上海交通大学自主招生

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上海交通大学自主招生范文第1篇

熟面孔稳坐江山

通过对清华、北大、复旦、中科大、上海交大等高校近几年自主招生数学试题的研究，我们发现，大部分试题还是比较基础的，大约有60%到80%的试题和近年高考数学卷中的基础题难度相当. 我们可以看一看2009年上海交通大学自主招生考试的第8题：

设｛an｝是公差d≠0的等差数列，从中选出部分项以原次序可组成等比数列ak1，ak2，…，akm，若k1＝1，k2＝5，k3＝17，则k1+k2+…+km=．

这种程度的问题，相信数学成绩中等的同学都能解决．

就考查内容而言，近几年新课程高考中的大部分内容，如函数、集合、数列、复数、三角、排列、组合、概率统计、向量、立体几何和解析几何等，同样也是大学自主招生考试数学部分的主力军．

新面孔粉墨登场

高校自主招生试题几乎都是由大学老师命制的，大学老师在更多时候会考虑到高等数学与初等数学的衔接，试卷也难免会体现他们的习惯和喜好．

自主招生考试中的“新面孔”主要有两类．

一类是在高中课堂上接触得比较少的知识. 比如在高考浙江卷中，复数的三角形式、复数数列、开集、矩阵和行列式等内容都是不作要求的，但由于这些知识与高等数学的关联性较大，所以在近几年的自主招生考试中频频现身． 如2007年清华大学自主招生考试的第6题：

对于集合M?哿R2，称M为开集，当且仅当?坌P0∈M，?埚r＞0，使得｛P∈R2 ｜PP0

“开集”是高等数学中非常重要的概念，但对高中生来讲，这样的题目就比较陌生了．

另一类就是我们常说的创新题. 如2009年复旦大学自主招生考试的第123题：

用同样大小的一种正多边形平铺整个平面（没有重叠），有几种正多边形可以铺满整个平面而不留空隙？

（A） 2种 （B） 3种 （C） 4种 （D） 5种

这个题目既和我们的生活密切相关，又需要用数学知识加以解决，对同学们来讲，确实是张“新面孔”．

竞赛题时隐时现

除了考查新知识和实际应用的能力，还有一些试题对数学思想方法和思维策略要求较高，有些题目的难度与数学竞赛题不相上下． 2008年北京大学自主招生考试的第2题就是一个例子：

已知在六边形AC1BA1CB1中，AC1＝AB1，BC1＝BA1，CA1＝CB1，∠A+∠B+∠C＝∠A1+∠B1+∠C1.求证：ABC的面积是六边形AC1BA1CB1的一半．

对于没有参加过竞赛辅导的同学来说，这道平面几何题还是有一定难度的．

上海交通大学自主招生范文第2篇

这两天，北京大学老化学楼121号北大招生办本部的电话，几乎被打爆。

所有的人都在询问一件事：北京大学刚刚对外公布的“2010年中学校长实名推荐制”。

与以往的大学自主招生办法不同，“校长实名推荐”，第一，中学和校长的资格需要北大认证；第二，被推荐学生通过北大审核后，无需笔试直接面试。

面试通过者，可以在高考录取时享受北京大学一批次录取线下降30分录取的政策。而其中具备教育部规定的保送资格的学生，可以向北京大学申请相关专业的保送资格。

这种类似于很多西方大学“校长推荐制”的录取形式，向许多做着“北大梦”的中学生敞开了一条“绿色通道”。当然，这条通道并非“一视同仁”。

在“校长实名推荐”的资质申请审核环节中，北京大学招生办共收到了来自全国400余所中学的申请，经过北大自主招生专家委员会审议后，最终确定了13个省39所中学的校长入围。

“校长实名推荐”是否公平公正?会不会引发另一种教育腐败?入围的39所学校是如何确定的?……各种质疑接踵而至。

北大校机关的一位老师向本刊记者透露，北大如此迅速地出台“校长实名推荐”，绝不仅仅是对自主招生政策进行新探索这么简单。

生源争夺是真正用意

就在北大推出“校长实名推荐”前不久，清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学五所著名高校招生部门刚刚决定，在2010年实行“五校联考”。通用测试部分由这5所大学共同出题，高校特色测试和面试由各校自主决定，通过者，高考录取中享受该校30分的优惠。

“这五所学校都是国家首批‘985高校’。”清华大学招生办公室副主任尹佳说。

“这一轮考试里，每个学生可以选择两所学校。我们在29个省市都设了考点，学生也不用奔波。”尹佳认为，这跟以往清华大学实行的自主招生政策没有本质的不同。

“这是给学生们多次选择的机会。即使学生参加了考试，没有被他申请的这两所学校录取，他拿着这个考试的成绩去找其他学校，应该也是有帮助的。”尹佳解释说，“而且，我们一般不强调‘五校’。”

