用字母表示数

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用字母表示数范文第1篇

教学内容：用字母表示数

教学目标：

1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义。

2.能够根据具体情境用含有字母的式子表示一个量和数量的关系。

3.初步理解字母的取值范围由实际情况决定的。知道字母与数字相乘的简便写法。

情感态度价值观：

感受数学符合的简洁美，发展抽象概况能力，感悟初步的袋鼠思想，渗透函数思想。

教学重点：会根据具体情境写出含有字母的式子，了解带有字母的式子表示的数量和简单的数量关系。

教学难点：用字母表示数的写法

教学准备：课件 学习单

教学过程：

一、 唤起生活经验

1. 生活中的字母

师生一起唱英文歌曲ABCD……

教师：刚才我们唱的是什么歌？（生：字母歌）字母，在我们的生活和学习中随处可见，

请看（课件呈现）这都是什么标志？表示什么含义？这是（扑克牌）（课件出示JKQ）这里有字母吗？他们在扑克牌中分别代表几？（学生答）

师：可见，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表数。

2. 揭示课题

师：那这些字母又分别表示几呢？

课件出示

师：看一看，从这儿，你发现字母可以表示哪些数呢？（整数、自然数，小数，分数）

小结、揭题师：以后我们还会学习新的数，也可以用字母来表示，我们就可以说字母可

以表示任意数（板书----任意数），那他在数学中还有哪些神奇的作用呢？今天我们就来研究”用字母表示数”（板书课题）

二、 探索新知

（一） 理解不确定的数用字母表示

1.师：同学们我大老远的来到咱们班上课，但是我很高兴，我想认识一下咱们班的几名同学，下面我想请咱们班的班长来自我介绍一下，请说出你的名字和年龄好吗？

指名回答

想知道老师的年龄吗？结合实际情况说：老师比XX同学大XX岁，你们猜老师多大？你是怎么算的？

2.当班长1岁的时候，老师多大？当班长5岁的时候老师多大？当班长40岁的时候老师多大？大家看这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？同学们可以自己试着写写，写完之后和你的同桌交流一下，看看谁的方法更简便？

3.教师巡视，指导：大致预设文字表示和字母表示

4.汇报：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄，这两种表示方法，你们更喜欢哪一种呢？（用字母表示的方法，）为什么呢？（板书：更简便）这里的字母可以换成别的字母来表示吗？

（二） 理解带字母的式子所表示的数量和数量关系

1. 大家看这样带字母的式子还叫做“字母式”，这个式子可以表示老师的年龄，还能表示什么？（含有字母的式子不仅表示具体的数，还表示老师比同学大几岁）也就是我们两个年龄之间的数量关系。（板书：表示数量关系）

（三） 规范带入求值的格式和取值范围

1. 那么根据这个式子XX13岁的时候老师多大？我们一起来算一算

板书：当A=13时，正确书写格式。

2. 同学们在本子上按照这个格式，算一下，当xx同学90岁的时候老师多大？

3. 这里的A能表示任意数吗？能表示200吗？老师也上网找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，所以这里的字母取值不能取200.人的生命是有限的，同学们，我们要在有限的生命里，珍惜时光，好好学习啊。

小结：学到这里，我们知道了字母表示什么数？（任意数，但是要结合具体情况，有的字母取值是有一定的范围的），刚才这道题谁做对了，请举手。

（四） 自学例2，强化新知

1. 师：当有一个人举手时是几根手指？2个人举起几根手指？N个人呢？谁能用含有字母的式子表示出来？同意吗？

2. 请同学自学数学书53页的内容，判断你们写的对不对？看看谁有一双发现问题的眼睛？

3. 给同学自己订正的时间，并指名板演。教师借机总结。

4. 师：请同学们完成数学书例2的题目。

5. 集体指正。

三、 巩固提高

1. 数学书习题

2. 课件

四、 总结升华

这节课你有什么收获？

板书： 用字母表示数表示任意数

用字母表示数范文第2篇

1．学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

3．培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。

教学重点：

学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

教学难点：

在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。

教学过程：

一、自学教材

师：同学们，昨天我让大家预习“用字母表示数”的有关内容，你们预习了吗？学会自学才能更好地进行学习。现在让我们再利用几分钟的时间，先看第106页的内容，如果你认为会了，试着做做第107页的题目。（学生自学）

