两难选择

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两难选择范文第1篇

向量法在解决立体几何问题解决中起关键作用，如解决线线角、线面角、面面角的计算问题，但是向量法不一定比传统推理方法优越，有时会变得更复杂、难以运算与证明。本文详细分析“该用不用，不该用却用”向量法的形成原因，并探究有效的教学策略去克服向量法解题的思维定势。

1. 问题的提出

（l） 如右图，在长方体ABCD― 中，己知

AB=4，AD=3， =2，E、F分别是线段AB、BC

上的点，且EB= FB = l

（I）求二面角C―ED一 的正切值.

（II） 求直线 直线E 与F

（2）如图所示，在四面体P―ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=，10，AC=8，PB=2 ，F是线段PB上一点， CF= ，点E在线AB上，且EF PB.

（I） 证明： ；

（I1） 求二面角B - CE - F的大小，

从上面两道高考题的解题难度来分析，前题难后

题易，但考生得分却是前题高后题低。为什么会出现

这种反差现象呢？笔者认为：是否用向量法在解题中起

关键性作用。

（1） 题可从建立空间直角坐标系入手，采用向量法容

易解决；

（2） 题的第一问不宜用向量法，可用传统立几推理方法，第二问却需要用法向量的概念解题。许多学生纷纷提出疑问：在立几运算与证明申，如何选择传统方法和向量法？如何避免和克服"该用不用，不该用却用"的困难呢？

2. 原因分折

上述两道高考题不仅考察了考生关于立体几何问题的解决能力，同时也体现了考生在运用向量法解决立几问题的困境。为什么会出现“向量法的两难选择”问题呢？究其原因，主要有以下两个：

2.1 教师教学的急功近利

无可否认，向量法的引入给师生们带来了许多解题惊喜。特别对于一些较复杂的立几计算与证明题，过去采用传统几何方法都显得很吃力，而现在运用向量法则简捷利便，这就促成了教师的教学失策―― “立体几何题，首先要考虑向量法，即要建立直角坐标系，这样解题才容易。”事实上，向量法是一种很好的解题工具，但有时并不是唯一最简化的立几解题方法，并且有时会变得更复杂、难以运算，大大地降低了解题效率。例如解上述高考题（2）时，许多学生在证明第1问时“想当然”地建立空间直角坐标系，以C点为原点，以CB、CA所在直线为X、y轴，作z轴// PA， 建立空间直角坐标系C一XYZ，则各点坐标为C（O，0，0）， A（0，8，0）， B（6，0，o）. P（0，8，6），根据题目己知条件由CF的长度却难以计算点F的坐标，此时用向量法证明第1问难以完成。这种常见的高考应试解题训练存在着一些弊端，教师急功近利的教学意识有必要减弱。

2.2 思维定势的消极影晌

所谓思维定势，是指思维的定向准备状态，它使人习惯于按照己有的方式或固定的思路去思考和处理问题。思维定势具有两重性：一方面，当学生已掌握的知识、技能有利于促进学习新知识、新技能，产生知识的正迁移作用，为其积极的一面；当学生已掌握的知识、技能妨碍或干扰学习新知识、新技能时，产生负迁移，为其消极的一面。具体来说，学生一见到立体几何题就习惯用向量法解答产生消极的影响，立几解题中反复运用向量法往往会形成方法定势，学生不容易改变思维方向，不能从多种角度全面地、整体地看问题。

向量法在解决立体几何问题解决中起关键作用，如解决线线角、线面角、面面角的计算问题以及证明有关线、面位置关系的性质定理。但是，传统几何推理方法更不可忽视，它充分体现了学生的逻辑思维能力，而且解答方式多样，灵活简便。学生对向量法“该用不用，不该用却用”的做法正是方法模式一成不变所导致的错误，解题方法单一，不求简化，思维僵化。在过分强调向量法的解题功能的教学环境下，学生不知不觉地形成了“一见立几就建坐标系”解题思维模式，而把传统的几何推理方法（取中点、作平行线、添作辅助线等）忘得一千二净，造成解答过程复杂化，自陷困境。其实上述 （2）题第 1问利用同一法证明PB垂直于CF即可。

3. 教学对策

在“空间向量与立体几何”教学实践中，我们该如何恰当选择向量法解题？向量法是否一定比传统推理方法优越吗？教师应如何引导学生克服消极的“惯性解题思想”呢？下文将结合教学实例作进一步探究有效的教学对策。

