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课堂小结是课堂教学中不可或缺的组成部分,它对帮助学生总结重点,理清脉络,加深记忆,巩固知识,活跃思维,发展兴趣都具有极其重要的作用。
多年来,本人在小学数学教学中进行了课堂小结的粗浅探索,感觉效果颇佳。在此选择部分与同行们共勉。
一、巧用歌诀
托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”课堂总结的一般化,形式的呆板化,易使学生感到乏味。为了变繁琐枯燥为简明有趣,教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如教学“异分母分数加减法”小结解题步骤时,我采用了五步走口诀,即“一看(看清题目是同分母还是异分母)、二通(通分)、三算(计算)、四约(约成最简分数)、五化(结果是假分数的要化成带分数或整数)”。这样学生很容易就记住了。
二、创设悬念
数学课的小结,可以通过巧设悬念,引发学生的好奇心。特别是前后联系非常密切的教学内容,就可以考虑设置悬念。比如在教学“约分”这节课中,师生在总结约分方法的同时,我向学生指出:运用分数的基本性质,不仅可以使分数化简,也可以使几个分数都化成分母相同的分数,这是我们下节课将要研究的内容。这样的课堂小结,不但总结了新知识,而且为以后的学习作了必要的铺垫,使学生的学习兴趣得以延续。
三、多元处理
课堂小结的设计不应单纯围绕知识与技能,应该多元化。《义务教育数学课程标准》指出,课程目标包括知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面。在课堂小结时围绕知识可以问:“本节课你学会了哪些新知识?”围绕数学思考可以问:“解决课堂中的问题我们用了哪些方法和知识点?”围绕解决问题可以问:“想一想,用这节课学到的知识可以解决生活中的哪些问题?”围绕情感态度可以问:“今天这节课你觉得自己表现如何?你和同学们合作得怎样?”等等。
精心设计精彩的课堂小结,不仅能使学生巩固所学的知识、保持浓厚的学习兴趣,而且能取得“课虽终、趣未尽、思不止”的良好的教学效果。
一、理解课后小结特点
1.要有计划性
要设计好课后小结的内容、采用的方法,教学时要总结什么、如何总结,作为每一位教学工作者,都要有一个明确的计划。如在教学“除数是小数的除法”后就要从思维上加以小结。指出“除数是小数的除法”是由除数是整数的除法转化而来的,关键是将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,根据是“商不变的性质”,接着按照除数是整数的计算法则进行计算。这种小结把新旧知识沟通起来,使学生理解认识到在一定条件下新旧知识是可以转化的,这不仅解决了重难点,还培养了学生的观察能力。
2.要有引导性
引导是创新的起点,我们的课后小结要立足于引导。作为教学者的教师就要充分发挥主导作用,使学生积极地发挥自己的主动创造力来学习获取知识。如我们在学习了“圆的认识”后,就可利用板书来引导学生总结对圆的认识:知道了日常生活中各种圆是怎样形成的,掌握了圆的画法,认识了圆的各部分名称,知道了圆是轴对称图形,任何一条过直径的直线都是圆的对称轴。使学生逐步形成自己认知事物的习惯,培养了学生的逻辑思维能力。
3.要有趣味性
没有趣味性的教学活动是难以获得较好的教学效果的,因此教师在课后小结时要有趣味性,唤起学生的积极性的学习兴趣。如在对“圆的认识”小结时,问学生:车轮为什么一定做成圆形的?学生讨论回答后,老师又问:如果车轮制作成方形的,你们坐上去的感觉会怎样?制成是椭圆的呢?这样学生可能会七嘴八舌地做出各种滑稽的动作来。通过这样的小结,就会让学生在欢乐、愉快的学习气氛中积极思维,运用所学知识来思考身边的问题,又将知识牢记在头脑中,使教学效果显著。当然不同年级可采用不同的方法来作小结。
4.要有简明性
既然是叫课后小结,那么就说明不像在授新课时那样详细了,因此在对课堂进行小结时,要对教学内容去粗取精,高度概括,要抓住要点,语言准确简明扼要。把课堂中的数学转化为贴近学生生活实际的数学,学生通过动脑,得出简明的结果,从中体会到生活中处处有数学,从而激发他们学习数学的兴趣和内部动力。
