高一数学试题

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高一数学试题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高一数学试题范文第1篇

一、创设情境，引起兴趣

在正式讲授教学内容之前，教师创造与教学内容有关的意境，提出有关的问题，以引起学生的好奇与思考，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。“创设情境”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。因而在学生心理上造成一种悬念，从而使其注意力、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态，富有情趣地把学生引入学习的情境，引发学生探求知识奥秘和愿望。

例如：在教学《能被3整除的数的特征》时，先提问：“能被2、5整除的数的特征是什么?”当学生轻松回答后，教师再问：“能被3整除的数的特征是否也有类似的规律呢?”有的学生可能受前者的影响回答：“个位是3、6、9、的数能被3整除。”是这样吗?同学们一试，象13、23、29、56等都不能被3整除，显然这不是被3整除的数的特征，这时，教师凭借已有知识推出一些是3的倍数，然后确定其中一个数，调换各数位上的数字，如135与换位置531、153、315、351。让学生检验与换后的各数还是不是3的倍数，学生经过检查惊奇地发现它们仍然是3的倍数，这说明能被3整除的数与其每个数字所在的数位无关。“那么这里边有什么奥秘呢?”不等教师提问。学生自己便会积极思考起来，急于想找到答案的好奇心，产生跃跃欲试的主体探索意识，诱发出了强烈的学习兴趣，教师在这时展开新课教学，就能使教学效果较佳。

二、导课新颖，产生兴趣

成功的导课，不仅能讯速安定学生的学习兴趣，而且还能使学生产生学习兴趣，造成学生渴望学习的心理状态，从而为整节课的教学打下良好的学习基础。

例如教学文字题时，课一开始，教师一言不发，在黑板上板书：“蓝蓝的天空飘着朵朵白云”。学生睁大眼睛，感到很奇怪。接着教师要求学生缩句。这时，学生忍不住了问老师：“这节课不是语文课!”老师还是一言不发，等学生缩句后，教师又在这句话的下面写上“45加上18的和，乘以它们的差，积是多少?”再要求学生缩句，这时，学生恍然大悟，纷纷举手抢着回答。这样的导课，不仅抓住了解答这道文字题的关键，而且还能使学生产生浓厚的兴趣。

三、探索新知，激发兴趣

在教师的指导下，让学生自己探索新知识，并在探索新知的过程中，又激发了学习兴趣。

例如教学能被3整除的数的特征时，让学生把三根小棒分别摆在不同的数位上，于是组成了许多数：111、12、102、210、10101等等，经检验，这些数都能被3整除。可见三根小棒无论怎样摆，都能被3整除。然后再让学生分别用4根、5根、6根、9根小棒摆成不同的数。这些数是否能被3整除?这样在教师的指导下，不仅探索了新知，而且激发了兴趣。

四、动手操作，提高兴趣

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动教学方法作与思维的联系。思维就不能得到发展。”要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、新想法，活跃课堂气氛。

五、运用直观，发展兴趣

心理学研究表明：直观、形象、新奇的东西更能引起学生的注意；小学生的学习兴趣总是与学习材料直接相关的，运用生动的语言，适当的直观教学手段对学生常常具有很强的吸引力，在激发学生学习兴趣的同时还能发展兴趣。

例如：在教学相遇问题时，教师做了两个活动的彩色小人，贴在黑板上，首先出示准备题：小华和小明同时从甲地到乙地，小华每小时走4千米，小明每小时走3千米，4小时后两人各走多少千米?让学生移动小人演示1小时，2小时，3小时各自走的路程。然后教师提问两人除了从甲地去乙地这种走法，还可以怎样走?有的学生说对着走，于是教师又问：如果两人相对走会越来越怎样?会出现什么情况呢?通过提问引出新课，于是教师把准备题改为：两人同时从甲乙两地相对走来，3小时两人相遇，甲乙两地相距多少千米?(相向而行)。再让学生在黑板上演示1小时、2小时、3小时走的路程及相遇过程，使学生悟出两人3小时行的路的和就是甲乙两地相距的路程，进而启发学生：两人相遇后还可怎样走?继续走下去，两人相距就越来越怎样呢?用小人演示一下。于是把准备题再改编为(相背而行)两人同时从某地出发相背而行，小华每小时行4千米，小明每小时行3千米，3小时后相距多少千米?通过运用同一教具演示，使学生对速度、时间、路程三量之间的关系有了更深一步的认识。

