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经研究同意接收(录用、聘用)贵校XX届(研究生、本科、专科)
专业毕业生 y j b y s (男、女)到我单位 岗位工作,
特此证明。
(单位性质:机关 科研设计单位 高等教育单位 中等教育单位
医疗卫生单位 其他事业单位 金融单位 国有企业 三资企业
其他企业)
(签章)
年 月 日
接收单位具体地址: 邮编:
人事部门负责人: 固定电话: 移动电话:
传真:
确认单位意见:
毕业生本人签字: 年 月 日 固定电话: 移动电话:
辅导员签字: 年 月 日
本文是不同于其他的工作证明格式,工作证明可以带附件形式,请您参考下文:
证明(黑体加粗三号居中)
(空两格)兹有我校______同志,于___年___月-----____年____月在我校担任____年级____班班主任一职。该同志任职期间,工作认真负责,热爱学生,团结同志,曾荣获_____年度优秀班主任、优秀班级管理工作者等荣誉。特此证明。 ______学校(加盖公章) ___年__月__日尊敬的公司领导: 您好! 我叫xx-x,现年xx岁,来自辽宁省,是xx学校xx专业xx届毕业生。今天我是怀着平静而又激动的心情呈上这份自荐书的。 之所以平静,我的知识和能力不会让你们失望,将无愧于您的选择;之所以激动,我决定以无悔的青春走到你们中间,实现共同的辉煌。在这里,我不能向您出示任何有权威人士的推荐书来为我谋得职业,也拿不出一摞摞的获奖证书来做为我的筹码,而只能赁自己十几年来刻苦学习的结果和吃苦耐劳的本性来做为我的奠基石,如果说我有什么优点的话,那就是我年轻。 在校期间,我认真学习,勤奋刻苦,努力做好本职工作,在学生会和班级工作中积累了大量的工作经验,使自己具有良好的身体素质和心理素质。几年来我努力学习专业知识,从各门课程的基础知识出发,努力掌握其基本技能技巧,深钻细研,寻求其内在规律,并取得了良好的成绩,获过二等奖学金在学好专业知识的基础上,我还自学了电脑方面的一些知识,比如:电脑一般故障的排除、文字处理与排版…… 实践是检验真理的唯一标准。所以我利用暑假期间到华宇电器公司实习电路的配线和故障排除,还安装了三十一中学的语音室的电路等。课余时间我还要到图书馆为同学们服务,在图书馆和阅览室里我学到了很多各方面的知识。一个人只有把聪明才智应用到实际上工作中去,服务于社会,有利于社会,让效益和效率来证明自己,才能真正体现自己的自身价值!我坚信,路是一步一步走出来的。只有脚踏实地,努力工作,才能做出更出色的成绩!
证明信是证明某人身份、经历等惰况以及证明某个事件原委、真-相的专用书信。
二、证明信的种类
从写作者来划分,可分为以组织名义出具的证明信和以个人名义出具的证明信。从证明信的用途来看,又可分为作为材料存入档案的证明信、证明丢失证件等惰况属实的证明信和作为证件使用的证明信。
三、证明信的作用
证明信对了解和考察有关人员和事件的真实惰况,有着重要的证明、参考作用。
四、证明信的结构和写法
证明信一般由标题、称谓、正文、结尾、落款和日期几部分组成。
1标题
在第二行居中写“证明信”三宇。
2称谓
标题下顶格写收信单位名称,其后加冒号。
3正文
另起一行,前空两格,写清需要证明的事项。
4结尾
另起一行,前空两格,写“特此证明”,以收束全文。
5落款和日期
在正文右下方先写明证明单位名称或个人姓名,并加盖公章或私章。在
落款的下方写明具体的年、月、日。
如果是以个人的名义出具的证明信,出具证明者所在单位须签署意见,说明出具证明者的一般表现,并对证明信上所写的材料做出表态,以供需要证明信的单位鉴别证明信的可靠程度。在签署意见的右下方,写上单位名称和日期,并加盖公章。
五、证明信的写作要求
1要言之有据,证据确凿,不能隐瞒真-相,弄虚作假。
2用语准确、明晰,切忌含糊其辞,模棱两可。
2.
