并联电阻
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并联电阻范文第1篇
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.11.190
0 引言
10kV配网是低压配网的典型代表，使用范围较广、数量较多，其中性点接地模式关系到整个配网运行质量。如果对中性点的接地做特殊处理，例如：经消弧线圈接地，则能够有效控制故障电流，也能使得故障线路及时回归常态。然而，这其中存在电压超高问题，会影响故障的安全监测，对于这一问题可以通过并联电阻来解决，从而辅助故障检测，然而，这其中最关键是要把握好电阻值的大小，应该根据故障电流的大小对电阻值做出科学选择。
1 消弧线圈并联电阻接地方式的结构
其主体结构为：自动调谐消弧线圈，控制器、检测元件、接地变压器等，不同部件的功能和作用主要体现在：Z型接地变压器，主要负责供应系统中性点；消弧线圈，发挥电容电流补偿作用；可调电容器组，发挥电感调节作用；可调电阻器，防止电压过大功能；中性点电压互感器，能够得到中性点位移电压；母线电压互感器，主要收到母线电压。
2 消弧线圈并联电阻接地方式的运行原理
当配网处于常规运转状态下，控制器则发挥着动态、实时测量功效，主要能够测出中性点位移的电压，同时，也能测得消弧线圈中通过的电流大小。当测量所得量发生变化，可以对消弧线圈电感加以调整，再通过回路方程最终求得配网的电容电流，当出现单相接地故障，同时配网零序电压不在标准值范围，控制器此时则能发挥消弧线圈调节作用，根据前期所设的脱谐度使其达到补偿状态。故障最初发生时，为了使消弧线圈补偿功能得以有效发挥，不需要立即连接并联电阻，这样也能控制故障相电压的回升速度，通过这种方式来确保瞬间故障自动恢复。过一会儿后，倘若发现零序电压依然保持，则可以连接并联电阻，这样就有效排除了由于谐振所导致的虚幻接地故障，零序电压如果还未消失，就意味着配网系统出现了永久性接地故障。
3 单相接地故障监测的原理
3.1 理论原理
当L3线中C相发生接地时，其对地电容则出现短路，实际的配网电容电流具体流向如图1所示。上图中：XL-――消弧线圈，K1――投切开关，Rn――中性点并联电阻，K2――投切开关。C01――C03则主要为等效对地电容。
在不考虑配网系统电导泄漏的情况下，如果发生单相接地，则其等效电路图如图2所示。
安装Rn，零序电压U0将下降，对应有下面的公式：U0=UN=-Ec/R+（1/Rn+1/jwL+j3wCΣ）-1
当U0下降，发生故障的区域，其内部将残留一部分零序电流，其无功分量则将逐步下降，相反，有功分量却对应上升，零序电流整体处于上升势头。
当出现单相接地故障时，并联电阻则将出现一定的阻性电流，此电流将朝着一定的方向流动，具体流向中性点到故障接地点之间的线路。这样Rn将出现有功电流，该电流位于故障线路始端与故障区域二者中间，其相位同零序电压之间差180度。如果是过补偿状态下，发生故障的线路，其无功电流则更加超前，大于零序电压90度，所以，零序电流和电压二者的相位差处于90-180度之间。
如果L3发生故障，则该线路的零序电流为如下公式：
3I03=IA3+IB3+Ic3=IR+IL+IcΣ
故障点负荷端的零序电流：3I03=IA3+IB3+Ic3=3jwC’03U0
3.2 数值计算分析
（1）并联电阻大小的判断。并联电阻在配网系统故障排查中发挥着至关重要的功能和作用，具体体现在：有效控制过电压，通过供应有功电流来辅助故障的监测，据此要对电阻值的大小做出合理判断，具体的选值应该遵以下标准：如果故障电流较小，例如：在10A以下，确保所并联的电阻能够发出相对明显信号，作为故障提示，通过这种方式来缩小故障查找范围，及时发现故障点。由于本文所面对的配网电压为10-12kV，如果出现单相接地故障，中性点位移电压降低，达到7kV，对于这种情况，通常适合选择600欧的电阻值，以此能实现对故障电流的有效查找。（2）单相接地故障的科学选线。当出现单相接地故障后，引进600欧的并联电阻，经过观察发现故障线路与非故障线路在零序电流有功分量方面存在明显差异，同时同零序电压方向相反。
