前言:想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗?我们特意为您整理了5篇量子物理学范文,相信会为您的写作带来帮助,发现更多的写作思路和灵感。
因而在量子物理学中,时间的引入导致了许多重要而有趣的现象,光谱区域、共振和平衡态,量子混合,动态稳定性和不可逆性和“时间之箭”均与量子物理学中的时间衰变有关。这本书致力于为量子物理学中的渐近的时间衰变的相关概念和方法提供清晰而准确的阐述。
本书内容共6章:1.单粒子量子力学的数学和物理背景知识;2.自由波包的传播和渐近衰变:静态相位方法和van der Corput方法;3.类时间衰变和光谱特性的关系;4.一类稀疏势模型的时间衰变;5.共振和准指数衰变;6量子力学和经典力学的连接:无限自由度的量子系统。
本书作者均来自巴西圣保罗大学。本书适合于学习数学物理或量子理论的学生和相关研究人员。
人物=P
文小刚=W
P:2016年10月,你因为拓扑序理论及应用获巴克利奖,而你最早提出这一概念是在1989年。27年过去,你的研究有了哪些突破,为什么拓扑物态逐渐成为凝聚态物理研究的热点?
W:世界上有很多物质态,像液态,气态,各种晶格,各种各样的铁磁、泛铁磁态,做凝聚态物理就是研究各种物质状态的。怎么用一个理论描写所有的物质状态呢?朗道(列夫・达维多维奇・朗道,因凝聚态特别是液氦的先驱性理论,被授予1962年诺贝尔物理学奖)就提出,物质的状态之所以不同是因为对称性不同,物质从一个相变到另一个相的相变,是一个对称性的变化。这就是很有名的朗道对称性破缺理论。长期以来,大家觉得郎道理论能描写所有的物态和所有的相变。所以很多人觉得凝聚态物理做到头了。因为有一个理论把所有的物质态都包括了,下来也没有什么好做的了。正是在这个背景下,我提出了拓扑序的理论。
当时我是在做高温超导,自旋液体,这个自旋液体呢,就是一个没有对称破缺、没有任何自旋排列结构,这样一个无序的状态。后来,我在理论研究中发现,有好几种不同的无序态,它们的对称性都完全一样。没法用对称性理论来区分。我就觉得,这里面有玩意,应该是以前没有发现的一个超出对称性的一个物质结构。我发现,这种类型的物质态,虽然不能够用对称性来区别它们,但是可以用其不同的拓扑性质来区别它们。所以我就把这种新状态叫做拓扑序。后来又花了差不多十几年的时间才明白,原来这个拓扑序就是多体量子纠缠的构形。量子计算、量子纠缠只有到1995年之后,才变得非常热门。但是早期拓扑序这个名字就留下来了,没有把它重新叫做量子纠缠序。
拓扑序这个概念的重要性,就在于它指出我们有一个未发现的新大陆新世界。而这一新世界中的主角,不是对称性,而是量子纠缠。这一新的世界观,甚至把物质材料理论跟基本粒子理论联系起来了。我们的真空本身可能就是一个物质,是由很多很多量子比特所组成的,量子比特中间有很多纠缠。如果这个量子纠缠合适的话,那么这一量子比特海就可以产生所有的基本粒子。这就回到150年前的以太的说法,麦克斯韦(詹姆斯・克拉克・麦克斯韦,经典电动力学的创始人)发现他的方程之后呢,他总觉得电磁波是某种媒介的波动。这种媒介被叫做以太。可是以太一直没有发现,大家就放弃了。现在以太又回归了,它就是高度纠缠的量子比特海。这一量子比特海不仅能给出光子,还能给出其它所有基本粒子。所以拓扑序量子纠缠,除了新的物质态之外,还能够对基本粒子起源提出一个新的看法。
P:每次物理革命都伴随着新数学的发展,你现在的研究又需要怎样的数学工具?
