圆锥的体积教学设计

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圆锥的体积教学设计范文第1篇

1.知识与技能：理解圆锥体积的公式，会运用公式计算圆锥的体积。

2.过程与方法：培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力和动手能力。

3.情感、态度与价值观：向学生渗透转化的思想。

教学重点：

圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点：

正确理解圆锥体积计算公式。

教学过程：

一、复习

1.提问

圆柱的体积公式是什么？求下列圆柱的体积：（1）底面积是7平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径是4分米，高是15分米。

投影出示圆锥体，学生说出圆锥的底面和高。

2.导入

同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知

1.指导探究圆锥体积的计算公式

教师手持一铅锤，问怎样求出它的体积。把它放入水中，看水面升高了多少，这种方法行吗？（不行）这样求每个圆锥的体积太麻烦了，下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了三个圆锥体容器、一个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里，倒的时候要注意：把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想想通过实验有什么发现？

学生分组实验，并汇报实验结果：

（1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土，往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

（2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土，往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

（3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土，往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

教师演示，并引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的三倍，或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。

用字母表示圆锥的体积公式并板书。

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

2.运用公式求圆锥的体积

（1）一个圆锥的底面积是6平方分米，高是4分米，求它的体积。

（2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，求它的体积。

3.讲解例题

多媒体出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

这堆沙子是什么形状？（圆锥）

求这堆沙子的体积，实际上就是求谁的体积？（圆锥）

要求圆锥的体积需要和道哪两个条件？（底面积和高）

哪个条件是已知的？另一个条件怎么求？（高是已知的，底面积可以由底面直径求出。

生独立完成，教师巡视指导，集体订正。

三、巩固练习

1.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。

2.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。

3.一个圆锥的底面积是13平方分米，高是3分米，它的体积是多少？

4.一个圆锥的底面半径是10厘米，高是8厘米，它的体积是多少？

5.一个圆锥的体积是16立方分米，底面积是2平方分米，高是多少？

圆锥的体积教学设计范文第2篇

[关键词]动手操作 框架式 探究式 机械性 自主性

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-033

教学片断一：

师：请每组同学拿出圆柱和圆锥学具，先比一比圆柱和圆锥的底。

生：一样大。

师：请大家再比一比它们的高，怎么样？

生：一样高。

师：下面，我们用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看会发现什么样的规律。

生1：我们组先向圆柱装满水，然后倒入圆锥中，倒三次后倒完，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

师：应该说清楚什么样的情况下圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

生1：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

生2：我们组先给圆锥装满沙子，然后倒入圆柱中，倒三次就倒满了，这说明圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师：圆柱与圆锥的底和高怎么样？说清楚了吗？

生2：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师出示判断题：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（全班一半学生判断此题正确）

……

教学片断二：

师：请同学们拿圆锥和圆柱学具，这节课我们就用圆锥和圆柱做实验，看看能不能通过实验发现圆锥和圆柱体积之间的关系。下面，我们开始分组做实验。（生动手操作）

生1：我们组做了两个实验。第一个实验：选择两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先给圆柱装满水，然后倒入圆锥中，倒三次正好倒完，发现等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；第二个实验：选择两个不等底、不等高的圆柱和圆锥容器，方法和第一个实验相同，最后发现不等底、不等高的圆锥体积是圆柱体积的七分之一。

生2：我们组做了三个实验。第一个实验：选择两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先给圆锥装满沙子，然后倒入圆柱中，倒三次正好倒满，发现等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；第二个实验：选择底面积相等、高不相等的圆柱和圆锥容器，方法和第一个实验相同，发现等底不等高的圆锥体积是圆柱体积的五分之一；第三个实验：选择底面积相等、高不相等的圆柱和圆锥容器，方法与前两个实验相同，发现等底不等高的圆锥体积是圆柱体积的四分之一。

师：各小组做了这么多的实验，有相同的结论吗？

生3：有，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师：不等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系，结论是五花八门，没有一定的规律，所以只有等底等高的圆柱和圆锥体积才有以下关系：圆锥体积=圆柱体积×1 / 3。

师出示判断题：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（全班学生判断此题错误）

……

反思：

不同的教学理念，教学设计不一样，其教学效果更是不同。如上述两个教学片断，笔者认为不同之处主要表现为以下两个方面。

1.机械性操作和自主性操作

教学片断一中，学生犹如机器，机械地执行教师发出的操作指令，实际上并不清楚为什么要用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验。这样的实验操作没有思维含量，严重束缚了学生的操作自由，阻碍了学生的思维发展。教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供自主实践探究的机会，这样学生的实验活动是自由的，思维是发展的，目标是明确的。学生经历了亲身体验，清晰的数学概念就形成了，教师在教学中就不用花大力气、费口舌反复强调“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一”。

