高中数学试题

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高中数学试题范文第1篇

关键词：中日韩；高考数学试题；比较分析

中图分类号：G639.3/.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）12-0158-02

通过查阅中日韩三国的高中数学课程的相关文献，对中日韩三国若干年的高考数学试题的分析和研读三国的数学高考出题原则发现，三国的高中数学有所不一样，在课程的设置方面，中国的高中数学教材分必修和选修模块；日本的高中数学设置了7个科目：《数学基础》、《数学Ⅰ》、《数学Ⅱ》、《数学Ⅲ》、《数学A》、《数学B》和《数学C》；韩国的高中数学教材分数学一、数学二和选修部分，在高考数学的试题方面，三国的高考数学试题也存在比较大的差异性。本文主要从三国高考数学试题的试题形式、试题题量、试题内容、试题背景这四个方面进行对比分析。

一、试题形式的比较

从直观的题目的设计形式上来看，三国的试题形式都有所不同，日本的高考试题在形式方面比较单一，以简答题的形式出题，韩国的高考试题有选择题和简答题两种形式，而中国的高考试题分选择题、填空题、解答题这三大形式。在试题的设计形式上看，中国的高考试题显得比日韩两国的高考试题更全面和多样化，另外在设置选择题的备选项中，中国的高考试题每道选择题设置四个选项，分别是A，B，C，D选项，而韩国的选择题设置的是①，②，③，④，⑤五个选项，显然，这样增大了选择的难度。通过以上高考数学试题设计形式的比较，可以看出中国高考数学试题的形式相比之下多样化，从而可以更容易从不同的方面考查学生知识的掌握情况，选择题考查学生对知识的再认知的过程；填空题考查学生对知识的回忆过程；解答题考查学生对知识的应用过程，这些不同形式选择题、填空题、解答题从不同层次考查学生对知识的掌握情况，这样考查面更广、更全。

二、试题题量的比较

从高考出题的题量方面上看，中国的高考数学试题共有22道题，其中12道选择题，4道填空题，6道解答题，总分为150，客观题占60分，主观题占90分，韩国出题共40道题，必做题为25道，另外为15题中选5个的选做题，共需要做30个题，总分为100分，客观题占68分，主观题占32分。相比中国和韩国的高考试题，日本的高考试题的题量相对较少，试题题量越少，对所学知识的考查就越不充分，所以在题量方面设计时不宜太少。

三、试题内容的比较

关于试题内容方面，中日韩三国的高考数学考查的内容大部分是相同的，其中函数（对数函数、指数函数、三角函数）、数列（等差数列、等比数列）、排列组合、概率等都是重点考查的内容，不同之处在于中国的高考数学试题没有涉及到对矩阵、极限、正态分布、数列收敛、积分定理等的考查，在中国，概率正态分布只是作为阅读资料，不作为高考的考试范围，矩阵、积分定理在高中的教材也没有出现，它是高等数学中的内容。同样极限、条件概率也是在高等数学中才重点学习，而以上这些内容在日韩的高考试题中是常见的，另外韩国的高中数学内容有一小部分是在中国的初中阶段就已经学习了，可见日韩高考试题的覆盖范围要比中国的高考数学的范围大。中国高考数学的考查范围较小，但是考查的知识点比较细，试题注重知识的基础性，无论是函数还是立体几何，各个知识点考查得比较全面，比较细致，如概念、性质、定理等的应用。

例如考查函数的知识，函数的定义域或是值域这些基本概念在中国是常考的。

例：（中国）1.函数y=■+■的定义域为（？摇？摇）.

A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}

韩国的高考试题注重考查学生的计算能力、理解能力、推证能力、解决问题的能力，对于计算能力的考查，通常会以指数（有理数的指数运算）、对数的计算、矩阵的计算（矩阵的加法与乘法）、极限的计算形式出现.例如：

1.求（log327）×8■.

