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退学费

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退学费范文第1篇

第一条经教育行政部门批准成立并领取《办学许可证》的民办教育机构招收的高等教育学历文凭考试、自学考试和非学历培训的学生退费活动,结合我省民办教育实际,制定本规定。

第二条民办教育机构的退费,是指教育机构在办学过程中因各种原因退还学生费用的活动。

第三条为进一步规范民办非学历教育机构(以下简称教育机构)的办学秩序,加强对教育机构清退学生费用的管理,维护教育机构及学生的合法利益,根据《中华人民共和国民办教育促进法》、《中华人民共和国价格法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》及民办教育管理的有关法规,适用本规定。

第四条各级教育部门要加强对教育机构退费的管理和监督,督促教育机构严格执行有关退费管理的政策规定。

第二章退费规定和手续

第五条属下列情形之一的,教育机构必须退回全部费用及其利息并承担其他合理费用:

(一)筹办期招生的;

(二)处以停止招生的行政处罚期间招生的;

(三)超出办学许可证规定范围招生的;

(四)超出收费许可证规定范围、标准收费的;

(五)教育机构刊登、散发虚假广告(简章)的;

(六)教育机构未按约定向学生提供教育服务的;

(七)因学校要求学生转学或转专业而造成学生退学的;

(八)由于教育机构违背诺言,教学管理混乱,致使教学质量不保,或使学生不能正常学习的;

(九)教育机构跨学年收费的;

(十)因教育机构其他违反国家有关教育法律、法规的行为或校方造成的其他原因。

第六条学生登记注册后有正当理由要求退学,属下列情形之一的,教育机构必须按规定退费:

(一)中途死亡的;因意外伤害或严重疾病,经身体健康检查确实不适宜继续学习的(需持县级以上的医疗单位的证明);

(二)学生应征服兵役的(出具武装部门的应征入伍通知);

(三)因不可抗拒力造成学生家庭特殊困难(凭家长单位或街道居委会出证明),无法继续学习的;

(四)举家搬迁或调往外地工作的(凭家长单位或街道居委会出证明);

(五)学生经教育机构及有关部门依照规定批准转学的;

(六)被列入国家计划的高等院校录取(出具国家承认学历的院校的正式录取通知);

(七)学生出国留学或出国定居的(出具国家承认学历的院校的正式录取通知或签证)。

属以上情形,按学期收费或学制不足半年的教育机构退费规定如下

(一)开课前申请退费的,退回收取的全部学费、住宿费。

(二)完成1/5学时及以下的,核退70%学费、住宿费;完成1/5--2/5(含2/5学时)学时的,核退60%学费、住宿费;完成2/5—3/5(含3/5学时)学时退学的,核退40%的学费、住宿费;完成3/5以上学时退学的,不退学费、住宿费。

第七条学生因其他原因退学,如按学期收费或学制不足半年的,开课前申请退费的,退回收取的80%学费、住宿费;完成1/3学时及以下的,核退50%学费、住宿费;完成1/3以上—1/2学时退学的,核退30%的学费、住宿费;完成1/2以上学时退学的,不退学费、住宿费。

第八条按学年收费的,第一学期按第六条或第七条标准退费后,第二学期的学费、住宿费等应全部退还学生。学生第二学期退学的,第二学期退费规定按上述标准处理。

第九条学生因故休学的,休学期间,教育机构不得收取学费和住宿费。已收取的,要按实际休学时间折算后退还学生,或转入学生重新入学的学期或学年。

第十条属下列情形之一者,学费一般不予退还。

(一)学生被学校开除学籍、勒令退学、触犯刑律不能继续在校学习者。

(二)学生私自离校时间达一个月及以上者。

第十一条学生报名后,因各种原因不来登记注册的,不退报名费。

第十二条代收费按实际开支扣减,退回余额。书籍已订购但还未发放的,原则上要退费;若不退费,应在开学两周内将书籍发放给学生。

第十三条不得以预留学位费、订金等名义扣减应退费用。

第十四条学生退费时间从学生提出申请之日起计算。开课时间从军训或正式上课之日起计算。教育机构在开课前对学生的课前补课不得作为正式开课时间。

第十五条学生要求退费,应履行以下手续:

