不等式组练习题

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不等式组练习题范文第1篇

关键词：“五步教学法”；数学教学；学生；教师

一、“五步教学法”提出的背景

新的教学大纲要求：“数学是研究空间形式和数量关系的科学”。今天人们对数学这门科学的认识是：数学不仅是提高思维能力的有力手段，是理性思维的基本形式，是一种深刻而丰富的文化素养，更重要的是，数学内容、思想、方法乃至数学语言、符号已广泛渗入自然科学和社会科学的各个领域，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种现实的可能。事实上，“数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛”。因此，我们对数学有了更进一步的认识。新的教学大纲对基础知识的界定不再仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中，它是显性知识中蕴藏着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习和掌握显得更为重要，这也进一步体现了数学的教育和文化价值。过去的教学中基本上符合对学生各项能力培养的要求，但是由于过于偏重对双基的培养，因此容易忽视对学生思维品质以及实际能力的培养，现在我们要把“培养学生的逻辑思维能力，逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力”，提高为“进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力”。改变其传统的教学模式是实现新大纲目的的关键。笔者尝试着运用“提出问题——探究学习——答疑解惑——反馈练习——总结归纳”五步教学法，收到了很好的效果。

二、“五步教学法”在教学中的实践

此教学方法是在充分相信学生能力的基础上形成的。教师要能放开手脚，大胆地让学生去做。

1.“五步教学法”的组织安排

“五步教学法”要精心设计好每个环节的组织和内容安排。特别是编写学案时，要充分考虑大纲要求、教材内容、学生实际、教学环境等众多因素，使其乐于接受，易于接受，便于交流。内容要由浅到深，由已知到未知，利于循序渐进、环环相扣，利于激励创新。组织要到位，应使每个学生明确目标和任务，每个时刻都能精力集中地投入到学习中去，一节课结束时教师要注意检查学习效果。

学案是学生学习的路线图，沿着学案确立的目标，指示的方法，绝大多数学生应能完成自学。学案编写应遵循：①主体性原则。尊重学生，充分发挥其主动性，相信学生，留给学生足够的时间思考，让学生自主发展做学习的主人；②探究性原则。学案应有利于学生进行探究学习，从而激发学生思维，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦。

学案编写内容主要包括学习目标、能力目标、情感目标、重点难点、知识链接、学法指导、基本知识(问题化)、学习反思、反馈练习、归纳总结、作业布置等。形式可以是直接叙述明确答案、填空、选择、详解笔答。

《算术平均数与几何平均数》一节的学案(部分)，笔者是这样设计的：

学习目标：掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理，培养公理化思想和估计意识，掌握合情推理、凑等技巧等。

能力目标：能运用定理证明不等式及求一些函数的最值；通过对不等式结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系；通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科学的认识习惯，进一步渗透变量和常量的哲学观。

情感目标：学会合作，互相切磋增进友谊、取长补短；科学严谨做人，转换角度做事。

重点：灵活运用均值不等式解决相关问题。

难点：求最值应注意“一正二定三相等”的条件。

知识链接：不等式的概念；常见函数的定义域与值域；最值的概念；充分条件与必要条件等。

学法指导：弄清概念的条件与结论；仔细研究命题的字、词、句，把握准命题的条件、结论和意图，选准方法解题。学会探索，学会合作。

基本知识（问题化）：（1）不等式的基本性质：①a>b ；②a>b，b>c ；③ a+c>b+c；④ ；⑤ ； ⑥a>b0bnan；⑦a>b0

。

(2)基本不等式：如果a，b都是实数，则a2+b2

2ab。(当且仅当a=b时取“=”号)。

(3)均值不等式：如果a，b都是

数，那么。(当且仅当a=b时取“=”号)。

(4)概念辨析：①对于实数a，b，c，判断下列命题是否正确：若ac2>bc2，则a>b；若ab2。

②“a>0且b>0”是“a+b2”成立的( )。

A.充分而必要条件；B.必要而非充分条件；

C.充要条件；D.既非充分又非必要条件。

③下列函数中，最小值是4的是( )。

A.y=x+；B.y=sinx+；C.y=4ex+e-x；D.y=log3x+logx3(0

学习反思：(1)掌握不等式的性质，理解均值不等式的条件和结论是解不等式的前提。(2)弄清命题的条件和结论是解题的关键，运用恰当的方法是解题的秘诀。(3)学会分析问题、解决问题是解题的升华。(4)熟记已学过的概念、定理等基本知识和基本方法是学会学习和学会创新的先决条件。学会交流才能知人所长、补已所短，从而逐渐进步。

