平抛运动

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇平抛运动范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

平抛运动范文第1篇

一、 描绘平抛运动的轨迹

准备如图1所示的实验器材，让小球从斜槽上滚下，在斜槽末端竖直放上木板，把坐标纸固定在木板上，把铅笔的笔尖放在小球可能经过的位置，小球与笔尖碰撞，就在坐标纸上找到第一个点，用同样的方法找到其他的轨迹上的点，用平滑的曲线把点连接起来，就得到平抛运动的轨迹。

建立如图2的直角坐标，在曲线上找任意两点A（x，y），B（x，y），用刻度尺测出x、x、y、y满足==k

其中k为一定值，说明平抛运动的轨迹是抛物线。该运动轨迹一旦画出来，就可运用该轨迹来研究平抛运动水平方向的运动和竖直方向的运动。在轨迹上找点，如A、B、C三个点的时间间隔相等，分别测量水平位移x、x、x和竖直位移y、y、y，分别满足水平方向匀速运动x=vt，x=vt=2x，x=vt=3x的规律，以及竖直方向自由落体运动y=gt ，y=g（2t）=4y， y=g（3t）=9y的规律，从而来理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动。

二、 研究平抛运动的两个分运动

1. 研究平抛运动水平方向的运动

利用如图3所示的试验装置来研究平抛运动水平方向的运动。两小球同时从倾角相同的轨道上滚下，到达轨道末端，该两小球水平方向初速度相同，一个小球在光滑桌面上做匀速直线运动，另一个小球做平抛运动，可以看到两小球在水平桌面上相撞。两小球从轨道末端开始，在水平方向上，初速度相同、水平位移相同、运动时间相同，说明两小球水平方向的运动相同，即平抛运动水平方向的运动是匀速直线运动。

2. 研究平抛运动竖直方向的运动

利用如图4所示的试验装置来研究平抛运动竖直方向的运动，两小球同时出发，同时落地，在竖直方向上，位移相同，运动的时间相同，任何时刻这两个小球都处于同一高度，说明两小球在竖直方向的运动情况相同，即都为自由落体运动。

从以上两个实验证明，平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

三、研究分运动与合运动的等时性

在上述的两个实验中，如图3，水平方向运动（分运动）与平抛运动（合运动）；如图4，竖直方向运动（分运动）与平抛运动（合运动），分运动与合运动都是同时开始同时结束，运动时间相等，即分运动与合运动具有等时性。

四、 理解分运动之间的独立性

如图4，在不改变竖直高度的情况下，改变小球A的初速度，小球A在水平方向的位移改变，即已经改变了小球A水平方向的运动，而小球的飞行时间不变，小球的飞行时间由竖直方向的运动决定，平抛运动水平方向的分运动改变的同时，竖直方向的分运动不受影响，即分运动之间相互独立，具有独立性。

在高中物理学习中，学生刚接触到运动的合成与分解部分，就碰到一些很抽象难懂的知识，如平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动、分运动与合运动的等时性、分运动之间的独立性等。教师应利用实验直观易懂的特点，将抽象难懂的知识变得直观和清晰易懂。

平抛运动范文第2篇

1 教材分析

“平抛运动”是人教版高中物理（必修2）第五章第二节的内容，是高一学生由直线运动步入曲线运动的开端，是抛体运动的一个特例，在整个高中物理中有着十分重要的地位。

从内容上看，《全日制普通高中物理新课程标准》中“抛体运动”的内容标准为：会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。其重点是平抛运动的规律及其运用，它联系了“自由落体运动”和“匀速直线运动”两种基本的直线运动规律。

从方法上看：平抛运动作为一种基本的匀变速曲线运动，它是“运动合成与分解方法”的具体实践应用。它是学生第一次运用“化曲为直”“化繁为简”的科学思想方法去解决曲线运动问题，这种思想方法对学生以后学习抛体运动和带电粒子在电场中的偏转等类平抛问题都能起到积极的迁移作用。

从教材安排上看：把平抛运动放在运动的合成与分解之后，有利于学生进一步认识分运动的独立性、等时性和合运动的等效性。

2 学情分析

通过高一的学习，学生对匀速直线运动和自由落体运动有了充分的认识。知道从牛顿第二定律出发，根据受力分析确定物体的运动规律，这是一种基本的物理思想方法。在力的合成与分解的学习中，知道用平行四边形法则进行矢量的加减运算。

