轴对称图形课件

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇轴对称图形课件范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

轴对称图形课件范文第1篇

【案例描述】

片断一：欣赏对称美

课件演示现实生活中的一些对称现象。如艾菲尔铁塔、人民英雄纪念碑、天安门城楼、各国国旗、蝴蝶、蜜蜂、蚂蚁等。重点引导学生观察飞舞的蝴蝶。

师：蝴蝶的外形有什么特点？

生：“蝴蝶的体型匀称” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀一样” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀对折能够重叠” 。

【评析】形象逼真对称图课件的演示将纯数学化知识变为学生易于接受的直观动态现象，学生欣赏着对称的事物、对称的图形，初步地感受到数学对称美带给的乐趣。

片断二：研究对称美

⒈感知对称特征。（让学生回过头来再看课件：天安门、飞机、桥）

师：“同学们仔细观察这些物体，你发现了什么共同特征”。

生：“左右两边完全相同” ，“像这样的一些物体都是“对称”的。（板书：对称）

师：“在日常生活中你还见过哪些对称的建筑物、物体或图形”？

生：“有数字、汉字、成对的窗户、平行的双轨、上海大剧院……”

⒉认识轴对称图形。

⑴教师把：飞机、奖杯、天安门图片事先发给学生。

师：“请同学们把手中的这个图形折一折，体验一下” ；通过折一折，你发现了什么？（同桌互相讨论，学生汇报，教师利用多媒体演示对折的过程，让学生看清看懂天安门城楼图片左右两边完全重合；飞机图片上下完全重合；奖杯图片左右完全重合。）

师：“这些图形对折后两边能完全重合，（板书：完全重合）这样的图形我们叫做对称图形。”（板书：对称图形）

⑵认识对称轴。

师：“是沿着什么地方完全重合的？谁来指一指？”（学生上讲台指点）

“这就是刚才的折痕（板书：折痕），请动笔描下折痕，这条折痕在数学上我们叫它---轴。因为轴的两边是对称的，我们又叫它---对称轴。”

“像上面我们对折过的这些图形叫做轴对称图形”（板书；轴对称图形）

“刚才我们通过对折认识了轴对称图形，谁来说一说什么样的图形是轴对称图形？”（让学生用自己的话说：对折后两边完全重合的图形叫做对称图形）

⒊找几何图形的轴对称图形。

课件出示一组图形，让学生辨析哪一个是轴对称图形，小组内的同学互相讨论，有不同意见的就从信封拿哪个图来验证一下。

师： “你们小组内的意见统一吗？哪个组愿意派一个代表向大家汇报一下？你们组有不同的意见吗？”（请学生到讲台指图说）说完用多媒体课件展示几何图形的对称轴。

【评析】“美”无处不在，学生正是从生活中的对称美”学习数学，找到数学“美”中的奥秘，探究出：对称找出轴对称图形认识对称轴找出轴对称图形。这恰是数学的奇异与统一美在学生心中显得那样妙趣横生，令人神往。

片断三：寻找对称美

⒈出示交通标志：指出哪些是轴对称图形。

⒉电脑显示：2008、中国、CHINA、奥运五环旗。（指名分别说一说）

师：“今天，我们认识轴对称图形，在你生活周围还有哪些物体是对称的？”

据学生回答，教师再作补充：

自然界中有许多对称现象，如蝴蝶、蜻蜓、昆虫；著名建筑：故宫、埃菲尔铁塔…

师生共同总结：生活中处处有对称现象，图形类、国旗类、标志类、鱼类、生活用品类、昆虫类、数字、文字等。（用课件显示再一次回到生活中的对称）

【评析】数学中处处存在着美：数的美，形的美，比例的美，对称的美。学生通过寻找生活中的对称美，联想到生活中：平行的双轨、相交的马路、成对的窗户、明亮的双眼、勤劳的双手、蝴蝶的双翅、天上的月亮与水中月的倒影等，展示着大自然和人类创造中对“二”的情有独钟，三人为众，三木为森，三日为晶，这些向学生描述着构字的美学法则。