然而，北大很多人对于“五校联考”的看法，和尹佳所说的大不相同。

“‘五校联考’打破了各高校自主招生政策原有的平衡，类似于一个‘小高考’，北大明年的生源有可能因此受到影响。”北大的一位老师说。

他说，对于自主招生的探索是教委提出来的，但是各高校采取什么具体办法，一般不用通过教委批准。“像北大、清华、复旦等高校，生源争夺由来已久，为了减少‘五校联考’可能对北大造成的生源影响，北大也马上公布了‘校长实名推荐制’。”

“北大想探索新的自主招生办法，而校长推荐是一种国际潮流，但是北大在这个时候如此迅速地推出‘校长实名推荐’，应该说跟‘五校联考’有直接关系。”这位老师说。

从北大招生网上的信息可以看到，今年儿月21日至25日，获推荐的学生要在北大招生网填写报名表，经中学校长实名签字盖章同意后提交申请材料。11月26日至27日，北大将安排相关学科的专家组审核学生资料。

也就是说，今年年底之前，谁能够获得被批准合格进而进入面试阶段，应该会水落石出。

虽然尹佳强调说，教委规定，自主招生的考试时间必须在寒假之后，但是北大校机关的这位老师也透露，“一般如果是校长推荐了的，因为没有笔试，面试的通过率应该是很高的。”

也就是说，获得北大认可的推荐名单，在年底前应该就可确定，这比“五校联考”早了一个多月。

如何确保公正

对于校长实名推荐，大家的质疑声之一，就是通过北大认证的这39所学校是如何确定的，对于没有推荐资格的其他中学，公平性何在。

从已经公布的39所学校的名单来看，仅江苏一省就有10所中学入围，北京、湖北、湖南、浙江各有三四所学校获选。

据称，这个名单是北大参考了每年在各地中学录取学生的情况确定的。而且现有的方法只是试行，肯定还有很多需要改进的地方。

而大家热议的另一个问题，就是校长推荐的公正性。

上海交通大学自主招生范文第3篇

自主招生已经实行好几年了。为了选拔更多的优秀人才，各招生院校，主要是一些名校，从每年计划的招生人数中预留出5%至10%的名额，按照自己的标准进行考查和选拔。在高考前，高校会先对考生进行测试。如果考生表现优秀，那么在高考录取时就可以享受一定的加分优惠政策。

时至今日，招生院校已经形成了“华约”“北约”“卓越”等考试联盟。“华约”的成员为清华大学、中国人民大学、上海交通大学、浙江大学等7所高校，“北约”的成员有北京大学、复旦大学、南开大学、香港大学、厦门大学等13所高校，“卓越”的成员则为北京理工大学、同济大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学等9所高校。

看到这里，相信你一定会问：我该如何参加自主招生考试呢？别着急，下面就是具体步骤。

推荐：每一场推荐背后，都站着一群努力的身影

应届毕业生要参加自主招生考试，一般有两条途径：一是通过学校推荐，二是通过本人自荐。

先来说学校推荐。各招生院校会把一部分自主招生考试的名额直接分配给中学，由中学推荐学生参加考试。不同的中学有不同的推荐原则，但具体的指标无非就是高中的文化课成绩、工作能力、获得的各种荣誉、学科竞赛（如全国高中数学联赛等）的成绩、某一方面的特长等。一般来说，一位同学只会被推荐参加一个联盟的考试。

如果是本人自荐，那你一定要准备好足够的材料：自荐信、有声望的老师的推荐信、成绩证明、高中期间的各类荣誉证书、特殊才能证明等，并向心仪的大学进行自荐报名。招生院校接受报名后，会审查确定是否允许你参加笔试。

虽然学校推荐的方式只能让你参加一个联盟的考试，但由于不同联盟的考试时间各不相同，因此，从理论上讲，只要你有足够的精力，就可以通过自荐参加其他联盟的考试。

近两年，通过学校推荐和学生自荐，我们嘉兴市第一中学每年约有12%的学生能够参加各类高校的自主招生考试。

笔试：拼脑力更拼体力

在每年元旦前后，实行自主招生的高校会举行一次笔试。

不同考试联盟的试题各不相同，即使参加同一联考，不同的考生考试的科目也不同。理科生主要考语文、数学、英语、物理和化学，文科生主要考语文、数学、英语、历史和政治，还有些工科院校只要求考生参加3至4门科目的考试。

