高一必修一数学

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高一必修一数学范文第1篇

【关键词】几何画板；函数；主动学习；数学实验

新《高中数学课程标准》基本理念中明确提出“要倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识”.众所周知，函数既是高中数学教学的一个难点也是一个重点，比较抽象，难于培养学生较强的数学思维.如果能教会学生使用“几何画板”去主动研究问题，主动探究问题，同时培养学生利用“几何画板”进行数学实验和数学建模，这对学生数学思维的提高、数学能力的培养有很大帮助.

一、“几何画板”在《数学》必修一《函数》教学中的价值

“几何画板”能动态表现相关对象的关系，它使枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教学发展.

（一）作为现代教育手段，更能激发学生的学习兴趣，活跃课堂

行为主义者认为，学习是刺激与反应之间的联结.利用“几何画板”在绘图中很轻松的就能作出函数图像，而且利用鼠标可以拖动点，线等，可以进行动画、移动、隐藏、变换等，这样的教学就变得比较生动，活跃课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，使学生由原来的被动学习变为主动的探究学习.

（二）动态展示，形象直观，符合由特殊到一般的认知

“几何画板”的最大优势在于我们可以引入参数，进行动态的演示.这使得我们在必修一的《函数》教学中可以对函数的图像进行动态的演示.

（三）引入数学“实验”，提高学习效率

新课标强调学生的“数学建模”“数学探究”的学习活动，可以利用“几何画板”的强大功能去进行数学建模和实验.这样的学习方式，使得学生由原来被动的接受的知识，转变成了积极地探索和研究知识，进一步提高了学习的效果.

二、“几何画板”在必修一《函数》中的应用案例

案例1 在必修一中我们学习了“指数函数及其性质”，可以利用“几何画板”画出几个具体函数，如y=2x,y=3x,y=1[]2x,y=1[]3x，y=3[]2x,y=2[]3x,这样学生更能直观地归纳出指数函数的性质.另外我们可以做一个动态的演示.（如上图）

记l为一条射线，A为其端点，B为l上的一定点，记|AB|=1，引入参数a,表示动点P到点A的距离，随点P在射线l上远离A点，a随之增大，点P在AB之间时01.这种动态演示，不仅说明了我们所归纳的指数函数大致形状的准确性，而且有些性质，如底数a变大图像绕点(0,1)逆时针旋转，更能直观地得到.而在幂函数的学习中，可以尝试让学生去探索、学习幂函数及其性质，给幂函数也做了一个动态演示（如图）.

拖动点P在x轴上运动，幂函数的大致形状也随之改变，这种动态的演示使得学生们很轻松地总结出了函数的性质.而且从制作到应用，学生始终参与其中，不仅收获了知识，而且更重要的体验到了主动学习的乐趣.

案例2 研究学习在高中新课程具有非常重要的作用，它不仅可以培养学生的自主学习能力，培养学生的学习兴趣，而且将“数学建模”和“数学实验”引入到高中数学的学习中.以下是学生做的关于手机消费的一个研究性学习，主要比较不同通信公司、不同手机资费品种的优劣.由于受知识储备的限制，这里做了如下假设：（1）单单针对通话费作研究，其他因素不予考虑.（2）手机消费未达到一分钟的部分按一分钟计算，所以这些函数都应是分段函数，但由于通话时间x取值较大，因此大部分可以近似看成一次函数.我们得到函数解析式（分段函数），借助于“几何画板”画出图像(如图).

利用图像比较资费的优劣，不仅得出了一些对生活有帮助的小结论，而且通过数学建模的思想，学生对数学学习更有了浓厚的兴趣，同时也初步认识到了数学建模，为以后的数学学习奠定基础.

总之，在新课改的背景下，我们要利用信息技术辅助数学的教学.在函数的教学中，我们可以利用“几何画板”辅助教学，让数学的学习变得更加直观，课堂上让学生始终保持浓厚的学习（研究）兴趣，增强学好数学的信心，享受学习数学的乐趣，让学习更加符合新课标的理念：主动探究.