片断四：创造对称美

师：“这些轴对称图形真是太美啦！你想自己做一个轴对称图形吗？小组内讨论：怎样做轴对称图形。”

学生分组合作、交流汇报、黏贴作品。⑴把纸对折，用剪刀剪，或用手撕，都可以得到轴对称图形。⑵先把纸对折，在折痕的一边画一幅水粉画，也可以得到轴对称图形。

【评析】用学到的对称知识，动手扮靓生活，美化教室做到学以致用，学以创造，用心灵体验这便是教学的最高境界。

【教学反思】

一、“美”用心灵呵护

学生在认知过程中欣赏美、挖掘到美，到生活中寻找对称美，并去创造美。“美”要用心灵呵护，才能体会到学习的喜悦，调动学习的积极性，激发思维，培养合作精神。这样，学生在课堂上的表现能让老师看到他们在成长在发展，学生体验到审美的愉悦。实现课程目标关注的态度、情感、价值观。黑格尔说：“唤醒各种本来睡着的情绪、愿望和，使它们活跃起来，把心填满，使一切有教养的人或无教养的人都能深切感受到凡是人在内心最深处和最隐处所能体验和创造的东西……在赏心悦目的关照和情绪中尽情欢乐”。“美”需要经营与呵护。

二、“美”中求知识

引导学生在操作中认识对称美，多种感官的参与，如通过用眼看、动手折、互相说、比一比等活动。让学生探求到美的事物中贮藏着丰富的数学知识，激发探究欲望，找到对称特点和对称轴。在“美境”中学到的知识，记忆犹新，终身难忘，从而使学生感受数学的博大精深，感悟数学的深邃与美丽。

三、“美”善于发现

《数学课程标准》指出“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学与理解数学；数学教学必须从学生熟悉的生活情境感兴趣的事情中提供观摩与操作的机会，使学生感受到数学的美，对数学产生亲切感。数学知识来源于生活，又应用于生活。练习中通过识别交通标志、数字、汉字、字母、奥运五环标志，哪些是轴对称图形。这样既巩固了新知，又从 “美”中受到爱国教育。

轴对称图形课件范文第2篇

对称是一种基本的图形变换，包括轴对称（也叫反转对称）、平移对称、中心对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。如何让学生充分体验对称图形“对折后，两边完全重合”这一本质特征及如何使这节课更具趣味性是我考虑最多的问题。为了更有效地突出重点、突破难点，增强数学学习的趣味性，我设计了观察想象、动手折一折、剪一剪、猜一猜、玩一玩、赏一赏等活动，让学生在充满趣味的活动中学习、在动手操作中感悟，充分体验并经历知识的形成过程，形成自主构建。

?教学目标

1.了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2.能正确识别对称图形，会正确找、画对称图形的对称轴。

3.通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，培养学生的动手、创新等能力。

?教学重点

认识轴对称图形的基本特征，会画对称图形的对称轴。

?教学难点

知道五角星、长方形、正方形、圆形的对称轴各有几条。

?教学准备

课件，蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱等图形。

?教学过程

一、游戏导入，激发兴趣

1.我们先来玩一个“猜猜我是谁”的游戏，好吗？

2.这是什么？（课件出示蜻蜓的一半）

3.这个是什么呢？（课件出示树叶的左半边）

4.猜猜这是什么呢？（课件出示蝴蝶的一半）想好了吗？（课件出示两边大小不一样的蝴蝶）和你们想的一样吗？

5.为什么？出来的也是蝴蝶的一半呀。

6.它们配起来（不好看也不合适）。

（课件出示左右两边同样大的蝴蝶）是这样的吗？（是）

7.这个呢？（先让学生想一下，然后课件出示方向相同的两个半边）是这样的吗？为什么？

小结：看来，在猜的时候不仅要考虑到两边的大小、形状是否相同，还要考虑两边能不能合成一个整体。今天这节课的学习我们就从这四个图形开始。（板书“图形”）

二、动手探究，建立概念

1.观察，初步感知“对称”