在本章第一节中学习了运动的合成与分解的知识，知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法，这为本节课在方法上铺平了道路。

3 设计思想

本节课的教学设计体现了新课程理念，坚持以学生为主体。强调基础知识的学习，注重物理学核心概念的建立；强调知识的构建过程，注重培养学生物理实验、科学探究能力。借鉴5E教学法[包含：引入（Engagement）、解释（Explanation）、探究（Exploration）、精致（Elaboration）、评价（Evaluation）]进行课堂结构的组织，设置了5个环节，主要教学流程如图1所示：

（1）游戏导入，激发兴趣

引入环节，利用Flash动画游戏“请你来当飞行员”进行师生之间的投弹比赛引入新课，渗透爱国主义教育，迅速抓住学生的注意力，让学生带着疑问开始学习，增强求知欲。在规律得出后，让学生运用学到的知识重玩游戏，体验知识带来成功后的喜悦感。

（2）对比实验，形成概念

科学始于观察，思维源于问题。在平抛运动的概念形成环节，设计对比实验：水平抛出的小球与水平抛出的羽毛，学生通过观察对比实验现象上的异同，回答老师预设的问题，就很容易得出物体的平抛运动其实是一种理想模型。

（3）化曲为直，探究验证

此环节设计最主要的目的是显化“运动合成与分解”的方法，在教学上形成清晰的“方法”主线，即：“为什么要分解？怎样分解？分解的理论依据是什么？怎样进行实验验证？”在利用牛顿第二定律进行理论演绎的基础上，又引入了二维运动传感器和计算机结合进行实验探究和验证。

（4）精讲例题，总结规律

此环节三道例题的精选，重在落实平抛运动的规律，难度上层层递进。例题1，重点是求平抛运动的时间和水平射程，为学生重玩飞机投弹游戏，提高投弹的准确率提供了知识准备。例题2，通对求合位移，让学生明白“位移矢量三角”的重要性，并利用消元法推导出物体做平抛运动的轨迹方程，数理结合证明了这个轨迹是一条抛物线。例题3，通过求合速度，从而构建出“速度矢量三角”，得出平抛运动中速度规律。

（5）解释现象，学以致用

联系生活实际，分析解决问题，有利于学生进一步认识分运动的独立性和等时性。

4 教学目标

（一）知识与技能目标

（1）知道什么是平抛运动。

（2）知道平抛运动是匀变速曲线运动。

（3）知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性。

（4）理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。

（二）过程与方法目标

（1）通过对比演示实验的观察，概括出平抛运动的特点，培养学生的观察、分析能力。

（2）掌握“化曲为直”的研究平抛运动的方法，利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想。

（3）初步学会用运动的合成与分解的思想来研究曲线运动的思维方法。

（4）通过对平抛运动位移和速度规律的分析，引导学生独立利用已有概念探索新知识，培养创造思维和独立学习能力。

（三）情感、态度与价值观目标

（1）会用平抛运动的规律解答有关问题，培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气。

（2）通过Flash 游戏引入新课，激发学生兴趣，增强学生的爱国意识。

5 教学重点

平抛运动的特点和规律。

6 教学难点

平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程，平抛运动的规律和推论的应用。

7 教学过程

（一）游戏导入，激发兴趣

师生共玩Flash游戏“请你来当飞行员”（图2），通过PK发现，老师的投弹准确率高于学生。教师设疑：为什么老师的投弹准确率会高于学生的投弹准确率？告诉学生学习完这节课的知识后，定能明白其中的缘由。由此引入这节课的课题――“平抛运动”。

（二）对比实验，形成概念

环节1：

对比实验一：沿图3所示弧型轨道从同一高度处释放小钢球多次；

对比实验二：如图4所示，用力水平抛羽毛多次。

观察钢球和羽毛的运动轨迹，分析为什么钢球的轨迹可重复，而羽毛的轨迹不可以重复？从而得出像钢球这样以水平初速度抛出，只受重力作用（阻力相对于重力可忽略）的运动是平抛运动，运动的轨迹是曲线。