反馈练习与作业布置可利用课本中的练习题、习题适当增删恰当组合，使其由简到繁，由易到难层次分明，有逻辑、有内在的关联。练习题分为三个层次：巩固知识、综合运用、提高能力。

2.“五步教学法”时间与内容的安排

提出问题：上节课结束时把下一节课的学案发到学生手中，让学生在课下根据学案认真阅读教材、翻阅资料，领会内容实质，进而完成学案中的识记类及理解类问题，而对知识的应用及拓展类问题能形成初步因惑，以便带入课堂交流。所以，学案中提出的问题要有层次、有逻辑、有内在的关联，解决一个问题的同时也是解决下一个问题的前奏，学生在解决一个个小的问题中，自然解决重点问题，锻炼学生的思维，逐步教会学生思考问题、解决问题的方法。

探究学习：事先将学生分为若干个学习小组，每小组4~8人，上课初将学案中的问题分配给不同小组共同讨论，每组至少一个问题，达成共识后，选出一人准备向全班同学讲解问题的答案。5~10分钟后，由每个小组选派的学生按问题顺序讲解答案，教师待一个问题讲解结束后让学生再讨论，从而达到“生生互动”、“师生互动”，让每个人都成为交流者，最后教师总结明确，画龙点睛。

答疑解惑：针对学生讲解时出现的错误或不妥之处，教师要及时准确地更正。对于学生不能解决的问题，教师要亲自讲解。讲解时利用“引导——发现”的教学模式，把握住“示范性、重过程、激励性”原则，让学生的思想水到渠成。

反馈练习：练习的命题分为三个层次：巩固知识、综合运用、提高能力。巩固知识的命题主要是结合课本内容选编基础性较强的练习题，题目要体现学生对本节课所学基础知识、基本规律的识记和理解，要求学生独立完成。综合运用的命题应结合课本内容，选编有一定综合性的练习题，题目要体现学生对本节课所学基础知识、基本规律的应用，学生可以通过合作来完成。提高能力的命题应结合本节内容选编一至两道供学有余力的学生完成的综合性习题，体现学生对知识的灵活应用，并运用基本概念和基本规律分析和解决。反馈练习的时间掌握在十分钟以内。

总结归纳：总结归纳是对本节课所学知识、方法的总结，在课堂上完成教学任务后进行，由学生在教师的启发引导下完成。

“五步教学法”给学生规定预习时间，给学生提供学习的条件和机会，唤起学生的主体意识，发挥学生的主观能动性，有利于培养学生的自学能力和独立思考习惯，激发学生学习的兴趣和求知欲望。学生能够真正集中精力去思考、探究，带着问题进入课堂，有备而学，有方向、有目的、有兴趣、有成就感，并完全参与其中。把以学生为本的理念具体化，可操作性强。这不仅有利于学生的学习，也有利于学生良好品质及创新意识的形成，同时也有利于教师真正树立起以学生为本的新理念。

“五步教学法”的突出特点是：按课堂时间来说，是将下一节课教学内容的预习任务放在了本堂课的最后及课余时间；对一堂课的教学内容来说，是将学生的重心前移。其目的：一是能强制学生预习，规范学生预习，从而达到课前预习的效果和要求；二是课后的一些课余时间可对预习所发现的问题再思考。对一课内容来说，老教法是先以教师为主(讲授)，后以学生为主(作业)，本教法则是先以学生为主(预习)，后教师参与(点拨)。 参考文献

[1]盛群力.教学设计[M].杭州：浙江教育出版社，2004.

[2]缪选民.关于《不等式选进》(选修4~5)的教学思考[J].数学通讯，2009(2).

