导线测量

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导线测量范文第1篇

关键字： 导线测量 角度闭合差 导线全长相对闭合差

前言：

一次完整的导线测量包括测角和测距两部分，导线的内业计算主要取决于角度闭合差或导线全长相对闭合差是否超限，在两者没有超限的前提下，如果导线测量还有错误，就应到实地检查外业，本文将以袁店一矿主副井与南风井贯通测量工程为例，阐述导线测量错误检查的方法。

一、工程概况

中煤第三建设公司技术开发工程处实施了袁店一矿主副井与南风井贯通测量工程，本次贯通工程主要是从主副井及南风井分别将地面平面及高程控制系统传递到井下，井下施测7″复测支导线及陀螺定向边指导贯通。为了保证导线测量的精度，导线测量检查是一个很重要的过程。

二、井下7″复测支导线测量错误的检查

（一）测角错误检查的原理

如果角度闭合差超限，说明测角有错误。为了发现测角中的错误，可采用计算法或图解法进行检查。

计算法如图一所示，自A向C、自C向A，分别根据未改正的观测角值推算各点的坐标并进行比较，如果有一点的坐标比较接近，其余各点的坐标的坐标相差较大，则说明坐标接近的这一点上有测角错误。

图一

如图二所示，已知边N1N4、边Y17T2的方位，方位从边N1N4附合到边Y17T2上，自N4向Y17、自Y17向N4，分别根据未改正的观测角值推算各点的坐标并进行比较，计算得到的坐标见表一、表二，从而发现G11点的坐标接近，其余各点的坐标相差较大，则说明G11点上有测角错误。

图二

表一

表二

附合导线角度闭合差：fβ=α始－α终＋∑β－n－1×180°(1)

式中α始为起始方位，α终为附合的最终方位，利用公式（1）可以求出

fβ=αN4 N1－αY17T2＋∑β－n－1×180°＝­3°0′0″（2）

fβ容=±24″＝±80″ （3）

比较（2）、（3）式得：

fβ＞fβ容 所以角度闭合差超限

从图二、表一和表二可以的得出G11点上存在测角错误。

图解法即用量角器和比例尺，按角度和边长，分别自N4向Y17、自Y17向N4绘出导线，两条导线相交的导线点即为测角有错误的点。图解法适用于角度闭合差超限较多的情形，如超限达到10°以上。

对于闭合导线也可以采用此法进行检查。不过是从同一点开始，分别以顺时针方向和反时针方向按同法作对向检查。

（二）量边错误检查的原理

导线全长闭合差是在角度闭合差未超限的前提下进行计算求得的，所以全长闭合差超限大多是量边错误所引起的。

如图三所示，BB′将平行于量错的边。此时可根据fx和fy计算出方位角α= arctan（fy/fx） ，然后，依据α与导线边的坐标方位角相比较，找出方位角相近的边。

图三

还以袁店一矿南风井导线为例，若G12G20边丈量有错误

fx＝∑ΔX－XY17－XN4＝0.807m

fy＝∑ΔY－YY17－YN4＝0.443m

fs＝fx ²＋fy ²½

fs／∑S＝1／1757＞1／8000 所以导线全长相对闭合差超限

α＝arctan（fy/fx）

将计算出的方位角与各边方位角进行比较，如果某一条导线边的坐标方位角α与很接近或相差近180°，则该导线边长最有可能测量错。

由此可见，α＝331°14′08″从表三中可以查出αG12G20与之接近，从而可以得出边G12G20量边存在错误 。

表三

三、总结

通过对导线测量内业计算过程中的角度闭合差或全长相对闭合差是否超限的研究，使得我们在重测前应对可能发生错误的角或边进行分析，找出问题所在，从而对症下药，既减少重测工作量又提高工作效率，所以对如何检查导线测量错误此种方法还是有一定效果的。

参考文献：

1、张正禄《工程测量学》武汉大学出版社

导线测量范文第2篇

关键词：导线 闭合差 超限

一、问题的提出

随着测距技术的发展，各种测距仪、全站仪在导线测量中得到了广泛应用。在实际作业中，如果依据的控制点成果精度低，同时又不大注意测距仪器的使用，则施测结果常不到测量规范相应等级的精度要求，造成不良后果，轻则返工、延误工期；因此，如何正确地使用这些先进的仪器，一次性达到测距导线测量成果的精度要求，是本文讨论的重点问题。