(一)由学生本人或人向教育机构提出书面申请,阐明理由,并出具有关材料和凭证。

(二)教育机构根据有关规定认为材料不全需要补充的,必须在收到申请之日起2个工作日内向申请人提出。

(三)教育机构受理退费申请必须给申请者回执,注明受理日期。必须在收到申请之日起5个工作日内作出是否退费的决定。

(四)教育机构认为不予退费的应向申请人作出书面答复。

(五)教育机构认为可给予退费的,应在2个工作日内区别不同情况核定退费金额,加盖印章后退费给学生;学生或人签字后有效。由人领取退费的,其人应有合法凭证。

第三章违规处理规定

第十六条教育机构应退还学生部分或全部费用而拒不退费的、退费数额未达规定或借故拖延退费的、拒不受理学生退学申请的,由办学审批机关责令限期退还;仍不退还的由审批机关给予暂缓年检或年检不合格的处理;违反国家法律、法规的按照有关法律、法规处理。

第四章附则

第十七条学生对教育机构的退费决定不服的可向教育机构申请复查,教育机构应在收到申请之日起10个工作日内向申请人作出书面复查决定。

第十八条学生对教育机构的退费决定不服的,可以通过下列途径申请救济:

(一)向教育机构的业务主管部门或审批机关申诉;

(二)请求消费者协会调解;

(三)向人民法院提讼。

第十九条教育机构对行政处罚不服的,可依据有关法律、法规提请复议或行政诉讼。

退学费范文第2篇

关键词:肿胀疼痛 肌静脉血栓 红色结节 溶栓治疗

病例:患者:女,46岁,是本院的一位护士,因右小腿肿胀疼痛并小腿外侧皮下小结节来做检查,情绪很是焦虑,检体发现右小腿外侧皮肤有一红色小结节,稍高出皮肤,肿胀,且有压痛,自述自己已经看过内科医生,并且经过一个疗程的抗炎消肿治疗后,症状未见好转,故来超声科。于是立刻做超声检查,超声所见此红色小结节皮下组织增厚、疏松,余未见明显异常声像;要知道因其职业性质的问题,即长期站立工作的原因,故做进一步的超声扫查窝部静脉情况,结果发现右侧静脉、胫后静脉管腔清晰,压缩性好,彩色血流示:血流充填好,频谱多普勒示:血流速度减低,非肠肌静脉及胫前静脉管腔内可见密集细光点回声蠕动,压缩性可,彩色血流示:未探及血流信号。于是建议行静脉溶栓治疗后再做复查;经治疗第一个疗程后,上述症状较上次好转,红色结节变小,超声检查可见右小腿非肠肌静脉情况较上次好转,并嘱继续静脉溶栓治疗。经第二、第三个疗程后超声检查,结果右小腿非肠肌静脉管腔清晰,彩色血流示:血流通畅,血流充填完好,频谱多普勒示:右侧静脉、胫后静脉、非肠肌静脉及胫前静脉血流速度正常,痊愈。

讨论:

1.由此可鉴,如遇到皮下红色小结节时,不要一味的去按皮下红斑及结节治疗,而要做全面的相关检查,超声检查时亦要全面,不要仅仅局限于皮下红色斑部位的检查,还需要检查与其相邻的血管及周围组织的检查,以免漏诊,从而造成临床上治疗走弯路,超声检查可谓是简洁明了,且快速的给临床治疗提供较准确的诊断。

退学费范文第3篇

关键词:土壤肥料;科学施用;推广

中图分类号:S146 文献标识码:A DOI:10.11974/nyyjs.20160230013

能不能够科学的、有效的、合理的施用土壤肥料直接影响着农业生产的产量高低、质量的好坏以及生态环境是否被破坏,因此,在农业生产过程中,建设者必须要认识土壤肥料在农业生产中的作用,在对土壤肥料的施用和推广过程中遵循科学合理的原则,进而提高耕地的管理水平、强化对土壤肥料的施用和推广方法,保护生态环境,实现农业的可持续发展。笔者结合自己的实践工作经验,对在农业生产过程中的土壤肥料的施用和推广方式进行了简单的探讨。