4 消弧线圈并联电阻接地方式的运用
此接地方式一般较为适合架空电网，也适合于混合式电网结构。在故障监测过程中，通常适合并联600欧姆的电阻。可以参照电网的结构、规模等来执行各类方案：
（下转第192页）（上接第206页）
要根据配网的电容电流大小来选配消弧线圈，具体如表1所示。
5 总结
消弧线圈并联电阻接地方式的应用为配网运行带来了多方面的优势，具体体现在：消耗线圈通过补偿电流，能够及时解除故障，使电网回归到正常运行状态，同时，在故障处理方面，并联电阻也能发挥故障选线、定位的作用，同时能控制电压无限升高。
通过并联电阻，对应将出现零序电流有功分量、增量，能够达到对接地故障的精准检查。这其中要把握好所并联的电阻的大小，通常为600欧为最佳，是因为这一电阻值能够对故障进行精准选线，也能有效控制故障电流值。要对各个线路进行对比来判断故障线路，当发现零序电流有功分量变大、有功增量变大则可以判定为故障线路。
对于故障点的查找，则应该竖向对比故障线路中不同监测点，通常如果发现零序电流有功增量数值为正值，则可判断出故障出现在电源附近线路。
参考文献：
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[3]蔡雅萍.10kV配电网中性点灵活接地方式及接地故障检测系统的研究[D].北京：中国电力科学研究院，2012.
并联电阻范文第2篇
关键词：消弧线圈；故障选线；并联电阻；零序有功分量
中图分类号：TM72 文献标识码：A
随着科学技术的发展和社会需求，近年来我国配电网规模逐渐扩大，用电设备容量也逐年增加。特别是在电力线路上，近年来电缆呈现增多趋势，而随着电线电缆的增加，当发生电路故障时，单相接地故障产生的容性电流也增大。为了解决该问题，供电局目前主要采用中性点经消弧线圈接地模式。
当单相接地故障发生，它表现的主要特点为电流小，相对应的非故障电压反而升高，但整个电力系统的电压保持正常，还可以正常继续运行1h～2h。单相接地故障虽然对整个电力系统电压不造成影响，但长期发生故障会影响整个电力系统的正常运行，安全问题也随之增加，为了预防安全隐患，也为了保持整个电力系统的正常运行，在发生故障之后，必须正确地找出故障点，立即解决。
但是消弧线圈的感性电流补偿电容电流后，故障特征变微弱，使得选线装置难以感受到故障量，从而选线变得困难。所以，解决选线不准的核心就在于不影响消弧补偿的前提下使故障量明显。
1.目前消弧线圈接地选线的普遍情况
目前供电局主要采用的消弧选线装置主要有两种，分别是广州智光电气生产的消弧选线装置和上海思源电气的5次谐波法。在购买装置时，相关设备试验性良好，但在实际使用过程中，却容易出现失效。广州智光电气采用消弧选线装置原理为：接地选线和消弧线圈联合，在消弧线圈补偿时提供扰动量，结合补偿前后各条线路零序电流的变化进行判断。但是故障线路零序电流大小变化和接地过渡电阻阻值有关，一般是阻值越小，电流越大；阻值越大，电流越小。当它在判断高阻接地时，由于电流过小，就难以判断。
上海思源则采用5次谐波法，它的运用原理为：线路电容电流的5次谐波大于消弧线圈补偿电流5次谐波，利用线路电流谐波和消弧线圈补偿谐波的相反原理，可以判别出故障线路和非故障线路。但由于电力系统中存在非线性铁芯设备，且数量较多，这些非线性铁芯设备产生的谐波较高，而零序5次谐波电流的幅值很小，故障量不明显，在干扰下，就难以判断故障线路。
鉴于以上消弧接地选线装置普遍存在实际选线不准的问题，经了解佛山供电局已经开始对部分变电站进行了消弧线圈及选线装置改造，目前采用的故障选线方式为利用消弧线圈并联小电阻。连接原理为：在消弧线圈两端并联小电阻，小电阻增加的电流会使接地电流相位幅值发生明显的改变。这样的连接方法有效克服消弧选线装置和5次谐波法的缺点，金属接地、母线接地、高阻接地发生故障后都能准确地选线，实际准确性高达100%。下面就短时投切并联小电阻接地选线的原理和零序电流有功分量法的计算方法进行分析讨论。
