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图1是一惠斯通电桥电路,因英国物理学家惠斯通首先使用该电路来测量未知电阻的阻值而得名.R1、R2、R3、R4是电桥的四个“桥臂”电阻,电流表和R5构成了“桥支路”.因该电路结构特殊,其中各个元件的联接并非简单的串并联关系.当电桥平衡时,可以将“桥支路”作短路或断路的等效处理,而当电桥不平衡时,该电路虽然结构简单,但已经不属于简单直流电路,无法用串并联电路的分析方法进行求解.本文给出几种不平衡电桥电路的求解方法.1 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律.
①节点电流定律:在电路中任意一个节点上,任一时刻流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和,即
②回路电压定律:一个闭合回路中,从一点出发绕某一个回路一周回到该点时,各段电压降的代数和等于零,即
例1 在图1中,已知电阻,R1=4 Ω,R2=R3=12 Ω,R4=6 Ω,R5=3 Ω,E=12 V,求理想电流表A的读数.
解析 因该电路中R1×R4≠R3×R2,即对臂电阻的乘积不相等,所以该电路属于不平衡电桥电路,不好用简单直流电路的方法计算,现用基尔霍夫定律求解.
设各个电阻的电流分别为I1、I2、I3、I4、I5,方向如图2所示,则由节点电流定律,对图2中的节点a、b有
分别选取三个回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,绕行方向取顺时针方向,其中回路Ⅰ和Ⅱ已在图2中标出,回路Ⅲ由R1、R2、S、E构成(图中未标出),由回路电压定律,对以上三个回路有
将方程(1)、(2)代入(3)、(4)、(5),再代入电路中各个元件的参数值,可解得I5=0.5 A方向向下.(求解过程略)
点拨 ①基尔霍夫定律是电路的基本定律之一,不论在何种电路中,它阐明的各支路电流之间和回路电压之间的基本关系都是普遍适用的.理论上来讲,基尔霍夫定律可以解决一切电路问题,它思路简单清晰,对于基础好的学生来讲,是完全可以做到熟练掌握和灵活应用的,但是不足之处在于,如果支路较多,所列方程的个数也会随之增多,从而使得解题过程显得比较繁琐,但不失为解决非平衡电桥电路的一种有效方法.
②在列回路电压方程时,有两个注意点,一是电压符号的选取,回路电压定律指出“各段电压降的代数和等于零”,因此,如果遇到电位升的情况,电压要取负号;二是回路的选取要使得所列的电压方程独立,如本题中回路Ⅲ选取很显然该方程可以由方程(3)、(4)相加得到,用该方程与方程(1)、(2)、(3)、(4)联立是无法求解的,因而它不是独立的方程.2 戴维南定理
戴维南定理也叫等效电压源定理,即对外电路来说,一个含源二端线性网络可以用一个电压源来代替,该电压源的电动势E0等于二端网络的开路电压,其内阻R0等于含源二端网络内所有电源电动势为零,仅保留其内阻时,网络两端的等效电阻(输入电阻).
根据戴维南定理可以对一个含源二端网络进行简化,简化的关键在于正确理解和求出含源二端网络的开路电压和等效电阻.
例2 用戴维南定理求图1中理想电流表A的读数.
解析 移开R5和A这个待求支路,求二端网络的开路电压Uab,如图3所示.
开路后的电路为一简单直流电路,其中R1与R2串联,R3与R4串联,设此时R1与R2的电流为I12,R3与R4的电流为I34,方向如图所示,则即等效电源的电动势为E0=5 V.
再求等效电阻Rab,这时将电源电动势除去,如图4所示,则即等效电源的内阻为R0=7 Ω.
画出二端网络对应的等效电压源的电路图,并将R5和A支路接入,如图5所示,则
点拨 ①在实际问题中,遇到一个复杂直流电路,如果并不需要把所有的支路电流都求出来,在这种情况下,用基尔霍夫定律来计算就很复杂,而应用戴维南定理就比较方便.
②戴维南定理的两个关键步骤:求开路电压Uab和等效电阻Rab.在计算开路电压Uab时,必须注意代替含源二端网络的等效电压源E0的极性与开路电压Uab保持一致,如果求得的Uab是负值,则电动势E0的极性与图5中的相反;而求等效电阻Rab时,必须将网络内的各个电源除去,仅保留电源内阻.
