读题
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇读题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
读题范文第1篇
读题范文第2篇
一、加标点读题
不同的标点符号，可以恰当地表达不同的感情，我们的语文课本上有部分的文章题目，已经作为一个完整的句子呈现，那么，在课的开始，可以让学生读完课题后，通过给课题加标点符号的形式来表达自己初读课题的一种情绪。如我在教学《北京亮起来了》时，我让学生给课题加标点，有的学生认为这句话表达完整，可以加上句号，成为陈述句，朗读起来语气比较平淡；有的学生觉得北京亮起来了，多美呀！可以加上感叹号，读起来语气惊叹；有的学生想加问号，因为他不明白北京为什么亮起来，亮起来了是什么样的，产生疑问，所以读起来语气上扬，带着疑问的味道朗读；还有的学生觉得可以加上省略号，因为读了课题，他就产生了很想去看看北京亮起来是什么样子的想法，他认为省略号省略了很多美丽的景色……瞧，不同的标点，学生根据自己的读题感受进行朗读，带着不同的情绪进入课文的品味和学习，凸显了新课标倡导个性化朗读的理念。这样的读题方法，像《鱼游到了纸上》《延安，我把你追寻》《两个铁球同时着地》这样的课文，都可以使用。
二、扮角色读题
在教学《“精彩极了”和“糟糕透了”》一文时，我采取的方法是引导学生扮演课文不同的角色来朗读课题：
师：假如你是文中的爸爸，请你来朗读课题。
生：“精彩极了”和“糟糕透了”（“糟糕透了”读重音，而且边读边摇头）
师：假如你是文中的妈妈，你又怎么朗读课题？
生：“精彩极了”和“糟糕透了”（“精彩极了”读的调子较高，动作夸张）
师：假如你是文中的“我”，你怎么朗读课题？
生一：“精彩极了”和“糟糕透了”（强调“精彩极了”，理由是他喜欢妈妈的表扬）
生二：“精彩极了”和“糟糕透了”（强调“糟糕透了”，理由是他能接受爸爸的严厉，不喜欢妈妈夸张的表扬）
生三：“精彩极了”和“糟糕透了”（“精彩极了”和“糟糕透了”读的语速都很快，因为他觉得这两种爱对于他来说都很重要）
……
不同的人物角色，对同一句话有不同的理解，让学生尝试从不同的人物角度去读题，带着不同的情绪体验进入品读课文，既尊重了学生的个性思维，又培养了语感。
三、抓题眼读题
题眼，是课题中的关键词，文章的中心所在，一般都起着表情达意的作用，联系着全文的思想感情。比如在教学《舍身炸碉堡》时，我让学生根据自己的理解，抓不同的题眼读课题，有的学生认为是自己非常钦佩的英雄人物，在读的时候重音读“”；有的学生认为“舍身”这个词最能体现的精神所在，读的时候强调读出“舍身”；而有的学生觉得“炸碉堡”这件事情才是最主要的，所以强调读重音“炸碉堡”。不同的节奏，不同的语调，不同的重音，读出不同的理解和不一样的效果，允许学生通过不一样的理解读出自己的个性，才能体现多姿多彩的语文课堂。像《飞夺泸定桥》《一定要争气》《你们想错了》《最后一分钟》等类似的课题，都可以让学生根据自己的理解，抓不同的题眼进行朗读课题，带着不一样的感彩走入文本的品读。
四、想象补白读题
读题范文第3篇
首先必须要通读材料，把握好情境，然后抓住中心。一段材料，也许包含了多种信息，这就要求考生领会命题者的命题意图及方向，即题目渗透着什么样的情境、要求我们做什么。只有切实弄清这些，抓住了中心，才有可能作出相应应答。
示例：阅读下列对话，用一句话概括对话的主要意思。
2002年5月24日，美国总统布什在莫斯科与俄罗斯总统普京会谈。在两国总统的答记者问中，布什总统说：“武器已经不再互相瞄准。”