2.消弧线圈短时投切并联小电阻的接地选线原理
在实际选线的过程中，由于零序电流互感器等因素的影响，有功分量太小造成选线准确性难以保证。而在消弧线圈两端并联一个电阻可以提高消弧选线的正确性。当发生单相接地故障，短时间内可控电抗器立即输出补偿电流，减小接地产生的电流，最终消除弧光。如果是瞬时性接地故障，则故障消除，恢复正常状态；若为永久接地故障，则可以通过控制高压接触器将小电阻瞬时投入系统中，借助有功电流产生的变化选线，而因为并联电阻产生的零序有功电流只通过故障线路，故障线路的零序有功功率比非故障线路大，因此可以以零序有功分量作为选线的判断依据，这样的方式可以提高故障选线的准确性，再利用线路保护装置将接地线路跳闸，隔离故障线路。
单相接地故障发生后，5s内中性点的零序电压可以达到稳态值，这时并联小电阻，可以避免单相接地时的暂态过程和瞬时性接地故障。小电阻的阻值选择需要依据单相金属接地故障产生的电流，并联运行时间需要根据各条线路对零序电流采样时间决定。过流保护的出口时间一般为3s～5s，远远大于小电阻的投入并联的短暂时间，因此并不会对系统原有的运行方式造成任何影响。当选线结束后，立即退出并联电阻，通流时间控制在1s之内。
3.零序电流有功分量法的计算分析
以下详细展现3条出线的中性点经消弧线圈并联小电阻接地系统，为了观察方便，经过简化画出单相接地时三相的电容电流分布图，如图1所示。
由上可知，本支路对地电容产生的容性电流是流过非故障线路的唯一零序电流，相位超前零序电压90°。但通过故障线路的零序电流包括3种：
第一是非故障线路零序电流之和，相位滞后零序电压90°；
第二是消弧线圈产生的补偿电流，相位超前零序电压90°；
第三是中性点电阻产生的电流，相位滞后零序电压180°，此电流为有功分量。
永久性单相接地故障发生时，连接在消弧线圈上的电阻通过断路器或者双向晶闸管接入，使通过故障点的电流加大。
I=IR+IL+IC
简单来说，
因为电感电流与电容电流互为补偿关系，因此IL+IC≈ 0，因此I≈IR。
由此可知，并联在消弧线圈上的电阻R取值合适，就可以加大流过故障点的有功电流分量，而有点电流分量加大后导致通过故障点的零序电流增加，而非故障线路通过的电流较小，由此可以判断故障线路和非故障线路。当故障线路选出后，并联小电阻的退出可以通过断开断路器来完成。
图2展示了故障和非故障线路零序电流向量。由图2可见，系统发生单相接地故障时，消弧线圈在没有并联电阻的前提下，通过故障线路的零序电流可能比非故障线路的零序电流小，这样的情况下就难以判断故障和非故障线路；如果消弧线圈并联小电阻，通过故障线路的电流只有并联电阻产生的零序电流，故障线路的零序电流增大后，就可以判断故障线路和非故障线路。
4.消弧线圈短时投切并联小电阻的理论和实际效果
从理论的角度来看，消弧线圈并联电阻后，既能使用消弧线圈本身的优点，同时又能避免消弧线圈难以判断故障和非故障的缺点。同时，并联电阻运行时间短，对电路系统产生影响小，因此中性点经消弧线圈接地系统，用短时投切并联小电阻进行故障选线是一个可供选择的方案，这对进一步保证供电质量、提高供电可靠性具有很大益处。
从运行的角度来看，由于供电局新改造的短时投切并联小电阻的消弧选线装置，还没有按投入并联小电阻的方式整定，所以实际运行中的选线正确性效果还暂时未能验证。不过，根据兄弟单位供电局的短时投切并联小电阻消弧选线装置的实际运行情况来看，选线准确性几乎达到了100%。
结语
随着相关技术和配电网的发展，中性点经消弧线圈接地方式逐渐得到广泛使用，然而消弧线圈产生的电感电流抵消了故障线路中的电容电流，给选线准确性带来了难题。本文针对目前供电局消弧选线装置普遍存在实际选线准确性较差的情况，通过零序电流有功分量法的计算方法，从并联小电阻的接地选线原理进行研究分析，阐明了短时投切并联小电阻方案的可行性，同时验证了该方案选线的准确性。
参考文献
[1]广州智光电气有限公司. DDS-02E 型配电网接地故障智能检测装置技术说明书 [Z]. 2003：6-7.