不等式组练习题范文第2篇

初中新课程要求教师转变教育观念，改变教学方式，改革学生的学习方式，有效地提高学生的学习效率，同样地，初中新课程数学内容多，知识点多，综合性强，基于上述情况，初中毕业班数学的总复习显得有些不易，而一些教师还未能彻底摆脱"抓知识点，做类型题，加大习题量，强化训练"的框框，部分教师对总复习的目的不明确，不是把首要任务放在课本的基础知识，而是一昧的"对付"中考，抓所谓"方向"类型题，因此这常常是毕业班数学老师一直在探讨的问题，本人曾担任多届的初中毕业班数学科的教学工作，从中总结一些做法，在此和大家共同探讨、交流。

1.先做知识系统复习，过关基础知识

对于基础知识的复习，有的教师往往把复习一块知识的概念、定理、公式、归纳总结，通过列表或条文，讲解甚至板书给学生，或投影课件展示，这事实上是摘录课本内容在课堂上，把这些内容宣读一遍罢了，如此复习只能使学生感到抽象，枯燥乏味，其结果收效甚微，事倍功半，这时我们可以把这些知识集中在学生易出现问题的练习上，由例题讲解来复习有关基础知识，并设置问题的陷井，师生共同探讨，从而提高数学基本能力，基本技能，这样，能增强学生的主体作用，达到复习的目标，如复习一元一次不等式时，根据一元一次不等式概念及其求解，可精心设计几道题，让学生思考，演练，可由个别学生上台板书，而后师生共同探讨，共同来回顾知识，从而重新认识知识，发现方法，激发学生学习知识热情，因此提高复习的有效性。

例如：1、当m=_______，不等式是关于χ的一元一次不等式。2、不等式3、解不等式

4.解不等式组并把解集表示在数轴上。

5、若关于χ的不等式组的解集是χ>2，求m的取值范围。

其它知识板块的学习可以象上面那样，精心选择较少题目，通过精选的练习题分析，讲解相应知识，让学生直观，易懂，有兴趣，让学生真正感受老师复习知识的系统性。

2.激发学生在复习课的兴趣，最大化提高课堂教学效率

复习课不是新课，但作为教师你必须翻新它，不是旧课知识的宣读，平淡无趣，学生听、做都毫无兴趣；认为不必像新课那样情境导入，其实这些想法是错误的，应该说复习课是复习旧知识，但在方法、方式上应该创新它，使它富新意。如何复习课更有新鲜感，同时又能提高复习效率呢？针对初中数学复习的课题不同进行具体翻新，有时可以把该内容进行生活化的点缀，如复习相似图形时，可以先准备放大镜，课堂上问：放大镜下的三角形与原三角形相似吗？让部分学生演示，学生表现为兴奋，会在探索复习知识时，表现为热情。进而引入相似三角形的判定方法与性质。

有的可以把部分内容进行趣味化，教师在课堂教学设计时可适当穿插一些数学（家）历史故事，编一些数学游戏等，这样可提高学习热情，如复习直角三角形，特别是学习勾股定理时，可以讲讲我国古代数学家商高，谈谈我国的古代数学家发现该定理要比别国的数学家早几百年，这样说明我们古人勤劳、聪慧。继而引入直角三角形的边、角关系及其它相关的知识点。还有的可以借助计算机辅助数学教学，可以使复习诸多概念具体化、形象化。尤其是 计算机能进行动态演示（如：图形平移、旋转、轴对称知识板块复习），它弥补传统教学方式在直观感，立体感和动态感等方面的缺失。如此的创新的复习课，改变了"以教师为中心"的教学模式，将问题转化到学生学习上，由于不断优化复习课堂设计，任用不同方法激发学生学习积极性，快乐主动参与知识复习，学生学习轻松了，学习效率提高。

3.优化复习作业

初中数学复习中的练习题较多，但总不能一直搞题海战术，久而久之，学生厌倦练习作业，甚至考试。因此在平时应该优化作业（练习），进行精心选择题目，让学生有效完成，首先作业选择与布置应有层次性，数学复习作业设计上不能搞"一刀切"，需设计不同层次的习题，以适应不同水平的学生，给学生一个自主选择协调的发展空间，如在复习全等三角形时，教师可设计这样作业：

（1）基础题：ABC与DBE，∠C=∠E=90°需证ABC≌DBE。1、用"SSS"，需添加条件______________

2、用"HL"，需添加条件_______________

3、用"ASA"，需添加条件∠A=∠D，AC=DE或∠1=∠2，BC=EB。

4、用"AAS"，需添加条件∠A=∠D，BC=BE或∠1=∠2，AB=BD或∠1=∠2 ，AC=DE或∠A=∠D，AB=BD

（2）中档题已知：（图略）等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=6，AEBC求BE的长？

（3）拓展题

如图ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线pa过点A，且BDpa，CEpa，求证：DE=BD+CE

