圆柱体积
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇圆柱体积范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
圆柱体积范文第1篇
第一课时
教学内容：
教材8-10页内容
教学图标：
1、通过实践活动的了解圆柱体积的含义，区别体积和容积的含义，掌握计算方法，了解推导过程。
2、通过把圆柱切割成近似的长方体，从而推导出圆柱体积公式这一教学过程。
重难点：
1、圆柱体积计算公式的推导。
2、公式的应用。
教具学具：
推导圆柱体积计算公式和圆柱形教具一套。
一、创造情境：
1、以故事导入、引出课题
在很早以前，有位年轻美貌的公主一胎生下了两个儿子，全家乐坏了，眼看要满月了，喝喜酒了，还没有给孩子起到名字，全家人急坏了，就赶紧召开了全家紧急会议，根据孩子的长相外貌特征商量决定，大儿子叫圆柱、小儿子圆锥。
（1）板书课题，圆柱的体积。
（2）复习什么体积？什么叫容积？
（3）体积和容积的单位。
（4）让学生拿出大小不同的圆柱进行测量。
二、研究探讨进行实际操作：
1、回顾知识，帮助学习深化
A、提问：圆柱由那些图形成的？它的大小与什么有关？
（圆的大小与它的底面积高有关）
演示1、进行演示推导过程（出示长方体和圆柱教具
用长方体和圆柱比较）
（长方体的长是圆柱底面圆长的一半，长方体的宽是圆柱底面的半径）。
演示2、将圆柱分成若干等给转化成近似的长方体，进行讨论发现了什么？
（分的份数越多，圆柱中的圆面就接近长方形，圆柱也就接近长方体，转化后和原来的圆柱比较，底面积不变，高不变，形状变了……
2、通过演示讨论，圆柱体积计算公式
（长方体的体积=底面积×高、圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h或 V=3.14×r2xh
3、完成课本练一练1、2题
三、反馈练习
1、速算比赛，求圆柱的体积？
（1）r=2cm， h=5cm
（2）d=16dm，h=0.8dm
（3）c=12.56dm，h=5cm
2、数学屋
（1）圆柱形的钢材，底面直径为12cm，高5cm，这种钢材的体积是多少立方厘米？
（2）一个圆柱形水桶，底面周长是31.4cm，高30cm。这个水桶的体积是多少立方厘米？
四、总结课堂：
圆柱体积范文第2篇
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开，再拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。当圆柱体的底面积和高与长方体的底面积和高分别相等时，圆柱体体积=长方体体积。
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
（来源：文章屋网 ）
圆柱体积范文第3篇
[关键词]探究；活动；解决问题
在课堂教学中，教师应充分发挥学生的主观能动性，要依据学生的年龄特征和认知水平，涉及探究性与开放性的教学活动和问题，给学生提供自主探究的机会，使他们积极主动地参与学习的全过程。
1 教法灵活多样
在这几年教学圆锥的体积计算时，经常是我进行实验演示，直接拿出等底等高的圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，然后说明“圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一”。从而推导出圆锥体积的计算公式，这样的教学禁锢了学生的思维，扼杀了学生的实践能力，为此，我进行了探索性的教学实践活动。例如，在这学期教学圆锥的体积计算时，首先，让孩子在课下分工合作，有人做等底等高的圆柱和圆锥，有人带沙土，并在第二天上课时，提出问题：“老师为什么要你们制作圆柱又制作圆锥呢?”这时，教室里鸦雀无声，我便引导学生把已学过的圆柱体积的计算方法，用实践手段转化为圆锥体积的计算方法，此时，学生突然顿悟，兴趣盎然迫不及待的动手操作。在实验时，让学生分组合作，这时，只看见个小组在圆锥内装满沙土，然后把沙土倒入圆柱内，每组的记录员记录下的结果都是倒三次刚好装满，学生立刻活跃起来，“老师，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，又因为圆柱体积的公式是v=sh，所以圆锥的体积公式是v=1/3sh。”这样的探究活动，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中始终是一个探究者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验，同时又培养了学生的合作精神。
2 激励学生自主地尝试解决问题
圆柱体积范文第4篇
一、挖掘教材资源，创设动态课堂情境
生活中处处都能捕捉到数学的影子。就小学数学教材而言，其内容是面向全国的，数学知识与实际生活经验之间存在着个体差异，这样就为数学题材的“生活化”及“现实情境化”提供了可能。
如何将教材中静态的教学内容动态化，从而提高教学效果是值得我们每位教师去思考的问题。我认为，在教学中教师可以对教材进行加工，恰当选择情境和问题，把学生引入课堂情境中。如在圆柱体积的应用教学中，根据教材的例题：下面这个杯子能不能装下这袋奶？（如下图）我创设了情境：老师吃早餐时想把一袋牛奶倒入这个杯子，可以装下吗？
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根据情境的创设，学生进行问题分析，这袋奶的标签上印着的数据是498，单位是什么？这个杯子的容量怎样计算？这样，学生不但观察了杯子的形状，而且明白要算出容量，就需要测量杯子的底面直径和高后，根据数据计算出杯子的容积。
在这个特定的课堂情境里，学生自主思考、快乐探索，加深了容积概念的理解，发展了数感和空间观念。通过对教材的挖掘和动态使用，激发了学生的探索热情，从而提高了课堂教学效率。
二、把握教材脉络，开发生活经验
虽然教材中为教师指引了教学的方向，但如何去“教教材”却需要教师根据学生的实际情况而定，正所谓“教无定法”。教师可以在教学过程中结合生活经验对教材内容做进一步的深化和延伸，使课堂教学更为有效。
如在圆柱体积第二课时的教学中，我引导学生结合生活中的具体实例来思考问题，发展学生的应用意识。教材的安排是基于对圆柱体积计算公式的完整理解和推导的，学生已经知道圆柱的体积计算公式是V=Sh，教材提出的问题是：如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积计算公式还可以写成：V=（ ）。如何让学生拓展空间，与生活建立联系呢？为此我设计了两道生活化的题目。
