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1、定滑轮特点:定滑轮不能省力,而且在绳重及绳与轮之间的摩擦不计的情况下,细绳的受力方向无论向何处,吊起重物所用的力都相等,因为动力臂和阻力臂都相等且等于滑轮的半径。
2、动滑轮特点:使用动滑轮能省一半力,费距离。这是因为使用动滑轮时,钩码由两段绳子吊着,每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力,但是动力移动的距离是钩码升高的距离的2倍,即费距离。不能改变力的方向。随着物体的移动而移动。另外,在生活中不能忽略动滑轮本身的质量,所以在动滑轮上升的过程中做了额外功,降低机械效率。
(来源:文章屋网 )
一、分析转轴判断滑轮类型
对机械中的各个滑轮,先假设通过滑轮作用的物体被拉动,对照物体被拉动时滑轮转轴的情况进行判断:
①物体拉动时,滑动转轴位置静止不动时滑轮是定滑轮。如图1—(a)
②物体拉动时,滑轮转轴位置随差物体的移动而移动的是动滑轮。如图1—(b)
二、分析转轴确定动滑轮上的力的作用情况
在人教版教材中,分析动滑轮实质叙述为“是一个动力臂(L1)为阻力臂(L2)二倍的杠杆”。(如图2)根据力的平衡条件“动滑轮可省一半力”。在教学中,发现学生常误解为“只要是动滑轮,动力就是阻力的一半。”笔者尝试以下方式说明,能帮助学生更好理解,现说明如下:“作用在滑轮边缘上的力F1的力臂(L1)是作用在滑轮转轴上的力F2的力臂(L2)的二倍。根据杠杆平衡条件,作用在滑轮转轴上的力是作用在滑轮边缘上的力的二倍”。
下面结合例题示范说明。
[例一]力F作用在滑轮上,使重物G匀速上升,滑轮安装如图3所示。不计滑轮重量及摩擦力,则下列说法正确的是( )
A、这是动滑轮,F=1/2G。
B、这是定滑轮,F=G。
C、这是动滑轮,F=2G。
D、这是定滑轮,F=2G。
解析:首先,因为重物被提升时,滑轮转轴跟随向上移动,所以判断这是个动滑轮。其次,由于力F作用在滑轮转轴上,重力G通过绳子作用于滑轮边缘,所以F=2G。应选C。
错解1:误认为是定滑轮,不省力,而选B。
错解2:认为动滑轮省一半力,而选A。
[例2]分别用如图4—(b)所示装置匀速提升相同重物。不计滑轮重力及摩擦力,那么F1F2大小关系和滑轮属于情况是( )
A、(a)图中滑轮为定滑轮,(b)图中滑轮为动滑轮,Fa>Fb。
B、(a)图中滑轮为定滑轮,(b)图中滑轮为动滑轮,Fa<Fb。
C、(a)图中滑轮为动滑轮,(b)图中滑轮为定滑轮,Fa<Fb。
D、(a)图中滑轮为动滑轮,(b)图中滑轮为定滑轮,Fa=Fb。
解析:根据杠杆平衡条件,可知作用在杠杆左端上的力F是相同的。设想重物被提升时,(a)图中转轴位置发生移动,所以是动滑轮;(b)图中滑轮转轴位置固定不动,所以是定滑轮。(a)图中作用在滑轮转轴上的力F是作用在滑轮边缘上的力F1的二倍,所以Fa<F。(b)图中F=Fb,则Fa<Fb,应选C。
[例3]用如图5——(a)(b)所示装置匀速拉起相同重物G,不计滑轮重力和摩擦力,那么Fa= G,Fb= G。
一、分析滑轮组绳子的受力情况
使用滑轮组可以省力,也可以改变力的方向,使用时有n股绳子吊着动滑轮,提起物体所用力的大小就是物重动力移动的距离s和重物移动的距离h的关系是:滑轮组用n股绳子吊着动滑轮,提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍,即s=nh.
确定滑轮组动滑轮绳子的股数的方法采用“分离法”:在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线,只数与动滑轮相连的绳子的股数,即为n.如图1,与动滑轮相连的绳子有4股,而最后那股绳子只起到改变力的方向的作用,不承担物重.
例1如图2,物体G重为600N,在滑轮组的作用下上升0.5m.不计动滑轮重、绳重和摩擦,求拉力F是多少?移动了多少米?
解析由图知,n=5,所以F=G=120N,s=5h=2.5m.
例2如图3所示滑轮组,拉一物体在水平地面上做匀速直线运动,如果F为1200N,绳子末端前进了1.5m,则物体受到的摩擦力为多少?物体前进了多少米?
