单摆周期公式
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇单摆周期公式范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
单摆周期公式范文第1篇
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）03-0104-01
识为基础。这就要求练习的设计应根据地理教学的目的、任务，抓住基本的地理概念、原理，抓住教材的重难点提问。2．新颖性和趣味性：在练习题的设计上要精心选择有创新的内容，来源于教材但又不等同于教材，或选择学生熟悉的生活“素材”和感兴趣的社会新闻事实，给学生创设一种新颖的地理情景设问，让学生创造性地构想解决问题的方法、途径。3．挑战性：这就要求教师要充分考虑到学生已有知识基础、能力及个人兴趣，提出的问题既要有助于学生展开丰富的想象、联想，其难度又要根据教学的推进，呈现出阶梯性的上升。4．开放性：练习中的问题要具有开放性，即设计一些能引起学生自由想象、联想，能引发激烈地讨论、质疑，能发表不同见解的问题。使学生明白：对同一地理事物（或问题），从不同的角度去看会得出不同的结论。5．多样性：练习也应该改变单一的书面习题形式，而采取灵活多样的形式。如有针对性地开展地理课外活动是学生巩固知识和应用地理知识进行活动、完善课内外知识体系的又一种练习方式。
四、以课堂练习为本，提高课堂创新效果
在教学中，教师不断地给学生设置疑问，在关键时间、关键处设疑，在无疑处寻找疑问，在有疑处释疑。它能有效地刺激学生对知识的热爱程度，最终使之转化为学生自觉的思维探索动力，为高质量、高效率地完成教学任务创造必要的条件。“农业地域的形成与发展”这一章是高中地理的重、难点章节，而本章的“农业的区位选择”是这章的重、难点所在。为了提高学生对重点内容全面而准确的理解和把握教材内容主线的能力，设计了多道导学思考题，如：1.农业的主要自然和社会区位因素有哪些？2.在农业区位因素的变化中，社会经济因素比较稳定，自然因素发展变化较快，你认为以上说法合理吗？为什么？3.以澳大利亚混合农业为例，如何评价影响农业地域类型的因素？4.结合本市实际，你认为影响农业的主要自然和社会区位因素有哪些？这样不但可以理清学生自学这部分知识的思路，层层递进，开拓学生思路，而且以思考题作引子，使教学程序清晰明确，为完成这部分的教学作好铺垫。另一方面，通过课堂提问，还可以锻炼学生的表达能力和联系实际的能力，对于差生还有助于促进其自学，使教学做到全面面向学生。
五、突出地理学科特色，强化地图训练
地图是地理事物空间分布的载体，地理考查加大了地图知识的权重，因此掌握地图知识是非常重要的。但怎样才能做到这一点呢？
1．引导读图，提高识图能力。
学习地理，离不开地图。读图是地图最基本的一个环节。在课堂教学中，要让学生养成用图的习惯，看书、听课、做练习要不离图。例如，在学习各地主要工业城市等地理要素时，要通过有关地图把这些地理事物在图上找出来，带着疑问看图，参照地图回答问题。练习中要加大读图数量，培养学生识别地图种类、轮廓，专题教授与读图技巧，注重图文结合，根据图读文，使知识条理化，以文绘图，使内容形象化，从而逐步熟悉地图上所表示的地理信息。
2．动手绘图，加强填绘能力。
填写填加图练习时，要引导学生读写规范，指导关键与要点，使学生边想边填。与此同时，还要教会学生绘制草图，如轮廓图等，在图上勾画简单的地理事物，这样通过学生亲手填绘，使其掌握一些填图、读图的技巧，又加深了图中地理事物的理解。
六、注重创新练习设计，体现新课程理念
单摆周期公式范文第2篇
大学物理实验（设计性实验）
实验报告
指导老师：王建明
姓 名：张国生
学 号：XX0233
学 院：信息与计算科学学院
班 级：05信计2班
重力加速度的测定
一、实验任务
精确测定银川地区的重力加速度
二、实验要求
测量结果的相对不确定度不超过5%
三、物理模型的建立及比较
初步确定有以下六种模型方案：
方法一、用打点计时器测量
所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.