[2]上海思源电气股份有限公司. XHK-II-ZP 型消弧选线自动调谐及成套装置使用说明书 [Z]. 2007：14-15.
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[4]牟龙华.零序电流有功分量方向接地选线保护原理[J].电网技术，1999，23（9）：60-62.
并联电阻范文第3篇
“他们家的烧饼又酥又脆，豆腐脑吃起来嫩滑，口感非常棒！”这是排队来“盛益隆”买早餐的顾客们的一致看法。
李国印是“盛益隆”老北京油酥芝麻烧饼连锁店的总经理，做烧饼可有十多年的时间了。“这手艺还是从我父亲那里传下来的。”
李国印8岁的时候，父亲就开了家烧饼店，当时只有椒盐一种口味，生意一直很火。初中毕业，李国印就帮着家里卖烧饼。
年轻气盛，李国印总想看看外面的世界。18岁那年，他独自来到天津闯荡。在印刷厂干了1年觉得没什么发展，又做起了服装生意，先是卖休闲鞋，渐渐地也卖起了服装。那时，天津大胡同总有他的身影。
2004年，李国印结婚了。他重拾起了看家本领――做烧饼。“卖服装一年挣七八万，而做烧饼一年能挣10多万，还不用四处奔波。”李国印放弃做了3年的服装生意，专心卖起了烧饼。父亲并不看好：服装生意做得好好的，为什么又转回到老本行？李国印心里早已把账算得清楚，心意已决。 2006年，投入1万多元，李国印的第一家烧饼店在济南天桥区正式开张了。
开业第一天，李国印做了2袋面粉的烧饼，由于知道的人不多，所以生意并没有想象中的火爆。过了三四天，许多品尝过“李家”烧饼的买家都成了回头客。这样，一传十、十传百，靠着口碑，烧饼店的人气越来越旺，大家都知道了李国印卖的餐点好吃：烧饼色泽金黄，口感酥脆，一咬直掉渣；豆腐脑非常嫩，特别香。好吃不贵：一碗豆腐脑1.2元，配上两个烧饼1.6元，不超过3元钱，经济、实惠、还好吃，正符合老百姓的口味。
其实，开业前李国印就做好了准备，他特意选择了人流量比较大的小区门口。“店址很关键，一定要在写字楼、学校、市场这些上班族、学生、居民比较多的地点开店。”只是让李国印没想到的是烧饼卖得这么好，以至于原来的备料根本不够。每天，来买烧饼的队伍都排到了别家店门前，李国印不得不限量――每人最多购买20个烧饼。
开张后第一个月，李国印挣了七八千元！生意如此火爆，更坚定了他的决心。生意好了，李国印时刻想着如何让它更好。一次和朋友去饭店，一盘鱼肉馅饺子引起了他的注意，“平时吃的饺子都是白菜、韭菜馅的，这种鱼肉馅的还是头一次吃，如果把烧饼里的馅料也改良一下肯定受欢迎。”李国印想。
回到家后，李国印就开始研究新馅料。可是，过程却远非他想的那样简单。例如豆沙馅，刚开始做的时候，因为不知道要放多少糖，所以做出的烧饼都很苦。“那时我们研究了1个月，后来豆沙吃不了都送人了。”
经过反复实验，在传统椒盐芝麻烧饼的基础上，李国印又制作出了咸口、甜口、豆沙、鸡蛋和肉5种口味的烧饼。而豆腐脑除了传统的鸡蛋、木耳卤汁，又增添了老汤卤汁，骨头老汤加秘制配料，味道鲜美。
“盛益隆”的餐点之所以这么受欢迎，李国印总结出了以下几点：1.制作烧饼要用高级粉，低级粉做出的烧饼不饱满、发瘪，而且嚼起来非常硬。2.搅拌芝麻酱的时候不能放水，只能放油，不然面团卷起来没有层次。3.老汤卤汁要将骨头在锅里熬制8-9个小时，要熬出白色汤汁才可以。4.豆沙馅里不能掺面，要用纯红豆和糖做豆沙，否则口感欠佳。5.肉要选五花肉，用10多种配料炖，这样味道足。做烧饼的时候用炉子，比烤箱烤出来的好吃。
