高中数学公式
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学公式范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
高中数学公式范文第1篇
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
高中数学公式范文第2篇
关键词：高中数学；类比推理；价值
随着新课程改革的不断深入，其对我国高中数学教学提出了更高的要求，教师在进行高中数学教学活动时，要尊重学生的主体性地位，有效应用类比推理的教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的综合能力和推理能力。一般在高中数学学习中，类比推理作为一种有效的思维方式，能够使枯燥抽象的知识更为生动直观，加深学生对数学知识的理解和把握，提高学习效率，提升高中数学教学的实效性。因此，教师在实际的数学教学过程中，必须要充分认知到类比推理对数学教学的重要性，合理运用类比推理的教学方式，从而培养学生数学探究意识，提高学生的探究能力和创新能力，促进学生的全面发展。
一、高中数学教学中类比推理的具体应用分析
1.数学概念中的具体应用
高中数学中的概念知识既多且杂，教师要想让学生更好地理解和掌握这些数学概念，必须重视知识的系统性和完整性，使抽象的知识更具生动性和直观性，便于学生理解掌握。此外，教师在对新的概念进行讲解时，要积极引导学生回顾和巩固所学过的知识，并对相关的数学概念进行类比推理，为学生构建完整的知识体系，夯实学习的数学基础。以“等比数列概念”为例，由于等差数列和等比数列之间的联系较为密切，因此教师在实际的教学过程中，可以引导学生通过等比数列的概念，类比推理等比数列的概念。如教师可以利用问题引导学生思考：分析等差数列的定义，并结合相关的事例，类比推理出等比数列的定义。学生通过这样的学习方式，能够深入理解数学的相关概念，有效衔接新旧知识，培养自身的类比思维和推理能力，从而提高思考问题、分析问题以及解决问题的能力。
2.知识整体中的具体应用
教师在实际的数学教学中，要想学生能够积累更多的知识，必须要对知识进行整理和更新，为学生构建系统的知识体系。如学生对共线向量、平面向量以及空间向量等知识的理解存在一定的难度，教师对这些知识进行讲解时，可以有效改变教学策略，充分运用类比推理的方式，由线到面进行讲解，并在此基础上引出空间。这样能够培养学生的发散性思维和探究思维，加深学生对知识的理解，调动学生的学习积极性，提高数学教学的质量和效率。
3.数学公式中的具体应用
高中数学教学中的重点和难点就是数学公式，学生在学习过程中往往难以理解和记忆公式。因此，教师在对相关的公式进行讲解时，要能够充分运用类比推理的教学方式，将公式之间的联系进行总结，便于学生的理解和记忆。如教师在对立体几何的主体知识进行讲解之前，可以先将主体体积的计算公式引入到教学中，并通过类比推理方式，让学生在比较中对相关的数学公式进行直观了解，为今后的学习打下坚实的基础。
二、类比推理应用于高中数学教学中的价值分析
1.为学生解题提供参考依据
在高中数学教学中有效应用类比推理的方法，能够将抽象复杂的问题变得更为直观和简单，培养学生的探究思维和创新思维，为学生的解题思路提供参考依据。一般而言，类比推理包括降维类比、结论类比以及结构类比三种形式，降维类比在空间结构的知识中运用较为广泛，学生可以采用降维类比的方法，将纬度多的问题转变为平面图形，对问题进行探究和思考。
2.激发学生的学习热情
教师在高中数学教学中，运用类比推理的教学方式，能够有效指导学生探索新的数学知识，激发学生的学习热情，培养学生的发散性思维，提高数学教学的实效性。如在探讨空间问题时，学生可以充分开发自身的思维潜能，结合平面知识进行类比推理，积极探讨空间问题的解决方法，并将平面知识类比到空间知识，对点、线、面、角之间的关系加以推理，从而得出空间结论。
3.培养学生自主学习的能力
类比推理作为一种实效的教学方法，将其充分运用在高中数学教学中，能够帮助学生获得新知识，指导学生寻找解决问题的方法，提高学生思考问题、分析问题以及解决问题的能力。学生掌握一种知识之后，可以利用类比推理，举一反三，积极探索新知识的规律，从而提高自身的学习能力，为今后的学习打下坚实基础。如教师对“抛物线”的知识进行讲解之后，可以让学生以此为依据，借助类比推理的方式，对双曲线和椭圆的相关知识进行推理探索，提高学习效率。
总之，类比推理在高中数学教学中应用广泛，也是近几年高考的热点，既考查了学生的探究能力，也考查了学生的发散性思维能力。类比推理体现了解题思想之间的类比，可以使一些较难的题目或者没有见过的题目迎刃而解，能够为学生解题提供参考依据，激发学生的学习热情，培养学生自主学习的能力，提高学生的发散性思维和创新思维。因此，教师在实际的教学过程中，必须要充分运用类比推理，将其应用在数学概念、数学公式以及数学知识整体的过程中，从而降低数学学习难度，加深学生对知识的理解和掌握，提高数学教学的质量和效率。
参考文献：
1.尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊，2015，04：161.
