分数乘法练习题
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分数乘法练习题范文第1篇
【例题】
已知二次函数y=a（x2—6x+8）（a>0）的图像与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C。点D是抛物线的顶点。
（1）如图①，连接AC，将OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O|恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数。的值：
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧。小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）。”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由。
【教学反思】
本题共计390字符，阅读量偏大。观察2幅图，均有抛物线，故以二次函数为“载体”，考查三角形与四边形，起点较高，难度较大。主要体现在两方面：一是考查知识点较多且需深入挖掘；二是数学思想运用得较为广泛，对学生综合素质要求较高。一见到本题，大多数学生感觉无从下手，即使是尖子生，面对第（2）同时也难免一头雾水。真的这么难吗？
一、理清基本知识点，寻找解题思路
教学时，首先让学生尝试说出本题考查的知识点，主要包括折叠问题、三角形的有关知识、命题、二次函数的交点式及对称性、平行四边形、解直角三角形、垂线段、解方程、解不等式等。从这么多知识点中快速寻找解题思路，对基本能力（特别是化归能力）要求颇高：同时，本题阅读量偏大，还应关注学生获取、收集、处理和运用信息能力；题目新颖，又考查学生创新精神和实践能力。教师在教学中应做到：
1 及时归纳，寻找“突破点”
俗话说，万变不离其宗。图形在平移、旋转或翻折过程中，位置和方向会有所改变，但其本质是全等变换，其中蕴含的不变往往是解决问题的突破口。针对第（1）小题，学生大都思路清晰，能把握住“折叠”这一全等变换，从而利用对应边、对应角的不变性进行分析。再联系到求解二次函数与坐标轴的交点坐标及对称性这经常性问题，通过解直角三角形求解。教师在引导学生归纳解题思路时应紧扣不变量，关注方法，要把解题思维贯穿于一种题型中，让学生自我形成知识建构。
2 适时提升，体验“全过程”
在日常教学中，教师要重视学生体验知识产生和发展过程，理顺知识的来龙去脉，理清知识呈现的过程，理解公式、定理和法则等的推导过程，杜绝死记硬背，给学生充分反思时间，逐步提升学生能力。第（2）问考查的知识，需要提醒学生关注第一个正确命题，找准关键点，体会不构成平行四边形是考虑边的数量关系不满足平行四边形的判定，从而大胆猜测证明一条与另外三条不相等，类似解决方法在2011年《中考数学能力自测》208页第2题最后一问中有所体现。对于新颖的能力提升题，应让学生在体验分析和解决问题的全过程，做到事半功倍。
二、挖掘思想方法，体验解题过程
本题运用的数学思想方法较多，包括化归、数形结合、特殊到般，以及方程等思想。解决本题离不开数学思想的综合运用，教师在教学中应关注这几种思想的展现过程：
1 体验过程，重视思考和交流
“解题就是把要解的题转化为已解过的题”。数学解题过程就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。“学而不思则罔”，教师应引导学生解题时勤于思考，不仅立足原题思考，还要有举一反三和触类旁通的变式思考。拿到压轴题后，不要急于动手，而是思维在先。有相当一部分学生在压轴题上失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本概念和简单计算或输在“审题”上。讲解本题时，我让学生尝试把自己体会主动大胆讲给其他同学听，遇到问题要善于和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。当时第（2）问他们讨论得很热烈，讨论重点并不是浅显的成立不成立，而是如何去说明不构成平行四边形，个别同学甚至已初步得出PB比另外3条小的突破点。通过思考、交流和体验过程，慢慢展示自己分析问题能力，再加上扎实基本功，压轴题也不在话下。
2 优化思维，提炼思想和方法
讲课时，教师要注意展示学生解题的思维过程，更要注重典型题目的运算技巧。2011年苏州市中考数学阅卷老师深有感触：许多同学做压轴题时存在思维混乱问题。中考时间毕竟有限，要解决这么多问题，应在考前冲刺做文章。台上一分钟，台下十年功。日常训练中对待一些疑难问题，应引导学生多些思考、探究和尝试，发现创新性解法。要教会学生“大题小做”，即对一些综合题应化“大”为“小”，以“庖丁解牛”的精、气、神，把它“肢解”成小问题，然后对这些小问题逐个推导，找出规律，再将其融合升华为大题。要注重培养学生直接观察、大胆猜测及多种数学思想的灵活运用，让学生碰见难题时“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，切实提高学生基本功。