环节2：

观察生活中的平抛运动图片（如图5、图6），强调平抛运动的轨迹――曲线，平抛运动是匀变速曲线运动。

（三）化曲为直，探究验证

环节1：

设疑：平抛运动是一种特殊的曲线运动，但我们并没有现存地解决曲线运动的方法，比如：求平抛运动中物体下落的时间t。就我们的知识储备而言，我们有直线运动的知识，上一节课我们学习了运动的合成与分解知识。能否考虑把这个实际的曲线运动看作合运动，根据合运动的效果把它分解成不同方向的直线运动，然后利用已有的直线运动的规律来解决曲线运动的问题？

环节2：

师生一起利用动力学知识分析物体的平抛运动。

师：分析图7所示动画，平抛物体的运动实际上是让物体向前运动的同时，又向下运动，因此可以考虑把平抛运动分解成哪两个方向的直线运动？

生：水平方向和竖直方向的两个直线运动。

师：这两个方向的直线运动分别满足什么运动规律？

引导学生根据牛二定律，从受力分析入手研究物体的运动，得出：

在水平方向上：物体不受力，加速度为0，运动状态不改变，做匀速直线运动；

在竖直方向上：物体只受重力，加速度为重力加速度g，且竖直方向的初速度为0，物体做自由落体运动。

环节3：

师：这是从动力学角度得出的结论，能不能从实验和运动学的角度加以验证呢？

师生一起借助用二维运动传感器和计算机组成的研究平抛运动的装置（图8），描绘出做平抛运动物体的轨迹（图9）。

首先把图9截图，然后复制照片到PPT文件中预设的表格所在页（方法见下备注），按“设置照片‘置于底层’==>横纵等比缩小照片到合适大小==>移动表格，使表格第一个标志点与抛出点重合，缩放表格”的顺序进行相关操作，最后从图11可以得到图10中的预设点可视为平抛运动轨迹上的点。由此，对平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的观点完成了验证。

（备注：课前在PPT文件中做好一表格并“组合”成一整体，其中水平相邻格宽比例是1：1：1：1：1，竖直相邻格高比例是1：3：5：7：9，并在相应预设点上做明显标志以突出效果。横纵格宽只需相应成比例，互不相关，如图10所示。）

环节4：

实验：利用平抛竖落仪验证竖直方向的自由落体运动（分运动）与平抛运动（合运动）具有等时性（做实验时要提醒学生“听”两小球同时落地）。

环节5：

实验：利用平抛平移仪验证水平方向的匀速直线运动（分运动）与平抛运动（合运动）具有等时性（做实验时要提醒学生“看”两小球发生碰撞）。

从而得出竖直和水平方向的两个分运动具有等时性和独立性，再次强化平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动分别是匀速直线运动和自由落体运动。

（四）例题精讲，总结规律

环节1：

精讲例1：一架战斗机以50 m/s的速度水平匀速飞行，飞行高度为4500 m。若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

通过例1学会以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴（正方向竖直向下），建立平面直角坐标系。进而掌握计算下落时间t和水平位移x（射程）的方法。

环节2：

请上课刚开始玩游戏的同学再次上台重玩游戏“请你来当飞行员”。引导学生利用例1中的平抛运动知识通过计算射程，提高投弹的命中率，让学生体会成功的喜悦，达到学以致用的效果。

环节3：

精讲例2：将小球以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：整个过程的位移s？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

通过例2让学生建立位移三角的概念（如图12），引导学生分析总结平抛运动位移规律。

环节4：

利用消元法推导物体做平抛运动的轨迹方程，过程如下：

数理结合，证明这个轨迹是一条抛物线，让学生明白数学名称――“抛物线”其实是从物理中来。

环节5：

精讲例3：将小球以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：小球落地时的速度v。（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

通过例3让学生建立速度三角的概念（如图13），引导学生分析总结平抛运动速度规律。

环节6：

总结得出重要推论：速度偏角与位移偏角之间的关系为：tanφ=2tanθ。

（五）现象解释，学以致用

创设情景：如图14所示，动物管理员在树枝上寻找到一只丢失的猴子，立即用麻醉枪水平射击，猴子和枪口等高，设子弹从枪口水平射出的瞬间，精明的猴子便由静止开始自由下落，想落到地面后逃走。问：猴子能成功逃跑吗？（猴子会被击中吗？）大家猜一猜。

