初中数学题解答

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初中数学题解答范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

初中数学题解答范文第1篇

关键词：初中数学；易错题；解析思路

一、初中数学易错题的形成原因

1.忽视学生对概念的理解程度

在初中数学学习中，许多学生存在着不能快速掌握学习方法等问题，而且教师对于讲题过于重视，并未注重学生对概念的理解程度，这就会造成许多学生面对易错题时理解不够，且自身数学知识体系不完善与不扎实，从而对学生数学推理的可靠性与精准性造成不同程度的影响。比如，在对下面这道“因式分解”题的概念理解时，许多学生会常犯一下几种错误：

（1）因式分解a2+b2-2ab-1

容易错解为：原式等于（a-b）2-1

分析错误原因：学生只是将原式中的部分数字进行化解是错误的根本原因，这造成学生对原整式化成积的忽略，这种题型，是初中数学中学生易做错的题型之一。

（2）因式分解（x+2）2-（2x+1）2

容易错解为：原式等于（x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=（x-2x+1）（x+2x+3）

分析错误原因：学生在做题时并未彻底分解第一个因式（x-2x+1），彻底分解之后应该为（x-1）的因式，学生在做这类型的数学题时，往往会忽略这一点，造成这种结果的原因与概念掌握不扎实有直接关系。

2.忽视解题中的隐含条件

初中生在数学解题过程中，还存在对明显条件太过重视，对隐含条件太过忽略的现象。比如，在解答一些综合性较强的数学习题的时候，存在着学生解题思维不全面、考虑问题不周密等问题，从而得出解答不完整的结果，并且与标准答案相比较，存在较大差距。在忽视隐含条件的问题上，最为突出的是对二次项系数不为零、顶点位置及根的判别式？驻≥等隐含条件的忽略，这是干扰学生解题整体思路的主要根源所在。

二、初中数学易错题解析思路探讨

1.提前干预易错题

在初中数学教学中，加强对易错题的提前干预是教学过程的重点所在，比如，在对某一章节的数学知识进行讲解的时候，对于学生在做题时易出现的错误做到提前干预，提前预警。对于需要学生重视的数学知识要重点强调，并形成有效控制出现易错题现象的预防体系。比如，在解答这道题时：

相切两圆的半径分别为10 cm，8 cm，求圆心距为 cm。

学生就很容易错解为18 cm，主要是因为学生片面地认为，两圆外切就是两圆相切，并未考虑到还存在两圆内切。对于这种现象，老师应及时做出干预，重点讲解是要强调两圆相切、两圆外切和两圆内切三者之间的差别，引导学生总结出正确的解题思路。

正确解析思路因为：两圆相切包括有两种：内切和外切，当两圆是内切时，则d=R-r，得出圆心距d=2 cm；两圆外切，则d=R+r，得出圆心距d=18 cm；因此，圆心距应为2 cm或8 cm。

2.对易错题进行现场跟进

在学生解答课堂练习题时，对于普遍易错的数学题，老师应做到适时观察和及时指导，对于老师当堂指出的错解和给出的解析思路，学生的记忆将更为深刻，这能够有效杜绝此种类型的数学题再出现相同错误。基于此，教师应坚持讲练相结合的教学方式，在自己的不断讲解中使学生形成自己的解题思路和解题方式。

例如：y=2x2-4x+1，如果0≤x≤5，那么求出y的变化范围。

容易错解为：当x=0，则y=2×0-4×0+1，当x=5，则y=2×52-4×5+1=31，因此，当0≤x≤5，得出1≤y≤31。

分析错误原因：学生对初中数学中二次函数的性质缺乏深入理解是本题出错的主要原因，只注意到了明显条件，却造成了对抛物线定点的位置的忽略。

正确解析思路为：在解题中会发现抛物线对称轴的位置变化，接着x与y的数值也会发生改变，特别要求学生在解题时，对题中的隐含条件做到足够重视，不然就会得到不精准的解题答案。对于此类题型的讲解，老师应引导学生总结出正确的解析思路，加深学生印象，避免再出现二次错误。

