用字母表示数练习题
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇用字母表示数练习题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
用字母表示数练习题范文第1篇
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（c）-0190-01
在基础教育课程改革中，数学课程标准中就学生的培养目标明确了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
关于数学基本思想方法，我们认为有四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认识结构；二是可以提升学生的原认识水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。所以，数学教育既要使学生掌握数学知识与技能，同时必须强化数学思想的建立与培养，以充分发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的重要作用。
在七年级数学教学上，用字母表示数的思想教学就是一个非常关键的环节。这个知识点的教学关系到学生在小学阶段获得基本的数的认知、运算能力和图形处理，简单推理及数学交流能力之后，能否顺利过渡并提升对有理数的认知及数系扩大，更是关系到学生对单项式、多项式及方程等知识技能的学习。
首先要强化对“字母表示数”的概念认识和教学。从与事物密切联系的具体量中分离出抽象的数是人类数学发展史上的一大飞跃，而从具体的数中抽象出一般的数，即用字母表示数是数学史上又一大飞跃经历了一个漫长的过程。学生的认知也要遵循渐进的原则，教材在安排这一内容时就体现了这一思想。可以让学生结合“数青蛙”的游戏：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……———— 只青蛙———— 张嘴，———— 只眼睛———— 条腿。由学生说出n的意思，来体验用字母表示数的意义，既有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的更加简明，更具有普遍意义，也使得数学思维过程简约化，更易于概念的形成。教者也可以利用学生的生活实际和已有知识，创设更具趣味性和需求性的情景，让学生融入探究，加深理解用字母表示数的优越性。绝不能有一教就会，一学就懂的轻视思想，并因此而简单处理。
其次用字母表示数的教学必须要突出学生的主体地位。新课标提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行数学活动。”所以在教学中要充分考虑学生已有的认知水平，设计不同的问题：①展示圆、三角形、正方形，表示图形面积；②表示加法交换律、乘法分配律。引导学生说出自己的想法，再引入新课。然后创设情景，可以根据相关条件用代数式表示学生和老师年龄，引导学生从顺逆两个方向思维，让学生观察、思考、类比，从而发现表达方式不同，数量关系也不同，含有字母的表示式也有所不同，培养学生思维的灵活性和深刻性，也体现出用字母表示数的简明性和优越性。
同时用字母表示数的教学必须立足基本技能。所以在课堂设计中，既要提供学生感受、经历、表达交流的平台，同时还要培养学生分析问题、解决问题的能力。要通过设计一系列练习题目来巩固新知、形成技能。安排如下例题。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。请根据这些数据回答下列问题。
（1）列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
通过解答，从只有一个字母逐步到多个字母，然后再从深度和广度上进行拓展。引导学生认知思维走向，深入并完成用字母表示数思想的建构。
用字母表示数的思想，是比较抽象的，从具体的数和运算符号连接的式到从字母表示的数和式，抽象概括的过程与代数语言的认识，对七年级学生而言有较大困难，尤其是对含有字母的式子既表示结果，又表示数量关系理解上有困难。教学上必须要从最基础的知识着手，合理规划，设计多层次、多形式的练习。让学生合作交流，自己获得最基本的认识。然后教者再乘势而上，拓展升华，阐释意义。通过让学生观察课件展示的数的运算律，解答：（1）一斤苹果a元，7斤苹果是————元；（2）一辆公共汽车上原有m人，到一新站后又上来n————人，共有 人；（3）一列火车有x节车厢，每节载货y吨，这列火车共载货————吨；（4）小明有a元零花钱，买书手掉了b元，还有————元。引导学生学习掌握含有字母的式子的简写、缩写、单位问题等。
当然，完整的用字母表示数思想的建立，不能仅仅依赖于一节课来完成。用字母表示数的思想还有助于对、、、、等式子的代数意义的准确理解，还渗透在数式通性、方程、换元及函数等数学问题当中。所以，在数学教学中要灵活施教，关注生成，着眼发展，这些都需要教师遵循学生发展的需要，结合教学内容，发挥教学机智，灵活调整教学活动，让学生全面把握用字母表示数的思想，并熟练地利用它来解决问题。
教参文献
用字母表示数练习题范文第2篇
[关键词]游戏 感悟 有效
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-011
一、谈话引入
师：说说英文中有哪些字母？
生：a、b、c、d、e…x、y、z。
师：你们学过了哪些数？
生1：1、2、3、4、5……（师随机板书）
