唐诗鉴赏

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唐诗鉴赏范文第1篇

一、认识与思考

1.新课改对古代诗歌学习的要求

《义务教育语文课程标准（2011年版）》明确指出：语文课程应注重学生人文素养和审美情趣的整体提高，培养学生的古典诗歌鉴赏能力，有助于提高学生的人文素养和审美情趣。通过学习古诗文，学生能领略到灿烂的古代文明，认识到中华文化的丰厚博大，从中汲取民族文化的智慧营养和民族精髓，提高个人的文化品位和审美情趣。

《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准》对五年级以上学生的诗歌阅读也有明确的评价要求：要求五年级学生“阅读诗歌，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感”；进入六年级，则要求学生“阅读诗歌，体会诗人的情感，受到优秀诗歌的感染和激励，向往和追求美好的理想”。如果说五年级前对诗歌阅读的要求更多只是感性的认识与积累，那么六年级则要求在此基础上，有一些理性的思考和人文的熏陶。在七～九年级阶段，则提出了更高的鉴赏评价的能力要求：欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品内涵；对作品的思想倾向，能联系文化背景做出自己的评价；对作品中感人的情境和形象，能说出自己的体验以及品味作品富于表现力的语言。因此，初中阶段的古诗教学一定要注重学生鉴赏能力的培养和提升。

2.唐诗的魅力与学生素养的提升

清代著名文人袁枚说：“美人之光可以养目，诗人之诗可以养心。”悠悠五千年的中华文明史之所以能够得到保持和延续，古诗文功不可没，它是中华民族引以为豪的文化瑰宝。而唐诗作为前人留下的一笔宝贵的精神遗产，其文化品格也正是中国古代文人品格的一种真实写照，其中蕴含的真、善、美等人文特质，在青少年的性情滋养、灵魂陶冶，乃至民族精神重铸方面都有着不可取代的积极意义。因此，诗歌教学在整个中学阶段一直都占据着一个相对重要的战略地位。

顾之川先生在《中小学经典教育的现状与思考》中呼吁加强中小学古诗文教学：“应大力提倡和鼓励青少年尽可能多地熟读、背诵一些中国文学史上的优秀诗文名篇。培养名句名篇的识记能力、古诗词鉴赏能力，以及阅读浅易文言文的能力，是中小学古诗文教学的重要内容，也是语文教育的基本任务，有利于提高中小学生的审美情趣、文学素养和文化品位，给学生打下一个‘精神的底子’。”基于以上的认识，发掘唐诗中蕴涵的真、善、美特质，用民族文化的精髓来构建学生的精神人格，培养学生的人文素养，进行素质教育，确实是一条重要的教育途径。

二、实践与探索

课外唐诗鉴赏不同于我们平时教材中的古典诗词教学，没有现成的课程目标，没有现成的教材，也没有现成的教学模式。为了开始这一课程，笔者查阅了不少古典诗词教学资料，大多数是参照课内阅读的方式组合学习材料，以诗歌的体裁或诗人为序编辑整理，而且以高中的选修课开设为主。

这一课程的目标就是要使初一的孩子由对唐诗粗浅的兴趣逐渐深入其内核，了解其文化底蕴，学习诗歌的思想内涵和艺术手法，欣赏其自然风光的美、社会人情的美、语言音韵的美、结构建筑的美以及其他艺术手段的美，从而热爱祖国的传统文化。因此，笔者从三个方面确立了本课程的基本思路。

1.关注中小学教学的连接

小学阶段人教版教材中选录了53首古代诗词，其中唐诗25首，可见唐诗在古代诗词中的重要地位。教师一方面要加强学生对唐诗重要性的认识，激活学生对唐诗学习的兴趣；另一方面要引导学生回忆小学时学习唐诗的方法，对其进行归纳和小结，逐渐由感性认识上升到理性思考，为初中的唐诗鉴赏奠定良好的基础。

2.注重唐诗与当代生活的联系

教师选择学习材料时可以时令节气为序组合，如开学初以中秋节为依据挑选写中秋生活的唐诗。关于中秋节的唐诗很多，如李白的《月下独酌》、杜甫的《八月十五夜月》、王建的《十五夜望月》、李白的《关山月》、李商隐的《嫦娥》、杜甫的《月夜忆舍弟》、张九龄的《望月怀远》等。其中李商隐的《嫦娥》是小学三年级学过的，教师可先让学生谈对此诗的认识，再引导学生鉴赏，并要求学生联系自己过中秋节的感受，体会唐代诗人的中秋感怀，拉近唐诗与学生的距离。当然对这些材料的处理要详略得当，重点在鉴赏和整体感悟。

