布朗运动

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇布朗运动范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

布朗运动范文第1篇

和电流的形成截然不同的是， 电流是电荷定向移动的结果，而布朗运动则是不规则无固定方向的运动。运动的方式不同，前者形成了电流造福了人类，而后者因其不规则的运动只能成为一种物理现象而没有实际的应用价值。

从上述定义我们可以很形象地看出布朗运动就好像代表了一个人没有自己的目标规划，随波逐流，得过且过，随遇而安，就像一片浮萍，没有也不想有自己的根据地；而电流代表了一个人沿着既定的目标方向坚持前行，坚持就是胜利。

从哲学角度上来看，事物具有普遍的相通性，不管是微观还是宏观。布朗运动不仅仅是一种物理现象，实际上在生活中我们也经常在演绎着类似布朗运动的行为，而实施者无一例外地是都没有太好的结局。吕布在事业上作布朗运动，数易其主，最终被曹操结束了他的布朗运动轨迹；职场上，那些经常变换着自己的岗位而缺乏坚持和职业前景规划的，最终都无法笑傲职场。 　 营销也不例外，在激烈如战场的营销运动战中，我们一定要警惕我们的营销行为，千万别做布朗运动。

不可否认，至今仍然有不少企业的营销人士其营销行为用32个字概括就是——“出个产品，定个价格，找个渠道，做个陈列，打个广告，搞个促销，现场卖货，卖完睡觉”。 如果你还执着地认为这就是营销，那么，恭喜你，你离做布朗运动不远了。

哪些营销行为容易导致你的营销在做布朗运动呢？让我们从以下方面剖析哪些营销行为容易导致你的营销在做布朗运动。

一、 信息传播紊乱，品牌形象朝令夕改

你是谁？新品牌或新产品进入市场首先面临的就是让消费者认识你，记住你，即帮助消费者认识“你是谁”的问题。叶茂中从出道开始只要是公共场所就给自己配戴上一顶标志性的帽子，成就了叶大师自身的经典品牌形象。叶茂中如果去掉他头上那顶标志性的大师帽，走进《销售与市场》杂志社都没有人敢认，如果哪个家伙也戴着叶大师那顶标志性的帽子出席营销峰会等类似的活动，你的第一反应恐怕是“叶茂中这厮也来了”？

相反如果你不坚持一致的品牌形象，在品牌形象的包装上作布朗运动，噩梦就在眼前。像旭日升冰茶，最开始是一对双胞胎，广告词是"越飞越高，旭日升"，后来是一群年轻人欢快的场面：一种好心情，一种好滋味，畅快的感觉总是最美，最后又换成了刘德华和一个女子在派对舞会上跳舞的场景，找不到一条贯穿始终的主线。如今旭日升已经烟消云散，原因固然很多，品牌形象的朝令夕改功不可没。

二、没有有效传播品牌核心价值或定位

消费者知道了你是谁还远远不够。你能干什么？你是干什么的？你的存在对消费者而言有什么价值？这才是消费者比较关心的。实际上，维系消费者与品牌关系的不是你有多么优惠的价格，也不是你也有诸如牛肉面、大骨面这样的品类，而是你的品牌的核心价值或定位是否划痕于他们的心智。不断地向消费者传达你的品牌核心价值或定位，与他们沟通，他们才能找到消费的理由，才能找到因你而产生的满足感和情感价值。所以说，如果你在每一次营销行为中拒绝传播品牌核心价值、定位或者没有有效地进行传播，你的营销效果就会大打折扣，没有为品牌资产积累做贡献，就是在做布朗运动。

王老吉为什么能迅速从一个小企业成为为超越可乐的卓越品牌？一个非常重要的原因就是它从不放过任何一个向消费者传播品牌定位的机会，无论是空中的广告，还是火锅店里的促销推广，只有有机会同消费者接触，它都会告诉消费者：“怕上火，喝王老吉”。

