解方程五年级

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解方程五年级范文第1篇

教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：会用等式的性质解方程

教学难点：会用等式的性质解方程

课前准备：多媒体

教学过程：

一、以美启学：

上节课我们学习了什么内容？

你能写出一道等式？你能写出一道方程吗？

等式

50＋50＝100

x＋50＝150

方程

x＋50＝150

x＋x＝200

二、以美导学：

教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）

（3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：x＝50

x＋20＝50＋20

通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗

？

小组中互相说，汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a

通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？

X＋20＝70

x＋20－20＝70－20

（5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。

归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）

（6）完成练一练第1题。

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？

“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？

2、教学例4。

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）

谁知道x的值是多少？说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根据等式性质

X＝40

……

化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。

如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……）

（4）完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

X－30＝80

解：

x－30＋30＝80＋30

X＝110

（5）完成练一练第2题。

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

三、以美成学：

1、完成练习一第4题。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写。

X的值正确吗？口头检验。

2、独立完成练习一第5题。

独立完成，说说自己的解题思路。

3、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？

解方程时应注意什么？

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一

个数，所得的结果仍然是等式。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根据等式性质

（1）写“解”

X＝40

……

化简等式

解方程五年级范文第2篇

一、 内容编排

从表中可以看出：

1.教学内容的差异。三版教材的主要内容主要包括字母表示数、方程的概念、解方程、方程的应用四个方面，但人教版更关注方程意义的理解，苏教版重视字母表示数，北师版强调解方程。

2.条理性的差异。人教版和北师版对方程内容都以小标题的方式标注，条理比较清晰，苏教版没有小标题只是对例题按顺序编号，需要自己概括所学的内容。

3.年级上的差异。人教版把方程内容集中安排在五年级上册，苏教版安排在五年级上下两册，北师版安排在四年级和五年级下册，中间间隔五年级上册。

4.内容篇幅的差异。北师版节数在三者中为最多，而页码数却是最少，只有21页。苏教版和人教版节数相差两节，页码分别为31和34页。人教版只有一章，但在三版教材中页数最多。

二、呈现方式

1.字母表示数。三版本都有这小节的呈现，为后面方程的引入奠定基础。人教版以 “用一个式子表示小红爸爸的年龄”“用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量”“用字母表示运算定律以及正方形的面积和周长” 三个例子逐渐递进、螺旋式引入用字母表示数；苏教版也是以 “用小棒摆成三角形”“汽车行驶路程”“正方形的周长与面积”三个例子来逐步深入对字母表示数的认识；北师版借助歌谣“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……”，要求用字母表示青蛙的只数，这里展示的是一个不断变化的量，因此最终的答案不是一个具体的数而是字母“”。三版教材让学生经历从具体到抽象的认识过程，意识到字母不仅可以表示已知量，还可以表示特定的未知量。

2.方程的定义。三版本的方程定义都是从具体例子中归纳出方程的概念，只是在概念导入前创设的情境有所不同。人教版和苏教版基本都是以天平呈现的等式出发，到带字母的不等式，再到带字母的等式；而北师版建立在等量关系的基础上，呈现天平、种子质量、热水瓶的盛水量三幅实物图，用表示等量关系中的未知数。三版教材中方程的定义都是一样的：含有未知数的等式叫方程。 苏教版还要求学生区分等式与方程的关系，以强化对方程概念的理解。

3.解方程。人教版把等式的性质单独作为一节，解方程作为下一节，直接利用等式的两条性质得到方程的解；苏教版分开介绍等式的两条性质，然后根据等式的性质来思考方程的解；北师版把解方程分为两节，启发学生l现等式的两条性质，再分别去解方程。从三版教材解方程的呈现来看，北师版和苏教版更注重采用启发式教学，培养学生解决问题的能力，人教版则要求学生具有综合运用等式性质去解方程的能力。

