渴望,都希望自己成为“探索者”,把做题的方法弄个明白,于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中,学生已有的知识就象种子一样,生长成新的知识,并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】
3、交流方法:
师:哪位同学向代表你们小组来交流?
第一种:连加
生1:我们小组是这样做的:58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?
生2:我觉得有些麻烦,如果乘300多,你是不是就把300多个58.6相加啊?
师:确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法,而且还有了更深入的分析。不过,这个小组小数乘法不会做,就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!
【评析:“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听,更要在理解他人的算法中做出分析和判断,达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通,我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定,同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】
第二种:先×10,后÷10
师:还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听,有疑问就问!
生1:×10就是把58.6变成586,按照586×6算出结果,还要再把得数÷10,这就能得到58.6×6的积。
师:对于这种方法,你能不能提出自己的疑问?
生2:你们为什么要先×10,最后又÷10?
师:你的问题很有价值,看来你是用心思考了。
生1:(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样,早晨加了一分,可又被一位同学扣掉一分,互相抵消了,既没加也没减。
师:多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?
生3:为什么要把58.6×10变成586?
生1:58.6×6不会做,变成586×6,这是整数乘法,我们熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
师:真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考,而且能很好的表达出自己的想法。
【评析:“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”,“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难,为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生,拓展了学生与学生直接交流的空间,让学生与学生直接对话。】
第三种:58×6+06. ×6
师:你们小组有什么好方法?
生1:我们把58.6分成58和0.6两部份,分别和6相乘:58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
师:大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?
(生2把这种方法又介绍了一遍)
师:你知道为什么0.6×6得3.6,他们怎么算的?
生2:6×6=36,0.6×6=3.6。
师:哦!也是把0.6看成整数来计算!
【评析:学生的交流让其知无不言,言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】
第四种:竖式
师:还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!
生1:我们列了一个竖式。遮住小数点,不看。直接算586×6=3516,最后把小数点加上去。
师:注意到没有,他刚才做了一个很形象的动作是什么?
生2:遮住小数点!
师:哎!把小数点遮住,他们先算什么?
生3:586×6
师:这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析:“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的,但不难发现,学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者,随时注意学生所传达出来的信息,适时点拨,点燃学生想说、想表现的欲望。】
师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示,进行对比分析。)哎?那大家看一下,这两个小组的解体思路就是不谋而合的?
生:(恍然大悟)都是变成整数来计算的。
师:(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。
他们都是,先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516,3516是谁的得数?
怎样才能得到原来58.6×6的积呢?
生:把3516再缩小到原来的1/10
师:这句话很重要我把它记下来。
小数点点在哪?
生:点在6的前面。
师:这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10,小数点向左移动一位。这就得到了351.6
(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)
【评析:在这里,你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解,更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程,最终在教师的引导下,学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】
4、总结思想
师:多清晰的思路!同学们,你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中,不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化:把不熟悉的小数乘法转化成小数加法,或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中,我们还会用到这种方法,把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析:思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领,方法也只能是一种笨拙的工具。在此,学生在经历了一个数学家发现的过程后,感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】
师:这是我们思考的过程,实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四:巩固练习
师:我这里还有一道题,你会算吗? 13.2×4
学生独立完成,找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!
师:再看这个问题,“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?
生:刚才我们做的是小数乘一位整数,这是小数乘两位整数。
师:试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!
师:(出示错题)刚才,老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?
生:因为这次是乘两位整数,其实这都是计算过程,都要按照整数乘法计算,不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师:其实呀!我们还要好好感谢这位同学,给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样,先仔细找找原因,再改过来!
【评析:理解小数乘整数的算理及算法是难点,学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误,让学生通过交流找到错误原因,再次感受知识的形成过程。】
师生共同归纳:计算一位小数乘整数时,先把一位小数扩大到原来的10倍,转化成整数,按照整数乘法的方法来计算,然后把结果缩小到原来得1/10,就得到最后的得数。
五、实际应用:
师:小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事,一起来看!
(故事内容:老爷爷在卖苹果,1.5元一斤。小姑娘过来讲价:“太贵了,5元钱3斤卖不卖?”,老爷爷说:“不卖!不卖!”)
师:看到有的同学笑了,能不能说说你笑什么?
生1:3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角,老爷爷居然还不卖!
生2:小姑娘不会讲价,5元钱3斤,越讲越高!哪有这样讲价的?