利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
方法二、用滴水法测重力加速度
调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.
方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面
重力加速度的计算公式推导如下：
取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知：
ncosα-mg=0 （1）
nsinα＝mω2x （2）
两式相比得tgα=ω2x/g，又 tgα=dy/dx，dy=ω2xdx/g，
y/x=ω2x/2g. g=ω2x2/2y.
.将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g.
方法四、光电控制计时法
调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.
方法五、用圆锥摆测量
所用仪器为：米尺、秒表、单摆.
使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t
摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2.
将所测的n、t、h代入即可求得g值.
方法六、单摆法测量重力加速度
在摆角很小时，摆动周期为：
则
通过对以上六种方法的比较，本想尝试利用光电控制计时法来测量，但因为实验室器材不全，故该方法无法进行；对其他几种方法反复比较，用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉，仪器在实验室也很齐全，故利用该方法来测最为顺利，从而可以得到更为精确的值。
四、采用模型六利用单摆法测量重力加速度
摘要：
重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长l，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。
实验器材：
单摆装置（自由落体测定仪），钢卷尺，游标卡尺、电脑通用计数器、光电门、单摆线
实验原理：
单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆锥质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆锥即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。
f =p sinθ
f
θ
t=p cosθ
p = mg
l
图2-1 单摆原理图
摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力，f指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为l，小球位移为x，质量为m，则
sinθ=
f=psinθ=-mg =-m x （2-1）
由f=ma，可知a=- x
式中负号表示f与位移x方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a= =-ω2x
可得ω=
于是得单摆运动周期为：
t=2π/ω=2π （2-2）
t2= l （2-3）
或 g=4π2 （2-4）
利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长l，在多次精密地测量出单摆的周期t后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g。
由式（2-3）可知，t2和l之间具有线性关系， 为其斜率，如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用t2—l图线的斜率求出重力加速度g。
试验条件及误差分析：
上述单摆测量g的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差:
1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的t与θ无关。