①12？摇？摇？摇②10？摇？摇？摇③8？摇？摇？摇④6？摇？摇？摇⑤4

2.已知A=-1 0 0 1，B=2 13 3，求（A+B）-1.

①1？摇？摇？摇②2？摇？摇？摇③3？摇？摇？摇④4？摇？摇？摇⑤5

3.求■■.

①1 ②■ ③3 ④■ ⑤3

四、试题背景的比较

中日韩三国的国情、社会发展的不同必然会导致三国的高考数学的出题背景不一样，总的来说，中国的高考试题很多是以课本的例题、习题为变式题，通过简单的变形、延展来改编，试题与现实生活结合得不够紧密.另外，每年的高考试题在题型方面几乎都一样，解答题一般都是考查6种题型：三角函数、立体几何、函数与不等式、统计与概率、圆锥曲线、数列，所以在试题的背景方面体现不出新颖性.相比之下，日韩两国的高考试题都是比较生活化的，同时也关注培养学生的数学文化素养.下面举例说明此问题.

1.对于指数与对数的考查.例（韩国）：某溶液的氢离子浓度为H■，该溶液的酸性度用pH值定义为pH=-logH■.在摄取1块糖以后提取唾液测得的pH值为6.6.10分钟以后再提取唾液测试氢离子浓度，其值是最初提取唾液时测得值的50倍，求此时的pH值.（其中log2=0.3）

①3.7？摇？摇？摇②4.0？摇？摇？摇③4.3？摇？摇？摇④4.6？摇？摇？摇⑤4.9

像以上这种结合实际生活考查对数与指数的题目，韩国的高考中经常出现.而在中国的高考数学试题中是没有，中国的高考题中对指数和对数的考查只局限于老形式，没有新情景.

例（中国）：若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（？摇？摇）.

A.■ B.3 C.■ D.4

所以这也是中国的教育需要向韩国借鉴的.

2.在数列部分考查.例（中国）：已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10（？摇？摇）.

A.138 B.135 C.95 D.23

例（日本）：数列{an}满足下列条件，a1=1，a2=1，an+2=7an+1

+an（n=1，2，3…）

①请用数学归纳法证明a3n（n=1，2，3…）是偶数.

②证明a4n（n=1，2，3…）是3的倍数.

同样是考查数列内容，中国试题与课本上的形式基本一致，日韩的有利用数学归纳法证明的题，还有推测各项求数列和的题，可见日韩试题的载体和解答都比我国新颖.

3.再如对于概率知识的考查.中国历年都是考查离散型随机变量的概率分布和数学期望的概念和运算，也有部分考题将对相互独立事件的概率，二项分布或超几何分布等概念的考查融于对随机变量的概率分布和数学期望的考查之中.比起日韩，中国关于这部分内容所考查的知识点比较全面，对基本知识的要求比较高，但是在试题的覆盖面上和考题的类型上，日韩的试题的覆盖面更广，考题类型更多样化，而且试题的背景更加生活情景化.

例2（韩国）：一个电视100个频道，这个电视的遥控器的一部分如图，这个电视显示着50频道，若从增加和减少的两个按钮中任选一个按一下，这样一共按六次，则电视仍然显示50频道的概率为？（没按一下按钮电视会增加或减少一个频道）

①■ ②■ ③■

④■ ⑤■

总体上来看，中国高考数学试题的表现形式比较规范，考查的知识点比较精细，强调双基和运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，而日韩两国的试题更加强调考查学生的形象思维及理解能力、解决问题的能力，所以在高考数学编制试题方面，日韩两国的这些优点值得中国借鉴.

参考文献：

[1]赵荣夫.高考数学试题的背景研究[J].数学教学研究，2006，（12）.

[2]周莉莉.中日韩数学高考对比探究[J].中学数学教学参考，2001，（4）.

[3]刘文.日本数学课程改革的特点及其启示[J].教育科学，2000，（4）.

