泪在深处

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泪在深处范文第1篇

关键词：素质教育；数学教育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）18-248-01

数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。

数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。

分类思想不像一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。

教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。

一、渗透分类思想，养成分类的意识

每个学生在日常生活中都具有一定的分类知识，如人群的分类、文具的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数的分类，绝对值的意义，不等式的性质等，都是渗透分类思想的很好机会。

如，两个有理数的比较大小，可分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较，而负数和负数的大小比较是新的知识点，这就突出了学习的重点。

结合“有理数”这一章的教学，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中的分类意识。并能在分类讨论的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为：正数、负数、整数，就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论。

二、学习分类方法，增强思维的缜密性

在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。

1、根据数学的概念进行分类。有些数学概念是分类给出的，解答此类题，一般按概念的分类形式进行分类。例1，化简解：这是按绝对值的意义进行分类。例2，比较与易得的错误，导致错误在于没有注意到数可表示不同类的数。而对数进行分类讨论，即可得到正确的解答。

2、根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，直线和圆根据直线与圆的交点个数可分为：直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。

三、引导分类讨论，提高合理解题的能力

初中课本中有不少定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，在教授这些内容时，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性、缜密性。一般来讲，利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：1、涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。2、根据几何图形的点和线出现不同位置的情况，逐一讨论解决问题。例3，已知函救y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m是实数）。如果函数的图象和x轴只有一个交点，求m的值。分析：这里从函数分类的角度讨论，分m-1=0和m-1≠0两种情况来研究解决问题。解：当m=l时函数就是一个一次函数y=-x-1，它与x轴只有一个交点（-1，0）。当m≠1时，函数就是一个二次函数y=（m-1）x2+（m-2）x-1当=（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0.抛物线y=-x2-2x-1，的顶点（-1，0）在x轴上例4，函数y=x6x5+x4-x3+x2x+1，求证：y的值恒为正数。分析：将y的表达式分解因式，虽可证得结论但较难。分析可发现，若将变量x在实数范围内适当分类，则问题容易解决。证明：⑴当x≤0时x5-x3-x≥0，y≥1恒成立；⑵当0x3，1>xy>0成立；⑶当x=1时，y=1>0成立；⑷当x>1时y=（x6x5）+（x4x3）+（x2x）+1x6>x5，x4>x3，x2>xy>1成立综上可知，y>0成立。

由以上的几个例子，我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在讨论当中，可以激发学生学习数学的兴趣。

利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法，结合其他数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。

参考文献：

泪在深处范文第2篇

以下就四种常见的问题，分别举例说明：

一、应用问题中的分类讨论

例1.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间向顾客提供两种优惠方案。方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带均按定价的90%付款（两种优惠方案不可同时采用）。某商店老板要到该服装厂购买西装20套和领带若干条（超过20条），请你帮助商店老板选择一种较省钱的购买方案。

分析：因已知条件中未明确所购领带的具体数量，因而较省钱的购买方案是不确定的，而是由不同的领带购买数量所决定的。

综上所述，当购买领带超过20条而不到100条时，选择方案一省钱；当购买领带等于100条时，选择两种方案同样省钱；当购买领带超过100条时，选择方案二省钱。

二、方程问题中的分类讨论

三、三角形问题中的分类讨论

四、圆中的分类讨论

五、结语

分类讨论思想涉及初中数学的全部知识点，其关键为分清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，按可能出现的所有情况做到准确分类，再分门别类加以求解，最后将各类结论综合归纳，得出正确答案。数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对数学学习的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。

参考文献

[1]李明 初中数学操作型探究题的分类解析[J].黑龙江教育（中学教学案例与研究），2008，（4）。

泪在深处范文第3篇

一、创设情景，高屋建瓴

1. 案例：两直线平行的判定（2）

学生已经学习了判断两直线平行的第一种方法，即“同位角相等，两直线平行”，这节课是两直线平行的判定的第二课时.

2. 教学流程

（1）复习

①让学生指出图1中的同位角、内错角、同旁内角.

②教师问：当∠1 = ∠4时，直线l1与l2是什么关系？

（2）新课

①教师让学生拿出一本书，让学生想想：怎样才能知道你拿出来的这本书左右两边的边线是否平行呢？（教师提示学生可以使用直尺、三角板、量角器等工具）

②学生经过小组探究后，派代表报告探究过程及得到的结论.

③教师和学生一起归纳总结，板书：“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”.

④师生共同证明刚刚得到的两个命题.

⑤讲解例2.

（3）课堂练习（略）.

（4）反馈、订正（略）.

（5）总结归纳（略）.

（6）作业布置.

3. 评 析

课后，大家觉得这节公开课上得还不错，学生掌握了知识，逻辑推理能力得到了增强，学生合作探究发现知识，通过讨论增长见识.教师主导，学生主体地位明显，学生学习主动有效.但我们也觉得如果能在分类讨论的数学思想方法渗透方面做些工作，这节课会更好.