W:因为拓扑序所对应的多体量子纠缠是一个新现象,这时候就有意思了。新现象总是要用新语言来描写,而新的语言数学家有没有发明,就看你的运气了。这种新现象需要新数学,在历史上,发生过很多次。
第一次物理革命我们叫做机械革命。当时牛顿研究他的牛顿力学的时候,描写牛顿力学的工具还没有发明。牛顿很了不起,他既发明了牛顿力学,又发明了数学工具微积分。所以当时数学和物理是齐头并进的。
第二次麦克斯韦电磁革命,就运气一些。因为电磁革命所需要的数学语言,偏微分方程之类的,当时已经发明了。所以麦克斯韦不用发明新数学,只要拿来用就好了,用已知的数学就能描写电磁波现象。这一理论统一了电,磁,和光学现象。
第三次革命是爱因斯坦发明他的广义相对论。当时需要用到黎曼几何,爱因斯坦不太懂黎曼几何,所以他写他的理论时比较困难。但是黎曼几何已经被发明了,所以他学一学就可以把他的理论写出来。
量子力学呢,是第四次物理大革命,要用到的线性代数早就被发明了,所以不用再发明。量子力学是一个非常深刻的革命,它统一了波和粒子的概念,统一了频率和能量。
这次由拓扑序多体量子纠缠所导致的新的世界观,我把它叫做第二次量子革命。它不仅揭示了很多新的物质态的存在,还能用量子信息,来统一所有的相互作用,和所有的基本粒子。甚至连空间几何和其中的引力,也可能来源于纠缠的量子信息。多体量子纠缠是新的物理现象,其需要新的数学语言来描写。在这第二次量子革命中,物理跟数学是齐头并进的。它所用到的数学可能是所谓的张量范畴学,这也是现在数学家正在发展的一个理论。所以物理和数学会有很大的互动。物理学家研究的东西会告诉数学家,什么方向会最有意思,可能会有物理意义;那数学家可以告诉物理学家,可能有这个结构,这个性质,也许可以用到你的物理理论中。所以最近我也花很多时间来学数学,什么张量范畴学啊,代数拓扑学啊,很多这种东西。
P:大部分高能物理学家都持有还原论的观点,觉得基本粒子可以无限分到最小,将万物还原为简单基本定律。但是在凝聚态领域,更多学者支持演生论,不同层次的物质可以演生出全新的基本规律。你怎么看两种观点的分歧?
W:还原论基本上就是想找我们世界的基本构件,觉得几个基本的构件可以构造出世界的所有东西。还原论可以说是科学的主流,但是我们走到现在这个地步,已经发现电子、光子、夸克这些基本粒子。要要更深刻地理解世界,就需要把它们分成更小的粒子。这时候就有问题了:我们一直没有找到这些粒子的更小组成部分。也许到了现在这个阶段,寻找更小的基本构件,根本就是一个错误的方向。演生论的观点就是认为这些基本粒子根本没有更小的部分,进一步用分解的思路理解电子光子是错误的。错在它认为空间是一个空的舞台,而物质是这个空的舞台上的演员。这一分解的思路,还原论的思路,把空间和物质分隔开了。但是现在我们发现,空间和物质本身是一体的,空间本身不是空的舞台。空的空间是最复杂最丰富的东西。这是个很有哲理的观念。所以,我们认为真空本身是一个媒介,那这个媒介是由什么组成的呢?最简单的东西是量子比特。真空可以是一个量子比特的海洋,然后量子比特海洋的波动和缺陷就给出了所有的基本粒子。
某种意义上讲,演生论也有点还原论的哲理,但是它不是把物质分成越来越小的构件,它是把空间分成最小的构件,没有比量子比特更小更基本的东西了。基本构件本身不是用来构造物质,而是用来构造空间的。演生论跟还原论的不同之处在于演生论强调结构,强调纠缠,而通过纠缠的扰动形变来产生不同基本粒子。演生论不把基本粒子,看作构成宇宙的基本构件。
P:你说过“创新的生命力在小科学中”,为什么以高能物理、天体物理为代表的“大科学”在21世纪面临危机,而凝聚态领域的研究层出不穷?