师:看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻,其实呀,换一个角度想,老爷爷可能并不傻,他不贪图眼前的小利,讲究的是诚信经营。
【评析:摆脱了唯知识的教学,才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际,重视应用的作用。最后那句平时无华的话,拥有着一种大教学的观念,为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象,学生在这样辩证思想的长期熏陶下,他们学会从不同的角度思考问题,就会获得不一样的收获。同时,认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】
师:这节课,还有几个有关小数乘法的问题,以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!
堂堂清后测
班级: 姓名: 等级:
1.直接写出得数。
0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=
1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =
2.使用竖式计算。
13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=
3.解决问题
1. 一头山羊每天产奶19.6千克,照这样计算,这头山羊10月份可以产奶多少千克?
2.2003年著名的旅游景点孔孟之乡——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8万人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客约多少万人?
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2.七年级数学上册教案人教版
3.人教版初中一年级数学教案
关键词:课堂教学;教学效果;问题情境;创造性思维
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2013)02-0061-03
课堂教学是一个充满智慧和创造力的时空,任何把课堂教学看成是一种固定程序的观点都是形而上学的。由于教学环境的多样性、复杂性,主要是学生在学习过程中认知水平的差异性,导致教学过程的随机性和偶然性增加。因此,更加需要教师运用智慧来优化课堂教学,提升课堂教学功能和教学效果。
下面仅就本人在数学教学过程中实施创新教育、点亮学生思维火花谈些体会。
一、创设问题情景,培养学生主动性与创造性
为学生创设好的问题情景关键在于提出和探究的问题要密切地结合学生的实际,像学生熟悉的身边的事物;学生可以感受或可以想象的事物;学生已有的数学知识等。现行的新课标数学教材,以冀教版为例,内容的编排着意于培养学生创性能力与创新精神,这为老师的教与学生的学提供了广阔的创新能力培养的空间,如对于概念或性质研究类的内容大都以这样的方式呈现:探究过程以“一起探究”、“观察与思考”“大家谈谈”等栏目来展开;对于方法类内容大都以如下的方式呈现:探究过程以“试着做做”“一起探究”等栏目展开。这既体现了人文关怀,又能引起学生对数学的兴趣,体现了对学生创新能力和创造性思维的培养。教师完全能够通过挖掘教材,高效地驾驭教材,把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂,与教材内容有机结合,引导学生主动探究。让学生掌握更多的方法,了解更多的知识,培养学生的创新能力。我在教学中也设计了不同的探索问题,引导学生在创设的问题情景中寻求解法,如冀教版七年级数学上册第五章第一节用字母表示数一课的教学我是这样创设情景,引入新课的:
问题1 儿歌――数青蛙(课件展示):
(1)1只青蛙,1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;
(2)2只青蛙,2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;
(3)3只青蛙,3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;
……
教师提问学生:谁能将这首歌继续唱下去?学生回答后教师点拨,你知道这首歌里蕴含什么规律吗?如果用字母n表示青蛙的只数,这首歌又该怎样唱呢?
学生归纳出:n只青蛙,n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,n声扑通跳下水。
(设计意图:以一首儿歌贴切而自然地引入,使学生体会到现实生活中的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性)