我们反观一些有着十几年历史甚至有些知名度却仍然徘徊或止步不前的企业，很大的原因就是没有在消费者心智占据位置。康师傅红烧牛方便面以“就是这个味”雄霸霸主位置至今，后来进入的另一巨头统一方便面一直没有找到感觉，跟在康师傅屁股后面人云亦云，一直没有出头之日，直到它推出了老坛酸菜牛肉面，才扬眉吐气。白象销售了十几个亿时也一直是低端、杂牌的代名词，直到它推出了大骨面，才在方便面的江湖上找到自己的一席之地。可是与它们有同样悠久历史的方便面这些年来一直徘徊不前，是营销理念落后吗？是营销人员不努力吗？显然不是。这么多年来正是它们没有有效传播品牌核心价值或定位，或者它们根本就没有去挖掘自己的品牌核心价值或定位，导致品牌至今在消费者心智里什么也不是，在营销的康庄大道上经年不止地做布朗运动。

三、促销推广活动缺乏品牌主题

企业的很多营销行为都是为解决今天活着的问题，这是无可厚非的，因为没有今天就没有明天。但是我们一定要考虑企业的明天怎么办的问题，我们的企业不能总是十年如一日地去解决今天如何活着的问题，因此，考虑今天不能成为放弃明天的借口。但是，我们总是非常遗憾地看到，不少品牌的促销活动仍然只是着眼解决今天的销售问题，没有同时解决明天的问题，一个非常典型的例子就是企业的促销推广排布上多是没有品牌主题的促销推广活动，谈起促销就离不了特价、赠品等，而缺乏以传播品牌核心价值为主的品牌主题。而实际上，这是一个可以同时兼顾的问题，只要我们在开展营销活动时有这样一个理念，你都能很容易解决这个问题。

清扬洗发水上市伊始，开展了很多与消费者互动沟通的促销活动，但是我们不难发现，其每一场户外的活动的主题都紧紧围绕着品牌的定位在展开——“挑战0头屑，”、“无屑可击”。也就是说它的促销活动绝不是为了给消费者让利而仅仅促进当天的销售，也绝不是仅仅让消费者玩得高兴。而是不放过任何机会向消费者传达它的品牌定位——“去屑”。这才是清扬所要的，不仅是为了清扬的今天更是为了它的明天。

布朗运动范文第2篇

【关键词】极限数学教学分形分数布朗运动广义积分

中图分类号：G712 文献标识码：A

一、极限思想及其教学

1.极限学习意义的认识

极限理论是高等数学的核心思想，也是这一课程的重点与难点。后续课程中的微分积分都是围绕极限这一概念展开的，因此对极限思想的深刻理解是学好高等数学的前提。

极限是数学由具体到抽象、从常量到变量、从有限到无限、从初等数学过渡到高等数学的关键。微积分的思想之所以相当严密，是因为借助了极限的思想。而对于极限概念的理解，直接关系到高等数学的学习效果。凡是高等数学没学好的学生，大多因为是对极限概念理解得不深、不透，从而难以理解后续知识中的一些重要概念。如同“只见树木不见森林”，缺乏对微积分这一学科的宏观、整体的认识，从而对高等数学的学习提不起兴趣，甚至产生厌学情绪。

牛顿、莱布尼兹创建的微积分理论中，极限理论是其中最伟大的思想。因为极限思想的复杂程度远远大于中学数学的范畴，因此对于初步接触高等数学的大学生来说，难免会有畏难情绪，这时需要教师循序渐进地、由形象到抽象地把学生的思维引导到极限概念中来，任何的急于求成都会事倍功半。此前虽然有很多关于极限教学的研究文章（如[1]，[2]，[3]），但多数文章侧重于介绍极限理论的发展史或者学习极限的重要性，而对极限教学的具体方法研究较少。本文基于作者多年的高等数学教学实践，梳理出极限教学中一些容易忽视的环节和需要重点关注的地方，以供参考。为进一步理解极限理论，本文用分形中的分数布朗运动作为极限应用的实例，剖析无穷限广义积分简化为分步和式的过程，从而加深对极限理论的理解。