高中数学试题范文第2篇

【关键词】高中数学合作评价主体学情

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2012）08－0134－01

一 加强合作讨论

课堂讨论是教师在教学过程中，通过向学生提出问题，激发和引导学生个体和群体主动探究问题、获取知识的一种教学行为。数学中的一些定理是比较抽象的，仅凭教师的讲解，学生往往难以深刻领会。适当地组织学生开展讨论，不仅可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，发挥学生的主体地位，还能有效地将课本知识转化为学生自己的知识，从而提高课堂教学的有效性。例如，在讲“零点存在性定理”时，笔者是这样组织课堂教学的：

第一步，要求学生前后两桌四人为一组。

第二步，提问。让学生在纸上画一条直线，然后拿出事先准备好的一条细绳。再问，观察在什么样的情况下能够保证这条细线和给定的直线：一定有交点、不一定有交点、一定没有交点。

第三步，讨论。小组四人相互分析讨论，教师也参与其中，观察讨论情形，必要时加以点拨。

第四步，报告。学生讨论后，每组指派一名组员介绍本组的观点，得出前两个答案，但第三个答案遇到了困难：怎么会没有交点呢？教师提醒了一句：有带剪刀或小刀的同学拿出来试一试。学生听完后又展开了讨论，最后发现只要把细线剪断就没有交点了。

第五步，总结。教师综合各组的观点进行总结，告诉学生把直线看成x轴，细线看成函数，从而得到“零点存在性定理”，并引导学生用数学符号表示。

学生通过观察、实验、思考及同学之间的相互合作，理解并掌握了枯燥难懂的数学定理，教师也轻松愉快地完成了本节课的教学任务。

二 课堂练习要有针对性

为什么有的学生投入大量的时间，做了那么多题，却不见长进，还在原地踏步，甚至是有点退步呢？可以从两个方面来分析：一是学生认为不管什么样的题目，只要它在那个单元里出现了，即使只有一道题没做，心里也觉得不踏实；二是学生认为只要能解出难题，实力自然就会提高，许多老师也有这样的想法。笔者认为那些能举一反三的题目才是真正重要的题目，适合学生水平的题目才是好题目。唯有如此，学生学习才会有兴趣，只有保持兴趣，面对难题时才能钻研下去。

在高中数学教学过程中，教师布置的练习要遵循指导性原则，紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成。教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。而对基本题目，多采取学生板书演示，减轻学生课外负担。同时，学习成果及时反馈，能激发学生再学习的动机，教师心中有数，点拨及时，效果远远超过课外批改。

三 强化课堂评价

高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学生对自己所讲内容的掌握情况。对于基础差的学生，对他们进行更多的提问，让他们有较多的锻炼机会。同时，教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学好数学。

四 充分发挥学生的主体作用，调动学生的学习积极性

学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，要让学生更多地参与教学的过程，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师要成为学生学习的领路人。在课堂教学中，教师要有更多的时间让学生动手、动脑操作，培养他们独立思考的精神。学生的思维本身就是一个资源库，实践表明学生往往可以想出教师意想不到的好方法来。

五 切实重视基础知识、基本技能和基本方法

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度上，而忽视了基础知识较多的综合题，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视基本技能、基本方法的教学。教学中不重视公式、定理的推证。或者草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实，定理、公式推证的过程就蕴涵着重要的解题方法和规律。教师没有充分揭示思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量做题去“悟”出某些道理，结果是多数学生“悟”不出方法、规律，只会机械地模仿，导致整体思维水平较低，有时甚至将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生对基本知识不求甚解，就会导致学生在考试中出现判断错误。

六 关注学生的需求，充分研究学情

研究学生、了解学生是提高数学课堂教学有效性的前提之一。教师关注到了学生的需求，彼此之间建立一种相互信任、相互配合的机制，教学的效果就是最佳的。因此，要使数学课堂教学有效，应当对学生作出更为深入和具体的分析，为教师本人备课所用。好的教学设计，教学内容的层次感和关键点等都基于对学生的了解；好的构思和创意都有很强的针对性，都需要对学生有真切的了解。如学生在认识函数图像方面，能从图像中读取数据，能对数据进行计算与比较。