如图15所示，利用自制教具，进行实验演示，得出猴子会被击中的结论，并带领学生分析原因。

8 课堂小结

平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，也是我们第一次运用“化曲为直”的思想解决的物理曲线运动问题。在规律的运用上，联系了“自由落体运动”和“匀速直线运动”两种基本的直线运动规律。学好平抛运动，对我们以后学习抛体运动和带电粒子在电场中的偏转等类平抛问题打下坚实的基础。同学们要通过对课后习题的认真理解才能达到对知识更深一步的掌握。

9 布置作业

（1）将一个物体以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：如果只将物体的离地高度h变大，则以上几问中t、x、s、φ、v、θ怎么变化？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

（2）将一个物体以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：如果只将水平方向的抛出速度变大，则以上几问中t、x、s、φ、v、θ怎么变化？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

10 板书设计

平抛运动――理想模型

一、平抛运动的特点：

1.初速度方向为水平；2.只受重力作用；3.运动轨迹是曲线。

二、平抛运动的分解――化曲为直

竖直方向：自由落体运动

水平方向：匀速直线运动

三、平抛运动的规律

11 教学反思

（一）成功之处

（1）把“方法”带进了课堂。运用对比实验建立平抛运动这一理想模型，通过化曲为直、化繁为简对平抛运动进行分解，通过数理结合得出平抛运动的轨迹是一条抛物线，使学生在获得知识的同时，也获得了掌握这些知识的方法，可以说这是一节内容丰富的“方法”教育课。

（2）把“鼓励”带进了课堂。通过师生的双边活动，充分调动学生的积极性，使学生主动地和教师、教材、同学进行信息交流，形成了一种和谐、积极参与的教学气氛，体验成功带给学生的喜悦和鼓励。

（3）把“创新”带进了课堂。在使用常规现代教育技术，如PPT、Flash动画、图片的基础上，引入二维运动传感器和计算机的结合使用，一方面更为方便地描绘出了平抛运动物体的轨迹，另一方面也为平抛运动规律的得出及应用赢得了时间，增大了本节课的课堂容量。

（二）需要改进的地方

（1）对比实验是这节课实验的另一个亮点，学生对比观察：水平抛出的小球和水平抛出的羽毛的运动，强化了平抛运动是在忽略空气阻力的前提下的一种理想模型。在利用平抛竖落仪验证竖直方向的自由落体运动（分运动）与平抛运动（合运动）具有等时性环节，教师采用了两球同时落地听到一次声响的方法。可以考虑在利用平抛竖落仪进行实验前，将两个小球分别从不同高度同时丢下，让学生听到前后两次不同的声响，然后再进行平抛竖落仪的实验。这样学生能清楚地知道实验要注意什么――听声响，又因为有两次实验的对比，效果就会更好。

平抛运动范文第3篇

1倡导低碳理念，变废为宝

利用身边的日常生活用品做实验是实验教学改革的一个方向，这些实验对学生来说会感到格外亲切，让学生深切地感受到科学的真实性，感受到科学和日常生活的紧密联系.另外，利用自制的实验仪器来演示实验，大大增强了学生学习物理的兴趣，促进了学生的自主学习、自主探究.

案例1在研究平抛运动规律时，如何通过实验精确描绘平抛运动的轨迹是关键.但教材提供的参考方案都存在某些不足，如操作麻烦、误差大、现象不够直观等等，这在一定程度上影响了课堂教学效果.近年来，有不少人探索出一些方法，如复写纸法、小球打孔法等等，但效果也都不是很理想.笔者在教学时，利用注射器、铁箍、橡皮筋等器材自制了一个描迹器（如图1），在注射器上套上两个带有凹槽的相同的铁箍，目的是增加注射器的重力，使得注射器在下落时，可以忽略空气阻力.实验时，注射器中注入红墨水，将注射器放在滑轨上，两铁箍上的凹槽刚好卡在滑轨上，放手后，注射器沿滑轨滑下，离开滑轨后，注射器做平抛运动，在橡皮筋的作用下注射器活塞将红墨水推出，在侧面的白纸上留下平抛运动的轨迹（如图2）.操作简单，效果明显.