生意做得火，就有前来要求加盟的。2009年，李国印正式注册了“盛益隆”这个商标，开始了烧饼店的连锁之路。
“烧饼这个行业不像开饭店、开饭店需要买桌子凳子及店面装修，每天必须去市场买各种蔬菜，特别麻烦。做烧饼只需面、油、糖、芝麻等，有两个人就可以开店。但是，必须能吃苦。”刚起步时，李国印夫妻俩每天都要五点半起床，和面、磨豆子。因为一整天都有客人，所以常常都来不及吃饭，晚上关店后，还要准备第二天用的烧饼馅料和豆腐脑汁。“虽然辛苦，但是利润却很可观，很多加盟商都是以此为跳板发家致富。”
“加入我们其实非常简单，只需要5000元，就能传授包括烤箱一个和六种口味的烧饼及两种口味的豆腐脑做法。另外，如果成功加盟‘盛益隆’，我们还会提供研制7年的独家秘方――五香粉。只要不怕辛苦，两个人经营，每个月能挣一万元左右。”李国印说。他还算了一笔账：一家加盟店平均1天能卖3袋面粉的烧饼，刨除各项开支、成本，1袋面粉净利润是150元，3袋就是450元，一个月下来，赚个万八千的没问题。
并联电阻范文第4篇
提升太阳电池转换效率对降低太阳能发电成本至关重要，本文简要介绍了国内外太阳能电池的研究和应用现状，根据太阳能电池基本原理的计算结果，揭示了III-V聚光级联电池应用于光伏发电的潜力，并在级联电池材料结构方面对影响电池转换效率的因素进行了简单讨论。
【关键词】材料带隙 极限效率 细致平衡
1 引言
随着传统化石燃料资源频频告急，不可再生能源的使用对环境造成的污染问题日益突出，太阳能以其干净清洁、使用期长的优势渐渐在能源竞争浪潮中浮出水面，太阳能产业巨大的潜力受到世界各国的密切关注。
2 太阳能电池研究及应用现状
光伏发电是太阳能的主要应用领域，光伏发电系统的核心是太阳能电池芯片，太阳能电池目前主要分为以下几类：1、硅太阳能电池；2、以无机盐如砷化镓III-V化合物、硫化镉、铜铟硒等多元化合物为材料的电池；3、功能高分子材料制备的大阳能电池；4、纳米晶太阳能电池等。
光伏发电前景广阔，但当前太阳能光伏发电仍处于示范运行阶段，并未得到大规模推广，其原因在于光伏发电的成本较高，光伏发电成本已成为制约光伏发电大规模推广的瓶颈，而发电的成本很大程度上受制于芯片的光电效率。以太阳能电池中目前发电成本较低的CIGS薄膜电池为例，目前组件成本约为1USD/W，即使达到薄膜电池目前实验室非聚光最高效率20.8%，发电成本也难以与传统能源相竞争。一旦并入电网后，其市场价格将和火电等传统能源一样，为0.24RMB/kWh。倘若不将光电转换效率提高，发电成本无法降低，光伏并网发电是无法与传统能源相竞争的。
为尽早实现规模化光伏并网发电，各国科学家都在加快高效电池的研发步骤，其中最引人关注的就是基于红外技术的III-V族高效级联电池。目前产业化的三结InGaP/GaAs/Ge太阳能电池（更大光谱范围吸收太阳能）聚光转换效率达35%-44%，用于光伏发电的组件效率在28%左右。据国际上的最新报道，2013年4月，Sharp公司研制的新结构III-V族级联电池非聚光效率已达37.9%，创造了太阳能电池转换效率新的世界纪录，该结构电池的聚光效率可达44%以上，相信不久III-V族聚光电池就可规模应用于并网发电了。
3 效率的极限
根据细致平衡原理，一般条件下电池有一定的温度，由于热辐射效应，电池从太阳光吸收到的有限能量会辐射出去一部分，并不能完全转化为电能，所以太阳能电池的转换效率在常温下不可能达到100%，存在一个可利用的极限就是热力学效率极限。