（1） 一根圆柱体钢材，底面积为28.26cm2，长90cm。它的体积是多少？
（2） 一根圆柱体钢材，底面直径是6cm，长90cm。它的体积是多少？
学生通过计算和应用，学会理解并使用圆柱体的体积计算公式：V=Sh，V=π（■）2h，然后通过对比领悟到体积的计算要素：必须要先求出圆柱体的底面积（这是第一步），然后再求体积。
将公式放在现实生活中考量，学生能够根据实际情况，整体把握数学知识的实用性，而后被激起学习的热情，能够挖掘现实生活中蕴含的大量有关圆柱体体积方面的数学信息，主动尝试从数学角度出发，运用圆柱体体积知识去解决生活中的问题。
三、替换教材练习，加强数学应用训练
新课标教材在内容的安排上已经做了较大的调整，比旧教材更具灵活性。但由于种种原因，教材中的每一道题不可能做到适应每一位学生的已有生活经验。这就需要教师因地制宜，灵活运用教材，使数学训练与学生现实生活密切联系。如在圆柱体积的练习设计上，我立足教材，选取学生感兴趣的题材进行替换。针对本校的花坛建造问题，我提出以下训练题目：学校建了两个同样大小的圆形花坛，底面直径为3m，高为0.8m，如果里面填土的高度为0. 5m，那么这两个花坛中央需要多少方土要填？（如下图）
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为此，学生进行实地考察，根据实际情况分析，并将各种数据都考虑在现实之列，诸如抹水泥、填土等一系列实际问题，然后根据数据进行计算。经过这样的替换，能够大大提高学生解决实际问题的能力。
圆柱体积范文第5篇
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点
圆锥体体积公式的推导。
教学过程设计
(一)复习准备
1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。
这是什么体？(圆锥体)
(板书：圆锥)
上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。
(出示幻灯)
一起说，几号图形是圆锥体？(2号)
(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)
(指着顶点)这呢？
哪是圆锥体的高？(指名回答。)
(用幻灯出示几个图形。)
在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。
(学生举卡片反馈)
你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)
那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥体的高。)
看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。
(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)
(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)
(二)学习新课
(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？
(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)
看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。
为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)
为什么？(因为圆锥体的体积小)
(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。
(学生分组做实验。)
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？
(学生发言。)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
(不是)
是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？
(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢？(在等底等高的情况下。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)
(三)巩固反馈
1．口答。
填空：
2．板书例题。
例一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？
(指名回答，老师板书。)
=20(cm3)
答：它的体积是20cm3。
3．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。
(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。
(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)
你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。
5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。
(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是()(dm3)。
②3a(dm3)
③a3(dm3)
(举卡片反馈，订正。)
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是()cm3。
(学生举卡片反馈，订正。)
6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)
为什么？(因为不知道底面积和高。)
需要测量什么？(底面半径和高。)
怎么测量？(小组讨论。)
(指名发言)
今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。
这节课我们学了什么知识？
出思考题：
现在我们比一比谁的空间想象能力强。
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。
(四)指导看书，布置作业
(略)
课堂教学设计说明
本节课的主要特点有以下几点：
一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。