【参考文献】

高一必修一数学范文第2篇

一、教学资源存在的问题

1.课程本身

新课程标准对于算法理念和目标做了很好要求，但是只有宏观要求，没有具体指导。如在算法程序中的一些具体内容介绍不够详细；对于算法与相关数学内容结合问题，只是提出要求，而没有具体说明，教师难以把握。尤其人教版教材只是要求有条件的学校可以上机实践，但没有安排上机的要求和时间，导致实际教学中教师安排上机操作有困难。还有对于算法的概念和特征，算法书写要求都没有明确说明，这些都不利于教师的教学和学生的理解。再次就是课时和教学内容的矛盾，教学要求和高考考查内容的矛盾，如何在规定时间设置合理的算法内容，高考考到什么程度适合，是一个需要仔细和认真探讨的问题。

2.教师自身

新课程的成功实施依赖于一线教师的大力支持。但是在教学过程中，有相当一部分教师对新课程理念理解不到位，他们认为算法的引入没必要，是多余的教学。有的教师在教学中注重的是学生学会做题，考试得高分，对于算法思想的体会，算法思想与相关内容结合等等，只要考试不考就不重视。因此，算法理念不可能得到很好的落实。还有很多老教师，由于缺乏计算机和英语的基础，也由于学习意识薄弱，在教学中遇到的难度很大，所以反对算法教学的引入。

3.课程资源不足

在教学中存在大量教学参考资料资源不足和教学配套设备不足的情况。算法教学在我国是为了适应信息时代的发展而刚刚提出不久，教学参考资料的不足客观存在，师生由于没有条件或者很少在计算机上实现算法，这本身就不符合算法教学的要求。算法的教学缺少了上机实践这一环节，学生就少了很多对算法的主观认识，也缺少了对算法用途的认识和感受。

二、对教材的体会和建议

1.教材在算法引入时应结合一些更能让学生体会算法含义的生活例子

实际上，在教学过程中，很多学生把算法理解成程序框图，有的人把算法理解成程序，有的人干脆认为数学中的算法教学就是计算机课程的教学。实际上，这些认识都与算法的真正含义产生了偏差。要让学生理解，为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。

2.教材上有些地方难度较大

在刚刚接触算法概念时，马上就出现判断是否是质数的算法，让学生一下子摸不着头脑，再加上二分法的深入，更加迷茫。再如课本中一例题“判断整数n（n>2）是否为质数？”这个算法的程序框图理解起来难度很大，因为学生在没有学习逻辑语言的前提下要理解“或”的否定，是不可思议的。上新课时可转变成易理解的程序框图。但在后面教学过程中体会到了编者用这种思路的真正用途。再比如讲秦九韶算法、进位制算法等，学生理解起来也是相当困难的。

3.优化算法

如质数判定算法、秦九韶算法中的框图、配套教参中一些拙笨的算法。更相减损术确实可以求最大公约数，教参给的程序较复杂。实际上，只要按照教材中的解释，去掉约2这一步，即不管两个数是否有公约数2，直接“更相减损”就可以了。这样做能保证最后的“等数”就是所求的最大公约数，写出来的程序也较简单。

4.应让学生有上机实践的机会

虽然大纲里没有过多要求学生上机操作，只要能很好地理解算法思想，但课后要求学生编写的程序有些难，如果没有一台计算机，还真不知是对是错。这方面我也深有体会，明明语句上没有错误，但是在计算机上就是无法执行，后来经过调试之后才完成题目。如果只教学生算法和语句而不上机实习，那就无异于纸上谈兵，不但学起来费力，而且即使死记硬背下来，也肯定记不牢、理解不深，更谈不上灵活运用。

算法进入高中数学课程，既是时代的需求，又是中国古代数学思想的伟大进步。在我国新一轮义务教育课程改革中，《普通高中数学课程标准》首次将算法列为必修内容，使得这一在传统数学教学中处于“隐性”阶段的概念凸显出来。“算法初步”的内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程的又一个新特色。