3.总结教学中普遍遇到的易错题

这主要指初中数学在课堂教学之后，或经过一段教学活动之后，结合教学现状对典型易错题进行总结，并做出客观评价。在总结之后可依据易错题特征，进行易错题正确解析思路的深入研究，并在初中数学的实际教学中，有效引导学生再次复习和总结。

在初中数学学习中，如果老师不能对学生遇到的易错题进行有针对性的讲解，一定会对学生的数学成绩产生影响。因此，要想提高学生数学解题能力和数学水平，正确地易错题解析思路能起到很大作用。

参考文献：

[1]严永东.浅议一元二次方程应用题解题技巧[J].科教新报：教育科研，2011（18）.

初中数学题解答范文第2篇

本文就2008年全国初中数学竞赛中的一道试题进行一些解法的探讨。

题目：如图，AB、AC、AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE。请你说明以下各式成立的理由：（1）∠CAD=2∠DBE；（2）AD-AB=BD・DC。

本题的两个命题的结论比较复杂，思路不易形成。如何进行分析找到证明的途径是解决本题的难点。

一、第一问的解答

分析一：在ΔDBE中，∠DBE=∠3-∠4，因此，可考虑考虑将∠DAC也用∠3与∠4表示出来，从中找出∠DBE与∠DAC之间的关系。

证法一：AB=AC=AE

可设∠4=∠6=x，∠3=∠5=y

则∠DBE=y-x（1），∠BAE=180°-2y

又∠DBC+∠BAC=180°

2x+∠DAC+（180°-2y）=180°

2x+∠DAC=2y，即∠DAC=2（y-x）（2），

由（1），（2）得∠DAC=2∠DBE。

分析二：延长BE交O于F，显然，∠1与∠DBF是同弧所对的两个圆周角，所以∠1=∠DBF。因此，欲证明∠CAD=2∠DBE，只需转化为∠2=∠DBE，从而命题可得到证明。

证法二：延长BE交O于F，连结AF，则∠1=∠DBE。

AB=AE=AC

∠3=∠5，∠4=∠6

∠DBE=∠3-∠4=∠5-∠6=∠ADF-∠6=∠7=∠2。

∠1=∠2=∠DBE.

∠CAD=2∠DBE.

二、第二问的解答

分析一：（方法：构造辅助圆）在DA的延长线上取点G使AE=AG，注意到AB=AE，则AD-AB=AB-AE=（AB+AE）（AB-AE）=DG・DE。设BD≤DC，在DC上取点B′使DB′=DB，则命题的结论可转化为：DG・DE=DB′・DC。联想到割线定理，可构造辅助圆，从而找到证明的途径。

证法一：设BD≤DC，则在DC上截取DB′=DB（否则在BD上截取），显然B关于AD的对称点为B′，以A为圆心，AB为半径，作A交DA的延长线于G，则点B，E，B′，C在A上，由割线定理得：

BD・DC=DB′・DC=DE・DG（1）

又AD-AB=（AD+AB）（AD-AB）=（DE+AE+AE）（DE+AE-AE）=DG・DE（2）

由（1），（2）得：

AD-AB=BD・DC。

分析二：从右到左的计算分析法。

连结DF、CF，注意到DC=DN+CN

所以BD・DC=BD・DN+BD・DN

考察ΔDBE∽ΔADN可得：

BD・DN=AD・DE（1）

考察ΔDBE∽ΔCFN可得：

BD・CN=CF・BE=DF・BE

再注意到ΔABE∽ΔFDE可得：

BE・DF=DE・AE

则BD・CN=DE・AE（2），由（1）+（2）可得证明。

证法二：连结DF，CF，由（1）得:

∠1=∠2，CF=DF.

∠1=∠DBE，∠4=∠6

ΔBDE∽ΔADN

=

BD・DN=AD・DE（1）

∠8=∠DBE

AB=AC

∠4=∠9

ΔDBE∽ΔCFN

=

BD・CN=CF・BE=DF・BE（2）

又∠BAE=∠DFE，∠AEB=∠FED

ΔABE∽ΔFDE

=

BE・DF=DE・AE（3）

（1）+（2）得：

BD・DN+BD・CN=AD・DE+BE・DF=AD・DE+DE・AE

即：BD・DC=DE（AD+AE）=（AD-AE）（AD+AE）=AD-AE=AD-AB

AD-AB=BD・DC.