课件出示蜻蜓、树叶、蝴蝶、脸谱

（1）请同学们仔细观察这四个图形，想一想，它们有什么共同特点？

（2）同学们不仅观察得仔细，还用心思考了。想象一下，如果我们把这些图形对折（边说边做动作）会怎么样呢？

（3）同学们很会想象，这在数学学习中是很重要的。想不想验证自己的猜想呢？（想）

2.折一折，体验对称

请同学们拿出图片，竖着从中间对折，看看会怎样。

学生活动。

（1）谁来说一说你的发现。

（2）“合在一起”在数学王国里叫“完全重合”（板书“完全重合”）。

你们的发现太有价值了！通过验证，我们发现把这些图形对折后，两边都能完全重合（板书“对折后、两边”）,一起把我们的发现大声地读一遍吧！

（3）“完全重合”是什么意思？

（4）那这样是“完全重合”吗？（折钥匙图形）为什么？

（5）是的，如果像这样对折后，有地方露出来就不能叫完全重合。像这些对折后两边能完全重合的图形称为对称图形。（板书“对称”）（课件出示将蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱对折后两边完全重合的情景）。

（6）你们觉得对称图形有趣吗？（有趣）怎么有趣？

3.辨一辨，巩固对称

（1）现在，同学们能根据对对称图形的认识辨别这些图形对称还是不对称吗？

（2）这个是对称图形吗？（出示雨伞图片）

（3）为什么？

（4）怎么证明呢？

（5）这个呢？（出示小鱼图片）是对称图形吗？

（6）为什么？

4.剪一剪，认识对称轴

（1）你们知道这个娃娃老师是怎么剪的吗？

（2）你说得很好！同学们想不想看老师再剪一个呢？（想）

师示范剪衣服，学生认真看。

（3）（先不展开）猜猜老师剪的是什么?

（4）你们也想剪一个对称图形吗？（想）

好的，请先听清楚要求：……

学生活动，师巡视辅导。

作品展示：这些图形剪得都很漂亮，怎样才能知道它们是不是对称的呢？

（5）同学们真是心灵手巧！剪出了这么多漂亮的对称图形。刚刚我们在剪的时候，把纸对折后，中间都有一条折痕，如果把这条折痕画出来会是什么样的呢？（一条线）示范画出一条

（6）这条折痕所在的直线叫对称轴。（板书“对称轴”）

对称轴是直直的，画的时候画成虚线，两头都要透出来。

（7）谁愿意来指一指这个对称图形的对称轴？同桌互相指一指。

三、巩固运用，加深理解

1.第68页做一做

下面这些图形中哪些是对称的？并画出它们的对称轴。

a.学生独立完成，教师巡视辅导。

b.集体订正，说明是或不是的理由。

2.第70页第二题

长方形、正方形、圆形的对称轴有几条呢？动手折一折，画一画。

a.学生动手折一折。

b.老师折：像这样斜着对折（长方形、正方形），两边会完全重合吗？

3.玩一玩，创造对称

老师做一个动作，学生根据老师做的，做出一个对称的动作。

四、知识梳理，总结评价

这节课，你有什么收获？

轴对称图形课件范文第3篇

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.

第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。

第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。

整节课的设计，遵循了以下原则：

一、遵循儿童的认知规律。

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。

目标：

1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3、通过剪、画\说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀

教学过程：

一、猜图形。

1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？

2、说说你为什么这样猜？

3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。

了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。

理解对称轴及对称图形的含义。

5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？

二、找一找，画一画。

1、请你归归类。

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？

2、小组反馈交流。

三、欣赏。

1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？

2、欣赏完了，你想说什么？

四、找生活中的对称。

1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？

2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。

想一想，打算怎么剪？

轴对称图形课件范文第4篇

对此，笔者针对不同年级中的相同内容的教学设计谈谈自己的看法和思考。

一、教学目标、教学重难点分析

二、教学设计思路

（一）感悟轴对称图形

二年级：创设教学情境，请会折叠衣服的学生上台展示叠衣服的方法，接着分别出示一些学生生活中能见到的轴对称物体的图片：蜻蜓、蝴蝶、飞机、奖杯等，让学生观察它们的共同特点。学生通过观察一些对称图形，初步感知这些物体的图片沿着中线折叠起来能完全重合，这就是轴对称图形的特征。

