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1.凝聚态物理学的起源
凝聚态物理学的前身是固体物理学,固体物理学的研究对象是固体,包括它的物理性质、微观结构、各种内部运动以及彼此之?g的关系。固体物理学的一个重要的理论基石为建立在单电子近似的基础上的能带理论,于1928年由布洛赫研究提出,周期结构中波的传播是能带理论的核心概念,基本建立了固体物理学的理论范式。
2.凝聚态物理学的发展
凝聚态物理学诞生于19世纪70年代,在19世纪80至90年代之间逐步发展,最终取代固体物理学这个概念。凝聚态物理学的诞生弥补了当时固体物理学研究存在的不足之处。
凝聚态物理学从微观的角度研究凝聚态物质的物理性质、结构和各种运动以及彼此之间的关系。凝聚态物理学的理论基础是相互作用多粒子理论,与固体物理学相比,凝聚态物理学的研究除了扩大研究对象范围,还有一些概念的迁移和发展。
二、凝聚态物理学的理论基础
凝聚态物理学以固体物理学研究为基础,L?朗道和P?安德森这两位科学家对凝聚态物理学的发展具有重要的影响。L?朗道提出了凝聚态物理学的主要的理论范式即对称性破缺,并引入序参量和元激发,使之普遍化。P?安德森在研究著作中强调了对称破缺和元激发的重要性,并补充提出了广义刚度、重正化群等理论。
三、凝聚态物理学的研究内容
凝聚物理学主要研究物质的微观结构与物理性质的相互关系,研究内容较为广泛。
1.固体电子论
电子在固体中的行为是固体物理学长期研究的对象,也是凝聚态物理学的主要研究内容,电子在固体中的运动相互作用大小不同,主要包括三个区域:弱关联区,形成半导体物理学的研究理论基础;中等关联区,形成铁磁学的研究理论基础;强关联区,主要涵盖对象是电子浓度非常低的不良金属,其研究尚未得出圆满结论。
2.宏观量子态
低温物理学的研究也是凝聚态物理学产生的基础,金属和合金中存在超导现象这一成果对凝聚态物理学的发展影响巨大。超导现象是规范对称性破缺的结果,宏观量子态的概念、超导微观理论等的出现填补了超导研究的空白,玻色-爱因斯坦凝聚的实现将极低温下的稀薄气体也纳入凝聚态物理学的研究范围,但是仍有一些学科问题需要研究佐证,比如非常规超导体的机制仍未得到确定的解释。
3.纳米结构与介观物理
纳米技术研究的是在0.1~100纳米的尺度里电子、原子和分子内的特性和运动规律。纳米科技将人类的研究视角转向微观世界,纳米技术的研究和应用对于人类社会生活具有开创性的意义,现在也是物理学研究的一个热点方向。
4.软物质物理学
软物质是介于液态与固态之间的物质状态,被称为复杂液体。软物质是凝聚态物理学的延伸研究学科,软物质只要受到极小的外界刺激就会产生明显反应,从而具有显著的实用效果。
近20年以来,基于图形处理器(GPU,Graphics Processing Units)的计算模拟技术快速发展,研究内容几乎涵盖了各个学科。本书通过梳理GPU技术的发展历史,突出了GPU的技术优势,并重点介绍了图形处理器在电子结构计算方面的应用及进展。
全书分为两个部分。第一部分 主要是计算科学的发展历史和常用的电子结构计算方法,包含第1-3章:1.介绍并行计算的历史背景和GPU技术的出现,突出GPU相对于CPU在海量数据处理方面的优势;2.介绍目前最流行的CUDA通用并行计算架构,并分析了GPU技术对硬件和软件的要求;3.总览电子结构计算方法,包括哈特利-福克方法、密度泛函理论、半经验理论等,并分析了不同的基组函数选择对计算效率的影响。第二部分 主要是对各种不同基组函数和不同计算方法的细致分析,含第4-14章:4.基于GPU的高斯型基组的哈特利-福克方法和密度泛函理论的计算,进行了烯烃和水分子相互作用计算的实例,其主要应用于原子与分子的尺度;5.结合ADF软件,分析了GPU对Slater型基组密度泛函理论的计算效率的提高;6.基于小波变换的大规模并行混合架构密度泛函理论计算;7.基于平面波的密度泛函理论电子结构计算方法,并对几何结构弛豫、能带结构与电子密度计算进行了分析。相比于CPU,GPU的计算速度更快,同时也对计算软件的优化提出了更高的要求;8.GPU对线性标度算法中的稀疏矩阵乘法的加速;9.基于格点的投影缀加波方法,GPU在提升该方法计算速度方面还有很大的空间;10.GPU在实空间密度泛函和含时密度泛函理论方面的应用;11.GPU对半经验的量子化学计算方法的优化;12.GPU对MollerPlesset二级微扰理论计算方法的改进;13.基于GPU的迭代耦合簇方法,此方法主要解决多体问题,并主要应用于费米子体系;14.基于GPU的微扰耦合簇方法,并从单参考态耦合簇方法和多参考态耦合簇方法两个方面进行了分析。