算法虽然是一个新的名词，在以前的数学教材中从没有出现过，但是算法本身对于学生并不陌生，解方程的算法、解不等式的算法、因式分解的算法等等，都是学生熟悉且熟知的内容，只是算法的基本思路、特点、学习算法的必要性等问题没有专门的涉及而已。高中数学新课程中算法部分的内容和要求在实施过程中虽然存在问题，但总体是比较成功和欣慰的。

高一必修一数学范文第3篇

关键词：高一学生 数学成绩 非智力因素

很多学生进入高一后，满怀期待，但整个高一下来，数学成绩分化严重，很多学生在数学学科学习中成了“学困生”。高一学生数学成绩分化的原因很多，经过多年的教学实践，浅谈原因与对策：

一、高一数学成绩分化的原因

1.初高中数学的衔接问题

在高一教学过程中，涉及初中的一些知识，老师感觉学生“什么也不会”，这很大一部分是由于初高中数学知识的衔接问题造成的。有些知识初中课本里有，但是在初中升学考试中不是重点内容，初中老师为了省时间，突破升学考试中的知识点，对这部分知识就省略不讲了，还有一类，就是初中根本没涉及到。例如用十字相乘法解一元二次方程、根与系数的关系等现在初中不讲，但在高中是经常用的，以上种种问题，都给高一新生学习数学，造成很大困扰。

2.初高中的课堂容量问题

初中因为知识点少，课时比较充足，所以课堂容量小，很多知识，老师在课堂都是多次反复强化的。而且初中数学的教学内容较具体，模仿性的练习较多，比较强调基本技能训练。有些学生课堂听课效率不高，但由于教师的强化教学，学生这节课落下的知识，下节课通过教师重复教学有修补的机会，而高中新教材内容多，课时严重不足，尽管各个学校都想尽一切办法增加课时，但仍然难以满足教学的需要，因而造成了高中的课容量大，堂堂新知识，重复教学的机会少，而且为完成教学任务，教师仍然采用传统讲授法，学生仍然以听讲为主。由于缺少初中教师引领下的强化训练，造成学生上课听得懂，下课不会做题，久而久之，造成成绩下滑。

3.非智力因素的问题

现在学生都是独生之女，很多家长都注意孩子的智力培养，而忽略了非智力因素的培养，也是造成高一学生数学成绩分化的原因。

（1）依赖性强，不会主动学习：老师和家长的过度呵护造成了学生不会学习。许多初中学生不会学习，在学习上存在着很强的依赖心理，什么都依靠教师与家长，而有些老师循守旧法，不注重教给学生学习方法，不注重培养数学思维以及主动学习的能力，只注重“灌”“套”“背”，搞“题海战术”，应付升学考试。很多学生没学习计划，课前不预习，对老师要讲的内容不了解，上课听课效率低，但靠初中教师课上重复教学，课下补课，成绩也会优秀，但学生如果不会思考或者思维的深度广度不够，思维的灵活性也差，进入高中后，必然数学成绩下滑。

（2）好高骛远，方法不当：不重视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，题做完就完，不重视反思提高回味的过程，也不重视复习，知识遗忘率很高，体现在考试时，最基本的题都不会，甚至有些初中成绩不错的同学，高一上半学期成绩就严重下滑，考试120分满分，只得四五十分，成绩出来，学生震惊，家长失望，这都与学习方法有关。如果不及时改变学习方法，必然会造成学习数学的困难，使成绩下滑。

（3）没毅力，耐挫折性差：坚持学习的自控能力差。有些学习意志薄弱的同学，一遇陌生题，或者难度大的试题，就产生畏难倦怠情绪，不去思考，会的总做，不会的总不做，缺乏毅力和自信心。甚至由于贪玩厌学，时间利用不好，尤其是周末时间，放松要求，使学习成绩下滑，再也不能提升。