实际上，单摆的周期t随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长l有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：
t=t0[1+( )2sin2 +( )2sin2 +……]
式中t0为θ接近于0o时的周期，即t0=2π
2．悬线质量m0应远小于摆锥的质量m，摆锥的半径r应远小于摆长l，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：
3．如果考虑空气的浮力，则周期应为：
式中t0是同一单摆在真空中的摆动周期，ρ空气是空气的密度，ρ摆锥 是摆锥的密度，由上式可知单摆周期并非与摆锥材料无关，当摆锥密度很小时影响较大。
单摆周期公式范文第3篇
关键词：信息加工 单摆实验 认知心理学 注意 知觉
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）006-182-02
1 引言
实验是物理学科发展的基础。单摆作为高中物理教学中一个重要的模型，描述了一种常见的机械振动，对单摆运动规律的学习是学生今后研究复杂运动的基础。现实生活中的许多摆动可以被近似地看成单摆运动，研究单摆运动规律将直接有助于我们解决这类实际问题。单摆涉及运动规律和周期公式的知识大多来源于实验，所以对这节课的学习很大程度上是以课堂的演示实验为基础的。认知心理学是研究信息的获得、加工和存储等过程的一门学科。近年来随着认知心理学的发展，它对学习作用的研究也进一步加深，通过对学习过程的研究为心理学在教学中的应用提供了依据。对中学生认知结构的分析显示出了认知心理学在教学中实际应用的可行性。国内外许多研究都表明将认知心理学应用在物理教学中可以促进学生更快的掌握知识。本文通过认知心理学中的信息加工过程来分析单摆实验的教学过程，运用心理学规律改进实验过程。
2 信息加工理论
心理学中的认知心理学用信息加工的观点研究人的认知过程。它主要通过研究人的信息加工过程，包括感觉、知觉、注意、记忆、思维、推理、判断等，揭示人学习、储存知识、提取知识来解决问题的实质。认知心理学的分支很多，在教学研究中常常使用的是信息加工的理论。其中美国教育心理学家加涅提出了一个信息加工模型，其中第一部分是信息贮存库，包括感觉记忆、工作记忆和长时记忆。第二个部分是认知加工过程，包括注意、知觉、复述、组织和检索等。第三个成分是元认知。信息加工理论认为认知过程即是学习的过程。在信息加工过程中感觉器官接受外界的刺激，将储存的信息通过注意进行选择，一部分信息被注意到进而通过知觉加工，最终形成记忆。
以认知加工的模式来研究物理实验教学的过程，实验仪器是学生产生感觉刺激的第一步。认知过程是从感觉开始的，观察是实验的前提。因此在物理实验研究中需要考虑学生感觉规律，而注意是对感觉记忆中信息加工的开始，注意是对刺激的有意识关注。在物理实验教学要吸引学生的注意力，需要运用注意的规律。知觉是对注意的进一步加工，物理实验可以适当的扩大知觉的范围，以形成理解和记忆。
3 单摆实验
单摆在学习简谐振动后的一节内容，将一种特殊的简谐振动简化为单摆这一模型。单摆实验主要的目的是使学生了解单摆的组成，演示单摆运动，通过运动过程推断单摆周期，用单摆测重力加速度。内容包括单摆的组成，单摆回复力的形成，单摆的周期及单摆的等时性等知识点。
单摆实验的过程一般使用一个带支架的摆球来演示单摆运动，通过改变摆长使振动周期发生变化。通过测量摆长和运动时间通过周期公式计算重力加速度。近年来有许多对单摆实验的改进研究，例如一些改进的实验仪器将光电计时器装在实验仪器上，自动记录单摆的运动周期，或通过复杂的电子仪器自动完成周期测量，以及研究如何减少单摆实验的测量误差等。这些研究为单摆实验的进一步完善奠定了基础。
4 改进实验
单摆实验按照教学的目的可以划分为演示单摆这一模型，推断单摆周期公式，测量重力加速度这三个部分。在教学过程中可以将这几部分实验分开处理，以下分别对这三个部分进行讨论。
4.1 演示单摆运动