如此具有层次性的作业，能够充分发挥学生学习的主动性，依题意，得

不等式组练习题范文第3篇

关键词： 高效课堂 教学模式 数学课堂小组交流活动 四层境界

《国务院关于基础教育改革与发展的决定》别强调：“学校教育要使学生学会正确认识自己、尊重他人、学会交流与合作，具有团队精神，理解文化的多样性，初步具有面向世界的开放意识。”时下我市正在实施的“高效课堂教学模式”就是基于这一重要培养目标而提出的。该“模式”要求教师在课堂上要设计恰当的小组合作讨论的环节，在生生、师生互动过程中使学生掌握知识、提高能力。该“模式”实施以来，全市各校积极响应、努力实践，取得了显著成效：多数过去以“教师讲解为主”的数学课堂，变为了现在“学生积极参与讨论，教师适时地对学生进行指导、监控、点拨、激励”的课堂，学生成了学习的主人，主体地位得到了充分体现，学习积极性也得到了很大提高。然而由于教师对“数学课堂小组交流活动”的理解不尽相同，其效果也参差不齐，笔者将所听的数学公开课的课堂分成四层境界。

第一层境界：应景务虚型

案例1：（具体例子略）这种类型受“讨论”的牵制，教师没有真正理解“课堂小组交流”的目的和意义及“交流”的可行性，将所有问题都设计为活动话题，在课堂上凡是遇到问题就让学生讨论：预习过的简单内容要讨论、概念的理解要讨论、例题的思考要讨论、课堂的小结要讨论、甚至课堂练习也要讨论。一节课从头到尾学生都在讨论，浪费了很多宝贵时间。一定程度上存在应景务虚之嫌。

第二层境界：操之过急型

案例2：在一节《立体几何》复习课中教师出示了一题：在正三棱锥A-BCD中，E，F是AB，BC中点，EFDE，若BC=a，求正三棱锥A-BCD的体积。

教师首先展示问题串：问题1：要求三棱锥的体积，要知道几个量？（学生回答）问题2：在求三棱锥的体积时，可以根据需要任意选择顶点和对应的底面，对于这题你如何选择？（学生回答）问题3：底面ABD的面积如何求？其高又是什么？请大家先独立思考，然后分组讨论。大约2分钟后教师问：有结果了吗？学生没有回答，教师就追问：现在最大问题是什么？学生回答：如果知道EF也和ABD中的一条直线垂直就好了。教师说：那么请大家想一下，我们前边讲过，正三棱锥的侧棱和对应的底边有何关系？片刻，学生恍然大悟：垂直！

本题的解决从问题设计上来看教师设计得不错，可遗憾的是对于问题3的处理，教师见学生讨论了2分钟还是没有结果，就将解决本题最关键的东西“ACBD”相当于以回忆的方式间接地告诉了学生。教师操之过急，不敢大胆放手，使得很好的一个小组交流活动话题泡汤了。

这里教师抛出讨论话题后就应该给学生充分的交流时间，然后让学生展示讨论结果，如果不成熟再适当点拨、引导。比如把“那么请大家想一下，我们前边讲过，正三棱锥的侧棱和对应的底边有何关系？”这句话这样问：“那么请大家探究一下正三棱锥的侧棱和对应的底边有何关系？为什么？”这样既为学生指明了讨论的方向，又为学生探究留下了广阔的空间。

第三层境界：全部放手型

案例3：《不等式综合应用》高三一轮复习课，教师设计通过转化了解简单不等式（不等式组）、解含参不等式、不等式的恒成立和存在性问题等四个应用题型。教师由浅入深、层层递进，在关键处设计了三次课堂交流活动。教师的设计很合理，活动很成功。但是，在整个过程中都是学生在做，学生归纳总结的不太到位的地方教师也没有加以完善。

实际上，对于学生分析或者是总结不到位的地方，教师应该及时完善；学生语言不精练的地方教师应该高度概括；学生认识高度不够的时候教师应该提升；学生声音不大的时候教师应该适当复述。教师应大胆放手应该，但不该全部放手。

第四层境界：求真务实型

案例4：《求圆的标准方程》习题课，教师首先出示例题：已知ABC顶点的坐标分别为A（-2，1），B（-3，0），C（0，-3），求ABC外接圆的方程。

教师出示问题1：请同学们思考可以用那些方法解决这个问题？（要求独立思考）约4分钟后请学生回答。学生1：一般式求解；学生2：标准式求解；学生3：从挖掘圆的几何性质角度思考；学生4：由于k■=1，k■=-1，因此k■・k■=-1，知ABBC，因此线段BC就是圆的直径。