1 对土壤肥料的施用没有遵循科学、合理原则带来的严重后果的分析

1.1 打破土壤与生态环境的平衡关系

在农业生产过程中,对土壤肥料的施用如果没有遵循科学、合理的原则,将会打破土壤与生态环境的平衡关系的严重后果,因此,在工作中应该要十分重视土壤肥料的施用。如:磷肥中含有Ca、Mg、Fe等成分的重金属元素,如果施用过多的磷肥,将会污染土壤,然而生态环境是一个整体,如果土壤受到严重污染必然会导致生态环境受到污染,最终打破土壤与生态环境之间的平衡关系。

1.2 使土壤缺失养分

根据科学研究表明我国的大部分耕地土壤含有0.2~1.1g/kg的全磷元素,这是标准的磷含量,同时在土壤中也有这样一个标准:土壤中有效磷(P)>10mg/kg,表示土壤中有效磷含量较高;P

1.3 降低农作物的质量与产量

在施用土壤肥料主要是为了促进农作物的生长,加强植物的光合作用和碳水化合物的合成与运载,促进氮元素的代谢,提高农作物的抗逆性,进而提高农作物的产量与质量,这一目的是建立在科学合理施用土壤肥料的基础之上才能够达到的。如果在农作物生产过程中没有科学的施用土壤肥料,将会导致反作用的产生。如:过多施用土壤肥料将会导致植物提前发育,其茎叶出现早衰的现象,进而影响农作物的产量和特性(如:施用过多的磷肥,将会导致蔬菜中纤维的含量增加,烟草植物的燃烧性质的功能变差等后果),土壤肥料的浓度过高会导致种子燃烧、伤害幼苗的后果,进而不利于农作物的产量和生长(如:对农作物施用过多的氮肥,将会导致农作物贪青晚熟、易受到虫的毒害,进而降低作物产量)。

2 土壤肥料科学施用的方法分析

2.1 有机肥的科学施用

对有机肥的科学施用方法可以从以下几个方面来实施:对牲畜类粪尿有机肥的科学施用。如:在猪粪有机肥中的N、L、K等有机物含量较高,其腐烂后可以适应各种性质的土壤,尤其是排灌性好的热潮土壤。然而,牛粪有机肥的养分含量相对较低,因此,在施用牛粪有机肥的时候应该将其晒干,并加入适量的草木灰,进而提高牛粪肥的养分;绿肥是指将植物的嫩茎叶埋在土地中,通过发酵分解产生的肥料。绿肥不仅可以增强土壤的养分,充分溶解土壤中难以分解的养分,促进农作物对土壤养分的吸收,还可以促进土壤中微生物的活动。在施用绿肥时应该根据农作物对土壤养分的需求、气候等来确定使用量,通常每667m2土地可以施1000~1600kg的幼苗,这就能够满足农作物对土壤养分的需求了;堆沤肥主要是将秸秆、草皮等有机肥和一些人的粪便或者是牲畜的粪便混合,将其堆积腐烂制定营养分成较高的有机肥,通常都将这种肥料作为底肥来使用。

2.2 科学使用化肥

化肥主要有化学方法来研制而成的,在施用化肥的时候应该注意以下2个方面:避免单一、盲目使用化肥。在施用化肥时如果没有严格控制好使用量,不仅能够产生土壤土质比较板结,使土壤的结构被破坏,还能够降低土壤的生物活性。化肥中含有较高的无机盐,如果在比较干燥和少雨的环境下,大量的使用化肥将会降低土壤的肥沃程度,约束农作物的生长,严重影响农作物的产量和质量;平衡施肥。在对农作物进行施用化肥时,必须要先了解土地的性质,明确土壤中缺少哪种营养物质,农作物需要什么营养之后再进行施肥。也要检测土壤和作物的需求,在掌握如何对土壤提供化肥和肥料的释放的有关特点之后,对化肥的种类进行选择,进而合理的进行调配,最终做到科学的施用化肥。