2.马富强.高中数学教学类比推理法的实践与研究[J].学周刊，2015，05：165-167.
高中数学公式范文第3篇
关键词：数学史 学习兴趣
高中数学教学是培养学生逻辑思维的重要手段之一，对学生的未来发展有着重要作用.现阶段的高中数学教学模式过分注重对学生学习成绩的提高以及理论知识的教学，使课堂教学沉闷乏味，影响学生对数学学习的兴趣.在高中数学教学中，教师要运用多种方法、手段和途径，激发学生的学习兴趣.这是调动学生的学习积极性、培养学生的思维能力、提高学生的探究能力的重要手段，是深化课堂教学改革的突破口.在新课程背景下，教师应将数学史融入高中数学教学中，激发学生的学习兴趣，提高高中数学教学效果.
一、数学史融入高中数学教学的现状
首先，教育模式限制着数学史在高中数学教学中的应用.我国的教育制度将考试作为主要考核方法，同时考试的内容主要考查学生对高中数学理论知识的掌握和理解.这就使数学史的教育和学习面临着阻碍.其次，高中数学教师对数学史的了解较少，没有全面的数学史系统，更谈不上将数学史融入高中数学教学中.最后，数学史教育流于表面是现阶段数学史在高中数学教学中的应用存在的最大问题.部分高中学校已经将数学史作为高中数学的教学内容，但是没有建立有效的考核制度，使教师和学生都忽略了数学史的重要性.
二、数学史对高中生数学学习兴趣的意义
学习数学史，能够培养学生对数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性.动机是激励人、推动人去行动的一种力量.从心理学的观点讲，动机可分为两个部分：人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机.兴趣是最好的动机.在数学教学中适当结合数学史，有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向.例如，在讲“等差数列求和公式”时，教师可以引进高斯在小学时速算加法的故事，既培养了学生的观察动脑学习习惯，又教给学生研究等差数列求和公式的方法.
三、数学史对高中生数学学习兴趣的影响
数学的发展历史源远流长.数学史主要是在历史的发展中对数学内容、数学方法以及数学思想演变过程的研究.这个研究过程，包含了丰富多彩的数学历史故事，有浓厚的趣味性以及学术性.在传统的高中数学教学中，教师单一讲解数学理论知识，使学生对数学知识的学习感到乏味，从而消极对待数学学习，导致高中数学教学效果无法显著提高.因此，在高中数学教学中，教师要注重融入数学史，通过深入挖掘讲解某些知识点或者数学公式背后的故事，引起学生学习该数学知识点或者数学公式的兴趣，调动学生学习高中数学的积极性，从而提高教学效果.例如，在讲“立体几何初步”时，教师可以介绍古希腊数学家――欧几里得的著作《几何原本》，把书中我们经常运用的几何知识以及公式进行提取和详细阐述，如“过两点能作且只能作一直线”“以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆”等.同时，可以延伸性地将《几何原本》在数学史上的意义以及传入中国时出现了哪些有趣的故事进行简单讲解，提高学生的学习兴趣，丰富学生的知识面.教师要积极引进先进的教学手段，如多媒体教学，将数学史的内容制成课件，吸引学生的注意力，然后利用数学发展历史中出现的著名题目，让学生自主探究解决，教师适当地对出现的问题进行引导解答.同时，在学生运用数学方法时，教师可以穿插讲解这个数学方法是在什么情况下，怎样提出来的，使学生深刻体会了解数学思想，改变对高中数学的固有观念，使数学学习过程轻松愉快.在数学史的学习中，W生逐渐提高学习数学的兴趣，而兴趣是学习最好的动力.教师将数学史以及高中数学课堂进行科学合理的融合，提高了学生学习数学的积极性，有利于学生深入了解数学、学习数学，也有利于培养学生的逻辑思维能力.