一般来说，笔试的时间限制在一天之内，根据考生需考的科目的不同而变化，最大时长达12小时，最短的也要一个上午，中间几乎没有休息时间，真是既考验脑力又考验体力。

复旦大学自主招生考试的形式比较特别，在江浙沪地区，复旦用“千分考”来代替联考。“千分考”涉及高中学习的所有科目，顾名思义，满分为1000分，考试时长为3个小时，全卷共有200个选择题，做对1题得5分，不做不得分，做错1题倒扣2分。

每参加一个联盟的考试，你可以选择两到三所学校作为你的志愿学校。 不过你所填报的第一志愿学校给你提供加分优惠政策的可能性最大。

面试：理性、博闻、应变，一个都不能少

招生院校会根据笔试成绩确定面试名单，一般在寒假期间安排面试。

面试的形式各有特色。如北京大学采用的是“无领导小组讨论”方式：在5分钟内，你要先进行1分钟的自我介绍，然后回答自己抽到的问题，答完后，小组的其他成员还可以补充。清华大学的面试分为“群体面试”“单独面试”“附加面试”“专业面试”四种类型，根据不同的报考意向，考生会参加不同类型的面试。

面试的问题五花八门，归纳起来，大致有以下几种。

一类是与你本人相关的问题，如“为什么报考我校”“你对自己的人生有什么规划”等，你只要如实回答就可以了。

其次是涉及各种知识与常识、考查思维的问题。我们举一些例子来说明。

（生活类） 2011年复旦自主招生面试第25题：鸡可以用来做哪些菜？

（英语类） 2011年复旦自主招生面试第29题：番茄酱如何翻译成英语？

（文化类） 2011年北大自主招生面试第3题：哈佛大学图书馆墙上写着这样一句话：“请享受无法回避的痛苦”，谈谈你的理解。

（历史类） 2011年北大自主招生面试第14题：今年是100周年，海峡两岸将共同举行隆重庆典。你认为大陆和台湾看待的角度和意义会有什么不同？

（物理类） 2011年复旦自主招生面试第23题：一群小学生在分比萨吃。一个小学生说：“比萨能够下肚，是重力的原因。”另外一个说：“比萨之所以能够被吃下去，是因为胃肠道的蠕动。” 你如何解释呢？

（数学类） 2011年清华自主招生面试第11题：为什么三角形的面积等于底乘高除以2？

这些问题不仅考查你的视野，还考查你的临场应变能力、创新能力以及思维的条理性和全面性。在回答时，要避免偏激和情绪宣泄，既不要“愤青”也不要过于保守，尽量用辩证理性的态度来看待问题。要反应迅速，尽可能把问题与你平时所学的知识联系起来，还应保持条理清晰，可使用分类讨论和分层递进的表述方法。

公布结果：我到底能加几分

在1月底或2月初，高校会公布自主招生考试的最终结果。胜出的同学可以享受高校提供的不同优惠政策。

以北大为例，2011年浙江省参加北大自主招生文化课考试的300名左右的学生中，大约有三分之一进入了面试。经过面试，对成绩位于前5%的学生，北大提供在高考成绩的基础上加30分录取的优惠政策，后5%的学生只能享受加5分的优惠，成绩位于中间的学生则可以享受加20分的优惠。

假设2011年北大在浙江省的投档线是700分，A考了680分，B考了710分，两人可同时享受30分的优惠，那么A的总分就是710分，B的总分就是740分，都过了北大的投档线。但由于A的实际考分没有达到北大的投档线，所以在录取时必须服从专业分配；B的实际考分达到了北大的投档线，但在选择专业时只能享受在实际考分的基础上加10分的优惠政策，也就是说，B可以以720分的成绩在北大选择专业。

2011年复旦大学的自主招生政策更诱人，如果考生在自主招生考试中胜出，只要高考成绩达到浙江省的一本线，就可以被复旦大学直接录取。

不过，高校的自主招生政策一直在变化，所以说到具体的招生细则，还需要参考各校每年出台的招生方案。

上海交通大学自主招生范文第4篇

浙江省数学特级教师，嘉兴市数学会副会长.