演示单摆的运动是为了使学生了解什么是单摆运动，形成抽象的物理模型。单摆现象在生活中很常见，如何引导学生将生活中的现象与实验联系起来是教学的重点。在认知心理学中，当两者的相似程度越高时越容易形成迁移。迁移可以通过前面已有的知识促进新知识的学习。为了便于学生迁移知识，可以用轻薄的纸片画出秋千、电灯、钟摆等图像，剪下后用轻绳分别挂在单摆上。推动它们做振动，归纳它们的特点，进而引入单摆是摆球质量远远大于摆线质量这一模型。引导学生将这些物体抽象为一个球体，形成对单摆模型的认识。
4.2 推断单摆周期公式
在推断单摆公式的实验过程中，将两个单摆并排悬挂在横杆上，如图1，通过框形支架让学生从a面观察单摆的运动。这样可以避免传统实验过程中学生不能从正面直观看到两个摆球的完整运动过程，便于学生对实验中不同摆长单摆运动周期进行对比。两个摆球摆长不同，同时开始摆动可以看到它们不在同一直线上，不用进行计时就可以观察出周期的不同。再通过不同质量的摆球的运动对比可以分析出单摆公式与摆长有关而和摆球质量无关。为了增强对比性可以给两个摆球涂上不同的颜色。为了扩大学生的注意信息，可以利用对比的方法，在实验仪器后面加一块挡板，可以将环境的影响降低。单摆实验需要使摆角小于5度，在挡板上画一个等腰三角形，中线为单摆经过平衡位置时的位置，如图1中的2所示。中线两边的图形分别涂上不同的颜色，可以表现单摆的振幅变化，凸显了单摆经过平衡点时的位置。
4.3 测量重力加速度
单摆实验中的周期计数过程较为枯燥，学生很难集中注意，计数容易出现误差。为了引起学生的注意，可以在实验仪器上加一个通过感光进行发声的装置，如图1中1。每当单摆通过中间位置时发声一次，可以选取特殊的声音以引起学生的兴趣，例如：猫叫、玻璃破碎的声音、爆炸声等。这样就使学生交替的使用多种感官感知实验过程。声音可以提高学生计数的准确性，之所以不采用光电计时器自动计数，是因为学生对实验的参与度越高，对实验的理解和记忆就越深刻。自动计数会使学生丧失参与实验的机会。
还可以在实验仪器上放一个较大的电子秒表，如图1中的3所示。实验过程中学生需要一边计数一边注意计时。非常容易产生误差、为了解决这一问题，实验中常常采用一人计数，一人计时的方法。这样会使学生部分的完成实验，不利于形成整体的记忆。人的知觉具有整体性，将计时装置与实验仪器整合在一起，可以使学生形成整体记忆。更便于使全体学生共同参与实验过程，降低由学生分别计时产生的误差。在实验中将刻度直接标注在挡板的中线上，当单摆处于自然下垂状态时，可以直接从挡板上读出摆线的长度和摆球的直径。减少了不熟悉知识游标卡尺对学习的影响，简化了实验的步骤。
5 实验的主要改进方法
（1）通过颜色的对比，体现单摆的周期性。使学生对单摆的振幅有直观的认识。
（2）将不同长度和质量的摆球放在同一直线上，同时开始摆动，增强实验的对比性。
（3）以声音来辅助学生进行周期的计数，以减小实验的误差，增加学生对实验的感知。
（4）通过标注刻度可以减少实验的步骤，便于学生直观的感受到摆线长度的变化。
（5）将秒表和实验仪器结合在一起，使计时和计数过程统一在同一平面上，降低了操作的复杂性。使学生的计时统一，增加实验的准确性。
6 总结
为了使学生对单摆实验形成深刻的印象，可以综合应用信息加工过程中的注意、知觉规律，将认知心理学应用在实验改进中。单摆实验以对中通过视觉、听觉等多种感官产生刺激，扩大学生对信息的接受范围，将计时的秒表和实验仪器结合，形成整体的知觉，促进学生对信息的进一步加工。
（基金项目：教育部教指委高等学校教学研究项目（WJZW-2010-42-xn），重庆市高等教育教改重点项目（112061），重庆师范大学教改项目（重师教发〔2011〕84号， 重师教发〔2012〕84号））
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单摆周期公式范文第4篇
【关键词】单摆实验 LEGO EV3 RobotC编程
1 引言
在利用单摆测量重力加速度的实验中，需要测量单摆的运动周期。通常的方法是人工计数摆球运动周期次数，利用秒表计总时间，最后根据公式（1）求出单摆的运动周期。
（1）
式中T为单摆\动周期，N为单摆的运动周期数， 为运动总时间。求出T后，根据公式（2）即可求得重力加速度g。
（2）
在该实验中，由于是人工使用秒表计时，计时的起点位置和终点位置不可能完全重合，会引起T产生较大误差，从而给g的测量带来较大误差。
2 方案设计
为了减小单摆运动周期测不准所引起的误差，就需要改变计时方法，提高摆球运动周期的测量精度。为此，利用LEGO EV3控制器及其颜色传感器设计了一种自动测量单摆运动周期，计算重力加速度的实验方案。