普京总统说：“任何手拿武器，哪怕是拿猎枪的都知道，让它退出弹药，远离人群，是最安全的。”
(2006年江苏省无锡市中考试题)
答：______________________________________________
分析：这是一道别具匠心的口语交际题。主要考查了学生“听”的能力，要理解言外之意。解答这道题的关键在于听懂言说者的话外之音，抓住核心内容。“任何手拿武器，哪怕是拿猎枪的都知道，让它退出弹药，远离人群，是最安全的”，普京这段话意在申明不用武器，才能保证人类的安全。换一句话说就是不要战争，要和平。因此可以这样作答：“和平”应成为今后政治对话的主旋律。(或“和平对话，远离战争”；“要和平，不要战争”)
[跟踪操练]
1．王老师去刘宇家家访。刘宇的父母都外出打工了，王老师和刘宇七十多岁的不识字的爷爷聊开了。王老师说话恰当的一句是( )
A．近段时间刘宇在学习上发愤图强了。
B．近段时间刘宇在学习上更加努力了。
C．前段时间刘宇在学习上不够奋发。
D．前段时间刘宇在学习上太不像话了。
其次，在把握好中心之后，要领会意图，设身处地，即将自己置于题目所设置的特殊情境中，把自己当作其中的某个角色。这样才能真正领会命题者用意及要求，做到“弹”无虚发。
示例：语文科陈老师得知李欣然同学最近经常在课堂上看《三国演义》后，打算找她谈话，以达到既保护她课外阅读的积极性，又能引导她重视课堂学习的目的。如果你是陈老师，你怎么说才能使李欣然同学乐于接受你的意见呢？(不超过60字)
(2006年广东省湛江市中考试题)
答：______________________________________________。
分析：这是一道开放性试题。此题的考点是口语交际中的“劝说”，劝说最基本的要求是讲明道理，消除顾虑，语气委婉。解答此类题目，需要注意以下两点：①注意对象和场合，语言表达得体、简洁；②语句连贯，条理清楚。此外，还要留意“如果你是陈老师”这个假设条件，所以在作答时就得符合教师职业和身份。可以如此劝说：《三国演义》的确是一本好书，但如果在课堂上偷偷地看，既影响课堂学习，又使阅读乐趣大打折扣，何不课后再看呢？
[跟踪操练]
2．说话要注意身份和对象，才能产生好的效果。根据下面提供的语境回答后面的问题。
2005年10月17日19时零6分，中国一代文学巨匠巴金老人在上海逝世，举国悲痛。一个国际友人说：“_______________________________。”一个作家说：“_________________________________。”一个市民说：“_____________________________。”
最后还得注意语言要礼貌，得体。用语礼貌、得体，是做好口语题最基本的要求。人与人的交往，是建立在彼此的尊重之上的，只有相互尊重，才能拉近距离，将交际进行下去。
示例：下文中那位值班护士说的三句话都欠妥，你认为应该怎么说才礼貌、得体。
南方某县一位老工人，姓王，因患急性胰腺炎住院，病房床号是203。有一天，某值班护士问他：“203，你今天怎么样了?”她看了看床头柜，说：“你又忘记吃药了，你不知道你的病很危险吗?”这时，隔壁病房一位病人家属喊她去给病人挂水，她转过脸说：“喊什么喊，你没有看见我在跟他讲话吗？”
第一句应改为：_________________ 。
第二句应改为：_________________ 。
第三句应改为：_________________ 。
分析：第一句称呼不当，询问要体现对病人的关怀，说话要有礼貌。可改为：老师傅(老大爷)，今天感觉怎样？第二句说话生硬，对病人说话要委婉，改为：您要能坚持服药，身体才会好起来。第三句话太粗暴，服务行业应体现服务至上的精神。改为：请稍等，我马上就来。