推荐名言

最有价值的知识是关于方法的知识．

――勒内・笛卡尔 （法国数学家，创立了解析几何，引入了坐标系及线段的运算概念，被称为“解析几何之父”）

作为自主招生考试的必考内容之一，解析几何重点考查三类问题：一是直线、圆、圆锥曲线中的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识，二是直线与圆锥曲线的位置关系问题，三是二次曲线与二次曲线的位置关系问题.这三类问题常考常新．

解析几何体现了典型的数形结合思想.在解析几何题中，计算占了很大的比重，对运算能力要求很高.曲线的定义和性质是解题的基础，同学们应根据题意，充分利用曲线的性质简化计算. 此外，解析几何题还考查函数与方程思想、化归转化思想、特殊与一般的思想等数学思想方法．

一、方程与几何性质问题

例1 （2011年“北约”自主招生考试第2题） 求过抛物线y=2x2-2x-1，y=-5x2+2x+3两交点的直线方程．

解析： 将方程y=2x2-2x-1的两边同乘以，得y=5x2-5x-（①），①式与方程y=

-5x2+2x+3相加可得y=-3x+，整理得6x+7y-1=0． 若（a，b）是两抛物线的交点，则（a，b）必满足方程6x+7y-1=0， 6x+7y-1=0即为所求直线方程．

点评： 一般来说，同学们会直接联立方程，求出两抛物线的交点，再求出直线方程．这种方法比较寻常，但运算比较复杂. 上述解法可以大大减少运算量，方便地求出目标方程. 但运用这种方法的前提是判断抛物线确有两个交点．

例2 （2011年“华约”自主招生考试第14题） 已知双曲线-=1（a>0，b>0），F1，F2是左、右焦点，P是双曲线右支上一点，且∠F1PF2＝，SFPF＝3a2. （1）求离心率；（2）若点 A为双曲线左顶点，Q为右支上任一点，问是否存在常数λ，使∠QAF2＝λ・∠QF2A恒成立？

解析： （1） 我们可以在F1PF2中考虑问题，寻找PF1・PF2与SFPF的关系． F1F22=PF12+PF22-2PF1・PF2cos=（PF1-PF2）2+2PF1・PF2-2PF1・PF2cos，即（2c）2=（2a）2+PF1・PF2，PF1・PF2＝4c2-4a2=4b2， SFPF=PF1・PF2sin=b2=3a2，即b2=3a2， e=2．

（2） 由（1）得，双曲线方程可表示为-=1.此时F2（2a，0），A（-a，0）． 如图1所示，设Q（x1，y1）且存在符合题意的常数λ（λ＞0）．

当QF2x轴时，将点Q的横坐标x1=2a代入双曲线方程，解得QF2=y1＝3a. 又AF2=3a， QF2A是等腰直角三角形，∠QAF2＝，∠QF2A＝，此时λ＝．

当点Q为双曲线右顶点时，∠QAF2＝∠QF2A＝0，∠QAF2＝∠QF2A也成立．

下面证明当QF2不垂直于x轴且Q不为双曲线右顶点时，∠QAF2＝∠QF2A也成立．

设点Q在第四象限. 点Q在双曲线的右支上，直线QA的斜率kQA存在且kQA=. QF2不垂直于x轴， 直线QF2的斜率kQF存在且kQF＝.

tan2∠QAF2＝＝＝（①）． -＝1， ＝3（-a2）=3（x1+a）（x1-a），代入①式可得 tan2∠QAF2=.又tan∠QF2A=kQF=， tan2∠QAF2＝tan∠QF2A． 当点Q在第一象限时，同理可得tan2∠QAF2＝tan∠QF2A.

当Q无限趋近于右顶点时，∠QAF2与∠QF2A无限趋近于0．当QF2垂直于x轴时，已证得∠QAF2＝，∠QF2A＝． 由于双曲线的渐近线方程为y=±x，即两条渐近线的倾斜角分别为，，要使AQ始终与双曲线的右支交于点Q，必有∠QAF2始终小于，∠QF2A始终小于，由此可得∠QAF2∈0，∪，，∠QF2A∈0，∪，， ∠QF2A∈0，∪，，∠QAF2＝∠QF2A成立．

综上可得，存在常数λ＝使∠QAF2＝∠QF2A恒成立．

点评： 例2的解题过程中运用了特殊与一般的数学思想．

例3 （2009年南京大学自主招生考试第13题） 在x轴上方作与x轴相切的圆，切点横坐标为. 过B（-3，0），C（3，0）分别作圆的切线，两切线交于点P. Q是C在锐角∠BPC角平分线上的射影. （1） 求点P的轨迹方程及其横坐标的取值范围；（2） 求点Q的轨迹方程．

解析： （1） 如图2所示，设x轴与圆的切点为D， PB,PC切圆于点E，F. PE＝PF，BE＝BD，CD＝CF，PB-PC＝BD-CD＝（+3）-（3-）＝2． B，C是定点，根据双曲线的定义可知，点P的轨迹是以B，C为焦点的双曲线-=1的右上支，其中a=，c==3， b2=6，点P的轨迹方程为-＝1（x>0，y>0）. 该双曲线右顶点的坐标为（，0），恰好为圆与x轴的切点，点P的横坐标的取值范围是（，+∞）．