要重视学生的已有知识和生活经验，进一步了解学生的心理倾向和认知规律。对学生了解得越清楚，教学中就能心中有底，通过及时反馈，调节教学的重点与进程，适时进行质疑、追问，把问题引向深入，从而提高课堂教学的有效性。

参考文献

高中数学试题范文第3篇

关键词：高考数学高等数学策略

随着科学技术的快速发展，世界各国在各个领域范围内都加大了对人才培养力度。近几年来，我国人才培养模式及标准也发生了日新月异的变化。就拿高中数学而言，当前对数学的要求侧重于对学生数学能力和素养的综合和培养，目的是与现代化发展相适应。新课程改革以来，高等数学的相关知识已逐渐向高中数学渗透，在最近几年的高考数学试题中，也时而会出现相关高等数学知识点，这些试题以考查学生的数学素养、学习潜能以及创新能力为目的[1]。另外，国内相关学者和教育工作者，对高考数学命题及教学应对策略也极为关注。针对该背景，作为教学一线教师，笔者想结合自身教学经验谈一下个人的拙见。

一、高考数学试题分析―以高等数学为视角

（一）以考察基本概念应用能力为主。这种类型的考题所基于的知识点主要表现为“概念信息定义和新运算定义”。所出题目往往会渗透到某些情境或一些新的概念、新的试题结构中去。这就要求学生需要真正理解、把握问题的本质以及基本的运算规律，在此基础之上，再有所拓展或延伸。因此，学生在平时学习过程中，要加强对基础知识的理解和把握。通过这种考核方式，可以引导、激励学生在数学学习中要发挥主观能动性，利用已有的知识架构和能力去分析、解决新问题或实践中的问题。举例说明 (2007年湖北理科第3题) ， x|log2x

（二）高等数学初等化。现行高考试题中，部分对高等数学原有题目的变形（强化或弱化），让考生采用高中数学的方法来解决，如2005年全国卷工理科第22题。

此外，还有运用高等数学定理、性质、公式等诱发出试题等，如2004年广东卷第21题，2009年高考浙江卷理科第10题等等[2]。

二、高考数学命题背景解析

现行高考数学考题，尤其是高等数学知识点的渗透有一些具体的表象，根据相关资料统计分析，笔者认为集中体现在以下几个方面：一是与时俱进，选拔人才。新的时代，我国对于人才的定义也有了更新的要求。如发挥学生的主观能动性、创造数学思维、加强数学基本理论应用、增强创新意识以及自我钻研能力等等。二是承上启下，顺理成章。当前，高中与大学的数学内容出现“断层现象”，一直是高校师生所关注的一个焦点，也是比较纠结的一个问题。因为有的知识点高中课本中已经降低难度或者就已经取消，而大学课本中又没有这部分内容，这样就出现了矛盾点。如果高校教师再不给予相关知识点的补充，势必会给大学新生的数学学习带来障碍。高等数学部分知识点在高考环节的渗透，实际上也是对现行高中数学教学的一种映射或导向，即帮助学生增强在学习中的主动性、创新性，提升自我发现问题、解决问题的能力。三是高校专家参与命题。据相关资料显示，现在好多高校数学专家参与了高考数学的命题。由于其对高等数学领域的理论及应用特别娴熟，在进行命题时，他们会以高中课程现行标准和考试大纲为基准，把部分高等数学的内容渗透到高考试题，让考生用所学到的知识点和本身所具有的分析问题、解决问题的能力来实现变通。

三、高等数学背景下高中数学教学策略

根据从业经验及历年高考数学试题分析，笔者认为，当前高中师生在数学教学方面，应着重做好两各方面的问题。

（一）教师的针对性教学。作为高中数学教师，要在深谙现行教材和考试大纲的基础上，加大对当今高考数学试题的分析力度，找出命题导向和规律，进而可以有针对性的教学。笔者认为，当前高等数学知识点的补充不是主要问题。高中数学教师应充分利用建构主义理论和有效教学理论，帮助学生学会学习[3]。例如精心设计教学环节，激发学习需求；成功树立学生的自信心；创设条件，把部分课堂空间和时间交给学生进行自主性活动；以及通过示范引导、优化教学，教给学生掌握学法，自主学习的方法等等。