只要合理地搭配材料，随着子电池的叠加，光电转换率也将逐步的增大。理论计算表明，级联电池在1 sun的时候（不带聚光元件的电池），如果级联电池为无限多级，把带宽覆盖到整个波长幅度，会得到最多不高于68.2%的效率；在聚光46300suns的情况下转换效率可达86.8%。 相同条件下，硅电池在1sun情况下效率只有30.0% ，在聚光46300suns的情况下硅电池的效率最多不高于40.8%。
4 结语
对于级联电池而言，各子电池材料的搭配生长很重要，这决定了电池对光的吸收转换能力。太阳电池在工作的过程中，光电转换效率并不只由本身的材料决定，还受到许多工艺因素的影响。我们主要通过优化器件制造工艺：合理设计栅线、为电池蒸镀减反射薄膜等途径减少电池的能量损耗。III-V族电池进行系统性的优化后，其聚光效率很快将上升到50%，将来与常规能源竞争的优势会逐渐显现出来。
参考文献
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[2]SHARP
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[8]Kasturi Lal Chopra and Suhit Ranjan Das，Thin film solar cell，New York： Plenum Press，c1983.
作者简介
詹锋（1980-），男，广西壮族自治区南宁市人。北京师范大学博士，中国科学院博士后。现为广西大学有色金属材料国家重点实验室培育基地副研究员。研究方向为新能源材料与器件。
并联电阻范文第5篇
关键词：规范；知识的补充与拓展；灵活运用和融会贯通
中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）34-0116-02
教科书中所给的两道例题具有很强的代表性，第一个例题是让学生体会：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻两端电压会随之改变。例题二让学生体会：当并联电路一个支路电阻改变时，干路中电流会发生变化，但另一个电路电流和电压不会发生变化。两个例题做下对比，解决了学生疑惑。下面笔者从以下几方面谈谈本节教学的注意事项以及心得体会。
一、仔细分析题目
分析题目是思维能力的展示，是对知识的具体运用。首先让学生熟练掌握欧姆定律的内容及形变公式，然后对电路进行分析判断，确定电路特点，然后再根据电流电压电阻关系解答。
二、规范解题
初中学生接触物理学习时间不长，对于会做的题目往往不知怎样表达，有时表达顾此失彼造成丢分。究其原因是解题不规范，所以养成规范的解题习惯，对提高教学成绩和养成严谨的思维能力尤其重要。本节中，利用该定律解题应注意：（1）I，U，R都是指同一导体或同一段电路在同一状态下的物理量。（2）利用好该定律的两个变形公式U=IR，R=U/I。（3）单位必须统一用国际单位的主单位。（4）在I，U，R下方标上角标，表示不同的导体，或者同一导体的不同时刻。（5）要有必要的文字表达，在物理语言的表达上要严谨、有序。
三、注意知识的补充与拓展