（2） 延长CQ交PB于M． PQ是∠CPM的角平分线，又由题意知CQPQ，即CMPQ， CPM是以CM为底边的等腰三角形，PM＝PC， PB-PC=PB-PM=BM. PB-PC=2， BM=2． 联结OQ， O为BC中点，Q为CM中点， OQ为MBC的中位线，OQ=BM=. O（0，0）， 点Q的轨迹方程为x2+y2=3，其中x∈（0，），y∈（0，）．

点评：上述解法结合图形特征，充分利用几何性质解决问题，真正体现了数形结合思想．

二、直线与圆锥曲线的位置关系问题

直线与圆锥曲线的位置关系问题，归根结底是联立直线方程与圆锥曲线方程所得的方程组的问题．在解决这类问题时，要注意运用直线与圆锥曲线位置关系的相关公式与方法，如“弦长公式”“设而不求”“点差法”等.

例4 （2006年上海交通大学自主招生考试第12题） 椭圆+y2=1（a>0），一顶点A（0，1），问是否存在以A为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

解析： 如图3所示，设直角三角形的另外两个顶点分别为B，C. 由题意可知AB的斜率存在. 设AB的方程为y=kx+1（k>0），代入+y2=1，得+k2x2+2kx=0，解得xB=-． 由弦长公式得AB＝・． 由ABAC可得AC的斜率为-，同理可得AC=・． AB＝AC，k>0， 化简可得k3-a2k2+a2k-1=0，即（k-1）［k2+（1-a2）・k+1］=0 （①）， 解得k=1或k2+（1-a2）k+1=0. 下面我们讨论方程k2+（1-a2）k+1=0 （a>0）的解的个数．

当Δ＞0即a>时，方程k2+（1-a2）k+1=0显然有两个不等于1且大于0的实数根，所以①式共有3个不同的实数解，即满足条件的三角形有3个；

当Δ=0即a=时，方程k2+（1-a2）k+1=0的解为k=1，所以①式只有1个实数解，即满足条件的三角形有1个；

当Δ

综上可得，当a>时，满足条件的等腰直角三角形有3个；当0＜a≤时，满足条件的等腰直角三角形有1个．

点评：在例4中，等腰直角三角形的个数就是直线AB的斜率k的解的个数，因此讨论（k+1）［k2+（1-a2）k+1］=0的解的个数就可得到答案．另外，由于AB，AC 的斜率互为负倒数，所以只要将AB＝・中的k换成-就能得到AC．在解答解析几何问题时，要注意运用类似的运算技巧．

例5 （2010年“华约”自主招生考试第12题） A，B，C，D在抛物线x2=4y上，A，D关于抛物线的对称轴对称．过点D作抛物线的切线， BC平行于切线，点D到AB，AC的距离分别为d1，d2，d1+d2＝AD． （1） 试问：ABC是锐角、钝角还是直角三角形？（2） 若ABC的面积为240，求点A的坐标和BC的方程．

解析： （1）如图4所示，由题意可知AD平行于x轴，设Dx0，，则A-x0，． 设Cx1，，Bx2，，则kAC=（x1-x0）． 由x2=4y可得过点D的切线的斜率为x0， kBC＝（x1+x2）＝x0， x2＝2x0-x1，B2x0-x1，（2x0-x1）2，由此可得kAB＝（x0-x1）. kAC＝-kAB，∠DAC＝∠DAB． AD?奂∠DAC且AD?奂∠DAB， ∠DAC与∠DAB关于AD对称． 又d1，d2分别为点D到AB，AC的距离， d1＝d2，由d1+d2＝AD可知∠DAC＝∠DAB＝45°， ∠BAC=90°，ABC是直角三角形．

（2） 设点C在AD上方． ∠DAB＝45°， kAB＝-1. A-x0，， AB的方程为y-＝-（x+x0）． 代入x2=4y，解得Bx0-4，（x0-4）2.同理可得Cx0+4，（x0+4）2. AB＝2x0-2，AC＝2x0+2． 由SABC＝・AB・AC＝240解得x0=±8， A（8，16） ，B（-12，36），C（-4，4）或A（-8，16） ，B（4，4），C（12，36）． BC的方程为4x+y+12=0或4x-y-12=0．

点评： 例5的求解过程充分使用了“设而不求”的方法，避免了复杂计算．

例6 （2009年清华大学自主招生考试第3题） 有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面？证明你的结论．