问题2 列一列:为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系,小明通过实验,得到下列一些数据(单位:厘米)
请仔细观察此表,你能找出每一对(上下两个)数之间存在的关系吗?在上述问题中,我们如果用a(厘米)表示弹跳高度,那么相对应的水平距离为 厘米。
(设计意图:利用表格呈现数据,在学生经历观察、比较、猜想的过程中,提炼出两组数据存在的对应关系;用字母表示某一个已知数据的基础上,用该字母表示相应的另一个数据,体现了数学的简洁美,这是用字母表示数的一个重要特点。)
教师指出:像n,2n,4n,■等这样的式子,我们称为代数式。
然后,让学生举出一些代数式的例子。根据学生的回答,教师指出:单个的字母和数字也是代数式。
(设计意图:代数式是一种约定,是产生于数学内部的需要。人们为了研究的方便,把一类对象称之为代数式,仅仅是比较方便而已,不必把“单独的一个字母和数字也是代数式而大讲特讲。)
二、让学生动手编题,点亮学生创造性思维
教育家刘佛年指出:“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法,就称得上创造,我们要把创造的范围看得更广一些,不要把它看得太神秘,非要有新的科学理论才叫创造,那就高不可攀了。”在课堂教学中开展编题活动是我教学的重要组成部分。让学生学会做学问,学会提出问题,编拟问题给自己思考,给别人思考,对学生来说是新鲜的。在编题的过程中,学生付出了一定的脑力劳动,训练了思维,并从中感到编题的苦恼、兴奋、喜悦,提高了创造性思维能力。如,在冀教版七年级数学上册第六章整式中讲了多项式之后,我让学生:(1)编一道只含有字母x的二次三项式;(2)编一道含有字母a、b的多项式。满足条件的多项式最多有几项?请写出一个。这样,学生就对多项式的项数、次数有了一个更清楚地认识。
每个人都有自我表现的要求,中学生尤为突出,当表现获得成功时,越发激起再表现的欲望。数学是一门思维训练性较强的科目,数学课教师应多设计一些活动空间,从一道数学题出发,引导学生打破常规思维束缚,凭借自己的智能和能力,积极地从不同途径、不同角度去思考问题,主动探索、创造性的解决问题,为学生提供创造空间,提供创造机会,点亮学生创造性思维火花。
冀教版七年级数学上P188《读一读》有这样一道题目:地球仪的环行支架部分比地球仪上画的赤道长多少呢?如果有一条足够长的绳子,环绕地球一圈,并使绳子向外扩张的距离与地球仪环型支架部分和地球仪间的距离相等,那么,绳子的长度比地球赤道的长度长多少呢?他们增加的长度相等吗?
对于这个问题,如果我们凭知觉想象或猜测,可能认为绳子增加的长度要大的多,而事实上两者是相等的,因此猜想或知觉想象可能不符合事实,要弄清事实的真正面目,还需要运用数学知识进行计算或推理。
事实上,如果设地球仪的直径为 d1米,地球的直径为d2米,环型支架与地球仪之间的距离a 米,则环行支架比地球仪上画的赤道长。
(2a + d1)π-d1π= 2πa(米)
同理,绳子比地球赤道长
(2a + d2)π-d2π= 2πa(米)
由此可见,它们增加的长度是相等的。
在此基础上,为了进一步点亮学生的思维创造力,还可以就此题让学生再编一道类似的题目。有的学生就此题举了一个生动的例子:此题还可以这样理解,假如他爸爸的腰围三尺,做了一个腰围3尺1的裤子,他妈妈的腰围一尺九,做了一个腰围2尺的裤子,结果两个人的裤子宽松度一样,而他们的裤子都比实际尺寸多一寸。这和上面问题是一致的。多么形象、生动啊。通过求异训练,孩子们的想象力和创造力得到了很大的提高。
教学本身就是一个创造的过程,教师必须具有创新意识,改变以知识传授为中心的教学思路,从教学思想到教学方式上,大胆突破,确立创新性教学原则。因为意识是行为的先导,教师有了点亮学生创新精神的主导意识,才能自觉地做到围绕“培养创新精神”这个核心确定教学目标。引导学生通过探究、思维,使学生充分感受和理解知识的产生和发展过程。借助类比、迁移对知识进行组织、演绎、内化,进行问题类比、转化,实现方法迁移,能动地获得新的知识。侧重于探究型的动态思维训练,强化对知识的理解,领会知识的思想方法。构建知识网络、方法网络。发展学生思维能力,培养创新意识和创新能力。
三、从不同的方面挖掘学生的创造性思维
有一次,当我踏着上课铃声走进教室的时候,教室里闹哄哄的,这是怎么了,我刚要发火,这时数学课代表站了起来,向我解释说;他们还在为昨天下午的足球赛争论不休呢,并要求老师帮他们评判。当我听清了他们争论的问题之后,灵机一动:正好利用这一生活中常见的问题导入今天的新课――复习圆周角定理。我将足球赛的情况迅速组成一道题目:在足球场上甲、乙两名队员互相配合向对方球门射球,当甲带球到B点时,乙跟随到A点,如图,
此时是甲直接射门好还是迅
速将球传给乙,让乙射门好呢?