本人曾参加某河坝工程测量工作，施测技术方案设计五等二级导线方位角闭合差不超过±20√n，导线全长相对闭合差不超过1/10000，满足1：1000测图精度（点位精度小于0.1m，点间精度小于0.1m）要求，在观测时仪器观测员认识不到仪器存在“三轴误差”（包含视准轴误差、水平轴倾斜误差和垂直轴倾斜误差）和仪器制造、校准、磨损等原因产生的机械结构误差（包含度盘和测微尺分划误差、照准部和度盘偏心误差、光学测微器行差，照准部旋转、微动螺旋旋转和光学测微器隙动差），简化规范中规定的有关仪器操作，往往易造成水平角测回超限；却导线最弱点位精度、最弱点间精度、最弱边长相对中误差均超限，不能很好满足工程设计要求。

二、成果超限的主要原因

1、使用的全站仪、棱镜架腿未检验、校正

1.1全站仪在出厂前，虽然将坚盘的指标差、水平度盘的视准轴误差已测定，并存入仪器中，但仪器经长期使用，其值已发生变化。测水平角和垂直角时，又每次只读一个读盘位置，测半个测回，使2C值偏大，没有及时发现，致使测角测距产生系统误差。这是造成闭合差超限的主要原因之一。

1.2忽略对全站仪、棱镜等光学对点器的检验、校正。对使用的全站仪检差发现：光学对点器的对中误差已超过±2mm，检验还发脚架的基座螺丝和脚尖铁插螺丝松动，易使气泡偏离。

2、水平角观测产生目标偏心

2.1由于忙于赶进度，急于获取观测成果，有时不顾观测条件，在目标不清晰、雾气较大，天气透明度差的天气观测，产生照准误差大、测距精度低。

2.2未按测量规范的有关规定进行作业

2.3观测导线的水平角时，导线点被高杆农作物挡住视线，架设棱镜不通视。用花杆做照准目标，距离较近、花杆粗、不易照准。再则花杆竖的不直，只能照准花杆上部，产生照准目标偏心。导线点间距离越近，偏心越大。

水利水电勘测规范明文规定：电磁波测距边经过气象、加常数、乘常人数改正后的斜距，才能化算为水平距离。

其中M为所测地形图比例尺，N为转角数

水平角、天顶距观测应严格按照表1-3执行，重测水平角和垂直角，可只测半个测回，且必须变换度盘位置，避免水平角观测达不到精度要求，方位角闭合差超限。垂直角观测达不到精度要求，直接影响测距精度，使导线闭合超限。

三、应采取的主要措施

1、对使用的仪器、脚架要进行严格的检验、校正。全站仪也不能例外。不能忽略对光学对点器的检校，要固紧基座螺丝和铁插螺丝。

2、全站仪要在相对180°的2个读数装置上读取水平角和垂直角，以消除度盘的偏心差。

3、不宜在雾天、雨天、大气透明度差、目标不清晰的天气中观测

4、正确地选择的设置目标。注意以下几点：

（1）架设棱镜要能通视：作业时最好采用三联脚架法进行导线水平角观测，以提高导线水平角观测工效，减弱仪器对中误差和目标偏心对测角精度的影响，以提高方位角的推算精度。

（2）测导线水平角时，导线点上架设棱镜看不见，不用花杆做目标，而采用φ6的2.5m长而直的冷拨丝钢筋杆做照准目标。照准目标时尽量照准下部。

（3）当导线点被高杆农作物挡住视线，立1根冷拔丝杆仍看不见时，应将3根冷拔丝杆用细铁丝绑在一起构成三角架，中间插入0.5m，露出2m的1根冷拔丝杆，用细铁丝与冷拔丝杆三角架绑紧，使其高度达4.5m，再在杆上端绑上红白小测旗，即可作为照准目标用。

5、严格按照水利水电测量规范要求作业。测距导线测量的主要技术要求，应符合表1有规定；天顶距观测应符合表3有关规定。当观测不符合要求时，应进行重测，并应遵守重测的有关规定。

6、改变测距时只测平距，不加任何改正的作业习惯，严格按照水利水电测量规范要求，对仪器所测的电磁波测距边加气象改正、加常数、乘常数改正后的斜距，才能斜改平运算。

目前现有的测距仪、全站仪都有自动气象改正装置或自动气象改正程序，只须根据实地测出的气温和气压，查出气象因子，将其输入仪器中由仪器自动改正。仪器乘常数数值随温度等条件而变化，一般不宜加此改正。