鉴于思维定势作用的双重性，在教学实际中，教师既要培养学生解决类似问题的心向，又要引导学生在遇到习惯方法难以解决有关问题时积极地从其他角度来思考。只有这样，才能充分利用思维定势的积极作用，提高知识迁移的效果。因此，针对“用向量法解立几问题”出现的两面影响，教师应指导学生注意选择向量法与传统几何推理方法，设法克服思维定势的消极作用。具体教学策略大致如下：

3. 1 在同一知识教学中，加强变式训练，重视灵活运用

为了打破思维定势，教师不仅要使学生熟悉某一数学知识的基本形象，还要帮助学生掌握它的各种变形，从而培养学生的解题能力。

例3. 1 结合图形作二面角的平面角。

二面角是平面角在空间中的推广，处理二面角的思想方法是把空间角转化为平面角。由于立体几何图形具有较强的立体感，学生习惯于从局部的线线垂直出发，只能结合定义寻找二面角的平面角，这种单一的思维方法在变化多样的立体几何问题解决中有一定的局限。如果教师注意方法的归纳总结，加强例题示范说明作二面角的平面角的多种方法，就能提高学生的几何推理能力。

3.2 在衔接教学中，注意新旧对比，突出关键

学生最先接触的知识对后面的知识产生抑制作用，其思维出现停滞，无法更新知识。如我们先学线面垂直，后学三垂线定理，而学生在证明相关命题时不知道在一定条件下可由三垂线中的“线线垂直”直接推出“线线垂直”，而习惯于通过“线面垂直”去证明，实际上相当于将三垂线定理复证一遍。

随着立几解题方法的逐步丰富，学生所学知识发生了变化，"空间向量"为几何问题代数化带来了极大的方便。但是，如果学生没有理解概念、公式、定理的实质，停留在以前的几何推理方法或者刚学的向量法的范围内，就会出现解题过程中"简单问题复杂化"。

例3.2 如图，正方体 中，棱长为1，

求异面直线 所成的角。

不少学生往往急着用向量法解答，解题时间耗费不少，

教师补充另一种更简捷的几何推理方法：平移后容易求角。学生

已经习惯了套用向量解题模式，并没有联想到两条异面直

线的夹角的定义求法。

因此，教师就要抓住一些概念、公式、定理的本质特征，突出关键，讲清它们的内涵和外延。同时注意新旧对比。讲清它们的区别和联系，用较强的符号、图形刺激来削弱思维定势的干扰，防止负迁移的产生。

3.3 注意知识的拓展和融会贯通，培养发散思维能力

对于同一个数学问题，根据教学实际和学生的认知水平，从不同的角度给予多种考虑，用不同的方式给予多种处理，培养学生的发散思维方式，是突破思维定势和发展学生智力的一个有效途径。教师应该注意引导学生摆脱定势，及时转换思路的习惯，教会学生善于观察、联想、类比、转化等方法。

例3.3如图，四棱锥S―ABC的底面是边长为1

的正方形，SD垂直于底面 ABCD，SB= 求面ASD

与面BSC所成二面角的大小。

分析：（1）本题可用向量法求解。

（2）过S作BC、AD的平行相等线SE，则SE为面ASD

与面BSC的交线段，根据定义法找出所求二面角的

平面角，再根据条件求解。

（3）本题还可用割补法。

割补法就是将不规则或一般空间图形通过分割

或补形，化为规则或特殊图形的数学思想方法。

根据题中所给条件，可将四棱锥S-ABCD补形为

长方体EFGS-ABCD，如图，则面ADSE与面BCSE所成

的二面角即为所求，而此二面角的平面角 CSD是

容易发现的。

4. 反思

两难选择范文第2篇

体罚的方式教育孩子可取吗？想必社会大众给出的答案是否定的。可一旦情况出现，难免听到一些“情有可原”的声音。长期以来，一些带有历史遗存的社会观念乃至行为模式，无时不在影响我们，比如“清官难断家务事”，“棍棒之下出孝子”。这些传统的旧思维，就像幽灵一样，让我们蒙蔽双眼、丧失理性，经常漠视或忽视未成年人权益的保护，特别是将体罚未成年人与虐待伤害区别对待，进而“网开一面”。

但是，如果想到未成年人在这些侵害中身心所受到的伤害、摧残，乃至可能伴随一生的性格扭曲和阴影，那么，体罚、虐待未成年人的“情有可原”还能立足吗？更何况，滥情之外，又如何循法？