二、掌握课后小结的方法
1.归纳总结
每节课的教学内容,都有它的重点和难点,我们教育工作者必须通过归纳、总结、回忆、理顺等符合孩子的认知规律,突出重点、突破难点的方法来总结每一节课。
2.自然结束
有些教材内容,可以按本身的逻辑顺序,从开始到后来自然地收尾。如“这堂课,我们学习了――,通过本课的学习,我懂得了――;当然还有很多知识不会,我们仍然要继续学习――”。用这种方式来进行小结就自然地结束了本节课的内容教学。
3.巩固练习
(一)加强自身学习。
新课程改革仍是教研工作的重头戏,本年度里。引领课程改革,既要加强理论学习,主要围绕以下几方面进行学习:
一是学习了数学课程规范和各年级教材的要求。掌握教材。
二是学习了明德学校的数学分层测试卡”相关书籍。使每一个学生在每一节课数学学习中都能有成功的体验”思想,感悟专家的各种讲座实质,并且及时反思自己的工作,写下自己的感想。
三是积极参与教育系统的学习工程的学习活动。通过学习进一步用专业理论空虚知识底蕴,除此之外认真学习了市教育局下发的市教育局关于构建普通中小学课堂教学模式的指导意见》市教育局关于普通中小学校本教研工作的指导意见》等相关文件,领会其精神实质并认真做好学习笔记。
(二)立足课堂。先后在3月和910月份,深入10个乡9所乡直小学和1所村校和6所局直小学进行听课评课导课,听评课在百节之上,听课的过程中,及时与做课教师平等交流,充分肯定教师的优点,提出可操作的建议,扎实有效做好惯例调研工作。
(三)加强学科教师队伍建设。走进青年教师和学科骨干教师的课堂,一同探讨教学中的问题,引领青年教师反思自己的教学,尽快提升教育教学的能力。
(四)为全县教学教研活动提供研讨的课例。本学年的两次全县小学教研教学活动中。都收到良好的效果。
(五)有效实施“五个一”工程。本次培训充分准备,精心安排,培训中展示研讨了数学学科不同课型的5节课,真正做到以课例为研讨的依托,积极引领参训教师探索教学内容和教学方法,探讨教学战略和学习方法,提升课堂教学质量,提升教师实施教学的技能。
(六)四月份组织骨干教师参与了市的首届小学数学教师基本功大赛。本次活动中。参与竞赛的选手有东阳乡直小学的李成娟、王芳老师,音河乡兴十四小学的马春波老师,指导参赛选手做好赛前准备,最终3位选手都以较好的效果进行了展示。
(七)充分利用网上资源(省小学教研在线)开展网上教研活动。组织10个乡6所局直小学的局部骨干教师积这样的大型的多人次的网络教研是首次,极网络中进行同备一节课的教研活动。让更多的人分享到网络的资源,感受到网络的教研魅力,县有8名教师的论文和案例获得了网络教研优秀效果奖。
(八)积极参与专项调研。教育局指示下。参与了全县的中小校的调研工作,此次调研工作中,负责的调研要点中的6至10项。从作业、测试后质量分析、校园文化建设、校体育活动时间、德育活动计划5个方面进行了检查。从检查情况来看,各校均高度重视此次检查工作,都相应作了认真的布置;从检查结果来看,各校都有自已的特点。总的情况是作业量及批改情况,体现在作业本上的量是适量的教师批改及时,多数教师批阅比较认真,有的有激励性语言;大多数学校的学生本面整洁、书写认真规并且能在教师的指点下修改错误,通过作业达到温习巩固的目的
(九)积极参与评估工作。此项工作中。
(十)认真做好期末命题、测试、效果统计、测试后的分析工作。
(十一)积极参与明德学校的课题实践活动。按要求及时向上反馈信息。与一线教师共同探讨如何使用《分层测试卡》随同课题组成员进行了全面检查。课题实验的扩大阶段协助教育局普教股做了基础性的调查积极相关的信息反馈,收集了相关的资料。
(十二)其它工作。
1积极参与“国培”网络活动。
2参与了幼教开展的教研活动。
3参与了兴隆乡中心学校的青年教师课堂教师竞赛活动。
关键词:高中数学;课堂小结
中图分类号:G633.6 文献标识码:A文章编号:1671-0568(2012)13-0071-02