斜距划算为平距时可根据观测高差进行，也可根据观测垂直角进行。依照规范的规定，将观测到的平距划算到椭球面和高斯投影面上。

四、结束语

测距导线在作业时，只要采取以上措施，并认真按测量规范要求进行作业，不但能加快工作进度，而且能获得精度较高的测量成果。因此，测距导线一次测量成功是完全可以做到的。

参考文献：

导线测量范文第3篇

【关键词】GPS定位;仪器检验;内业数据整理;方位精度;基线;系统换算

前言

GPS定位技术广泛用于大地基础控制测量和地形,地籍等工程测量中,这已是不争的事实。与传统的三角,导线测量相比较,GPS测量省时省力,极大地提高了工作效率。同时,GPS测量方位角在导线测量中的应用,更是大大提高了导线测量的精度。

1.GPS测量技术浅析

1.1GPS仪器的检验和校正

GPS接收机的质量,直接影响着GPS的测量成果。在每次作业前,都必须对仪器严格检验。目前,主要以国防科工委批准的《全球定位系统(GPS)大地测量规范》和国家测绘局制定的《全球定位系统(GPS)测量规范》为其检验依据。根据这两个标准,GPS接收机需进行如下检验:

(1)天线基座上的圆水准器和光学对中器检校

(2)零基线检验

(3)天线相位中心偏差检验

(4)仪器精度指标检验

(5)一般性检验

(6)进行测定短边方位角的GPS接收机应进行匹配试验,并与已知方位角比对,满足精度要求才可用于作业。

一般来说,只要在高精度的基线场上对GPS仪器进行了上述项目的检验,即可确保GPS接收机检验结果的可靠性。

1.2设计测量方案

GPS测量方案设计的好坏,直接影响着野外测量成果的精度和测量的工作效率,因此在方案设计时,一是要满足测量精度设计指标的要求,同时应尽量减少人力和物力的消耗,以提高工作效率。

了解GPS的测量特点及对测区周围环境的要求,然后根据具体任务的要求来设计测量方案,容易较为合理。目前,GPS测量的方法主要有动态测量,静态测量,准动态测量和快速静态测量等。对于一般工程项目测量可根据任务情况合理利用快速静态,动态测量,和准动态测量方法。而高精度定位测量则以静态测量方法为主。但在一些观测环境较好的测区,适当采取一些快速静态定位的方法,可大大提高工作效率。在GPS工程测量中,一般采用国标,按D或E级网的技术指标来进行测量。但在观测条件较差,植被较多的山区,则应根据实际情况,多增加观测时段的长度,观测时段的时段数,以利于提高观测成果的精度。

1.3测量外业

在进行外业测量之前,首先要根据设计任务要求,到实地进行选点和埋石。埋石时,应按规范的要求进行埋设,埋设完后把土踏实,待标石沉降完全稳定后,再去进行测量。在进行选点埋石时,还应画好点位周围的环视图,在利用专门的GPS卫星预报软件进行卫星预报的时候,应充分考虑环视图中障碍物的情况,并进行多测站的GPS卫星预报,制定好同步观测计划。在山区,由于各GPS观测点的环境情况往往大不相同,如果不根据环视图来进行GPS卫星的多站多星预报,往往会出现各观测时段成果差异很大,甚至出现返工现象。

1.4GPS内业数据处理

(1)基线边解算。在进行GPS数据处理时,如果同步环内的基线边长相差不大,可对一个同步环内的所有基线使用同一运行参数和解算模式采用批处理方式进行解算。如果同步环内基线边长相差过大或某些观测条件太差时,就应根据实际情况来分别处理,如可将边长相差不大的基线边放在一块处理,对边长相差太大或观测条件不好的基线边,则宜进行单独解算。

(2)数据检核。进行GPS测量数据内业处理前,须对GPS测量成果的同步闭合环,边重复和独立闭合环进行检验,一般来说,对以上三项检验采用坐标闭合差的方法来进行GPS控制网的检验是正确的。然而,对于GPS工程方位网测量来说,坐标闭合差并不能完全反映出方位边的方位误差是否超限,此时若改用方位闭合差的方法来进行检核,则能较为可靠地反映方位边的误差情况。因此,GPS方位测量中,应采用方位闭合差的方法来检验成果,并制定出相应的GPS方位边限差指标。