分数乘法练习题范文第2篇
一 培养学生的逻辑思维能力
由于应用题直接反映现实世界的数量关系，又和小学生生活实际紧密相连，只有具备一定的语言理解水平和逻辑思维能力，才能将实际问题转化为数学问题加以归纳解决。例如，教学“单价、数量和总价”之间的关系时，先通过谈话：“你一定到商店买过商品。那么，你在买商品时，关心哪些问题？”让几名学生说出分别买的什么商品，每件多少钱，买了多少，一共花了多少钱。在此基础上引导学生认识、理解“单价”、“数量”、“总价”等概念，然后再让学生联系实际讨论这三个数量之间的关系。由于这个问题切合学生实际，使学生产生了强烈的求知欲，激发了浓厚的学习兴趣，学生的思维便从分析相关的三个量开始，很快地得出“单价×数量一总价”的结论。这种引导思维的数学方法，充分调动了学生的学习积极性，培养和发展了学生的思维能力。
二 利用计算和练习教学培养学生的思维能力
计算教学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的，培养思维能力最有效的办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。
三 巧妙设计，让思维发展
1.用问题促进思维的发展
即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展.在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性.如在进行“三角概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子，如：1.钟表上的秒针（当时间过1.5min时）是按什么方向转动的，转动了多大角度？ 2.在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度？因此，这类问题就会有效地调动起了学生的思维向着多角度、多方向的发展。
2.以变化求得思维的发展
在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果.这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！
3.以恰当的评价激励思维的发展
在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。
四 培养学生思维的灵活性
实践证明，讲什么练什么的单一教学模式，很容易使学生形成错误定势，不利于学生知识面的拓宽和掌握、技能的形成和素质的发展。因此应重视对学生进行多角度的类比训练。使学生能“举一反三”，触类旁通，引导学生关心解决问题的思考过程及采用的策略，培养思维的灵活性。例如在教分数除法应用题时，教师要引导学生把分数除法应用题看做分数乘法意义的应用，如果理解了分数乘法的意义，那么分数除法可以根据分数乘法的意义列方程来解答。对一个具体应用题可根据分数乘法的意义列出方程，解答出分数除法的问题后，再从方程式中找出这道题的算术解法，可帮助学生理解分数除法的意义。以分数乘法的意义来统一分数乘、除法应用题，能使学生比较快地掌握解法。
五 培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
1.从具体到抽象认识来培养数学思维
在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
2.在教学关键点上培养数学思维
在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
分数乘法练习题范文第3篇
关键词： 小学高年级 数学应用题 教学方法
小学高年级阶段的应用题教学是这阶段数学教学的重中之重，是不少教师比较头疼的教学难点所在。翻开教材，教学内容呈现的各种应用题，内容分散，形式众多，分类教学花时间，单题教学无效果，反复练习无效率。如何从根本上改变这种状况呢？我从自己的实践经验中总结出以下方法，与大家分享。
一、通过一系列教学和训练，从培养学生掌握应用题结构能力入手。