2.极限思想的导入和阐释

初步接触极限概念，微积分的起源和历史故事可以引起学生的兴趣，尤其是欧拉的传奇故事会给数学涂上传奇的色彩。用通俗的语言指出高等数学和初等数学的区别和联系，简单介绍微积分的“分割、近似、求和、求极限”的思想，指出这种思想可以解决任何不规则、不均匀的实际问题，以引起学生学习微积分的兴趣。

极限思想是一个全新的概念，学生在理解极限的ε--N定义时，需要不断和实际例子相比较，以理解其真正含义。在介绍极限概念时，可以借鉴国外的极限理论引进时所用的方法[5]，即用列表的形式感官从两边趋近极限值的过程。[4]，继而再过渡到抽象的ε--N （或 ）定义。另外，东汉刘徽的割圆术求圆面积以及庄子的截杖问题都是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用，通过这两个例子来介绍极限思想，形象而具体，学生很容易理解。

极限概念引入时从个例的描述性定义到定量的转化，是极限教学的关键。首先要举出几个无穷数列的例子，让学生观察数列随n变化的规律。然后引导学生总结出ε―N的定义。要指出，证明极限的过程，其实也是找一个正整数N的过程。使得当 时， 。因此， 。

需要特别强调的是ε可以是任意小的一个正数，不管ε有多小，哪怕是一亿分之一或更小，总会找到某个足够大的自然数N， 满足（3）。N是随ε的变化而变化的。但N不是ε的函数，N不是唯一的。

在介绍函数极限时，需要先讲无穷极限再讲 。因为从数列极限过渡到无穷极限很好理解。在证明 时，一定要强调在放大不等式 时，保留 这一个因子。

二、极限求解的几种基本方法

在学习了极限定义和证明方法后，就是如何求O限。高等数学中求极限的方法有好几种。除了基本的连续函数的代入法（substitution）、因式分解并去零因子法（factoring）、共轭法去根号（conjugate）、抓大头法（ ）等方法外，还有以下几种重要的方法。

1.用极限收敛准则求极限

单调有界准则和夹逼准则是针对一些较难求极限的数列而用的方法。有一般项的表达形式时，可用此递推公式，两边求极限，找到极限值。在证明数列单调性时，可以用两种基本的方法：一是数学归纳法，二是求导数方法（导数大于（小于）零的函数递增（递减））。当然也可以用反证法。

2.用两个重要极限求极限

对第一重要极限 ，一般可以看成是形式 （1）此极限的应用主要是用在等价无穷小 ～u（x）， 从而可以在求极限的过程中，用 替换u（x）。但要注意前提： 。

对第二重要极限 ，或 ，其实这里的x只是符号，可以用一般的形式：

或 （2）要给学生强调的是：不论是哪种形式，首先要看整个函数是不是 形式，如果是，就要化为第二类重要极限的标准形式（6）。

比如： 看似像第二类重要极限的形式，但不是 形式，不可以用第二重要极限来做。这种题用连续函数求极限的方法 ，直接代入x=0即可。

而 就要用第二重要极限来求，因为它是 的形式：

（3）用两个重要极限时，常夹带着等价无穷小的应用。上面这个题解中就用到了几个等价无穷小的替换： ～x， -1～- 。等价无穷小替换是求极限的重要的方法之一，应该非常熟练地运用。在运用时要强调，只有乘除因子可以用无穷小替换，加减式中的因子不能用无穷小替换。

3.用洛必达法则

书本上，洛必达法则是在学了求导法则以后才介绍的。主要用于两种不定型：“ 型”和“ 型”。当然，还有很多形式： ， ， ， ， 等都可以转化为两种不定型，然后用洛必达法则来求解。在利用洛必达法则求极限时，首先要确定是不是两种不定型中的一个，如果是，就可以用洛必达法则。

洛必达法则常常要结合其他求极限的方法一起使用[6]，除了结合等价无穷小外，还可以结合变上限函数积分的求导法则来计算。比如：

求 ，这里分子分母是 型，可以用洛必达法则对分子分母同时求导。而分子是变上限函数求导，求导以后还需用等价无穷小： ～ ～ 。

所以有：

4.幂指函数和复杂函数的处理

幂指函数的极限计算是一个难点。（3）的原式是幂指函数。那里用了第二重要极限。在遇到幂指函数的极限计算 时，应该和学生强调： 如果 和 ，那么， 。但如果 和 有一个极限不存在，就要化成： 。