物理来源于生活，服务于生活.我们教物理也要生活化，实验不一定要到实验室去做，实验器材也不一定要用厂家生产的现成器材，利用我们日常生活中的一些物品自制教具进行实验，解释物理现象，揭示物理规律，这就是创新.

2改进实验方案，推陈出新

教学过程中，教材提供的实验方案并不一定是最佳方案.现成的实验装置与实验方案在演示实验现象、描述实验结果等方面，都存在一定不尽人意的地方.在对实验进行评价与论证的基础上，要充分实现实验的教学功能，我们就必须根据教学实际进行实验的改进与创新.

案例2在探究平抛运动竖直方向的运动规律时，教材中提供的实验方案是利用（如图3）所示的实验装置或简易的平抛竖落仪（如图4），通过眼睛观察或利用耳朵聆听来判断作平抛运动的小球与作自由落体运动的小球是否同时到地，从而推出平抛运动竖直方向的运动规律.这种方案简单，易操作，但由于两球落地时相距较远，又由于两小球落地要反弹，因此实验可见度不高，可信度不强.笔者在教学时将实验方案做了如下改进：在原来的实验装置上加装了一电学回路（原理图如图5），如果平抛运动小球与自由落体运动小球同时落在两个点触开关1和开关2上，则电路接通，LED指示灯亮，我们只要通过观察LED灯是否发光即可判定两小球是否同时下落到同一高度，从而推断出平抛运动小球在竖直方向的运动规律.实验可视性强，效果好.

实验的改进与创新除了实验本身的价值以外，教师在实验改进与创新活动中，体现的创造思想和行为，对学生创造力的培养产生的潜移默化作用是不可估量的，这也是实验创新的独特教育功能.

3接轨现代科技，如虎添翼

随着科技的发展，现代化教育技术在物理实验教学领域的应用日益广泛，它不仅能模拟实验，还可以利用相关软件快捷准确地处理实验数据.用信息技术进行中学物理实验辅助教学，是许多传统教育无法比拟的.

案例3自从我校装配了数字化实验室后，笔者使用DIS二维运动实验系统配套的实验装置（如图6），来探究平抛运动规律，实验操作步骤如下：

①二维运动接收器连接到计算机，点击“二维运动实验专用软件”主界面上的实验条目“平抛运动”；

②启二维运动发射器的电源，将发射器置于平抛导轨水平端的边缘，并使其与调零器吻合，点击软件“零点设置”；

③将二维运动发射器沿导轨向后水平移动3-6 cm，点击“水平校准”，校准接收器的水平坐标；

④用释放夹将二维运动发射器扣住，点击“开始记录”；

⑤扣动释放夹，令二维运动发射器向下滚动，当二维运动发射器通过导轨末端的零点时，系统即开始自动定位发射器，并将其在二维平面内的位置点数据上传至计算机，在坐标系内按照一定的时间间隔绘出其连续的位置点（如图7）；

⑥发射器落地后，点击“停止记录”；（注意：应在二维运动发射器落地的区域设置柔性回收垫，以保护发射器！）；

⑦依次点击“x”、“y”，可分别显示x、y方向的分运动轨迹，点击“二次拟合”，可对运动轨迹进行曲线拟合（如图8）；

⑧点击“加速度”，可计算平抛运动在竖直方向的加速度数值，并与当地的重力加速度加以比较（如图9）；

⑨点击“数据导出”，可将实验数据存为历史数据或导出至EXCEL等软件；

利用DIS系统直接拟合出平抛运动轨迹，并得到水平方向和竖直方向上的v-t图像，通过图像分析，平抛运动规律一目了然.

在信息技术高速发展的今天，物理实验与传感器、数码相机、智能手机等相结合，可以形成崭新的方法和技术.但是过分地依赖信息技术完成中学物理实验教学，学生的许多能力得不到很好地培养，这确实是有利有弊，如何合理利用，取长补短，更好地搞好中学物理实验教学，推进素质教育发展，我们任重而道远.

4开展实验设计，学以致用

在学生掌握了一定基础知识和基本实验技能的基础上，按照实验目的和要求，根据已学的实验原理和方法，设计出符合要求和具有创新思路的实验，这也是对学生进行科学思维方法训练，培养实事求是、独立思考、开拓创新的一种有效途径.