数学课堂小结是教师完成某项数学教学任务后的终结阶段,是学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再升华的行为方式。课堂小结方式,既能巩固课堂所学知识,又首尾呼应,能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性,为以后的学习打下扎实的基础。许多高中数学教师常常先讲定理、定律,再依照定理讲解实例,这是一种从一般到特殊的教学思路,而新一轮课程改革中,必须改变这种教学思维方式单一片面的现象。有经验的教师都更重视课末小结的设计,因为它是一节课教学内容的概括性总结,能有效的帮助学生形成合理的知识体系,既可以理顺课堂知识、培养学生的学习能力,又可以承上启下,为新课作铺垫,从而使课堂教学有一个完美的结局。
一、课后小结要有趣味性和煽动性
新课授完后,临近下课,学生思维散乱,难以集中,因此教师必须组织好教学过程的第二次“飞跃”。充分结合教材实际,运用数学史料适时介绍科学家的优秀品质和勤奋、严谨的治学精神,或身边的教学故事或者“笑话”,提高学生的兴奋度。巧设疑问、推波助澜、营造氛围、培养学生的思维能力,做好首尾呼应,提高学生的课堂注意力。
教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用设置悬念的方式。与此相对应,在课堂结尾时,让学生利用所学的新知识,分析解决上课时提出的问题,以增强学生解题之后的自豪感,增强自信心。教师是数学课堂学习的引导者、组织者与合作者,学生是数学学习的主人,引导者应着重讲明数学基本概念和观点,并重视学习的总结,分配给学生寻求结论的任务,让学生在课堂小结的过程中领悟浙教版教材中蕴含的数学之美,激发学生的探索精神,最大化地发展学生的想像和联想,扩展学生的创新思维,促进学生的理解方式的改变,逻辑思维的提高。
二、课后小结要有及时性和科学性
人类遗忘的规律通常为先快后慢。而高中数学课堂上的学生在短短四十分钟内接受了大量的零碎信息,如果不加以及时的总结,有可能很快就遗忘。所以必须让学生尽快重复所学内容,总结所学内容,引导学生掌握归纳梳理的能力,把知识网络化和系统化,才能加深对学习内容的记忆。所以在高中数学课堂每节课结束之前,有必要对课堂上所学内容进行及时的小结,加深对这些知识点的科学理解和记忆,这样将对课堂教育效果产生积极良性的影响。
注重对每堂课的新知识(即定义、定理、法则、性质)的梳理,形成一个知识网络。注意提问的形式,针对每一个知识点对学生进行提问,学生在一问一答中知识结构也就随之形成。这是一个知识梳理的过程,也是一个知识内化的过程,也提高了学生的口头表达能力。还有就是图表的形式,在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时,可以采用图表进行类比小结,如学习解析几何中求参数取值范围的时候,可以尽量对取值的5种常用方进行比较,归纳出他们的相同点与不同点,增强学生的类比思想。
三、课后小结要有简洁性和概括性
由于数学课堂上,我们在描述数学问题中的现象和性质时,经常要求语言精练,言简而意远,去芜存精,去支蔓存主干,提纲挈领地展示本节课所学内容,让学生做到一目了然。注重对每节课进行纵横的综合联系,抒发学习感受。 我们说学习的过程是一个知识不断深化的过程,是学生形成系统知识体系的过程。所以在课堂小结时应注重纵横知识的联系,这一步对大部分学生来说是有一定困难的,因此,教师应多给学生机会,培养他们在这方面的能力。
比如在上高二数学人教版直线与圆锥曲线的位置关系这堂课时,相对来说新知识内容较少,在课堂教学内容完成之后,可以在小结环节的时候用大量的时间让学生进行课堂知识的归纳概括,从代数角度看如何通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后来判断直线与圆锥曲线的位置关系,发散思维到恒等变形,然后再从全局出发,全面理解直线和圆锥曲线的交点问题有关的内容。经过课堂小结,建立良好的数学思维模式,拓展解题思路,并且让学生通过一节普通高中数学课,归纳总结相关知识,融会贯通。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。人教版强调高中数学知识的应用化,建议我们广大数学教师注重数学教学的活动化,但也要科学理解这种变化,也就是说不能“去数学化”,要防止肤浅的应用化,防止泛滥的活动化。在高中数学教学过程中必须把握数学的本质,通过课堂小结我们需要达到的目标是落实基础知识和基本技能。这些通过小结被切实掌握的基础知识和基本技能才是高中数学教学不变的主题。我们要让学生切实感受高中数学的探索性、严谨性和创造性,使我们的学生形成善于探索的学习理念以及独立思考的良好习惯。