本书对于图形处理器的电子结构的计算方法做了细致的介绍,并在每一章都列举了计算实例,辅助读者理解GPU在数据计算方面的优势。由于基于平面波的密度泛函理论是目前材料科学计算领域最常用的方法,因此作者在第7章花费了较多篇幅介绍了该方法的理论背景,并对CPU和GPU计算实例进行了比较,凸显了GPU的计算优势。因此本书对于从事计算软件开发和材料计算科学的研究人员有重要的参考意义。
梁飞,博士研究生
这项研究的负责人奥伦•拉海夫(Oren Lahav)和他来自以色列理工大学的同事们在最新的一期《物理评论快报》上刊登了他们的成果。
科学家们借助一种特殊的物质态――玻色-爱因斯坦凝聚态实现了这一结果。借助磁阱,科学家们将10万个减速至最低量子态的铷原子组成了这一特殊的凝 聚态。这种低温原子堆的表现就像是一个单独的大型量子机械体。而为了将这一凝聚体变成一个声音黑洞,科学家们需要加速凝聚体的一部分,使之达到超音速。这 样一来,凝聚体的某些部分以超音速流动,而其他部分的流速则是亚音速。
借助大直径激光,科学家们能够构建电势,并将部分凝聚态物质加速至超音速。技术人员已经证明,采用这种技术,能使这种凝聚态物质的速度达到音速的一个数量级以上。
“我们这项工作最有意义的地方在于我们成功克服了朗道临界速度,这一定律认为流体速度不能超越音速。”同样来自以色列理工大学的研究组成员杰夫•斯特恩豪尔(Jeff Steinhauer)说。“我们的实验在有限的时间尺度上突破了这一限制。”
在这个试验中,凝聚态物质被分成两部分,一部分的流速大于音速,而其余部分小于音速,中间的区域流速恰好等于音速,从而构成类似黑洞的“视界”的作 用。在超音速流一侧,凝聚态的物质密度远小于亚音速流一侧。科学家解释这一现象是由于质量守恒:较低的密度必须由较高的速度来补偿。在此次实验中,科学家 们至少能让这一“视界”在崩溃前维持20毫秒。
就和黑洞能拴住光子一样,声音黑洞能拴住声子和其他波长介于1..6~18微米的波戈留夫激发。波长非常短的激发将可以逃逸,而波长长于这一数值范围的激发本身就无法存在于这一超音速流部分。
10月4日北京时间17时45分(瑞典当地时间11时45分),诺贝尔奖评选委员会宣布,将2016年诺贝尔物理学奖的一半奖金颁给美国华盛顿大学的大卫・索利斯(David J. Thouless),另一半由美国普林斯顿大学的邓肯・霍尔丹(F. Duncan M. Haldane)与布朗大学的迈克尔・科斯特利茨(J. Michael Kosterlitz)共享,以表彰他们发现了物质拓扑相以及在拓扑相变方面作出的理论贡献。
简单说,2016年的诺贝尔物理学奖奖励了以下几个工作:(1)大卫・索利斯和迈克尔・科斯特利茨用涡旋(拓扑概念)解释了薄层物质特殊形式的超导超流相变。(2)大卫・索利斯等人用陈数(Chern numbers)等拓扑不变量解释了实验观测到的按整数倍变化的霍尔电导率。(3)邓肯・霍尔丹系统地研究了一维线性材料的“量子自旋链”,找到了这种物理现象背后的拓扑原因,并提供了一维磁性原子链的拓扑模型。总的来说,他们的理论开创了把拓扑概念应用到凝聚态物理研究的领域,打开了通往丰富的拓扑物态世界的大门。
物质的千姿百“相”
初中物理课本就告诉我们,物质有三态:气态、液态、固态。后来的说法再扩大到等离子态、液晶态和波色-爱因斯坦凝聚态等。除了“态”之外,现代物理学中用得更多的是物质的“相”。当物质的这三态互相转变时,也相应地伴随着体积的变化和热量的吸收或释放。物理学家们将这一类转换叫做一级相变,将除了一级相变之外的更高级相变,统称为连续相变。