（二）学生综合数学素养的提升。新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。显然，这是在引导我们在教与学中，应关注学生的自主性学习及创造能力的再发挥。对于学生本身而言，也要学会学习，题海战术要不得的。例如养成提前预习的习惯，积极参与课堂活动，培养质疑习惯、探究能力和创新意识等。

参考文献

[1]胡甲刚.高考改革的五年回顾与前瞻[J]

高中数学试题范文第4篇

【关键词】高中数学；试卷讲解；有效教学；探究

试卷讲解，是课堂教学中教师经常开展的教学活动之一，也是数学学科教学中不可缺少的重要内容之一.教育实践学认为，试卷是教师考查学生学习成效的有效抓手，是检验自身教学效能的重要载体，同时，也是反映学生学习活动效果的重要“明镜”.教师和学生能够借助于试卷完成情况，及时掌握和明晰教与学的活动效率，前进方向.试卷讲解，是试卷教学活动的重要环节，是课堂教学活动的重要活动形式之一.试卷讲解，表面看似一个讲解分析试题的简单活动，实际渗透和融入了新课改要求、教师教学理念、教学意图的综合性复杂活动.传统的就试题讲试题的讲析活动，难易达到新课改课堂教学“有效”这一目标要求.本人现就结合教学要义，开展试卷有效讲解活动，从四个方面作简要阐述.

一、结合教材内容，试卷讲解要“接地气”

试题来源于数学教材，又高于数学教材.教育发展学认为，试卷讲解活动，某种程度上是对教材知识要义的再次“回顾”和有效“升华”.试题设置的目的之一，就是帮助学生更加清晰、更加深刻的理解数学知识要义.高中生在数学教师悉心的试卷讲解过程中，以典型试题为“媒”，从而对近阶段所学的数学知识内容有更为深入、明了的掌握和运用.因此，高中数学教师在试卷讲解时，不能止步于现有试题，而应该将教学内容与试题讲解有机结合，针对教材重难点、解析易错点等方面，进行有的放矢、深入细致的讲解，使试卷讲解内容更具“说服力”和“生命力”.如在“向量的数乘”测试卷试题讲解活动中，教师抓住向量的数乘一节课内容的教学重点和学习难点等内容，在讲解向量的数乘试题同时，引导高中生“回顾”向量的数乘、向量数乘的运算律、向量的共线定理等知识点内容，并组织高中生结合相关知识点内容进行分析解答其他相关试题活动，促进高中生深刻掌握知识点内涵，形成良好数学认知体系.

二、结合课改精髓，试卷讲解要“强能力”

试卷讲解作为课堂教学的一部分，应贯彻和落实新课程改革的目标要求.“学生为主体，能力为核心”，是新课改的精髓，它对课堂教学提出了明确的目标和要求.试卷讲解是课堂教学的一种形式，同样要承担新课改学习能力培养的“重任”.高中数学教师应将试卷讲解作为锻炼和培养学生学习能力的有效途径之一，把试卷讲解过程演变为学生学习能力锻炼和提升的过程，引导高中生探知数学试题内容，探究试题解答方法，辨析试题解答过程，并实时做好课堂巡视和指导，实现高中生在试卷讲解中，形成良好解题技能和素养.如在“已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围”试题讲解中，教师改变传统的“师讲生改”教与学相互脱节的试卷讲解形式，而是采用“生探师导”教与学相互融合的试卷讲解形式，组织高中生开展试题解答过程的再次探究辨析活动.高中生通过探知试题内容、找寻内在联系，认识到该试题设置的意图在于考查函数奇偶性的应用以及根的个数的判定和基本不等式等有关基础知识，要借助于“函数奇偶性的性质、根的存在性及根的个数判断”知识点.此时，教师针对阐述的解题思路和过程，引导高中生前后对比解题过程，向高中生指出，该试题解答的关键之处是：“正确掌握和运用函数的基本性质”.这样，高中生在实践探究、对比研析的过程中，数学思维能力、探究实践能力、推理概括能力等方面得以有效锻炼，达到了试卷讲解“明智提能”的目的.