2.框架式教学和探究式教学

圆锥的体积教学设计范文第3篇

随着课程改革的深入实施，课堂教学中，教师对教材的使用往往矫枉过正，出现随意重组教材内容、忽视知识系统衔接、人为拔高教学难度等情况，导致学生学习困难。针对以上现象，笔者认为，深入钻研教材，挖掘教材价值，既是发挥教材重要作用的主要途径，也是有效利用教材的根本所在。那么，该如何有效挖掘教材，发展学生的思维呢？下面，我根据教学研讨中的一些案例实践，谈谈自己的体会。

一、通读教材，熟悉整体架构

课堂教学的有效性，主要取决于教师对教学内容的整体把握和掌控。对于课堂教学来说，只有当教师对教材进行整体把握以后，才能够根据编排体系获得相应的教学思路和教学策略，进而设计有效的教学环节，为学生思维的发展搭建合理的“脚手架”。

例如，教学“长方体的认识”一课时，针对长方体的透视图，学生显然存在理解上的难度，一方面是因为教材没有单列专题进行研究，另一方面是由于学生的空间观念还没有建立有效的链接。而且，在平时的教学中，大多数教师对学生空间观念的建构不予以重视，只是在讲台上随便画一下，导致学生的体会比较肤浅，容易造成认知误区。针对这些现状，我校在进行集体研讨时对教材的整体架构做了分析，发现在二年级初次接触平面几何时，学生已经通过观察物体认识到“从不同的位置既可以看到不同的形状，也能看到不同的面，而且最多可以看到三个面”；而在三、四年级时，学生通过对物体的观察，建立了空间观念的初步认识——想要准确把握物体的形状，可以从正面、上面和左侧来观察感受。

通过对教材编排体系的整体研讨，我校教师对“长方体的认识”中长方体透视图的教学设计做了如下改进：先让学生上台观察长方体，看看从自己的角度能够看到几个面。学生根据自己所站的不同方向，可以分别看到正面、侧面和上面。教师追问：“那么，从一个角度观察，你最多能看到几个面？长方体一共有几个面？为什么最多只能看到三个面？”此时已有的认知经验很快有了用武之地，根据之前学过的观察物体的方法，学生发现长方体的六个面从一个方向观察并不能全部看到，最多只能看到三个面，如果要在平面图上表示出来的话，可以将看到的三个面直接画出来，将看不到的面用虚线来代替表示。从上述教学可以看出，教师对教材有了系统的解读和掌控，既突破了直观认识的教学模式，又根据教材的整体编排体系，发挥了学生的已有经验，还在沟通新旧知识间的联系时，实现了思维的连接和拓展，使学生自主建立了空间观念。

二、把握教材，设计有效活动

根据《数学课程标准》（2011版）对数学教学的要求，教师要在丰富学生学习经验的基础上，从有效的教学活动入手，使学生积累基本的数学活动经验。这里有两个方面的考量：其一，要引导学生掌握基本的数学知识和技能；其二，要促进学生的数学理解。这就需要教师对教材进行深入研究，并在读懂、读透的基础上把握其中的重、难点，然后根据学生的认知特点，设计有效的教学活动。因此，在课堂教学中，教师要引导学生深入探究，积累有效的数学活动经验，使他们自主建构数学概念。

例如，教学“圆锥的体积”一课时，根据以往的教学经验，学生计算圆锥的体积时往往容易忽略公式中的1/3，原因何在？我从教材入手，发现其研究模式如下：先直接出示问题并引导学生围绕问题形成初步猜想（圆柱体积=底面积×高，那么圆锥体积是它的几分之几呢），再让学生通过实验验证的方法，发现圆柱和圆锥体积之间存在1/3的关系，最终推导出圆锥体积的计算公式，即V＝1/3Sh。根据教材的安排，我发现了问题所在，很显然，学生对1/3这个倍数关系的理解存在难度。那么，能否将教材中呈现与圆锥等底等高的圆柱的思路重新梳理，先让学生自主发现这个特殊的圆锥是从同一个圆柱中得到的唯一一个与之同底等高的圆锥后，再进行两者关系的猜测和推导呢？

由此，我设计了两个教学活动：活动（1），让学生通过学具进行动手操作和画草图，思考圆柱和圆锥体积之间的关系——将一块圆柱形木材削成圆锥形，可以削成什么样的圆锥？学生得到以下四种答案（如下图），并得出结论：与圆柱同底等高的圆锥只有唯一的一个。