③戴维南定理只适用于二端网络以及二端网络内部为线性电路的情形,如果二端网络内有非线性元件(如二极管、三极管等),或者所求部分为三端网络(如三相负载),则不适用,但如果所求支路中含有非线性元件,戴维南定理同样适用.3 节点电位法
以节点电位作为未知量,将各支路的电流用节点电位表示,再利用节点电流关系列出独立的电流方程进行求解,这就是节点电位法.
要想确定电路中节点的电位,只需在电路中任选一个节点,设其电位等于零,则所求点的电位即等于该点和零电位点之间的电压值.
例3 用节点电位法求图1中理想电流表A的读数.
解析 如图6,将图中另外两个节点c、d标出,各个电阻上的电流方向如图所示.
设d接地,则φd=0,φc=12 V,则各支路电流用节点电位可表示为
点拨 ①节点电位法实际上是以节点电位作为未知量分析电路的一种方法,适用于支路数较多,而节点数较少的电路中,本题中虽然有四个节点,但由于c、d的电位已知,所以实际上只有两个未知节点a和b,使用节点电位法的优点在于解题的方程较少.
②用节点电位法求解电路问题时参考点的选择要合适,应使该电路中其余节点的电位易于表示,使未知数尽可能少.4 互易定理
在一个只含电压源的线性电阻电路中,如X支路中的电压源UX在支路Y中产生的电流为IY,则当电压源由支路X移到支路Y中时,将在支路X中产生电流IY,这就是互易定理.
简单来讲,即在图1中,如果将电压源E与电流表A互换位置,根据互易定理,电流表的读数应该不变,从而可以从另一个角度求得电流表的读数.
例4 用互易定理求解图1中的电流表的读数.
解析 将图1中的电流表和电源互换位置,如图7所示,其对应的等效电路以及互换后各个电流的参考方向如图8所示,可知R1和R2并联,R3和R4并联.
在图8中,
R总=R5+R1R2R1+R2+R3R4R3+R4
根据串并联电路的分流公式可知,电阻R1和R3上的电流分别为
点拨 ①互易定理适用于线性网络只有一个电源时,电源支路和另一个支路之间的电压、电流关系.
②互易时电压源原来的位置应短路,电压源串联接入另一支路.5 Y-Δ等效变换
如图9和图10所示是一个Y形电阻网络和一个Δ形电阻网络,当这两个电阻网络分别接到同一个电路中时,如能保持这个电路中其余各部分的电流和电压不变,则这两个电阻网络对于这个电路是等效的,对应的等效变换关系如下(证明过程略):
Y形电路等效变换成Δ形电路的条件为
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33、时刻告诫自己:不要装好人、要做真正的坏蛋、最喜欢自己干完坏事偷笑的嘴脸、我会一直坏下去、短期内不打算自首、
34、讨厌别人等我、更讨厌等别人、早上谁催我、我咬你、所以别理他、因为早上是一天中脾气最差的时候、
35、喜欢封闭空间、喜欢淡淡的失重感、最喜欢手机关机谁都找不到我的那几个小时、喜欢在上述情况下吃东西、且从没觉得飞机餐难吃过、我就是爱坐飞机、每次在飞机上都是我效率最高的时候、当然还少不了诱人的空姐、
36、我若睡饱、便是晴天、无逻辑、无规律、就那么邪、JGD、干活吧、
注:以上语录由美语录网收集于乔任梁名人微博
等势点短路法是中学解决复杂电阻电路的最常见方法,有大量的文章对这一方法做了探讨,得出了很有价值的结论.所谓等势点短路法是指在电路中, 若某些节点的电势相等, 则可将这些节点连接起来(即短路)使电路进行简化的一种方法.除等势点短路法外,等势点断路法也是中学求解复杂电阻电路的重要方法,相关文献虽对这种方法有介绍但不透彻,且这些文章介绍的都是等势点直接断路法,对等势点间接断路法未见有关文献报道.本文以复杂而典型的田字形电阻网络为例探讨如何利用等势点间接断路法巧妙求解复杂电阻电路的等效电阻,这一求解方法的灵活掌握有时会颠覆传统等效电阻的解法,使一些复杂对称电阻网络的等效电阻求解变得更为直观与简单.