对幂指函数求极限的另一个方法是先取对数再求导的方法。但必须指出，在两边取对数时，可能会丢掉一个零根，这要在最后检查一下，并作交代。

除了以上几种求极限的方法外，还有用泰勒展开式的前几项求极限。至于到底展开到第几项，要看分母是x的几次方而定。 求极限的方法很多，这里只是强调一下几种简单的求极限方法的注意点。而极限的思想贯穿于整个微积分教学中。积分中极限思想的体现尤为明显。广义积分就是无穷极限的应用。而在分形的分数布朗运动模型定义中就用到了广义积分。

三、极限在分形中的应用

1.分数布朗运动模型

极限思想的产生来源于实践，又应用于实践。极限的产生为数学的发展增加了新的动力，它是近代数学思想和方法的基础。极限思想是微积分的基本思想。而微积分在许多领域有着广泛的应用。在讲授极限知识时，可以介绍极限的一些应用，以增强学生的感性认识，提高学习极限理论的兴趣。

极限的应用无处不在。微积分就是极限的最重要的应用。极限思想在经济学、物理学、机械自动化等各个领域都有广泛的应用。这里介绍一下极限在分形上的应用。

分形物就是具有自相似性质的物体[8]。自相似就是物体经过放大以后，局部的形状和原来整体的形状相似。比如海岸线、柯西雪花等。这种自相似可以无止境地进行下去，这就是一个典型的极限过程[7]。

布朗运动的模拟需要用到高斯白噪声，而高斯白噪声的模拟需要用极限表达式：WT（i） = Zn，这里Zn 是具有正态分布的随机变量。布朗运动就是高斯白噪声的无穷积分：B（t） = 。而无穷积分就是分割求和再求无穷极限的过程。

分数布朗运动是带有记忆的布朗运动。Mandelbrot and Van Ness （1968）[9]定义了分数布朗运动：

（4）这是一个广义积分，是从负无穷到现在的时刻t的极限过程。 是gamma 函数， H 是豪斯特指数（Hurst exponent）[10]。分数布朗运动在时刻t的状态和之前的所有历史时刻有关。这里B（t） 是平均值是零，具有单位方差的高斯随机过程。 Mandelbrot and Van Ness （1968） [9]把（9）改进为如下形式：

这里豪斯特指数H满足 0 < H < 1（5），就是更新了的分数布朗运动的定义。这里的负无穷大可以改成极限的形式。而如何达到这一极限呢？在实际应用中要采取逼近手段达到目的。

定义核方程：

则方程（5）可改变为

这个核当s趋于负无穷大时，很快趋于零。

考虑把 看成是成若干个单步增加的和，而单步增加：

单步增加的核方程是

从核方程（9）到核方程（10）经过了核变量的转化[8，11]，这里u = t C s. 把u=i-j代入方程（8）就有

.

因此，

当 时， 即是离散型的高斯白噪声（布朗运动）。显然有

因此，作者在改变了（5）积分中的核以后得到一更精确、更简单的计算公式[11]：

在公式（5）中的负无穷记忆已经被（11）中的i-M取代了。而 M就是具有足够大的记忆。M>0，必须有M>i。这一改进也是无穷极限逼近的一个具体的应用。作者发现，当记忆M大于时间步长的1倍时，所计算的分数布朗运动的轨迹误差值就较小。当然，M越大，轨迹就越精确。衡量一个分数布朗运动是否精确的标准是满足下列公式：

这里，H是豪斯特指数， 是一个扩散粒子云在时间t的标准差[8，11] 。

2. FBMINC模型的优势

作者改进的分数布朗运动离散型形式（FBMINC）和原来Mandelbrot 和 Van Ness定义的分数布朗运动（FBM）之间差别不大。但作者的FBMINC模型改进了原来FBM模型的精确度[8，11]。主要是当H=0.8时，即扩散程度增加时的误差稍许明显一点。FBMINC模型显示了它比原来模型的精确性[8，11]。