生2：还有小数呢，也有很多。
生3：还有分数，也有很多很多。
师：同学们真聪明！你们想过英文中的字母和数学中的数之间会有关系吗？（稍停）听说过用字母表示数吗？
生（大部分）：听说过。
师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？
生4：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如：a+b=b+a。
生5：我知道了字母可以表示单位。比如，米是m。
……
师：如果我们今天就来专门研究用字母表示数，你还想知道些什么？
生6：我想知道什么字母可以表示数？
生7：我想知道字母可以表示那些数？
生8：我想知道为什么要用字母来表示数？
师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。
生8：我想知道为什么要用字母来表示数？
师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学。是呀！为什么要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？
生9：可能是因为方便吧！
生10：可能是因为好算吧！
……
师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。
[评析：学生对用字母表示数并非一无所知，但也并非知之甚多。简短的谈话，很快又自然地引出课题，有效地了解了学生的学习基础，更重要的是让学生提出要研究的问题，不仅激发了学生的问题意识，关键是让接下来的学习具备了亲切感和针对性。]
二、游戏感悟
1.游戏一――猜信封
师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？
生：好！
师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？
生（很自信地）：没问题。
（请三位学生上台，每人手里发一个信封，信封里事先分别放好1、3、7支粉笔）
师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？
（学生一下子愣了，但马上有人举手）
生1：有2支。
师：你能确定吗？
生1（摇头）：不能确定。
师：既然不能确定，怎么能说他们的信封里就有2支粉笔呢。这时候，我们该怎样说呢？
生2：有a支。
师（故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2：有a支。
师（还是故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2（声音很大地笑着说）：有a支。
（学生都笑了）
师：你为什么不像刚才那位同学那样说是2支、3支或4支？
生2：我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适，所以我说有a支。
（请生2上台把“a”大大地写在黑板上）
师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少支粉笔是个未知数，黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到新的数学符号，比如用字母来表达。
师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗？
生3：有b支。
师：很好！还有呢？
生4：有c支。
生5：有d支。
……
师：同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。（面向开始时提问“什么字母可以表示数”的学生）现在明白了吗？
生：明白了。
师（指着黑板上的a）：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢？
师（走到讲台上第一位学生（生6）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
（生6一脸的茫然）
师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔。
生6（从信封里掏出一支粉笔）：1支。
师：既然信封里只有1支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几？
生（异口同声）：1。
师：真不错！字母a碰到这位同学，在这种特殊的情况下，就代表1。（板书：从a处画一箭头，指着1）字母a表示1，可以简单地说成字母a取1。
师（走到讲台上第二位学生（生7）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生7（略有迟疑）：我说了算。
师：对呀！就是你说了算。
（生7从信封里掏出三支粉笔）
师：既然信封里共有3支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：3。
师：好极了！字母a碰到这位特殊的同学就表示3（板书：从a处再画一箭头，指着3）
师（走到讲台上第三位学生（生8）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生8（很自信）：我说了算。
（生8从信封里掏出7支粉笔）
师：既然信封里共有7支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：7。
