大学概率论知识点总结

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大学概率论知识点总结范文第1篇

【关键词】案例教学法 概率论与数理统计 教学模式

一、案例教学法

案例教学法指的是通过一个具体教育情景的描述，引导学生对这些特殊情景进行讨论的一种教学方法。具体到我们的教学中，可以联系现实生活问题，建立数学模型或将实际问题经过加工处理成具体的数学问题，设立数学情境，让学生针对从现实生活中抽象出的概率统计问题进行讨论，得出自己的见解或加深对知识点的掌握和应用。进一步可以组织学生进行案例讨论，根据学生实际情况安排讨论小组，使各抒己见，充分表达各自的观点，通过不同思维碰撞，最终形成一致的解决方案。教师的作用是创造自由讨论的气氛，启发引导学生积极参与，使案例讨论紧紧围绕中心间题展开，根据各小组讨论的不同情况给出相应的指导。讨论结束后，教师要组织学生进行班内交流，实现学生间知识共享，鼓励学生集思广益。案例教学法实施过程中，适时的点评是非常有效的教学手段。对于学生遗漏的关键问题进行适时的点评，有助于引导学生对于案例事件分析的深人化，同时对于不同学生的表现，给予适时鼓励，可以充分调动学生的主动性。案例结束后，教师要及时进行系统完整的知识总结，对于学生们尚未深人分析探讨的间题，进行透彻的理论分析和实践指导，通过案例教学，使学生获得的知识更具系统性和条理性。

从教学法的角度来看，案例教学法的着眼点在于学生创造能力以及实际解决问题的能力的发展，而不仅仅是获得那些固定的原理、规则。通过案例掌握如何以更有效的方式获得知识。案例教学实际上是在经验和活动中获取知识，增进才干。在概率论与数理统计的教学中，案例是广泛而丰富的。概率论与数理统计和数学其它基础课程相比，公式和理论，逻辑和符号相对少些，在教学的过程中我们有条件、有精力进行案例教学。现代教学理念提倡的是学以致用，案例教学法给学生更多的时间思考实践，好的案例也给学生提供了模板，更能将理论联系实际，甚至在实际中完善理论，创造理论。最后，案例教学法相对于直白的讲述法更易使学生产生兴趣，使用案例教学法可让学生对所学知识印象更为深刻，更易理解和接受。概率论与数理统计的教学好比是鱼，而案例教学法好比是水，鱼离不开水，而水有了鱼才有生气，两者相得益彰，共同发展促进。

二、案例教学在概率论与数理统计中的应用

为了有效的实施案例教学，本文以对典型知识点构建经典案例为基础，以学生独立分析、分组讨论、教师引导为教学手段，以激发学习兴趣、培养综合素质为教学目的进行案例教学模式的构建。主要研究内容包含以下三个方面：1.针对概率论与数理统计课程面向实际问题，解决实际问题的特点，教师如何构建出能够引起学生思想共鸣的课程案例。2.以激发学生学习兴趣为出发点，提出案例，启发式教学，如何在有限的课堂时间内最大化的激发出学生对课程的兴趣，使其不仅在课堂上，更能够在课后时间积极主动的通过相关参考资料，自发性的学习。3.改变以往教学模式，重引导，重讨论，轻灌输式教育，如何以高效的分组讨论方式培养学生的团队协作精神，同时结合教材内容进行总结与评析，使学生真正掌握课程的重点和难点。

在讲授概率论中的贝叶斯公式时，可以选用的大家熟知的“狼来了”的故事进行案例教学，激发学生的兴趣。课前分小组布置任务：1.了解“狼来了”这个故事的具体内容，2.预习贝叶斯公式的内容，3.思考，为什么村民不再相信这个小孩，是否可以定量刻画信任程度？上课时，首先让一位同学复述该案例的内容，然后教师将相关内容用文本、图形、声音、影像等多种形式进行有机组合，做到先易后难，先感性后理性的过渡，体现学生的主体意识，提高学生的学习兴趣。进而利用数学模型定量研究实际问题，分析故事中村民对这个小孩的可信程度是如何下降，也就是计算和比较事件在新的信息下的概率的变化，即条件概率。让学生自己利用公式计算小孩第一次、第二次、第三次说谎后村民对他的可信程度。这个故事学生都比较熟悉，但贝叶斯公式初次接触，把这两者通过案例巧妙地结合在一起，既提高学生的学习兴趣，又通过适当的课堂讨论，在学习知识的同时还间接渗透诚信教育，可谓一举多得。通过课堂讨论和课后分组调研，学生不仅认真学习理论知识，还学会设计问卷建立模型，锻炼了解决问题的能力。