活动（2），让学生观察图，并对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系进行猜想。学生提出等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在倍数关系，有的认为是2倍，有的认为是3倍。此时，我进行追问：“是不是所有等底等高的圆柱和圆锥体积之间都有这样的关系呢？”学生进行验证操作，将圆锥中的水倒入圆柱后，发现圆柱中的水只有刻度的三分之一。这验证了学生的猜测，并由此推导出了圆锥的体积计算公式，即V＝1/3Sh。在随后的练习环节中，我发现学生计算圆锥体积时没有一人忽略公式中的1/3，并且很多学生根据自己的理解，知道Sh（即圆柱的体积）除以3的由来。上述教学，我从教材入手，把握学生的学习难点所在，并掌握其中的两个关键：一是让学生认识圆柱和圆锥在同底等高的条件下具有唯一性；二是让学生建立圆锥和圆柱体积之间关系的猜想验证模式，然后设计有效的活动来激活学生的思维，促进他们对概念的理解。

三、整合教材，促进思维发展

教材就好比是一个压缩的范例，而教师的教学则是一个解压缩的过程，不仅要将不同版本的教材进行整合，而且要根据学生的实际情况，在尊重文本的前提下超越文本，使学生获得丰富的体验和感悟，从而促进学生思维的发展。

例如，教学“正比例”一课时，学生的学习难点是如何通过数量的变化体验，理解并确定变量之间存在的正比例关系。苏教版教材并没有针对两种变化的量进行专门的内容过渡安排，但在北师大版教材中则有一个过渡课时。为此，我根据班级学生的实际情况，将北师大版教材中针对生活情境中的变量关系进行整合，作为帮助学生积累基本数学活动经验的素材，唤醒学生看图找关系的相关经验，引导学生学会用联系、变与不变的思维方式来表征变化的量。于是，我设计三个层次的活动丰富学生的思维表象：（1）出示生活中小明体重的变化图（如下），让学生学会用不同的观察角度审视表格中的数据，培养学生的数学思维能力。

（2）出示骆驼的体温随时间变化的图（如下），让学生感受变化量的特点，并与第（1）个活动进行关联，培养学生的比较思维。

（3）运用关系式理解并确定数量之间的关系（如下图），使学生经历语言文字叙述变量关系转变为数学符号的过程。

通过以上教学，学生对两个变量之间的关系有了丰富的表征积累，使学生的观察能力、分析能力得到发展，为进一步过渡到数学抽象思维做好铺垫。

圆锥的体积教学设计范文第4篇

认真审视这些教学活动不难发现,有相当多的活动只是散漫的、肤浅的表层活动,远远达不到活动本身所希望实现的价值追求,以致影响了数学课堂活动的有效性。我对自主活动教学中常见的一些问题提出了解决对策。

一、缺乏教师引导,思维方向无序

在许多示范课堂上,经常可以见到教师这样鼓励:“你喜欢用什么方式想就用什么方式想。”一些教师认为学生回答的问题越多就越生动。实践证明,自主学习更需要教师发挥教育智慧,当教学实际脱离预定轨道时,教师要恰当地把学生引导到课堂的焦点上,把关注点提升到思想领悟,智慧开启的点上来,而不是让学生随波逐流,比如:一位教师在教学“长方形的面积”时,当学生比较出大小不同的两个长方形的面积后,教师又出示了近似的长方形,让学生比较它们面积的大小,这时一位学生说:“我知道只要用长乘宽算出它们的面积就可以比较了。”师:“既然同学们都知道了长方形面积的计算方法,老师就不讲了,下面老师来考考你们,敢接受挑战吗?”生:(异口同声)“敢!”于是课堂教学转入了练习巩固的环节。

对策是:教育以生为本,更要用心引导。

上面的案例只是在对长方形面积猜想的基础上就开始练习活动,而课堂的精华自主活动验证已经缺失了。我觉得可以这样引导:

当学生说出长方形面积公式时,可以继续问:“那么长方形面积与什么有关呢?”生:“长与宽”。师问:“长方形面积与长与宽有关,你是怎么验证的呢?”这时教师就向学生说明:“可以利用课前发的若干1平方厘米摆一摆,看一看,想一想,说一说。”教师完全可以在摆完后继续问:为什么长方形面积只需长乘宽就可以了?通过追问,加深学生对长方形面积的理解。

缺乏引导成问题的原因,在于广大教师对“自主探究学习”认识上的偏激,在传统“教师中心论”的封闭教学受到人们抨击的同时,人们好像一下子又走向另一极端――“学生中心”。这不能不引起我们的进一步思考:自主探究学习就一定要完全由学生自己去做吗?我们在教学活动中,要提高探究活动的有效性,只有教师有针对性地引导,学生才能真正自主参与、主动发现。