[跟踪操练]
3．根据下文所述事件和题目要求作答。
晚饭后，王小明带着小狗波比在公园里散步，不知怎的，波比竟然缠着邻居张伯不放，还把尿撒在老伯的鞋上，张伯很恼火。小明感到十分尴尬，连忙一面向张伯道歉，一面教训波比道：“你这家伙，越来越过分了，连张伯都敢侵犯，下次再这样，决不饶你!”试用50－70字写出王小明向张伯道歉的话。
此外，在分析过程中除考虑以上几点外，还要注意试题字数的限制，做到既要阐述清楚自己的观点，还要贴切到位。
[跟踪操练答案提示]
1.B思考此题时，要考虑“刘宇父母均不在家”、“刘宇的爷爷七十多岁且不识字”等因素。
2．开放性试题，要注意说话人身份。如：这是中国文化史上的一个巨大损失；这是一面旗帜倒下了；这是一颗文化巨星陨落了。
读题范文第4篇
现象描述：处在3～6岁年龄阶段的儿童，神经系统发育还没有成熟，大脑的抑制功能还比较弱，外界稍有风吹草动，儿童就表现出十分兴奋。因此，人们又将此称为“人来疯”。这一系列的行为在学龄前儿童中比较多见。
正常儿童的注意维持时间是随年龄的增长而逐渐延长的，一个即将入小学读书的儿童，有目的的注意时间应该达到15分钟左右。注意时间的延长需要培养，需要父母和老师一起来训练儿童。一些孩子因为任性，平时父母比较溺爱孩子，总觉得孩子尚小，长大了自然会好。于是，对孩子缺乏适当的行为约束，由此造成人为的注意问题。另外，有部分儿童由于发育迟缓、大脑损伤，或其他的医学因素，引起注意分散，这需要医生加以鉴别。
近期和远期影响：对幼儿园孩子来说，注意分散造成的影响并不太大，因为此时儿童仍处于以游戏为主的学习时期。入学后，这一行为问题直接影响儿童的学习效率，学习成绩也差，还会破坏课堂纪律。其特点是：当儿童注意集中听课时，成绩就好；当注意分散不听课时，成绩就差，显示出明显的学习成绩时起时伏的现象。
矫正策略：在模拟教室的情景下，进行注意的行为训练，可布置一定的学习任务，时间从5分钟开始，逐渐延长至15分钟或更长。
二、偏食挑食，吃饭慢，不肯吃硬的食物
现象描述：该现象又称为饮食行为问题。往往是由于父母的溺爱和纵容，以及缺乏科学的喂养方式所致。如：1岁以内的婴儿迟迟不愿吃泥糊状食物，1岁以后仍以吃奶为主，2岁后还吃软乎乎的食物；每一种新食品的添加，缺少8次以上的尝试，父母强化孩子喜爱吃的食品，等等。凡此种种，均可造成饮食行为问题，这一现象在儿童保健门诊中颇为多见。
近期和远期影响：短期内可引起儿童营养不均衡、体重较轻或营养不良，长期可因营养问题而导致影响身高、生长迟缓、贫血或微量元素锌的缺乏。此外，因长期咀嚼不良，还可造成口腔运动功能问题，引起口齿不清、说话不清晰等。
矫正策略：从娃娃开始，抓住半固体食物添加的关键期（4～6个月），注意添加的食物质地要由软到硬，鼓励孩子尝试新食物，讲究平衡膳食。
三、明显多动
现象描述： 据统计，在就诊的多动儿童中，大约有50%被诊断为注意缺陷多动障碍。迄今，多动仍然是儿童保健门诊中的一个热点“病种”。国内报道，注意缺陷多动障碍的发生率为3％～5％。不过，儿童明显多动与注意缺陷多动障碍还不能划等号，后者已是一种行为障碍。学龄前儿童的多动现象应该引起人们的关注，而不是等到多动的儿童进入小学引起了学习困难或学校适应不良时，才被动地进行诊断和治疗。
有很多原因可造成儿童明显多动。例如父母个性好动的遗传影响、家庭对儿童行为规范较差、环境污染所致的铅中毒等，需要医生的评估和检查，方能证实。
近期和远期影响：明显多动的儿童，容易出现不遵守纪律，上课不注意听讲，下课与同伴易发生争斗。若不及时纠正，多动成性，会造成学习成绩差，人际关系紧张，最终可能形成性格冲动、学业低下，影响求职。