五年级：上课一开始就让学生直接相互交流：（1）你们见过哪些轴对称图形？（2）让学生用自己的语言来表述轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（3）通过例题1让学生用尺子量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离（数方格），发现什么规律？（4）探究轴对称图形的性质： “在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否为对称图形，或者作对称图形。

（二）领会轴对称图形

二年级：在画对称轴前可以做一些小铺垫，先让学生照样子折一折找到图形的对称轴。在画对称轴前可以提示学生：对称轴通常用“点画线”来表示。让学生独立画对称轴时可以画一些简单图形（如长方形、正方形、知了、乒乓板）的对称轴；对于一些书上“做一做”中画比较复杂的图形（如五角星）的对称轴，可以先讨论有几条对称轴，让学生先尝试画一画，再借助课件，让学生完整、清晰地看一看5条对称轴的位置。对于那些学困生一时较难掌握的内容，可以课后单独辅导。

五年级：在画对称轴之前，可以先让学生来说一说，画对称轴一般用直线还是点画线？可以让学生直接画一些比较复杂的图形（如五边形、六边形、八边形、圆）的对称轴，并集体进行讨论，比如每种图形有几条对称轴？分别在什么位置？最后共同得出结论。对于有多条对称轴的图形，在画对称轴时，要让学生自己说一说，怎样使画出来的多条对称轴都符合要求。

（三）创造轴对称图形

二年级：第一课时一般不作要求，假如学生在第一课时中掌握得比较好，可作为机动的内容，从第二课时中提上来：书上第70页第3题，学生只要分别找出相对应的四个、三个点就可以画出火箭、金鱼的“另一半”。

五年级：书上例2，让学生画出“房子”的对称图形，难度明显比二年级时增加了，大大小小的对称点共有13个。可以先让学生尝试着画一画，再集体交流，粗心的学生一般会把小窗户的这些对称点遗漏掉，或者小窗户的对称点找错位置。假如学生在学习例2时情况比较好，可以让学生在方格纸上创作一些自己喜欢的轴对称图形，并展示学生的成功作品。

四、教学思考

（一）防止高估学生，随意拔高

学生在二上年级时，第一次接触轴对称图形，只要求他们初步感知轴对称图形，理解轴对称图形的含义，判断哪些是轴对称图形并掌握画轴对称图形对称轴的方法就可以了。因此教师不要随意拔高要求，从课外找一些比较复杂的轴对称图形或者学生生活中很少看见的轴对称图形让学生判断。学生只是从大屏幕上看到这些图形，凭借自己肤浅的经验，较难判断是否为轴对称图形。所以，教师在第一课时最好不要让学生“利用轴对称的知识画对称图形”。其实，画对称图形在二年级上册不作要求，只是在书上第20页第3题“按对称轴画出另一半”中，让学生初步尝试一下，只要找到3～4个对称点就可以画出对称轴图形的另一半。

（二）防止重复教学，降低效率

在五年级下册时，学生已经第二次接触轴对称图形，因此，他们对判断轴对称图形以及画对称轴已经有了一定的经验。一开始就可以先欣赏一些生活中的轴对称图形，接着找出多种图形的对称轴并画出这些图形的对称轴。而教学五年级的教师往往很少教过二年级的“轴对称图形”，因此，教师不要低估学生。在第一课时教学轴对称图形时，不要花很多的时间进行重复教学，如在图形中间折一折出现的这条“折痕”叫什么，用折一折的方法来找一些简单轴对称图形的对称轴，对称轴通常用“点画线”来表示等等。

轴对称图形课件范文第5篇

（江苏省张家港市江帆小学，215600）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程……动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”那么，如何做到让学生真正经历数学活动过程？