3 土壤肥料的推广分析

在农作物生产过程中,土壤肥料是促进农作物生长的必要途径,但是近年来在我国农作物生产中受到诸多因素的影响,在土壤肥料的生产过程中仍然存在着一些问题,且在施用的过程中也存在不科学的施用方法。传统的土壤肥料结构是由土壤肥料的生产商决定的,在农业生产过程中施用的化肥只有通过品种和品类来进行分配,进而达到科学合理施用土壤肥料的目的。然而在形式下,农业生产过程中针对土壤肥料的推广,应该与时俱进,跟着市场经济环境和农业生产的需求,采用高科技术来指导、亲自示范来指导、电话热线的咨询服务、高科技术下乡、培训班、电视广播广告来宣传等多种方式,与农业生产过程中的农民亲密和近距离的接触,并帮助农民来解决土壤肥料施用时存在的问题。如:积极推广“配方肥”下地、“示范样板”进村、“关于测试土地和农作物的信息卡”宣传、“培训班”等的形式来进行土壤肥料的推广。

4 土壤肥料推广过程中面临的主要挑战

4.1 市场经济的快速发展产生的影响

随着社会市场经济的快速增长,农民的主体地位得到了明显的展现,大部分农民提高了其自主经营的意识,农民既是农业经济经营的主体,又是农业的生产过程中的主体。因此,在新形势下,针对土壤肥料的推广工作应该遵循市场经济的有关规律,尊重农民的自主经营权力,提高农民对土壤肥料施用和新技术的认识,正确引导农民在生产过程中对土壤肥料的施用,进而达到推广与农民需求相一致。

4.2 我国加入世界贸易组织产生的影响

自从我国加入世界贸易组织以来,对我国农产品的质量要求越来越高,由于农产品的市场由国内市场向国内和国际市场转变,这就对加大了对我国农产品的需求量,然而,土壤肥料是影响农作物的产量和质量的关键因素。因此,加强我国的土壤肥料的推广工作是目前热点讨论的话题和重要任务。

4.3 新时期的农作物的经营方式产生的影响

新时期农作物的品种、品质结构和产业结构都在发生着巨大的变化,施肥的方式也应该与时俱进,跟着时代的需求来进行有效的改变,进而使土壤肥料发生其在生产过程中的作用,促进农作物的稳定生长。在新形势下,我国农作物的经营方式也在发生着巨大的变化,即由资源、数量型向技术、品质型转变,也中转变方式要求在农作物生产过程中对土壤肥料的推广工作应该采用适应农业经营转变的方式。

参考文献

[1] 罗艳芹.土肥技术推广中应解决的几个常见问题[J].中国新技术新产品,2014(17) .

[2] 崔兴华,刘鹏.土肥基础对持续发展农业的重要作用[J]. 科技致富向导,2014(06) .

退学费范文第4篇

【关键词】非智力因素 动机 情感 态度 意志与个性

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810(2014)06-0094-02

传统英语教学往往只关注学生对知识的积累及其成绩,强调智力因素,而对其学习动机、情感、态度、意志与个性等非智力因素则重视不够甚至忽视。事实上,学生学习活动是智力和非智力因素共同参与的过程,这两者相辅相成、相互促进、相得益彰。从生理学角度讲,学生智商差别不大,但学习成绩两极分化,很大程度上是由非智力因素造成。学生的知识掌握、技能形成、学习习惯养成等都需较高心理素质,因此,在高中英语教学中,教师应充分重视学生非智力因素的开发,让其在英语教学中起到巨大的推动作用,这也是素质教育的重要组成部分。那么如何在英语教学中开发学生的非智力因素,并使其发挥对英语教学的推动作用呢?