W:我自己并不反对大科学,我也是很支持大科学的。像高能粒子物理的实验,它的条件是很苛刻的,只有通过建大型的设备才能探索新的基本粒子。天体物理也类似,需要大型的天体望远镜,卫星等等,才能看得更远更清楚。为什么大家觉得大仪器值得做?这是因为大仪器能探索新的参数空间,探索未知的世界。在这些从来没有被探索过的地方,有时就能看到新的东西。
目前呢,中国做大型加速器实际上是分两步走,第一个是正负电子对撞机,这个第一步能量并没有提高多少,但是电子数的强度提高了很多,所以能做细致的实验,也许能发现一些新东西。第二步呢,需要的一些新技术还有待解决,这个新技术就能增加很多能量。这里就有一个问题,对撞机的设计观念并没有太新,只是给它加大一号。可以说这种做法太暴力了。我更希望能有一个新的设计,一个从来没有的东西,像探测引力波的设计就是。
其实,大科学小科学都很重要,只是大科学需要更多的支持,需要说服别人,说能看到新的东西。但是一旦你说服的理由成立,那看的这个东西就不是真正的新东西,因为它已经有了名字,常常是理论上已经预言的东西。其实最好的理由应该是:我不知道能看到什么,我就是想去看看。做探索的思路跟做工程是不一样的,做工程是有预期的,做科学探索,没有预期的预期,是最好的预期。如果你看到预期的东西,其实是代表失败。所以现在的LHC看到了Higgs,大家说是成功了,但是这个成功是失败的成功。没有新发现。
所以说,当你要钱的时候呢,最科学的理由就是,我不知道能看到能发现什么东西,我也不能告诉你能发现什么东西,因为这些东西在发现之前连名字都没有。但这就可能要不来钱。小科学的话花钱没有那么多,可能就没有这个问题,你就可以随意地去探索,可能看到没想到的东西。有时你太为了某个目的设计实验的时候,为了看到已经知道的东西,反而可能看不到旁边一些没有想到的东西,会丧失发现新东西的机会。总的来说,科学探索是为了发现连名字都没有的未知,而不是发现有了名字的已知。
P:杨振宁先生在《美与物理学》中说,狄拉克(保罗・狄拉克,量子力学奠基者之一)给人感觉是“秋水文章不染尘”,而海森堡(沃纳・海森堡,量子力学主要创始人)的文章则朦胧、有渣滓。你做研究的风格是怎样的?
W:这个很难讲,你很难说一个艺术家他的审美观念是什么东西,但是每个艺术家都有自己的审美观念。很重要的是,我觉得每个人一定要有自己的审美,以自己的审美观点来发展自己的科学研究,这才有科学研究的多样性,才会有创新。现在国内的训练太标准化了,就是把每个人的审美都训练成一样,这样不是太有利。
关键词 量子力学 教学内容 教学方法
中图分类号:G420 文献标识码:A
Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of
Materials Physics Professional
FU Ping
(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)
Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.
Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods
0 引言
量子力学是研究微观粒子(如原子、分子、原子核和基本粒子等)运动规律的物理学分支学科,它和相对论是矗立在20世纪之初的两座科学丰碑,一起构成了现代物理学的两块理论基石。相对论和量子力学彻底改变了经典物理学的世界观,并且深化了人类对自然界的认识,改造了人类的宇宙观和思想方法,它使人们对物质存在的方式及其运动形态等的认识产生了一个质的飞跃。
量子力学是材料物理专业一门承前启后的专业基础必修课:量子力学的教学必须以数学为基础,包括线性代数、概率论、高等数学、数理方法等,其又是后续课程材料科学基础、固体物理、材料物理、纳米材料等的理论基础。可见,量子力学课程在材料物理专业的课程体系中占有非常重要的地位,学生掌握的程度直接影响后续专业课程的学习。作者近年来一直从事量子力学的教学工作,针对量子力学课程教学过程中存在的现象和问题,进行了较深入细致的思考与探讨,在实际教学过程中对本课程的教学方法进行了探索与实践,收到了较好的教学效果。
1 量子力学教学面临的难点
量子力学研究的是微观粒子的运动规律,微观粒子同宏观粒子不同,看不见,摸不着,只有借助于探测器才能察觉它的存在和属性。材料物理专业学生之前学习的基本上是经典物理,而量子力学理论无法用经典理论进行解释,学生对此感到难于理解。因此,经典物理的传统观念对学生思想的束缚,构成了学生学习量子力学的思想障碍;量子力学可以说无处不“数学”, 由于材料物理专业学生在数学基础方面与物理专业学生相比较为薄弱,在学习过程中普遍感到数学计算繁难,对大段的数学推导表现出畏难情绪。可见,量子力学对数学的精彩诠释却构成了学生学习量子力学的心理障碍。这两大障碍势必会影响量子力学和后续课程的学习。在这种情况下,我们应当怎样开展量子力学教学从而使学生重视并努力学好该课程就成了一个严峻的挑战。