通过国内外案例教学法体系的比较研究，教师在使用案例教学法时必须做到 1.对教学案例的统筹设计。教学设计应从整个课程体系层次进行统筹规划，案例教学实施前，必须制定科学的目标和计划，合理地设计出该教学的实施方案，设计配套的多元考核方式。2.加大对教学案例库的建设。要本着“以学生为主体，以培养解决问题为口标”的理念，筛选出典型的案例。同时在设计案例时，要强调案例与所学知识的相关性、案例素材的典型性和案例的时效性。3.加强对指导方法的设计。在教学过程中，学生的前期准备、课堂中的积极思考和分析论证均有利于提高学生的分析问题、解决问题的能力，而提高的程度则依赖于教师恰到好处的引导与总结，所以，加强对指导方法的设计显得尤为重要。

三、结束语

通过案例教学法将概率论与数理统计课程理论与实际相结合，能够使学生自学能力、独立分析解决问题的能力得到有效提升，学生的创新思维和实际创新能力得到加强，学生的个性和才能也能得到全面发展。通过对案例搜集及后期对例子进行合理的加工、整理和课后对相关案例进行的修正和更新，提高了教师在概率统计及其相关课程中的教学及科研水平。

参考文献：

[1]陈佑清，吴琼.课堂教学中如何指导学生进行探究[J]，中国大学教学，2012（11）：59-62.

[2]王玮明，连新泽等.数学类专业研究性教学模式探索与实践[J]，大学教育，2014（11）：123-125.

[3]林娟.概率统计课程教学中案例教学法的应用[J]，福建商业高等专科学校学报，2011（6）： 40-43.

大学概率论知识点总结范文第2篇

关键词 古典概率；教学；能力；培养

概率论是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科, 古典概型是概率论中最基本也是最重要的内容之一。古典概率部分被作为重中之重，自然有其道理，其内容抽象，思维转换度大，对于学生学习能力的培养是极大的提高。另外概率论在实际生活中应用十分广泛，因此，古典概率的学习是十分有必要的，也正是基于此在新课程中把这一内容添加进去。

一、 提升学生的各种能力

1.抽象概括能力

古典概率题目五花八门, 对初学者来说是较难掌握的, 在解题时, 常常不知道何时用排列数, 何时用组合数。这时, 教师引导对内容进行小结, 与学生一起把各个知识点串联起来, 进行抽象概括、提炼,总结出带有一般性的结论，对学习者的抽象概括能力是很好的锻炼。

例如, 产品抽样中, 计算基本事件总数时, 可以归纳为以下三种情况：

(1) 产品一次性抽出几个时, 用组合数；

(2) 逐个无放回抽样时, 用选排列数；

(3) 逐个有放回抽样时, 用重复排列数；

2. 语言表达能力

古典概率中大多数问题都与实际问题联系较紧密，是用普通语言叙述的，因此表达能力极为重要，而表达又是学生的薄弱环节，学习中表达不清楚，词不达意的现象经常发生，教师可以采用如下方法：

（1）在讲授基本概念时，必须加强转译能力的训练和培养。例如，“事件A与B 至少有一个发生”表达为“AUB”事件；“两事件AB同时发生”转译为“A∩B”事件；“AB互斥”转译为“A∩B”等。加强这方面的训练不但能加深对概念的理解，而且能提高数学语言表达概念的能力。

（2）在教学中，首先应注意如何把概率问题转化为事件的能力。其次是训练把所求的事件用已知事件表示的能力。

抓住这两点，解题过程的表达才会清楚。对学生的语言表达能力也有极好的培养作用。

3.逆向思维能力

逆向思维是指换一个完全不同的角度分析和解决问题。逆向思维会使你独辟蹊径，在别人没有注意到的地方有所发现，有所建树，从而制胜于出人意料。逆向思维会使人在多种解决问题的方法中获得最佳方法和途径。生活中自觉运用逆向思维，会将复杂问题简单化，从而使办事效率和效果成倍提高。概率论中有关问题的解决是对逆向思维能力极好的培养方式。例如：