(3)估算GPS点位精度。GPS测量中,一般反映GPS精度的指标主要有两个,一个是平差后单位权中误差差是否小于1;二是GPS边的最大相对中误差是否满足规范要求。然而,对GPS网控制下的导线测量来说,它还需要有各GPS控制点的精度的估计资料,这样才有利于对所测量的导线进行精度估计。

(4)估算GPS方位精度。GPS基线方位不是直接测量出来的,而是利用基准点的大地坐标(B1,L1)和基线矢量坐标(X12,Y12,Z12)按照公式式计算出基线的大地方位角A12,然后再利用基线分量的中误差(mX12,My12,mZ12),根据相应公式即可计算出GPS方位边的中误差。

2. GPS测量技术在导线测量中的应用

GPS方位测量具有全天候作业,测量速度快,成果精度高等优点。如果将GPS方位角测量和电子经纬仪导线测量相结合,必将大大发挥传统导线测量的优势,提高精密工程控制网的建立效率。

2.1GPS方位角测量精度要求

在导线中加测方位角,目的是为控制导线折角观测误差的积累,以提高导线测量的精度。当导线折角观测较低时,提高导线两端已知方位角的精度对提高导线各边方位角精度的作用并不明显。因此,为防止测量粗差,提高作业效率,对于三,四等和一级导线测量,其GPS方位角的测量精度应分别不低于1.4,2,和4。

2.2 GPS基本技术要求

(1)GPS方位边长度。GPS方位角的精度与基线向量精度,测站位置,方位角及基线长度有关。一般可按下式估算:

mG为基线向量中误差,D为基线长度。根据估算,对于三,四等和一级导线测量,测定GPS方位角的导线边长度分别以大于1000米,600米,300米为宜。

(2)GPS方位观测时间。GPS方位角测量方法主要有静态相对定位法,交换天线法,模糊函数法等。根据静态观测法实践证明,当观测时间不小于30分钟时,方位值基本趋于稳定。并且观测边越长,所用时间也越长,但不是成正比关系。一般来说,对于长度在2公里以下的导线边,GPS方位角测量应观测时段,一个时段最佳时间不少于30分钟为宜。

(3)起算点坐标联测。起算点坐标的变化对所测基线的影响,主要与基线长度密切相关。目前各等级GPS测量对起算点的精度要求,主要依据其测量等级而定。由式mAD=0.0124aX(mAD为起算点坐标偏差对GPS方位角的影响,单位为秒,aX为起始点坐标偏差,单位为米)可知,起算点坐标偏差对GPS方位角的影响主要取决于起算点坐标的精度,而与边长无关.根据相关资料分析表明,使用GPS广播星历观测30分钟可以获得优于35米的导航定位精度.若以此定位结果作为起算点的坐标,其偏差GPS方位角的影响不超过±4秒.因此,对于三等及以下等级导线中的GPS方位角测量,如果GPS接收机导航定位结果作为起算点在GPS采用坐标系中的坐标,其坐标偏差不会对GPS方位角的精度产生实质性影响.

结论:

GPS是一门新兴的测量技术学科,主要应用于全球定位,工程控制测量之中。随着近年来RTK技术的发展成熟,GPS与RTK的配合使用,更将测量技术推向一个新的高度,无论在地籍测量,土地勘界及矿山测量等方面,都得到了更广泛的应用。

【参考文献】

导线测量范文第4篇

摘　要:根据地铁盾构施工实践经验，从传统隧道贯通控制导线形式———支导线出发，提出了3种不同的改进测量方案，即:菱形布网、环形布网、矩形布网，并利用数学扭曲法模拟数据用计算机编程计算出4种方案的端点精度进行对比分析，得出如下结论:(1)导线横向误差随导线延伸成递增趋势，导线越长增加速度越快;(2)当采用改进方案时，横向精度明显提高;(3)工作量，菱形法比支导线增加约136 6%，四边形法比支导线增加约100%，环形导线法比支导线法增加约118 3%;(4)环形导线比支导线精度提高约35%，四边形导线精度提高约53 4%，菱形导线法精度提高约44 2%。总之，四边形法是最优方案，建议在实践中推广使用。