一、证明信的概念
证明信是证明某人身份、经历等惰况以及证明某个事件原委、真-相的专用书信。
二、证明信的种类
从写作者来划分,可分为以组织名义出具的证明信和以个人名义出具的证明信。从证明信的用途来看,又可分为作为材料存入档案的证明信、证明丢失证件等惰况属实的证明信和作为证件使用的证明信。
三、证明信的作用
证明信对了解和考察有关人员和事件的真实惰况,有着重要的证明、参考作用。
四、证明信的结构和写法
证明信一般由标题、称谓、正文、结尾、落款和日期几部分组成。
1标题
在第二行居中写“证明信”三宇。
2称谓
标题下顶格写收信单位名称,其后加冒号。
3正文
另起一行,前空两格,写清需要证明的事项。
4结尾
另起一行,前空两格,写“特此证明”,以收束全文。
5落款和日期
在正文右下方先写明证明单位名称或个人姓名,并加盖公章或私章。在
落款的下方写明具体的年、月、日。
如果是以个人的名义出具的证明信,出具证明者所在单位须签署意见,说明出具证明者的一般表现,并对证明信上所写的材料做出表态,以供需要证明信的单位鉴别证明信的可靠程度。在签署意见的右下方,写上单位名称和日期,并加盖公章。
五、证明信的写作要求
“说转型是对过去的全盘否定,我没有在否定过去”
前段时间,胡歌坐飞机北京上海来回赶场跑宣传,隔壁一位70岁阿姨拍拍他问:“你是不是明台?”刚睡醒的胡歌还有一瞬间怔忪,但很快就开怀了,以前被路人认出来的经历是“啊,明星……”然后没有然后。现在终于有人认出他是因为角色,而不是胡歌。
《伪装者》和《琅琊榜》两部电视剧先后在电视台热播,一个是超高收视率,一个是超强口碑,再也没有人质疑胡歌只能演古装玄幻偶像剧,不能演正剧了。
但这两部作品于他却有不同意义。在他看来《伪装者》的成功是团队的成功,而《琅琊榜》对他却不亚于重生。其实侯鸿亮制作的《温州一家人》和《战长沙》都曾邀请过他,但因为他彼时演话剧而错过,后来有了《琅琊榜》,这是在他向正剧逐步迈进后第一部挑大梁的作品。
“胡歌对这部戏特别认真,刚开拍时给自己压力巨大,我也是第一次拍古装,压力也非常大,于是我们俩就闷了三天。”《琅琊榜》导演李雪在采访时爆料。后来胡歌没事就半夜去敲导演房间,天南海北瞎扯几小时,熟稔之后才慢慢进入状态。“他能走到这一步,为人、能力、态度都很重要,他真的都做到了,所以能到现在是有道理的。”李雪对胡歌赞不绝口。
大众印象中只能演古装偶像剧的胡歌通过一个又一个的好作品让这些著名的制作人成了回头客。《琅琊榜》之后,侯鸿亮再次拿着《伪装者》找上他;《生活启示录》之后,王丽萍为他量身定做《大好时光》。而后,无论制作还是卡司都堪称豪华的《猎场》也找到他担纲男主角。
“我觉得胡歌前面的路走错了,其实他是应该演正剧的,他是个非常有表现力的演员,对角色的完成度很高。”一手引导胡歌转型的张黎导演曾这样评价,但关于之前是否走错路,胡歌不置可否:“其实综合来看没什么对错。在我还年轻的时候,选择那样的戏让我现在有更多选择权利。”就像他会轻微纠结于“转型”一词,“说转型好像是对过去的否定,我从没否定过,反而我还挺感激的。” 胡歌的神秘主义“我不是一个随大流的人”
基本上接触过胡歌的记者和工作人员,都对他有着极为正面的评价:“从不迟到,对采访和拍摄的需求也是有求必应,对粉丝也是特别照顾,活动结束总会留到最后耐心地和粉丝合影。”媒体人水泽明曾多次采访过他,他评价胡歌,“人特别好,没架子,有才气情商又高。”
于是在采访时,看到胡歌穿着一件松垮的浴袍,不小心就会泄露胸前一丝春光,大剌剌地解释,因为早上刚赶飞机来北京,还没化妆,表示待会可以边化边聊,真真是没什么架子。
关键词:数列求和 消 裂项 放缩 无穷 有穷
中图分类号:G633.6 文献标识码:C DOI:10.3969/j.issn.1672-8181.2013.16.142
数列求和不等式的证明是高中数学教学的重难点,也是历年高考压轴题的热点。然而通过深入的研究会发现:数列求和(本文所讲的方法)与用累加累积法求数列的通项公式的方法原理有许多相通之处―― “无穷”向“有穷”的转化(通过许多式子的相加或相乘来抵消中间项,留下两头),即一个“消”字为其精髓。
1 方法原理
1、 求和:Sn=1+2+3+4+…+n.