已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2。假定有5 门这种高炮控制某个区域, 求敌机进入这个区域后被击中的概率。

思路: 事件A:“敌机被击中”即至少有1 门高炮击中, 包含情况较复杂可以是恰好有i(i=1,2,3,4,5)门炮击中。而事件A 表示为: 敌机未被击中即五门高炮都没有击中, 情况简单, 故本题应采取求对立事件概率方法来解。

解:设敌机被第k 门高炮击中的事件为Ak(k=1, 2, 3, 4, 5)；那么5 门高炮都未被击中的事件为A1、A2、A3、A4、A5,因为事件A1、A2、A3、A4、A5 相互独立,所以P( A1・A2・A3・A4・A5) =P( A1) ・P( A2) ・P( A3) ・P( A4) ・P( A5) ( 1- 0.2) 5=（0.8）5

二、满足社会应用的需求

近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。将实际生活中概率的应用引入课堂，如大部分同学都感兴趣的彩票的中奖率等，可以极大的提高学生进一步探索学习概率的兴趣。所谓兴趣乃成功之母，有了兴趣的投入，学生学习的效率、教师教学的质量都会大大提高。同时，学生可以反过来将所学知识灵活应用到实践中。

三、保持教育的连续性

排列组合不但是学习“ 概率统计”的重要基础, 它的应用和学习也广泛地涉及到数学的其它分支。可以说, 排列组合知识以及相密切联系的二项式定理是学习数学的重要基础之一。如果这个基础打不好势必会影响今后的学习。不少大学的本科生都要学习“ 概率统计” 这门课, 许多工科院校以及经济类专业的文科专业都开设了此课。可以说, 如果没有排列组合的知识, 不管跨进哪个大学的门坎，在学习上都会碰到巨大的困难。学习是连贯性的, 学习的好坏又影响今后的工作。一个具有良好数学头脑的学生, 在今后的工作中, 特别是在科研上往往会做出优良的成绩。所以, 在高中阶段的学生, 认真对待古典概率是非常有必要的。

总之,古典概率学习,不管是对学生的思维方式、解题能力还是对其后面在大学中得继续学习都有非常重要的作用。

大学概率论知识点总结范文第3篇

【关键词】教学方法；任务驱动

【Abstract】Probability theory is the higher vocational institutions， a specialized basic courses， it is widely used. The author based on their years of front-line teaching experience， sum up a few practical teaching methods in order to promote the teaching of probability theory.

【Key words】Teaching method; Duty actuation1.

引言作为一门逻辑性、应用性很强的课程，概率论不仅可以培养学生的思维推理能力，分析和解决问题的能力也会在学习中得到逐步提高。因此，教师在课堂上必须采取各种有效教学手段和方法，充分调动学生学习热情，使其能利用所学的知识和掌握的技巧去解决实际问题。其具体做法主要有以下几点:

1. 明确课程重要性、让学生学习变被动为主动由于授课的对象为大一的新生，许多同学都认识不到该门课程的必要和重要性，因此教师必须要向学生灌输概率论的广泛性和实用性。当然空洞的说教是不能让学生的思想有任何的改变，它还需要更有力的佐证。教师首先在讲授每一知识点前需阐明其形成的历史背景及相关数学家生平介绍等，使学生在受到文化教育的同时也完成了素质教育。另外教学中引入数学史知识，既开阔学生的眼界，也激发了学生学习的热情。其次还要和专业课教师多多沟通，深入了解所教专业专业课中与本课程相关知识点，在授课时这类知识点必须精讲，在举例时也要有针对性的贴近专业，以激发学生的兴趣。比如在学习随机变量的期望和方差时针对经济管理专业学生就可以举有关投资方面的例子，通过对不同行业投资期望和方差的计算，进而得到预期收益及风险性的综合分析。这一点体现到了高职高专院校以应用为主的教育目的，也使得学生学习从被动接受到主动探索，促使他们积极思考、深刻理解和能够运用数学理论独立解决实际问题的能力。