2等势点间接断路法求解分析
等势点直接断路法是指电路中两等势点间支路中电流为零, 则可将该支路去掉(即断路或开路)来简化电路的一种方法,在处理某些电路时它比等势点短路法来得简便.因为这种解法有两个直观的等势点,所以这种解法相对较容易理解和掌握,可等势点间接断路法因为没有两个直观的等势点,初看起来并不这么容易掌握,但它在解决复杂电阻电路中却有着奇特的作用效果,一旦理解也较容易掌握.为了对这一解法有所认识,先看下面的例题.
例题1如图1所示的田字形电阻电路,每个电阻阻值均为R(以下各图中电阻无特别标注的其阻值均为R),求AC间的等效电阻RAC.
分析与解答本题一般用等势点短路法求解,由于田字形电阻电路相对AC对称,我们可看出E、H节点等势,B、D、O节点等势,G、F节点等势,因此通过等势点短路但该题也可用等势点间接断路法进行更简便求解,解法如下:
由于电路的对称性,我们可以把O点拆成如图3所示的O′和O″两个等势点.这样我们就能很直观地看出AC间的电阻已是简单的串并联了,其等效电阻很容易由下式得出:
从以上例解中我们可以看出等势点间接断路法求解的特点与优缺点,所谓等势点间接断路法,就是将一个节点拆成可断开的两个等势点来进行简化电路的一种方法.它求解的关键是将哪个节点拆成可断开的两个等势节点,且拆分后的电路要和原电路等效.
为了对等势点间接断路法求解有更深的理解,再看例题. .
分析与解答本题一般也用等势点短路法求解,从图1我们可以看出电路对称OG,进一步可看出节点A、D等势,节点E、F等势,节点B、C等势.因此我们可以用等势点短路法将图1等效成如图4所示的电路图.当然也可形象地将田字形电路的下部分沿着HG对折到上部分,并将以上各等势点短接,形成如图5所示的等效电路.从图4或同样本题还可用等势点间接断路法进行更简便的求解,方法如下:
【关键词】市政路桥;施工特点;施工技术;控制
一、市政路桥的特点
市政路桥是一个城市发展的必需品,同时它为居民的生活提供了便利,除此之外,它还是政府形象的标志。就市政路桥建设工程而言,它具有线路长、施工过程复杂等特征,尤其是在稳定性方面,不仅受到施工地形、土壤、地质等自然因素的制约,还受到施工技术、荷载作用力以及路基结构等因素影响。不仅如此,市政路桥建设工程中还严格要求施工质量、安全、成本以及施工进度的控制,定期的实施质量监督工作,在保证施工进度的同时还要保证施工的安全和质量,这使得市政路桥建设更加困难。因此在市政路桥建设工程中,分析路桥施工特点以及施工技术控制变得尤为重要。
二、市政路桥施工特点
针对市政路桥的自身特征,其施工特点主要表现在以下几个方面:
首先,市政路桥施工易受自然因素(地形、土壤、地质以及天气等)影响,市政路桥与一般的路桥建设相同,它是基于露天的施工作业。
其次,由于在市政路桥建设工程的施工区域内涉及到的专业类型和结构物多,以及各专业的工作人员交错复杂,而在施工过程中又要求多交流、多配合,因此导致施工过程中分歧多,干扰多,施工变化多。
再次,市政路桥建设工程中包括混凝土的施工工程、路基工程(路基本身、路面防水以及路面压实等)和路桥桥头换填施工等,其中,路基工程的施工主要以机械作业为主,人工配合为辅。
最后,市政路桥建设工程施工还受到季节影响,特别是在冬季,要求施工计划周全以及准备工作时间长,由于受到冬季施工条件和环境的制约,使得施工事故具有隐蔽性、滞后性的特征,最后导致施工事故增加。
三、市政路桥的施工技术控制要点
1. 混凝土施工技术的控制
1.1 混凝土配比技术控制