平抛运动范文第4篇

物理学家劳厄说过:“重要的不是获得知识,而是发展能力,教育无非是一切已学过的东西,都遗忘掉的时候所剩下来的东西”(选自《物理教师》2002第一期P1)。平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动,其处理方法又常在静电场内容中应用,对这部分内容适当地渗透科学的研究方法会潜移默化地影响学生的思维方式。

一、平抛运动是一个理想化模型

做平抛运动的物体在运动过程中是受到空气阻力的,但是在F阻

例1.在空气中将一个羽毛以初速度v0水平抛出去,羽毛的运动是平抛运动吗?

解析:不是,因为不满足F阻

二、平抛运动的分解是一种等效代替的方法

平抛运动的特点:1.忽略阻力;2.水平初速度为v0;3.只受重力;4.轨迹是抛物线。因为平抛运动的轨迹是曲线,这条曲线很不好研究,为了研究它,我们把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个直线运动,从而使要研究的问题简单化。这种化曲为直的等效代替方法,就是一种研究、分析问题的科学方法。我国古代曹冲就是用石头代替大象而巧妙测出大象重量的。

例2.下列属于等效代替法的有()

A.合力与分力的关系

B.平抛运动中,合速度与分速度的关系

C.数学上的换元法

D.牛顿第二定律中m一定,α∝F合;

解析:牛顿第二定律中用的是“控制变量法”,根据等效代替法的含义可知,此题答案为A、B、C。

三、平抛运动中的数学方法

物理和数学是紧密联系的,应用数学知识处理物理问题的能力是高考要求的基本能力之一,因此在平时学习中应用数学方法十分必要。

在解决平抛运动问题时除了要弄清基本物理公式和简单的数学关系外,还应会用如下两个数学推论。

推论1.做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻、任一位置处,其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ。

证明:如图所示,由平抛运动规律

■

tanθ=■=■

tanφ=■=■=■

tanθ=2tanφ。

推论2:平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如上图中的A点和B点。

证明:设平抛物体的初速度为v0,从原点O到A点的时间为t,A点坐标为(x,y),B点坐标为(x′,0),则x=v0t,v=gt,又tanθ= ■=■解得x′=■,即:末状态A点的速度方向反向延长线与x轴的交点B必为A点水平位移的中点。

例3.从5m高处水平抛出一球,着地时速度方向与水平方向的夹角为45°,求小球抛出时初速度是多大?(取g=10m/s2)

解析:

错解:依y=■gt2带值得t=1s,θ=45°,x=y=5m,v0=■=■=5m/s错误原因:认为φ=θ;

正解:方法1:依上推论1,如上图tanφ=■tanθ,tanφ=■,x=2y=10m,v0=■=■=10m/s

方法2:依上推论2,如上图所示,B为A点水平位移中点,而BC=y,则水平位移x=2y=10m,v0=■=10m/s。

总之,平抛物体的运动轨迹是曲线,在高中力学学习阶段,这是第一次研究和分析曲线运动规律,因此,要学生形成清晰的物理模型并理解掌握平抛运动规律及解有关问题,的确有一定难度。教师需要帮助学生理解规律、掌握解题思路,更好地研究平抛运动规律的方法和有关题型总结。

平抛运动范文第5篇

题型1 平抛运动的灵活分解

在处理曲线运动时，其基本思路是将该曲线运动分解成两个直线运动去讨论，作为曲线运动的代表――平抛运动。正是采用了这种方法。一般地我们在解决问题时，常将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。由于学生在解题过程中，总是将平抛运动分解成水平和竖直两个方向的分运动，久而久之，学生就可能错误地认为平抛运动只能分解成水平和竖直方向的两个分运动。从理论上讲，一个合力可以有无数对分力。同样地，一个合运动也可以有无数的分运动，但在实际合成或分解过程中，要考虑效果和解题的简洁。所以平抛运动也可以分解成无数对分运动，而在实际中要根据实际情况，灵活地分解，达到简洁地解决问题的目的。下面通过具体的示例，体会巧妙分解、灵活解题的过程。

例1 如图1所示，从倾角为α的斜面顶端，以水平初速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大？此最大距离为多少？（g取10m/s2，空气阻力不计）