课本在介绍平行线的概念时，让学生做实验，转动图2中的直线a，让学生看到两条直线a，b的位置关系有两种情形，相交（如图4）和平行（如图3），在学生获得平行线的概念后介绍了平行公理. 接着让学生用直尺和一个三角板画两条平行直线，引导学生得到“同位角相等，两直线平行”.

本节课是第二次探讨平行直线的判断办法，不能简单地重复上次课的办法，我们可以通过创设情景的方法，渗透分类讨论的思想方法，让学生受到数学思想方法的熏陶. 我们可以在几何画板上作出图5，转动直线a让∠2 = ∠7，这时教师让学生观察图5，猜想：直线a，b的位置关系怎样？转动直线a让∠2 ≠ ∠7（如图6），让学生观察图6，猜想：直线a，b的位置关系怎样？学生经过讨论和交流，会得到 “内错角相等两直线平行”、“内错角不相等两直线相交”的结论，进一步归纳出判断两直线平行的第二种方法. 这个过程实际上是把内错角分为相等和不相等两种情况进行讨论，是分类讨论的思想. 这样设计教学，能从思想方法的高度来审视教材，组织教学，学生认识更全面深刻，知道研究两直线位置关系可转化为研究内错角. 同样办法可得到第三种判断两直线平行的判定方法，“同旁内角互补，两直线平行”.

二、组织讨论，提高分类讨论的思想意识

在听课的过程中，我们看到有的课纯粹是为了讨论而讨论，只是简单地让学生发表看法而已，老师只是非常简单的评价，“很棒”、“大家鼓掌”……能不能把学生的各种想法分出类型进行再次探讨，从而得出结论，提升学生的知识水平和分类讨论的意识？

1. 在概念教学的过程中，要让学生了解、掌握、运用概念，除了让学生掌握概念的内涵，还得让学生了解概念的外延，而了解概念的外延的一个非常重要的方法就是把概念包含的对象分类. 有时我们甚至就用揭示概念的外延的方法来定义概念. 比如，有理数的概念是这样定义的：整数和分数统称为有理数. 这样一分，学生对有理数的理解就很清晰了. 在教学中，我们应当引导学生表达各种不同的看法，并学习分类讨论，这样便于学生了解概念的发生、发展的过程，看到不同的概念之间的联系和区别，从而提高学生分类讨论的数学思想意识，提升学生思维的严密性和深刻性. 在组织学生讨论时，我们应注意：（1）让学生了解这个概念的属概念；（2）让学生了解这个概念的种概念.

在相似三角形的概念的教学中，借助多媒体平台，分别出示图7、图8、图9、图10，让学生猜：b三角形与a三角形有什么关系？并让学生在电脑上操作验证. 通过讨论和验证，学生知道图7中的b平移后与a重合；图8中的b平移且旋转后与a重合；图9中的b平移、旋转、缩放后与a重合；图10中的b平移、旋转、缩放后仍不能与a重合. 然后让学生分别就7，8，9这三个图中的两个三角形的边长和角的特征进行探讨，最后得出相似三角形的概念.

这样教学，学生知道了三角形可以分为相似三角形和不相似三角形两类，相似三角形的属概念是两个三角形的关系，全等是相似三角形的种概念，对相似三角形的认识和理解也就更深刻了，还学习了利用平移、旋转、缩放的办法来研究两个图形的关系. 课堂不再是为讨论而讨论了，学生参与了一次分类讨论的过程，得到了分类讨论的思想的熏陶.

2. 在定理、性质、公式、方法的教学中，我们一定要让学生知道这个定理、性质、公式、方法是做什么用的，需要什么条件，特别是条件不确定时，我们应该怎么办，这个时候就需要教师抓住问题的关键，组织学生进行讨论. 组织学生讨论时我们要注意：（1）让学生了解为什么要讨论；（2）让学生了解分类讨论的标准.

泪在深处范文第4篇

记得在暑假中读《泪的重量》这篇文章，读至感动处竟不顾一切地哭得稀里哗啦，因为在作者笔下出现了这样一幅凄楚的画面：一只老猫即将离别人世，它的主人早已在情感上抛弃了它，希望它能死在外面。于是在离开主人的时候，“它只是流下一滴眼泪，然后就悄无声息的走了，走到不知什么地方去了。。。。。。”它没有哀怜，没有乞求，它唯一的情感表达就是一滴眼泪，这眼泪中有对主人难以割舍的情感和对生命的无限眷恋，而聪明的人类为什么轻轻松松地就将这一切全部给抹去了呢？

于是我想起了一些往事，记得小时候邻居家的一头母牛因难产而死去，我当时就难过地趴在牛上哭了好几个小时，把眼睛都哭肿了。后来外婆家的小猫因误食了有毒的食物死了，我也是哭得天昏地暗，任谁也劝不住。现在想想，那时的我是多么纯真呀！为一个小动物的死去而伤心欲绝，在许多人看来是多么可笑，但是我们有什么理由忽略那些可爱的动物们，尤其是从它们的眼中所滴落的眼泪？“那是一种发自生命深处的泪，是一种比金属还要重的泪。也许人的泪中还含有虚伪，也许人的泪中还含有个人恩怨，而动物的泪中却只有真诚，也只有动物的泪，才更是震撼人们魂魄的泪。”我特别喜欢这一段，没有什么特殊的原因，就因为作者尊重那些看似卑微实则同人类一样高贵的动物们，把它们的眼泪看成是“震撼人们魂魄的泪“