2015年4月19日下午，南京市检察院官方微博“南京检察”《关于李征琴故意伤害案的几点不捕理由》指出，逮捕是刑事强制措施的一种，并不等同于刑事处罚，目前无逮捕必要。这种基于法律和事实的判断值得尊重。不过，其后列举的犯罪嫌疑人非属故意虐待，不批准逮捕符合各方当事人意愿，似乎又回到了“情有可原”的逻辑。

刑事诉讼法对于逮捕的适用是非常严格的，将“社会危害性”细化规定为5种情形，简单的说要存在逃亡、串供、重罪、自残以及再犯可能等情形。但在司法实践中，有的检察机关对逮捕条件掌握过松，导致对一些罪行较轻或者社会危险性很小的犯罪嫌疑人也适用逮捕措施，以致法院经常出现应该判处的刑期短于羁押期限，最终导致“关多久判多久”的尴尬情形。

应该说，在目前舆论一面倒要求“关”李征琴的氛围下，南京检方依法独立判断，作出不批捕的决定，难能可贵。我们不应忘记，在关注未成年人人权的同时，也必须关注加害人的司法人权，防止舆论绑架司法，从一个极端走到另一个极端。

最终等待李征琴的是法院的审判，她必须为故意伤害的不法行为付出代价，承担相应的法律责任。值得庆幸的是，人们从最初只关注这个案件的处理结果，逐渐聚焦到未成年人保护上。

实际上，最高人民法院等部门不久前出台了《关于依法处理监护人侵害未成年人权益行为若干问题的意见》以及《关于依法办理家庭暴力犯罪案件的意见》。但面对个案的复杂性，仍显得较为粗放。一方面是缺乏体系化的配套制度来支持意见的落实，另一方面对未成年人施暴的行为在罪名的选择上容易混淆。

譬如，在收养的过程中，应当建立“收养人适格”评估制度，除了审查是否符合收养法的原则性条件外，还应当对收养人的身心健康、家庭环境、经济条件、生活经历等方面，进行专门的综合评估来确定收养人是否有能力履行抚养义务，作为收养的必备要件，而且还应当长期跟踪监测。

两难选择范文第3篇

在初级市场上，面对经济增长速度下行的局面，劳动力市场并没有出现过去经济发生重大波动时失业状况便非常严重的局面。在一些地方甚至出现了招工难的问题。这和过去相比是一个非常大的变化，也意味着中国劳动力市场的供求关系发生了重大变化。

与此同时，在白领就业市场上，大学生就业形势却越来越严峻，主要是由于产业结构升级跟不上就业结构的变化，不能够提供足够的白领就业机会，供大家就业。大学生就业难也意味着教育体制应当通过深化改革来应对劳动力市场新的变化。目前的大学教育还是以通才为主，但是劳动力市场越来越需要职业专才的供给，而一般家庭都希望孩子通过普通的大学教育成为通才，而不是通过职业教育成为职业的专才。近几年来，这种轻视职业教育的偏向依然存在。

在农村，仍有大量的富余劳动力。按照18亿资产来推论，大概还有2亿人要转移出来。这2亿多人多数在40岁以上，他们进一步转化为非农劳动力，在年龄、体力及劳动竞争能力方面都面临非常高的门槛。

与此同时，地方债务问题非常严重，靠土地财政增加政府收入的趋向也比较强烈。一方面要解决地方债务问题，一方面又要扩大农民工“市民化”和社会保障方面的政府支出，这也是一个两难的选择。

在社会安全领域，一方面传统安全问题始终存在，交通事故、矿难等不断发生；另一方面各种现代风险，食品药品安全、空气污染等现代风险不断出现。这些安全风险易于传播，容易引起人们的心理恐慌。

全面建设小康社会，农民收入是一个大问题。怎么使农民普遍富裕起来，使我们国家真正进入国家现代化的行列？这是全面建设小康社会一个最艰难的问题。

两难选择范文第4篇

[关键词]过程与结果幸福快乐主义人的本质

每个人都追求幸福，这是不言而喻的。但是，幸福似乎必定同时意味着痛苦的过程：幸福一方面是某种“完美的”作为结果的终点，一方面却又是一个漫长的“充满痛苦”的过程。造成各种现象的认识论根源在于对幸福、苦乐及其相互关系的错误认识。