师：真不错！字母a碰到这位同学就取7。（板书：从a处再画一箭头，指着7）
师：字母a可以代表1、3、7，如果我还有信封和粉笔，字母a还可能代表8吗？还可能代表9吗？还可能代表100吗？……还可能代表0.5吗？……
生：能。
（教师随着学生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面点上省略号）
师（面向开始时提问“字母可以表示什么数”的学生）：现在明白了吗？
生：明白了。
师：明白什么了？
生：字母可以表示任何数。
师：棒极了！字母可以表示任意的数。
师：通过刚才的游戏，同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏，相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。
[评析：如何让学生感受和体验到字母表示数的优势及必要性，进而充分体悟到字母表示数的本质所在，教师设计的猜信封游戏简洁实用高效，可谓达到了课堂上创设情境的最高境界，具有现场性、真实性和纯数学性的特点。通过游戏，学生不言自明地感受到了字母表示数的必要及优越性。更巧妙的是，通过一个新符号a对三个信封具体量的揭示，学生很自然地就体悟到了字母可以表示任意数的内涵及“一对多”的本质。]
2.游戏二――写数赛
师：我们再来玩个游戏好吗？
生（异口同声）：好！
师：请拿出笔和纸。从0开始，按照0、1、2、3……的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！（教师通过击掌10下计时，学生飞快地书写）
师：你们都写了多少？
生1：我写到了15。
生2：我写到了18。
生3：我写到了21。
师：很好！有没有写到三十多的？
（无人举手）
师：没有一个人写到三十多。也就是说，10秒钟之内，我们按0、1、2、3……的顺序写数，最多也只能写到二十多。游戏没这么简单，请在1秒钟之内把所有的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？
生：能。
师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到二十多，现在1秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？
生（笑着说）：可以。
师（故作疑惑）：真的！请写出来。
（教师“啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看着教师）
师：你们还真写出来了。请问写的是什么？
生4：字母a。
生5：字母b。
生6：字母n。
……
师：同学们真聪明！自然数有无穷多，这些无穷多的数曾经给我们的学习和生活带来许多方便，但事情总是有两面的，有方便必有麻烦。要在1秒钟之内全写完，如果按0、1、2、3……的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用字母来帮忙，一个字母就可以代表一类数。这是为什么要用字母表示数的第二个缘由。
[评析：此游戏学生参与度很高，从10秒钟最多写出二十几个自然数到1秒钟全部写完的精妙变化，学生深刻体会到了字母表示数的神奇和美妙。字母表示数的产生填补的是具体符号1、2、3……表达数量的空白，游戏一学生感悟的是在不确定或未知的情况下，具体量表达的无奈；游戏二又让学生感悟到了具体量表达的第二个无奈，短时间内一个一个具体的数全写完是不可能的，但一个字母符号足以。学生不仅更进一步地体悟到了字母表示数的优越和本质特性，而且还很自然地经历了“事情总是两面的，有方便必有麻烦”的辩证思维的体验。]
3.游戏三――大信封
（1）装大信封。
师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起进行加减乘除等运算，同样还可以表示数。我们再做个游戏，一起来感受一下，好吗？
生：好！
师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来？
师（请了一位体型比较胖的学生（生1）上台，给他一个大大的空信封。同时，教师数出5支粉笔，当着全体学生的面，放进信封里）：请问，信封里现在有几支粉笔？
生：5支。
师：你们现在为什么不说有a支了呢？
生：因为我们已经知道了。
师：对，在已经明确的情况下，我们就用具体的量来表达。
（教师另外拿起1支粉笔，当着全体学生的面，慢慢放进大信封里）
师（面对拿大信封的生1）：请提个问题。
生1：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生2：6支。
师：怎样列式？
生2：5+1。
师：不写6，就写5+1，可以吗？
生2（不太敢肯定）：也可以。
师：写5+1完全可以。5+1就是6吗？
（教师板书“5+1”，同时从大信封里取出刚刚放进去的1支粉笔）
师：现在大信封里有几支粉笔？
生：5支。
师（教师另外拿起2支粉笔，请一名学生慢慢放进大信封里）：请问现在可以提什么问题？
生：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生：7支。
师：怎样列式？
生：5+2。
（教师对着“5+1”板书“5+2”，强调“5+1”和“5+2”都表示加了粉笔后大信封里一共有多少支粉笔）
师（从大信封里取出刚刚放进去的2支粉笔）：现在大信封里还有几支粉笔？
生：5支。