矫正策略：针对学龄前儿童的明显多动，主要采用行为矫正的方法。关键是让儿童懂得在不同情景下，什么是适当行为，什么是不适当行为，以促进儿童的自我控制力。
四、过分依恋，缠人
现象描述：这是一种胆怯或退缩的行为。这些儿童遇到困难容易放弃，适应性比较差，不容易展示自己的能力。
如果家长对孩子过于溺爱、事事包办代替，使孩子饭来张口、衣来伸手，平时又总是将孩子关在家里，与外界接触少，孩子往往仅亲近几个照顾者。在陌生的环境中，儿童会感到害怕或不安全，常会出现与亲人分离的焦虑；在家里，却像一个“小霸王”。
近期和远期影响：过分依恋的儿童，每当变换一个新的环境时，比如进托儿所、幼儿园或小学时，往往会有较强的情绪反应，哭闹不止，有的儿童还会拒绝入学，出现头痛、腹痛症状，使父母和老师都感到很为难，而儿童本人的学习和情绪也受到影响。如长时间过分依恋亲人或缠人，就会出现社交技能障碍，表现为在社交场合表情淡漠，或者从一个极端走向另一个极端，对陌生人也过度依恋、缠人，最终出现情感障碍、社会适应差。
矫正策略：培养其独立性，多与同伴交流，多走出家庭，参与群体游戏和活动。
五、不适当的吸吮行为（吸吮拇指、毛巾等物品）
现象描述：50%的婴儿有吸吮行为。到了4岁以后仍有吸吮时，应视为异常，其发生率约为5%。吸吮拇指或物品迟迟不消失是一种幼稚的行为习惯，常引起父母的过分关注，特别是当儿童长久吸吮使某一手指的皮肤变色时，父母更为焦虑。吸吮常发生在白天或临睡前，最多见的是吸吮拇指或其他手指，也有吸吮毛巾、被角或衣角的。
近期和远期影响：吸吮频繁或持续时间过长，容易影响下颌的发育、牙齿的排列不整齐。
矫正策略：行为矫正着重奖赏与惩罚并举，一般以奖赏与惩罚之比为3：1最为适宜，如单纯采用奖赏或过多地惩罚甚至责备，则难以奏效。
六、孤僻，难与同伴交往
现象描述：大约在3岁时，儿童开始与同伴交往，这是一种社会能力，这种能力在今天的社会中尤为重要。有些学龄前儿童不能和同伴做游戏或玩乐，独自一人进进出出，旁若无人，即使暂时加入集体游戏，不一会儿便和同伴发生争斗，大呼小叫，不得安宁。造成孩子孤僻、难与同伴交往的原因有三点：一是孩子生活环境较单调，没有机会与同伴交往；二是孩子社会能力不成熟，不懂得如何与同伴交往；三是孩子总的发育迟缓，包括社会交往能力的低下。
近期和远期影响：这些儿童不愿与人交往，若不及时矫正，会出现交流或社会适应障碍。
矫正策略：行为矫正采用示范疗法，即在自然环境中，父母或教师向儿童示范与同伴交流，如打招呼、请求、应答等方法。
七、过分好强，处处争第一，受不了一点挫折和批评
现象描述：大凡天资聪颖的孩子都有好胜心，这是学习和完成任务的动力。一旦当好胜心过了头，便成了阻力。这些儿童往往是父母期望较高，在家长的帮助和支持下，经历较多的成功，多次获得过第一，于是一味追求完美，只能乘顺风船漂流。
近期和远期影响：当遇到挫折或受了批评后，则产生强烈的情绪反应，如悲观、失望、委屈或忿忿不平，行为表现从一个极端走向另一个极端，如自暴自弃或轻易放弃。如果不及时干预，儿童会产生焦虑、抑郁等情绪障碍，影响学习和人际交流。
矫正策略：关键在于心理疏导，以积极的心态面对挫折和批评。
八、每天沉迷于电视、游戏机达数小时
现象描述：在信息社会中，电视和游戏机成为时尚，儿童尤其感兴趣。然而，当这种兴趣痴迷过度之后，儿童就会整天与电视或游戏机为伴，将正常的学习、交流和活动置之脑后。