分析三：从BD・DC的积中寻找相似三角形，把命题简化。

连结BC交AD于M，找出含有BD与CD的两个相似三角形。

显然ΔABD∽ΔCMD。可得：

BD・CD=AD・MD=AD・（AD-AM）=AD-AD・AM.

所以只须转化为证明：AB=AD・AM，再考察ΔABM∽ΔADB即可得到证明。

证法三：连结BC交AD于M（如图）。

∠a=∠β，∠4=∠6

ΔABD∽ΔCMD

=

BD・CD=AD・MD（1）

又AB=AC

∠3=∠4，∠a=∠a

ΔABM∽ΔADB

=

AB=AD・AM（2）

（1）+（2）得:

BD・DC+AB=AD・DM+AD・AM=AD（AM+DM）=AD

即:AD-AB=BD・DC.

分析四：巧用轴对称变换，寻找BD・DC的积。

由AB=AC=AE注意到∠3=∠4，故以AD为轴把ΔABD作轴对称变换得到ΔADB′，要得到DB′・DC的积再构造过ΔAB′C的圆，交AD于F，可得DB′・DC=DF・DA=AD（AD-AF）=AD-AD・AF，从而转化为证明AB′=AF・AD即可。

证法四：以AD为轴，使ΔABC与ΔAB′D关于AD成轴对称。

AB=AC=AE

∠3=∠4

B′在DC上

作ΔAB′C的外接圆交AD于F。

则BD・DC=DB′・DC=DF・DA=AD（AD-AF）=AD-AF・AD（1）

ΔAB′F和ΔADB′中，

∠a+∠2=180°，∠β+∠1=180°

又AB′=AB=AC

∠1=∠2

∠a=∠β，∠5=∠5

ΔAB′F∽ΔADB′

=

AB′=AF・AD

初中数学题解答范文第3篇

关键词：数学课堂教学 学生 思考 对策

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）05-0101-01

众所周知，初中数学课堂系初中生学习数学知识，提升数学思维，提高数学水平的关键媒介。就目前而言，绝大部分初中数学老师在实施数学中考复习时往往倾向于选用让学生跟着自己的步调走的教学方式。此种教学方式对于老师教学任务的圆满完成是特别有利的，然而它从某种程度上却限制了学生的思考，不利于其思维的开启。鉴于思考能力的强弱对于初中生数学复习效率的提升具有决定性作用，所以，作为初中数学老师，我们理应给予学生思考能力的提升充分的关注。

1 营造良好的学习氛围，为学生提供有利于思考的环境

身为初中数学老师，我们理应相信且尊重每一位学生，同时还应和他们展开平等的对话及交流。此外，鉴于良好的学习氛围对于学生学习兴趣、思考兴趣的提升及心智的开启具有特别大的促进作用，所以在实施初中数学知识传授时，我们理应尽可能地为学生营造良好的学习氛围，以更好地开启他们的心智，让他们能够主动地进行数学问题的思考及探索。大家都知道：复习课往往兼具枯燥、乏味的特性，中考数学复习更是如此。所以如何在复习过程中为学生营造良好的学习氛围，提供有利于其思考的环境便成了我们必须要做的事情。比如，在复习浙教版八年级上《图形的轴对称》一节时，为了更好地吸引学生，为他营造一个良好的学习氛围，老师们可以选择用PPT课件的方式为学生展示各式各样的轴对称图形，如长方形，圆等，当然选择在PPT里放入苏州园林具有轴对称特性的物体也是一个不错的选择，在为学生展示一系列图形之后，老师便可以趁势要求学生通过独立思考，抑或小组合作的方式找出图形的对称轴，通过此种方式，促使学生积极思考，进而感悟数学学习的乐趣。