（教师另外拿起事先装有粉笔的小信封，问“小信封里有多少支粉笔？”（学生自然都说是a支），然后教师当着全体学生的面，慢慢放进大信封里）
师：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生（异口同声）：5+a支。
（教师对着“5+1”和“5+2”，板书“5+a”）
师：5+a表示什么？
生：现在一共有多少支。
师：说得好！5+a这样一个含有字母的式子就表示现在大信封里一共有多少支粉笔。同样是表示大信封里一共有多少支粉笔，谁能说说5+1、5+2和5+a相比，究竟有什么不同？
生3：5+1、5+2，加的都是确定的数，5+a加的是不确定的数。
生4：5+1、5+2的结果是确定的，5+a的结果不确定，不知道等于多少。
生5：5+a的结果可能是6，也可能是7，也可能是别的结果。
师：大家说得都很好！5+1、5+2的结果是确定的、唯一的，而5+a的结果却有很多种可能，但只要a确定了，5+a的结果也就确定了。
师：如果a取1，5+a就对应哪个式子？
生6：5+1。
师：很好！如果a取1，5+a就对应5+1，也就是说大信封里有6支粉笔。
师：如果a取2，5+a就对应哪个式子？
生6：5+2。
师：很好！如果a取2，5+a就表示5+2，也就是说大信封里有7支粉笔。
师：如果a取10，5+a就对应哪个式子？表示多少？
生7：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。
师：同学们真能干！说得都很好！5+2和5+a虽然都表示大信封里一共有多少支粉笔，但是它们涵盖的情况却大有不同。5+1、5+2只表示某一种具体的情况，而5+a却包括了所有的可能。
师（指着板书的“5+1”、“5+2”和“5+a”，追问）：5+1、5+2和5+a都表示现在大信封里一共有多少支粉笔，除此之外，看着这些式子，和原来的5相比，能看出比原来多了几支吗？
生8：能。5+1和5比，就说明现在比原来增加了1支。
生9：5+2和5比，就说明现在比原来增加了2支。
生10（抢着说）：5+a和5比，就说明现在比原来增加了a支。
师：同学们真了不起！发现了这些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a这样含有字母的式子和5+1及5+2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。
（2）随机拓展。
师（从大信封里拿出装有粉笔的小信封，当着全体学生的面从中取出1支粉笔）：现在小信封里剩下多少支粉笔？如何用字母式表达？
生：a-1。
师：很好！（板书“a-1”，同时将取出的1支粉笔放回小信封）如果老师要把这个小信封里的粉笔平均分成两份，每份多少支？又该如何用字母式表达？
生：a÷2。
师：棒极了！（板书“a÷2”，同时拿出另外两个小信封，说明信封里的粉笔数相等，都是a支）请问这两个小信封里一共有多少支粉笔？可以怎样列式？
生：a+a或a×2。
师：非常好！（板书“a+a=a×2”）
[评析：此游戏是本节课的第二核心，很好地贯彻了教材编者的意图――让学生学会用字母表示一步计算的（只含一个运算符号）数量关系。学生在轻松愉悦的氛围中，在真切的现场发生中，自然而然地地明白了字母式的产生以及字母式既是量又是关系的双重内涵。尤其是对字母式可以表达数量关系的理解，教师引导学生先从字母式的两个特例“5+1”和“5+2”入手，让学生明白既然“5+1”和“5+2”既可以表示量又可以表示关系，“5+1”和“5+2”的一般式“5+a”当然不会例外。反之，如果“5+1”和“5+2”不可以既表示量又表示关系，那么“5+a”也就不可能既表示量又表示关系。如此处理，学生因为有了具体例子的支撑，理解起来自然是水到渠成。]
三、自学简写
师：刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数，进行四则运算的加、减、除时都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定，请自学课本第106页例3，看看这些特殊的规定是什么。
（学生自学课本，教师巡视，约2分钟后全班交流）
师：通过自学，你都看懂了什么？
生1：我看懂了1×a就可以简写为a。
师：很好！如果是b×1呢？
生1：b×1=b。
师：说明了什么？
生1：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。
师：好极了！还看懂了什么？
生2：我看懂了a×4或4×a可以写成4・a或4a。
师（立刻追问）：这是什么意思？
生2：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。
师：好眼力！仅仅如此吗？
生3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。
师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如果省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？
生4：我看懂了a×a可以简写成a・a或a2，读作“a的平方”。
师：这又是什么意思？
生5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。
师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。a2读作a的平方。不读a2，如果你非要读出a2，请在后面加两个字，读作“a的2次方”，也是可以的。明白了吗？