4.方程的应用。三版本要求列方程解应用题，主要侧重于解决日常生活中的实际问题，人教版的问题是学校跳远记录和足球的黑皮块数，苏教版是小红的体重和西安大雁塔的高度，北师版是邮票的张数和相遇问题。其中人教版和苏教版都强调列方程解答的步骤，而北师版对此没有过多要求。三版本中方程的应用，体现了数学来源于生活、作用于生活、应用于生活的观点。

三、习题设置

1. 习题类型。对比分析三套教科书，分析归纳出习题类型分为：填空题、判断题、选择题、连线题、计算题、应用题、拓展题。

从表中看出，人教版和苏教版的习题较多，而北师版最少，这与其内容页码是一致的。三套教科书习题比重最多的是方程内容的应用题，可见教材注重学生的模型思想构建，以及重视培养学生的问题解决意识。

2.素材来源。三套教科书的题目素材主要来源于以下四个方面：无背景、个人生活、公共常识、科学情境。

从表中可以看出，三套教科书方程内容无背景的习题最多，大都是解方程、依照线段图和实物图列方程，教科书重视对学生运算能力的训练。对科学情境方面的习题也有所涉及，基本集中于对国家自然地理、人文地理、物理质量等，教材加强数学与其他学科的融合，这是对学生综合性知识的一种拓展。

四、数学文化栏目

1.猜数游戏。人教版与苏教版在解方程的练习题之后，设置了一个猜数游戏，即根据一个方程，告知已知的几个数，猜想未知数的某一个值。北师版单独将猜数游戏作为方程内容的一节，要求学生会玩这个游戏，看懂游戏，并能列方程解决游戏问题。猜数游戏需要借助于方程，运用逆向思维倒推得出答案，体现了对推理思维的训练。

2.“你知道吗”栏目。三版本都设有“你知道吗”栏目，只是内容设置有些不同。三版教材都提到，在3600多年前，古埃及人就会用方程解决数学问题，也介绍了我国《九章算术》中运用方程的记载。人教版指出，最早使用字母表示数的是法国数学家笛卡尔；北师版提到，我国数学家也曾使用专门的记号来表示未知数；苏教版设有两个“你知道吗”栏目，第一个栏目指出第一个系统使用字母来表示数的是法国数学家韦达，第二个栏目介绍了我国古代数学家李冶的“天元术”，这是一种用数学符号列方程的方法，以及后来朱世杰的“四元术”。三版教材“你知道吗”栏目给学生介绍了方程的历史，提高了学生的学习兴趣，加强了对方程的理解。

五、教学建议

1.理解字母表示数的意义。三版本教材都把用字母表示数放在“简易方程”单元的前面。然而，为什么要用字母代表数？它和方程的关系是什么？它的背后蕴含着怎样的数学思想方法？大都没有深究。用字母表示数是一种特殊的思维方式，即为了寻求未知数，从文字符号所体现的数量关系中，经过各种运算、变换，最终找到答案。这种方法称作方程思想方法。在数学史上，用字母表示数的探索是漫长的，学生在学习中会遭遇到和古代数学家相似的困难，教师要站得高些，想得深些，渗透字母表示数背后所蕴含的数学思想方法，才能为后面方程概念的理解奠定基础。

解方程五年级范文第3篇

“一元一次方程”的学习一定是基于“有理数的运算”及“整式的加减”，即初一的学生在学习了这两章内容之后才学习“一元一次方程”。在“一元一次方程”这一章中，首先要介绍其概念，接着要学习等式的性质（或方程变形的性质）。

等式（或方程）两边都加上或减去同一个数或同一个整式，等式（或方程的解）不变。

等式（或方程）两边都乘以或除以同一个不为零的数，等式（或方程的解）不变。

在具体到求方程的解时，不论是否明确给出解法的名称，都是按照由易到难的顺序安排，即系数化为1，合并同类项与移项，去括号，去分母。因此在传统的教材中一元一次方程的编排结构如图1所示。