2 激发学习兴趣，促进学生思考欲望的提升

常言道，“兴趣是孩子最好的老师”，中考数学复习亦是如此。如果老师在进行中考数学知识的复习时，可以通过各种方式，勾起初中生的学生兴趣，积极引导他们展开思考，那么学生们思考的欲望自然可以得到一定程度的提升。所以说在实施中考数学复习时，我们理应善于抓住学生的感兴趣点，进而勾起他们的探索欲与未知欲。毋庸置疑，初中生所具有的好奇心是特别大的，因此这一特点便可以成为我们激起孩子们思考欲望的工具。例如，在复习浙教版《用计算器进行数的开方》一节时，为了更好地激进孩子们的学习积极性，我们可以在课堂上选用计算机开方的方式，让学生领略计算机的妙用；还可以通过在课前要求学生准备好计算器，课上亲自动手进行操作的方式，让学生对用计算器开方的操作有一个全面的了解。最后，老师可以为学生讲解用计算器开方的原理，巧借计算器的强大操作，勾起学生的学习兴趣，进而促进其思考欲望的提升。

3 倡导用多种方法解题，提高初中生思维的灵活性和创造性

在传统教学环境下，老师们通常倾向于选用“填鸭式”的教学法进行中考数学复习，此种教学法的选用对于学生思维灵活性和创造性的发展是特别不利的。再者，由于受传统教学思想的影响特别深，许多老师心中总是会抱有这样的想法：每道数学题的答案都是惟一的。如此则势必会造成学生在解答完数学道后，根本不会再对其展开进一步的探究，这样必然会导致学生中考复习封闭局面的出现；不利于其对数学题展开全方位的思考，这样其思维的灵活性及创造性自然没办法得到相应的提升。正因为如此，所以，我们在学生进行数学题解答时，不但需要求他们对习题展开简单的解答，同时还应引导其选用多种方式对习题展开解答，力求使他们在开放式的训练里对数学知识有一个相对全面、系统的了解，同时促进其思维灵活性及敏捷度的提升。

4 传授思考方法，引导学生积极思考

鉴于长时间受传统教学方法的熏陶，导致部分初中生在数学学习的过程中慢慢地习惯了等待，习惯了接受，在此种环境下，他们自然不会再思考。针对这一部分学生，我们理应传授其思考的方法，并引导他们积极思考。比方说，在复习浙教版第十册《异分母分数加减法》一节时，老师可以引导学生联系之前复习过的知识，展开思考。如此，学生便会猛然发现前面所复习过的同分母分数加减法与本节课所复习的知识有相似之处，不过当下的困难是分母不一样，如何将其化为同分母分数呢？这样，学生便可以慢慢地将之前学过的知识回忆起来，其思维的大门也会瞬间开启，随后这一节知识的复习自然可以水到渠成了。

5 优化教学评价机制，提倡学生深入思考

毫无疑问，科学的评价机制可以较好地促进学生学习效率的提升，当然实施教学评价亦属于数学教学至关重要的构成部分之一。通过长时间的教学，笔者发现：定期对学生实施指导评价可以促进学生对自身学习展开反思，找出学习时存在的问题，进而明晰自己需改进的方向。加之新课改倡导老师们在教学时理应积极鼓励学生展开自我评价，进而让学生对自己有一个全方位的认知，最终为其可持续发展奠定牢固的基础。所以，身为新世纪的初中数学老师，为了更好地跟上时代前进的步伐，为了有效地促进学生数学思维水平的提升，我们理应积极地优化自身教学评价机制，将学生自评纳入评价机制之中，巧妙利用自评，让学生对自己的学习情况、学习成效展开深入地思考及反思，让他们对自己的学习有一个全方位的了解，帮助他们养成积极思考的良好习惯，从而提高其数学思维能力。

总之，初中数学课堂教学属于初中生数学学习的核心时期，身为初中数学老师，我们务必须在圆满完成自身教学目标的同时，引导学生思考，帮助他们养成乐于思考的良好习惯，力求为其可持续发展打下坚实的基础。

参考文献：

[1] 汪志敏.数学课堂教学应让学生多思考[J].中外交流，2015（35）.