2. 采用任务驱动教学方式、激发学生学习兴趣美国著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“最好的教学方法不光是讲清事实， 而应该激励学生自己去思索， 自己去动手”。 怎样才能做到这一点呢？这就需要采用建构主义理论中的一种教学模式——任务驱动。它是指将所要学习的新知识隐含在一个或几个任务之中，学生通过对所提的任务进行分析、讨论，明确它大体涉及哪些知识，并找出哪些是旧知识，哪些是新知识，造成对问题解决的渴望，在老师的指导、帮助下找出正确的数学问题解决方法和步骤，最后通过任务的完成而实现对所学知识的意义建构，同时给学生一种成就感、满足感，从而更激发了学生浓厚的学习兴趣。事实上它并不是简单的给出任务就了事，重要的是要让学生学会学习。

笔者认为上课之初，可以先给出一个比较典型的概率论例子。比如：彩票中奖率的求解。在各种实际因素下给出学生具体的求解情景，通过不同的中奖概率激发学生的积极性，并且极大地增强学习的兴趣和热情，在这个过程中以学生为主角， 使他们亲临其境， 投身探究的过程之中， 在相互启发、相互讨论中得到数学原理、方法的再发现甚至创新，这样可以让学生在愉悦的过程中学好这门课程。

3 利用先进教学手段、弥补传统教学模式不足传统教学中板书的使用使得教学内容课堂教学效率较低，并且过于抽象和呆板，多媒体教学恰恰可以弥补这一点。它的灵活性和多样性可以和板书有机结合在一起，取长补短。例如，在讲解定理的推导，适合采用板书教学，学生在思考过程中知识不断强化加深理解，效果较好。另外，教师可以用课件演示与教学内容相关的背景材料、历史典故等内容。以动态演示的方式，把静态的知识生动直观、丰富多彩地展示在学生面前，充分刺激与调动学生的感观来接受教学信息，有助于学生对教学信息的加速理解。

4. 丰富学生第二课堂、提高学生解决实际问题能力数学教育从教育的主要目的和相应的数学行为上来说其实质就是通过高等数学教育培养学生的数学意识，锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生运用已学数学知识分析、解决实际问题的能力。高职高专院校可以通过开展系列讲座、数学建模等活动，丰富学生校园科学文化的同时，提高了学生利用数学方法分析问题、解决问题的能力。在这一点上，我校做的比较突出，我校每年都自行组织学生进行数学建模比赛，从中选拔优秀选手参加全国大学生数学建模比赛，并取得了优异的成绩。另外，通过开展数学建模等第二课堂，将数学教育从传统的“填鸭式教学”和“题海战术”转移到了数学素质教育上来，将数学建模渗透到基础数学教学中，并引入数学建模案例，必然激发学生的极大兴趣，取得较好的教学效果，丰富了高职高专高等数学的教学内容，克服了传统教学中只注重知识传播而忽略实际应用的弊端，进一步吸引学生学好数学、用好数学，从而提高教学质量。

5. 结束语以上是笔者近几年的教学经验的总结，在实际的教学工作中取得了良好的教学效果。在教学过程中除了应用以上的教学方法之外，笔者认为最重要的是让学生树立用概率理论知识解决现实问题的思路和方法，这是学习概率最重要的目的。

参考文献

［1］韩华庆，刘瑞. 提高数学教学课堂效果的几点思考［J］.数学研究，2005 ，(5).

大学概率论知识点总结范文第4篇

课程考核是教学过程的一个重要的组成部分，也是评价教学质量和衡量学生知识掌握程度的重要途径和尺度，是人才培养的重要环节。现今的高等教育已经从“精英式”培养过渡到“大众化”培养，这一指导思想的变化使得高等教育从教学内容，教学方法，考核方法也要与时俱进。但是事实上，目前很多高校的课程考核方法还是与“精英式”培养背景下的考核方法没有太大的变化。这必然会与新形势下的人才培养不相适应。

然而，对于近几年成立的新建本科院校来说，由于其培养的目标主要是培养适应地方经济发展，行业发展的应用型人才。因此，对于其培养的人才是否具有较强的实践能力，是否具有一定的创新性，是否具有较好的运用知识的能力显得尤为重要。为了培养这样的应用型人才，必须从课堂教学，教学方法，考核方法改革开始，引导人才的培养向应用型、技能型、创新型方向发展。因此，只有不断创新考核手段和考核方法，真正使考核成为提高教学质量、检验教学效果的重要手段，成为激发学生学习主观能动性的有力激励手段。