在学习解方程的过程中，先学习最简单的，即系数化为1，然后由易到难。而学生在解复杂的一元一次方程时，则反其道而行之，先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1。这种转化的过程，体现了化难为易、化繁为简的策略。这样的学习程序及对应的解题顺序是经典的、传统的、良构的，体现了数学的简洁美和逻辑美。

但是这种严谨的结构制约了项目化学习的实现。能不能有所改变呢？

打破上述研究的结构，基于乘法的意义解“一元一次方程”，这是与一位五年级学生的实验。五年级学生具备的与“一元一次方程”对应的基础是：乘法、除法、分数的意义，分数与除法的关系，简单的字母表示数，分式的简单运算，简单的一元一次方程的解法等。

基于这样的基础，在解复杂的一元一次方程时，如何分析转化，理解每一步的合理性呢？下面以具体事例解释。

如图2 ，这是一个源自初中教材中的题目。图中的解法是五年级的同学给出的。在解这个题目时，该同学已经练习解过多道题目，所以解此题时已经比较顺利。从图中可以看得出，步骤间距比较小，所以比较长，这是五年级学生的思维决定的。

该方程两边的分母不一致，所以首先要通分，这是五年级学生会做的。第二步，去分母，但该生还没有学过去分母，因此她依据分数与除法的关系，将分式先转化为除法，再依据她学习过的等式的性质，两边同乘以一个数，最终达成去分母的目标。第三步，移项，五年级学生已经学习过，而且比较熟练，因此，此处她省略掉一步，即14x-10+10=3+10，而直接得到14x=3+10。第四步，合并，本题中只涉及到数的合并，所以轻而易举地完成。第五步，系数化为1，这是小学学习过的。

对于合并，还会遇到不同类型的问题。比如图3中的6x+10.5x，图4中的16x-30x，要回到乘法的意义，然后利用加法对乘法的分配律求解。根据乘法的意义，“6x”即6个x，其他同理。因此“6个x”加“10.5个x”就是（6+10.5）个x，于是就有了6x+10.5x=（6+10.5）x，事实上就是加法对乘法的分配律的逆用，并且是在代数式中的应用，从具体数字运算的分配律到式的运算的分配律，并且是逆用，这都是基于对乘法意义的理解和灵活应用，这是一个难点，也是一个突破。

至于16x-30x=（16-30）x，五年级学生已经学习了负数的初步知识，稍加引导即可求解。

在该同学学习解一元一次方程的过程中，并没有按照由易到难的顺序安排，而是直接进入复杂问题。在转化策略的指导下，依据她的已有知识和经验，不断地将复杂问题转化为简单问题求解。

在前期学习过程中，还遇到过非常有趣的方程，但是都能用她所学过的知识加以解释，并最终解决。这样做最大的益处是提高了学生分析问题的能力。

该实验打破了图1的教学结构，但是看得出在求解过程中，该生的心理过程与结构是高度一致的。这说明，传统教材中的编排结构是符合学生的认知规律的，是经典的。但是这种经典的结构是否要用与之对应的经典的过程转移给学生呢？该实验表明，换一种方式也可以达成同样的目标。

项目学习实验教材的编写依据首先是课程标准。2011版《义务教育数学课程标准》对“一元一次方程”的要求是：

1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

2.经历估计方程解的过程。

3.掌握等式的基本性质。

4.能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

对课标这样的要求，如何通过项目化学习实现呢？可以通过如下三步实现。

第一，将实际问题（即项目中的驱动问题）转化为方程问题，体会方程中蕴含的模型思想，并解释解方程的必要性。

第二，学生基于已有的知识经验自主探究解方程（一元一次方程），从而达到对具体问题的解决，完成关于实际问题的项目。

第三，提炼该项目中的数学元素，包括给出一元一次方程的概念，明确其定义，并归纳、概括求解策略和求解步骤，梳理求解依据，并进行适量训练，以巩固基本知识，熟练基本技能。