近期和远期影响：当孩子痴迷电视、游戏成性后，儿童的兴趣愈来愈狭窄，缺乏求知欲望，尤其是长时期的自娱自乐，孩子的性格会变得任性和孤僻。究其原因，往往与父母有关。不少家庭在孩子年幼时用电视中的卡通画面或声音吸引孩子的兴趣，将电视充当保姆的角色，误以为孩子不吵不闹，又可学习知识，何乐而不为。当孩子到了四岁以后，无意中接触到游戏机而产生了好奇，父母又依从孩子，任其玩乐，加上学龄前儿童缺乏自我控制能力，很容易沉迷于电视、游戏机。
矫正策略：让孩子懂得主次之分，培养广泛的兴趣爱好，可用看电视或玩游戏机奖赏孩子的良好行为；也可剥夺这两项活动，作为对问题行为的惩罚。
九、违拗性严重（不听指令，与家长或老师对着干）
现象描述：在儿童行为发育过程中，2～3岁儿童出现了违拗性，总是与父母唱反调，是一个比较难以驾驭的年龄阶段，又称个性发育的第一危机期。家庭教育问题与违拗性的严重程度直接相关。我们发现，这些儿童常常受到家庭的娇生惯养、没有适当的行为限制、缺乏正确的行为示范，特别是在自己的要求不能满足的情况下，表现出无自制力、大哭大闹或大叫大嚷。
近期和远期影响：大部分儿童在正确的教育与引导下，能够顺利过渡，逐渐懂得规矩，遵守指令，尊重权威，但有少数儿童的违拗性不断加重，泛化至整个生活环境中，表现出目中无人、违反纪律、我行我素，甚至还以此为乐。长此以往，造成儿童与同伴或老师的关系紧张、交流困难、适应不良。值得一提的是，家庭教育不一致的问题，如当一方家长在做规矩而引起儿童强烈的情绪不快时，另一方家长则袒护孩子、指责对方，这样做更易造成儿童无规无矩，心目中无权威，这在祖孙三代的大家庭中尤为多见。
矫正策略：必须是整个家庭人员的共同参与，遵照强化适当行为为主的原则。
十、有睡眠问题（难入睡、夜啼、夜惊、梦游等）
现象描述：据调查，近年来学龄前儿童有上述睡眠问题的高达40%左右。学龄前儿童已经开始承受各种心理紧张，如学英语、画图、音乐、计算机等。由于这个年龄阶段神经系统较易兴奋，而家庭的作息又无规律，很容易造成各种睡眠问题。
读题范文第5篇
例1 （2014年高考安徽卷）在平面直角坐标系[xOy]中，已知[a，b，|a|=|b|=1，][a?b=0，]点[Q]满足[OQ=][2（a+b）.]曲线[C={POP=acosθ+bsinθ，0≤θ≤2π}，]区域[Ω={P0<r≤PQ≤R，r<R}].若[C?Ω]为两段分离的曲线，则（ ）
A. [1<r<R<3] B. [1<r<3≤R]
C. [r≤1<R<3] D. [1<r<3<R]
解析 由已知可设[OA=a=1，0]，[OB=b=][0，1]，[Px，y]，则[OQ=2，2]，[OP=cosθ，sinθ，][0≤θ≤2π]，即[C]的轨迹为圆：[x2+y2=1]. 又[Ω=P0<r≤PQ≤R，r<R]表示[P1：x-22+][y-22=r2]，[P2：x-22+y-22][=R2]所表示的圆环，如图，要使[C?Ω]为两段分离的曲线，只有[1<r<R<3].
答案 A
点拨 向量是一个工具，解决向量问题多从两个角度转化，其一是基底形式，要注意平面几何性质;其二是坐标形式，要注意解析几何的相关知识.解决此题就是要找到问题的关键，把向量语言坐标化、找出定点位置和动点的轨迹方程，这样就把问题变为一个解析几何问题.
合理分类，借水行舟
例2 （2014年高考辽宁卷）已知定义在[[0，1]]上的函数[f（x）]满足：①[f（0）=f（1）=0];②对所有[x，y∈[0，1]]，且[x≠y]，有[|f（x）-f（y）|<12|x-y|].若对所有[x，y∈[0，1]]，[|f（x）-f（y）|<k]，则[k]的最小值为（ ）
A. [12] B. [14]
C. [12π] D. [18]
解析 当[x-y≤12]时，
有[fx-fy<12x-y≤14.]