至此，教师抛出小组交流活动话题：“很好，大家表现很不错，那么，请大家就本题四种解题方法先思考，然后交流讨论，针对本题而言，采用什么方法最好，各种方法对于不同条件的问题有何好处与局限？以下4～5分钟时间是学生激烈的讨论、交流、展示，将老师设计的话题诠释得很到位。之后教师总结说：求圆的方程是时以上四种方法都是很好的解决策略，究竟采用哪一种，就要看题目中给出的条件是什么，还要考虑到运算量的大小，综合以上条件恰当选择，请大家解决下面一个问题。随后教师出示课堂练习题：设二次函数f（x）=x■+2x+b（x∈R）的图像与坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的方程。

不等式组练习题范文第4篇

一、学生群体的层次化异步划分

学生群体的层次化异步划分是高中数学教学过程中的先决条件，对后续教学过程的设计和课后作业的安排都有着直接的影响.按照素质教育和新课标改革的教学大纲，将高中数学教育的最终目标设置为底层的最小目标、中层的基本目标和高层的发展目标这三种.与之相对应的，将学生群体划分为A、B、C三个层次.A组是成绩相对较差，学习能力较低的学生.B组是学习成绩中等，综合素质一般的学生.C组则是成绩较好，各方面素质水平都较高的学生.A、B、C三组学生的人数比重通常设置为2∶5∶3.

二、教学过程的层次化异步设计

高中数学的课堂教学是一个师生双方彼此沟通、相互交流的教学过程.数学教师必须在课堂上充分调动起学生的学习主动性，才能发挥出学生在学习过程中的主体性地位和主观能动性.要想实现这一理想化的课堂条件，数学教师应该全面考虑到不同层次学生对课堂内容的不同掌握程度.在设计课堂教学的知识内容时，根据学生的实际学习情况选择与之相适宜的教学内容.

例如，在教授函数的几个基础概念时，数学教师可以在正式开始上课之前，向学生提出以下这些问题：

（1）函数在数学意义上的具体含义是什么？由函数中映射出的又是什么概念？

（2）为什么自变量x和因变量y会有一定的范围限制？怎样确定自变量x和因变量y的取值范围？

（3）假设自变量x和因变量y的取值范围分别是两个集合，集合与集合之间可能存在怎样的联系？

（4）表示函数的方法有几种？各种表示方法之间有哪些相同点和不同点？

（5）函数的知识点还可以辐射到哪些其它的数学知识点上？如何解决综合型的函数应用题？

这些问题的设计有难有易.数学教师在选择学生进行回答时，应该有意识地将问题锁定在不同层次的学生群体中.比如，问题1太过简单，不应该由B组或C组的学生回答，而应该留给A组的学生给出答案.问题2和问题3可以由B组的学生回答.而问题4和问题5则应该让C组的学生进行解答.这种从易到难的问题设置，保证了全体学生都主动参与课堂学习活动的兴趣与积极性，使得每一个层次的学生都能够在回答问题的过程中树立起学习的信心.

三、课后作业的层次化异步安排

高中数学教育中的课堂教学与课下练习是两个相互独立又有所联系的有机部分.前期的课堂教学活动有了层次化的异步设计，后期的课下练习活动自然也应该继续层次化的异步安排.学生的课下练习活动，主要是课后作业的完成过程.具体的安排方式就是为A组学生安排简单易懂的浅层次习题，帮助其在反复练习中巩固基础的数学知识.为B组学生安排难易适中的中层次习题，帮助其在基础训练后兼顾综合应用的数学题型.为C组学生安排难度较高的高层次习题，帮助其在完成课内知识的学习之后，还能进一步拓展数学思维和创新思维.

例如，在教授一元二次不等式的解题技巧时，数学教师可以针对学生群体的层次划分，为学生布置三种不同的课后作业.

第一种课后作业是简单的一元二次不等式求解问题，主要是为A组学生安排的基础题型：

（1）4x2-4x>15；

（2）14-4x2≥x；

（3）x（x+2）

（4）-x2-2x+8>0.

第二种课后作业是求一元二次等式中自变量取值范围的数学问题，主要是为B组学生安排的练习题型，难度适宜：

（1）y=x2-4；

（2）y=1x2+x-12；

（3）y=-x2+2x-1.