根据小学生智力发展的特点，小学数学教学主要培养学生解决数学问题的能力、逻辑思维能力、思维的灵活性和概括能力。下面就以掌握数学概括能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题时，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就需要进行分析、综合、研究条件，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成为一个整体，抓住问题中具有本质意义的关系，这就是抓住了数学应用题的结构。在教一步应用题时，要着重抓掌握数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变而改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需要条件的训练，对比训练，等等。教学两步应用时重点应放在把直接条件变为问题条件、变换题，让学生进行抄题、缩题、扩题、拆题、看问题添加条件等多个方面的训练。讲授多步复杂应用题时，进行发散思维训练及相应的各种训练。通过一系列的训练，培养学生掌握应用题结构的能力。
二、根据应用题的特点，从学生掌握一定的解题技巧入手。
“授人以鱼，不如授人以渔”。在实际教学中，教师应不断引导学生归纳总结解题的方法。比如：在教学分数应用题或百分数应用题时，引导学生总结出解答分数问题的基本步骤：一找（找单位“1”的量）；二画（画线段图，先画单位“1”的量，再画与单位“1”相比较的量）；三判断（判断单位“1”的量是已知还是未知）；四确定（确定解法，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程法或除法，多加少减）；五检验。方法即能力，掌握了解答的方法步骤，解答一些练习题时，学生就不容易出错。他们在解题过程中边做边想，就会不断地理解和掌握这些方法步骤。
三、加强知识点的内在联系，从归纳整合知识点内在的联系入手。
传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题和百分数应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排，例题的编排细致，由浅入深。分数乘法应用题教学内容先是求一个数的几分之几是多少，再是求一个数的几分之几的几分之几是多少，最后求一个数比另一个数多（或少）几分之几的数是多少。分数除法应用题教学内容先是已知一个数的几分之几是多少求这个数，再是已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数，最后是已知一个数比另一个数多（或少）几分之几的数是多少。分数乘法应用题和分数除法应用题不同的就是单位“1”的量是已知还是未知的问题。百分数应用题除几种特殊的应用题类型外，只是把分数乘法应用题和分数除法应用题中最基本的几种类型的应用题中的几分之几换成了百分之几。理解了教材的编排体系，摸清了教材的例题类型，我们就可以适当地给例题进行归纳整理，学生利用比较熟悉、已经掌握的方法，很容易寻找到哪一类例题要用哪一种方法解答。因为分数乘法应用题和分数除法应用题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题上。学生用已有的方法和策略解答百分数应用题就显得轻松容易。
四、加大练习密度和容量，从培养技能、发展能力入手。
练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可或缺的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要载体，是提高学生运用知识解决实际问题能力的有效工具，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。高质量的课堂教学，必须有高质量的练习作为基础。新编教材的习题量不大。教师可以根据学生的实际设计类型多样、难易适度、针对性强的练习题。合理安排练习内容，基础知识经常练，关键内容和重难点加强练。这样一来，学生的练习就多了，而行之有效的练习确实能够提高学生的成绩。
分数乘法练习题范文第4篇
一、重视计算意识的培养
计算意识是指遇到问题能够自觉地从数和数量的角度进行观察和思考，并自觉、主动地选择合理、简洁的计算方法和技巧去解决问题，它是一种基本的数学方法和数学意识。
1.重视口算训练、培养口算意识
随着现代计算媒体的引入，教学中对学生笔算要求有所降低，但口算具有很高的实用价值，日常生活中会经常用到口算。《数学课程标准》提出在第一和第二学段都要特别重视口算。它具有方便、快速、灵活的优点，是数字运算和代数运算的基础。在口算训练时，首先，要抓好基本口算训练，让学生熟悉凑十法、对二十以内的进位加法和退位减法能脱口而出，对表内乘法口诀也能脱口而出、烂熟于心。其次培养良好的口算习惯。训练口算，应根据儿童的年龄特点，并结合教材内容有机进行，持之以恒。在长期不懈的训练中，培养学生良好的口算习惯。再次，要培养学生口算兴趣。口算的形式要多样化，使学生不感单调、不乏味。
2.加强估算训练、培养估算意识