生：明白了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：你们没问题，老师可有问题了。在字母运算中，为什么加减除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点或干脆不要呢？
（学生面面相觑，陷入沉思）
生6：可能是因为简便吧。
师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道，我们再来做个游戏。（请一男两女三位学生上台，手脚叉开站立，形如x×x）
师（板书“x×x”，故意把x写得和乘号都差不多）：感觉怎么样？
生7：感觉有点分不清，到底是3个x，还是3个乘号或者x乘x。
师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家，有办法。（请中间的一位男学生缩起手脚，慢慢蹲下，最后离开，让学生逐步体会简写的过程）看来，数学上的任何规定都不是没有理由的。
师：乘号省略了，现在台前的两个x是相乘还是相加关系？
生：相乘。
师：既然是两个一样的字母相乘，还可以怎么省略？
（请一个女学生下去，以台下同学的视角，让留在台上的女学生一只手变个数字2出来。该女生迟疑，教师暗示V型手势――耶，众生会意一笑）
[评析：例3“省略乘号的简写”，让学生自学非常合适。因为学生自己可以看懂，而且学生也需要好好地与数学课本亲近。但如果仅仅是让学生记住规定，而不解释为什么，学生是否就会陷入知其然，而不知其所以然的困境？所以最后一个游戏的安排非常有必要，如此解释，不一定合理但合情，学生自然就会理解数学上的任何规定都不是没有理由的。]
四、全课总结
师：今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？
生1：我知道了什么字母可以表示数。
生2：我知道了字母可以表示什么数。
生3：我还知道了为什么要用字母表示数。
生4：我还学会了字母乘法运算时的简写方法。
……
用字母表示数练习题范文第3篇
[关键词] 符号；数学思想；方法
人们常说“数学枯燥、数学难学，更不知道应该怎样运用数学知识解决实际问题”，这是因为学生不能准确认识与理解数学符号所表示的意义，从而不能从具体情境中抽象出表示数量关系和变化规律的数学符号，进而不能准确地进行数学符号的变换，由此导致死记硬背概念、定义、定理、法则等，其最终结果是导致学生思维僵化，严重地抑制学生思维的发展. 其实，数学课程的一个重要任务就是要使学生能够感受、拥有和使用数学符号的能力，因为符号语言是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具. 正如数学课程标准（2011年版）中所指出：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性. 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，那么，我们在教学中应怎样培养学生的符号意识呢？
符号意识，“你”是什么
数学课程标准（实验稿）中指出，符号感主要表现在：能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题. 其实学习数学的主要任务就是理解数学符号的意义，会用数学符号进行交流、计算、推理等，会运用数学符号解决实际问题.
郑毓信教授认为：对符号的认识和应用显然已超过了单纯感悟的范围，而主要表现为自觉的意识. 数学课程标准（2011年版）中将“符号感”修改为“符号意识”，同时去掉了“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”，增加了“知道使用符号可以进行运算和推理”，总体上减小了难度，有助于学生理解“符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”.
符号意识，想说“爱你”不容易
符号意识是一个后天的发展过程. 学生符号意识的发展，不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的. 比如在教学“用字母表示数”时，就可以运用符号意识解决问题.
1. 用符号表示数
符号，通常是指具有某种代表意义的记号、标记. 我们的生活就是一个“符号化”的过程，经常会遇到这样的现象：马路上的交通标志；医院、银行的标志等，这些符号都有自己特殊的意义. 在数学教学中，符号也有它特定的意义，可以表示一个数和一些数量.
在教学“用字母表示数”时，利用学生非常熟悉的“数青蛙”的游戏进入课堂，学生的兴趣会非常高. “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”学生甚至会比一比谁数得快. 这时，教师可参与到其中，和学生一起比赛数青蛙. 当教师呈现“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”的信息后，学生会表示诧异. 但师生通过理解“n”不仅可以表示一个数，还可以表示任何数后，就会理解这个字母符号代表了一个特定意义的数.
2. 用符号表示数量关系
数学符号化是指人们有意识地、普遍地用较为抽象的符号表述数学研究对象和各种关系. 运用符号化思想可以大大简化运算或推理过程、加快思维的速度、提高单位时间的效益. 符号化思想的实质是，有尽量把实际问题用数学表达的意识，充分把握每个数学符号所蕴涵的丰富内涵和实际意义.