于是项目化学习中“一元一次方程”的编排结构应该如图5所示。

图5与图1相比，有如下特点。

第一，学生探究的空间较大，没有固定的规则与程式，学生的活动是基于基本知识进行分析转化，因此有利于学生进行相对完整的活动。对教材编写的要求设计好问题串，引导学生进行探究。

第二，整体输入和输出，以解决问题为主，注重策略的指导，但是不削弱数学的基本知识和技能。

第三，具有“双项目化”的功能，学生完成了一个实际问题的项目，在此基础上提出数学问题，通过抽象概括，梳理数学知识，并巩固应用，又是一个纯数学的项目实施过程。但这个纯数学的项目不是抽象的，有实际问题的项目奠基，学生在此处学习时，对其必要性和重要性的认识更深刻，因此有助于激发学生数学学习的热情。

第四，能有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。

第五，能实现课程标准的要求。

一个实验似乎有些单薄，证据不足，但是这个案例也说明这种方法的可行性。囿于传统的经典的知识结构，是难以做出真正的项目的，所以编写项目学习实验教材关键是要“破”，破其外壳，存其内涵，以项目承载，以科学思想主宰。

基于意义的学习，是指基于概念的基本意义进行学习。从上述案例的分析可见，树立基于意义的学习的理念才能突破传统观念的束缚，才能实现项目学习。

基于意义的学习与基于规则的学习有什么异同呢？

传统结构对应的学习顺序，是先学规则，如等式的性质等，再应用规则解决问题，这是基于规则的学习。基于意义的学习，则跳过规则，直接根据概念的意义进行分析。

概念是基本的思维单位，是思维的起点，规则是由概念推演得出的。基于规则学习的优势是简洁，不足是其学习过程是“执行”命令。基于意义学习的优势是创新，不足是费时较多，但这样的学习正符合《义务教育数学课程标准》（2011版）提出的学生“应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，特别是十大核心素养中指出的“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终”。

基于意义的学习过程，由于没有既定的规则和程序要求，因此是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，学生能更多地“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识” 。

如何实现基于意义的学习呢？

首先，要改变学生的学习价值观，学生的学习更重要的是成长，而不是收集装载知识技能。知识技能是载体，但不是最后的目标。

其次，要通过实验，寻求基于意义的数学教材“新结构”，在这个过程中，要勇于否定自我。

再次，寻找到适合项目学习的结构之后，要设计“任务群”，将“新结构”付诸现实，而且是面对学生群体学习的现实。

解方程五年级范文第4篇

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共12题；共24分)

1.

（2分）如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为（

）。

A

.

2x

B

.

x+2

C

.

2x+1

2.

（2分）三角形的面积是S平方厘米,如果它的高是5厘米,那么它的底是（

）厘米。

A

.

S÷5

B

.

S÷2÷5

C

.

2S÷5

3.

（2分）下面结果相等的一组式子是（

）。

A

.

a2和2a

B

.

2a和a+a

C

.

5×（a+1）和5a+1

4.

（2分）一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相比，（

）

A

.

长方形的面积大

B

.

平行四边形的面积大

C

.

一样大

5.

（2分）如果x﹣3＝y﹣5，那么x（

）y．

A

.

＞

B

.

＜

C

.

＝

D

.

无法确定

6.

（2分）下面图形的面积是（

）

A

.

m+a×b+n

B

.

(m+a)×n

C

.

(m+a)×(b+n)

7.

（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的个数是（

）个．

A

.

2

B

.

3

C

.

4

D

.

5

8.

（2分）若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（

）

A

.

少3

B

.

少1

C

.

多1

D

.

无法确定

9.

（2分）使方程左右两边相等的未知数的值，叫作（

）。

A

.

方程的解

B

.

方程的得数

C

.

解方程

10.

（2分）一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（

）。

A

.