2 明确教学重点和难点、有的放矢
要讲授一门课程,首先应该对课程内容有一个清晰的认识。量子力学的内容可以包括三个方面:一是介绍产生新概念的历史背景及一些重要实验;二是提出一系列不同于经典物理学的基本概念与原理,如波函数、算符等概念和相关原理,是该课程的核心;三是给出解决具体实际问题的方法。三部分内容相互联系,层层推进,形成完整的知识体系。作为引导者,教师应在这三部分内容的教学过程中帮助学生成功地突破两大束缚。第一部分内容教师应考虑如何引导学生入门,从习惯古典概念转而接受量子概念。在讲授这部分内容时要将重点放在“经典”向“量子”的过渡上,引出量子力学与经典力学在研究方法上的显著不同:经典力学是将其研究对象作为连续的不间断的整体对待,而量子力学将其研究对象看成的间断的、不连续的。学生在学习这部分时应仔细“品尝”其中的“滋味”,以便启发自己的思维自然地产生一个飞跃,完成思想的突破。第二、三部分是量子力学学习的重点与难点,并且涉及大量的数学推导,教师应采取适当的教学手段,突出重点,强调难点。在物理学研究中,数学只是用来表达物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具,不能将物理内容淹没在复杂的数学形式当中。通过数学推导才能得到的结论,只需告诉学生,从数学上可以得到这样的结果就可以了,无需将重点放在繁难的数学推导上,否则会使学生本末倒置,忽略了对量子力学思想的理解。这样的教学可以帮助学生突破心理障碍,不会一提量子力学就想到复杂的数学推导,从而产生抵触情绪。成功地突破这两大障碍,是学习量子力学的关键。
3 教学方法的改革
3.1 利用现代技术改进教学手段
传统的板书教学能够形成系统性的知识框架,教师在板书推导的过程中,学生有时间反应和思考,紧跟教师的思路,从而可以详细、循序渐进地吸收所学知识,并培养了良好的思维习惯。但全程板书会导致上课节奏慢,授课内容有限。目前随着高校教学改革的推进,授课学时相继减少,对于传统教学方式来讲,要完成教学任务比较困难。这就要借助现代科技手段进行教学改革,包括多媒体课件的使用和网络教学。但是在量子力学教学中,一些繁杂公式的推导,如果使用多媒体课件,节奏会较快,导致学生目不暇接,来不及做笔记,更来不及思考,不利于讲授内容的消化吸收。鉴于此,对于量子力学课程,教学过程应采用板书和多媒体技术相结合的方式,充分发挥二者的优势,调动学生的学习积极性。
3.2 建设习题库
量子力学课程理论抽象,要深入理解这些理论,在熟练掌握教材基本知识的基础上,需要通过大量习题的演练,循序渐近,才能检验自己理解的程度,真正学好这门课程。因此在教学过程中,强调做习题的重要性。有针对性地根据材料物理专业量子力学的教学大纲和教学内容,参考多本量子力学教材和习题集,利用计算机技术建设量子力学习题库,题型包括选择、填空、证明、简答和计算题等,内容涵盖各知识点,从简到繁、由浅至深。题库操作方便,学生可自行操作,并对所做结果进行实时检查,从而清楚自己掌握本课程的程度。这一方式在近几年的教学中取得了良好的教学效果。
3.3 加强与学生互动,调动学生的学习积极性
教学是一个师生互动的过程,应让学生始终处于主动学习的位置而不是被动的接受。量子力学课程的学习更应积极调动学生的积极性,因此教师应在教学过程中加强与学生的互动。增设课前提问、课后讨论环节,认真批改作业,积极发现学生学习过程中存在的问题,并及时对问题进行深入讲解,解决问题。另外,由于量子力学是建立在一系列基本假定基础之上的,抽象难懂,鉴于学生难接受的情况,在授课时注意理论联系实际,尽可能进行知识的渗透和迁移,将量子力学在实际中的应用穿插于教学之中,丰富教学内容,开拓学生视野,从而调动学生的学习兴趣和积极性。
4 结语
通过近年来教学经验的总结和探索,形成了一套适合材料物理专业量子力学课程教学的方法,该方法教学效果良好。在近几年的研究生入学考试中,学生量子力学课程的成绩优秀,说明采用这样的教学方法是成功的。
资助项目:武汉工程大学2010年校级教学研究项目(X201037)
今天下午,听说要去“科技馆”,在一些物体当中,体现科学的奥妙,话没说完,大家跳着、蹦着,喊着,叫着,简直是要把房顶掀开。终于轮到我们班了,我的心碰碰直跳,不知是兴奋还是激动。总之,大家都很开心。眨眼间,大家都已经参观去了。
“看!笼子里有只鹦鹉!”不知是谁在喊,但一定是有原因的,于是我好奇地跑了过去,想看个究竟。呀!原来本来鹦鹉和笼子不是在同一个平面内,但现在转来转去,鹦鹉仿佛关在了笼子里,两者为一体,好神奇呀!