“经历”这个词《辞海》中的解释是：亲身见过、做过或遭受过。美国哈佛大学研究生院著名科学教育专家兰本达教授指出：

“什么是经历呀——感情上和思想上卷入某个事件，人必须成为事件的一部分，才算得亲历了某种经历，经历是发现意义的中心环节。”这个科学教育中经典的表述，在数学教学中也同样具有意义。

下面，就从苏教版小学数学四年级下册《图形的对称》一课两种教学设计的比较出发，谈一些关于学生经历数学活动过程的思考。

在第一学段，学生已经接触到了对称现象和轴对称图形，并能以新视角去观察物体、研究图形，初步体验到了对称美。在第二学段，学生需要进一步加深对轴对称图形特征的认识，并学会确定平面图形对称轴的条数。那么，第二学段的教学如何开展？首先，必须思考这样几个问题：同样是导入，如何体现是在学生已经初步认识的基础上进行的？同样是操作，如何让学生有不同的经验积累？同样是欣赏，如何让学生有不同的体验？概括地说，就是如何让学生能更深刻地认识图形对称的内涵。

一、生活化，还是数学化？

【设计A】

教师出示两张剪纸，分别是双喜和蝴蝶结，然后提问：如果把这两张剪纸看作两个图形，它们的形状和大小都不相同，但在不同中，你能发现共同的地方吗？

教师引导学生回顾：三年级时，我们已经学习了轴对称图形，请大家回顾一下，什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？并同步板书

关键词 ：轴对称、对折、重合。

教师设问：轴对称图形还有哪些特点呢？怎样画对称轴？然后揭示课题：图形的对称。

教师引领学生带着问题，继续研究图形的对称：先在双喜剪纸的折痕处画上对称轴，特别突出点划线的画法；再让学生说说蝴蝶结剪纸的对称轴有几条，并请一个学生试着画出蝴蝶结的对称轴。

【设计B】

教师引导学生回顾：这节课，我们要研究有关图形的知识，先请大家回顾一下，我们学过哪些平面图形?

教师出示5个平面图形，如图1，然后提问：你会按照一定的标准把这些图形分类吗？想想可以按哪些标准分？

教师让学生小组合作讨论交流，并重点引导学生按是否是轴对称图形分类。

体会知识的价值是学生真正经历的前提。

这是导入环节的两种设计。设计A通过生活中的轴对称图形唤起学生的知识经验，是很多教师喜欢采用的方式。但它有两点不足：一是第一学段中相关的导入也是通过类似的方式进行的，使得两个导入之间缺乏层次性；二是这一导入就事论事，使得学生思维的空间很小。日本帝京大学市川博教授认为，课不能追求形式上的有趣，课在多大程度上占据学生的心灵，在多大程度上动摇了学生的原有想法，这才是需要考虑的。知识的真正价值有时候不一定要体现在生活中。设计B没有生活情境，但是我们可以体会到：教师想让学生站在一个比较高的起点上认识图形的对称性。在分类的过程中，学生可以按边来分，也可以按角来分，同样可以按是不是轴对称图形来分，从而让学生感悟到，图形的对称性也跟“边”和“角”一样，是图形的一种基本性质，是研究图形的一种基本方法。这就是学习图形对称性的价值所在。这样的设计既开放，又有较高的数学思维要求，真正落实了“让学生经历数学活动过程”的要求，同时也让学生积累了很好的研究平面图形的经验。

二、要结果，还是要过程？

【设计A】

教师出示多个三角形、四边形、五边形，有一般的，也有比较特殊的，如图2，然后提问：这些图形，哪些是轴对称图形？哪些不是？如果是，分别有几条对称轴呢？请大家小组合作，共同研究。每个小组重点选择一种图形进行研究。

教师巡视学生的研究，鼓励学生在小组内交流自己的发现。

在学生汇报时，教师追问：你们是怎样发现它不是轴对称图形的？你们是怎样找到这些对称轴的？

教师引导学生得出结论：长方形和正方形等一定是轴对称图形，三角形、平行四边形、梯形、五边形不全是轴对称图形。然后贴出画有对称轴的各种轴对称图形。

【设计B】

教师提供一个长方形和一个正方形，如图3，引导学生探究长方形和正方形的对称轴：（1）这两类图形一定是轴对称图形吗？为什么？（2）动手折一折、画一画，找出它们的所有对称轴。让学生明确长方形和正方形一定是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。