二、解决数学成绩分化的策略

1.注意初高中知识的衔接，合理设计模块教学

了解初中数学知识体系，掌握初高中知识交会的死角，对初高中数学的衔接要有耐心。高一的数学教学要低起点、高要求，尽快让学生了解高中数学的学习特点。另外，加强校本教研，积极研究新教材各个模块的内容、特点，探讨符合学生认识的最佳排序。课标组建议采用必修一、必修二、必修三、必修四、必修五这样的顺序进行教学活动。我们认为：必修一是整个高中教材的基础，因为函数既是贯穿高中课程始终的内容，也是贯穿高中课程的基本数学思想，是难点；必修二是几何的内容，它的重点是培养学生空间想象能力、几何直观能力，这是学习数学非常重要的思想，在学习每一部分数学内容的时候，都需要运用这样的思想。但培养学生空间想象能力、几何直观能力对高一学生也是难点，如果必修一、必修二都放在高一上半学期来讲，学生还没适应高中学习，就遇见知识上的两个难点，势必对高一学生造成压力，所以我们调研考察采用的是：必修模块按照：数学1数学4数学5数学2数学3的顺序开设。

2.探究新课程，提高课堂效率

教师应该加强钻研新教材，体会贯彻课改精神，在教学中注意把传授知识与培养能力结合起来，重视过程教学，在课堂设计中，要根据每节特点，用探究、类比、合作、分层等教学手段，把课堂还给学生，多让学生参与，形成师生合作，生生合作共同学习的氛围，这样既可培养学生的合作精神，又可激发学生学习数学的兴趣，使“一言堂”的“满堂灌”变成充满活力的互动课堂，另外教师还应针对不同的教学内容，指导学生学习，如做好课前预习，课后配套练习及章末小结等。

3.对学生非智力因素的培养

（1）指导学生克服依赖心理，变被动学习为主动学习，激发学生学习的内部动力，调动学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯，如制定计划、课前预习等方面。学生良好的学习习惯一旦形成，必将终生受益。

（2） “万丈高楼平地起”，指导学生重视基础知识、基本方法的学习，有些学生喜欢钻研难题、怪题，不重视基础题，解题时，只关注巧法而不注意通法，所以教学中，教师要提醒学生注意基本知识的积累，注意解题通法。注意学习方法的指导。

（3）锻炼意志力，开展“磨难”教育，增强学生承受挫折的能力。因为意志品质对决定学生学业的成功与否有很大的关系。如果学生具有坚强的意志、较强的耐挫折性就会调节自己的情绪和行为，在学习上苦下工夫，锲而不舍，从而取得好的学习成果。

高一是学生打基础、养习惯的时期，如果高一数学成绩下滑不及时解决，势必会影响学生整个的高中学习，所以必须引起重视，分析原因，探究对策。只有这样才能提高我们的教学水平。

参考文献：

高一必修一数学范文第4篇

【关键词】高一数学；学习适应性；培养

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题――培养高一新生发展性学习能力和适应数学新课程的学习方法的实验研究（课题批准号：GS[2014]GHBZ038）的阶段性成果之一

随着高中学校生源的扩招，高中数学教学工作中出现的问题越来越明显，受诸多因素的影响，高一学生的数学学习适应性不良现状比较严峻.在高中数学教学改革的新形势下，如何在教学中培养学生数学学习的适应性成为高中数学教育新课程改革的重要研究课题.

一、高一实验班与非实验班学生数学学习适应性的现状

2013年11月，对我校高一年级学生数学学习适应性进行了调查，并对高一年级实验班与非实验学生的数学学习适应性状况进行了深入分析.从学生数学学习情感方面来看，实验班学生比非实验班学生的学习兴趣及积极性更为强烈.从学生数学学习方式及习惯方面来看，实验班学生听课会重点记录一些老师强调的地方，而非实验班学生则难以做到；且在数学课随堂练习中，87%的实验班学生能基本完成，而55%的非实验班学生能基本完成.最后，从其他方面来看，实验班学生比非实验班学生更喜欢看关于数学家的传记故事，75%的实验班学生对现任数学教师满意，而非实验班学生对现任数学教师满意的人数仅占39%.