六、巧设练习。增添兴趣

练习是数学课堂教学的一个主要组成部分。它可以使学生更加牢固地掌握数学知识，形成熟练的技能技巧，所以精心设计多种形式的练习，既增添学生的学习兴趣，又巩固所学的知识。

例如教学比例应用题后，教师设计这样一道题：一辆汽车3小时行138千米，照这样计算：5小时行多少千米?要求学生用多种方法解答，看看谁想的方法最多，这时，同学们争强好胜的心理表现出来，人人积极思考，竭尽全力寻找与众不同的解答方法。

当同学们说出用归一法，倍比方法、方程、比例方法等解法后，教师接着说：“还有没有其他的解答方法，请同学们讨论讨论。”这时课堂气氛又活跃起来，过了一会儿，一个同学举手回答：“也可以用分数的知识解答。把3小时看作占5小时的3/5，根据已知一个的几分之几是多少，求这个数，列式：136÷3/5。这样，学生在解答的过程中充分体验到了成功的喜悦，从而增添了学习数学的兴趣。

七、课堂小结。保持兴趣

高一数学试题范文第2篇

一、教师的个人形象

人说“爱美之心，人皆有之”，也就是说爱美是人的天性。教师是一个特殊的职业，他所对的是人，而不是物，教师站在讲台上无意中在展示着他的“美”。当然美也有内在美和外在美，但学生在接受一个新教师时，总是从他的外在美审视开始的。教师一走进课堂，自然成了学生注目的中心。学生首先以审美的态度向教师投以注意的目光，教师整洁大方的服饰衣着、庄重优雅的举手投足、亲切热情或幽默睿智的神情，都能使学生产生愉，都会对学生产生一种初始魅力。新世纪的教师形象应该富有时代的朝气，教师站在学生面前亮相，自然而然的成为“审美的客体”，通过自己形象的示范，对学生进行美的熏陶。如果教师一点都不注重仪表形象，可能在与学生第一次见面会上就给学生留下“深刻印象”，消减对其教师上课科目的兴趣，为日后学生的逆反心理埋下伏笔，从而影响日后的教学质量。

二、构筑新型师生关系

在很多人的心里，总有这样一个潜意识的观念，就是老师永远是古板、严肃的。一直以来，师道尊严、等级观念严重，师生感情冷漠，严重束缚了学生与老师之间的交往与交流，也束缚了学生个性和思维的发展。在现代这个时代里，学生正从“学会”变为“会学”，教师正从“讲”师变为“导师”，课堂中新型的师生关系正逐步形成。顺应这个时代的要求，教师要想走进学生的世界，教师就要多和学生平等交往，教师要爱护学生，使学生喜欢老师，相互建立亲密平等的师生关系，放下架子和学生真正成为朋友。同时，要利用自身优势，发挥自己特长，使学生喜欢老师，与学生建立深厚的师生感情，使学生达到“爱屋及乌”的程度。这样，在学习的过程中，能转化学生学习兴趣和动力，把以和老师交往为快乐迁移到以学习他的课程为兴趣，也就是我们常说的“亲其师，信其道”。

三、课前精心备课

要想上好一堂课，课前精心备课是必不可少的前提。备课时除了在备教材方面要做到“知识要细，重点要明，难点要透”以外，还应该备学生的基础、认知能力、接受水平、学生的情感态度。这样才能在恰当的时机给学生以成功的体验，激发学生的好学兴趣，引导学生进行思考，帮助学生突破难点，学生才能对这节课有一个全面的了解和提高。

四、课堂教学的艺术

首先，要激发学生学习兴趣。常言道“兴趣是最好的老师”，这话一点没错。兴趣是产生注意的基础、求知的动力，只有提起兴趣，才能有什么斩获。数学，在绝大多人眼里，就是枯燥无味的科目，这就要求老师要注重课堂语言的艺术性。从声音方面来讲，教师语言语速的快慢、声音的高低要恰到好处，语速太快，学生反应不过来；语速太慢，学生又提不起精神。声音太高，精神容易疲劳；声音太低，学生注意力难以保持。因此，课堂教学中语言应快慢适中、高低适宜。从语言表达方式方面来讲，现在的学生，不再喜欢那些古板、严肃的语言表达方式，反而喜欢带点幽默、诙谐的语言表达方式，这样的方式可以提高学生的学习兴趣，打起精神来听课，也不容易让学生分心。