2.现有课程考核方式的现状分析

2.1重知识轻能力的考核内容

由于对于新建本科院校的许多专业来说，由于学生学习的实际情况，目前大学课程的考核内容大多数根据考试大纲，局限于上课教材范围的基本知识和结题能力，是对课程所涉及的知识点的考查，按照各章节的知识点分别布题，客观性试题比例大，而综合性思考题、分析论述题，特别是结合实际的分析论述题少，从一定程度上忽视了对学生实践动手能力、个人特长及创新能力的考察，引导学生死读教材，把全部的时间和精力都花费在有限的课本知识里，打击了学生学习的兴趣、造成了学生阅读范围、知识覆盖面狭窄。

2.2重笔试轻实践性考查

目前许多考核方式都是基于课本知识为核心的闭卷或开卷的笔试考试，形式单一，较死板，不利于培养学生的学习兴趣，不利于对学生实际动手操作能力的培养，不利于创新性人才的培养。

2.3考核效果难以客观体现教学水平与学生素质能力

由于目前的考试多以课本知识为基础，以笔试的内容进行测试。然而不同的教师出的试卷的试题的难易程度、考核的知识点等不同。另一方面，在批改试卷时，不同的教师的给分标准也不尽相同。因此这样就造成仅从试卷成绩来评价学生的学习能力和教师的教学效果是不科学的。也就造成了单一的课程考试的弊端。

3.我校部分数学类课程考核方式改革实践

福建工程学院是一所新建的地方性本科院校，我校数理系的信息与计算科学专业在学校鼓励课程考核方式改革的精神指导下，大力推进课程考核方式的改革。分别在全校性数学类公共课《概率论与数理统计》以及信息与计算科学专业课《证券投资学》等课程进行了考核方式的改革。

3.1考核方式改革的指导原则

3.1.1主体性原则

教师的考核方式的改革要有利于调动学生学习该课程的积极性和主观能动性。在考核的各个环节中，强调学生的主体性、创新性和积极性。弱化授课教师的主观性。利用有限的资源为学生创造思考、实践的平台，引导学生积极第参与课程的全面性、外延性与扩张性和主动性地学习。

3.1.2过程性原则

要将原有课程考核单一、片面地以笔试为标准的唯一的评价体系，将课程的考核贯穿于整个课程的学习过程，在平时的课堂学习过程中也要通过课程小论文等形式与考核结果挂钩。建立促进学生实践能力强化、提高和全面发展的评价体系，要将考核作为注重学生实践能力的培养的一个手段。注重考查学生的基本知识和基本技能的掌握程度，以及实践能力、协作精神和职业意识。使考核不仅是体现成绩的手段，更是探求和掌握知识技能的途径与方法。

另外，在考核方式的过程中还要注意改革后的考核方式具有连续性和可操作性，要能稳步提高学生的成绩。改革后的考核方式具有科学性和合理性。改革后的考核方式应该具有可推广性，适用于其他数学类公共基础课的考核方式改革。

总之，考核方式的改革是尝试性的一项工作，是本课程建设中的一项创新，要本着先试先行、边试边改、循序渐进、持续改善的原则。

3.2《证券投资学》与《概率论与数理统计》考核方式改革的实践

3.2.1信息与计算科学专业课《证券投资学》的考核方式改革

《证券投资学》信息与计算科学专业金融信息分析方向的一门重要的方向专业课，同时又是一门操作性很强的课程。因此，这门课程的考核方式改革尤为重要，对于提高学生实际动手能力、拓宽知识面具有非常重要的引导作用。这门课程的改革从课堂教学开始，在上课伊始，便布置学生在学习课本知识的同时，在模拟炒股网站开通模拟炒股账号，一人一账号，设置同样的投资本金。开始为期一个学期的炒股投资。然后到期末对每个同学的炒股业绩进行排序评价，给出一个实践成绩。这个实践成绩占期末综合成绩的20%。平时课堂表现及学习态度等占期末综合成绩的20%，期末考试卷面成绩占60%。这种改革改变了以往单一的卷面考试的方式，以模拟炒股为平台，让学生达到现学现用、活学活用的效果，及时消化课堂学习的知识。激发学生学习的兴趣。同时有改变了以笔试成绩定高低而出现高分低能的现象。新的考核方式经过几个学期对不同年级学生的试验，该考核模式获得了较好的效果，并得到学生的欢迎和认同。