理论上， 的标准差 应该是不随时间变化的常数。 随时间的增加而增加。然而，FBMINC模型中的 总是常数。这是离散型的FBMINC模型的优势。

此外，当记忆小于时间步长的时候，计算 ，根据公式（12），FBM模型不能很好地模拟分数布朗运动，而FBMINC虽然也对小记忆事件精确率不高，但比起FBM模型要改善了许多。

3.记忆长度的确定

在运用 FBM 和FBMINC 模型时，需要处理记忆 M与时间总步长 NSTEP 以及粒子云数目P 之间的关系。从分数布朗运动用于生成分形布朗运动和 FBMINC 的定义可以看出，（12）、（13）中的广义积分的逼近公式的精确性与记忆M 的取值有P。记忆M 增越大，精确度越高。但考虑到计算的效率，需要设定一个临界值M，保证逼近公式的精确性能达到一定的范围内。作者无法从文献中找到答案，因此，作了一些具体实验，从而得到结论。

简单检验分数布朗运动的精确性的方法是看公式（14）是否满足。如果对时间t是一条直线，其梯度是2D的话，那么所模拟的分数布朗运动就是精确的。这里，我们假定粒子数是P， P是一个很大的数。然而P 至少要多大才能精确呢？这里我们用FBMINC模型来检验。

性质1：当时间总的步长数NSTEP增加时，记忆也应该相应地增加。

在FBMINC模型中，需要满足NSTEP M。那么记忆M要多少倍的NSTEP才能算是好的模拟？

四、结束语

极限思想是高等数学教学中遇到的第一个较难理解的概念，正确理解和掌握极限的概念和思想方法是高等数学教学中的重点和难点。在教学过程中，要做到循序渐进，从形象到抽象，再到形象。本文力求通过极限思想教学中需要特别注意的几个细节来强调极限教学的逻辑性和严密性，培养学生缜密的数学思维能力和逻辑推理能力，为后续课程教学打下坚实的基础。极限思想贯穿于整个微积分的教学中。广义积分正是无穷极限的应用。而分数布朗运动模型的定义正是用了无穷限广义积分这一概念。本文通过分形中的分数布朗运动模型的建立和改进，对无穷限广义积分的逼近方法作了介绍。在无穷限广义积分的求解中，作者通过变换核函数，用离散型的分步求和形式来逼近无穷限广义积分。事实上，通过离散型的转换，分数布朗运动模型的模拟结果可以得到改善，精确性得到了提高。这里，精确性是指的步长跳跃的标准差不再随时间的增加而增加；当记忆很小时，也能较好地模拟分数布朗运动的轨迹。作者最后对记忆长度的确定和粒子数的确定作了研究，研究表明：当记忆是时间步长的10倍，粒子数是1000时，可以得到较理想的模拟。这种无穷限广义积分的逼近方法能促进对极限理论的进一步理解，对极限的近似计算有着一定的指导作用。

【参考文献】

[1]邓敏.浅谈极限概念的重要性及教学策略[J].教育教学论坛，2013，（4）：201.

布朗运动范文第3篇

例题1：下列有关扩散现象与布朗运动的评说，其中正确的是（ ）。

A.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息的运动

B.扩散现象与布朗运动没有本质的区别

C.扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律

D.扩散现象与布朗运动都与温度有关

精析：布朗运动没有终止，而扩散现象有终止。当物质在这一能到达的空间实现了分布均匀，那么扩散现象结束，扩散现象结束不能再反映分子运动是否结束，因此能说明分子永不停息的运动的只有布朗运动，所以A错。扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不同的运动，则B错。两个实验现象说明分子的两个不同侧面的规律，则C正确。两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，则D正确。故选C、D。