2x＋x＝100

B

.

2x＋x＝100÷2

C

.

2x－x＝100÷2

11.

（2分）妈妈买回来20个苹果,是桃子个数的2倍。妈妈买回来多少个桃子?设桃子有x个,则下列方程中,（

）是错误的。

A

.

2x=20

B

.

20÷x=2

C

.

x÷2=20

12.

（2分）和方程4x+5=10的解相同的是（

）。

A

.

4x+5-5=10+5

B

.

4x+5-5=10

C

.

4x+5-5=10-5

二、判断题

(共4题；共8分)

13.

（2分）a2和2a表示的意义相同．

14.

（2分）判断对错．

2x+3x=5x2

15.

（2分）4+3x=7x（

）

16.

（2分）判断对错．

2x＋x=x3

三、填空题

(共10题；共19分)

17.

（1分）一个长方形的长是a米,宽是b米,这个长方形的周长是_______米,面积是_______平方米。

18.

（2分）三个连续偶数的和是30，这三个数分别是_______，_______，_______。

19.

（2分）列方程解应用题：

两列火车同时从相距路程为624.5千米的两个车站相对开出，经过5小时在途中相遇．已知客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行_______千米？

20.

（3分）读一本书，每天读n页．_______天可读100页．

21.

（2分）2x与5x的和是_______;3a与2a的差是_______。

22.

（2分）方程是_______，但_______不一定是方程。

23.

（2分）解方程．

（1）280＋x=760

x=_______

（2）x－0.7=9.7

x=_______

24.

（2分）甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。甲施工队比乙施工队每天多修路20米，列出等量关系式为_______。

25.

（2分）看图列方程，并求方程的解

_______=96

x=_______

26.

（1分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个数可表示为_______。

四、计算题

(共3题；共35分)

27.

（15分）解方程。

（1）3x=27.9

（2）5x+10.5=30

28.

（15分）解方程。

（1）4.5+2x=11.5

（2）7x-48=15

（3）x÷0.8=3.2

（4）5.3x+4×1.5=59

（5）8.5x+11.5x=10

（6）1.2x+5×1.2=36

29.

（5分）解方程。

①12x-8x=40

②x+0.5x=6

③6×5+2x=44

④20x-50=50

⑤(200-x)÷5=30

⑥48-27+5x=31

五、解答题

(共10题；共55分)

30.

（10分）列出方程，并求出方程的解。

一个数的15倍是10.5，求这个数。

31.

（5分）列方程解决问题。

32.

（5分）A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？

33.

（5分）武老师朋友家刚买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮武老师的朋友算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地，需要多少块?

（用方程知识解答）

（2）装修新房时，所选的木料是直径为4dm、长为3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。

34.

（5分）小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

35.

（5分）在一次捡拾垃圾的行动中，五年级捡拾的矿泉水瓶是四年级的4倍。六年级捡拾了180个，正好是四、五年级的总和。四年级捡拾了多少个矿泉水瓶？

36.

（5分）果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍．梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树共有多少棵．（用方程解）

37.

（5分）某文具店有钢笔和毛笔共69枝，钢笔每枝7.5元，毛笔每枝18元．全部卖出后，毛笔比钢笔多卖120元．毛笔有多少枝？用方程解．

38.

（5分）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量.

小华和爷爷的年龄比是1∶6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？

39.