教师应尽量使课程形式丰富多样，以增强学习的趣味性。课堂学习之外，有朗诵活动，有融诗、书、画、文为一体的手抄报制作与展示，还有诗作短剧改编及表演。定期开展的诗歌朗诵比赛，可以让学生在活动中学习诗歌。从语文教学的角度来说，锻炼了学生听、说等语文综合能力，对正确语感的培养起到了有效的促进作用；另一方面，对诗歌教学质量的提高、学生语文素养的提升，也有积极的作用。

三、困惑与展望

1.来自社会的困惑

当今浮躁的社会心态，使人们很难静下心来认真读书，深入思考。家庭生活中读书习惯的缺失、传统文化的日益迷失等社会现状对我们的语文教学有着极大的冲击，尤其是唐诗这一与经济生活十分遥远的文化，更被人束之高阁。

2.来自学生的困惑

由于古典诗歌语言有“寓万里于尺幅”的高度概括性，“含不尽之意，见于言外”“眼前景、口头语，而有弦外音、味外味”的表达方式，加上古今表达差异等方面带来的原因，让人仿佛走进了一个语言的迷宫，难以了解诗的真实意思，学生对这种“诗家语”颇感陌生，很难真正对诗歌阅读产生兴趣。且唐诗反映的社会生活与今天的生活相距较远，语言的隔膜、时代的疏离感让学生对唐诗缺少天然的兴趣，这给我们的唐诗课外鉴赏带来了一定的困扰。此外，当今学生的学习压力较大，学习任务重，高中升学的激烈竞争，也在一定程度上给学生鉴赏唐诗带来了一定的负面影响。

3.来自教师的困惑

社会对教育的评价、家长对教育的认识并没有完全从素质教育的角度出发，而更关注中考和高考成绩。这是社会激烈竞争的环境和社会分工严重分化的必然结果，不仅我国如此，东亚、东南亚不少国家都有此特点。

教育的功利思想如此突出，必然在教师身上打下深深的烙印。教师作为传道授业解惑者，理应是社会读书的引领者，但是只要初略地看看我们的周边，就会发现不少教师除了看看教科书、教辅材料，上网浏览一下教案、下载一些教学课件，完成继续教育课程，很少系统地有计划地读书。所以，教育的功利反映在教师身上，会极大地影响唐诗阅读。要引领七年级学生来进行课外唐诗的鉴赏，自然难度不小。

唐诗鉴赏范文第2篇

江横渡阔烟波晚，潮过金陵落叶秋。

嘹唳塞鸿经楚泽，浅深红树见扬州。

夜桥灯火连星汉，水郭帆樯近斗牛。

今日市朝风俗变，不须开口问迷楼。

这首诗多角度描写出了扬州的繁华景象。

首联先写眼前大江横亘，渡口处江面宽阔，烟波浩淼。这是实写，也为下面写扬州壮色。然后作者交待自己是在秋天的一个夜晚从金陵到达扬州的。颔联分别从听觉、视觉的角度，描写当时的见闻。大雁鸣叫着从头上飞过，是客观描写，但并未游离中心。因为扬州附近也有沼泽，即诗里的“楚泽”，大雁“经楚泽”飞而过之，不敢停留歇宿，正反衬出扬州的人物阜盛，热闹繁乱。薄暮时分，可以看见扬州在因远近而看去深浅不同的红树丛中隐现，这应该说是一种相当真切的描绘。随着时间的推移，颈联写道：夜里的桥头，灯光万点，和银河连成一片；城外的河里，篷帆相属，紧靠着天边的星斗。这里也可以理解为互文的手法，说城外的河里岸边，舟船如云，灯火繁密，和天上的星辰混成一片。这是正面的夸张描绘，已可见扬州的繁华程度。但它又是借以窥全豹之一斑的映衬之笔。因为城外的一角尚且如此，城里就可想而知了。作者这时也恰到火候地打住，余意只以议论出之：今天的扬州和过去的已大不相同了，不必再问隋炀帝的“迷楼”何在，这里到处都有比它更富丽堂皇的地方。在六句实写之后，来这么两句虚写，是比更华美的描摹高明的，它可以让读者运用想象任意丰富充实，创造出更美于客观描写的艺术境界。

诗人李绅笔法富于变化，明写大江、塞鸿和红树，暗衬扬州；前六句为实，末两句为虚；正面描写城外、侧面表现城内。诗中明暗、虚实、正侧方法的结合、转化，不露痕迹，使读者于眼花缭乱中产生一种迷离惝恍、美不胜收的感觉，这正是诗人的高妙之处。

由以上分析我们不难看出李绅的《宿扬州》主要是描写扬州的景色，而徐凝的《忆扬州》则另辟蹊径。

忆扬州

萧娘脸薄难胜泪，桃叶眉长易觉愁。

天下三分明月夜，二分无赖是扬州。

说是忆“扬州”，实际上是一首怀人的作品，所以诗人并不着力描写这座“绿扬城郭”的风物宜人，而是以离恨千端的绵绵情怀，追忆当日的别情。不写自己的殷切怀念，而写远人的别时音容，以往日远人之情重，衬出今日自己情怀之不堪。

前两句，所谓“相见时难别亦难”，极写当日别离景象，萧娘、桃叶均代指所思；愁眉、泪眼似是重复，而以一“难”一“易”出之，便不觉其烦，反而有反复留连、无限萦怀之感。当日的愁眉，当日的泪眼，以及当日的惨痛心情，都作成今日无穷的思念。于此思念殷切之际，唯觉一片惆怅，无可诉说之人，于是，抬头而见月，但此月偏偏又是当时扬州照人离别之月，更加助愁添恨。虽然时光冲淡了当日的凄苦，却割不断缠绵的思念。这种挣不脱、解不开的心绪，本与明月无关，怎奈它曾照离人泪眼，似是有情，而今宵偏照愁人又似无动于衷，却又可憎。于深夜抬头望月时，本欲解脱此一段愁思，却想不到月光又来缠人，故曰“明月无赖”。无赖二字，本有褒贬两义，这里因明月恼人，有抱怨意。但后世因惊赏这对扬州明月的新奇形象，就离开了作者原意，把它截下来只作为描写扬州夜月的传神警句来欣赏，这时的无赖二字又成为爱极的昵称了。这也是形象有时会大于作者构思的一例。

本来月光普照，遍及人寰，并不偏宠扬州。而扬州的魅力，也非仅在月色。诗为传神，有时似乎违反常理，却能深入事理骨髓。三分、无赖的奇幻设想，都是不可以常理论的，却收到了一种无理而妙的艺术效果。以徐凝此诗而论，后世读者读此诗后，对扬州的向往如醉如痴，致使“二分明月”成为扬州的代称。

《忆扬州》是一首怀人诗，但标题却不明题怀人，而偏曰怀地。这是因为诗人把扬州明月写到了入神的地步，并用“无赖”之“明月”，把扬州装点得风姿无限，与《忆扬州》的标题吻合无间，因而把读者的注意力引向向往扬州的美好。这也许是作者有意的安排，无论如何，这种大胆的艺术构思所产生的效果，是不能不使人为之惊叹的。

而初读杜牧的《题扬州禅智寺》，我们可能会看到尾联“谁知竹西路， 歌吹是扬州”就认定这也是赞美扬州的一首诗。如果我们能知人论世，去仔细品味，就会理解诗人当时的心境了。

题扬州禅智寺

雨过一蝉噪，飘萧松桂秋。

青苔满阶砌，白鸟故迟留。

暮霭生深树，斜阳下小楼。

谁知竹西路，歌吹是扬州。

唐文宗开成二年（837），杜牧的弟弟患眼病寄居扬州禅智寺。当时，杜牧任监察御史，分司东都洛阳，得知消息，即携眼医石生赴扬州探视。唐制规定：“职事官假满百日，即合停解。”杜牧因假逾百日而离职。此诗着意写禅智寺的静寂，和诗人忧弟病、伤前程的黯然心境不无关系。

“雨过一蝉噪，飘萧松桂秋。”从“蝉”和“秋”这两个字来看，其时当为初秋，那时蝉噪本已嘶哑，“一蝉噪”，就更使人觉得音色的凄咽；在风中摇曳的松枝、桂树也露出了萧瑟秋意。诗人在表现这一耳闻目睹的景象时，用意遣词都十分精细。“蝉噪”反衬出禅智寺的静，静中见闹，闹中见静。秋雨秋风则烘托出禅智寺的冷寂。

接着，诗人又从视觉角度写静。“青苔满阶砌，白鸟故迟留。”台阶长满青苔，则行人罕至；“满”字写出了台阶上青苔之密，间接的写出了来人稀少，渲染了环境的空寂凄清。寺内白鸟徘徊，不愿离去，则又暗示寺的空寂人稀。青苔、白鸟，似乎是所见之物，信手拈来，却使人倍觉孤单冷落。

“暮霭生深树，斜阳下小楼。”从明暗的变化写静。禅智寺树林茂密，阳光不透，夕阳西下，暮霭顿生。于浓荫暮霭的幽暗中见静。“斜阳下小楼”，从暗中见明来反补一笔，颇得锦上添花之致。透过暮霭深树，看到一抹斜阳的余辉，使人觉得禅智寺冷而不寒，幽而不暗。然而，这毕竟是“斜阳”，而且是已“下小楼”的斜阳。这种反衬带来的效果却是意外的幽静，格外的冷清，分外的沉寂。

“谁知竹西路，歌吹是扬州。”运用了衬托的手法，以乐衬哀，用歌舞喧闹、市井繁华的扬州反衬出禅智寺的静寂，更突出了诗人孤独凄清和有所失落的心境。

至此，诗人通过不同的角度展示出禅智寺的幽静，似乎文章已经做完。然而，忽又别开生面，把热闹的扬州拉出来作陪衬：“谁知竹西路，歌吹是扬州。”禅智寺在扬州的东北，静坐寺中，秋风传来远处扬州的歌吹之声，诗人感慨系之：身处如此歌舞喧闹、市井繁华的扬州，却只能在静寂的禅智寺中凄凉度日，“冠盖满京华，斯人独憔悴”的伤感油然而生，不可遏止，写景中暗含着诗人多少身世感受、凄凉情怀。

这首诗写扬州禅智寺的静，开头用静中一动衬托，结尾用动中一静突出，一开篇，一煞尾，珠联璧合，相映成趣，艺术构思是十分巧妙的。

唐诗鉴赏范文第3篇

清幽避世疑似曼谷Spa

坐免费直达巴士不用半小时就从皇岗到达深圳观澜湖，第一眼看到占地近三千平方米的Resort Spa Spring Valley，还以为自己到了Spa天国曼谷去。

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奢华享受玫瑰花浴

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半小时的香薰浸浴用Shenzhen上最少15支的新鲜玫瑰花瓣，极之奢华。做完2小时的疗程后还嫌不够的话，推介大家可以做一次“法式维希淋浴及香草热能按摩”。以绿茶等成分制成按摩油做的特式按摩，完成后有种脱胎换骨之感。

30分钟的身体磨砂护理是以石栗椰子打成的天然磨砂浆来做。

半小时的香薰浸浴用这里的水疗员工都在水疗美容学院接受过培训，导师们都是来自泰国及欧洲等地的经验导师，技术水平不容置疑。

健康潮流 有机晚餐

为免大家饿着肚子做2小时的疗程，体贴的Spa会提供一个有田园沙律及鲜榨果汁的轻量级午膳。历经2小时燃烧不少脂肪的疗程及休息过后，大家还可以移驾到Spa茶座去享用“健康新体验”十道菜晚餐。厨子用上不少新鲜的有机食材烹调，每道菜有如怀石料理般精美诱人，主菜有三文鱼及牛肉饼，甜品也有两种不同，装盘还打扮得美美的，轻易勾起大家的食欲， 当中最爱那个香浓的马铃薯韭葱浓汤，入口滑溜有阵甘甜香味，口舌之欲大满足。

不可不尝十道菜晚餐之中的马铃薯韭葱浓汤，以自家烘烤的饼乾条蘸著喝，极度搭配！

牛油果蟹肉沙律

香烤鸡翅

柚子大虾沙律

汉堡牛肉饼

鲜果沙冰

烧烤三文鱼

自制番茄意大利云吞

肉桂炖洋梨

软心巧克力蛋糕

豪华星级酒店

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观澜湖Resort Spa Spring Valley

地址：深圳宝安区观澜湖深圳乡村俱乐部Resort Spa Spring Valley

电话：86-755-2802-0888 内线36888 / 2122-1616 内线36888

网址：省略

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1.凡惠顾健康新体验真善美之旅， 可以优惠价￥745起入住观澜湖骏景酒店

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唐诗鉴赏范文第4篇

在这种形式下，如何“优化课堂结构，提高课堂效率”己成为学科教改研究的总课题。而在实际教学中，决定课堂教学成败的关键因素之一就是课堂教学模式。如何解决这一问题，构建《美术课程标准》理念下的教学模式，是解决这一问题的最好的途径。因为新型的教学模式既能体现教师的教学理念，又能体现教师组织教学的技能和方法，是教学实践与理论相结合的桥梁。根据这一原则，我们构建了“鉴赏激趣、尝试探究、讲解点拨、讨论提炼、点评总结”的五步教学模式。

通过五步教学模式，建构学生在美术教学中的主体地位，同时要体现教师在教学活动中是学生学习的促进者的作用，将知识和技能的传授渗透在美术教学的过程之中。

1.鉴赏激趣阶段

鉴赏激趣是教师通过各种途径创设情境，以激发学生主动参与美术教学活动的兴趣，做好积极学习新课的心理准备的教学环节。此环节是实现“感受鉴赏美术”的必要条件。通常采取多种教学方式，主要运用设疑激趣、鉴赏激趣、情景激趣、故事激趣等教学方法，激发学生的学习兴趣，在上课的伊始就唤起学生鉴赏美的欲望。

2.尝试探究阶段

教师先利用课件中的优秀美术作品指导学生进行观察，请学生从整幅画中找感觉，找画了些什么，表达什么意思等，让学生逐步感受艺术作品的魅力。接着请学生再进一步观察，从作品中逐步发现构图的方法、色彩的运用、作品的技巧等，逐步体会到美术作品的每一个细节无一不是画家娴熟技巧的体现，无一不凝聚着画家的思想、阅历的精华。通过这一步步地观察，学生们接受了美的熏陶，体会到作品的情趣，找到鉴赏美术作品的方法和途径，这个时候教师可以用同样的方法和途径去分析一幅新的美术作品，并且发表自己对这种艺术作品的感受。

这部分练习教师是针对全体学生的，要求每个人用自己的方法去鉴赏和分析同一幅作品。与此同时，请几个有代表性的同学讲讲自己鉴赏的方法，让他们充分展示自己的鉴赏能力和水平，从而感到鉴赏美术作品并不难，自己完全可以去试一试。

3.讲解点拨阶段

根据学生尝试探究的情况，教师再进行一步步的讲解和点拨，让学生掌握到正确鉴赏美的方法和途径。在讲解过程中可以加入适当的示范分析，对于学生尝试中出现的问题，教材中的重、难点部分教师可以进行深入分析。例如在讲解分析《韩熙载夜宴图》这幅作品时，可充分利用课件的功能，从各个细节方面逐步对作品进行分析讲解，由背景知识介绍――整体绘画欣赏――局部绘画欣赏――人物表情分析――全画的布局――构图的特点，使学生通过教师的分析领会中国人物画鉴赏的步骤方法，也更深入明白了人物画“传神写照”这个绘画理论。

这样的教学学生看得明白，学得真实，也能较快地掌握鉴赏作品的真谛，同时学习的积极性得以持久。

4.讨论提炼阶段

强调学生自主发展已成为美术教学改革的主流意识，这是对传统教育模式的一种扬弃、也是教与学关系认识的一次质的飞跃。让学生处在-种积极主动的学习地位，提倡创造性自主学习，呼唤主体觉醒，是课堂教学探索和实践的取向，注重实践，充分挖掘师生角色的吸引力，使美术课堂时时焕发青春活力。

在本阶段，教师可以布置不同的美术作品，让学生再次去完成鉴赏的任务。完成的形式应该多样化，可以让学生自由地与同座或邻座间讨论后完成，也可以一个人独立完成。在学生讨论的同时，教师进行巡回指导，重点帮助学生加深对美术作品的理解，目的在于全面提高每个学生鉴赏美的能力。