教师提供一个等腰梯形，如图4，引导学生深入探究：（1）梯形是轴对称图形吗？（2）等腰梯形是轴对称图形，那么是不是所有的梯形都是轴对称图形?（3）动手折一折、剪一剪，把这个等腰梯形变成不是轴对称的梯形。让学生感受梯形不全是轴对称图形。

教师提供一个平行四边形和一个三角形，如图5，引导学生独立研究平行四边形和三角形是不是轴对称图形。让学生感受平行四边形和三角形不全是轴对称图形。

解决真实的问题是学生真正经历的动力。

这个环节主要是让学生通过探究发现长方形、正方形、三角形等几类图形是否都是轴对称图形。设计A中教师为学生提供了一类图形的各种情况，让学生通过操作验证这类图形是否都是轴对称图形。这样的操作几乎是程序性的，学生很容易就能得到结果。其实，结果和过程并不矛盾，好的过程最终肯定会有好的结果。设计B的3个层次逐步深入，尤其是后面2个层次，都是要学生自己发现问题，自己验证猜想，这样的活动是在逐渐地教会

学生如何用数学的思维方式来思考。而这就是数学活动经验的核心，应该是最重要的结果。可以预想，在这个过程中，有的学生会一筹莫展，有的学生会相互争论，甚至一部分学生会遭遇失败，但他们都真正经历了。而这可能就是兰本达教授所说的

“感情上和思想上卷入这个事件”。

三、要技能，还是要数学思考？

【设计A】

教师出示方格纸中的图形，如图6，然后请学生画出图形的另一半。

学生完成后，教师鼓励学生交流想法。有些学生会一段一段地画，有些学生会先找对称点再连线，这时，教师肯定后一种做法。然后，教师利用课件演示找对称点以及连线的过程，并指出：对称点到对称轴的距离相等，这是轴对称图形的一个重要特点。

【设计B】

教师出示方格纸中的图形，如图7，然后提问：你能根据所给的对称轴画出一个图形，与原来图形组成轴对称图形吗？

学生完成后，教师鼓励学生交流想法，然后指出：对称点到对称轴的距离相等，这是轴对称图形的一个重要特点。

教师出示“加长”了的方格纸，如图8，由此追问：你能画出一个3号图形，与2号图形组成轴对称图形吗？观察1号图形和3号图形，1号图形经过怎样的运动，可以得到3号图形？由此让学生感受图形的对称和平移之间的联系。

教师继续出示方格纸中的图形，如图9，然后提问：你能画出一个5号图形，与4号图形组成轴对称图形吗？

教师接着出示“扩展”了的方格纸，如图10，由此追问：你能画出一个6号图形，与5号图形组成轴对称图形吗？观察4号图形和6号图形，4号图形经过怎样的运动，可以得到6号图形？由此让学生感受图形的对称和旋转之间的联系。

最后，教师设置了一个“妙笔生花“环节：如图11，让学生观察一片绿叶经过几次对称变换变成美丽的四叶草的过程，从而让学生

感受一些简单的图形通过对称变换可以变成美丽的图形，体会数学的神奇。

有所体验和感悟是学生真正经历的必然结果。

画出轴对称图形的另一半是本课的教学目标之一，但技能的背后还有什么？应该是数学思考。如果只有技能而没有数学思考，那技能本身也就失去了意义。与设计A相比较，设计B不是简单地让学生会画轴对称图形的另一半（当然这是必需的），更重要的是在操作的过程中让学生感受平移、旋转和对称之间的联系，让学生经历从概念的性质到应用的过程，而且通过图形变换引出很多美丽的图案，开阔了学生的视野，启发了他们用图形变换的观点去审视周围的事物，从而激活了学生的数学思维。同样是经历了技能习得的过程，学生所体验和感悟到的图形变换的内涵是不一样的。

参考文献：