二、缺乏探究价值,思维深度不够

如一位教师在教学《圆锥的体积》时,让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥容器进行实验,“探索”圆锥的体积公式。教师拿出一个圆柱、一个圆锥,以及黄沙,问圆柱与圆锥有什么样的关系。学生回答:“等底等高。”“那么圆锥的体积公式是怎样的呢?请同学们做实验来验证。”而后,学生开始利用圆柱和圆锥以及黄沙开始做实验,在教师的引导下,当然答案也很容易得出。

对策是:设计有效开放,凸显活动价值。

案例中学生的操作活动只是依照教师的提供的工具机械操作,他们并无选择,仅仅是被动执行教师的指令而已。这样的操作活动,缺少探索价值,阻碍学生的思维,扼杀学生的想象力。要想开放学生的思维,首先教师的思维要开放,这就体现在教学设计之中。

如:教师可准备大量的实验材料:各种容器、填充物等。

师:“根据你已学过的知识设想你能大胆猜想圆锥的体积公式吗?”

生:“圆锥的体积等于1/3底面积乘高。(师追问:能解释一下吗?)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。”

这时教师要求学生验证,在操作的过程中,学生发现圆锥体积并不是圆柱的1/3,教师再引导什么情况下才是这样,学生再通过实验发现两者需等底等高。这时教师再一次让学生推导圆锥公式就有了更深刻的理解。

此案例的设计首先体现在开放性上,教师提供了大量选择材料,所以学生在思考圆锥体积公式就不得不开放自己的思维,去分析,去判断。而这一过程并不是一帆风顺的过程,正是这些失败促使学生进一步思考,或者合作,在强烈的探究欲望之下,直至寻到答案。而这一种答案的得出体现了数学思想之一的精髓,即猜想、选择、验证、成功,而自主活动的探究价值也就体现出来了。

三、缺乏创造性,思维后继乏力

有的教师在上数学课时,纯粹为了自主活动而活动。比如:一位教师在教土豆体积的计算时,学生说可以把土豆切成块,然后计算。教师并未否定,而只是暗示学生用现有的量杯或长方体容器和水。学生见状,配合老师上课的本事也挺大,指出把水倒入容器中,再放入土豆,求出上升的水的体积即可。

对策是:鼓励大胆创新,收获成功体验。

如此简单教法,怎能提升学生的思维,又怎能让学生发挥其创造性?所以我觉得可以这样设计:

学了各种形体的体积计算后,教师可以鼓励学生用不同的方法计算土豆的体积,经过分组讨论或实践后,学生想出了多种答案:1.把土豆看成近似的圆柱体计算它的体积;2.将土豆装入足够大的盛着水的长方体或圆柱体容器里,水面升高部分的体积就是土豆的体积;3.先称出土豆的重量,再从土豆中切割出1立方厘米的小土豆块盛出重量,算出重量间的倍数比,再求出土豆的体积……如此多的计算方法,哪种又是比较合适的,学生又进入相互的争辩之中。通过争辩又得到优化了土豆的体积计算方法。

圆锥的体积教学设计范文第5篇

摘要：我们对数学练习题的教学设计,要有利于学生自我建构数学知识,有利于丰富学生的生活过程。练习是否恰当有效对师生的教与学有着至关重要的影响。小学数学练习题的设计要有典型性、层次性、应用性。练习习题的选择和设计要有利于学生数学能力的提高。

关键词：小学 数学练习题

数学教学中，教师的任务是示范、启发、训练、辅导，学生的目标是操作、模仿、练习、创造。课堂练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动 ，练习是否恰当有效对师生的教与学有着至关重要的影响，因此小学数学课堂练习习题的选择尤为重要，应从以下几方面入手：

一、练习习题的选择和设计要有典型性

精心选题，使练习题具有典型性，这就要求我们教师要注重观察生活，了解学生们的所思所想，这样才能选题“实”，内容“活”，训练过程“趣”。教师所选择的练习题要具有一定的代表性，既要考虑基础性，又要考虑发展性，要让学生通过练习使基础知识得到巩固，基本技能得到提高，只有这样才能把学生从大量的练习中解放出来，从而达到全面发展的目的。

例如，在《圆柱体表面积练习课》上，我在引导学生进行基本训练后，设计了以下一组练习：

（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长 1米，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？

（2）做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？

（3）一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

这样的一组练习很具有代表性，学生在这一组练习中，明白了实际生活中要根据具体问题来灵活确定求哪些面的面积，同时学生在交流和讨论的过程中进一步明白了解答这类问题时要注意统一单位并要根据具体情况取近似值等。