同学们议论纷纷,我请同学
们观察此图,说出自己的观点?同学们各抒己见:有的说要考虑足球运动员的射门水平;有的说要考虑对方守门员的情况;有的就说在A点射门好。大家考虑的几种情况说得差不多了,以期待的目光看着我的时候,我进行了如下分析,在真正的足球比赛中,情况会很复杂,这里仅用数学方法从两点的静止状态加以考虑。若两个点到球门的距离不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门的张角的大小了。当张角较大时,则球不容易被对方球门员拦截。接着大家在意见统一的情况下,开始探讨两个角的大小问题了。
显然这已经激发了学生的思维,调动了学生的积极性,课堂气氛也随之活跃起来,我因势利导又和同学们探讨了类似的生活中的问题。让学生用数学的眼光去观察、用数学的知识去说明、用数学的方法去分析、用数学的思想去处理实践中碰到的问题,开阔学生的思路,沟通知识间的横向联系,培养学生的创新意识和创新能力及解决实际问题的能力。
数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,创造性思维与运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。义务教育数学课程标准明确规定:“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”,“形成用数学的意识”培养创造性思维。在教学中还应从以下几个方培养学生应用数学的创造性思维。
(一)重现知识形成的过程,培养学生用数学的意识
数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识,忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发,逐步引导学生对原型加以抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆,而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
(二)加强建模训练,培养建立数学模型的能力
建立适当数学模型,是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题,特别是解综合性较强的应用题的过程,实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中,我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练,也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题),引导学生观察、分析、想象、概括为数学模型,培养学生的建模能力。
(三)创造条件,让学生运用数学解决实际问题
在教学中,可根据教学内容,组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用数学的环境,引导学生亲手操作,如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。把学数学和用数学结合起来,使学生在实践中体验用数学的快乐,学会用数学解决身边的实际问题,达到培养学生用数学的能力和创造性思维发展的目的。
关键词: 多媒体 数学教学 作用
随着科技的进步,投影仪、计算机等多媒体已走进我们的课堂,成为课堂教学不可或缺的一种有效手段。多媒体教学能充分利用图像、声音、动画等音频、视频手段展示知识的形成过程,调动学生的积极性,增大课堂容量,提高课堂效率。多媒体可以使数学课堂更形象、直观、生动,化难为易,使学生加深对问题的理解,从而深化重点、突破难点。利用多媒体,还可发展学生的思维,达到提高教学质量的目的。
一、利用多媒体创设教学情景,激发学生的学习兴趣及学习热情
教育的对象是血肉丰满、感情丰富的人,这是教育与其它行业截然不同的地方。因此,教师在设计教学环节时应考虑到学生的心理特点、能力水平及思维习惯。学生好奇心强,有强烈的探索欲,而在传统的数学课上,老师总是拼命地讲解,而漠视了学生的存在及感受。结果老师讲得头头是道、津津有味,而学生则满脸迷惘、不知所云,课堂像一潭死水,波澜不惊。此情此景谁之过?是谁扼杀了学子们的积极性?毋庸讳言,是老师自己。假使老师在数学课上能利用多媒体进行教学,那情形便会大不相同。多彩的画面、动听的音乐、精美的动画,会大大激起学生的兴趣,使他们产生强烈的求知欲。比如在讲到“相似三角形的应用”第三课时,为了增强学生探索新知识的兴趣,降低学生对现实生活中问题理解的难度,我将“尝试”里边所提出的问题,用Flash做了一个课件:
如图,两棵树的高度分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之间的距离AC=4m,小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进。
(1)小强发现,高高矗立的大树CD好像“沉到”了位于它前面较矮的树AB的后面去了,这是为什么?
(2)如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D了?