【说明：教学中需要有意识地培养学生学会学习的能力，让学生尝试理解将要学习的内容，不仅可以引起学生对课堂学习活动的兴趣和集中注意力，让他们带着一些自我发现的收获和疑惑参与教学活动，更重要的是培养了良好的学习习惯，增强阅读理解能力，提升学习后劲。】

二、教学字母表示确定的数

师：今天研究的是用字母表示数。（出示：3，6，x，12，15……x=？）这里的字母x表示什么数呢？

生：x=9。

师：这里的字母x表示9，还可以表示其他的数吗？

生：不可以。

师：也就是说，这里的字母表示“确定的数”（板书）。在刚才大家学习的例题中，字母还表示确定的数吗？我们来看看例1。

【说明：利用学生熟知的数列游戏，引出字母可以表示确定的数的知识基础，同时提问“例1中的字母是否表示确定的数”，引发学生的认知冲突，提升探究兴趣。】

三、教学字母表示不确定的数及用含有字母的式子表示数量和数量关系（例1）

生1：摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用小棒的根数是2×3……摆a个三角形用小棒的根数是a×3。

师：不用“含有a”的这一句话行吗？为什么？说明用字母表示数有什么好处？（概括、简洁）

师：你知道a可以表示哪些数？a可以表示小数吗？

师：这说明字母可以表示不确定的数，但有范围（板书）。a×3表示什么意思？（小棒的根数）

师：就是说，a×3这个含有字母的式子也可以表示数量（板书）。

师：a×3这个式子能够看出三角形的个数和小棒根数之间的关系吗？（能）a×3也能表示数量关系（板书）。

师：关于这个例题，你还有什么想说的？

师：除了用字母a表示三角形的个数，还可以用其他的字母表示吗？请举例。

【说明：结合具体的问题情境，引导学生探索摆出三角形个数和所需小棒根数之间的关系，使学生产生用符号表示三角形个数的心理需求。在此基础上引出用字母表示三角形的个数自然贴切、水到渠成，既突出了用字母表示数量关系的重点，又有利于学生体会用字母表示数方便、简洁、适用的特点，感受到用字母表示数的应用价值。】

四、教学求含有字母的式子的值（例2）

师：我们再来看看例2，先请一位同学回答问题。

师：x表示什么？是确定的数吗？有范围吗？24＋x表示什么？（数量）还表示什么？（数量关系）

师：x=10是什么意思？如果x=10，合唱组有多少人？

师：如果x=14，合唱组有多少人？这说明了什么？

生2：当字母的值确定了，相应的含有字母的式子的值也就确定了。

【说明：通过活动，使学生理解字母是有取值范围的，感知字母和含有字母的式子之间的关系，发展初步的代数思想。】

五、教学含有字母的式子表示计算公式及含有字母的乘法式子的简便写法（例3）

师：关于含有字母的乘法式子，还有一些简便写法，我们先来看看例3。

师（板书公式及计算公式）：在这个字母公式中，要注意什么？（C、S要大写，这是规定，不能改变）

师：这里的a×4、a×a可以怎样简写呢？请同学们一起读读下面的一段话。

师：试试看，做“想想做做”第1题。为什么1×x=x呢？

师：再出一道题。x＋x可以写成什么？还可以写成什么？还可以呢？

师：x2和2x在读法上一样吗？怎样读？在写法上一样吗？怎样写？在意思上一样吗？分别表示什么？

师：关于含有字母的乘法算式的简写，有以下几种情况：（1）当数乘字母时，请举例说明简便写法；（2）当字母乘数时，请举例说明简便写法；（3）当两个不同字母相乘时，请举例说明简便写法；（4）当两个相同字母相乘时，请举例说明简便写法；（5）当两个不同字母相加、相减、相除时，有简便写法吗？

师：我们在自学的时候想到这些了吗？

【说明：围绕用字母表示正方形周长和面积公式的话题，巧妙地将例题设置在一个教学情境中，让学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的全过程。同时，适时安排学生比较和自学等环节，使学生对用字母表示数有了更进一步的认识。】

六、巩固练习（“想想做做”第2～5题）

师：通过刚才的交流讨论，我相信下面的题目大家都能顺利解决。

师（出示第2题）：总价在变吗？总价、数量、单价之间的关系在变吗？是什么关系？

师（出示第3题）：想说点什么吗？这道题为什么有两个字母？（不同的字母表示不同的数）

师：从图上看，x和y哪个表示的数大一些？x会不会大于800？y呢？

……

师（出示第5题）：这道题有一个特别的东西，是什么？（星号）你在预习的时候读了带星号的内容吗？谁来读一遍？

师：表格里面的三道题怎样解决呢？路程是怎样计算的？你还能想到什么？

师：求速度的数量关系式怎样用字母表示？求时间的呢？

七、全课总结，介绍韦达

师：这节课我们学习了什么？通过自学和交流讨论，我们有什么收获呢？还有哪些疑问？

师：看来，字母的作用还真大，为我们的学习带来了方便。我们要感谢一位叫韦达的数学家，请大家自学课本第111页的“你知道吗”。

【说明：课尾，教师通过对“代数之父韦达”的介绍，说明了什么是代数，渗透了代数思想。】

课后反思：

教学后，自我感觉学生对“用字母表示数”这一课的掌握很好，三维目标的达成度较高。

本节课的亮点如下：

1.放手让学生先充分自学课本，初步感知本节课需要学习的内容和本节课所要达到的教学目标，然后对于学生能理解的，激发学习兴趣；对于不能理解的，则能充分引起学生的注意，激发学生探求新知的欲望。

2.充分利用教材资源，挖掘“用字母表示数”的知识点。如“想想做做”第3题，问：为什么有x和y两个字母？通过学生的思考交流，明白了无关的数量需用不同的字母表示的道理。再如，第4题第（1）小题：一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（　）元。在学生回答后问“上衣会小于12元吗”，再次让学生形象感知“字母可以表示不确定的数，但有范围”这一知识点。

用字母表示数范文第3篇

如在“用字母表示数”的教学中，很多学生知道可以用字母表示一定的数量，表示未知数，能够轻松地完成书中的用字母表示数的练习。但这节课需要处理的远不止这些，尤其在教学中不断渗透符号化思想和函数思想是必不可少的。

在教学过程中，我先让学生想办法利用书中的教学图让学生对青蛙的只数和它的嘴进行对应的配对，学生能够利用生活经验，采用多种方式表示，有的学生用了无数只青蛙、无数张嘴，有的学生用字母x表示青蛙只数和嘴的张数。接着我又让学生把青蛙的只数和它的腿条数进行配对，请学生想办法表示，这时学生开始思考，开始对以上的一些方法加以分析、选择。出现了这样几种方法：(1)无数，4倍的无数；(2)x，x；(3)x，y；(4)x，4x。

有了这些方法后，我提出两个问题：认真观察每种方法，你认为哪种方法更能表示图中的内容?通过思考，绝大多数学生认为x和4x更能表示青蛙的只数和腿条数之间关系的情况。我又追问：你觉得“x，4x”这种方法和其他方法比较有什么优势?通过对几种方法的认真分析，学生深刻地体会到用字母表示的必要性和优越性：简洁，能表示数量，还能表示数量间的固定关系。但学生的认知水平仍停留在字母只能表示一个数，或者是一个未知数的水平上。这时，需要让他们感受到字母表示数有更深入的用法。

在学生通过研究讨论认识到用x和4x可以表示很多的1配4的只数与条数后，我加深层次提问：你觉得x和4x在我们的教室里都能表示哪些情况?学生的回答都是表示很多桌子张数和桌子脚数、很多椅子把数和椅子脚数。这时，我对照着黑板上列出的表格帮孩子指出一条路：可以表示桌子是1张时脚数是4根，还可以表示什么?还可以表示多少种情况?学生恍然大悟，原来不仅可以表示不知道的数量，还可以表示知道的数量，可以表示桌椅数最的所有情况。于是学生水到渠成地分析出：可以表示2张桌子是2x4条脚，3张桌子是3X4条脚，可以表示无数种情况。