第三种课后作业是复合型的一元二次不等式问题，主要是为C组学生安排的拓展题型，解题思路较为复杂：

已知一元二次不等式kx2-2x+6k

A组的学生只需要完成第一种基础题型.B组的学生既要做第一种基础题型，又要完成第二种练习题型.而C组的学生则要做完三种难度不同的数学题型.

不等式组练习题范文第5篇

一、改进备课――使授课程序有利于学生思维

过去教师常把知识的传授作为教学的唯一目的。备课先是自己读懂教材，然后设计教案，而采用“读讲议练”法后，这种单纯传授知识的备课便不适应新的要求了。改变备课方法则势在必行，即备课重心要转移：变单纯设计传授知识为尽力为学生设计学习过程。这样课堂教学才能发挥学生思维的积极性，有利于学生思维品质的培养。比如一堂新授课的内容和教学目标确定以后，根据学生的基础情况确定学生读哪些内容，需要给出读书提纲时，要精心设计读书提纲，提纲的提出要注意以下三方面的问题：一是语言的明确性。即提出的问题不能含糊其辞，模棱两可。二是可接受性。考虑大多数学生的接受能力，以学生经过阅读和一定的思考能够回答为前提。三是有启发性。这样有利于学生思维。要确定教师讲的内容，哪些问题需要学生讨论，准备好练习题目等等，同时要编排好程序。在实施教学计划时，注意其灵活性，根据进程，随时调整、修改教学计划，以适应课堂中出现的新情况，使之圆满的达到教学目的。

二、指导读写――培养学生思维的独立性

数学内容抽象，学生读书较其它学科困难些。教师要想使学生会学，就必须注重读书习惯的培养，这不论对学生升学，还是就业都是大有裨益的。但要使学生真正进入“角色”，特别需要教师的指导。对于尚未养成自己学习习惯的学生来说，教师应列出读书提纲，然后让学生精读教材。当学生有了一定的自学基础后，教师视教材的难易程度可考虑不给提纲，在学生认真看书的基础上拟出自学提要：即所学内容主要知识，同时找出疑点和难点，对于疑点可引发学生议论，甚至是争论，学生可各抒己见，相互切磋，相互交流，辨明是非、取长补短。议论时教师巡视旁听，了解学生议论情况。有些问题在议论过程中得到解决，对于尚存的疑难问题可留在教师讲解时解决。通过读、议，使学生真正成为学习的主力，不但能培养自学能力和独立思维能力，而且可使学生带着疑问有目的的听老师讲课，这样能够使学生动脑筋主动思考，能极大的调动学生主动探索知识的积极思维。

三、讲解――培养学生思维的深刻性和广阔性

学生的读议有时停留在表面现象上，非常渴望解决脑海中的疑团，这时，教师的讲解是关键的一环。讲解时要突出重点，抓住关键。例如：在讲《一元二次不等式及其解法》时，抓住“三个二次”（即二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）之间的关系，让学生能够借助二次函数的图像及一元二次方程解一元二次不等式。讲解要有针对性，不要面面俱到，有关过程要有板书，这样能够使学生印象深刻。同时，要特别注意学生容易疏忽的地方：二次项系数必须大于零，使学生模糊的地方得到澄清，注意不到的地方得到了补充，对知识的认识得到了深化。

四、练习、巩固――培养学生思维的灵活性

练习是“读、讲、议、练”法的重要一环，无论采用什么样的教学方法都必须安排学生练习。通过练习掌握新知识，提高分析问题和解决问题的能力。练习应有明确 目的，要精心设计习题，根据不同需要编排不同类型习题，一般可分三类安排：一类是直接应用所学知识容易解决的题目，达到再现知识，巩固知识的目的；一类是“设疑”题目，是为了强调某方面知识或纠正学生错误为目的。这种题目最好是叫学生板演，教师认真讲评。发现错误引导学生找原因，共同纠正，学生有目共睹，印象深刻。例如，讲完对数不等式的解法后可安排诸如log2x0这一条件。第三类题目是灵活运用知识方面的题目，有人把它叫做创造性练习。例如解析几何中有这样一道习题：“求过圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点向该圆所引切线的方程。”经过学生独立习作，然后交流各自的解法，共总结出五种方法，学生情绪高涨，有利于探究创造能力的培养。

五、归纳总结――培养学生思维的组织性