一 提高学生思想认识,激发其积极的学习动机

教师应当通过课堂使学生明确学习英语的重要性,激发其学习动机,发挥学习动机在学习过程中的内在推动和激励作用,进而提高其努力程度和学习效果。

1.明确学习英语的重要性

英语是当今世界上主要国际通用语言之一,也是世界上使用最广泛的语言。信息高速公路“互联网”的信息近80%由英语承载,许多技术性质和科学性质文献资料都是采用英文书写。英语已经成为生活中一个重要工具,掌握好这个工具,对学生将来的发展非常有益。

2.注重英语教学与生活的结合

在英语教学中,教师应采用渗透式教育法,强化学生的学习动机。例如,可以让学生读关于某个产品的英语说明书;鼓励学生与外国友人用英语进行交际;交一些外国学生为笔友;或听一些英文歌,看一些英文报,欣赏一些的英语电影,让他们感受到英语在生活中实实在在的作用,让他们感受运用英语的快乐,以及英语为我们所带来的广阔天地。通过这些活动,学生会觉得学习英语是自身的一种需要,而不是学校、老师强制交付的一个任务。

二 培养学生积极的情感,巧妙利用“放大效应”

情感既是英语教学的手段,也是英语教学的目的,起着激发、定向、推动、引导和调节学生学习活动的推动作用,直接影响着学生的智力发展和认识过程。教学过程中情感及其渗透力量的强弱会直接影响教学效果的成败优劣。积极的情感对英语学习有促进作用,相反,消极的情感则给英语学习以阻碍,为此,教师需要培养学生对英语学习的积极情感并使之为教学服务。

1.融洽师生关系,培养其对英语的学习热情

“感人心者,莫先乎情。”师生之间真挚的情感交流,是构建民主、和谐课堂气氛的基础,教师只有把思想感情寓于教学之中,才能使学生“亲其师,信其道”。在动心和动情的环境中学习,从而实现教学中“以情取胜”的效果。教学中,笔者发现学生较喜欢、亲近学识渊博,能关爱理解学生的教师。为此,笔者非常注重知识的积累,同时为跨越师生间的“代沟”,而注意控制自己的情感,并用自己的情绪来感染、带动学生,使其以饱满的热情上好英语课。并允许学生对自己讲授的知识持不同见解,在课下以朋友的姿态和学生讨论学习和生活中的问题。卢梭说得好:“只有成为学生的知心朋友,才能做一名真正的教师。”

2.采用多种教学手段,培养其对英语的学习兴趣

学生对模式化的教学方法、单一的教学手段、枯燥的学习内容不感兴趣,甚至有厌学情绪,学习的积极性不高。为改变这种状况,可以采用了以下做法:(1)授课时,精讲多练,多提供、创设真实情境,并增加学生的活动量,让其在学习过程中有轻松感;(2)适当补充与英语有关的课外知识或是英汉间的文化差异;(3)多媒体的引入。通过这些手段调动了学生多种感官的认知功能,增强了学生应用英语的能力,而且丰富了学生的英语知识,使得他们学习英语的兴趣得到高涨。通过对学生情感的培养,学生在课堂上能积极主动发言,认真听讲,且形成了浓厚的英语学习风气。

三 培养正确态度、坚定信心、顽强毅力,增强学生学习英语的内在动力

在学习活动中,学生努力程度取决于他对活动的态度,克服困难的信心与毅力则决定了他对活动的取舍与保持的程度。较强的自信心、顽强的毅力,直接关系到英语教学能否顺利进行。

1.用榜样和事实教育学生

为帮助学生端正学习态度,每次接班我都会给学生上一堂导入课,用大量事实讲述英语的实用性与重要性。在科技进步日益加快的今天,英语的应用已经渗透到我们的学习、工作和生活中。英语学习的主要目的就是要培养学生使用英语的能力。没有一定的英语知识,就看不懂设备的说明、工艺的流程,更何谈操作设备、改进工艺、提高质量、做好工作呢?而且,日常生活中很多公共场所,如toilet,platform,entrance等都是用英语标记的。英语教学的目标,就是培养学生掌握一定的英语基础知识和基本技能,侧重于日常交际需要和有关专业技术的需要,提高学生在实际生活和工作中应用英语的能力。因此,学好英语对他们将来的工作和生活大有裨益。事实使学生认识到英语的重要,从而自觉端正学习态度。而课堂教学中,做到既教书又育人。比如,涉及人物Nelson Mandela,Jane Goodall,Lin Qiaozhi,Song Qingling,John Snow,Madamne Curie等名人事迹就用他们勤奋、刻苦、拼搏等为人类服务的精神,鼓励学生学习他们战胜困难的决心和锲而不舍的顽强毅力。