物质“相”的种类比“态”的种类要多得多,也就是说,对应于同一个“态”,还可以有许多不同的“相”。比如,水的固态是冰,但冰有很多种不同的结晶方式,它们便对应于不同的相。此外,昂贵的钻石和铅笔中的石墨,同为碳的同素异形体,但因其晶体结构不同,也形成了特性迥异的物质相。
所有物质本质上都遵从量子物理学定律。当温度发生变化时,物质的常见相态会从一个变到另一个,比如排列整齐的晶体冰受热后会变成排列混乱的液态水。气体、液体和固体是物质的常见相,它们的量子效应过于微弱,往往被原子剧烈的随机运动所掩盖。比如,在低温条件下,所有运动粒子本应遭遇的阻抗突然消失了。20世纪30年代,俄罗斯人彼得・卡皮察(Pyotr Kapitsa)首先对超流体进行了系统研究。他将空气中的氦-4冷却到-271℃,使其爬上了容器的侧壁,这些氦表现出了超流体的奇异行为。卡皮察也因此获得了1978年的诺贝尔物理学奖。
在超导体中的电流不受阻碍就是因为这种情况,超流体中的涡旋之所以能不减速地一直转动也是如此。在极端低温的条件下,接近绝对零度(-273℃)的物质会展现出奇异的新相态,并展现出出乎意料的行为。只在微观世界中生效的量子物理学,在这种条件下突然变得可见了。
什么是拓扑
在本届诺贝尔奖的揭晓典礼上,组委会用没有洞的肉桂卷、一个洞的面包圈和两个洞的“8字形”椒盐卷饼来解释拓扑是什么。从拓扑的角度看,虽然都是面粉制作的面包,但这几种结构是完全不一样的:因为洞的数量不同。
拓扑学(Topology)是数学的一个分支,主要研究几何图形或空间在连续变化(比如拉伸和弯曲,但是不撕裂和粘合)的情况下维持不变的性质。拓扑描述的是几何空间的整体性质,对“点与点之间的距离”之类的数值不感兴趣,只对点之间的连接方式感兴趣,即研究“连没连”、“怎样连”的问题。
最著名的例子就是一团橡皮泥可以捏成一个球或者一个碗,或者捏成诺奖会上主持人手里的实心肉桂面包,不管怎样做连续变化,这些形状都是一回事:它们都没有洞。而被打穿一个洞的橡皮泥、有一个把手的茶杯、主持人手里的面包圈或者一个筒裙,在拓扑学上它们都是一回事,拥有同样的不变性:一个洞。而穿了两个洞的橡皮泥、诺奖会上的椒盐卷饼,还有你的长裤和短裤,都具有相同的拓扑不变性:两个洞(如图所示)。除了洞的个数,还有别的特征用来描述不同的拓扑特性。
拓扑性是跃变的,不是渐变的。在拓扑描述里,可以有0个、1个、2个或N个洞,但是不会有中间态的0.5个或1.5个洞,拓扑性必须看物质的整体而不是局部才能知晓。通常的空间是三维(有长、宽、高)。当组成系统的微观粒子的运动受到局限时,可以变成低维系统,即二维(只有长、宽)或一维(只有长度)。索利斯和科斯特利茨的获奖工作都是有关二维系统,霍尔丹的获奖工作涉及二维和一维系统,而拓扑学是三位得奖者能做出这一成就的关键。
当拓扑遇到物理学
三位科学家采用拓扑学作为研究工具,这一举动在当时让同行感到吃惊。他们证明了超导现象能够在低温下产生,并阐释了超导现象在较高温度下也能产生的机制――相变。后来到了20世纪80年代,索利斯成功证明了这些整数在自然属性中处于拓扑状态。同时,霍尔丹发现,可以用拓扑学来理解某些材料中的小磁体链的性质。
研究人员长期以来一直认为,在一个平坦的二维世界里,热波动会摧毁物质的一切秩序,即使在绝对零度附近的时候也一样。如果没有“有序的相”,就不会产生任何的相变。但在20世纪70年代初,索利斯和科斯特利茨在英国伯明翰相识,他们挑战了当时的这一理论,共同攻克二维面上的相变问题(他们自己声称,索利斯是出于“好奇”,而科斯特利茨则是出于“无知”)。使用拓扑,科斯特利茨和索利斯描述了一个超低温下的、薄薄的一层物质上发生的拓扑相变。在低温下,微观粒子体现出量子力学的效应。在薄层物质里,想象一下那些“运载”电流的电荷(或流体的分子),像蚂蚁一样被限制在桌面薄薄一层空间,只能做二维运动。在这种极端的寒冷下,涡旋对形成,然后在达到相变温度时,突然分开。这一发现革新了人们对相变的认识,是20世纪凝聚态物理理论最重要的发现之一。