四、课后小结要有针对性和延伸性
高中数学课堂教学往往前一个结论是后一个规律的基础。只有通过适当的方式,包括科学的课堂小结,引导学生将所学内容与前后的知识相联系,才能让学生学得活,学得好,学得透,真正掌握这些课本上的内容。所以,高中数学课堂小结时,教师应抓住当堂知识内容之间的内在数学联系,并且善于通过激疑设悬的方式,让学生自愿课下去继续探究这些有趣的问题,从而起到课断而思不断的作用,达到言尽而意不尽的效果,为下一节课作好合理的铺垫,打下良好的思维基础。在人教版数学课程标准的知识与技能目标中,首次出现了过程性目标,将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程;变成探究实际物体与数学图形的形状、大小的类比确定它们的位置关系和变换的过程;变成提出问题、收集信息和处理数据、作出决策和预测的过程。根据这些变化,我们应当组织学生多总结,对建立起来的新知识,消化吸收,在各自的大脑中经过加工形成初步印象。在人教版课堂教学小结中,学生一般都能把课堂中的新知识的框架叙述出来。通过这些小结,学生加深了对新版教材知识的深入领悟,也延伸了思考的空间,拓展了理解问题的方式方法和思路。
五、结语
只要教师重视课堂小结,精心地准备、精确地组织课堂小结,教会学生观察、思考、归纳、总结,就能培养学生解决问题、升华思维的能力,就能起到画龙点睛的效果,达到认知过程与认知结果相统一。课堂小结除了对知识点小结外,还要对数学思想、方法小结。教学需要“求真务实”:把握本质、把握关键、突出重点、突破难点。没有暴露问题的课不能算好课,一讲到底,或者学生回答错了只请其它同学来回答改正,不让回答错的同学讲一下思路的教学不是好的教学。如数学中有分类、转化、类比等思想方法,针对这些内容小结会对学生拓展解题思路、提高思维能力起到潜移默化的作用。数学知识具有一定的延伸性和条理性。重视了高中数学课堂小结的设计和作用,可以优化教学的纵向、横向和内向结构,使得教学生态和谐平衡,促进学生对于人教版的理解、消化和吸收;提高学生自我效能感和学生自主学习能力,促进学生在对人教版的理解上达到深水平的认知加工和有意义的学习领悟。
参考文献:
[1]张奠宙,赵小平.当心“去数学化”[J].数学教学,2005,(6):36-39.
[2]义务教育数学课程标准修订工作研讨会纪要[J].数学通报,2004,(3):121-126.
【关键词】初中数学;课堂小结;艺术分析
研究证明,成功的数学课堂小结能够起到一定承上启下以及画龙点睛的作用,使得学生感受到数学的无穷魅力。同时,成功的课堂小结能够有效衔接新旧知识,引领学生数学方法进行总结,使得自身的数学思维能力得到提高和发展。另外,还能够将学生良好的个性素质培养起来,使得学生的综合素养得到提升。
1课堂小结常用的几种方法
1.1首尾遥相呼应
在课堂开始的时候,教师可以给学生提出问题、给学生设置悬念,而在课堂即将结束的时候,教师就可引导应用本节课所学的知识,去解决新课开始时所提出的问题,这样就能够使得新课导入同课堂小结首尾遥相呼应,形成更完整的课堂教学体系。比如在学习等式的性质的相关内容时,教师可以让学生通过分析和观察将这样方程解出:5x+10=20,当学生求出答案之后,教师又可设置一个方程式:0.35x+2=0.36-0.25x,由于学生没有碰到过这样的题型,因此可以让学生学生将不等式的性质以及解方程的依据还有要将方程化成什么样的形式学习完毕之后,再要求学生去解答方程。通过这样的首尾呼应的方式更能助于学生巩固课堂上所学的知识,同时,也能够在一定程度上,将学生的解题能力提高,为后续的学习打下坚实的基础。
1.2归纳法
教师在教学的时候最常用的一种方法就是归纳法,教师只需要利用很短的时间,就可通过列图示和表格的方法进行概括,使得知识的要点得以突出,同时能够简明扼要的呈现出本节课的知识机构和教学内容以及思想方法。
1.3比较法