“以苦求乐”的快乐主义

对于“幸福是什么”这个问题，历史上有过各种各样的观点，其中最古老也最有影响力的可能就是各种形式的快乐主义。无论是否赞同快乐主义，幸福与快乐之间总是存在着千丝万缕的联系。快乐，以及作为其对立面的痛苦，本身也是一个充满歧义的概念：有时作为一种感觉，有时作为一种意识，更多的则是感觉与意识的混合。为了方便论述和避免混淆，将苦乐分为两类。一类是感觉意义上的感性的苦乐，一类是主观精神意义上的理性的苦乐。感性快乐主义追求的是感性快乐，理性快乐主义追求的是精神快乐。

动物的“天性将自我生存和物种生存直接同追求满足、排除无趣状态的欲望结合在一起，在自然环境条件下只有对自我生存必需的才正好迎合动物。”因此，“动物的幸福”与趋乐避苦是直接同一的。感性快乐主义诉诸感性直观、运用“类比”，将“动物幸福观”直接移植到人身上，认为人的幸福也就是感性的快乐。比如，伊壁鸠鲁认为，“我们的一切取舍都从快乐出发；我们的最终目的乃是得到快乐”；边沁也认为伦理学体系必须“承认人类受苦乐的统治，并且以这种统治为其体系的基础”。在感性快乐主义者看来，人高于动物的地方只在于人追求幸福的方式是理性的而非盲目的。虽然“每一种快乐都是善，然而并不是每一种快乐都值得选取；正如每一种痛苦都是恶，却并非每一种痛苦都应当趋避。对于这一切，我们必须加以权衡。”如何权衡?那就是运用理性，对苦乐进行计算，确保快乐的最大化，追求“最大多数人的最大幸福”。至于理性和道德，仅仅因为它们“作为达到幸福的手段”才成为“幸福的一部分”，才“变成独立追求的东西”。感性快乐主义者为了实现感性快乐的最大化，不得不暂时地忍受某些可以避免的痛苦、放弃某些可以得到快乐，其幸福的过程自然表现为“以苦求乐”。

理性快乐主义本质上是主观幸福论，表现为各种形式的“体验论”，如“幸福是人性得到肯定时的主观感受”、“是达到生存和发展的某种完满的心理体验。”无论他们是否“声明”幸福是主客统一的，最终都将幸福归结为主观的心理体验。所以有人说“‘幸福是主观的’，这几乎是伦理学中所有幸福理论都认同的一个经典性命题。”、在这种幸福观中，客观的生活内容是外在于幸福的，仅仅是达至主观的幸福体验的工具。因为，真实的客观内容的实现和对此的主观体验可以由不同的人来完成，这在精神要求摆脱物质的现时代，是常见的。追星族主动通过他人的客观内容来实现自己的幸福体验；更多的人则在无意间或无奈中“被迫从精神上认同征服者的辉煌和壮丽”。至于目的实现论，由于目的本身就是主观的，目的的实现并不必定意味着客观内容的实现；即使当目的反映了真实需要，目的实现的心理体验也只构成幸福的主观性方面，而非幸福本身。在幸福与快乐的关系上，理性快乐主义认为幸福或精神快乐是一种更高级的快乐，因为这种快乐可以脱离感性现实，通过反思就可以实现。也正因为如此，这种幸福具有某种“永恒性”，它“会以纯粹意义的方式被保存积累，会永远成为一个人生活世界中抹不掉的”“绝对意义”，“幸福正是生活本身的成就，是人生中永恒性的成就。一个人哪怕只是曾经有过幸福，他一生都将是有意义的。”

但是无论幸福具有多大的强度和永恒性，总有着一个从非幸福到幸福的过程，这个非幸福的过程就是获得“幸福的客观内容”的过程。在这个过程中，幸福的客观内容尚未实现，因而幸福的体验也不可能。可见，两种快乐主义实现幸福的方式都是“以苦求乐”，过程幸福都是空谈。

过程幸福与结果幸福统一于现实活动

快乐主义无法解决过程与结果的矛盾，因为他们对幸福的理解是错误的，而更深刻的根源则在于他们对人的误解。根据快乐主义的理论逻辑，人的本质在于内在性的感觉和精神。感性快乐主义虽然给人的理性、美德等一定的地位，但其对人的理解是工具性的。理性快乐主义认为人的本质是理性、精神，人的肉身只是一种“载体”。由于他们以人的内在性和外在性的对立为前提，以幸福的外在手段与作为幸福的内在体验的分裂为前提，要在其理论范围内解决“过程幸福”与“结果幸福”的矛盾是不可能的。