在教学“用字母表示数”时，有这样一道练习题：买3只铅笔，每只0.6元，一共需要______元；买3只铅笔，每只x元，一共需要______元；买a只铅笔，每只b元，一共需要______元. 这一系列的练习题，能让学生充分感知用符号表示数. 这一个小小的字母，不仅能代表一个数，而且能表示它们之间的关系. 如在加法交换律、乘法交换律、乘法分配律等运算定律中，也可以用符号来表示它的一般性.
3. 用符号表示变化规律
在教学“用字母表示数”时，学生对“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”中的“n”产生了疑问，n可以表示任何数，但这些n中有关系. 比如眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的只数是青蛙只数的4倍. 学生就根据它们之间的关系，找到了“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”的关系. 同样地，我们也可以根据关系用一个字母表示师生的年龄问题，找规律的数学公式亦如此.
符号意识，可以怎样培养
1. “算”中培养，培养学生的算法思想
教师选择的例题和习题应具有代表性. 在教学时，教师要认真钻研课程标准，把课程标准的要求吃透，翻阅大量的教学资料，精选典型的例题和习题，通过这些题进行一题多解和多解归一，训练学生的发散思维，使学生充分理解运算的方法和技巧，相应地，学生也会积累经验.
比如，在教学“找规律”时，课件出示：路边的盆花是按照蓝色、红色、蓝色、红色……的顺序排列的. 提问：我们能不能想办法把这些盆花的规律表示出来呢？对于三年级的学生来说，凭空想象比较困难. 我们就会采取符号的思想，让学生把蓝色用表示，红色用表示. 这样，规律就变成了“……”，经过这样的转换，学生很快能够找出2个一组的规律. 接着，学生就可以根据规律逐渐演变成算式. 这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生会惊奇地发现自己是一个研究者、发现者、创造者.
2. “推”中培养，培养学生等价思想
在教学“用符号表示数”时，我的教学过程大致如下.
（1）想想、议议：如何解决这个符号？
73+=101 162=53
23×=115 32÷=8
（2）质疑：怎样解答这些数？你的依据是什么？
（3）交流：加减法关系和乘除法关系.
加减法关系
加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
被减数=差+减数
乘除法关系
一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
在解答带有“符号”算式中的未知数时，符号与数字一样可以参与各种运算，并利用加减法关系及乘除法关系解决. 这个符号即代表了一个特定意义上的数.
3. “化”中培养，培养学生的概括思想
抽象思维是指舍弃同类事物非本质的属性或特征，而抽取其共同的本质属性或特征的思维方式. 数学符号语言具有高度抽象的特点. 数学符号语言也可以说是数学思维在更抽象、更概括的层次上进行的. 培养学生将数学叙述语言转换成数学符号语言的能力时，如果不能准确地把数学叙述语言转化为数学符号语言，那么就谈不上数学的应用和具有良好的数学思维能力. 当然，假如离开符号表示，恐怕也很难让学生理解这些抽象的叙述性语言. 如数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程. 在这个将实际问题转化为数学问题并解决的抽象思维过程中，也离不开将叙述语言转化成数学符号语言.
在教学“线的认识”时，可让学生概括三种直的线.
师：现在用你最喜欢的方法把这三种线画在草稿纸上.
（生独立完成，教师巡视）
师：请同学们来介绍以下你们的作品.