其次，课堂秩序要掌控好。好的课堂秩序，为学生营造一个良好的学习氛围，这个是至关重要的。学生的注意力在集中一段时间后容易走神分心，这时这些学生可能会做一些小动作来解闷，而破坏了学习气氛打扰其他人，这样会影响课堂质量，如果这时对其进行生硬的批评可能未必奏效，反而容易激起抵触情绪，让他对其产生厌烦心理，以致对其所教学的科目也产生厌学心理，这样反而适得其反，既伤了感情，又误了学生的学习。所以，这类情况的处理要得当。很多人在面对这一情况时，通常选用及时运用一些语言魅力来调侃，以此来唤回学生的注意力。这个方法固然奏效，但个人认为，老师的个人气场更为重要，要让学生对其又敬又畏，这样才能更有效的掌控学生情绪，让学生打心底里认真学习下去。再次，课堂教学内容的层次性。不管是什么班级，每个班都有优、中、差生。教师在教授同一教学内容时，应该从相应的这三个层次的教学深度和广度进行施教。在讲解教学点时，要多找些直观的例子，让学生印象深刻；围绕教学点，多找些不同种类的习题，让学生解答；多储备一些需要使用多个教学点来解答的题目，以便加深学生的理解。这样才能真正帮助各个层次的学生提高水平，激发其学习的兴趣性。最后，利用现代教育技术来激发学生兴趣。传统的高中数学教学存在着诸多的弊端，课堂中学生兴趣不高，很让老师头疼。运用多媒体教学方式，可以冲击同学们的视野，提高学习兴趣。因为多媒体教学方式可以营造实景激发学生的学习兴趣；多媒体技术应用于课堂教学有助于加强直观教学，丰富感性认识，有助于突破重点、难点；运用多媒体教学方式有助于个性化学习和拓宽视野；多媒体教学的应用有助于丰富教学内容，提高教学效率。这样一来，学生知识得以丰富，又可以激发学生的学习兴趣和激情。

五、教师课外辅导

高一数学试题范文第3篇

【导语】高考在很多人眼里都是承载着梦想的，尽管有无数的人都去参加这次考试，可大家依然是毫无畏惧可言，在这个金色的六月祝大家金榜题名！2018年湖南高考数学文已于6月7日5:00结束考试了，

说明：2018年湖南高考数学文试卷使用的是全国卷I，全国卷I适用的地区包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、广_东、安_徽、福_建、山_东】2018全国卷I高考数学文试题已公布，由于湖南高考数学文试卷采用全国卷I，所以就代表了2018湖南高考数学文试题也已公布了。

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高一数学试题范文第4篇

【导语】积一时之跬步，臻千里之遥程。高考第一天，祝福送到手。考前准备要做好，学习用品要带好，上了考场莫紧张，平常心对待莫要忘。相信我能行，相信我最棒，给自己一份鼓励，给自己创造一个良好的考试环境。2018年安徽高考数学理已于6月7日5:00结束考试了，

说明：2018年安徽高考数学理试卷使用的是全国卷I，全国卷I适用的地区包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、广_东、安_徽、福_建、山_东】2018全国卷I高考数学理试题已公布，由于安徽高考数学理试卷采用全国卷I，所以就代表了2018安徽高考数学理试题也已公布了。

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高一数学试题范文第5篇

甘肃省高考采用的是全国Ⅱ卷，理科数学第20题是这样的：已知椭圆C：9x2+y2=m2（m>0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若l过点（m3，m），延长线段OM与C 交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由.

当老师在电子白板展示试题后，同学们士气高涨，挑战高考试题的激情油然而生，老师说：“同学们先讨论（Ⅰ）证明思路，找到切入点”.小组讨论异常热烈.五分钟后，有些小组的代表已经迫不及待了，当老师说小组发表见解时，第三组的一位女生第一个站起来：“老师，我讲不好，我可以在黑板上写吗？” “可以啊！”只见她自信地走上讲台，在黑板上写下如下解法：

解（Ⅰ）设直线l：y=kx+b（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），（xM，yM）.

将y=kx+b代入9x2+y2=m2得（k2+9）x2+2kbx+b2-m2=0，

故xM=x1+x22=-kbk2+9，yM=9bk2+9.