总之，在知识经济时代，单一的掌握理论知识终会被快速发展的社会所淘汰.只有具备良好的综合素质，才能适应社会现代化建设对人才的需求.高中数学教学是学生思维逻辑形成的重要平台，提高学生的学习兴趣成为现阶段高中数学教学的重任，而数学史在高中数学教学中的应用，有利于揭示数学知识的现实来源，也有利于引导学生体会数学思维过程，还有利于创造一种探索与研究的数学学习气氛，从而培养学生学习数学的兴趣，提高教学效果.
参考文献
高中数学公式范文第4篇
【关键词】高中数学；数学教学；概念；解题；实践活动；慢教学
目前高中数学“快”教学现象比较普遍，对数学概念、数学公式的推导、数学定理等全部采用“给予”的方式，看似快捷、省时高效，实则学生对所学的知识囫囵吞枣，对概念、公式、定理、公理等“夹生”，对解题类问题，缺乏思考的时间和空间，老师“保姆式”教学，学生“婴儿式”待哺的做法，导致数学课堂教学的低效，学生数学成绩的不尽人意。
教师应适当“慢”下来，给学生时间和机会去思考、探索、体验和实践，让他们自主探讨解题思路和过程，让学生自主构建知识，绽放思维，提高数学能力。下面，结合数学教学的主要版块――概念、公式、定理、解题等几个方面，论述高中数学教学中“慢”教学的体会和思考。
一、数学概念“慢”教学，让学生探索概念的内涵
传统教学，教师们对数学概念的教学，主要采用“给予”的方式，教师开门见山介绍相关的概念和定义，让学生死记硬背，之后，再运用。这样，学生对概念的理解一知半解，即使记住了，随着时间的推移，也容易混淆。而如果学生自主构建的知识，记忆会相对持久。因此，概念教学，教师不妨“慢”一步，该学生自主探讨、自主吸收的时间。
如对于《平面解析几何》的“直线的斜率”的教学，教师不能走进教室，给出直线斜率的概念，给出斜率的计算公式，然后，给出相应的练习，让学生运用斜率的概念和公式而巩固的教学方式，无容置疑，这样的教学方式，学生学得枯燥乏味。而如果教师通过情景教学，呈现楼梯的坡度、路面的倾斜度等，引导学生思维直线也会跟楼梯和路面一样，也有一定的坡度和倾斜度，那么，直线的倾斜的程度就是“斜率”，这样，情境教学，由路面、楼梯等生活化的情境，利于学生对知识的形象化的理解和掌握。
二、公式的推导时“慢”一步，让学生探索推导的过程
数学公式是数学解题的根据，也是运用数学知识解决数学问题的基础。对于公式的推导，教师习惯于“代劳”，习惯于教师推导，学生听讲。而为了调动学生自主学习的积极性，对于公式的推导，教师可以改变“快”教学，应放慢脚步，让学生知其然并知其所以然。
如对于斜率的公式的推导，教师给出了斜率的计算公式后，提出：一条直线如果垂直于x轴，那么，这条直线就没有斜率。这样的教学“一言以蔽之”，学生还没有听清楚是怎么回事，教师就进入下一环节的教学，如此“快”节奏的课堂，多数学生没来得及思考，也没来得及问为什么，就被牵着往前走。教师应给学生质疑、思考的时间，因为直线垂直于x轴，所以直线上的两个点的横坐标相等，即x1=x2，所以x1-x2=0，0不能做分母，所以，此时的k不存在。这样，在学生质疑时，停下来“慢”教学，有助于学生的思维和创新。
教师在推导数学公式时要“慢”教学，还应体现在对于数学公式的推导的过程留给学生，让学生发挥主动性、创新学习方法，自主、合作探索。如对于斜率的公式，更应该引导学生自主探索。教师应给学生时间自主阅读教材，或者讨论相关内容。让学生自主构建，斜率的概念和公式借助于直角坐标系而定义，如果直线上有两点P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么斜率k=y2-y1/x2-x1，并且，很容易得出如果x1=x2，则斜率不存在。这样，学生自主探究，亲自体验知识的探索过程，既激发了学生的学习兴趣，也使他们感受到成功的喜悦。