解析： 如果有限条抛物线及其内部能够覆盖整个坐标平面，则这有限条抛物线及其内部能够覆盖坐标平面上任意一条直线．从这个角度出发，我们可以考虑坐标平面上直线与抛物线的位置关系．如果直线与抛物线的对称轴不平行，则直线与抛物线的位置关系有三种可能：①直线与抛物线总有两个交点；②直线与抛物线只有一个切点；③直线与抛物线无公共点．

对于①，抛物线及其内部仅覆盖该直线上的一段线段；对于②，抛物线及其内部仅覆盖该直线上的一个点；对于③，抛物线及其内部不能覆盖该直线上的任意一点．因此，用有限条抛物线及其内部不能覆盖与这有限条抛物线的对称轴均不平行的直线，而平面中存在着这样的直线．

假设平面内有n条抛物线，则抛物线的对称轴也有n条，那么平面中至少存在一条与这n条直线都相交的直线．也就是说，用有限条抛物线及其内部不能覆盖平面中的一条直线，当然更不能覆盖整个坐标平面．

三、二次曲线与二次曲线的位置关系问题

二次曲线与二次曲线的位置关系问题，归根结底是联立两个曲线方程得到的方程组的问题. 在方程组的消元过程中，要注意字母取值范围的等价性，否则容易造成疏漏．

例7 （2008年浙江大学自主招生考试第2题） 椭圆x2+4（y-a）2=4与抛物线x2=2y有公共点，求a的取值范围．

解析： 联立方程得2y2+（1-4a）y+2a2-2=0（①）. 椭圆与抛物线有公共点，又y=≥0，方程①在［0，+∞）上有解．当Δ>0时，设方程①有两个不同的解y1，y2，则有两种可能：若方程在［0，+∞）上有一个解，在（-∞，0）上有另一个解（该解不合题意，舍去），则Δ＞0，y1y2=a2-1≤0；解得a∈［-1，1］. 若方程的两个解都在［0，+∞）上，则Δ＞0，y1+y2>0，y1y2≥0；此时a∈1，. 若方程仅在［0，+∞）上有一个解，则Δ＝0，解得a=，此时y1=y2=∈［0，+∞）. 综上可得，a的取值范围为-1，．

点评： 例7也可以通过设椭圆的参数方程为x=2cosθ，y=a+sinθ（θ为参数且θ∈［0，2π）），然后代入抛物线方程，转化为三角函数问题来求出a的取值范围．

上海交通大学自主招生范文第5篇

关键词：汉日对比 量词 “个” “つ” “”

一、引言

日语在历史上受汉语影响颇深，至今日语中还存在着大量汉字词。汉语和日语都属于量词型语言，两种语言中都含有丰富的量词，《现代汉语量词语用辞典》（2002）中收录了常用汉语量词约600个，《大辞林》中收录了日语常用量词约130个。

尽管日语和汉语中都有大量的量词，但是，日语语言系统中并没有将量词作为一个单独的词类，而是将其视为词缀，因此日语中并没有“量词”这一说法。日语中这种类似于量词用法的词被称为“助数词”，顾名思义，就是数词的附属物。《日本语教育大事典》中指出：“助数词是词缀的一种，是标志数量的一种词语，也是数词的构成要素。”依此可见，助数词在日语中并不作为独立的词类而存在。

“个”作为汉语中使用频率最高的量词，在日语中有与之对应的助数词“つ”和“”。“つ”属于和语词，即日语本身固有的词汇；“”属于汉字词，即日语发展形成过程中从汉语发展过去的词汇。作为表示数量的助数词，二者的用法有同有异，但日语中对应汉语量词“个”的用法的词并不仅仅是“つ”和“”。除此之外，本文从汉语量词“个”的特殊用法出发，探讨在日语中该用法是否存在及如何存在。

在汉日量词对比史上具有划时代意义的文献《日AIZの数~のC能》（1953）中，作者渡边实对汉日量词进行了对比，并提出了几点重要理论：1.数词只有同量词结合才能取得一个独立的词的地位；2.汉语量词是一个独立的实词，日语量词则是一个接尾语；3.汉语量词比日语量词发达的原因是它有区别同音异义词的功能；4.汉语量词中使用频率最高的量词“个”有调整语调的作用。

二、汉语量词“个”与日语助数词“つ”“”的基本共通点

作为量词，其基本的功能就是用来表示数量单位。在表示数量单位时，日语助数词“つ”“”与汉语量词“个”的语义范围基本是一致的。日语中“つ”“”的用法与汉语量词“个”的用法是一致的，都是直接跟在数词之后（但由于汉语量词和日语助数词并不是一一对应的，因此个别情况下会使用其他量词“枚”“种”等）。例如：