关键词:地下导线;点位误差;主辅点法

地铁盾构导向测量中井下控制导线测量是导向测量的关键，常规做法是在井下布设边长适当的支导线，为了减小支导线端点横向误差，常常采用减少导线转折角个数(加大导线边长)的方法或者选择若干导线边采用陀螺经纬仪测定其方位角[1-4]，但由于目前国内生产的陀螺仪定向误差较大(一般一次定向中误差±(15～20)″)，测量费时，实际作业时常有意回避采用此法。因此，深入研究地下控制导线测量的布设方案、观测技术并分析端点精度对指导盾构导向有实际的意义。由于井下空间狭小，控制测量布设形式采用支导线方式，为了提高导线端点的精度，在不增加较多工作量的前提下，我们设计了几种改进的布设方式，即:环状布网、菱形布网、矩形布网等，以期提高导线端点的精度。本文就上述几种改进的布设方案作一比较深入的探讨。

1 布设方案

传统的支导线布设方案(图1)简单，观测工作量较少，布设灵活，但由于没有多余观测和其他约束条件，在实际工作中即使发生错误也无法检查，同时随导线长度的增加，端点横向误差迅速增大[3-6]。导线端点横向误差为[3-4]: 式中:s为导线边长;mβ为测角中误差;n为支导线边数;ρ=206265。

导线测量范文第5篇

【关键词】导线测量 大型路桥工程 施工应用

一、现代导线测量的重要性及发展趋势

在现代桥梁的施工测量过程中，导线测量是其非常重要的环节，其不但是质量的管理的重要环节，也同样是安全管理不容忽视的环节，由于导线测量失误导致的安全事故发生的事件也较多，例如在上个世纪俄罗斯的克夫达敞开式桥梁，由于在导线测量环节上面的失误，使整个桥梁上部构造出现了严重的失衡，导致了桥梁的承载力不够，最终导致整个桥梁发生倒塌，我国桥梁在建设的过程中也出现过类似的问题。

对于目前的导线测量而言，采用较为完善的技术是目前在技术管理过程中首要解决的问题，一方面能够有效的缩短测量过程中的周期，另外一方面可以有效的降低测量过程中的成本，对于提高测量的质量也有一定的促进作用。针对国际大型桥梁的设计而言，在发展的过程中需要重视以下问题，首先针对大型桥梁的施工而言，目前不管是在施工还是在测量的过程中逐渐朝着信息化的管理方向发展，随着我国精准测量仪器及相应软件的提高，对于提高大型桥梁的精准度控制有着非常大的帮助。其次针对大型桥梁的施工而言，逐渐从传统的施工管理走向数字化的管理，导线测量也从传统的低精度仪器测量及低效率的人工计算到现代的高精度自动化仪器测量及成熟的高效率数据处理软件实现了高效的及高精度的转换，测量技术也在一定程度上得到了长远的发展，随着全球测量仪器和数据处理软件制造企业的发展，测量工作将越来越趋向于高智能高精度及自动化方向发展，因此测量工作的管理方法也在一定程度上变得越来越严格。作为路桥施工测量工作的重中之重导线测量，其测量工具和计算软件也就成为了目前测量研究中的热点。

二、导线测量与大型桥梁施工控制网

首先针对大型桥梁的导线测量而言，在控制测量的过程中采用的仪器，必须满足大型桥梁施工的精度要求，长时测量的稳定性要求，以及高效率操作等要求。一般采用1″及以上精度的测量仪器，仪器品牌多选用仪器较为稳定操作较为简便的徕卡系列仪器。

其次对于大型桥梁控制网的布置，在进行控制网的选择过程中需要注意以下几个方面：

a，桥梁施工范围较为狭长，尤其大型桥梁施工。在此狭长区域内，在整个施工阶段，施工机械设备频繁运转，施工人员的活动复杂。在控制点布设时要事先考虑到这些因素，避免在以后的施工中点位遭到破坏，或通视条件遭到破坏。

b，伴随着桥梁从基础，下部构造到上部构造的整个施工过程中，控制点位的通视条件是在随时变化的，在布设时要充分给予考虑，事先将设计图纸中的桥梁构造对比现场地形，进行点位的布设。