LEGO EV3是一款可编程Lego机器人控制器，有4个传感器输入端口和4个输出端口，支持USB、蓝牙、Wi-Fi与电脑通迅。4个传感器输入端口可以连接超声波传感器（45504）、颜色传感器（45506）、陀螺仪（45505）和触碰传感器（45507），其中颜色传感器不仅可以测量物体的颜色，还可以像光电传感器一样测量光的反射值。
在新的单摆法测量重力加速度实验方案中，保持单摆装置不变，取消了秒表，增加LEGO EV3控制器和颜色传感器等实验器材。实验中，通过LEGO EV3控制器控制颜色传感器，测量单摆的摆球经过颜色传感器时反射光的变化，计数摆球的摆动次数，同时对摆球运动计时，然后根据摆动次数和时间自动计算单摆的运动周期和重力加速度值，并在LEGO EV3控制器上显示出周期T、单摆运动时间t和重力加速度g。
3 程序设计
使用LEGO EV3控制器控制颜色传感器进行单摆重力加速度测量之前，首先需要进行测量程序的设计，对LEGO EV3 进行编程，编写自动完成T和g测量的程序。有多种编程语言支持对LEGO EV3 编程，如基于LabView的图形化编程语言，RobotC，LeJos等。这里采用RobotC进行该实验程序的编写，RobotC是由卡耐基梅隆大学机器人学院开发的基于C语言的一种机器人专用语言，可支持多种机器人平台。
测量程序首先进行初始化，为颜色传感器分配输入端口，并设置计时器；控制颜色传感器测量反射光的变化；根据颜色传感器的测量结果和计时器的值，自动计算T和g，并在LEGO EV3的显示屏上显示出来。测量测序流程如图1所示。
在使用RobotC编写控制程序时，首先需要在RobotC开发环境中选择平台类型（Platform Type），如LEGO Mindstorms EV3和LEGO Mindstrorms NXT。这里采用的是LEGO EV3，所以要将平台类型设为LEGO Mindstorms EV3；然后设置传感器端口，按照颜色传感器连接到的端口进行相应的设置；设置完成后，即可进行程序的编制。程序编写完成后，使用RobotC的编译器（Compile Program）对程序进行编译，编译通过后，通过固件下载（Firmware Download）功能将程序下载到LEGO EV3，按下启动按键，程序开始运行，LEGO EV3自动进行单摆运动周期测量和重力加速度的测量。
4 实验步骤
首先让摆球处于静止状态并保持在M点处（如图1），将颜色传感器通过数据线连接到LEGO EV3的输入端口上，并将其对准摆球中心，使摆球和颜色传感器的处于同一水平面上。为保证颜色传感器能有效探测和识别摆球，摆球与颜色传感器之间的距离应保持在1cm之内。将摆球偏离静止位置一定角度（不大于10°），放开摆球，让摆球在垂直平面上运动，且该平面垂直于M点与颜色传感器的连线。
启动已下载到LEGO EV3中的单摆加速度测量程序，LEGO EV3控制颜色传感器开始测量摆球的运动周期。当摆球没有运动到M点时，由于颜色传感器不能收到足够强的反射光，颜色传感器上报给LEGO EV3的测量值为0。当摆球到达M点时，颜色传感器由于收到摆球的反射光线，其上报给LEGO EV3的测量值要不为0，此时程序就会在摆球的运动次数上加1，同时启动内部定时器计时。此后，摆球每通过M点一次，程序就会自动在运动次数上加1，同时计算摆球运动的周期数和所用的时间，并计算摆球的运动周期和重力加速度值，最后将计算结果显示在LEGO EV3显示屏上。
在该实验中，由于颜色传感器所发出是一定直径的光束，若摆球直径太大，远大于光束直径时，就不能保证每次摆球运动到M点时，颜色传感器的测量位置相同，从而造成摆球运动周期测量误差增大。所以摆球的选取原则是应尽可能小，但是又不能太小，摆球太小时，其反射的光太弱，低于颜色传感器检测能力，造成漏检。因此摆球的选取以摆球经过M点时，颜色传感器测量值发生微小变化为宜。
该实验中，LEGO EV3 的定时精度可以到1个毫秒，远高于秒表的测时精度，大大提高了单摆运动周期测量的准确性。
5 结束语
利用LEGO EV3 及其颜色传感器进行重力加速度测量，减小了测量误差，提高了测量精度，是LEGO EV3 控制模块及其传感器在物理实验中的一次成功应用，为其在其他物理实验和生活中的应用提供了思路。
参考文献
[1]郑剑春著.ROBOTC与机器人程序设计[M].北京：清华大学出版社，2013.