于是直线OM的斜率为kOM=yMxM=-9k，即kOM・k=-9.所以直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

非常好，解题过程和老师手中的《甘肃省2015全国普通高校统一招生试题答案及评分参考汇编》给出的解题高度一致.我随口问道，看看那些同学和她的解题思路一样？多数同学举手了，看来同学们对常规的方法掌握得不错，我们为她鼓掌祝贺.掌声落下，第一组的一位男士站了起来：小声地说道：“老师，我是用你上一节课讲过的‘点差法’做的”.我知道这个男孩子平时比较腼腆，就让他把练习本上做题的过程投影到屏幕上：

解（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），

则9x21+y21=m2，（1）

9x22+y22=m2. （2）

两式相减得

9（x1+x2）（x1-x2）+（y1+y2）（y1-y2）=0，

即y1+y2x1+x2・y1-y2x1-x2=-9.

也就是说，直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

此处应该有掌声！当大家认真看完解答后，掌声响起了…….我对他的解法也表示赞扬，看来他是个有心人，上一节了在讲到直线与二次曲线相交问题时，我通过例题特别强调，如果涉及线段中点问题，‘点差法’是一个不错的选择.这时第五组的一位女生站了起来说：我和他的解法一样，不过有一点我觉得需要注意，就是当得到式子y1+y2x1+x2・y1-y2x1-x2后，直接说直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值似乎太突然，应该对kOM=y1+y2x1+x2有所交代，可能会更加完美.还也许就是女孩子严谨！也就是说，由于M（x1+x22，y1+y22），所以kOM=y1+y2x1+x2.随着同学们会心地笑，这道试题第（Ⅰ）问的探究画上了句号.

接下来就是第（Ⅱ）问的探究了，很显然各小组切入问题的速度不像第（Ⅰ）问那么快.经历了一段时间的讨论交流后，我让各小组发言.第二组的组长首先发表了他们的想法：对于能否构成平行四边形的问题，我们联想到平行四边形的判定定理，一是两组对边分别平行；二是一组对边平行且相等；三是对角线互相平分.我们选择的切入点是对角线互相平分，因为这道试题的第（Ⅰ）问是在大前提之下的结论，应该能够作为解决第（Ⅱ）问的条件，而弦的中点M应当与平行四边形两条对角线的交点有较大的关联性.我们设想由（Ⅰ）得OM的方程为y=-9kx，与椭圆方程9x2+y2=m2联立，即可解得P的横坐标，再通过直线l过点（m3，m），解出M点的横坐标.由于对角线互相平分，则xP=2xM，从而解出k，但是未知数太多，没有解出来.这时又有部分同学说，我们也是这么想的，就是算起来特别麻烦.“那是你们缺乏解题意志噢”！怎么说起我平时教训他们的话，谁呀？转头一看，原来是学霸（班上同学都这么叫）.我示意她将自己解题过程也放在实物投影仪下让大家分享一下，她说可以，不过结果还没有最后解出来，还得请大家帮忙完成：

解（Ⅱ） 由（Ⅰ）可知，OM的方程为y=-9kx，与椭圆方程9x2+y2=m2联立，即可解得P的横坐标xP=±km3k2+9，而将点（m3，m）的坐标代入直线l的方程得b=m（3-k）3，因此kM=k（k-3）m3（k2+9）.如果四边形OAPB能成为平行四边形，则线段AB与线段OP互相平分，即xP=2xM.就到这里了.

剩下的当然就容易了，由于xP=2xM，

于是±km3k2+9=2×k（k-3）m3（k2+9），

同学们很快解得k1=4-7，k2=4+7.焦急地问老师答案对吗？我说计算结果倒是没什么问题，这两个解用什么裁判进行检验呢？大家又一次陷入沉思.不过很快就有人说：因为题设中直线l过点（m3，m），并且不过原点且不平行于坐标轴，那么k>0，k≠3.所以这两个结果都是有效的，即当l的斜率为4-7或4+7时，四边形OAPB成为平行四边形.

这时第四组的一位同学发表意见了：我的想法和学霸不一样，似乎是先入为主.既然四边形OAPB能成为平行四边形就是要线段AB与线段OP互相平分，那就直接将M点和P点的坐标设出来，不妨设M（x0，y0），则P（2x0，2y0），

由于点P在椭圆C上，那么9x20+y20=m24，①

同时根据（Ⅰ）中的结论，kOM・k=-9，

即y0x0・m-y0m3-x0=-9，整理得3x0+y0=m4.②