混凝土是现今土木工程建设中重要的建筑材料之一,当然在市政路桥建设中也是尤为重要的材料之一。混凝土的种类很多,根据经验总结分析、比较,在市政路桥建设中多使用清水混凝土,它以极具装饰效果而得名,且与传统的混凝土花费相当,而且还省去了其他相关费用,因此,在一定程度上减少了成本。
混凝土除了不同种类之外,混凝土按照不同组成成分比例配比,会表现出不同的性质。因此在混凝土配比过程中应考虑混凝土的用途,根据不同的用途来设计配比,从而达到预期的效果,按不同配比的混凝土具有的性质有强度(高承载力)、耐久性(好的抗冻性、抗渗性和耐蚀性)、工作性(易施工、无需析离、易粉光、后续处理简易)、经济性(强度高、耐久性好、生命周期长、成本低)和生态性(减少了普通硅酸盐水泥用量,由于在使用硅酸盐水泥的过程中,会释放大量的二氧化碳)等。
在实际的市政路桥建设工程中,还要考虑浇筑方法和材料的选择,在合适的条件下尽量降低水灰的配比;外加剂一般要选用的是高效的减水剂;在混凝土配比中还要考虑到混凝土的致密性,适当的加入矿物质来提高混凝土的活性;在生产混凝土一定要严格保证水灰比以及控制搅拌速度和方法;除此之外,还要定期检查,考虑天气因素的影响,预防混凝土不符合要求甚至变质。
1.2 混凝土施工温度技术与质量控制
市政路桥不仅要求道路质量好,而且要美观。在有些路段经常会发现路面出现裂缝,导致这些裂缝的一大原因就是在混凝土浇筑过程中,温度没有控制好。因此为了防止这种情况的发生,在实施混凝土浇筑工作的过程中,需要按照相关控温技术(基础温差、上下层温差标准)严格控制施工温度,除此之外还规定分缝分块,降低水热化,降低浇筑温度,通水冷却和表面保护等具体措施。
具体的施工温度控制措施可以概括为以下几个方面:
首先,在拌合混凝土时,需要加水或用水将碎石冷却,从而达到降低混凝土的浇筑温度的效果;
第二,在炎热的夏季,温度高,散热差,可以通过减小每层混凝土的浇筑厚度,利用较薄的浇筑层面进行散热;
第三,要综合考虑施工的地理环境和天气等因素,制定科学的施工方法,规定合理的拆模时间,如当气温骤降时要进行表面保温,或是气温骤升时要进行适当的降温,以免混凝土在表面发生急剧的温度梯度下裂缝或者出现其他质量问题 ;
第四,就大体积混凝土而言,可以通过在混凝士中埋设冷却水管,将冷水通入到大体积混凝土内部,从而达到降温的效果;
第五,除了对入模后的混凝土实施温度控制技术,还要严格控制混凝土的入模温度。
1.3 混凝土施工后的养护技术控制
在混凝土施工后,并不是完整的完成了混凝土施工,还需要对其进行合理的养护,否则会发生混凝土路面、桥面或地面塑性收缩裂缝以及由于大风或高温天气引起的混凝土表面裂缝等问题。
因此混凝土施工后对混凝土路面、桥面实施养护控制是十分必要的,不仅可以减少成本的开销,还保证了施工的质量。因此,在混凝土施工后,应对混凝土路面以及桥面进行保湿养护以及其他方面的养护,对于一些其他结构工程还需要进行负温养护。主要措施表现在以下几个方面:
第一,使用塑料薄膜覆盖等方法对混凝土进行早期保湿养护;
第二,对于经济基础比较好的工程,可以采用喷涂护膜等技术对混凝土进行保湿覆盖养护,但要注意的一点就是养护时间要达到l4小时以上;
第三,除了保湿养护外,还要对混凝土表面存在砂带和小孔眼等质量缺陷进行处理和修补。
2. 路基面技术控制
2.1 路基面防水施工技术控制
路基面防水施工技术控制主要目的是防止水渗入到路桥混凝土中,引起混凝土中钢筋腐蚀,或是混凝土路面或桥面胀裂,路桥结构变形等问题,最终导致市政路桥出现质量问题。对于桥面防水层来说,需要在施工前采用凿除或用水泥砂浆进行找平,使得桥面平整,无凹凸不平、蜂窝等。
2.2 路基面压实技术控制
为了确保市政路桥拥有高稳定性,还需要对路面实施压实控制。路基面压实技术采用的方法根据原理的不同可以划分为利用静压力作用、振动力作用、冲击力作用和揉搓力作用的方法。