例题2：关于布朗运动和扩散现象的下列说法正确的是（ ）。

A.只有布朗运动能说明分子在做永不停息的无规则运动

B.布朗运动和扩散现象都是分子的运动

C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显

D.布朗运动和扩散现象都是永不停息的

精析：扩散现象也能说明分子永不停息的运动，所以A错。扩散现象发生时，确是分子在运动，但布朗运动是悬浊液中的悬浮微粒的运动，所以B错。正确选项是C和D。

同一物理问题有了两种不同的解释，那么扩散现象有没有终止，它能不能说明分子永不停息的运动？

笔者就此问题先发表一下看法。对扩散现象有两种不同的解释，大概就是从宏观和微观两个不同角度上理解造成的。

首先，从宏观上来讲。扩散现象既然说是一种“现象”，就应该是看得见，摸得着的。比如当容器中各部分气体的种类不同时，或同一种气体内部各部分的密度不同时，由于分子不停的热运动而相互搀和，各部分气体的成分和密度也都趋向均匀一致，因而引起宏观的扩散现象，最后达到在宏观上表现为各部分的密度均匀的热动平衡状态。这时如果没有外界影响，不再发生宏观变化，扩散现象终止。扩散现象终止了，也就不能说明分子运动是否结束。第一道例题大概就是源于这种解释。再如，将水装在开口的容器中，则水将不断蒸发。但如果把容器密闭，则经过一段时间，蒸发现象将停止，即水蒸气达到饱和状态。这时，如果没有外界影响，就不再发生宏观变化。作一下类比，扩散现象和蒸发现象类似，在宏观上来解释，是有终止的。

布朗运动范文第4篇

热点一：热力学第一定律.

授课时注意与之相关联的学习要点.有以下三个方面.

1.了解热力学第一定律发现的历史过程正确理解定律本身的内容.

热力学第一定律的发现与永动机有着密切联系，16世纪西方有些科学家，包括一些艺术家幻想制造一种不需要输入能源，能量能持续不断地对外做功的一种机械.文艺复兴时期的达芬奇，意大利机械师斯特尔都为此进行了长时间的研究，但都以失败告终.后来也有一些人宣称造出了永动机，但是事实证明都是一些骗局.随着能量守恒定律的提出人们终于认识到永动机是不可能制成的.热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的具体表现形式.从一些物理学史中查阅一些有关永动机的资料，可以丰富课堂内容，开阔学生的知识面，活跃课堂氛围，使学生更容易记住知识.

具体内容：如果物体与外界同时存在做功和热传递的过程，物体内能的增加量ΔU等于外界对物体所做的功W与物体从外界吸收的热量Q之和.公式为ΔU=W+Q

理解公式要注意：如果外界对物体做功W取正值，物体内能增加.反之如果物体对外界做功则W取负值，内能减少.如果物体从外界吸收热量Q为正值，使内能增加，如果向外界放热Q为负值，使内能减少.二者的代数和决定物体内能最后的变化.

例如：空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×105J，同时气体的内能增加了1.5×105J.

试问：（1） 此压缩过程中，气体是吸收还是放出热量？

（2） 热量是多少？

解析根据ΔU=W+Q所以Q=ΔU-W带入数据Q=1.5×105J-2.0×105J=-0.5×105J负号代表气体对外放热，放出0.5×105J热量.

2.热力学第一定律经常会处理有关理想气体方面的问题，这时要注意理想气体的自身特点.理想气体是热学中的理想模型，是指当气体压强不太大，温度不太低时，气体这时由于分子间距离很大，分子间几乎没有相互作用，所以理想气体在通常的变化过程中不要考虑分子间势能的变化，那么对于一定质量的理想气体决定其内能的变化因素就只看温度.在江苏2009年的高考中就考了一道热力学第一定律与理想气体结合的一个题目.

3.有些题目中会出现“绝热”两个字，则意味着系统与外界无热交换，物体既不从外界吸收热量，也不对外放出热量，即定律公式中的Q=0，这样物体内能的变化就只看W这一个因素.即：外界对物体做功，物体内能就要增加，物体如果对外做功，内能就要减少.

例绝热容器内被活塞封闭一定质量的理想气体，现压缩气体使其体积减小，则（ ）.