生1：无限延伸 无限延伸 无限延伸
生2 …… …… ……
生3：
用字母表示数练习题范文第4篇
一、改编例题促思考，引导学生自主探究
义务教育课程标准实验教科书是一个完整的知识体系。如何充分发挥现行数学教材的作用，体现创意法教育的理念，提高教学效率呢？我通过改编例题、习题，引导学生思考、辨析，收到了事半功倍之效。
高年级学生已具备了一定的自学能力，教学中，我根据教学内容和学生已有的知识基础，我通过改编例题、习题等方式，引导学生自主探究，在学生掌握新知的同时，又提高了学生应用知识和解决问题的能力。要培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，就要把“用教材教”落到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在六年级教学“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？”这一工程问题时，在学生掌握了解题思路和方法的基础上，我马上将“乙队单独修15天完成”改成：1.乙队单独修比甲队多用5天。2.乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。3.乙队的工作效率是甲队的。学生顺利完成后，我又将问题改为：1.两队合修几天完成这段公路的？2.两队合修几天后还剩这段路的？3.甲单独修2天后，剩下的乙单独修还需几天？这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分发挥。“源于教材，高于教材”的教学机制，在本堂课得到充分体现，并使教学资源得到了有效的利用。
二、改编例题促思辨，提高反思能力
反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样或那样的错误。教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。
1.前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况，将学生在解答有关问题时易错的一些情况，通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析，防患于未然。例如，我在教学六年级百分数应用题时先让学生口答：4是5的几分之几？5是4的几分之几？5比4多几分之几？4比5少几分之几？通过回答，我把题中的几分之几都变为百分之几，就成为今天的例题，我进一步问同学们如何把分数化为百分数呢？通过学生的回答我的引入就达到了预期的目的。
2.反馈矫正。即当学生在练习中发生错误后，教师根据学生的情况，通过改编例题或习题让学生继续练习，学生在继续练习中产生顿悟，从而有效地纠正学生先期的错误认识，提高反思能力。例如我在教学复习利用减法的性质进行简便运算时，先出示练习题125-75-25进行整数的练习，然后把练习题改变为小数四则运算题12.5-7.5-2.5进行小数的练习，进一步再出示一道分数练习题。通过练习使学生对小学阶段利用减法的性质进行简便运算不只是适用整数，对小数和分数也同样适用。
三、抓住典型例题，发展学生思维，培养学生的直觉思维能力
发展学生的思维，要落实在具体的课堂教学之中，教师如能抓住一些典型例题，分层递进，对发展学生的思维，培养学生的思维能力是十分有益的。
如在教学已知一个三角形三个角的比，如何判断按角分类这个三角形是什么三角形这一类题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，又发展了学生的思维，并使解决问题策略多样化的教学理念得到了充分的体现。例题；一个三角形三个内角的比是3：2：1，如果按角分这个这个三角形是（ ）三角形呢？
第一层次：求出三个内角判断。这是学生最常用的方法。因为3+2+1=6，
180皜?30埃?80皜?60埃?80皜?90埃挥幸桓鼋鞘侵苯牵钥梢匀范ㄕ飧鋈切问侵苯侨切巍?
第二层次：求一个内角判断。在此基础上我启发学生“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形按角分类是什么三角形呢？”学生通过思考懂得：只要求出最大的角，就知道这个三角形是什么三角形。因为180皜?90埃哉飧鋈鞘侵苯侨切巍U庖徊愦伪鹊谝徊愦卧谒嘉辖艘徊恪?
第三层次：直接判断。接着我又提出“我们能不能不求任何一个角，就能直接直接判断这个三角形按角分类是什么三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，也就是最大角所占的份数等于其它两个角所占的份数的和，最大角的度数等于其它两个角度数的和，所以可以直接确定这个三角形是直角三角形。
学生的思维，在本堂课得到充分发展，课堂教学也取得了实实在在的效果。
四、随机进行复习，完善学生知识结构，创设学生终身发展的空间与平台
小学阶段数学教学的难点之一，在于最后复习阶段，学生知识遗忘、缺陷较多，知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢？