（1）リンゴを一つください。

请给我一个苹果。

（2）人生は慌ただしくて、もしかすると彼はただ1人の旅人ひとつえての旅人。

人生匆匆，他只是其中一个难以忘怀的过客。

（3）山田太郎さんの写真がほしいと10入りの箱ごとIっていかれます。

想要山田太郎的照片的话，要买十个装的箱子。

（4）中国は金メダルを32ももらったから、中国の国民として、プライドをしみじみと感じた。

中国获得了32枚金牌，作为中国人，深深地感受到了民族自豪感。

（5）家庭は子供にして第一学校だ。

家庭是孩子的第一所学校。

（6）もちろん、郅永hになる方法は心中ではなく、ただひとつの情rです。

当然，让爱永恒的方法并不是要殉情，这只是一种情况。

由例（1）～（6）可以看出，尽管相对应的词不同，但是这些句子的汉日语法义是一致的。简而言之，“つ”“”和汉语“个”在表数量单位时有着一致的用法。

三、使用方法的比较分析

（一）使用范围

与日语助数词相比，汉语量词“个”的使用范围更广，“个”在汉语中可作指量词，即“这个”“那个”。例如：

（7）这个杀手不太冷。

（8）那个少女很普通。

（9）狱里待时间太长，已完全不认识这个世界了。

（10）这个端午不平静。

（11）中国人为什么敢投资，一个是的确有钱，这个城市化、资本过剩和危机，这个“危机三角”的循环理论我已经讲过了。

（12）隔壁那个饭桶，你吃了我这么多饭，打算拿什么偿还？

（13）由于那个年代文化的贫瘠和饥渴，帅子偷阅司汤达的《红与黑》并到处演讲，被公社抓了典型。

（14）那个架式就像是要抓取猎物的螃蟹。

日语中的“つ”和“”不可作指量词，“这个”“那个”用“この/これ”“その/それ”“あの/あれ”表示。其中，“この/これ”义为离说话者自己近的“这个”东西，“その/それ”指的是离说话者远但离听话者近的“那个”东西，“あの/あれ”指的是离在场人都远的“那个”东西。要注意的是，“この”“その”“あの”之后一定要加名词作定语，而“これ”“それ”“あれ”后不用加名词作定语。例如：

（15）これはぼくの最近の杰作だ。

这（个）是我最近的杰作。

（16）これがわたしの妹です。

这（个）是我妹妹。

（17）この场所。

这个地方。

（18）そのから、勉は人材になる方法として、人の日常生活をに影した。

哪牵ǜ觯┦焙蚱穑学习成为人才的方法，对人的日常生活产生了影响。

（19）それが大事。

那（个）是很重要的。

（20）あの先生のことは私に深い印象を残った。

那个（位）老师的事给我留下了很深的印象。

（二）与数词的组合

汉语“个”与数词的组合不受限制，可与任一数字组合。但是日语中表示“个”的助数词的使用范围受到限制，数词一到九可加“つ”也可用“”，十以上的数词就只能用“”。如：

（21）ひとつ/一 ふたつ/两 みっつ/三

よっつ/四 いつつ/五 むっつ/六

ななつ/七 やっつ/八 ここのつ/九

（22）訾椁护匹伐悌`ベット12入。

内含12个冷冻果子露冰淇淋。

除了对“个”的表达形式不同之外，汉语与日语中量词、助数词的位置也有不一样的用法。汉语一般使用“数词+‘个’+名词”结构，日语中可用“数词+‘个’+の+名词”结构，也可用“名词+数词+‘个’”结构。虽说汉语中也有“名词+数词+‘个’”结构，如“苹果五个”，但该用法多见于古代汉语，不在本文讨论的范围之内，故略过不表。例如：

（23）我有五个苹果。

（24）昨天，清华大学自主招生、领军人才选拔及自强计划三大自主选拔项目同时开考，6000余名考生在全国29个省份36个考点同时参加初试。

（25）据了解，米粽足足用了80斤糯米，花了12个小时才熬制而成。

（26）ここにリンゴ（苹果）が5あります。

这里有五个苹果。

（27）私は5のリンゴ（苹果）があります。

我有五个苹果。

（28）父は中学生のr、自分でラジオ（收音机）を何も作って婴辍⒓窑蛑けてあげました。

父亲还是中学生时，做了几个收音机来补贴家里。

（三）与疑问词连用

当表达对某物数量的疑问时，汉语一般是用“几个”或“多少个”来询问，“几个”多用于视线内数目不超过十个的情况，“多少个”多用于视线内数量超过十个的情况；但是在日语中没有这种差别，日语中询问数量时一般使用“何”或“いくつ”，询问的时候一般直接问“何？”或“いくつ？”，来表示“你要几个？”或“有几个？”，根据不同的语境有不同的意义。例如：