《标准》在第一学段中提出明确的要求：“能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程。”当前估算在计算占重要位置，估算能力强的学生，他的计算能力也相应提高，特别当前很多事情是不需要精确数，大约数就行。
（1）在具体情境中培养学生的估计意识、掌握估算方法。
（2）不断发展学生数感。
在数学教学中发展学生的数感是指：使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算；有能力进行计算，并具有选择适当方法实施计算的经验，能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。数感的培养需要教师坚持不懈、持之以恒、做有心人。
3.渗透优化思想、培养简算意识
简算不仅仅是一种技能，更是一种思想、一种意识，意识不是一天或几天可以教会的，它需要不断地积累。简便意识的培养不仅是简便计算这一部分内容的任务。它同时还需在应用题教学中，要学生探讨解法的最优化；在空间与图形的教学中，要培养学生思维的简洁性；在平时的教学中，应随时随地地引导学生思考：“有没有一种简单的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐渐由教师的提示变为学生自发的思维方式。
二、关注对计算算理的理解
计算的算理是说明计算过程的依据和合理性，理解算理是提高计算能力的关键之一。不懂算理，仅靠机械训练也能计算，但是，对计算的延续是很不利的。因此，我们必须重视对算理的理解教学，引导学生据“理”而“算”。促进学生计算技能的提高。在教学20×3时，要让学生明白：20是2个十，2个十乘3得6个十，6个十是60，所以在计算20×3时，只要先算2×3=6，再在6的后面添一个0，也就是20×3=60，这对学生以后学习整百、整千数的乘法起到很重要的作用；又如教学“分数除法”时，教师必须首先明确，这是在学生学会“分数乘法”的基础上进行教学的，关键是根据分数的意义，把分数除法转化为分数乘法来计算的。
三、凸显计算法则的教学
教师在教学数学的任何内容时，都要有意识地培养学生有根据、有条理地进行思维活动的习惯。如果说计算的算理是说明计算的依据和合理性，那么，计算法则是说明计算过程中规则和逻辑顺序。计算法则掌握的水平程度直接影响计算的速度和准确度。因此，法则教学与算理理解同等重要、相辅相成。
1.统一计算方法
在现在的教学中，“算法的多样化”很是“时髦”。很多教师在公开课的教学中，常常会把算法多样化刻意的放大。算法多样化，只能作为一个培养学生思维能力的教学环节，计算教学到最后算法一定要统一。
2.总结计算法则
数学教材“两位数除以一位数”中，在教学46÷2时，学生在操作思考的基础上，教师应重点指导学生用竖式计算，知道“2”为什么写在商的十位上，结合学生的回答，老师及时板书：除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。从而使他们真正掌握两位数除以一位数的笔算方法，这样学生就能触类旁通，顺利地解决“想想做做”中像“65÷3”和“57÷2”这样有余数的计算题。因此，我们在强调算理的同时，不能忽视计算法则的总结，要使学生在算理，算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。所以，计算教学到最后还一定要总结出计算法则，有必要的时候还要作适当的板书。
3.规范计算方法
在“三位数乘一位数”的教学中，老师们有点困惑。列竖式的时候，到底是把三位数放在上面呢？还是把一位数放在上面？有的老师说：不管怎么样，只要能算出结果就可以。其实不然，数位多的数放在上面肯定比数位少的数放在上面要简单得多。所以，竖式计算一定是要规范。这样，不但有利于提高学生计算的速度和正确率，而且也有利于学生“最优化”思想的建立与良好学习习惯的培养。
四、提倡精讲巧练、讲练结合
精讲巧练、讲练结合是我国多年来数学教学成功经验的总结，它是实现数学有效教学的途径之一。把精讲与巧练结合起来，讲一个知识点，练一个知识点，特别是计算课教学，更是必不可少。
1.精讲，发挥教师的主导作用
“精讲”是指在课堂教学中“讲重点、讲难点、讲疑点”，有效地控制速度和时间。第一，讲重点、讲难点、讲疑点。一要看课标，找准训练的重点；二要看教材，突破难点；三要看课后练习题。第二，实现课堂的两个“有效控制”。控制时间：即把握好上课每个环节及其时间分配。控制速度：具体做法就是要把准教学的快节奏与慢镜头，做到张弛有度，动静结合。
2.巧练，凸显学生的主体地位
分数乘法练习题范文第5篇
选择题：
在计算乘法时，不慎将乘数63写成36，那么计算结果是正确答案的()
A.2/7 B.7/4 C.4/7 D.4/9
分析：其中一个因数不变，另一个因数由63变成36，求出36是63的几分之几，那么计算结果就是正确答案的几分之几.
解答：36÷63=4/7
一个因数不变，另一个因数变成了原来的4/7，那么计算结果是正确答案的4/7;