解答:n=[n(n+1)
2]-[n(n-1)
2]
1=[1(1+1)
2]-[1(1-1)
2],2=[2(2+1)
2]-[2(2-1)
2],3=[3(3+1)
2]-[3(3-1)
2],…n=[n(n+1)
2]-[n(n-1)
2]
上式累加的
Sn=1+2+3+4+…+n=[1(1+1)
2]-[1(1-1)
2]+[2(2+1)
2]-[2(2-1)
2]+[3(3+1)
2]-[3(3-1)
2]+…+[n(n+1)
2]-[n(n-1)
2]=[n(n+1)
2]
求和:Sn=12+22+32+42+…+n2.
解答:n2=[n(n+1)(2n+1)
6]-[n(n-1)(2n-1)
6]
12=[1(1+1)(2×1+1)
6]-[(1-1)×1×(2×1-1)
6],
22=[2(2+1)(2×2+1)
6]-[(2-1)×2×(2×2-1)
6]
…n2=[n(n+1)(2n+1)
6]-[n(n-1)(2n-1)
6]
上式累加得
Sn=12+22+32+42+…+n2=[n(n+1)(2n+1)
6].
上面两个例子看起来好像有点牵强,但提供给我们一个数学基本方法:(裂项加减相消)把无穷消中间变成有穷。从中可总结如下:
(1)形如:证明a1・a2…・an= [n+1] (或[ 1
[n+1]])可先证为:an= [n+1] [n] (或an= [n+1] [n] )后再累积即可。
(2)形如:证明a1+a2+…an= [n+1]或先证an= [n+1]- [n]后再累加即可。
2 方法迁移
已知函数f(x)=[1-x
ax]+lnx.
(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正数a的取值范围;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有lnn>[1
2]+[1
3]+[1
4]+…+[1
n].
解答:(Ⅰ)(Ⅱ)略
(Ⅲ)欲证lnn>[1
2]+[1
3]+[1
4]+…+[1
n],只需ln-lnn( n-1)>[1
n]证即可.
由(Ⅰ)可知:当a=1时,f(x)=[1-x
x]+lnx在[1,+∞)上为增函数
从而f(x)=[1-x
x]+lnx≥f(1)=0[1,+∞)在上恒成立,
即lnx>[x-1
x]在[1,+∞)上恒成立,
令x=[ n
n-1],显然x=[ n
n-1]>1,故ln[ n
n-1]>[1
n]即lnn-ln( n-1)>[1
n]成立.
于是ln2-ln1>[1
2],ln3-ln2>[1
3],ln4-ln3>[1
4],…,lnn-ln( n-1)>[1
n]
上式累加即得到lnn>[1
2]+[1
3]+[1
4]+…+[1
n].
3 积累基本放缩
让学生掌握如下裂项相消放缩能更灵活地把“无穷”化为“有穷”:
11、利用二项式定理放缩。
4 两个万能
下列两个万能方法,可让学生更能领悟“消”技巧:
1、若证明a1+a2+a3+…an
2、若证明:a1・a2・a3・…an
Tn-1] ]既可(实质上是累积消项)
参考文献: