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比如在高中数学学习有关“诱导公式”时,教师就可以结合每个学生的实际情况,让学生对单位圆进行回顾,在观察其中对称性的过程中,再次温习圆的性质,调动学生各自的原有认识,利用问题促进学生的进一步探索:利用圆的对称性探索三角函数的性质.具体的问题为学生的思路指明了方向,学生从始边和角的终边来建立三角函数中的数量关系.课堂给学生预留充足的思考空间,发挥每个学生的个性特质,用个别讨论来代替整体教学,从而形成了师生、生生之间激烈的讨论氛围,每个学生都结合自己的认知来发表观点和看法,教师顺利地掌握了每个学生的思维关键点,顺利地做到了“对症下药”,学生对三角函数的性质和思想有了更深的理解,准确得出了三角函数的诱导公式,使每个学生都有了提高.通过这样的课堂建立,尊重了学生的个性发展,才使得学生可以尽情地展示自己的想法,积极地与老师讨论其中的数学逻辑和推导方法,从而能够从自己的思维原点出发,逐步地达到掌握新知的终点,在很大程度上提高了学生的学习效率.
二、组织合作讨论,实现思维创新
学生的探究仅靠自身的学习和生活经验是远远不够的,需要通过相互之间的合作讨论,积极地表达自己的观点和想法,在思维碰撞之中主动实现新知的搭建,在思想的交流中顺利完成对问题的发现、探索和解决,以逐步地突破原有思维、实现创新.比如在学习有关“余弦定理”时,学生在对自动卸货汽车的车箱进行分析后,发现其设计的关键是油泵顶杆长度的计算,从而将其转化为几何图形的计算:已知三角形中的两个边和这两个边的夹角,求第三条边的长度.学生学过直角三角形中斜边的求法,对这个问题还比较陌生一时很难找到解题思路.在学生的独立思考后,教师就可以组织学生进行合作讨论,借助集体的力量来对难题进行攻克,学生们先从思路入手,企图找到解决问题的方法,这时有个学生说道:“老师总是说将特殊的问题一般化,将复杂的问题简单化,那这个怎么才能转化为一般问题呢?”学生的这句话一下子打开了探究的思维,过顶角在斜边上做垂线,将斜三角形变为了两个直角三角形,实现了对问题的解决.然而有的学生却提出了不同的看法:“如果是钝角三角形,其垂线应该在斜边的延长线上,这个方法还能适用吗?”在学生的尝试解决中,问题被一个个的攻破,学生们也都非常的兴奋和自信.合作讨论给学生的交流搭建了平台,实现了对学生思维的跳跃发展,有效地促进了学生的探究能力和创新能力.
三、灵活课堂教学,促进全面发展
动态的课堂生成永远无法模拟.教师就需要结合课堂生成进行临时发挥,尝试利用自己的机智灵活来调控课堂教学,熟练各种教学教法和技能,从而构建和谐的师生、生生关系,促进相互之间高效的探索、分析和合作,以促进学生的全面发展和提高.比如在学习有关“函数的单调性”时,教师就可以利用学生对函数图象的认识,让学生进行不同函数间的观察对比,对增减函数有一个直观的认识,利用具体的函数值进行大小比较,逐步地分析其中图象变化趋势,了解函数值与自变量之间的变化规律,由此导入学生对增减函数概念的认识.然而在概念的描述上,学生却使用了“任取”、“任意”这类不规范的数学术语来进行表达,这时教师就要及时地调整自己的教法,再次引导学生对特殊的函数图象进行观察,学生对同一函数中有时增函数、有时减函数产生疑问,从而对增减函数的定义进行质疑,领会到自己在表达上的不全面,及时地加以完善和纠正,准确地掌握了增减函数中的定义域,加深了对单调性的理解和运用.通过这样的灵活调控,深层地帮助学生分析了自己的思维误区,挖掘出了总结和理解上的漏洞,全面地发展了学生的思维,真正地促进了学生的全面发展.
四、结语
互动式教学法,顾名思义,即在课堂教学活动中,发挥教师的引导作用,加强教师与学生之间的沟通交流,并形成一种相互促进、相互影响、平等自由的课堂教学氛围,鼓励学生大胆的表达自己的真实想法,将教师与学生在教学中的角色进行互换,从而提高课堂教学效率的一种创新型教学方法。互动式教学法的作用主要表现为以下两点:一方面,互动式教学法充分发挥了学生的主体地位。高中数学的教学总是伴随着各种各样的问题,问题能够启迪学生进行深入的思考,同时也是互动式教学法的一个主要表现形式。老师可以对学生进行提问,然后让学生进行回答,并与学生进行探讨。也可以让学生上课的时候充当教师的角色,自己对数学问题进行讲解。无论是哪一种形式,都能够增加师生之间的互动,发挥学生的主体地位。另一方面,营造了轻松自由的课堂氛围。良好的课堂氛围有助于学生达到最佳的学习状态,互动式教学法的使用让教师与学生之间的关系变得更加平等自由,学生可以自由的表达真实的想法,摆脱对高中数学这门课的畏惧心理。
2.互动式教学法在高中数学教学中的应用策略
2.1通过互动式教学法增添高中数学的趣味性
长期以来,高中数学都给学生一种枯燥难懂并且很抽象的印象,进而导致学生产生了厌学的心理,影响了学生的学习效果。产生这样问题的原因主要就是学生没有发现高中数学知识的趣味性,更加不懂得如何应用高中数学知识来解决实际问题。所以,教师可以通过互动式教学法,选取生活中一些实例来当作教学素材,并带领学生一起讨论教学素材中所包含的数学知识,为学生设置合理的问题,通过这样的互动模式带领学生一点点感受高中数学的魅力,增添这门学科的趣味性。比如在学习了函数的单调性以后,笔者为学生设置了一个情境,说出一天之中气温在哪些时间段内是升高的或下降的?怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐步升高”这一特征?学生进行讨论后与教师进行互动,明确函数单调性的实际应用。这样与实际生活紧密相关的实例能够充分增添数学的趣味性。
2.2通过互动式教学法提高学生的自主学习能力
互动式教学法不仅包括教师与学生之间的沟通互动,还包括学生与学生之间的互动。学生与学生之间的互动教学主要是通过教师为学生布置学习任务,学生自发的进行分组,共同进行讨论探究学习,在此过程中打破了传统学习过程中学生自己一个人学习的状态,让学生的思维进行充分碰撞,相互学习,从而提高学生的自主学习能力。在学习了有关函数的图像以及函数的性质以后,可以为学生设置这样的问题进行讨论——作出下列函数的图象,并写出函数的单调区间.(1)y=-x2+2;(2)y=1/x(x≠0)提问:能不能说,函数y=1/x(x≠0)在整个定义域上是单调减函数?引导讨论:从图象上观察或取特殊值代入验证否定结论(如取x1=-1,x2=2)通过学生与学生之间的互动学习,每个学生的自主学习能力都得到了一定的提升。
2.3通过互动式教学法拓展学生的数学思维
课堂教学活动是为教师讲解知识服务的,但是教师在课堂活动中应当在讲解数学知识的同时培养学生的逻辑推理能力,拓展学生的数学思维。高中生的思维能力已经具备一定的水平,互动式教学法在实际应用过程中能够充分发挥学生的发散性思维和创造性思维,鼓励学生将每一个想法都大胆的表达出来,并且还能够培养学生举一反三的能力。比如在学习了有关“导数及其应用”这部分知识时,课前为学生设置导学案,为学生创建相关的学习情境:北方的秋天昼夜温差比较大,那么用怎样的数学模型刻画温度变量变化的快与慢?这样的数学模型有哪些应用?让学生进行课前的探究式学习,从而拓展学生的数学思维,增强实际应用能力。
3结束语
新课标要求让学生在具体的情境中学习,在高中数学的教学中,应该改变传统直接暴露式的设计方式,从熟悉的生活中发现问题,给学生足够的思考空间,让学生真正成为学习的主体。创设一定的情境,让学生从中发现问题,让学生始终保持一种好奇心,形成探究意识。在进行情境创设的过程中,教师应该注意以下几点:第一,情境创设要具备可行性,适应高中学生的认知能力和认知水平;第二,情境的创设应该具备直观性,为高中学生提供全面直观的材料,用具体、直观的方法进行探究;第三,清静的创造应该具有一定的层次性,充分考虑高中学生的学习背景和能力接受水平,尽量让所有的学生都参与到研究中来;第四,情境的创设应该具有探究性和挑战性特点,情境中应该充满问题性,同时问题也要有一定的障碍,学生通过认知努力获取知识和经验。教师要不失时机为学生营造良好的学习思维环境。
二、紧扣主题,鼓励学生提出探究问题
新教材为学生自主发现和探索提供了充足的空间,教师应该利用这些空间,引导学生从情境中发现问题,并且从具体问题中抽象出数学模型。整个教学过程中,目标问题化、过程探讨化、问题设疑化,学生可以充分发挥自己的空间,不断学习填充空白。学习数学最重要的一点就是学会思考,学生解题的过程就是思维展示的过程。教师在讲解例题时,应该有意识渗透数形结合的思想方法,给学生充足的思考实践,培养学生解决问题的能力,进而增强学生对所学知识的系统化认识,培养学生理性的精神和科学的态度。在高中数学教学中,通过主题性题目的提出,能够提高学生学习和探究的主动性,进而提升学生的探究性能力。
三、强化合作,推进民主探究式学习
在高中数学教学过程中,任课教师和学生都应该处于一种自由的状态,充分表达自己的意见。在个人探究学习的基础上进行小组的协商和讨论,对于各小组不同的观点进行修正、完善和深化,强化对问题的了解,形成一个民主和谐的氛围,提升学生学习数学的积极性和主动性,活跃课堂的整体氛围。例如,教学中,可以采取合作学习方法,根据学生的不同特点进行分组,对某个问题进行合作讨论。在学习《函数奇偶性》章节内容的时候,任课教师通过创设两个题目让小组进行讨论:题目1:请列举哪些是偶函数、奇函数,哪些既是偶函数又是奇函数?题目2:你们通过什么样的方法来证明你所给出的答案是正确的?通过小组讨论,同学们积极回答问题,提出了各自认为的正确观点,例如:偶函数满足y=x2……奇函数满足y=2x……。通过同学们的踊跃回答,对课堂内容有了一个较为清晰的认识,然后任课教师根据学生掌握的情况,对学生进行指导,真正做到小组之间的优势互补,强化对课程内容的探究。
四、突出重点,引导学生进行探究式交流
知识是方法的载体,学生通过学习数学发现问题、解决问题。新课改环境下,教师应该勇于把问题留给学生,激发学生的求知欲望和创新意识。在授课过程中,教师应该坚持直入主题,用问题来引导学生积极思考解题思路,然后步步深入,帮助学生形成质疑精神,引导学生通过多个角度进行思考,举一反三,领悟数学应用价值从特殊到一般,提高学生的知识迁移能力。学生除了要自我思考以外,更要学会合作学习,与其他同学进行合作交流,互相讨论,总结学习经验,分享学习乐趣。通过师生之间、生生之间的交流和探讨,学生的洞察力增强,思维的逻辑性增强,思维定势被打破,学生的创新能力得到提升。
五、积极反思,促进探究式模式的建构
探究式学习理论认为:学习必须要时刻进行反思和诊断,通过反思评价,找到其中的问题和不足,然后获取用意义的思想和观念,不断提升自己对问题的认识,实现知识的主动构建。一方面,通过反思,深化学生对数学知识的认识,系统掌握对数学题目解答的思路和方法,不断拓展思维层次。另一方面,从教学任务来看,通过知识构建不仅可以增强学生的信心,发展学生的探究能力,也能够解决数学知识的难点。例如,在学习正弦定理的时候,任课教师可以给学生这样的探究题目:一艘轮船从B港口去往C港口,已经BC之间的距离为m,轮船到达C地点之后又驶向了A港口,期间,由于没有测到A港口到C港口的距离,假设船上有测角仪,船员们能够获得A港口和B港口之间的距离?针对这个题目,数学老师可以给出以下的启发式问题:(1)这个问题整体上属于一个什么性质的问题;(2)能否将一般的三角形问题和直角三角形问题融合起来?在这种情况很多学生就会先到利用三角形的面积来进行问题的解答。在这个题目当中,学生在问题探究的过程中就不断产生新的问题和解决方案,进而为问题的解决奠定重要的基础。
【关键词】高中数学;问题意识;培养策略
数学是一门逻辑性思维比较强的学科,在数学领域有无穷的发展空间,各种知识之间都是紧密联系的,要学好数学就要培养学生的问题意识,在发现问题、提出问题、解决问题的过程中掌握学习的方法和技巧.
一、问题意识的分析
在高中数学的教学过程中,在课堂上教师常常喜欢问一个问题,请问同学们还有没有疑问.但是往往回应的都是一片沉默,这是不是代表学生都已经掌握了课堂所学的知识呢?是不是他们就能够举一反三地解决众多类似的问题呢?其实不然,这个沉默往往代表着学生的茫然,他们不知道还有什么疑问,他们只是被动地接受了老师传输的知识,但是并没有去认真思考.所以在高中数学的教学中要有意识地培养学生的问题意识,让学生在学习的过程中能够真正的提出问题、发现问题.
二、高中数学教学中问题意识的培养策略
1.在教学设计上创设问题情境
问题情境是一种有一定难度的疑难情境,这种情境的设置能够激发学生学习的积极性与主动性,拓宽他们的知识范围.在教学设计中加入问题情境设计,主要是注重探究式学习,也就是在整个教学的过程中,设计不同的问题,引发学生的思考与讨论,激发学生解决问题的欲望.但是在问题设计的过程中,教师设计的问题需要注重梯度性,难度适中、层层递进的问题才不会破坏学生解决问题的积极性.如,在“频率”这一章的学习中,我们就可以设计一个这样的题目:
某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.
解答下列问题:
(1)这次抽样的样本容量是多少?
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组?
(4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时降低5 min,要使平均购票用时不超过10 min,那么你估计最少要增加几个窗口?
抽样的样本容量是比较容易算出来的,所以学生能够不费力的就解答出来;第二个问题在第一个问题的基础上进行解答,也是比较容易的,比较难的就是在第三个与第四个问题上面,因为在其中给出的是一种假设的问题情境,所以学生要开动思维,假设出一个旅客购票的平均时间未知量,这样才能继续下一步.
2.联系生活实际,激发问题意识的培养
尝试不同的学习方式或者思考问题的方式,让学生有更多的思考空间和学习氛围去学习,在不断地学习、探讨的过程中,尝试着努力进步,就能够有自己独特的思考.而联系生活实际就是最好的方式,将生活中的各种问题,变成数学知识,联系数学,使学生在学习的过程中解答生活疑问,这样就能达到激发兴趣的目的.如苏教版选修2-2高中数学“导数在实际生活中的应用”,这一章节的知识就在我们的生活实际中被广泛地运用.如:甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40 km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元,问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?
这里就是利用导数原理,我们知道供水站C建在A、D之间距甲厂20 km处才能使水管费用最省.这就是商业活动中的利润问题,如何才能使得利润最大化,这就是数学在商业中扮演的角色.这也是数学在我们生活中的运用,这样的生活问题,我们平常都会计算,比如,如何布置房间才能使空间最大化地被利用等,这些都是数学在其中发挥的作用.这样不但解决了实际生活中的一些问题,还能激发学生问问题的兴趣,让他们在学习之余发现生活中存在的一些问题,然后通过自主的学习或者合作的学习方式寻找到问题的答案,在寻找答案的过程中能够增强学生动手、动脑的能力.
在教师教学过程中,要善于引导学生思考问题,以及根据新的知识、生活实际发现问题,并且自主解决问题.而学生在学习过程中,就要学会自主的发现问题、自主的解决问题,这样才能真正的掌握知识.
【参考文献】
[1]龚放,岳晓东.强化问题意识造就创新人才.高等教育研究,2000(1).
高中的信息技术,多数是以应用型的知识为主,以基本操作和常用软件的基本使用为主,这些课程让学生熟悉并熟练应用计算机,学会基本的应用软件,帮助学生们掌握更多的信息知识,学会正确使用计算机,并最终为学生走入社会的工作,打下坚实的基础。课堂上,要为学生模拟一个真正的应用场景,让学生们自己去完成任务,并最终想方设法去解决在完成任务的过程中所遇到的难题。这是探究性教学的第一步,也是关键一步。教师要负责这个任务的创设,这个任务要囊括此次学习的重点,并且要对学生有一定的吸引力,让学生有兴趣去一探究竟自主研究。比如在《文字处理》的教学过程中,可以让学生们自主插入图片,自主实现图文并茂的各种形式的排版,并在此基础上完成其它诸如艺术字、文本框等等内容;在《数据表处理》的教学过程中,让学生计算某个区域内数据的各种运算,以及图表等的插入……问题的创设讲究艺术性,在给大家布置任务的时候,可以利用一些巧妙的方式,比如:“大家一定看过不少网络上图文并茂的文档,今天就让你们大家自己亲自来试一试如何完成”、“全部都是黑色宋体字的文档是不是有点单调了?大家试试看艺术字和文本框怎么插入”、“大家知不知道老师们排名词最快的方法是什么?就是用EXCLE的自动排列功能,你们试试也能快速看到名次”、“这么多数据怎么计算?这些数据之间互相运算之后又得到哪些数据?我们不用再用笔算了,EXCLE自己会计算的,而且瞬间答案就出来了,大家试试看”……这些问题与学生们的日常生活相联系,很好地引起学生们的兴趣,并且这些也是办公软件中常用的一些功能,学生们探究出这些技巧来,对未来的工作与学习也会有极大的帮助。
二、采取多种模式,引导自主探究
自主探究是探究性教学的核心内容,是让学生在探究性的摸索中,完成教师所布置的任务,在这个过程中,学生带着兴趣和目的进行探究,自主地寻找出解决问题的方法,并且联想此前所学习到的知识,尝试多种方法,最终完成任务,并能够举一反三地完成其它的类似操作与任务。这个过程中,教师可以采取多种教学方法,比如,有些问题让学生以个体的形式来自主解决,有些任务需要让学生们互相结合着解决,还有些任务则是需要大家以团队的力量来完成。所以,自主探究的过程中,教师的安排也是不容忽视的。比如简单地在文档中插入艺术字或者是改变整体字体及布局特点,这些基本上都是简单而且即定的操作,让学生以个体的形式独立探究。而有些问题个体学生往往会出现片面的现象,就需要让他们实行互相结合、团体操作等方式来完成。比如图文排版过程中的各种效果的操作、对区域内数据的各种不同的运算,这些需要两个人合作,比如甲让乙做出某个效果或者是计算出某几个数据之间的和或者是顺排倒排等。再如对文档中图片的多种排版模式的练习与应用、插入图表等任务,需要以小组为单位来完成,尤其是插入图表,如何插入,插入什么形状?又要用哪些模式?数据如何在图表上显示等等,这些需要团队的力量,群策群力,完成任务。
三、教师多重角色,适时给予评价
探究性学习是以学生为主体的教学模式,它符合新课改对高中信息技术教学的要求,但是,在这个过程中,并不是只让学生去探索便完成了教学,教师在探究性教学中仍然是主导地位,教师决定着探究性教学的进展,把控着探究性教学的走向。并且,在教学的过程中,不仅要扮演出任务的角色和模式支配的角色,还要看准时机,适时地给学生们的探索给予评价。教师的评价是对学生最大的肯定,同时,还能够帮助学生克服自己学习与操作过程中的问题,进一步改变错误的操作,从而改正自己的操作。比如在插入图表的任务完成过程中,我的要求是,以某个区域的数据为目标,将其以图表的形式表现出来,而在操作的过程中,很多同学都只是简单地将数其据以饼状的形式将其比例呈现出来,只有少数同学是将这些数据同时也显示在饼状图上,并加以箭头的指示。这种情况下,教师就应该适时地给予学生们评价,让学生们知道为何要将数据清晰明确地全部反应在饼状图上,又如何将它们全部明朗地显示出来。
四、结语