幸福观以人性论为理论前提，人的本性问题之核心是人与“非人”的根本区别。同时，人与人之间也是有区别的，找到了不同人之间的根本区别――认为这种区别表现在人的现实活动中――才能真正了解“现实的人”的幸福。

人的本质是什么?“可以根据意识、宗教或随便别的什么来区别人和动物。一旦人开始生产自己的生活资料的时候……人本身就开始把自己和动物区别开来。”动物是单纯地适应自然，能适应就是“幸福”，适应得越好就“越幸福”。对人来说，适应为生产所超越，人以生产的方式适应，当然前提是适应。可是，“这种生产方式不应当只从它是个人肉体存在的再生产这方面加以考察。它在更大程度上是这些个人的一定的活动方式。”因此，人的幸福虽然以“肉体存在”为前提和基础，但并不等同于“肉体存在”的“幸福”。感性快乐主义所理解的仅仅作为谋求幸福的手段或形式的那种活动方式，在马克思那里，恰恰是人的真正本质之所在。

两难选择范文第5篇

降低存款准备金率将有可能让股市重新担当房地产市场调整后阻挡经济下行的重任，这已经是资本市场颇为期待的事情。人们隐约听到以各种各样的方式、口吻发出的呼声，据我的经验，迎来这一刻已经近在眼前。

周小川先生的“口头指导”已经在实施，上周人们都看到工行公开宣称更加积极主动地配合首套住房的购买者尽快取得贷款。

同时有关中国巨额外汇储备，我注意到来自官方的说法中，开始出现称其为“一种负担”的表述。这一表述与以往的骄傲与得意完全不同，如果结合周小川对货币政策的检讨，我发现货币当局至少是私下已经承认中国的外汇储备政策是造成国内货币过量扩张的主要因素，并且让“价格型工具”变得不那么有效，从而“不得已，过多地依赖数量型工具”。

中国的货币问题中一个难以回避的争议性话题就是为什么会有如此大的“M2”，最新的数字是116万亿，已经两倍于当年的GDP。很多批评家说这就是央行超发货币的铁证。央行显然是无法接受这种指责的，它一方面辩解说M0――――就是央行发出的基础货币并不多，增长幅度也很正常，用M2与GDP相比是存量与流量之比难以得出有效结论；另一方面它总是会搞出很多数字游戏，这些数字除了让人无法理解以外，从来没有真正清晰地说明过M2究竟是怎么变大的。

其实这个问题本来没有那么难以理解，反观过去15年时间，你一定会毫无疑问地同意，中国价格涨幅最大的商品就是“房子”。那么，究竟是货币太多了、造成了对房子的巨大需求？还是房子盖得太多，需要更多的货币来进行“标识”呢？

在此，我更倾向于相信房子是“因”，M2是“果”。全社会都把盖房子、卖房子、买房子当成发财致富的最佳路径，加上各类金融机构和融资手段推波助澜，货币在金融机构间被创造得越来越大。

一百多万亿的M2中还有一块很大的份额来自外汇占款的创造。中国连续十几年的外汇盈余已经创造了三十万亿左右的人民币。只不过，这些人民币又被央行通过存准率的大幅提高“管”住了。但这样就出现了一个问题：外汇的进入意味着购买力的进入，当管住了20%的存款，那就很难界定哪些购买力被管住了，更大的可能性就是用于生产的购买力被管住了，同时刺激了对资产的购买。

我想对你说，“数量型工具”是理解周小川和他带领的货币当局所面对的难题的钥匙，尽管这把钥匙看上去无法同时打开两把锁。当房子作为主要的资产被国人疯狂地购买乃至炒作，加上外汇涌入，货币当局近十年来似乎已经到了盲目依靠数量型工具的地步。他们表现得比任何一个时期都更加的“计划性”，他们总是向社会说他们在“对冲”社会上过多的流动性。

这些言语除了具有欺骗性以外再无其他作用。中国的金融改革几乎完全止步不前。因为所有的金融机构都已经看明白，他们不需要通过体制、机制的创新去赢取红利，他们只需要在原来的体制内通过各种各样的手段套到钱就是最大的红利。在圈内流行一种说法叫作“无风险套利”，嘿！告诉我有这样的事吗？我的朋友告诉我有，风险去哪儿了呢？他说，央行替你承担了。