二、练习习题的选择和设计要有层次性

根据小学生的认知规律，练习设计要有一定的层次。我们首先从模仿课上所学例题出发，强化学生对基础知识和基本能力的掌握，然后通过一系列的比较分析题，一些变式练习题，提高学生对知识的辨析能力，最后通过向生活中延伸的拓展性练习，提升学生的思维能力和学习水平，使练习真正起到促进全体学生发展的目的。

例如，在《圆锥体积的练习课》共分为三个层次来引导学生练习。首先第一层次是基础练习，它又分为三个小层次：（1）练习等底等高圆柱与圆锥的体积关系，加深理解圆锥的体积公式。（2）运用体积公式计算。教师精心设计三道典型习题，做好之后，再让学生总结它们的共同点和注意点，达到举一反三、触类旁通的目的。（3）出示两道圆锥体积的变式题，第一题将求圆锥的体积转化成求圆柱的体积，防止学生死记公式去生搬硬套。第二题利用圆锥的体积求圆锥的半径，学生必须具有一定的解题技巧。然后第二层次是拓展练习，又分为两个小层次：（1）研究圆柱与圆锥体积相等、底面积（高）也相等，它们的高（底面积）有什么关系。该内容的设计达到了对前面的知识巩固和提高的作用，是学生探索交流和发展思维的良好素材，拓展了学生思维空间，扩大了学生的知识视野。而且起到承上启下的作用，为后面研究解决书上思考题作好了铺垫。（2）和学生共同探讨书上的思考题，这道题具有一定的挑战性，它为思维活跃的学生提供了施展才华的舞台。最后第三层次是操作实践，计算圆锥的体积，就必须知道圆锥的高，而圆锥的高是不容易测量的，也就是测量圆锥的高是难点，在这一层次中教师引导学生通过观察思考，让学生小组合作，通过同学们的交流和讨论掌握测量圆锥高的方法，从而正确测出圆锥的高。这样就为学生们解决实际生活中的问题扫除了障碍。

以上几个层次，各个知识点是由易到难，循序渐进的。前面的内容是后面学习的基础，后面内容的学习又是前面学习内容的深化。在课堂上，绝大部分学生能顺利完成第一、二层次的练习，在小组合作中，部分学生在同学们的帮助下，也顺利完成第三层次的练习。这就使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区，让所有的学生都得到了发展和提高。

三、练习习题的选择和设计要体现应用性

数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。我们要联系学生的生活实际进行练习习题的选择和设计，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。

例如，我在《圆柱体积练习课》上设计了让学生测量易拉罐的有关数据，计算出易拉罐的容积，并将所算出的结果和易拉罐上所标的数据进行比较的，进而进一步引出生活中的包装问题：如何将24罐这种饮料放入一个长方体的纸箱内，这个纸箱的容积至少要多大，做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米来计算）。这样的练习从学生的生活实际出发，选择的是学生亲身经历的事件作为练习的素材，这样的练习学生倍感兴趣，学们在合作和交流的过程中不知不觉巩固了圆柱的体积计算，又使学生进一步体会数学学习与实际生活有联系，从而感觉到数学知识的应用价值。

四、练习习题的选择和设计要有利于学生数学能力的提高

数学练习题的选择和设计，还应该有利于改变学生单纯依赖模仿与记忆学习数学的学习方式，有利于学生主体性的发挥，有利于促进学生独立思考，自主探究以及应用数学能力的发展，有利于学生创新意识和创新能力的培养。因此课堂练习的设计就要力求体现培养学生的数学能力。

例如，有些练习题的解法是多样的，我们教师要引导学生采取不同的方法和策略去解决问题。在《年 月日》练习课的最后一个层次中安排了一道思考性的练习：下图是一张残缺的2011年5月的月历卡，请同学们小组讨论，完成下面的问题：①2011年5月1日是星期几？②2011年5月28日是星期几？③2011年6月1日是星期几？

在同学们通过小组讨论找出问题的答案后，再引导学生大组交流，大部分同学认为将这张月历卡补充完整后，上面的三个问题就容易解答了，这时老师再引导、启发学生回顾月历卡上数的排列规律，用这些数的排列规律推导出所求的问题。学生在老师的引导启发下思维活跃，在小组合作时目标明确、充分且有实效，大组交流时个个推理层次清楚，这样的教学不仅能够激活学生的思维，更能够拓宽学生的思路，开阔学生的视野，让学生的思维得到深化和发展。

总之，数学练习题的设计要从学生的实际出发，着力研究学生的个别差异，从而更好的促进每个学生全面、和谐的发展，充分发挥数学的应用价值。