大卫・索利斯利用拓扑学在理论上描述的那种神秘现象,就是量子霍尔效应。这种现象在1980年被德国物理学家克劳斯・冯・克利青(Klaus von Klitzing)发现,他在1985年因此被授予诺贝尔奖。然而,量子霍尔效应更难以理解。在特定条件下,单层物质中的电导率似乎只能取特定的数值,而且极为精确,这在物理学中并不常见。就算温度、磁场或者半导体中杂质的含量发生变化,测量也会精确地给出同样的结果。当磁场发生足够大的变化时,单层物质的电导率也会改变,但只会一步一步跳变:减弱磁场导致电导率会依次精确地变成原先的2倍、3倍、4倍……这用当时已知的物理学无法解释,但索利斯发现利用拓扑学可以破解这一难题。
拓扑已成为一个有用的工具,不仅在凝聚态的物理世界,而且在物理学的其他领域,如原子物理和统计力学中也有应用。三位获奖者是全新拓扑物态研究领域的理论先驱,在他们之后众多的数学家、理论物理学家和实验物理学家,都为这一领域的发展做出了卓越的贡献。
这又有什么用呢
首先,这个理论的精彩之处在于,它可应用于低维度不同类型的材料。把非常抽象的拓扑学应用到凝聚态物理研究中,形成全套崭新的理论,用以成功解释物质的奇异性质和相变,并预言前所未有的拓扑相和新物态。就像拿三角函数来描述带有方向的物理量(力和速度等矢量),拿微积分来描述渐进的物理过程,拿黎曼几何来描述引力的本质是时空的扭曲从而创立广义相对论一样,这些“异想天开”的开创性理论研究打开了一扇扇新学科的大门,具有划时代的意义。
比如1990年左右,华裔物理学家牛谦、文小刚等人的工作使我们理解了量子霍尔效应边界的奇特拓扑性质。近10年来,包括傅亮、张首晟在内的科学家发现和预言了多种三维拓扑绝缘体。近8年来,顾正澄、文小刚,还有陈谐、刘正鑫揭示了反铁磁性链(Haldane)对称保护的拓扑内涵。这些工作使拓扑物态吸引了更多的关注。
特别是量子霍尔态,其中和陈数相关的拓扑性质,使边界电阻为零的理想导体成为可能。电子在一个边界上都有相同的运动方向,好似行驶在畅通无阻的高速公路,不再遭遇普通导体内的电阻。这样特别的材料有望被用来解决电子产品发热电能浪费的问题。
还有一种新型拓扑物态――“非阿贝尔任意子”的拓扑序,可以被用以实现量子计算机。这些新型的拓扑材料和奇异性能,可能对下一代电子元件和量子计算机的发展有重要的潜在应用。
本书汇集了2003年6月在墨西哥城举行的“物理学中当前所研究的问题”专题讨论会上所做的特邀演讲。这次会议是为了庆祝R・J埃利奥特教授75岁生日而举办的。R・J・埃利奥特爵士曾长期担任牛津大学理论物理系主任。作为一位科学家,他对理论物理学的发展作出了重要的贡献。在数十年的时间内,他发表了许多被引频次很高的科学论文。本书中的演讲都是由R・J埃利奥特爵士的研究助理、以前的学生、博士以及同事撰写的。他们之中的许多人象R・J埃利奥特爵士本人一样已经是第一流的科学家。
本书对现代凝聚态物理学和统计物理学的各个关键领域提供了一个非常及时与全面的综述。书中19篇原创性质的论文被分成了三个主要的领域,即无序与动态系统;结构与玻璃;电性质与磁性质。这些论文的作者中间就包括了像M・E・Fish-er,A・A・Maradudin,M・F・Thorpe,M・Balkansk,T・Fujiwara这样著名的科学家。因此本书非常值得一读。
本书的卷首是R・J埃利奥特教授的开幕式演讲“物理学中的有序与无序”。其余的文章被分成了三个部分,共19章。第一部分无序与动态系统,包含第1-5章。1 对有趣但与愿望相违球面模型的反思;2 向量自旋玻璃的相位转换;3 转换、动态特性与无序从平衡到不平衡系统;4 3分量2维生长与竞争交互作用的混合;5 混沌边缘玻璃状的动态特性。第二部分结构与玻璃,包含第6-12章。6 生命分子中的柔性;7 碳纳米管的点阵动态特性;8 由于运动约束的玻璃状特性,从拓扑学泡沫到巴加门;9 玻璃转变与急骤冷却效应;10 介质损耗作用及为玻璃形成中的驰豫寻求简单的模型;11 图灵模式构成理论;12 双八面癸基胺单分子层:非平衡相畴。第三部分电性质与磁性质,包括第13-19章。13 随机粗糙金属表面光反射二次谐波产生的多散射效应;14 大规模电子结构计算理论;15 对称磁团簇;16 维半导体量子线中的光学与费米界异常;17 利用畴壁激发探测多分子层中的磁耦合;18 量子渗透问题中的电子状态密度;19 熔化描述动力学作用构建中的功率项。
本书可供从事凝聚态物理及统计物理的物理学家及研究生阅读借鉴。
胡光华,高级软件工程师