三、数学解题时“慢”教学，提高学生解题能力
教材中的例题、课堂上的例题、习题课上的练习等的处理，教师往往采用教师讲的方式，习惯于题题过关，一题不讲不放心，学生们看着老师讲方法、讲解题过程、讲解题思路，看老师有板有眼地板演和书写，时而迷迷糊糊、昏昏沉沉，时而点头称是，唯唯是诺。可是，学生们对老师讲过的题，再做一遍，不一定都会，如果变化题型、换个问题的方式，更是束手无策。这就是教师“一言堂”、“遍地开花”的弊端和后果。
不论是例题，还是练习题，还是考卷上的试题，教师在教学中，应把对这些题的分析的方法、解题的技巧、解题的思路等的探讨，留给学生，让学生自主找到解题的方法，从而提升解题能力，大量的训练，也会实现举一反三之效。
如学习《基本初等函数》的练习题：
已知f（x）=3x，求证：（1）f（x）.f（y）=f（x+y） （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）
常规教学，教师会一步给出证明的过程，如对于f（x）.f（y）=f（x+y）的证明，完整的证明过程应该是：
证明：（1）f（x）=3x，
f（x）=3x f（y）=3y f（x+y）=3x+y
则f（x）・f（y）=3x3y=3x+y
则f（x）・f（y）=f（x+y）
此时，对于（1）教师已经给了证明过程的“示范”，（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）的证明，教师就没有再给以证明和讲解，再讲就有画蛇添足之嫌，学生会感到不耐烦，应把这个问题的证明，留给学生，让其自主完成，或者“小老师”讲解出来。这样，放手让学生自主学习、合作探究，提高分析问题、解决问题的能力。
高中数学应实施“慢”教学，让学生在“慢”中出彩，在“慢”中创新，在“慢”中提高，在“慢”中发展，使数学教学因“慢”教学而走向高效。
【参考文献】
高中数学公式范文第5篇
【关键词】新课改 高中数学 教学改革
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0144-01
一、对数学新课程改革的正确理解
新课改强调学生的全面发展，注重学生的参与性。传统的高中数学的学习，学生都是围着教师转，教师讲什么，学生听什么，这种被动的学习方式，严重制约了学生的创新思维发展，不符合数学的发展规律。而新课改是要求教师引导学生主动学习，形成学生对数学符号、数学公式、数学的空间观念、应用意识的概念，养成良好的学习习惯，发挥勇于探索的精神，积极动脑，敢于创新。新课改以后，高中数学教学的内容不再仅仅局限于教材内部，教师可以创造性的选择教学方式，丰富教学内容，帮助学生找出适合的学习方法，提高学习能力。
二、数学新课程改革的现状
（一）教师没有做好课前的教学准备
新课标提出，数学知识的学习，应该要以学生的需求为出发点，教师要通过创设问题情境，做好导课，吸引学生的注意力。这就要求教师要充分做好课前准备，设计好整个课堂的教学环节，将所有的小知识点都有计划的串联在一起，做到环环相扣。运用多种教学手段，提高学生积极性，创设问题情境、运用卡通图像、选择学生感兴趣的话题来进行教学，用这些丰富的教学手段来创造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。但是目前，很教师还是没有真正的做到这一点，仍然用传统的理念进行数学教学，坚持把“高考”放在第一位，片面的追求知识的传授，忽视学生的参与和交流。
（二）教师缺乏课堂调控能力