市政路桥路基面压实技术的控制要点主要表现在四个方面:土壤含水量的控制、原材料配比的控制、结构层均匀性的控制以及在机械压实过程中的机械力度控制。因此在实施路基面压实技术中要综合考虑以上四个要点,选择最合适的压实方法,完成确保路面或桥面平整度的最后一道工序。
3. 路桥桥头换填施工技术控制
在进行市政路桥建设工程的施工过程中,应该对挖开后的路基进行统一的填筑石灰土,然后再利用重型压路机进行碾压施工,从而保证路基的施工质量。
四、结语
通过上面的综合分析,发现在市政路桥施工过程中,从混凝土施工到路基面施工,再到路基面压实施工,中间涉及到了许多技术控制环节,而且在每个阶段的施工技术控制都会影响到市政路桥的质量,因此在市政路桥建设工程中,必须严格按照相关标准进行技术控制,选择合理、科学的施工技术和方法,使得工程在预期的时间内高质量、高安全性并且低成本的完成。
参考文献
[1]吕土胜. 市政路桥施工特点及技术控制要点分析[J].科技创新与应用,2012(19)
[2]陈红满,娄渊新. 市政路桥混凝土施工技术研究[J].中华民居,2013(03)
――2005年7月12日,斯坦福大学毕业典礼演讲
“在做电脑这方面,靠硬件来造出比别人好一倍的东西是不可能的。明白怎么组装电脑的人太多了。你做出来的电脑在硬件方面能比别人好上三分之一或者二分之一就不简单了,即使是这样,6个月后你一样会被超越。不过,你可以软件方面比他人出色,事实上,我认为我们在软件方面飞跃式的创新,至少比其他人超前五年。”
――1994年6月16日,《滚石》杂志采访
“我认为,成功企业家与不成功企业家的区别中,有一半说到底都会落在‘毅力’二字上。创业确实非常非常难,要把整个生命都投入进去。而且,创业会有一段非常艰难的阶段,我相信大多数人走到这一步的时候都放弃了。这没什么可指责的,因为这段路真的非常难走,你要付出的是全部的生活,需要你一天18个小时,一周七天的拼命。除非你对这份事业具有无与伦比的热情,否则绝不可能坚持下来。”
――1995年,4月29日,史密森学会采访
“设计这个词很有意思,有人觉得这个词指的是‘看起来怎么样’。不过,如果你深挖,就会发现关键还是‘用起来怎么样’。苹果电脑Mac虽然‘看起来很不一样’,但核心并不在此,说到底是‘用起来很不一样’。”
――1996年2月,《连线》杂志采访
“毕加索有一句名言:‘好的艺术家抄,伟大的艺术家盗。’我们对于偷走好创意这件事从来都不觉得有什么可羞耻的。之所以能制造出像苹果机(Macintosh)这么棒的产品,很大一部分原因就是,制造这台机器的参与者有音乐家、诗人、艺术家、动物学家和历史家等等,他们恰好还是世界上最棒的计算机科学家罢了。”
――1996年6月,美国公共广播公司纪录片《书呆子的胜利》
“我觉得人们想要的娱乐方式是,自己决定什么时候,什么方法,用什么设备。这种源动力会让各大娱乐公司最终细分出各类商业模式⋯⋯如果你提供内容服务,那好极了,会有越来越多的人想要通过不同的方式使用你提供的内容,这样你才有生意做。不过转变有时候会很难。”
――2007年5月30日,“全部数字化”(All Things Digital)会议发言
“我们要做的是想办法让人们愿意为这些辛苦得到的内容掏钱。这样,我们才能为他们提供更多的东西。我也不知道什么样的方法能有用,但作为目前最成功的网上内容提供商,我可以说,经营苹果公司最大的收获就是:薄利多销⋯⋯我觉得人们会愿意为购买内容出钱,人们会愿意出钱买音乐、买视频、以及其他一切新兴的内容。”
――2010年6月1日,“全部数字化”会议发言