5.点评总结阶段

在鉴赏课结束前对学生的讨论结果进行点评，是鼓励学生继续拓展和探索美的最好方法。最后的总结还要延伸到他们的生活中去，让他们学会在实践中认识美、鉴赏美、创造美。这个过程时间虽短，但是教师画龙点睛式的总结，既可使学生对本课时所学知识系统化、理性化，又能使其结晶升华，产生新的飞跃。

唐诗鉴赏范文第5篇

大学数学的教学改革一直以来都是大学改革的重要关注点之一，但鲜见改革实效。2010年全国教育工作会议提出“深化教育体制改革，关键是更新教育观念，核心是改革人才培养体制，目的是提高人才培养水平”。人才培养的问题可归结到大学教学的问题。大学数学讨论式教学方法需要得到重视。

在经济文化日新月异的时代背景下，大学数学经典的课程内容如何彰显更大的魅力，提高学生获取新知识的能力以及培养社会所需要的合格人才显得极为重要。讨论式教学模式使教学活动从教室、黑板和粉笔延伸到了资料室、图书馆、电子网络，从而扩大了教学活动的场景，缩小了学校与社会之间的距离。学生有自主权分配学习时间，可以通过自己主动的总结选择自己所需要的东西。讨论式教学过程以问题启动思维，而问题的解决要求独立思考，开动脑筋，善学、会学、活学。这样调动学生的学习积极性，改变学生对学习的被动态度，激发学生的学习兴趣，使学生视学习为乐事，主动学、积极学。

大学数学的教学学时较多，工作量较大，实际上课时既需要讲完基本的知识点又要完成讨论的内容，同时需要考虑到学生的学习能力和接受能力，所以选择合适的讨论题目十分重要。选择的问题要具体，目标要明确，从而才能使课堂具有较为明确的目的性和选择性。问题要有程序启发性。题目的安排顺序要与学生的起点行为、思维的发展顺序相一致，叙述要有利于启发学生的思维。例如，在讲授定积分应用的微元法时，通常的讲解理论性较强，学生接受起来有一定的难度，所以可以通过设置如下具体的例子让学生推导总结微元法

例 1 ：求由曲线y=x2和x2=y所围成的图形的面积。

首先提示学生回忆定积分的几何意义，分别考察曲线x2=y，x∈[0，1]与x轴所围成的图形和曲线y=x2，x∈[0，1]与x轴所围成的图形的面积，引导学生将所求的面积与该两个面积的求法建立起联系，讨论推导出该图形面积的求法，然后由老师和学生共同整理总结出微元法的基本特征。并以此思想为基础鼓励学生推导如下旋转体体积的求法。

例 2：求曲线y=x2，x∈[0，1]绕x轴旋转所围成的旋转体的体积。

引导学生用曲边梯形面积求法的思想求体积：分割近似求和取极限，让学生再次总结微元法的基本特征，应用该两个例子总结微元法的基本思想，进而再给出几个由曲线所围成的不规则图形的面积以及旋转体的体积，由此总结出微元法。进而鼓励学生应用微元法求解

曲线的长度

例 3：求曲线y=x2，x∈[0，1]的长度。

需要指出讨论式教学要调动全班同学参与讨论的积极性。为此，教师需要充分发挥引导作用，发现主要问题，抓住主要矛盾，在讲授时牛顿――莱布尼兹，主要问题之一是刚学习的学生很难将变限积分与函数建立起联系，所以可以把难点变成多个分解动作，如先让学生讨论进而理解变现积分，例如

例 4：积分∫0g（x）f（t）dt表示什么？

引导提示学生可否用特例来理解，令f（t）=t，g（x）=x.学生按照曲边梯形面积的意义，理解该积分表示函数关系。

另外，不要急于把正确的结论告诉学生，当学生在讨论中有不准确或错误时，要多角度引导其他同学参与讨论，以微分的应用为例

例 5：有一批半径为1cm的球，为了提高球面的光洁度，要镀上一层铜，厚度为0.01cm. 估计一每只球需用铜多少克？（铜的密度8.9g/cm3）

在讨论此题的解法时有的学生用作差法求解用铜量，即分别考察半径为1.01cm的球和半径为1cm的球的用铜量，然后作差求镀层的用铜量。此做法虽然正确但是离微分的应用有跑题之嫌，老师此时可以引导学生往微分上考虑，即dy=f′（x）Δx，此处Δx=0.01cm.