用字母表示数范文第4篇

在等比数列中公比用字母q表示。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。

在等比数列中，若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（来源：文章屋网 ）

用字母表示数范文第5篇

关键词：学习起点；教学目标；效果评价

中图分类号：G423 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）08-0234-02

自2001年新课程的推进，结合叶澜教授提出的“新基础教育”，我们的数学课堂活动多了，学生主动了，气氛热闹了。但有些课在学生自主建构与知识技能落实之处偏了脚，在“数学味”与“生活化”之处变了味。那么像这样的教学设计就没有能引起学生的有效学习，学生全面发展的三维目标得不到落实，学生的创新意识和实践能力得不到培养。鉴于此，数学教学设计要化“无效”、“低效”为“有效”是不容忽视的一方面。个人认为，如今的教学设计更需要追求“实在”，追求“备生”。在进入课堂之前仔细阅读教参、阅读学生，把握学生学习的起点，有针对性地重组教学内容，根据具体的分析，定位教学目标，结合学生的思维特点选择合适的教学方法，再结合效果评价，设计教学过程。下面就以《用字母表示数》（一步计算的数量关系）为例来谈谈有效教学设计。

一、把握学习起点，重组教学内容

学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，首先要把握好学生的学习起点，比如学生已经形成的知识背景，学习者是怎样进行思维的，有哪些潜在是可以开发的。教者把握住了这些，那就把握住教学内容的地位和作用，抓住了教学中的重、难点，进而就明确了“这节课我需要教给学生什么？”“学生需要学到什么程度？”等合适的组织教学内容。

《用字母表示数》一课学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数，比如用字母表示运算律。但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是一次学习的飞跃，是由数字王国走向代数王国的必经之路。基于这样的知识背景，本节课在导入时先从学生的生活出发，用字母表示人名让学生猜一猜，调动了学生的学习积极性，并也让学生初次感受了字母的简洁。接着仍抓住生活中的例子，如“KFC”“WTO”，从而引导学生思考数学中有没有用字母表示的例子，展开新课的教学。

二、定位教学目标，选择教学方法

教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。而教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。

像《用字母表示数》一课，一位老师的教学目标是这样确定的：“理解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示常见的数量关系。”基于这一目标，教师根据教材中的两个情境安排教学活动，从直观具体的数量1个、2个、3个三角形引出摆N个三角形要多少根小棒，在规律的类推下学生能够用含有字母的式子表示小棒的根数。在这样的教学中，学生是达到了教学目标，但却缺少了良好的情感体验。另一位教师的教学目标是这样确定的：“让学生在具体情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，经历把简单的实际问题用字母表示的抽象过程，体会字母表示数的简洁性和概括性。”在该目标的指导下，教师在例1的教学中也是从直观具体的量1个、2个、3个入手，不同的是他多了一个提问的环节，他提问：“你能接着往下说吗？”、“像这样一直说下去，能说完吗？”、“能不能想一种方法把所有的可能全部说出来？”随着教师的引导，在新课导入对字母的初步接触下学生自然而然地就想到了用字母表示。这一过程不光学会了用字母表示数和数量关系，还经历了用字母表示的抽象过程，再一次体会了用字母表示的简洁性。在这两个教学目标的对比中，我们真切地感受到，教学目标关注了学生的情感与态度，关注了数学思考与解决问题，教学方式也就会体现这些，学生就不但能学会知识，还体会了数学的实际价值，激发了学习的热情。

三、结合效果评价，设计教学过程

教学过程是教学目标在课堂中的直接反映，是教学方式的直观体现。它包括的范围很广，就数学材料的设计方面见解就很多。教材，是众多教育专家深入思考的产物，有着科学周密而蕴含深意的经典编排。但教材并不是圣经，古人有云“尽信书不如无书”，如今的教学也提倡“选择性地使用教材”、“合理的组织教材”，这样就为我们的课堂开发提供了更大的空间。对于《用字母表示数》一课，第1道例题学生刚接触字母，能积极地对例题进行思考。而第2道例题，安排在例1后面学习，学生学习的难度比较小，情境也不和学生的实际生活联系不够紧密。为了能激起学生进一步的学习兴趣，教师可对例2进行一个变式的设计。换成学生和老师年龄的关系，在学生年龄确定的情况下，根据学生和老师的年龄差，求老师的年龄。这个例子与原例2相比，一方面和学生的生活更加接近，另一方面也能让学生体会“不管时间怎么变，年龄差总不变”这条规律。学会了用字母表示加法的式子后，此时在把原来的例2用来练习，巩固刚才所学。