c、对大型桥梁的点位布设而言，较为典型的布设方法是从周围向中心进行布设，从而形成四角形的布设网。两点连线作为控制网的一条边。为了保证桥轴线和控制网之间的紧密，一般在布设的过程中都会对点进行控制，两个点是最常见的，第一个点是沿着桥梁合拢两岸进行轴线布点，另外一个为桥头，采用两点进行连线控制网的布设。

d、导线点的布设在实际的施工过程中，业主可能针对施工控制点的标准进行严格的限制，那么在进行施工的过程中需要对测量进行严格的加密。

在对控制网的选点之前，需要对施工的组织图和施工的周围环境进行严格的审查，尽量的避开施工区和材料的堆放地区。对在控制点位置选择过程中，也是有一定的要求，特别是桥梁工程由于周围有水体，因此控制点在选择时需要选择土壤的质量不松软，地势较高的位置，这样能够保证水体不会淹没导线点，导线点的长期保存性不是唯一需要考虑的要素，在进行导线点的布设过程中需要考虑到施工的便捷性。

e、标石埋设：a.临时性标石，可用大于40cm，断面4～5cm见方的木桩，将其打入到地下，基本保证与地面齐行，在木桩顶部顶圆头小于3mm小钉作为标志点，若附近有较坚固和适宜的混凝土构造物，可直接在干扰较少的混凝土面打入圆头小于3mm钢钉，作为观测点。B.永久性标石，对于特大型桥梁而言，一般采用的工艺是现浇混凝土桩，或钢筋混凝土桩，一般挖孔深大于70CM，孔直径大于50cm，孔中部插入直径10mm以上的螺纹钢，长度适宜，顶部磨圆并刻画小于1mm的十字以确定精准的位置，并露出混凝土面约20mm，在干扰较多的区域也可在插入的钢筋周围焊接简单的钢筋骨架，再浇入混凝土。

三、高度重视导线测量精度管理和质量控制要点

随着我国目前在大型桥梁建设中，导线测量已经逐渐实现管理精细化，以及信息集成化，在导线测量中，测量企业目前紧跟着国外发展的动态，将导线测量的精度管理是作为企业提升自身企业竞争力中最为核心的竞争手段。随着我国更多的企业对于导线测量的总量和规模进一步的扩大，越来越多的企业将对施工导线测量精度管理作为现代导线管理测量的核心。

1、在大型桥梁控制测量的实施过程中，施测人员和企业必须具备相应的资质和经验，坚决不允许使用没有测量证书的人员和测量资质的企业。在聘用之前可先进行一段控制网的试测，将测量成果进行审核，测量成果通过了方可录用。

2、不管是使用自己的测量人员还是聘请第三方企业，其控制测量方案必须和其他大型的施工方案同等对待，在施工以前报请上级单位或权威机构进行审核。

3、在施测过程中，除监理单位全程跟踪复核外，施工单位也必须派企业内部测量专业人员或第三方企业进行全程跟踪和复核。

4、在施测完成后，对施测成果进行两方面复核，一方面是测量成果的书面复核，主要从导线网的等级，精度，计算过程几个点进行计算复核。另一个方面就是测量成果的现场复核，在桥梁施工之前，施工单位的专业测量人员对导线网的平面坐标及高程进行全线及相邻单位的闭合测量。

5、在桥梁施工过程中，如果控制点使用较多，有可能遭受到破坏，以及位置有可能发生改变，如果出现了这样的现象，就需要及时让原控制网施测人员进行重复的测量。对于重复测量的结果需要进行及时的审核，然后决定这些点是否采用。在大型路桥的施工过程中，可以将施工分为几个阶段，相邻施工段需要相互的复测。在施工中应使用相同的控制点和测量数据，这样才能保证施工标段之间的衔接能够测量精确。

6、在导线网使用超过一年，或出现严重的自然灾害时，需要再进行一次全线的导线测量，施测过程和要求第一次测量相同。

四、结束语

综上所述，导线测量是确保桥梁施工顺利进行的非常重要的环节，尤其是对于大型桥梁工程施工，鉴于目前测量市场混乱，测量人员素质不高，施工企业对测量工作不够重视等情况。笔者希望以此文引起施工单位及相关单位足够的重视，以保障工程施工的质量和安全。

参考文献：

[1]赵永军，丁荣华.桥梁施工平面控制网必要精度分析[J]. 江苏交通，2011，（03）：28-34.

[2]张龙兴.桥梁施工平面控制网必要精度分析[J].科技资讯，2013，（04）：30-31.