我见过马的泪。那是一匹老马，舅舅家养的，枣红色的毛总让舅舅梳理得整整齐齐的。舅舅很爱那匹马，他说那匹马有灵性，这倒也是真的，因为那匹马除了舅舅以外从来没有人敢骑它。它年轻的时候性子很烈，如果有人骑在它背上，它就先在原地打旋，然后大声嘶鸣，前蹄扬起，企图把那人摔下来。如果还摔不下来，它就疯狂奔跑，不管多远，直到把那人摔下来为止，因此村里人都对它敬而远之。当然因为它性子烈，所以在马群中很有威信，小时候的我经常能看到它带领马群奔跑的英姿。

那匹马老了以后就不再烈了，村里人都说是岁月把那匹马驯服了，我不否认。尽管它身上仍保留着王者的威仪，但是马群已不再是他的臣民了。这一点常让我为它感到悲伤。有一次我给老马喂草，它不肯吃，我也就不再理它了，反正家里除了舅舅以外，没人能够驯服它，于是我便找小伙伴玩去了。回来的时候，见舅舅正在给那老马喂草。他在唠唠叨叨地在跟它说着什么，我就走过去看，却突然发现老马在哭，泪水早已将它的整个脸颊浸湿了。当时我几乎惊呆了，那一刻心灵上所受到的震撼是我十几年来从不曾体会到的。后来我才知道，那是一种感恩的泪——l老马对主人感恩的泪，那该是我所见过的最高尚的泪。

泪在深处范文第5篇

——题记

漫步在花草的小径边缘，驻足，看着蝶飞翩跹，花落瓣散，唯美的画面总要带着一丝凄凉，温暖到落泪的徘徊，幸福到动情的美丽。

独坐在河流的岸上，凝眸，望着流水潺潺，叶飘荡漾，逝去的时光总要带着一抹遗憾，每当蓦然回首，总让我们感觉残缺的潋滟波光，淌着心伤。

寂寂光阴，再回首，曾经那么深爱他的我，以为人生自是有情痴，此恨不关风与月，终究抵不过似水流年，我还是将他忘记了，斑斑血泪，也不再只洒竹子了。

我将自己揉碎在远方的陌上，不再过问关于你的消息，距离远了，时光久了，岁月淡了，情缘散了，爱成过往，你我不过是彼此的过客，曾经擦肩。

一梦成空，繁花落尽君辞去。一爱成伤，山形依旧枕寒流。一路悲痛，疏影横斜水清浅。半生漂泊，暗香浮动月黄昏。半世情缘，曾经沧海难为水。半喜掺忧，除却巫山不是云。

再也回不到过去，终是，花堆成冢，纵是明年花开更明媚，亦是换不会，昔日旖旎景。都说，得不到的是最好的，如此，花落成伤恸。

我常在想，我再也找不到年少为爱痴狂的爱了，曾经的百分百，到了最后的消磨殆尽，也许，是风轻云淡。现在的自己，偶尔，想起情尽爱逝，泪总是从眸前暗洒。

西风瑟瑟，凉夜静静，蝴蝶飞飞，是我孤单流浪的身影，淹没在季节的尽头，花落片片，是我的泪纷飞了爱情，你早已不在了，后来，我也不在了，谁还记得谁，曾许谁天荒地老，谁执谁之手，曾许谁与子偕老。

回忆，总是最美，沉醉在岁月完美的修饰里，我只记得曾经的湛蓝天空，朵朵花开鲜艳，只记得彼此的美好故事，翩翩霓裳轻舞。

越长大越孤单，于是，我将你遗失在了岁月深处。越长大越孤单，于是，我将情遗落在了花落时刻。越长大越孤单，于是，你如蝶单飞，我独自泪洒。

你的背影，离我渐行渐远的漫漫光阴，也是我的身影，离你愈来愈远的苍苍光阴。后来的后来，终于明白，我们既然不能相濡以沫，就真的相忘于江湖了。

季节的深处，谁还陪我看落叶萧萧，冬日的光景，谁还陪我看飞雪飘飘。忽然想起，这座城市，不会有荒草枯木，也不会有冰天雪地。

到了结局，才发现，人走了，花落了，爱散了，情尽了，我远了，再也不用谁陪了。一切，都顺其自然的落幕了，也顺理成章的随缘了。

蝴蝶单飞，花落成殇，烟花散场，不过昙花一现。情尽爱逝，泪洒沧溟，爱情故事，不过烟雨一场。曲终人散，人走茶凉，折子戏终，不过独角一幕。

烟草低迷，暮景旧黄，蝶飞花落，倦鸟归巢，景不醉人人自醉。流水叶飘，夜色漆黑，情尽泪洒，爱散成空，情不伤人人自伤。

蝶飞花落，情尽泪洒……

后记：原来，有些爱，终究是到不了最后。念安。

潇湘涟漪