认知当中很重要的一种方法就是比较法,通过分析和比较原有概念和新学概念、对立概念以及并立概念,有利于充分调动学生的积极性,使得学生的比较和鉴别能力能够得到培养。同时,通过比较和分析,不仅能够让学生将知识的内在联系找出,同时也能够加深学生对知识的记忆程度,并学会合理地应用。比如在学生同位角、内错角、同旁内角这些知识内容的时候,为了能够加深学生的记忆,避免出现只是的负迁移现象,可以列一个表格比较一下它们的异同点,请看表2。
2课堂小结教学的策略
2.1留下课堂小结的空间
在一般情况下,课堂小结大概只需要五分钟左右,但是不要小看这五分钟,也不可忽视这个五分钟的环节。实际调查发现,初中的很多数学教师并没有对课堂小结引起足够的重视,甚至没有意识到它的存在价值,经常性的让其它的环节来占用课堂小结的时间,比如新知拓展、随堂训练。而教师要想将课堂小结的重要作用充分发挥出来,就要对教学设计进行重新规划。比如教学一元一次方程的相关内容时,教师首先可以给出概念:能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。一般要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代方程,看方程左右两边的值是否相等,而后再设计一系列的练习题让学生进行解答:
(1)x=3是下列哪个方程的解?()
A.3x-1-9=0B.x=10-4x
C.x(x-2)=3D.2x-7=12
(2)判断下列方程是不是一元一次方程:
(1)23-x=一7:(2)2a-b=3
(3)y+3=6y-9;
(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7
但是每个教师都能不一定能够对随堂练习的节奏进行掌控,实际情况是,有许多的教师会由于练习的进度发生变化而不得不将课堂讲解以及学生练习的时间延长,所以等到下课铃声响起这个环节还没完成,当练习结束后,干脆就直接跳过这个环节。所以为了提升数学课堂的效率,教师要尽量的选一些比较典型的练习来给学生施加训练,同时要归还给学生课堂小结的时间,并将课堂的小结的时间充分利用起来,引导学生将零散的知识凝聚在一起,这样学生就能够加深对这一知识内容的理解程度[1]。
2.2拓展学生的数学知识
调查结果显示,很多的教师在进行课堂小结的时候,仅仅只是对课堂所学的知识进行总结,虽然这种总结的方式能够在一定程度上起到巩固知识的作用,但是并不代表任何的课时以及课型都适。而且,这种纯粹罗列知识的小结方法,会让学生产生一定的反感心理,这样学生对课堂小结就不会持有良好的态度。能为学生设置巧妙留白就是课堂小结当中很重要的一项任务,而且能够助于学生学到更多的数学知识,拓展自己的知识面。比如在学绝对值相关的内容时,很多的教师基本上借助一些实际问题来引导学生对这类知识内容的概念以及求法进行学习,比如数轴认知、观察温度计等等问题。这样教学的方法就是通过不断重复和强化概念来进行的,没有给学生留下任何思考的空间以及悬念,因此学生很难调动自己学习的积极性,为了让学生更好地进行学习,教师可以为学生设置一些课后独立思考和探究的问题和情境:星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0。15升,计算这天汽车共耗油多少升?然后要求学生自己地观察自己周边的生活,在生活当中找到绝对值的模型,并且可以改编成一个数学问题[2]。通过这样的方式,更能够助于学生提升自己的解题能力。
2.3对方法进行创新
课堂小结最重要的并不是让学生熟练地记住各种数学概念和原理,以及原则和公式,而是使得学生的数学新知得以发展,发挥出课堂小结应有的作用。课堂小结有非常多样的方式,但是教师在对课堂进行设计的时候,要结合具体情况,找寻出效果最佳的课堂小结方式,并合理应用,并在此基础上,不断进行创新。比如可以采用知识回顾法,也可采用实际问题探究法,这样的小结方式们不仅能够助于学生巩固和复习所学到的知识,同时还能够让学生应用所学知识进行解题和实践[3]。
3总结语
课堂小结有多种作用,包括强调、巩固、总结、拓展知R的作用。因此作为初中数学教师,要对课堂小结引起足够的重视,对课堂小结的方法不断创新,给学生留下更多的探究和思考空间,才能够保障教学的整体质量。
参考文献:
[1]栾庆芳.初中数学学案教学价值教师认同度调查研究――以安徽省初中数学骨干教师的调查为例[J].合肥师范学院学报,2013,31(6):111-114.