[2] 蒋佳邑.如何在小学数学教学中培养学生的自主学习能力[J]. 西部素质教育，2015（01）.

初中数学题解答范文第4篇

所谓转化思维，引用著名数学家雅洁卡娅的话说，就是：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题.”在初中数学解题中应用转化思维，可以将陌生的问题转化为熟悉的问题，将难度大的问题转化为简单的问题.学生在应用转化思维的时候可以串联所学习过的知识网络，加强并巩固自己对于所学知识的内化，并同时锻炼自身的逻辑思维能力，加强思维的灵活性，提高综合数学素养.就转化思维在初中数学解题中的应用，本文主要总结出以下三点.

一、利用转化思维化陌生为熟悉

利用转化思维解答数学问题，可以将陌生的问题转化为熟悉的问题.在学生自身基础牢固的情况下，转化思维能够让学生在面对新问题的时候迅速寻找到突破口，从过去学习过的知识或者是解答过的问题中找出方法，从而快速解答.

例1如图1所示，试说明∠ADB=∠CDF，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是AC的中点，AFBD于E，交BC于F，连结DF.

这道题若是按照表面意思而去直接证明∠ADB=∠CDF，无疑较难入手.但是运用转化思维，那么就可以把两角相等的求证转化成其他因素的求证.分析此题，不难发现，∠ADB其实是直角三角形ADB或者直角三角形ADE的内角.既然直接求证∠ADB=∠CDF比较难，那么就可以考虑找到一个和∠ADB相等的角，然后再证明∠CDF与那个角相等即可.于是可以作AC的垂线CM，并于直线AF的延长线相交于点M.由已知条件AB=AC可以很容易得出直角三角形ADB和直角三角形AMC全等，这样也就得出∠ADB和∠AMC相等.于是题目要求求证的关系就转化为了求证∠AMC=∠CDF.由图可以猜想三角形CDF和三角形CMF关于CF对称，于是只要证明三角形CDF和三角形CMF全等即可得出题目要求求证的结论.

解：

作直线AC的垂线CM于直线AF的延长线相较于点M，

因为AFBD，

所以∠3+∠2=90°，

因为∠BAC=90°，

所以∠1+∠2=90°，

所以∠1=∠3，

即在直角三角形ADB和直角三角形AMC中，有

∠1=∠3

AC=AB

∠ACM=∠BAD

，

所以直角三角形ADB和直角三角形AMC全等，

所以∠ADB=∠AMC，

所以AD=CM，

由题意已知D是AC的中点，

所以AD=CD，

所以CD=CM.

又由题意可知∠DCF=∠ABC=45°，

因为∠ACM=90°，

所以∠MCF=∠DCF=45°.

即在三角形CDF和三角形CMF中，有

CD=CM

∠MCF=∠DCF

CF=FC

所以三角形CDF和三角形CMF全等，

所以∠AMC=∠CDF，

所以∠ADB=∠CDF.

在这道例题的解答过程中，通过转化思维的运用，本来是一道证明两角相等的问题，却变成了让学生更加熟悉的直接证明两个三角形全等的问题.在这一过程中，学生巩固了对三角形相关知识的记忆和联系，强化了逻辑思维能力.

二、利用转化思维联系知识结构

指导学生学习转化思维的好处，就是可以让学生通过只掌握少量的基本的知识点或是基础性问题，便能由此及彼解决一类问题.转化思维具有互相串联学生知识网络的作用.因此，教师在开展初中数学课堂教学时，要想学生学会运用转化思维，就必须先重视对学生基础性知识和问题的教学，让学生做到稳扎稳打，步步为营.如在教学苏科版初中数学七年级下册“二元一次方程组”的相关内容时，就可以让学生通过加强对一元一次方程的理解来提高课堂教学效率，让学生自然而然地运用转化思维将二元一次方程和一元一次方程联系起来.而在教学八年级上册“中心对称图形”的相关内容时，则又可以让学生运用转化思维联系到三角形的内容上来.通过这种由此及彼互相联系的知识结构，学生不仅能强化自身对于基础性知识的理解和记忆，还可以锻炼学生的思维能力，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.