2.用成功体验激励学生

为了坚定学生学习英语的自信心,我对学生进行了成功教育。鉴于本学期我教的是高二理科普通班,高一期末两班英语平均分均是30分左右,因此学生英语基础普遍较差,我授课时就由浅入深,以巩固学生的基础知识为主。学生只有基本能听得懂、说得出、写得对的时候,才会真正喜欢英语,对学好英语的信心才会大增。为此,我一开始就不厌其烦地帮学生艰难地、踏踏实实地打好基础。例如,先摸底看看哪些学生连26个英语字母都记不清,对于这些学生要进行个别辅导,以尽快掌握;为了减轻学生学习英语单词的压力,先教会他们48个音标。尽管初中学过、高一时有的班级也再次花一星期来巩固,但有一部分学生仍没有掌握,甚至一点都不认识,那就得再花心思去教他们。刚开始会很辛苦,但等他们学会了这48个音标,能自己去拼读每一个单词后,在往后的学习里老师和学生都会减负许多,且学生也会为自己能拼读单词而充满成就感。教学中实施分层教学,使肥的吃得饱,瘦得消化得了。就拿写作来说:学习成绩差或较差者,我只要求他们抄范文背范文;成绩较好者,我则要求他们能自己组织语言进行表达;成绩优秀者,我则要求他们在组织语言进行表达时能熟练运用一些较复杂句式。这样让不同程度的学生都能获得成功的体验,既消除了他们消极的自我观念,又激发了他们自我控制、自我激励的内部动力。通过努力,学生学习英语的自觉性大大加强,即使是程度较低的学生也鼓起了学习的勇气,学习更加刻苦了,作业完成率、准确率也大大提高了。

四 利用性格差异,培养积极因素

学生性格多种多样,大致可分为内向型和外向型两种。教学中这两种学生有着不同表现,内向型学生对问题反应迟缓,且信心不足,但回答问题准确率高,不易对事物产生兴趣,但一旦认准目标就能持之以恒;外向型学生,反应灵敏,但答案往往不完整,容易被激发兴趣,但持久性不强,意志力弱、自信心强、容易骄傲。所以教学中我有意让这两种性格的学生相互配合,取长补短。他们都各有优缺点,妥善利用这两种学生的长处来抑制各自的缺点,不仅能改变他们性格中不良因素,而且能使各自性格优点得到更好的发挥。例如,进行对话练习时,外向型学生快节奏朗读无形中迫使内向型学生提高了朗读速度,而内向型学生兴趣的持久性又使外向型学生延长了练习时间,培养了他们的耐性。总之巧妙利用性格差异,不仅能使学生的性格得到良好发挥,还能使学生养成良好的学习习惯。

高中英语教学中对学生非智力因素的开发,不仅增强了学生的内在动力,还使学生学习英语的积极性得到极大提高。学生会一变以前的“要我学”为“我要学”“学我要的”,英语教学起到事半功倍的效果,学生的英语素质也跟着提高。

参考文献

[1]胡泓.外语素质培养概论[J].武汉:湖北教育出版社,2000

[2]中华人民共和国教育部.普通高中英语课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003

退学费范文第5篇

从笔者长期处于教学第一线的体会来看,教师往往更注重演绎推理的渗透,而忽略归纳推理(也叫合情推理)能力的培养。的确,在教学面积、体积公式的推导,运算定律,比的基本性质,等等内容时,教师可能都会让学生尝试先猜测再验证。有些教师就认为这已经是向学生渗透猜测验证的思想方法,但是,从根本上讲,归纳推理作为与演绎推理同等重要的基本数学思想,也仅仅是在学习新课的过程中给学生渗透而已,而一旦新课讲完,开始练习,归纳推理就基本“拜拜”了。也就是说,不管是教学,还是作业考试,其实根本上还是清一色的演绎推理。因此笔者针对此现象做了思考与教学实践。

一、学生与生俱来的归纳推理的“火苗”不应该被扼杀

【案例1】数学兴趣小组一共有15名同学,其中男生有9名,女生有多少名?