解 将小球的运动分解成沿垂直于斜面方向的匀减速直线运动和平行于斜面方向的匀加速运动。

小球在垂直于斜面方向的匀减速直线运动，其初速度和加速度如下：

初速度：v0y=v0sinα

加速度：ay=-gcosα

运动到离斜面最远时速度：vy=0

根据运动学公式有：αy=vy-v0yt

可以求出小球抛出后离开斜面距离最大所需的时间：t=v0gtanα

根据v2y-v20y=2ay s

得到小球离开斜面的最大距离为：s=v20sinα2gtanα

点评 本题如果通过将平抛运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动来解题，求解过程很繁琐，但是分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向时，解题却很简捷。

题型2 类平抛运动

平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这一问题的处理思路、方法并迁移到讨论类平抛问题上来。

类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动，处理方法与平抛运动类似，但要正确确定其加速度。

例2 光滑斜面倾角为θ，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图2所示，求小球滑到底端时，水平方向位移s有多大？

解 将小球的运动分解为以下两个分运动：①小球在水平方向不受力，做匀速直线运动；②沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为gsinθ,合运动为类平抛运动，所以可将研究平抛运动的方法和规律迁移应用，求解该题。

水平方向：s=v0t(1)

沿斜面向下L=12at2(2)

由牛顿第二定律mgsinθ=ma(3)

由以上三式得：s=v02Lgsinθ

点评 类平抛运动的解题方法与平抛运动解题法一样，但要弄清其加速度是什么。

题型3 平抛运动中的临界问题

例3 如图3（左）所示，排球场总长18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出。（g取10m/s2）。

（1）设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，试求此高度？

解 （1）如图3（右）所示，设球刚好擦网而过。

擦网点离击球点在x和y方向位移：x1=3m,y1=h2-h1=2.5-2=0.5(m)

据位移关系：x=vty=12gt2,得v=xg2y①

代入数据可求得v1=310m/s,即为所求的速度下限。

设球刚好打在边界线上，则落地过程在x和y方向位移x2=12m,y2=h2=2.5m,代入上面速度式可求得v2=122m/s。

欲使球既不触网也不越界，则球初速度v0应满足：

310m/s

（2）设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图4所示。再设此时排球飞出的初速度为v，对触网点：x3=3m,y3=h3-h1=h3-2，

代入①式中速度公式可得：v=35h3-2②

对压界点：x4=12m,y4=h3,代入①式中，

速度公式可得：v=125h3③

②③两式联立，可得h3=2.13m，

即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是出界。

点评 题中的两个问题涉及临界条件。解决的办法是先画出排球运动的轨迹图，再把题中的“生活语言”变成“物理语言”。如“不出界”即为“排球水平位移小于12m”，最后找到“刚触网”、“刚出界”点的横、纵坐标，进行求解。

题型4 与其它知识综合运用

例4 小球位于离竖直墙壁OA和水平地面OB等距离处P点，且P到OA和OB的垂直距离均为L，紧靠小球（小球可视为质点）左侧有一固定点光源S，如图5所示。当小球以某一初速度水平抛出，恰好落在墙角O处，则小球在空中运动过程中其影子沿墙面移动时任意点的瞬时速度为多少？

解 研究小球从P点运动到N点过程，则它的影子从A点运动到C点，如图5所示，有几何关系有MNAC=PMPA，即12gt2AC=v0tL,式中t为研究过程中飞行时间，v0为平抛的初速度，可见ACt=gL2v0是一个恒量，故影子在墙面的运动为匀速直线运动，而L=12gt2，L=v0t，故v0=gL2,最后得到ACt=v影=gL2

例5 一水平放置的水管，距地面高h=1.8m，管内横截面积S=2.0cm2，有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水？

解 以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有h=12gt2，单位时间内喷出的水量为Q=Sv，空中水的总量为V=Qt，

由以上各式得V=vS2hg，代入数值得V=2.4×10-4m3。

点评 例4考查平抛运动规律与几何光学综合运用，当然要用到数学知识，例5考查平抛运动规律与流量的含义，也是考查运用所学知识处理实际问题的能力，其核心是善于构建物理模型。这两题均有一定的难度。总之，在处理平抛运动这一专题时，在学生牢固掌握基础知识与分析方法基础上，再补充如上述各方面能力题型加以训练，是大有裨益的。