解析本题应对物体做受力分析.物体在水平方向上做匀速直线运动,它所受摩擦力f与动滑轮对它的拉力F1是一对平衡力.由图可知n=3,所以F1=3F=3600N.绳子末端移动的距离为物体移动距离的3倍,s物=0.5m.
答3600N0.5m.(注意:水平放置的滑轮组,绳子末端拉力的大小与物体受的摩擦力有关,与物体的重力无关.)
二、设计滑轮组构成方式
在设计滑轮组构成方式时:(1)根据F
个数.确定的原则是:一个动滑轮应配置一个定滑轮,当n为偶数时,可以减少一个定滑轮,但若要改变力的方向时,应再增加一个定滑轮.在确定了动、定滑轮的个数后,绕绳应按照“奇拴动、偶拴定、一动一定”的原则,由内向外绕滑轮.
例3一根绳子只能承受500N的拉力,用它来提起重1600N的物体,不计动滑轮重、绳重和摩擦,至少需要几个滑轮?画出装配图.
滑轮应是2个.如果我们不清楚需要几个定滑轮,可以先按照“奇动偶定”的方法,选好绳子的起点,按照要求一个一个地组装,直到滑轮组能够满足要求.(注意题中“至少”二字)
练习
(1)如图5,弹簧测力计A、B分别系于两个墙面上,中间滑轮组绳子自由端的拉力F为20N,不计滑轮重、绳重、测力计重和摩擦,则A、B的示数分别为多少?
关键词:定滑轮;动滑轮;滑轮组;杠杆平衡原理;受力平衡;机械效率。
【分类号】G633.7
滑轮和滑轮组是常见的简单机械,在生活和生产中有较多的应用。在教学中,我们应让学生根据物理原理,应用各种方法解决各种滑轮和滑轮组的受力问题。
滑轮和滑轮组得通过绕着的绳子施力,绳子软而能弯曲,其张紧时才产生拉力。同一条绳子拉紧时,绳子中的每一小段都处于张紧状态,拉力都相等。绳子是滑轮和滑轮组的重要附件,它将滑轮和施力物体联系起来。在分析滑轮与滑轮组所受力的作用时,应认识绳子的特征。
分析和解决滑轮和滑轮组的受力问题,通常有三种途径。
第一途径,将滑轮看成是特殊的杠杆,滑轮组看成是组合杠杆。滑轮和滑轮组受力运动会发生转动。转动的滑轮的受力可以通过杠杆平衡的原理进行分析。教材将定滑轮当成是动力臂和阻力臂相等,都等于滑轮半径的等臂杠杆,因而定滑轮不省力也不费力,可以改变用力的方向;动滑轮是动力臂等于滑轮的直径,阻力臂等于滑轮的半径的省力杠杆。对于滑轮组,如何应用杠杆平衡的原理,教材没有涉及。可能是因为问题较复杂。其实,如果我们能启发学生用杠杆平衡原理解决滑轮组的受力问题,对于学生认识物理规律,应用物理规律解决实际问题很有好处。
例如图1所示的常见滑轮组,动滑轮下面挂钩挂着重G的物体,绕滑轮组的绳子一端挂住动滑轮上挂钩,另一端绕过定滑轮施力于动滑轮右边的B点,不计滑轮所受的重力,所施绳端的拉力F多大?
将图1变化一下,动滑轮视为杠杆,如图2所示在动滑轮转动向上运动过程中,可认为与滑轮左侧的绳子相切cA是杠杆的支点,动滑轮下挂钩D所受的阻力等于重物受到的重力G,作用于动滑轮的动力 有两个:一是作用在B点的拉力F,二是作用在上挂钩C点的拉力F’,阻力G的阻力臂等于滑轮半径R,动力F的动力臂为直径2R,动力F’的动力臂为半径R,根据杠杆平衡的原理,有F×2R+ F’×R=GR。绳子的特征是同一条张紧的绳拉力处处相等,故F’=F。于是我们可求得F=G/3。这样计算拉力F有点繁琐,但能使学生认识到用杠杆平衡原理能解决滑轮组的受力问题。
第二途径,根据力的平衡解决滑轮和滑轮组的受力问题。如图2所示,分析动滑轮的受力情况:动滑轮下挂钩D受到重物对它的拉力作用,在重物匀速提升时,拉力等于重力G。动滑轮A、B、C三点分别受到三股绳子的拉力作用,这三股绳子是同一条绳子绕在滑轮上,同一条绳子拉力处处相等均为F,所以三股绳子拉住动滑轮的力总共为3F。不计滑轮和绳的自重,向上的力和向下的力平衡,故有3F=G,可算出F=G/3。
用这个方法能简捷找到答案,还可以解决较为复杂的滑轮组的问题。如图3所示的滑轮组,大箱子重G=100N,人重G’=500N,不计滑轮和绳的自重,人用多大拉力可使大箱子匀速上升?