学生列式“9+6=15”,然后给出答案:女生有6名。面对这样的算式,很多教师往往是粗暴地判错了事。

笔者认为,我们应该充分肯定和保护学生这样的想法甚至书写方法。我们有时为了追求一些外在的东西,而用格式、规定等去扼杀了很多有创意的东西,其实这样写又有何不可呢?从思维上讲,是考虑9名男生和几名女生才能凑成15人,这是多好的代数思想的萌芽呀!学生在头脑中可能经历了9+4、9+5等过程,这又何尝不可呢?有人要问:“15-9=6要不要教?”要教,但是两者并不矛盾,因为这是两种不同的想法和解题方法。

二、在练习中培养学生归纳推理的能力

有的教师注意在新课环节渗透归纳思想,但是一旦新课学完,练习就成为对知识点的反复巩固,最后的落脚点仍然在知识点上。笔者认为这样是不够的,事实上学生从练习中汲取的营养甚至会多过新课环节。练习时,学生经历比较独立的读题审题、思考尝试的过程,对于这个过程中所经历的东西会有更深刻的理解和感悟。所以,教师应该在这个环节提供给他们感受归纳推理的平台。

1.重视归纳的过程而非结果

在小学阶段,很多练习题中可以总结归纳出一些规律性的东西,教师会引导学生去归纳,但更多的是让学生去记忆这些结论性的东西,以应对考试。实际上死记硬背既费力且没什么效果,如果不能理解,就算背得好都不会用,而要想理解得更好,就应该在归纳的过程下更多工夫。

例如人教版五年级上册P24第3题和P25第8题:

这两题很显然都是要让学生总结并发现规律,教师肯定也是这样做的。但这里要强调的是,应该给予学生足够的时间,并在方法上指导他们,让他们自己去尝试归纳总结出规律,而不是教师迅速地抛出规律,让学生去记忆,然后不停地使用规律去练习。这样的例子在人教版的教材中非常多见。

2.突出归纳推理的优点

教材中有些内容可用多种方法呈现,这时教师就可以从多方面制定教学目标,譬如选择某些内容为载体,有意识地、刻意地突出和体现重要的归纳推理的思想方法。

例如人教版六年级上册数学广角的“鸡兔同笼”,教材呈现了表格法、假设法、代数法(“你知道吗”还介绍了“抬脚法”),那么教师在教学时就可以根据自己的教学目标去进行取舍。

经过教学实践的检验,假设法是解决这类问题比较巧妙的方法,但是假设法有它的局限性,并且学生不易理解,学过之后就忘了,最后就只剩下列方程的一般代数法。代数法具有很强的一般性,但是作为数学广角的内容,如果简单地用代数法去处理,教材的编写者把它放到用方程解决问题单元岂不是更好?这显然就和“数学广角”的设计思想不符。到底是什么方法更有一般性,适用范围更广泛,更能体现数学的基本思想?基于这样的思考和教学实践,教师应该让学生通过列举的方法进行尝试,在尝试的过程中不断猜测并发现规律,从而优化探索的过程。这种尝试、列举、验证的方法就是解决很多问题经常采用的方法,是数学中最朴素并且广泛应用的方法,也渗透了最基本的数学思想。