（29）这些葡萄有几斤？

（30）这些葡萄有多少个？

（31）日本で使われるh字は全部で何ありますか？

在日本使用的汉字一共有多少？

（32）シャッフル・いくつ知ってる？

你对shuffle知道多少？

（33）いくつ欲しいのか？

你要多少？

除此之外，汉语量词“个”与“怎么”连用时，也是表询问，结构一般为“怎么+‘个’+名词”，表达的是“（这是）一个+什么+名词”的意思。但是在日语中，助数词“つ”和“”没有这种用法，相似的用法为“どんな+名词”。例如：

（34）怎么个情况？

（35）どんな感じ？

感觉怎么样？

（36）キミがほしいくすりってどんなのだろう？

你想要的是什么样的药？

（四）重叠用法

汉语量词“个”作为一个非定量单音节量词是可以重叠使用的，例如我们可以说“（一）个个”，但是在日语中，“つ”和“”并没有这种用法，类似的重叠用法是“どれもこれも（这个也……那个也……）”，而不会像汉语一样直接用“”或“つつ”表示。例如：

（37）个个都是人才。

（38）你们个个都不行。

（39）どれもこれもだめだ。

这个也不行那个也不行（个个都不行）。

除此之外，有另外一种重叠方式是汉语量词、日语助数词共有的，都表示依次的顺序。例如：

（40）我把东西一个个摆好。

（41）一个一个来！

（42）一つ一つ数える。

一个一个地数。

（五）特有用法

汉语中，指人的时候一般用“数词+个+人”，如“一个人”，说“数词+人”是受到了古代汉语的影响；而日语中只能说“ひとり（一人）、ふたり（二人）、さんにん（三人）”等。

（43）我们放心不下让她一个人回家，无论如何也不能让孩子再受任何委屈了。

（44）不，这从来不是一个人的球队，首先我们有11个人首发，对我们来说这是团队的事。

（45）彼はひとりで苦しい生活を^ぎています。

他一个人过着艰苦的生活。

（46）だから、私はそのふたりを同じ程度におく、そうしたら、私は日本Zと日本のs史がよくわかるようになる。

因此，我把这两个人放在同一程度下才能更好地了解日语和日本历史。

（47）大人荪哎氅`プ?埂堡沃倭激筏搐摔螅5人）の画像集随r更新していきます。

高人气组合沟挠押眯凑婕随时更新。

汉语中还有“动词+个+补语/宾语”的用法，在日语中没有与之相对应的用法。例如：

（48）来个几趟。

（49）我去洗个澡。

日语助数词“つ”可以用作序数词，汉语量词“个”没有这种用法。例如：

（50）一つ/第一

（51）二つ/第二

（52）人gの感情は、一般的に三つのNがあります。一つは肉Hの情、二目は友情、もう一つは矍椁扦埂

人一般有三种感情，第一个是亲情，第二个是友情，再一个就是爱情。

日语助数词“つ”也可表示年龄（对象一般为小孩子），汉语量词“个”没有这种用法。例如：

（53）美Dちゃん今年は驻膜坤危

美D今年几岁了？

（54）おいくつですか？

你今年多大了？

四、结语

本文从汉语量词“个”的使用角度出发，对比了其在日语中的相应用法，发现日语中不仅有与“个”对应的助数词“つ”和“”，同时也有其他的表达方式，如替代指量词的“この/これ”“その/それ”“あの/あれ”等。日Z和汉语在语法结构上的差异导致了量词的使用差异，如汉语是“SVO”结构，而日语是“SOV”结构，这一点影响了量词的位置及句法功能。另外，本文还从特殊用法角度阐释了汉语量词“个”与日语助数词“つ”的差异，有助于日语学习者的理解。总体来说，汉语量词“个”的语用范围比日语助数词“つ”和“”要大得多，由于部分与汉语量词“个”对应的日语用法并不属于日语助数词范畴，因此本文并没有局限于“汉语量词‘个’与日语助数词‘つ’‘’的对比分析”，而是以对应用法为基石来进行比较，以便读者理解。

本文的不足之处在于：首先，在对比的内容上并不是穷尽的，本文所囊括的比较内容不够全面，因此在对比的内容、类型上还需要一定的补充；其次，本文所使用的语料基本来自于日语学习者语料库以及各搜索引擎，不能保证其表达习惯与日语母语者完全一致。因此，本文对汉语量词“个”与其在日语中对应用法的对比分析研究并不是终点，研究者还有大量的工作要做，汉语量词“个”在日语中的其他对应用法还有待考量。

本研究所用部分日文数据来源于《日语学习者书面语语料库》（开发者：上海交通大学 张建华）。

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