将大箱子、人、A轮和B轮一起考虑,整个体系受到向下的总重力G+ G’ =1500N,共有四股绳子向上拉住这个体系,其中a、b、c三股绳子是同一条绳,拉力相等,记为F1。d段绳子拉力为F2,它与e段属同一条绳子。再考虑B轮处于平衡状态,有2 F1 =F2 的关系,可列方程3F1 +F2= G+ G’,将2 F1 =F2代入,可得到F1=( G+ G’)/5=300N。人所用的拉力F1小于人受到的重力,人可以将大箱子连同他一起匀速拉上。用力的平衡这条途径能解决较为复杂的滑轮组问题。
第三条途径是通过功计算滑轮和滑轮组的受力。由于额外功 的存在,一般的机械,效率η总小于100%。如果将机械看成是理想机械,额外功为零,效率η=100%.从机械效率的角度分析滑轮和滑轮组的受力,是一条重要的途径。
对于图1所示的滑轮组,若滑轮和绳子的质量可以忽略,又没有摩擦损耗,机械效率为100%,这种情况总功等于有用功。将滑轮组右边的绳端竖直向上拉动,是动滑轮和重物升高h,有用功W用=Gh。使动滑轮升高h,与轮相连的三股绳子都得缩短h,施力的绳端得上升3h高度,所做的总功W总=3Fh。根据W总=W用,有3Fh=Gh,即得F=1/3G,这个结果跟前面两条途径计算的一样。
用计算力做功的方法及研究滑轮和滑轮组,还能解决机械效率η
根据上力的计算,有用功W用=Gh,总功W总=3Fh,由效率公式η=W用/W总=Gh/3Fh=G/3F=80%可算出作用于绳端的拉力大小为F=G/3η=0.42G
三条途径都能解决滑轮和滑轮组的问题。学习物理不仅是为了认识物理世界,更重要的是用学到的物理知识分析和解决实际问题。在滑轮和滑轮组的教学中,不能光让学生记住定滑轮不能省力,但能改变用力方向,动滑轮能省力但不能改变用力方向这样的结论,应让学生学好物理原理,应用物理方法解决实际问题,不仅能解决滑轮和滑轮组的问题,还能解决常见的轮轴、定动滑轮等机械的应用问题。这样有助于培养学生的创新精神。
今天我参加红石板社区组织的团体科学实验体验课。老师为我们讲了几个科学实验,由我们自己来动手操作。
实验一天平的使用、配平衡:初始老师给我们提出一些简单实验,自己动手进行实际的操作在天平两侧任意位置放置砝码使天平两侧保持平衡。接下来老师提出了比较复杂的问题,在天平左侧第四孔位放置两个砝码,问在右侧不同位置放置不同数量的砝码使天平左右保持平衡有多少种方案。我粗略了估算了下,在天平上一一动手来试验需花多次时间,于是我动笔计算了下得出了17次的准确答案。看起来简易天平可用位置不多,但也有这么多方案可以实现达到平衡的目的。
实验二定滑轮、动滑轮:老师首先拿着教具实物向我们讲解了定滑轮的概念、优点,定滑轮只能改变物体运动的方向。接下来又讲解了轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮,动滑轮不能改变物体运动方向但可以省力。这时老师又提出了问题“一个动滑轮可以省多少力”,我给出了省一半力的答案。老师进行了修正“可以省所拉重物加动滑轮两者重量和的一半的重力”。定滑轮、动滑轮各自有各自的优点和使用局限性,而两者联合使用既可以改变方向也可以减小拉力,各种位置和数量组合滑轮组应用到实际的简单机械,为我们的日常生活、生产生活提供了诸多便利。老师初始讲解时我以为是小学接触的概念,原来在初中阶段这个知识点也有延伸,具体的力学计算是初三将要学到的知识。
最后老师让我们动手做了简易杆秤,杆秤由秤杆、秤锤、提纽、托盘或挂钩组成,花了五分钟时间我用线把各组成部分进行连接,一杆秤就做好了,如此简单的工具,却在人类7000多年生活中起到举足轻重作用,为人类相互间的交流提供便利!