3.2.2我校数学类全校性公共课《概率论与数理统计》的考核方式改革实践

对于以培养应用型人才为主的新建地方本科院校，我们认识到《概率论与数理统计》是一门实际应用性很强的公共数学课程，既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。在经过充分地研讨和论证后，也开展了这门课程的考核方式改革，具体的改革方案如下：

（1）考核总成绩包括三部分：期末考试占60%、课程学结或者小论文占20%、平时成绩（作业及出勤情况）占20%。

（2）为了充分发挥学生的学习自主性及创新性，课程学结或者小论文原则上不指定题目，由学生自选题目（与课程相关）。

（3）课程学结或者小论文采用本课程统一的评分标准给分，尽量减少不同的教师给出成绩的差异。

（4）为了最大限度地调动学生学习的积极性和扩大课程知识面，课程学结在学期初就由任课教师布置给学生，希望结合专业与本课程的联系，或者结合课程的某个知识点的应用性撰写课程学结或者学习报告。

3.3改革成效分析

3.3.1有力地激发了学生学习的积极性，提高了课程及格率

在充分的调研和研讨后，我们认为课程考核改革要能充分发挥学生学习的主观能动性和实践性，又能稳步地提高及格率。因此，我校两门课程的考核改革内容主要体现在考核成绩的构成以及试卷内容的改革上，其中考核总成绩包括三部分：期末考试占60%、课程学结或者小论文占或者模拟炒股20%、平时成绩（作业及出勤情况）占20%。

在撰写课程总结（报告）的过程中，学生需要查阅一定量的相关文献和参考资料，这些学习和研究一方面是课堂教学的有意补充和课堂知识的扩充，另一方面又极大地训练了学生的实践能力，从而培养创新意识和精神。

比如对于《概率论与数理统计》课程来说，某次本科《概率论与数理统计》课程期末考试的平均成绩为74.72，与往年相比更加接近期望值，总体来说，学生成绩也较理想，70分到89分占总数的47.4%较去年有所提高，分数的整体分布更趋合理，有中间高两边低的分布形态，各个题的区分度也有所提高。综合评定及格率达到93.9%，比去年提高3.5个百分点。

3.3.2促进任课教师课堂教学改革

在前文的论述中谈到，课程考核改革的原则是注重过程性，就是将考核贯穿于课堂教学李，要求认可教师要花精力备新课，要及时总结每节课的效果，改善下一节课的课堂内容。

课程考核改革力求将学生对于期末考试的压力转化为平时课堂学习的主管能动力。比如《概率论与数理统计》课程的试题是结合本课程教学改革进行考核方式改革的首次命题，命题方式在原来传统的命题基础上进行了创新性的尝试，主要体现在该试卷除了标准题、计算题和证明题三大类之外，还增加了开放性的主观论述题，但分值不大，只有5分，体现循序渐进的改革指导思想，试题不仅内容符合教学大纲和考试大纲的要求，而且各考点兼顾大部分学生的具体情况，切入点容易，突出基础知识和基础理论，没有怪题和难度大的题，计算量较少，题量适中，其中的论述题不仅能考查学生对这门课程的整体认知程度，而且由于答题的内容的开放度和自由度较大，能更好地从学生的答题中反馈出更多的教学中的长处和不足的信息，以用于促进进一步的课堂等教学改革。

大学概率论知识点总结范文第5篇

关键词： 大数据； 大统计学；创新；教学模式；

中图分类号： C829. 2

《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，由于其理论知识的抽象性和思维方法的独特性常常造成学生理解和接受上的困难！特别是在大数据与大众创新双重背景下，随着数字化的进程不断加快，人们越来越多地希望能够从大数据中总结出一些经验规律从而为相关的决策提供一些理论依据[4]。因此积极探索概率统计的创新教学模式[2，3]，显得尤为必要！

一、明确教学目标―是教学创新的源泉

高校概率统计学科教学， 对于培养和发展学生的数学素质具有极为特殊的重要作用！在教学中， 我们把教学目标定位在培养和发展学生随机数学素质，体现在重点培养学生四种思维能力：一是随机性思维，即以随机数学解释客观世界的偶然性（随机性）现象的思维。二是公理化思维， 即突出精确性、形式化和符号化。三是模型化思维， 通过建模来刻画事物本质，是该学科应用的基本方式。四是“大统计学”思维，即认识大数据、收集大数据与分析大数据的思维[4]。