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单摆周期公式范文第5篇
设频闪仪的闪光周期为T，由于自由落体为匀加速直线运动，故相邻相等时间内的位移之差Δy=y2-y1=gT2，即g=Δy/ T2，只要测出任意相邻相等时间的位移差Δy，可以求出g。为减小误差，可测多个连续相邻的小球位置之间的距离，然后用逐差法处理数据，求出自由落体的加速度。
2 利用光电门和自由下落的球
器材：刻度尺、带有光控计时器的实验板、直流电源、导线、重锤线、滑块、支架等。
先将带有光控计时器的实验板用支架竖直架稳，用刻度尺测量出两个光控门之间的距离S，再将滑块从上面的一个光控门处自由释放，读出下落时间t。根据自由落体公式S=gt2/2，则可求得g=2s/ t2。
3 利用“验证机械能守恒定律”装置
如图1所示，将电磁打点计时
装置器竖直地固定在铁架台上，取一根适当长的纸带，下端固定一个重物，上端穿过限位孔。接通6 V交流电源，让打点计时器开始打点，再释放纸带，纸带上就会打出一系列的点（纸带的起始点0要清晰）。在纸带上距起点远一点的地方取3个连续的点A、B、C，如图2所示，量出起始点0至B点距离为h（即重物下落的高度），测出A、C计数点到第一个点的距离dA、dC，据vB=dC-dA2T，求得B点速度（T为打点周期）。
由机械能守恒定律可得mgh= mv2B/2
则有g=v2B/2h。
根据打点计时器打出的纸带也可多测连续的几个点到0点的距离，然后用逐差法处理数据，求出自由落体加速度。
4 利用转台和自由下落的球
器材：唱机转盘，支架和夹子，复写纸，两个有孔的小球，细线等。
把穿在细线上的两球挂在夹子的叉上，使两球都在转盘的一条半径的正上方，并使下面的球挂得刚刚离开复写纸。先使转盘转动起来，再将细线烧断，小球落下，当它们碰到复写纸时，每个小球便在复写纸上留下一个记号。测出两球间的竖直距离h（在烧断细线前）及两记号对转盘圆心所张的角度θ和角速度ω，确定自由降落的时间t=2π/ω，再根据公式h=gt2/2求得g=2hω2/ 4π2。
5 利用竖直上抛运动对称性
将一小物体由M点以某初速度vM向上抛出，只要测出小物体从开始抛出到落回原处所用的时间t2，物体从M点正上方N处再回到N处所用的时间t1以及M、N两点间的高度差h，由竖直上抛运动的有关规律可得：g=8ht22 -t21 。
由于物体做竖直上抛运动时，受到空气阻力的影响，会产生一定的误差。因此，做该实验时可让该小物体在长真空管中做竖直上抛运动，时间测量可用光电技术。
6 利用斜槽
器材：斜槽、刻度尺、秒表、小钢球等。
如图3所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用刻度尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t。不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2。所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值。
7 利用单摆测自由落体加速度
当单摆摆角小于50时，可看作简谐运动，其固有周期为T，由公式T=2π/l/g，故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出自由落体加速度g。
实验方法：
（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。
（2）用刻度尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。
（3）让单摆摆动（摆角小于5°），测定n（30～50）次全振动的时间t，用公式T=t/n求出单摆的平均周期T。
（4）用公式g=T2l4π2算出自由落体加速度g。
8 利用定滑轮
原理示意图如图7所示装置（称为阿特伍德机）可以测量自由落体加速度，已知钩码A和B的质量都是M，质量为m小钩码C挂在钩码B上。