仅从以上一部分数据中可以看出，当前我国高一学生对数学学习的适应性，实验班学生略优于非实验班学生，但整体对于数学学习的适应性仍然不高.

二、当前高一学生不能尽快适应数学学习的原因

1.实验班与非实验班学生适应性差距的自身原因

就高一实验班与非实验班的学生而言，实验班学生对数学学习的信心更足，当身边的同学成绩进步时，实验班学生更能激起数学学习的热情与欲望.当数学考试接连失败时，实验班学生会从自己身上找原因，并会主动请求帮助，奋勇追赶；而相反，非实验班学生对成绩的失败无从下手.从对数学学科的喜爱来看，实验班学生拥有自己的原则，不管教师怎样，该学的知识还是会学，但非实验班学生则在乎老师的教学处理方式，在乎对老师的满意程度；从学生自身的思想观念来看，实验班学生拥有更明确的学习目标，对自己要求严格，对学习要求严格，但较大部分的非实验班学生则抱着破罐子破摔的思想，难以真心投入到数学学习中，由此便造成了实验班学生与非实验班学生对数学学习适应性的差距.

2.高一学生整体不能尽快适应数学学习的原因

首先，高中数学内容知识量与日俱增，难度有明显的增强，由此增加了高一新生的不适应感.高一数学教材内容的抽象、语言符号的多样以及更高思维能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生数学学习的难度.高一必修1中，出现了集合函数映射、二次函数及幂指对函数等问题，出现了∈，，∩，x|x∈A等数学符号，出现了数形结合思想、数学模型思想、待定系数法、反证法等解题思想，这些都造成了学生理解的困难.

其次，相比初中数学教学，高中数学教学由于其内容较多、课时较少、考试繁多的原因，因而教师的教学进度非常快.对于教学中的重难点知识，教师未进行反复强调与训练，更多是靠学生在课后的自行消化与巩固.教师在讲解数学概念、定理、公式时，更加注重对其推理和论证，注重举一反三.过快的教学进度与未接触过的教学方法使得学生难以接受，便陷入数学学习的迷茫状态.

三、培养高一学生数学学习适应性的教学策略

1.优化环境，营造良好的学习与生活氛围

一个良好的教育环境，才能成就优秀的人才.高一学生初进高中校园，学校应该重视环境优化，增加学校的体育设施，增添花草树木，并改善宿舍环境，加强寝室管理，进而营造一个自由轻松且温馨的学习生活环境.在高一新生的环境优化方面，作为家长，还应该加强家庭环境的改善.家长应积极站在孩子的角度，理解和关心孩子，对其抱有合理的期望，不应该对孩子施加过重的学习压力，而应该加强鼓励.另外，家长要随时关注孩子的心境，了解孩子的真实想法与实际需求，与孩子进行心灵的交流，使其在一个放松的家庭环境中提高对数学学习的兴趣与动力.

2.优化教学方法，提高教学效率

笔者认为，高一数学教师在课堂教学中，应该注意教法衔接，优化和创新教学方法，不断提高教学效率.教师应该积极把握新课标下的教学教材特点，重视数学基础知识的教学与训练，在高一数学教学中将重点放在数学概念定理公式的分析、推导与论证方面，并在起初的习题训练过程中，尽量选择难度较低的题型.此外，教师要重视初高中数学知识的联系与区别，衔接好教材知识.

3.注重对学生学习习惯的引导

良好的数学学习习惯对于培养高一学生的学习适应性与数学素养具有直接的影响，数学教师应该重视对学生数学学习习惯的引导.如加强对学生记笔记的引导，在课堂教学过程中，教师应该引导学生对难点知识做好标记，以便课后解决；对考试或训练中遇到的函数几何等典型题目及其解题思路也应该做好笔记；根据个人的学习情况，对重难点问题进行记录，及时加以解决.