例2如图2所示，需要求等腰梯形ABCD的高H，已知AD∥BC，AB=CD，ACBD，AD+BC=26.

对于这道问题，如果要进行计算解答，似乎题目中提供的信息都无法直接利用.因此，这就需要利用到转化思维，将需要求得的信息转化为求另一种信息.在这道问题中，利用已经提供的条件ACBD，作出AC的平行线DE，并于BC的延长线相交于点E.然后作BC的垂线DF与BC交点F.这样就得到了直角三角形DFE.于是求等腰梯形ABCD的高H，就变成了求直角三角形DFE的高DF.最后利用直角三角形的有关性质便能顺利求出等腰梯形ABCD的高H.

解：

作DE∥AC，与BC相交于点E.

因为AD∥BC，DE∥AC，

所以四边形ADEC是平行四边形，

所以CE=AD，

所以DE=AC，

所以DE=AC=BD，

所以三角形BDE是等腰三角形

因为DFBC，根据三线合一定理.

所以BF=EF.

因为ACBD，

所以∠BOC=90°.

又因为DE∥AC，

所以∠BDE=∠BOC=90°.

所以三角形BDE是直角三角形.

因为BF=EF，

所以DF=BE/2.

因为BE=CE+BC，

因为CE=AD.

所以BE=AD+BC=26，

所以DF=26/2=13.

在这道例题的解答过程中，通过转化思维的运用，问题的难度大大降低.转化思维促进了学生对所学知识的联系，在这道例题的解答过程中，正是因为运用了转化思维，引入了“等腰三角形三线合一”以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”等三角形的知识点，才让这道题迎刃而解.[BP（]

三、利用转化思维化繁杂为简单

在数学这门学科中，很多时候学生会遇到十分复杂的问题.这些问题往往陌生，需要考生联系的知识点比较多.运用转化思维，可以让这类问题由复杂变简单.学生通过对问题的一一拆解，并运用转化思维将其转化为一个个熟悉的基础问题，就能做到逐个击破，一步步将问题解决.

例，求解方程组

这道题乍一看，是一个二元三次方程组求解的问题.如果想要直接入手求解，那无疑超出了初中数学大纲，是难以求解的.因此，这道题需要运用到转化思维，对其进行转化降次，好让复杂的方程组问题变成简单的方程组问题，从而顺利求解出最终答案.

解：

根据题意，对方程组进行变换，可得，

则设a=x2+x，b=3x+5y，

则可得出新方程组，

求解该新方程组得到，

即，

则求解该方程组可得，

或

在这道题的求解过程中，通过运用转化思维对原方程组进行换元，可以使复杂的方程组变成学生所熟悉的简单方程组，从而提高学生解题的效率和正确性.

总 结：

在初中数学解题教学中，转化思维是一项非常重要的思维.数学中的很多问题都需要运用转化思维来进行计算解答.因此，学生对于转化思维掌握的好坏，在很大程度上影响着学生能否学好数学这门学科.因此，教师在开展数学课堂教学时，一定要重视对学生转化思维的培养，重视对学生基础知识和问题的教学，让学生充分掌握转化思维，从而为他们的成长发展打下基础.[BP）]

参考文献：

[WTBZ]

[1]刘文斌.转化：解数学题的常用策略[J].初中生，2005（11）.

[2]吴庆思.例谈数学思想在解题中的应用[J].文理导航（中旬），2010（10）.