三、结合教学特性，试卷讲解要“重互动”

课堂教学活动，不是“教”与“学”之间相互孤立、互相脱节、各自为阵的独立活动，而是相互交融、相互联系、深入互动的合作活动.双向性，是课堂教学的重要特性.但笔者发现，很多教师将试卷讲解看作是教师个人的个体劳动，进行教师讲解的单一、单边教学活动，学生始终游离于课堂之外.这就要求，高中数学教师在试卷讲解过程中，应注重师生之间的深入互动、双向沟通，就某一试题的解答方法、某一案例的解题过程等“焦点”，搭建合作探究、互动交流的载体，引导高中生参与其中，认真思考，仔细研析，主动表达个人见解，深入互动讨论，在双向互动的师生、生生活动中，探知试题，掌握解法，提高技能，增长才干.

四、结合知识内涵，试卷讲解要“拓外延”

就试题，讲试题，是大部分高中数学教师试卷讲解中存在的“通病”.而教育学明确指出，试卷试题是数学知识内容的“一个点”，要以点带面，认知和掌握数学知识体系这个“面”.试题具有典型性，深刻性，发散性等特点，这些显著特性，为拓展试题丰富外延，展示试题深刻内涵，提供了先决条件.高中数学教师试卷讲解时，要具有开拓者的开拓求索精神，运用发展的眼光，创新的理念，对现有数学试题进行挖掘和加工，将丰富的数学知识内容融入到“新试题”内容中，逐步培养高中生完备知识体系和综合应用能力.

总之，高中数学教师开展试卷讲解活动时，要综合各方面教学要素，结合课堂教学要义，按照新课改目标要求，开展有效试卷讲解活动，让高中生在数学试卷讲解进程中，巩固强化新知，深刻整改提升，提高数学技能，实现教学相长.

【参考文献】

高中数学试题范文第5篇

【关键词】高中数学;不等式;思维能力;培养;浅论

数学学科是一门逻辑性、推理性、判断性较强的基础知识学科.培养学习对象的思考分析、判断归纳能力，是数学学科教育教学的重要任务之一，同时，也是贯彻和落实新课程标准要求的重要内容.高中生学习数学知识点内容、解决数学问题案例，需要经过细致的分析、认真的探究、严密的推理等思维活动，进行准确的掌握和有效解析.实践证明，思维活动贯穿落实于整个教与学的双边互动实践中.培养高中生数学思维能力，不仅新课改的目标要求，同时还是高考政策内容学习能力考查的重要方面.本人现结合不等式教学活动，就高中生思维能力培养这一话题，进行简单的阐述。

一、强化高中生主动思维情感的培养，使其能动“思”

众所周知，不同学习阶段，对学习对象所提出来的思维能力要求也不尽相同，阶段越高，要求也高.高中生自身所具有的学习技能，与现行的高中数学学习能力目标要求之间，存在一定的差距，致使部分高中生数学思维能动性、主动性受到影响和“阻碍”.而教学实践证明，高中生在数学学习的进程中，对学习情感的激发表现的尤为强烈和重视.因此，在不等式章节教学中，教师针对高中生数学思维情感现状，切实做好思维能动情感的激励“文章”，利用教师情感激励作用以及教材内容所表现出来的丰富情感资源，设置有效教学情境，增强情境感情因素，促发高中生能动思维分析.如“不等关系表示和应用”教学中，教师采用情境设置的方法，通过向高中生设置“东方红小学准备购买一批课桌和椅子”具有生活意义的教学案例，引导高中生进行感知和分析，高中生面对生活中的真实事例，“内心”受到了“促动”，情感得到了“共鸣”，从而促使高中生在积极情绪状态影响下，主动深入的“思”和“析”.值得注意的是，培养高中生能动“思”的方式，除了情境渲染外，还需要发挥教师的“导”和“引”的作用，利用教学语言激励作用，利用教学评价促进作用。