利用动画演示,模拟小强前进时视线的变化,让学生体会小强的感觉,并尝试用“盲区”这个数学概念合理解释第(1)问中所发生的现象,就不难理解小强到达哪个位置时,恰好看不见树顶D了,就容易利用相似知识求出这时小强与树AB的距离。在这个活动中,学生踊跃发言,阐述对生活中数学的理解,这也为解决后面练习中的问题做好了准备。因为有了学生的积极参与,所以这节课的教学效果非常好。
二、运用多媒体,增大课堂容量,提高教学效率
知识决定命运,科技改变生活。诚然,多媒体在很大程度上改变了教学方式。为什么数学老师感到最累?为什么数学老师总是拖堂?下课铃声响过后,学生巴不得快点出去放松一下,还有心听你夸夸其谈吗?这样还有效果吗?出现这种现象的原因很多,传统的填鸭式的教学方式当然脱不了干系,但落后的教学手段才是主要原因。数学老师需要画很多的图形,如各种多边形、圆、双曲线、抛物线等,这就会花费很多时间,而且在黑板上画出的图形还不规则,不符合题目要求。假如利用多媒体,那一切就变得轻而易举了。老师完全可以把这些东西放在课前准备,利用几何画板画出的图形标准而富有美感。这样,画图轻松了,课堂容量增加了,环节流畅了,老师也就解放了。课堂效率大大提升,事半功倍。
三、利用多媒体的直观生动性,加深学生对问题的理解
著名教育家、心理学家赤拉特有一段著名的理论:人类获取信息的途径是多元化的,其中83%来自视觉,11%来自听觉,3.5%来自嗅觉,1.5%来自触觉,1%来自味觉。视觉和听觉在其中占了绝大部分,可见生动的图像对获取知识是多么重要。我们的数学课本里,也有不少形式多样、内容丰富的插图,但这些东西都是静止不动的,但有些问题必须进行动态演示才好解决。怎么办呢?借助电脑中的几何画板即可解决。多媒体直观的画面可把事物变化发展的过程展现得生动形象、淋漓尽致,要比教师在讲台上拼命地进行比划、解说轻松得多、生动得多,更利于学生突破重难点,加深对问题的理解。例如我在教授苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级数学上册第三章《中心对称图形(一)》的复习课时,为了更加具体形象地探索图形变化的规律,对110页第18题,我用几何画板设计了一个课件:
如图,在ABC中,O是AC上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线l∥BC,直线l与∠BCA的平分线相交于点E,与∠DCA的平分线相交于点F。
(1)OE与OF相等吗?为什么?
(2)探索:当点O在何处时,四边形AECF为矩形?为什么?
在解决第(1)问时,为了帮助学生得到正确的判断,我先让学生猜想,然后用画板测量线段OE与OF的长度,初步感受这两条线段的关系,接着演示课件,使点O在线段AC上上下移动,线段OE与OF的长度也随之而变。但不论点O移动到哪一个位置,总发现OE与OF的长度相等。这种“动中有静”的图形变化,不仅让学生主动发现了问题的结论,而且让他们感受到了数学的神奇与魅力,从而激发了他们探索问题的渴望。
在解决第(2)问时,通过在线段AC上移动点O的位置,让学生观察四边形AECF形状的变化,学生可以很容易猜想到当点O在何处时四边形AECF将成为矩形,同时为下面的说明理由提供了推理的思路。这样教学,比仅靠单一讲解的效果好得多。
四、运用多媒体,拓展思维,激发创造
多媒体技术的运用能激发学生的好奇心与求知欲,给学生以思维上的启迪,触发学生思维的灵感,为积极主动地学习创造了条件。在教学中,利用人机交互功能,调用图文并茂的教学信息,可以集中学生的注意力,让他们饶有兴趣地去求知和创新,从而提高解决问题的能力。例如在讲授苏科版《义务教育课程标准实验教科书》七年级数学上册第四章第3节《用方程解决问题》的问题4时,我重新进行了设计,用PPT做了一个课件,题目如下:
运动场跑道周长400米,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷。
(1)你知道他们的跑步速度吗?
(2)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇?
对于问题(1),我设计了如图甲的动画,配上轻松的音乐,直观地显示了运动的全过程。学生很快就发现了当小红第一次追上爷爷时,他们所跑的路程的关系:小红比爷爷多跑了一圈。这就得到了相等关系:“小红的行程”-“爷爷的行程”=跑道的周长。利用这个相等关系,学生很快得出了答案。然后我给同学们提出了第二个富有挑战性的问题,展示了在第二个问题中动画运动的过程,让学生观察、思考、讨论,最后学生发现了问题(2)中的相等关系:小红再次与爷爷相遇时,两人行程之和=跑道的周长。利用这个相等关系,第(2)问的答案就不难求出了。在课堂上,师生的互动、大胆的创新、积极的发言,无不闪耀着生命的精彩。在课堂上引进多媒体辅助教学,学生改变了被动接受的习惯,积极参与,思维活跃,进一步激发了创造欲。很多学生学会了自己制作小课件和小卡片等,这实在是意想不到的收获。
采用多媒体教学的益处是显而易见的,那是不是每一节数学课都需要用多媒体来辅助教学呢?这要根据具体的教学内容而定。盲目使用会浪费时间,使简单问题复杂化。多媒体使课堂容量增大,教师还要考虑到学生的接受能力。