A.气体对外界做功，内能增加B.外界对气体做功，内能增加

C.温度升高，压强变大D.温度升高，压强变小

解析由于容器为绝热容器，压缩气体外界对气体做功，所以气体的内能将增加，由于气体为理想气体，所以内能的增加表现为气体的温度升高，同时气体的体积缩小，根据理想气体状态方程，所以压强将变大.当然从气体压强微观角度解释也可以：体积缩小单位体积分子数目增加，温度升高，气体分子平均动能增大，对器壁碰撞的力度要增大，气体压强变大.对于热力学定义定律的教学要注意以上三个方面.

热点二：布朗运动

为了揭示热现象的本质，热学进一步发展必须深入到物质结构的微观层次.布朗运动就是连接宏观和微观的一座桥梁.但是学生在理解布朗运动时容易出现偏差，以下是详细分析.

布朗运动范文第5篇

一、揭示概念的本质特征

概念是对客观事物本质属性的抽象和概括，要正确地理解概念，就必须引导学生找出概念的本质属性，让学生真正理解概念的内涵和外延，从而正确地掌握概念，切不可只进行文字说明，让学生死记硬背。

例如，“质点”这一概念的教学，我们一般强调的是只有质量，没有大小的概念，学生在学习中，往往拿生活中具体的物质来和“质点”做对比，单纯认为质点就是体积非常小，密度非常大的物体，这当然是极具片面性的。教师在此基础上还要对学生讲清楚，“质点”只是一种理想化的模型，是为了研究问题的方便而假定的一种思考方法，而不存在“大”和“小”之分。太阳和地球之间的距离相比较，地球和太阳的体积是非常大的，但是和它们之间的距离相比较，就显得微不足道了，此时的太阳和地球就可以作为“质点”来考虑了。当然，地球和太阳绝对不是质量非常小，密度非常大的物体，从而使学生对于质点的认识有一个清晰的印象。

二、多角度阐述物理概念，可以深化学生对概念的理解。

物理概念是可以从不同角度定义的，但教科书往往只从正面以单一方式叙述，教师倘若只是机械地照本宣科，会使学生对概念的理解有片面性，缺乏立体感。如果教师在讲概念时，能够从正面、反面、侧面等方面多角度地去剖析、阐述，定可深化学生对概念的理解。

例如，在讲解“加速度”这一概念时，学生对于加速度的理解各式各样，但能够全面理解的并不多，除按教科书的叙述外，针对不同学生的不同状况，还可从这几方面进行阐述：加速度是描述速度变化快慢地物理量，解决了一部分学生对速度和加速度的思路的混淆；是单位时间内速度的变化量；是速度对时间的变化率，进一步从量上给出了加速度的确切表达；其大小等于合外力与物体质量的比值，指出了力与加速度的紧密联系；是物体运动状态发生变化的标志等等。

三、通过对比进行概念辨析

有些物理概念，既有表面上相似的一面，又有本质不同的一面。如果在教学中能够引导学生对概念进行对比分析，就可以深化学生对概念的理解，起到防止混淆的作用。

例如，对“分子间的作用力”的辨析，分子间的斥力和引力是同时增大和减小的，并非在大于平衡位置时只有引力而无斥力，也不是在小于平衡位置时只有斥力而无引力。在教材中提到分子间的作用力和弹簧的相似之处。这有助于学生对于力的总体表现的把握，但是对于引力和斥力的变化，弹簧就不能全面的反映。只有通过既抓住它们之间的相同点，又能够清晰指出它们之间的不同点，才能使学生对于分子间作用力的概念有一个准确的把握，而不是说到分子力，就立刻联想到弹簧一样。

四、引导学生正确区分定义式和导出式

物理概念的定量描述是通过数学公式来实现的，我们常称之为定义式。

例如，电场强度用B＝F/IL，电容用C＝Q/U，电势用U＝ε/q等等。但从这些定义式往往导出另一些公式来，例如，E＝KQ/r，C＝εs/d等，在教学中，若能引导学生，对这些定义式和导出式进行辨析，弄清它们的适用条件，对概念的理解和掌握是大有好处的。

五、通过解题训练强化物理概念

在实际教学中，我们常常设计一组选择题或判断题，通过解题训练，加深强化学生对物理概念的理解和掌握。