用字母表示数练习题范文第5篇
关键词：生活情境； 数学课堂； 学习兴趣
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（20156）01-060-001
《数学课程标准》倡导教师在教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。所谓“生活是具体的，数学是抽象的”，而书本上的数学其实就是对实际生活的一种提取，数学学习对于学生来说更是对生活中的数学的一种解读。对于小学生而言，“现实”就是与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接触摸到的事与物。
一、为学生提供贴近生活的情境，运用直观教学，为学生创设自主建构知识的活动和思考空间
如《24时记时法》是在学生认识了时、分、秒后学习的一种记时方法。而在当今的社会活动中，人们运用较多的是12时记时法（普通记时法），学生在生活中直接接触或使用的都是12时记时法。因此，24时记时法这部分知识对于学生来说是有一定难度的。这就要求在教学《24时记时法》时更应重视寻求学生生活经验的支撑，将24时记时法的认知同实际生活联系起来教学。在《24时记时法》课堂教学伊始，教师利用钟面上时针指向7时，学生出现意见分歧，让学生明白仅仅看钟面上的时间还不行，还要说明是上午、下午或晚上几时才可以，这样，才不会让人产生误会，唤起学生对普通记时法的回顾。接着利用学生熟知的电视节目《新闻联播》，引出24时记时法，激发学生对新知探求的欲望。
再如《用数对确定位置》一课，通过多媒体课件呈现学生非常熟悉的教室里座位的场景图，通过让学生试着描述一下某位同学的位置，激活学生头脑中已有的描述物置的生活经验，通过交流，引发学生产生要用一致的方法表示位置的需要。在此基础上，再进行教学列、行的含义和确定第几列、第几行的规则，一切显得水到渠成。这样的教学，由于贴近了生活，会让学生产生一种内在的行为动力，体会到数学的趣味性和实用性。
二、联系学生的生活实际，利用学生熟悉的、感兴趣的事物帮助学生去理解体会
利用学生熟悉的、感兴趣的游戏和儿歌，将知识寓于其中，促进学生对新知识的认识逐步趋于完整。通过激发学生已有生活经验，利用这些经验去解决数学问题。比如《用字母表示数》一课开始，如果直接告知学生字母可以表示任何数，学生很难理解和接受。所以，我通过学生都熟知的扑克牌来进行一个小游戏，请三名学生摸牌（J.Q.A），看谁的点数大，学生根据自己的生活经验知道J代表11，A代表1，Q代表12，让学生明白字母表示数原来在生活中早已遇到过，只是平时没有留意过。接着，再通过出示儿歌《数青蛙》，让学生接着往下数，并逐步得出字母之间的关系。
又如在《24时记时法》展开阶段教学中，我让学生寻找生活中见过的24时记时法，学生找到自己用的电子表、超市的营业时间等都是学生很熟悉的事物，再通过读一读，让学生初步感知24时记时法，并在头脑中有了24时记时法的表象，使学生了解到24时记时法在生活中的广泛应用。在教学对记时法的认识以及计算经过时间时，创设了学生非常感兴趣的电视节目的情境，以吸引学生主动参与到学习活动中，巩固有关24时记时法的知识，初步建立时间观念。最后，通过展示小华调查整理自己一家喜欢看的电视节目，让学生进行观察、比较、讨论，来理解24时记时法的内涵和普通记时法与24时记时法的联系与区别，让学生积累丰富的表象，并逐步构建起24时记时法的数学模型，将知识寓于学生熟知的情境中，在探究性学习和思考中，促进学生对新知识的认识逐步趋于完整，符合学生的认知规律。这样既巩固了24时记时法和普通记时法的转换，让学生体会了每种记时法的特点，又与生活紧密联系，学生不觉得这是一种负担，而是把它看成自身的需求。
三、在练习中通过创设学生熟悉的情境，让学生在实际练习中巩固所学知识
如《找规律》中一道练习题为：在圆形的池塘边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵杨树，栽了多少棵杨树？我在讲这道练习题之前，把学生带到操场，让10名男生围成一圈，这时，问到学生：如果在每个男生中间站一名女生，需要多少名女生？学生猜测：9名、11名、10名。这时，让女生一个一个站到男生中间，最后得出答案：10名。接着问到学生：如果让16名男生围成一圈，需要多少名女生呢？24名呢？50名呢？学生有了经验，很快就能说出来。在这基础上，再让学生做练习题，学生就能很快知道答案。所以，通过让学生在实践活动中去发现、探索事物的规律。如《用数对确定位置》练习中，设计了说说你在教室里的位置、你好朋友的位置、班长的位置，并用数对表示出来这样的练习。这样，把学生觉得枯燥的课外作业转变成学生更感兴趣的事情中去，既培养了学生的动手能力，又让学生乐于学，从而使枯燥无味的单纯练习变得生动、有趣。让学生觉得数学与实际生活是密不可分的，产生了一种想学数学的内在动力。
所以，只有让数学根植于生活，创设贴近于学生生活的情境，才能让学生在解决实际问题中轻松地学习到新知，使枯燥无味的数学课堂焕发生机。
参考文献：
[1]钟静.国情教育要贴近学生生活[D]内蒙古师范大学，2010年