以例一为例：电阻R1为10欧，电源两端电压6伏，开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路中的电阻R2为50欧时，通过R1的电流I；（2）当滑动变阻器接入电路中电阻为20欧时，通过R1的电流I。本题中，由于电阻串联，通过R1的电流与总电流相等，由于知道总电压U，只要知道总电阻就可以了，我就提问学生：总电阻是多少呢？学生异口同声回答：R1+R2。我又问，为什么是两个电阻之和呢？此时学生无语，引起认知冲突。这时，我把学生带入最近发展区，得出串联电路电阻关系。串联电路电阻关系U=U1+U2；电流关系：I=I1=I2，得U/I=U1/I1+U2/I2。由欧姆定律可知R=R1+R2。所以也可以求出通过R1电流I=U/R=6/60=0.1（A）。同理可以求出当R3=20欧时电流I=0.2A。此时老师可以让学生分别求出两个小题滑动变阻器两端电压和电阻R1两端电压分别是多少。当滑动变R2=50欧时，U1=I1xR1=0.1x10=1（v），U2=I2xR2=0.1x50=5（v）；当滑动变阻器电阻R3=20欧时，U1=I1xR1=0.2x10=2（v），U3=I3xR3=0.2x20=4（v）。引导学生比较两种情况下电阻与各自电压关系发现：第一种情况下U1/R1=U2/R2；第二种情况下：U1/R1=U3/R3。由此得出串联电路电压比等于各自电阻比，即：U1/U2=R1/R2。老师点拨学生认识到，串联电路中，当一个电阻改变时，另一个电阻两端电压和电流都要改变，可谓“牵一发而动全身”。以例二为例：电阻R1为10欧，与滑动变阻器组R并联电路，电源电压12V，开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路中电阻R2=40欧时，通过R1的电流I1和总电流I；（2）当滑动变阻器接入电路中电阻R3=20欧时，通过R1电流I1和总电流I。本题由于电阻与变阻器组成并联，所以它们两端电压U1=U2=U=12V。以第一小题看，由欧姆定律得，通过R1的电流I1=U1/R1=12/10=1.2A；通过R2的电流I2=U2/R2=12/40=0.3A；总电流I=I1+I2=1.2+0.3=1.5（A）。我此时问学生：由欧姆定律，总电流I可以用总电压U与总电阻R的比求得，那么并联电路总电阻是多少呢？这时学生很快回答：等于两个电阻之和。我没有否定学生的回答，而是让他们用总电压除以总电流看看总电阻是多少，和想象的是否一样？即：R=U/I=12/1.5=8（欧）。通过计算同学们发现并联电路总电阻并不等于各电阻大小之和，不但比它们的和要小，而且比任何一个都要小。但又找不出到底有什么关系。我把三个电阻大小依次列出来：8 10 40。让学生发现三个数据关系，当我意识到没有学生发现时，我又把三个数写成倒数形式。这时熊可佳同学首先发现：1/8=1/10+1/40。我虽然欣喜，对她给予了表扬，但并没急于下结论。而是让学生用同理计算第二题，发现同样的规律。此时我告诉学生并联电路电阻的关系：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即1/R=1/R1+1/R2。
当满足学生一时的求知欲时，学生的好奇心被进一步调动，老师趁热打铁，让学生找找两种情况下，电阻和通过它们的电流的关系。以第一小题中，R1=10欧，I1=1.2安；R2=40欧，I2=0.3安。学生马上就发现：I1/I2=R2/R1。即，并联电路电流比等于电阻比的倒数。通过数据，可以进一步引导学生发现：并联电路中，当一个支路电阻改变时，只能改变本支路电流，对其他支路的电压，电流没有影响。这也是我们经常说的并联电路各支路地位平等，相互不影响。