初中数学题解答范文第5篇

关键词：初中数学；教学；学生；解题能力；提升；策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）11-0042

在数学实践教学方面，学生在教师的指导下总是能够较为容易地解答数学题目，而当学生独立分析数学问题时，就会表现出不知所措，从而导致学生在独立解答数学问题中经常出现错误。因此，教师在实践教学中需要加强对学生解题能力的培养与提升。

一、教师通过典型例题分析，把解题核心知识教授给学生

对于数学问题的解答，其本质就是学生能够掌握其中的核心知识，并能够根据题目中的条件以及要求而有效地解答数学问题。因此，教师可以通过典型数学例题的讲解而对学生思维进行启发，同时遵循学生对数学知识的认知特点，而通过一定的练习题目逐步提升学生解答数学问题的能力。这就需要教师在例题分析方面，把常用的解答思路以及解答步骤传授给学生，使教师能够在例题分析中达到对学生解题能力提升的目的。

例如，在学生的练习册中曾出现的应用题，题目是：在艺术知识比赛中，预选赛中总共20道题目，而每一道题需要答对才能得到10分，如果答错、不答则会扣5分，得分需要在80分以上才视为通过选赛。而XX中学一共有25名参赛者，问：他们分别答对多少道题目？

这道题目总共有四种不同的解法，其中所涉及的知识点就是不等式。因此，学生需要根据题意找出解答方法。这四种解法中学生需要通过不同的角度分析，从而能够顺利地列出不等式，进而成功解决问题。教师通过这道题目的分析以及讲解，能够拓展学生思考问题的方式，并通过一题多角度分析的方式提升学生解答数学问题的能力。由此可见，教师需要重视典型例题对学生思维的启发，从而促进学生提升解题能力。

二、把数学思想渗透在数学题目中，提升学生的解题能力

数学思想方法是通过许多类似的问题分析以及解答中而逐u总结出的基本解题思路，因此，数学思想对学生解答数学题目具有普遍指导的意义。教师在数学教学中需要把数学知识以及运用的情况通过实际问题分析的方式教会学生分析，进而找到解答数学问题的方法。

例如，教师在讲解二次函数的知识中，如题目：抛物线方程y=ax2+bx+c中，它的对称轴是直线x=3，同时经过的点是（5，0），那么a+b+c等于（ ）

A. 0 B. 于1 C. -1 D. 不能确定

解答这道题目，教师可以把数形结合的思想融入其中，即把数学问题转化为图形的方式，这能够有效地帮助学生解答许多数学问题。因为通过图形分析以及观察的方式，能够便于学生更好地找到解答数学问题的途径。针对这个问题，可以通过函数图像进行分析，此时较为容易发现（5，0）这个点是关于x=3对称的，此时再解答题目就比较容易。因此，这道题目可以进入如下计算：-b/2a=3，而25a+5b+c=0，然后，通过含a代数式进行b、c表示就可以解答本题。由此，学生就能够在数形结合的方法中找到解答数学问题的途径，而教师通过具体的数学问题把这一重要的数学思想穿插在数学课堂中，有意识地提升学生思考数学问题的能力，这对数学解答数学问题可以达到事半功倍的目的。

三、把通性通法融入数学教学中

这主要是针对中考中所出现的问题，基本具有一定的综合性。这对学生能力的考察要求较高，因此，教师在指导学生分析数学问题中，需要把数学中的通法解答数学问题教授给学生，从而能够帮助学生在处理方面能够通过一般思维找到解答方法，从而提升学生在考试中解答数学问题的能力。

如题目：四张完全相同的长方形卡片不重叠围成了底面是长方形的盒子，其中长是A cm，宽是B cm ，盒子底面没有被卡片所覆盖部分通过阴影表示，那么周长之和为（ ）

A. 4A cm B. 4Bcm C. 2（A+B）cm D. 4（A-B）cm

在本题解答过程中，学生可以通过长方形长、宽构造的式子进行表达，从而能够求出结果。这种构造的方法需要学生善于观察图形，并且这种方法在解答这道题目中是最为简单的。因此，教师在解答这个数学问题中就需要重视把通法传授给学生，然后在学生学有余力的条件下继续挖掘他们的思维能力。

四、结束语

总而言之，教师提升学生的解题能力不是能够立竿见影的。因此，教师需要通过数学问题分析以及解题思路指导而逐渐培养学生自主思考以及解答问题的能力，同时教师还需要在讲解问题中启发学生的思维，从而能够把数学知识与能力传递给学生，进而提升他们解答数学问题的能力。

参考文献：

[1] 王大前.论“以学定教”对初中数学教学的促进性[J].现代中小学教育，2014（11）.