当[x-y>12]时，不妨令[x<y]，则有
[fx-fy=][fx-f0+f1-fy]
[≤fx-f0+f1-fy]
[<12x-0+121-y=12-12y-x]，
又[y-x>12]，所以[fx-fy<12-12×12=14].
综上所述，[k≥14]，即[k]的最小值为[14].
答案 B
点拨 注意到[x-y]的长度没有目标，可以考虑将[x-y]的长度进行分类，将不定性的问题转化为定性的问题. 定义域的区间长度为1，我们可以尝试利用1的一半[12]进行分类.
顺藤摸瓜，按图索骥
例3 （2014年高考浙江卷）设函数[f1（x）=x2，][f2（x）][=2（x-x2），][f3（x）=13|sin2πx|，][ai=i99]，[i=0，1，2，…，][99].记[Ik=|fk（a1）-fk（a0）|][+|fk（a2）-fk（a1）|][+…+|fk（a99）-fk（a98）|]，记[k=1，2，3…]，则（ ）
A. [I1<I2<I3] B. [I2<I1<I3]
C. [I1<I3<I2] D. [I3<I2<I1]
解析 此题看起来比较复杂，但是是有规律的，我们不要被假象所迷惑，只要循序渐进即可.
因为[ai+1-ai=i+199-i99=199，ai+1+ai=2i+199]，
[f1（ai+1）-f1（ai）=a2i+1-a2i=199?2i+199]，
[I1=|f1（a1）-f1（a0）|+|f1（a2）-f1（a1）|+…+|f1（a99）-f1（a98）|]
[=1992?0+1+2?1+1+…+2?98+199=1].
又[f2（ai+1）-f2（ai）=2（ai+1-ai）-（ai+12-ai2）]
[=2991-2i+199=2（98-2i）99?99]，
[I2=|f2（a1）-f2（a0）|+|f2（a2）-f2（a1）|+…+|f2（a99）-f2（a98）|]
[=299?99（98+96+…+0+2+…+98）]
[=299?99?（2+98）?49=992-199?99<1].
又[f3（ai+1）-f3（ai）=13sin2π?i+199-sin2π?i99]，
[I3=|f3（a1）-f3（a0）|+|f3（a2）-f3（a1）|+…+|f3（a99）-f3（a98）|]
[=13（sin2π199-sin2π099+sin2π299-sin2π199]
[+…+sin2π9999-sin2π9899）]
[=132sin2π?2599-2sin2π?7499=43sin50π99>1].
所以[I3>I1>I2].
答案 B
切线划界，泾渭分明
例4 （2014年高考山东卷）已知函数[y=f（x）（x∈R）]，对函数[y=g（x）（x∈I）]，定义[g（x）]关于[f（x）]的“对称函数”为函数[y=hxx∈I]，[y=hx]满足：对任意[x∈I]，两个点[x，hx，x，gx]关于点[x，fx]对称，若[hx]是[gx=4-x2]关于[fx=3x+b]的“对称函数”，且[hx>gx]恒成立，则实数[b]的取值范围是 .
解析 由题意得[g（x）与h（x）]的图象位于直线[f（x）=3x+b]的两侧，可谓一线分南北，要使[h（x）>g（x）]恒成立，则[g（x）]的图象应位于直线[f（x）=3x+b]的右下方.当[f（x）=3x+b]与[g（x）=4-x2]在第二象限相切时，[b=210]. 由此可知，当[h（x）>g（x）]恒成立时有[b>210].
以形助数，相得益彰
例5 （2014年高考湖南卷）已知函数[f（x）=x2+ex-12（x<0）]与[g（x）=x2+ln（x+a）]的图象上存在关于[y]轴对称的点，则[a]的取值范围是（ ）
A. [（ - ∞ ， 1e ）] B. [（ - ∞ ， e ）]
C. [（-1e，e）] D. [（-e，1e）]
解析 由题意可得，函数[f（x）]的图象上存在点[P（x0，x02+ex0-12）（x0<0）]关于[y]轴对称的点[Q（-x0，x02+][ex0-12）]在函数[g（x）=x2+ln（x+a）]的图象上，
即[x02+ex0-12=-x02+ln（-x0+a）]，
即[ex0-ln（-x0+a）-12=0].