二、重视高中生思维活动载体的搭建，使其深入“思”

实践证明，学习技能不是一蹴而就的短暂过程，而是“千锤百炼”的长期工程，需要有良好的实践载体和科学的教学之道，才能实现预期的目标要求.高中生思维能力得以有效提升和进步，是经过了艰辛的实践和长期的努力.平台搭建，在其发展进程中起到了重要作用.高中数学教师在不等式章节教学中，要足够重视对高中生数学思维实践活动平台的搭建，围绕教材重点、难点，围绕解题方法步骤、围绕教学对象学习实际，设置出具有一定针对性、目标性的不等式问题或案例，引导高中生参与到案例的思考分析实践活动中，让高中生在搭建的不等式典型案例平台上，获得数学思维能力水平的提升和进步.如在“基本不等式的解法及应用”知识点教学中，教师根据该知识点考查要求以及当前高中生数学学习实际，设置了“已知x，y都是正数，如果现在满则x+2y+xy=30，试求出xy的最大值，并求出此时x和y的值”案例，组织高中生开展探究分析该不等式案例的实践思维活动.通过对该不等式案例的探析，发现该案例设置意图是考查学生对“基本不等式的最值”的应用情况，问题的探析中需要运用“基本不等式的解法，注意对基本不等式求最值使用的条件”知识内容，这对高中生的数学思维活动产生了有效影响，促进了高中生思维活动的深度。

三、注重高中生思维活动过程的指点，使其有效“思”

学习能力的培养，既要学习对象自身的实践努力，又要教师的科学指点.数学思维能力培养活动，同样如此.这就要求，高中数学教师不能做思维能力培养活动的“旁观者”，而应该成为培养活动的“践行者”，充分发挥教师所具有的主导特性，承担起指导、点拨、提升作用，让高中生在教师科学指点中开展有效思维、高效思维.在不等式教学活动的每一环节，高中数学教师要切实做好高中生分析、解答、归纳不等式知识点或案例的引导和指导活动，帮助高中生克服和纠正学习探知过程中出现的思维缺陷和解题不足，引导高中生认清解题的正确思维过程，从而形成良好的思维分析习惯.同时，教师还应强化对高考数学试题的运用和指导，设置近年来的高考数学试题命题热点问题，呈现给学生，指导学生有效思维和探析，以题为媒，指点促进，培养起高中生在不等式综合试题方面的思维分析能力.如在“已知关于x，y的二元一次不等式组x+2y≤4，x-y≤1，x+2≥0，试求出u=3x-y这一函数式的最大值和最小值”案例教学中，教师针对高中生的思维分析过程以及解题观点，开展讲解评析的指导活动，向学生明确指出：“结合该问题时，需要现根据约束条件画出可行性区域，然后再利用z的集合意义进行最值求解，在该案例解答中，关键之处是要对数形结合思想解题手段的有效运用”.在此基础上，教师根据历年来有关此方面高考试题命题的特点，向学生设置了“已知有一个函数f（x）=px2-q，并且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围”案例，以此巩固提升高中生在此方面的解析思维技能.高中生通过分析、探析活动，意识到该案例的解题思路应该为：“根据问题条件中的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，从而求出函数的最大值”.解答的方法应该是：“数形结合方法，根据约束条件画出可行域”。

总之，高中生数学思维能力培养需要教师与学生的齐心协力.以上是笔者结合不等式章节教学活动内容对高中数学思维能力培养的粗浅阐述，在此希望同仁深度参与，为高中生学习能力提升进步科学指导。

参考文献：