因此归纳推理成为这堂课学生最需要感受的思想。于是笔者引导学生先随意猜测鸡和兔的只数,然后验算出此时鸡和兔的脚数,再与实际的脚数进行对比。学生会发现,脚数少了就应该增加兔的只数,脚数多了就应该增加鸡的只数,从而调整他们的猜测。这个层次的内容,从笔者近四年的教学实际情况来看,几乎100%的学生都能掌握运用。而有部分思维好的学生,会进一步发现:可以把第一次猜测的脚数与实际脚数进行比较,用相差的总脚数去除以一只鸡和一只兔相差的2只脚,从而一次性找到应该如何调整鸡和兔的只数的方法。这样的教学过程,强烈地改变了学生的认知,拓宽了他们解决问题的方法。笔者是在六年级接手一个班的教学,刚开始的时候学生一遇到问题,只会想如何去列式计算,而经过这个内容的教学,至少有超过一半的学生对于归纳推理有了更深刻的认识,并能恰当地去应用。

例如:画一个周长为32cm,长和宽的比是3∶5的长方形。

以前学生只会按部就班地用按比分配的方法去求出长方形的长和宽,然后再画图。现在很多学生会从3∶5这个条件出发,(3+5)×2=16,(6+10)×2=32,从而找到答案。这种认识上的进步是令人欣慰的。

例如:(1)画一个面积为48cm,长和宽的比是3∶4的长方形。

(2)做一个底面积为36平方厘米、高为5厘米的长方体框架需要多少厘米的铁丝?

这样的题目以前是学习的难点,而现在学生自然就会想到用合情推理的方法去解决问题,这些问题也就成为绝大多数学生都能够解决的问题。这应该就是归纳推理发挥作用的体现吧!

3.鼓励学生用归纳推理的方式去解决问题

有了教师的引导和鼓励,学生的思维也打开了,他们做题时不再局限于演绎推理的方法,作业中大量地出现归纳推理的思想方法。例如:

1.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天,北京的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3,白昼和黑夜分别为多少小时?

5∶3=10∶6=15∶9,

5+3=8,10+6=16,15+9=24。

答:白昼有15个小时,黑夜有9个小时。

2.做一个底面积是36cm2,高为4.5cm的长方体框架,至少需要多少厘米长的铁丝?

1+36=37,2+18=20,3+12=15,

4+9=13,6+6=12。

因为12最小,所以(6+6+4.5)×4=66(cm)。

答:至少需要66cm。

3.一个正方体的容器中(如下图所示)恰好能装入一个侧面积是12.56dm2的圆柱,这个容器的容积有多大?

12.56÷3.14=4(dm2),

2×2=4,

4×2=8(dm3)。

答:容积为8dm3。

4.东莞市某加工厂的甲、乙两个生产组承租了2010年广州亚运会吉祥物――“祥和如意乐洋洋”的一部分加工任务。甲组每天可加工200套,乙组每天可加工250套。甲组先加工了400套后,乙组才开始加工,乙组加工多少天后与甲组加工的同样多?

答:乙组加工8天后与甲组加工的同样多。

这些解题的方法,貌似离经叛道、不合规矩,但笔者不这样认为。作为与演绎推理同等重要的归纳推理,作为能培养创造性思维的重要思想方法,它值得起教师去“纵容和提倡”。更何况,这样去解决问题有理有据,思维过程清晰,答案准确,有什么理由去否定它们呢?

三、归纳与演绎并重更能促进学生思维的发展

归纳推理的核心,区别于演绎推理的最明显地方,就是要大胆地做出一些猜测和尝试,从错误中去分析推理,进而找到正确的结果或得出正确的结论。通过观察发现,女生回答问题,往往是确定或者至少自己认为是正确的才会举手发言,而有相当部分男生,想到什么就敢于表达什么。做题也是一样,从整体上看,男生更敢于动笔去尝试一些方法,因此涂涂改改也比较多;而女生更喜欢想清楚了再动笔,卷面清爽整洁。这里不谈其他,就从敢于尝试,从失败中得到启示这个角度去看,确实男生性格上的特点决定了男生在归纳推理方面能力更强,所以在创造性方面,很显然男生是领先于女生的。当然,这只是笔者就自己短短十来年教学过程中的观察而得出的思考,缺乏科学性,但归纳与演绎并重更能促进学生思维的发展应该是一个比较显而易见的结论。