问题等价于函数[R（x）=ex-ln（-x+a）-12]在[x∈-∞，0]上存在零点，继而等价于函数[φ（x）=ex-12]与[h（x）=][ln（-x+a）]的图象在[-∞，0]上有交点，在同一坐标系中作出这两个函数的图象，以形助数，当[h（x）=ln（-x+a）]的图象在左右平移的过程中，满足[φ（0）>h（0）]即可，即[a<e].
答案 B
换位思考，避实求虚
例6 （2014年高考福建卷）用[a]代表红球，[b]代表蓝球，[c]代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由[1+a1+b]的展开式[1+a][+b+ab]表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“[a]”表示取出一个红球，面“[ab]”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
A. [1+a+a2+a3+a4+a51+b51+c5]
B.[1+a51+b+b2+b3+b4+b51+c5]
C. [1+a51+b+b2+b3+b4+b51+c5]
D.[1+a51+b51+c+c2+c3+c4+c5]
解析 要注意审题，透彻地理解题意，从正面考虑. 由题意得，从5个无区别的红球取出若干个球对应于[1+a+a2+a3+a4+a5]，从5个无区别的蓝球中取球，且所有的蓝球都取出或都不取出对应于[b5+1];从5个有区别的黑球中取出若干个球（可分为5 类不同的黑球）对应于[1+c1+c1+c1+c1+c][=1+c5]，所以所求的取法为[1+a+a2+a3+a4+a51+b51+c5].
答案 A
点拨 此题的选择支比较复杂，我们可以换位思考，即所有的篮球都取出或都不取出的所有取法必有含有[b5]的式子或不含有[b]的式子，对照选择支，只有A项适合. 这么做，就简单多了.
三角轮换，合理取舍
例7 （2014年高考重庆卷）已知[ΔABC]的内角[A，B，C]满足[sin2A+sinA-B+C=sinC-A-B+12]，面积满足[1≤S≤2]，记[a，b，c]分别为[A，B，C]所对的边，则下列不等式成立的是（ ）
A. [bcb+c>8] B. [aca+c>162]
C. [6≤abc≤12] D. [12≤abc≤24]
解析 将角的正弦和变为角的正弦积，
因为[sin2A+sin2B+sin2C]
[=sin2A+sin2B-sin2A+2B]
[=sin2A+sin2B-sin2Acos2B-cos2Asin2B]
[=sin2A1-cos2B+sin2B1-cos2A]
[=4sinAcosAsin2B+4sinBcosBsin2A]
[=4sinAsinBcosAsinB+sinAcosB]
[=4sinAsinBsinC=12]，
所以[8sinAsinBsinC=1].
因为[S=12absinC][=2R2sinAsinBsinC]，
所以[S=R24∈1，2]，即[R∈2，22]，
而[abc=8R3sinAsinBsinC∈8，162]，排除C，D项，注意到[a，b，c]的无序性，若B项成立，则A项必然成立，排除B项.
答案 A
点拨 条件[sin2A+sinA-B+C=sinC-A-B][+12]经过化简后为[sin2A+sin2B+sin2C=12]，解题时要充分利用这个条件中的[A，B，C]（或者[a，b，c]）的无序性.
分类讨论，各个击破
例8 （2014年高考广东卷）设集合[A=x1，x2，x3，x4，x5xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5]，那么集合[A]中满足条件“[1≤x1+x2+x3+x4+x5≤3]”的元素个数为（ ）
A. 60 B. 90 C. 120 D. 130
解析 由题设，[x1+x2+x3+x4+x5]可取值为1，2，3，即[xii=1，2，3，4，5]最少1个1，最多3个1.
当[xi]仅有1个1时，元素的个数为[C12C15=10].
当[xi]仅有2个1时，元素的个数为[2×2C25=40].
当[xi]有3个1时，元素的个数为[2×2×2C35=80].
所以满足条件的元素总的个数为[130].