四、结 语

培养高一学生的数学学习适应性是提升其数学素养，强化逻辑思维能力的基础，高一数学教学应该从学生的实际情况出发，从各个方面优化教学，逐渐培养学生的数学学习适应性.

【参考文献】

高一必修一数学范文第5篇

关键词：问题情境；高一数学；数学教学

新课程改革的一个特点就是学生学习方式的改变。数学课堂的探究式学习的主要过程为“ 情境?问题?探究 ”。 由此可以知道创设恰当的问题情境是探究性学习重点，它关乎这个课堂教学的成败。数学必修1教学又是高一教学重中之重，因而高中数学必修1的问题情境教学就显得非常有必要。

一、在学生已有知识的基础上创设问题情境

温故知新，是我们教师常常采用的引入方式。新知识的学是在原有的知识基础上进行的，因而教师在教授新的内容时应注重从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而让学生体验到数学知识的形成过程。

在《集合的含义和表示方法》这节课中，我进行了如下的问题情境设置：

1.在初中我们学过哪些集合？

2.在初中，我们用集合描述过什么？

学生经过讨论可以得出：初中学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集。

3.“集合”一词与我们生活中的那些词语的意义较为相近？

学生讨论可以得出：“全体”、“一类” 、“一群” “所有” 、“整体”，…

4.请写出“小于10”的所有自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.这些数可以构成一个集合

5．什么是集合？

通过一连串的问题，从复习已有的知识和经验，再过渡到集合的概念，加深了学生对集合概念的理解。

二、 在生活实例的基础上创设问题情境

数学来源于生活，又高于生活。当数学教学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师如果设计恰当的贴近学生生活的问题情境去引入新课，学生就会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣。

在二分法教学中， 我提供了这样的问题情境：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？

想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?

以学生感觉较简单的问题着手，激活学生的思维，形成学生再创造的欲望，引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入二分法思想和方法。

三、在数学知识间对比或者类比基础上创设问题情境

类比不仅是思维的一种重要形式，而且还是引入新概念的一种重要方法。在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。

对数函数的图像和性质的教学，我设置了如下情境：

1.作出和图像。

2.指数函数的性质有哪些？

3.如何研究对数函数的性质？

通过复习学生熟悉的指数函数的作图以及利用图像去研究指数函数的性质，再提出如何研究对数函数的性质。这样学生很容易进行类比，联想到研究对数函数性质的思路和方法。此外我们还可通过表格的方式对比指数函数和对数函数性质，这样就可以加深学生对对数函数性质的理解。

四、在引发学生认知的冲突基础上创设问题情境

当学生的数学认知结构与新学习内容之间发生冲突，学习者在心理上就会产生学习的需要。变式问题题组情境是其中一种较好的处理方式。例如在引入函数的零点存在性定理时，我采用了变式题组创造情境。

问题1的目的是复习上节课有关函数零点的概念。变式1目的是让学生能在问题1的基础上，尝试利用公式求出零点再判断在区间上是否有零点；变式2是在不能利用公式求出零点的情况下，可以利用图像去判断；而变式3问题显然用求零点和直接作图的方式不能解决了。这样就能引起学生观念、经验上的冲突，有效激发了学生探求欲，为进一步学习零点存在性定理作了很好的铺垫。

总的来说，创设问题情境的方法还有很多。怎样的问题情境，能够引起学生的兴趣是教师进行探究式教学情境必须考虑的问题。问题情境的设置，关键是要符合学生“心境”。因而问题情境的设计要遵循启发诱导、直观性等原则，而且要自然、合情合理，这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能让学生的数学分析问题、解决问题的能力得到提高。

参考文献：

[1]朱恒杰.《新课程有效教学》.教育科学出版社

[2]孔凡哲 王汉岭.《高中数学新课程创新教学设计》.东北师范大学出版社

[3]《高中数学必修1》.江苏教育出版社

[4]田万海《数学教育学.浙江教育出版社