（5分）购进的这批布鞋一共有多少双?(用方程解)

我以每双6.5元的价钱进一批布鞋，又以每双8.7元的价钱卖出。到今天卖的只剩下

了．并已收回了全郝购鞋款，而且获利20元。

参考答案

一、选择题

(共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、判断题

(共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、填空题

(共10题；共19分)

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18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

25-1、

26-1、

四、计算题

(共3题；共35分)

27-1、

27-2、

28-1、

28-2、

28-3、

28-4、

28-5、

28-6、

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五、解答题

(共10题；共55分)

30-1、

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解方程五年级范文第5篇

笔者在连续三年从事高年级数学教学，在高年级的《方程》单元教学中，也发觉了一些值得探索的现象和问题。

一、方程教学中的常见问题

苏教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》教材要求学生根据等式的性质来解方程。

例题一：解方程x＋65＝100。

错解1：x＋65＝100

解： ＝100－65

＝35

错解2：x＋65＝100

解： ＝x＋65－65＝100－65

＝x＝35

第一种错误，学生并没有掌握解方程的基本方法，没有使用等式的性质解方程，而是受到以往算术方法的影响，使用“一个加数等于和减另一个加数”进行计算。第二种错误，学生虽然知道用等式的性质解方程，却并没掌握解方程的书写格式，导致用等号将解方程的每一步进行了连接。

例题二：学校食堂原有1500千克大米，上一周用掉一些后，还剩1014千克大米。学校食堂上一周用掉多少千克大米？

学生设学校食堂上一周用掉x千克大米，得方程：1500－x＝1014。

学生列出的方程是正确的，然而这样的方程，大多数学生却解不出来。因为在五年级下学期学生只学习利用等式的性质解形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程，没有学过形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。而这样的方程，利用“减数＝被减数－差”则很容易解决。

此类题目，让教师非常为难。一方面，新教材考虑到小学数学和初中数学的衔接，采用等式的性质解方程，并不提倡再回到以往使用四则运算的算式各部分之间关系解方程的老路上来，从学生的认知水平出发，只教形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程；而另一方面，当遇到实际问题时，难保学生不列出形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。不教使用四则运算的算式各部分之间关系解方程，怕学生考试吃亏，教了又怕学生在认知上产生混乱。

二、影响学生方程学习的原因

1.题目命制的影响

目前市面上的各种教辅材料层出不穷，有些解决实际问题类的题目，无法列出教材中所学习的几种类型的方程，还有一些单纯解方程的题目竟也超出了学生所学范围，让教师和学生无所适从。

2.教师因素的影响

在小学阶段，算术方法不可能被方程方法所取代，导致一些教师对引导小学生从算术方法向方程方法的顺利过渡没有得到足够的重视。另一方面，在列方程解决实际问题的教学中，教材所呈现的题目难度相对较低，有的甚至可以直接用算术方法口答。教师教学过程中注重强调方程格式，培养学生良好的解方程的习惯。而学生不习惯于写“解：设……”，感觉算术解法简单，列方程反而繁琐复杂，甚至有学生觉得，这么简单的题目还要列方程，这不是“没事找事”吗？这样一来，学生对方程方法的接受和运用产生困难，必定影响其将来的学习。

三、促进小学生方程学习的建议

1、逐步渗透代数思维

在四年级进行“用字母表示数”的教学之前，教师就可以开始渗透代数思维。例如，在低年级可以用括号或者其他有趣的符号来表示数，到了四年级学习“用字母表示数”时，学生就已经有了一定的认知基础，有利于高年级方程的学习。

2、突出方程方法的优越性

在列方程解决实际问题的教学中，教师除了注重格式的教学之外，还应当注重突出方程方法的优越性。教师可以有意识地设计一些用算术方法非常繁琐、而用方程方法比较容易的题目，让学生意识到方程的优越性。

3、注重教学过程中的引导

列方程解决实际问题的关键就是找准等量关系。教师在教学过程中，可以首先设计一些含有未知量的列式题，让学生感受将已知量和未知量放在一起进行考虑。解决实际问题的过程中，可以适当地寻找同一题目的多种等量关系，选择最适宜自己解题的等量关系列方程。

4、重视作业及试题设计

作业及试题设计，应当遵循《课程标准》和教材的要求，基于学生的认知结构和水平。教师和各种教辅材料的编写者，都要遵循规律，在题目的设计上遵循“最近发展区”的原则，避免故意设置过高障碍为难学生。