参观完了这个,我一回头,眼前掠出了一道紫光,我连忙跑了过去。哇!原来,一块铁和一个又大又圆的钢球之间发出的紫光呀,距离大约4厘米左右,也不知怎么发明的,竞成了一道紫光火花!这里一定藏着科学的奥妙!太神奇了!
接着我又参观一个又一个科技展品,真是不堪设想,中国太伟大了!更令我哭笑不得的是,当大家感受电击时,他们都被电了一下,张着嘴巴,不敢大叫,真像哑巴吃黄连——有苦说不出呀!我们玩得欢天喜地,但好景不长,我们要回班了,该轮到初中生参观了,所以我们只好依依不舍地离开了阳光大厅。
通过今天下午的参观,我明白了科学的力量无处不在,只要你认真观察、思考,一定能从中获得知识的!
[关键词]数学;教学;错误资源学生在学习过程中出现错误本来就是学生真实学习情况的反映,是学生真实思维的体现,教师应当及时抓住这些错误资源,及时调整教学策略,充分利用这些错误资源来服务于我们的数学教学。但是在实际教学中,一些教师总担心学生会出错,对学生的错误也没有认真去分析,从而使这些有效资源被所忽略。我们总希望自己的课堂尽善尽美,其实不出错的课堂是不可能的,也是不真实的课堂。在教学中,我们不是防止学生出错,而是要学会如何对待这些错误。如果能把学生的错误当成教学中不可多得的宝贵学习资源的话,那么,我们的课堂教学也将为此而精彩。
一、解读错误,呈现学生思维过程
学生在学习过程中出现错误,总是有他自己的原因的。即使是错误的答案,也是经过学生的思考而得来的,只是这个思维的过程不对。那么,学生的错误原因就要我们教师来解读,就要我们教师来分析学生思维的过程。只有这样,我们才能弄清学生的思维脉络,发现学生思维的错误点,才能更好地帮助学生正确地解题。如果学生在学习过程中出现了解题错误,我们只是简单地说这样做是错误的,直接把正确答案告诉他们,至于如何错的却不去过问,是不利于学生思维的形成的。而如果我们组织学生分析这些错误形成的原因,就会把学生的思维过程呈现在学生面前,只有这样,学生才能更好地发展自己的思维。
在教学人教版小学数学三年级上册“有余数除法”时,在计算60÷7时,有一个学生的结果是7余11,另一个学生计算结果是9余3,当时我没有直接说出这两位同学的错误之处,只是问其他学生:这两个同学做得对吗?为什么有两种不同的答案呢?请大家分析一下,学生很快说出都是错误的。对于第一种错误,学生可以直接说出来因为有余数的除法中余数不能比除数大,如果比除数大,就说明试商小了,要重新试商。但是对于第二种错误,学生也不知道是错在什么地方。这时,我就让这一位学生来说一说他自己的思考过程,这个学生不好意思地站起来说,他当时先试商8的时候积比60小,后来的商9后是拿9乘7得63,然后又倒过来减60的,所以得余数是3。噢,通过学生把自己的解题思路一说,我们才发现他错误的原因是什么。这时,我再组织学生讨论,如何来计算有余数的除法。这时,学生通过讨论得出试商的时候当乘积比被除数大的时候,那么前面的商就是这个除法算式的商了。这样,通过对错误资源的解读与研讨,学生很顺利地掌握了有余数除法的计算方法。而如果不让学生把他的错误思维给呈现出来,那么学生以后还会习惯性地用这些错误解法的。
二、纠正错误,培养学生创新思维
数学学习是一个不断变化的过程,学生随时都可能出现教师所想不到的错误。我们就应该利用这些错误,引导学生去纠正错误。在学生纠正错误的过程中,教师可以引导学生多角度地去审视题目,分析题目中的数量关系,给学生一个宽广的思维空间,突破题目中的原有问题与条件的范围,让学生合理地去分析与推理,训练学生思维的灵活性与创新性。
三、收藏错误,丰富学生数学经验