二、整合重组教学内容-使创新建立在优化的知识结构上

创新能力的培养， 总是依托一定的知识来承载。知识是创新的源泉，创新是知识的转化与整合。根据创新教育特点， 紧紧围绕培养学生随机性数学素质和创新能力需要， 精选教学内容，坚持整体优化， 着眼发挥知识结构的整体功效， 注重知识之间的相互联系， 选择多方面、多类型的知识，形成创新的知识体系。因此， 可把课程内容整合成三大类知识：一是核心理论知识。主要包括概率论知识、统计学知识、“现代统计分析方法与应用随机过程等理论知识。二是方法性知识。主要指不确定性分析、随机分析、统计推断和大数据技术等方法。三是应用性、前沿性知识。这些知识的学习对培养学生的创新精神和创新能力不无裨益。

三、优化教学过程-体现在创新教学方法上

为了优化教学过程，我们尝试教学方法与手段的多样化， 使讲授、操作和实践相结合， 教学时倡导学生将动手实践、自主探索与合作交流等作为主要学习方式，使学习过程变为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。经过尝试，初步取得了成效。

（一） 注重数学思想和方法的教学-选讲概率统计史料[1]。引导学生认识其发展历史，激发其学习的动力！比如通过选讲概率统计学家泊松、贝努利、高斯、贝叶斯等对概率统计的贡献，培养学生的创新意识和重新发现“概率统计”的能力，增强其学习兴趣和自信心。

（二）采用案例教学法[3]培养学生的创新思维能力。如选用古典概率公式解决“鞋子配对

收稿日期：

基金项目：国家自然科学基金（11461061）和重庆师范大学博士启动基金项目（15XLB013）资助.作者简介：康元宝（1973-），男，甘肃泾川人，讲师，博士，主要从事随机分析和数学教育育研究.

问题”与“概率与密码问题”等，又如运用“统计估计”思想与“假设检验”方法解决“先尝后买产品的促销问题”、“吸烟与患癌症的相关性”；以及用中心极限定理解决“保险公司盈利与亏损的问题”等等。促使学生养成科学创新思维的习惯。

（三）结合实际，培养学生利用概率统计建模能力。从理论的掌握到应用不是一件容易的事情，学生创新能力的培养是一项艰巨的任务。在教学中， 我建议通过成立概率统计学习兴趣小组，培养学生创新能力。每周活动1― 2 次，经过指导他们学习的方法，并使之充分认识概率统计的实用性，进而培养其创新能力。如鼓励学生通过建模来解决一些实际问题。如分析学生学习成绩与性别的关系，考察入学成绩与在校成绩的相关性等；还可拿出一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，如2014 年A 题的城市表层土壤重金属污染分析问题，可用统计分析等方法解决。这样更能够增强学生的应用意识，培养学生的创新能力！

四、转变评价观念――实施科学的考核评价

评价是教学过程中非常重要的环节。但过去常常把“考试”作为衡量学生学习结果的工具， “一考定终身”。因此， 出现了教学过程中“教”和“学”的目的似乎纯粹是为了“考”的奇怪现象！ 这是应试教育的典型特征与悲剧！ 我们在概率统计创新教学中，需要转变评价观念， 坚持“考”为教学服务、为培养创新人才服务， 把考试作为实现教学目标的重要手段， 积极改革教学评价方式， 实施科学的考核评价。彻底改变唯分数论的教学评价体系！实行平时考核与期终考试相结合， 加强平时考核检查力度。最后通过成绩分析和反馈改进教学。如对成绩分布情况进行分析， 看是否符合正态分布，利用方差分析判断学生的学体水平和发展趋势。经过对每道题的得分情况进行统计分析， 评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力， 找出薄弱环节， 以便对原教学设计进行调整和改进。再对试题和试卷的信度、效度、难度、区分度等进行全面的分析， 利用最小二乘回归方法检验本次考试的质量， 提出改进措施， 以利于科学的考评！此外，也可通^贯彻如下教学创新模式：注重培养学生自主创新、多向发展和学以致用！

参考文献

[1]. 徐传胜. 运用实际问题改进《概率统计》教学[J] ，数学教育学报， 2000 ， 9 （4） ： 91～94.

[2]. 张志勇：关于实施创新教育的几个问题[J]， 《教育研究》， 2000 年第3期.