高中数学课堂是属于学生的，学生是课堂的“主体”，而长期以来，这个“主体”地位却被教学占领着，整个课堂由教师做主。这样的课堂，教师很难调动学生的积极性，课堂气氛也难以活跃起来，教师的教学得不到学生的共鸣，各种教学问题纷纷呈现，有些问题甚至已经超出了教师的调控能力，以至于教师无法控制好课堂的局面，难以驾驭，直接影响教学任务的完成。
（三）课堂教学活动形式化
新课标强调教师与学生的交流，重视学生的参与，因此，有些教师就过分的追求与学生的沟通，认为交流的越多，就越能够满足新课改的要求，实则不然，我们说的交流是要建立在教学的基础之上，整个课堂还是应该以学生的自主探究为主。
三、新教改背景下高中数学的主要改革方向
（一）优化教学设计
高中数学的的教学质量，很大程度上受到教学设计的影响。好的教学设计能够帮助学生有序的进行学习，利于学生理解和掌握知识，而教师的教学也是井井有条的开展。因此，教师应该不断优化高中数学的教学设计，在创设情境时，选用与生活息息相关的问题，给学生一种“亲近感”，让学生发现数学在生活中的广泛运用，激发学生的学习热情。优化教学设计从本质上来说是为了让高中学生摆脱传统枯燥的数学学习模式，传统的学习模式就是单一的掌握数学公式，然后进行解题练习，这样的话，学生的创新空间就被截断了，学习仅仅是停留在几个重要公式上，而且这种训练方式也很枯燥。教师可以针对不同的习题采用单独的课堂训练模式，还可以帮助学生建立错题集，将那些容易出错的地方归纳总结出来，时刻提醒学生，达到查缺补漏的效果。教师也应该多多的和学生进行探讨，讨论课堂教学的设计是否合理，学生能否适应这样的课堂教学，要听听学生的声音，根据学生的反馈对教学设计进行进一步的优化和调整。
（二）创设问题情境
创设问题情境是最为实用的教学方式之一，新课改的背景下，教师不能再沿用传统的“填鸭式”教学，应该想方设法的调动学生的积极性，创设问题情境就很适合高中数学教学，通过制造悬念，吸引学生的注意力。在大多数学生的眼里，数学就是些枯燥无味的数字和符号的堆积，而且在平时的生活中根本看不到数学的影子，因为他们看不大数学的“美”，看不到数学的实质，所以他们不理解数学，不喜欢数学。其实，数学是与我们的生产生活息息相关的，我们要培养学生用数学的眼光看世界，学会用数学知识来解决生活中的各种问题。创设问题情境也是教师们最喜欢运用的教学手段之一，教师通过精心创设出的问题情境，让学生有种身临其境的感觉，深深的体会其中，产生共鸣，引发他们的思维运动，产生强烈的求知欲望。尤其是那些比较枯燥无味的教学内容，通过一个好的情景就可以将它们变个“模样”，使它们变成生动有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣。
（三）教师要更新教学观念，推动新课标的实现
新课改充分体现了学生的“主体”地位，在高中数学的教学中，教师应该充分尊重学生，把数学课堂“还”给学生，教师只是做一位学生学习的引导者和合作者。教师要关注每一个学生，实践证明，教师对学生付出关心，表达出强烈的情感，学生在这门课上的学习积极性会大大提高，积极参与到教师的教学过程，学习效率也会加倍。在教学过程中，要多多观察学生，挖掘学生的闪光点，给予学生肯定。对于那些学习成绩不佳，学习能力不强的学生而言，教师更要付出关怀和帮助，鼓励他们努力学习，再接再厉。以自己的付出换取学生在情感体验、知识积累以及自我探究的满足，高度重视学生创意思维与实践能力的培养。
在新课改的教育大背景下，怎样提高高中数学课堂教学的有效性成了所有高中数学教师的重要任务，基于此，高中数学教师应该深入研究新课程标准，改革教学理念，更新教学手段，努力提高课堂教学质量，促进高中数学教学发展。
参考文献：
[1]宋扣兰.新课改下高中数学课堂教学的对策[J].数学学习与研究.2011（13）.
